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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER

DepartamentodeEconomaPontificiaUniversidadCatlicadelPer,FlixJimnezAv.Universitaria1801,Lima32Per.Telfono:(511)6262000anexos49504951Fax:(511)6262874econo@pucp.edu.pewww.pucp.edu.pe/departamento/economia/

FlixJimnezELEMENTOSDETEORAYPOLTICAMACROECONMICAPARAUNAECONOMAABIERTA.Lima,DepartamentodeEconoma,2010Macroeconoma/Polticamonetaria/Polticafiscal/Niveldeactividad

Las opiniones y recomendaciones vertidas en estos documentos son responsabilidad de susautoresynorepresentannecesariamentelospuntosdevistadelDepartamentoEconoma.

HechoelDepsitoLegalenlaBibliotecaNacionaldelPerN201006580ISSN20798466(Impresa)ISSN20798474(Enlnea)ImpresoenCartolanEditorayComercializadoraE.I.R.L.PasajeAtlntida113,Lima1,Per.Tiraje:100ejemplares

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Presentacin Este es un texto inicialmente pensado para estudiantes de post grado en especialidades distintas a la de economa, pero que requieren, en su formacin, de conocimiento bsicos de teora y poltica econmicas. Sin embargo, durante su redaccin, pensamos que un contenido ms adecuado a los cursos introductorios de macroeconoma y poltica econmica podra cumplir tambin con el mismo objetivo, con la ventaja de contar con un texto bsico para un mercado ms amplio. Tiene, adems, otra ventaja. A diferencia de textos similares por su carcter introductorio, este ilustra y profundiza los temas con ejercicios resueltos. El texto contiene cinco partes. En la primera, constituida por cuatro captulos, se presenta una breve historia de la macroeconoma, los conceptos bsicos de la contabilidad nacional y el flujo circular de la economa. La segunda y tercera parte trata del corto plazo. En ambas se aborda la macroeconoma de las fluctuaciones y la poltica econmica en una economa abierta. En la segunda parte se presenta el modelo de ingreso-gasto keynesiano, el mercado de dinero y el modelo IS-LM. Est constituida por tres captulos. La tercera parte consta de cuatro captulos que presentan el modelo Mundell-Fleming, el modelo de oferta y demanda agregadas, las expectativas y los contratos como determinantes de la oferta agregada, la curva de Phillips y el modelo que incorpora la funcin de reaccin de la poltica monetaria (basada en metas de inflacin y regla monetaria a la Taylor). El texto termina con la cuarta y quinta parte. La cuarta que consta de tres captulos, trata de la poltica macroeconmica en un contexto de pleno empleo. Se analiza el mercado de trabajo y su relacin con la oferta agregada, se presenta luego el modelo IS-LM incluyendo este trabajo, y la relacin ahorro inversin con pleno empleo. Finalmente, la quinta parte consta de tres captulos dedicados al crecimiento econmico de manera introductoria. Todo el contenido de este texto se basa en mis notas de clases para los cursos de Introduccin a la macroeconoma y de Elementos de Teora y Poltica Macroeconmica que dict tanto los seis ltimos aos tanto en la Universidad Catlica como en el Instituto de Gobernabilidad de la Universidad San Martn de Porres. La versin que est en sus manos ha sido posible con la colaboracin de varias personas. Los primeros borradores los prepar con la asistencia de Camila Alva, ex alumna de mis cursos de Macroeconoma y Crecimiento Econmico. Tambin me asisti en la preparacin de un segundo borrador Ana Gamarra, ex alumna de mi curso de macroeconoma, y Andrea Casaverde estudiante de economa en nuestra Universidad. La versin final se debe al esfuerzo realizado por Andrea, quien, como asistente de investigacin, tuvo la tediosa tarea de poner en blanco y negro las correcciones que hice a lo largo de todo el texto. Ella adems ha revisado, con la ayuda de Carolina Garca, las soluciones de los ejercicios de todos los captulos del libro. Por su responsabilidad, paciencia y empeo le agradezco infinitamente.

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Tambin deseo agradecer sinceramente el apoyo de todas las personas que me asistieron en la elaboracin de este texto. Julio Villavicencio y Augusto Rodrguez, leyeron todo el borrador de este texto y me proporcionaron comentarios y sugerencias importantes. Para los dos mi sincero reconocimiento. Este es el segundo texto que he preparado en el ao sabtico que me concedi la Direccin de Gestin de la Investigacin. El otro texto es el de Crecimiento econmico. Ambos han sido terminados en este mes, que es justamente el ltimo del ao de investigacin que se me concedi. Dos libros en un ao son realmente una exageracin por el esfuerzo y las dificultades que hay que enfrentar cuando se hace investigacin terica y emprica en nuestro pas. Afortunadamente contamos con la ayuda de la Direccin de Gestin de la Investigacin de la Universidad para remunerar a nuestros asistentes. Debo reconocer y agradecer infinitamente a la Direccin de Gestin de la Investigacin, en la persona de Carlos Chvez, por su comprensin y ayuda, y su convencimiento explcito acerca de la importancia de la investigacin para crear conocimiento y para apoyar la docencia en nuestra Universidad. FLIX JIMNEZ Profesor Principal del Departamento de Economa de la Pontificia Universidad Catlica del Per Fundo Pando, Setiembre 2010.

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Tercera parte: Macroeconoma de las fluctuaciones y poltica econmica II

8. Modelo de equilibrio interno y externo: Mundell-Fleming 8.1 Conceptos e identidades fundamentales 8.2 Modelo Mundell-Fleming: modelo IS-LM para una

economa abierta 8.3 Modelo Mundell-Fleming con tipo de cambio fijo 8.4 Modelo Mundell-Fleming con tipo de cambio flexible 8.5 Tipo de cambio fijo o flexible? 8.6 Conclusiones del modelo Mundell-Fleming

9. Modelo de Oferta Agregada y Demanda Agregada

9.1 La Demanda Agregada 9.2 La Oferta Agregada 9.3 El equilibrio en el mediano plazo: el modelo OA-DA 9.4 Esttica comparativa

10.Expectativas, contratos laborales y Oferta Agregada de largo

plazo 10.1 Demanda Agregada y Oferta Agregada: aspectos

introductorios 10.2 Oferta Agregada y contratos laborales 10.3 Brecha expansionista y contraccionista del PBI

11.La curva de Phillips, la funcin de reaccin de poltica

monetaria y el equilibrio de corto plazo entre la inflacin y el desempleo 11.1 Curva de Phillips y tasa natural de desempleo 11.2 Oferta Agregada e inflacin: la curva de Cuasioferta

Agregada 11.3 Demanda Agregada e inflacin: la curva de

Cuasidemanda Agregada 11.4 El equilibrio de corto plazo 11.5 El Banco Central

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Cuarta parte: Macroeconoma del largo plazo: poltica econmica en el contexto de pleno empleo

12. Mercado de trabajo, funcin de produccin y Oferta Agregada de largo plazo 12.1 La demanda de trabajo: la perspectiva de la empresa 12.2 La oferta de trabajo: la perspectiva de las familias 12.3 El equilibrio en el mercado de trabajo 12.4 La Oferta Agregada de largo plazo

13. El modelo de Oferta Agregada y Demanda Agregada de pleno empleo. La

sntesis neoclsica 13.1 Esttica comparativa en el modelo IS-LM con pleno empleo 13.2 El modelo IS-LM completo: la sntesis neoclsica

14. El largo plazo: el modelo ahorro-inversin con pleno empleo

14.1 El equilibrio ahorro-inversin 14.2 El papel de la tasa de inters y del tipo de cambio: los efectos de la

poltica fiscal 14.3 Perturbaciones de oferta y ciclos econmicos reales

Quinta parte: Macroeconoma del largo plazo: introduccin a la teora del crecimiento econmico

15.Breve historia y conceptos introductorios a la teora del crecimiento

15.1 Breve historia del crecimiento econmico 15.2 Crecimiento, fluctuaciones y otros conceptos 15.3 Contabilidad del crecimiento y los factores de

produccin

15.4 Crecimiento y poltica econmica

16.Modelos keynesianos y neoclsicos 16.1 Modelo de Harrod-Domar 16.2 Modelo de Solow

17.Nuevas tendencias: la teora del crecimiento endgeno 17.1 Un modelo simple de crecimiento endgeno: el modelo

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17.2 Capital fsico, capital humano y polticas pblicas

Parte

Ejercicios Resueltos

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134.1

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93

Segunda Parte

Ejercicios Resueltos

Segunda Parte

MACROECONOMA DE LAS FLUCTUACIONES Y POLTICA ECONMICA I

Captulo 5. EL GASTO AGREGADO, EL MODELO INGRESO-GASTO DE CORTO PLAZO Y LA POLTICA FISCAL

+'>4?,(+R !)(!,,,(

Captulo 7. EL MODELO IS-LM: EL EQUILIBRIO INTERNO

EJERCICIOS RESUELTOS

94

Ejercicios Resueltos Captulo 5

1. En una economa donde se cumple que: Consumo bYCC 0

Ahorro sYS Inversin 0II

Demanda Agregada YDA 10 Se le pide:

a) Graficar las funciones para el consumo, ahorro, inversin, y Demanda Agregada.

b) Encuentre el producto de equilibrio considerando la funcin de Demanda Agregada dada.

c) Qu ocurrira si aumenta la inversin autnoma? Utilice grficos para explicarlo.

2. Marque la respuesta verdadera y explique:

a) En una economa cerrada con Gobierno e inversin privada exgena, la funcin consumo es igual a C=bYd , donde b es la propensin marginal a consumir, y la funcin de tributacin es T=T0, entonces:

i) la propensin media a ahorrar es igual a uno menos la propensin marginal a consumir

ii) la propensin marginal a ahorrar no es igual a uno menos la propensin marginal a consumir

iii) la propensin marginal a ahorrar no es igual a uno menos la propensin media a consumir

iv) la propensin marginal a consumir es igual a la propensin media a consumir

b) Considerando los datos de la pregunta anterior, se puede afirmar que:

i) el multiplicador es igual a la inversa de la propensin marginal a ahorrar ii) el multiplicador es igual a la inversa de la propensin marginal a

consumir iii) el multiplicador es igual a la inversa de uno menos la propensin

marginal a ahorrar iv) el multiplicador es igual a la propensin marginal a consumir

96

iii) el ahorro privado es igual a la inversin privada multiplicado por el supervit o dficit del Gobierno

iv) el ahorro privado es igual a la inversin privada dividido entre el supervit o dficit del Gobierno

h) De los datos de la pregunta 1 y dado -I=G (el valor absoluto de la

disminucin de la inversin privada es igual al aumento del gasto fiscal), se deduce que:

i) Y=(1/(1-b))I ii) Y=0 iii) Y=G iv) G=(1/(1-b))G

i) Si a los datos de la pregunta 1 se le adicionan G=100 y b=0.5, entonces el

cambio en el producto (Y) a causa del cambio en el gasto es: i) Y=100 ii) Y=300 iii) Y=250 iv) Y=200

j) Si a los datos de la pregunta 1 se le adicionan G=100 y Y=500, entonces:

i) la propensin marginal a consumir es igual a 0.2 ii) la propensin marginal a ahorrar igual a 0.2 iii) la propensin marginal a consumir es igual a 0.7 iv) la propensin marginal a ahorrar es igual a 0.8

k) Si a los datos de la pregunta 1 se le adicionan b=0.8, T=60, G=100 y I=148,

entonces: i) el ingreso de equilibrio es igual a 1000 ii) el ingreso de equilibrio es igual a 1500 iii) el ingreso de equilibrio es mayor que 1000 iv) el ingreso de equilibrio es menor que 1000

l) Utilizando los datos anteriores, G= 100, b= 0.5, T= 60 qu efecto

tendr sobre el nivel de ingreso o producto la disminucin del gasto fiscal (G= -40) orientado a equilibrar el presupuesto del Gobierno?

i) el producto disminuira en 80 ii) el producto aumentara en 200 iii) el producto disminuira a 200 iv) no habra efecto sobre el producto

97

3. Considere el siguiente modelo simplificado de una economa

TYC 9.03 6I 11G 10T

GICDA D

98

6I YG 01.011

YT 1.0 GICDA

DAY

En este modelo se asume que la inversin se determina exgenamente, que el gasto de Gobierno es contra-cclico, esto es, que tiene una relacin negativa con el producto y que los impuestos son pro-cclicos.

a) Por qu en el mundo real se esperara que los ingresos por impuestos

disminuyan en una recesin? Por qu en el mundo real se esperara que el gasto de Gobierno aumente en una recesin?

b) Resuelva el nivel de equilibrio de Y en esta economa. Calcule el dficit del Gobierno (G-T).

Para el resto de preguntas considere una cada de la inversin (I) de 6 a 4. c) Calcule cuanto es la disminucin de Y luego de la cada de la inversin.

Calcular el nuevo balance presupuestal. d) Cul cay ms: la inversin o el producto? D una explicacin intuitiva, no

matemtica. e) El impuesto en esta economa es de 10%, ya que T=0.1Y. Calcule cuanto

debe ser la reduccin de la tasa impositiva para que Y retorne a su nivel original (el valor calculado en a.). Dada esa nueva tasa impositiva, qu sucede con el multiplicador?

f) Ahora consideremos el efecto de la cada de la inversin asumiendo que el Gobierno tiene una regla de presupuesto equilibrado (G=T). en otras palabras, reemplacemos la ecuacin YG 01.011 por TG .

Como hizo en la parte (a), calcule el nivel de equilibrio de Y, el multiplicador y el balance presupuestal (T-G) asumiendo que I=6. Qu sucedi con el multiplicador: es ms alto o ms bajo que el hallado en (a)? Luego, calcule el nuevo nivel de Y luego de la cada de la inversin (de 6 a 4). Compare su respuesta con la encontrada en b. es ms alto o ms bajo? Por qu?

g) Suponga que el nuevo ministro de Economa de este pas ha propuesto una ley que fuerza al estado a recortar sus gastos cuando cae el producto y, por tanto, sus ingresos. Es decir, ahora se planea seguir una poltica procclica donde se siga la siguiente regla: YG 01.011 . Si la inversin es de 6 calcule el multiplicador y el nivel de producto. qu sucede cuando la inversin cae de 6 a 4? Compare su respuesta con los casos de una regla contracclica u con la de presupuesto equilibrado.

Basado en el anlisis del resto de las preguntas, cree que esta medida es un acierto? Si no es as, que otras medidas propondra.

99

6. Responda brevemente las siguientes preguntas:

a) cul es la condicin para que el tipo de cambio real sea igual al de equilibrio? , qu ocurrira con el tipo de cambio real y las exportaciones netas si la tasa de inters internacional se redujera?

b) cul es la diferencia entre Ingreso e Ingreso disponible?

7. En una economa cerrada y sin Gobierno, donde por simplicidad la inversin no depende de la tasa de inters, se tiene lo siguiente:

Consumo YC 8.020 Inversin 20I

Se le pide: a) hallar la produccin de equilibrio b) hallar el nivel de ahorro privado de equilibrio c) hallar la propensin marginal a ahorrar y el multiplicador del modelo

8. Suponga una economa en la que el Gobierno se financia totalmente de rentas y

ayuda externa por lo que no existen impuestos. Las ecuaciones lineales del consumo e importaciones de esta economa son C=10+0.9Y y M=5+0.1Y respectivamente, donde Y es el ingreso real total (el producto). Suponga, adems que la ecuacin de la inversin es I=40, es decir, que I es 40 para todos los niveles de ingreso real, al igual que G=20 (gastos del Gobierno) y X=15 (exportaciones).

a) Utilice el modelo de Gasto Agregado para calcular el nivel de equilibrio de Y. b) Cules son los volmenes totales de ahorro, consumo e importaciones en el

nivel de equilibrio de Y? c) Grafique los resultados

9. Para una economa cerrada con Gobierno se conocen las siguientes funciones de comportamiento:

Funcin de ahorro d0 sYSS

Funcin de importaciones d0 mYMM

Funcin de inversin hrII 0 Funcin de exportaciones *xYX

100

Impuestos tYTT 0

Gasto fiscal 0GG

a) Derive formalmente la condicin de equilibrio y el multiplicador. b) Calcule el nivel de ingreso de equilibrio, el multiplicador y el dficit

presupuestario si se sabe que:

5.0h;2.0r;20T50G;3.0m;20M

1.0t;1.0s;40I2.0x;100*Y;23S

0

00

0

0

c) Suponga que se proyecta un incremento en el producto internacional de

50% para el siguiente ao. Calcular los efectos que tendra este incremento sobre el nivel de actividad y el dficit presupuestario.

d) Suponga ahora (con los datos iniciales de (b)) que el Gobierno desea incrementar el gasto pblico en 20 financiando este incremento con un aumento equivalente de los impuestos autnomos ( )TG 00 . Calcule los nuevos niveles de ingreso de equilibrio y dficit presupuestario. Compare con los resultados en (b) y explique.

10. Para una economa abierta y sin Gobierno se conocen las siguientes funciones de

comportamiento: Funcin de ahorro privado sYSS 0

Funcin de importaciones mYMM 0

Inversin 0II

Exportaciones 0XX

a) Derive formalmente la condicin de equilibrio y el multiplicador. b) Si se incorpora el Gobierno con las siguientes funciones de comportamiento

para el gasto pblico y los impuestos, respectivamente: G = G0, T = T0 + tY. Derive de manera formal la condicin de equilibrio y el multiplicador.

c) Hallar el nivel de ingreso de equilibrio y el multiplicador para los siguientes datos:

10;3.0;51.0;1.0;105;10;10

00

0

000

GmMtsITXS

101

d) Cunto es la variacin en el producto si simultneamente se dan los siguientes incrementos?

10G 100 T 3.0t

11. Para la siguiente economa:

0

0

0

0

GGhrII

TTTYYcYCC

d

d

Halle el multiplicador del consumo autnomo (C0), la inversin planeada autnoma (I0), el gasto pblico (G) y los impuestos (T).

Solucin 1. Respuesta:

a) Para la funcin consumo, sabemos que el grfico ha de realizarse sobre los

ejes (C, Y). por ello, el consumo autnomo (C0), ser toda la parte de la funcin que no dependa del ingreso.

C

C0

bYCC 0

YY0 Y1

Funcin consumo

102

La funcin de ahorro depende positivamente del ingreso y no tiene ningn intercepto: la graficamos como una recta de pendiente igual a s.

En cuanto a la inversin, al ser un componente autnomo de la Demanda Agregada, es una constante: no presenta variaciones para cualquier nivel de ingreso.

Finalmente la Demanda Agregada tambin se grafica bajo el criterio de incorporar en el intercepto todos los componentes que no dependen del ingreso.

De la identidad del Gasto Agregado DA=C+I, se tiene que:

YDAbYICDAIbYCDA

ICDA

10

00

00

S

Y

sYS S

Y

Funcin de ahorro

I

0II

Y

Funcin de Inversin

Y0 Y1

103

b) El producto de equilibrio, considerando la funcin de Demanda Agregada dada, viene dado por:

)(1

100

00

ICb

Y

bYCIDACIDA

YDA

c) Si se incrementa la inversin autnoma ( 1I > 0I ), la Demanda Agregada aumenta. Grficamente tenemos que:

DA1 DA0

YDA 10 DA

0

Y

La Demanda Agregada

Y0 Y1

o45Y

DA

Un aumento de la inversin autnoma

0DA

1DA

00 IC

10 IC A

B

0Y 1Y

104

2. Respuesta:

a) La respuesta es la iv. ya hemos visto que cuando no existe consumo

autnomo, la propensin marginal a consumir ser igual a la propensin media a consumir.

dbYC

PMgCb

YCd

PMeCb

YCd

b) La respuesta es la i, pues el multiplicador es igual a la inversa de la

propensin marginal a ahorrar:

bdorMultiplica

bPMgSYbSCYS

d

d

11:

)1()1(

c) La respuesta es la iv. Si tenemos una economa cerrada donde C=bYd y

donde T=T0, nuestra Demanda Agregada tendr la siguiente forma: Y = b(Y-T0) + I + G. Despejamos el producto a un lado y recin podremos ver cual ser el efecto que una variacin de G tendr sobre el producto:

0bTGIb11Y

Por lo tanto, 1)b1(GY

d) La respuesta es la ii, claramente se puede deducir de la segunda pregunta

donde:

105

GYbGb

bTb

bGY

TYbGYI

TYbGIYTG

TYbGIYbYGIY d

1)1(

11

)(0

)(

)(

0

0

0

0

0

El aumento del gasto genera un aumento del producto en la misma magnitud debido a que los impuestos han aumentado en la misma magnitud del gasto (por presupuesto equilibrado).

e) La respuesta es la ii: una reduccin de impuestos aumenta el ingreso

disponible de las familias, lo cual se refleja en un cambio en la pendiente de la Demanda Agregada. Grficamente:

Con esto, no slo la pendiente de la Demanda Agregada es mayor sino tambin el efecto multiplicador de cambios en los componentes autnomos de la demanda.

f) La respuesta es la i. el multiplicador de la inversin privada es igual al

multiplicador del gasto fiscal:

)1(1bG

YIY

Y1 Y0

DA0

DA1

Y=DADA

Yo45

Una reduccin de la tasa impositiva

106

g) La respuesta es la ii. El ahorro privado es igual a la inversin privada ms el supervit o dficit del Gobierno:

IGCYCTYS p

)(

Reemplazando la segunda ecuacin en el ahorro privado:

)(

)(

TGISCTIGCS

p

p

h) La respuesta es la ii. Si la disminucin de la inversin privada es igual al

aumento del gasto fiscal, se tiene que:

)(

11

0

0

bTGIb

Y

IGbTbYYGICY

Dado que IG :

0

)(1

1

)(1

1

Y

IIb

Y

IGb

Y

i) La respuesta es la iv.:

200

)100(5.01

11

1

Y

Y

Gb

Y

j) La respuesta es la ii.:

107

8.0

5454

1)1(5

)100(1

1500

11

b

bb

b

Gb

Y

Como sabemos, la propensin marginal a ahorrar es uno menos la

propensin marginal a consumir, por lo que:

2.08.011 PMgCPMgS k) La respuesta es la i. Veamos:

10002.0

200

248482.0

1

100148)60(8.0

Y

Y

YDAYD

GICDA

l) La respuesta es la i. si la disminucin del gasto pblico tiene el objetivo de

equilibrar el presupuesto del Gobierno, es necesario que G=T. Si la disminucin del gasto es de 40 ( 40G ), se tiene que:

108

)3.8(1.0

13.89.0

116)10(9.03

Y

YYYDA

YDAGICDA

Produccin de equilibrio 83Y Multiplicador 10m Dficit del Gobierno 11011 TG

b) Si el gasto del Gobierno disminuye, el nivel de Y tambin lo har. Grficamente, en el plano (DA,Y), tenemos lo siguiente:

4. Respuesta:

a) El nivel de produccin de equilibrio para la economa A es el siguiente:

Y0

A

Una disminucin del gasto del Gobierno

DA

Y

DAY

DA0

DA1

Y1

DA1

DA0B

109

)420(64.01

142064.0

10020070)2.0(8.050100200708.050

Y

YYYDA

YYDAYDA

tYTTRGICDA

d

Produccin de equilibrio 66.1166Y Multiplicador 77.2m Supervit presupuestal 33.33200)66.1166(2.0 GtYGT

b) Suponiendo que t sube a 0.25, los niveles de produccin de equilibrio sern menores. Grficamente, en el plano (DA,Y), vemos que la pendiente de la Demanda Agregada se reduce:

c) El nivel de renta de equilibrio y el multiplicador, dada la nueva tasa impositiva:

)420(

6.011

6.0420

1

1

Y

YY

Produccin de equilibrio 10501 Y

Multiplicador 5.2m

B

A

Y1

Una disminucin de la tasa impositiva

DA

Y

DAY

YDA 6.0420

Y0

YDA 64.0420

110

La variacin del supervit presupuestario, respecto al caso anterior donde

t=0.2:

5.62200)1050*25.0(11 GYtGT Claramente, el supervit presupuestario es mayor que en el primer caso.

10 )()( GTGT d) Si las transferencias (TR) y la propensin marginal a consumir (b) son ahora

20 y 0.4 respectivamente, tenemos que:

)340(

32.011

34032.0

2020070)2.0(4.05020200704.050

2

2

Y

YYYDA

YYDAYDA

tYTTRGICDA

d

500Y Produccin de equilibrio 47.1m Multiplicador Tanto la renta de equilibrio como el multiplicador se han reducido. e) Con los nuevos valores para las transferencias y la propensin marginal a

consumir, el nivel de renta se ha reducido.

5001050

2

1

YY

La variacin de la renta de equilibrio, Y2-Y1, es igual a -550. Respecto a la situacin inicial, sin cambios en la tasa impositiva, el nivel de

renta tambin es menor:

50066.1166

2

0

YY

111

La variacin de la renta de equilibrio, Y2-Y0, es igual a -666.66. f) La variacin de supervit presupuestario se debe a que la base de la

recaudacin del Gobierno, es decir, el nivel de renta, se ha reducido. Tenemos que:

75200)500(25.022

GtYGTSP

Respecto a la situacin inicial:

7533.33200)66.1166)(2.0(

2

0

SPSP

La variacin del supervit presupuestario, SP2-SP0, es igual a -108.33 Respecto al cambio en la tasa impositiva t=0.25

755.62200)1050(25.0

2

1

SPSP

La variacin del supervit presupuestario, SP2-SP1, es igual a -137.5

5. Respuesta:

a) En una recesin el producto disminuye y; por lo tanto, disminuye la renta de las personas. Dado que en este modelo los impuestos son una funcin positiva del nivel de renta, una disminucin de la renta llevar a una disminucin en la cantidad de impuestos recaudados. En general, aunque los impuestos no dependan de la renta, si el pas entra en recesin ser poco recomendable que los impuestos se incrementen, ya que eso contraera an ms el gasto, agudizando cualquier recesin.

Por otro lado, uno de los principales objetivos de los economistas y de los hacedores de polticas es morigerar las fluctuaciones del producto generando un clima de estabilidad en el pas. Por eso, sera natural esperar que ante las recesiones, las autoridades decidan incrementar el gasto de Gobierno disminuyendo as las fluctuaciones del producto.

b) Dado que se tienen todos los componentes de la Demanda Agregada para

una economa cerrada, se reemplazan estos en la condicin de equilibrio:

112

GICDA gYGItYYbCDA 00 )(

YYYDA 01.0116)1.0(9.03 )01.081.0(20 YDA

Reemplazando en la condicin de equilibrio Y=DA y despejando el producto,

se obtiene lo siguiente:

20

)8.01(1

Y = 100

El dficit del Gobierno ser:

01.0)01.011( YYTG Esto quiere decir que el dficit del Gobierno es cero, por lo que su

presupuesto se encuentra equilibrado. c) Considerando la cada de la inversin de 6 a 4, el nuevo nivel de Y ser:

-10Y

)2(0.21Y

0.21Y

I

A su vez, el dficit del Gobierno ser:

1.1T-G9-0.9)-11(T-G

0.1(90)-0.01(90))-(11T-G

d) El producto cae ms que la inversin Y= -10, I= -2, por el multiplicador;

por lo tanto, el nuevo nivel que ste alcanza, tras la cada de la inversin, es menor.

e) Calculamos la tasa impositiva (t) necesaria para que la produccin retorne a su nivel inicial:

113

077.0907t

790t90t-9083

18t)-90(1-101100Y

180.01)Yt)-0.9(1-(10.01Y-114t)Y-0.9(13DA

t Con esta nueva tasa impositiva (t=7.7%), el multiplicador ser igual a:

57.5

179.01m

0.010.077)-0.9(1-11m

Claramente, el nuevo multiplicador es mayor al del caso inicial (1/0.2=5) f) Si el Gobierno sigue una regla de presupuesto equilibrado (G=T):

0)100(1.0)100(1.0100Y

)9(0.91-11Y

YDA91.09DA

0.1Y60.1)Y-0.9(13DA

GT

Y

Respecto a la situacin inicial, el multiplicador es mayor.

11.115

1

0

mm

Ahora, si la inversin cae a 4:

114

77.77Y

)7(0.91-11Y

YDA91.07DA

0.1Y40.1)Y-0.9(13DA

Y

Respecto a la situacin inicial, el nivel de equilibrio de Y es menor luego de

la reduccin de la inversin. Los valores:

77.77Y100Y

90Y100Y

1

*1

0

*0

En ambos casos (regla fiscal anticiclica y de presupuesto equilibrado) el nivel

de produccin de equilibrio es 100. Los efectos de la cada de la inversin son ms fuertes en el caso en que se sigue una regla fiscal de presupuesto equilibrado (Y1).

Este cambio se debe a que el Gobierno abandon la regla contracclica de

gasto fiscal, con lo que las fluctuaciones del nivel de produccin se acentuaron. Este efecto puede verse en el mayor tamao del multiplicador.

g) Se calcula el nivel del producto y del multiplicador cuando el Gobierno sigue

una regla fiscal procclica:

55.511.111Y

)20(0.82-11Y

YDA82.020DA

0.01Y1160.1)Y-0.9(13DA

2

2

2

m

Y

Si la inversin cae de 6 a 4:

115

100

)18(18.01Y

)18(0.82-11Y

82.018Y

2

2

2

2

Y

Y

.

La regla fiscal anticclica es aquella que puede reducir las fluctuaciones de la produccin, al permitir que el gasto fiscal se ajuste a los cambios en el ingreso. Por ejemplo, en periodos donde hay auge (Y alto), el gasto fiscal es menor pues no es necesario un gasto significativo del estado para sostener la demanda. Por el contrario, durante las recesiones (Y bajo) sucede que el gasto fiscal es mayor pues las familias y empresas no se encuentran en posibilidades de gastar y sostener los niveles de ingreso anteriores a la recesin; el Gobierno, entonces hace uso del instrumento de poltica (el gasto) para reducir las fluctuaciones de la produccin que afectan el bienestar de la poblacin.

Las tres reglas fiscales vistas tienen efectos distintos sobre los niveles de

produccin de equilibrio. Dado que la regla fiscal anticclica y la del presupuesto equilibrado parten de la misma situacin inicial (Y=100), es posible hacer una comparacin entre ellas. En primer lugar, la magnitud del multiplicador es mayor en el caso de la regla del presupuesto equilibrado. Esto tiene como consecuencia que cambios en la demanda tengan repercusiones mayores en el nivel de produccin. En el ejemplo, la cada de la inversin tena mayores efectos negativos en el caso de la regla fiscal del presupuesto equilibrado que en el de regla fiscal anticclica.

Respecto a la regla fiscal procclica, es claro que acenta los efectos de las

fluctuaciones de la produccin pues aumenta el tamao del multiplicador.

6. Respuesta:

a) La condicin es que el tipo de cambio sea consistente con la igualdad de

tasas de inters, por lo que tiene que cumplirse que:

*)(0 rree

Donde r = r*

116

Si la tasa de inters internacional se redujera, la tasa de inters nacional se

hace ms atractiva para los especuladores. Por lo tanto, entran capitales al pas y ante la abundancia de moneda extranjera la moneda nacional se aprecia, es decir el tipo de cambio disminuye.

b) La diferencia radica en que el ingreso es la renta neta que reciben las

familias mientras que el ingreso disponible es la renta de las familias una vez descontadas sus obligaciones con el estado, es decir el ingreso menos los impuestos.

7. Respuesta:

a) De las ecuaciones del Gasto Agregado, se tiene que:

200402.0

8.040

8.040208.020

YY

YYYDA

YDAYDA

b) Para hallar el ahorro privado en situacin de equilibrio, se define al ahorro

como la diferencia entre la produccin y el consumo:

20)200(8.020200

ISS

CYSsYS

c) El valor de la propensin marginal a ahorrar y el multiplicador del modelo

son hallados fcilmente a partir de la ecuacin que define al ahorro y el complemento de la propensin marginal a consumir, respectivamente.

La propensin marginal a ahorrar:

s

ssYS

1.0101

)200(20

117

De a), se tiene que el multiplicador es 1/0.2= 5

8. Respuesta:

a) Dados los valores de los componentes que conforman la Demanda Agregada, se tiene que:

)Y1.0515(2040)Y9.010(DA

Reorganizando los trminos de modo que todos los componentes autnomos

queden separados de los componentes que dependen del nivel de producto, se tiene lo siguiente:

Y8.080DA)1.09.0(Y)515204010(DA

En equilibrio, el ingreso debe de ser igual la Demanda Agregada por lo que

DAY . Dada esta condicin de equilibrio, se obtiene:

400Y b) Dado que

Importaciones 45)400(1.05M

Consumo 370)400(9.010 C Ahorro 30370400 CYS d Para corroborar que los resultados son correctos: DA = 370 + 40 + 20 + 15 -45 = 400 c) Grficamente:

118

9. Respuesta:

a) Se sabe que el ingreso se reparte entre el consumo y el ahorro, por lo

que:

d0d0d0d

d

cYSY)s1(SsYSYCSYC

)tYTY(mM*xYGhrI)tYTY(cSY 000000

Y)t1)(mc(M*xYGhrIT)mc(SY 00000

tmcdormultiplica

MxYGhrITmcStmcY

111

*)()1)((1 000001

b) Reemplazando los valores se tiene que:

Multiplicador 174.2)t1)(mc(1(

1

Ingreso de equilibrio 36.219 Dficit presupuestario 064.8)36.219*1.0(20500 TG c) Un incremento del producto internacional provocar un incremento de las

exportaciones, que se traducir en un incremento de la Demanda Agregada y consecuentemente del producto de equilibrio. Dado que el dficit depende

400

80 0.8

Determinacin del ingreso de equilibrio

DA

Y

DAY

DA

119

negativamente del producto, el dficit se reducir. Algebraicamente tenemos lo siguiente:

Ingreso de equilibrio:

1.24120)150*2.0(50)2.0*5.0(4020)3.09.0(23174.2 Y

Dficit presupuestario: 9.5)1.241*1.0(2050 d) Si bien se incrementa inicialmente tanto ingresos como gastos en la misma

magnitud, el efecto multiplicador del gasto (positivo) es mayor que el de los impuestos autnomos (negativo), por lo que el ingreso de equilibrio se ve incrementado, aumentando la recaudacin especificada en el problema y reduciendo el dficit.

Multiplicador del gasto 174.2)t1)(mc(1(

1

Multiplicador del impuesto autnomo 304.1)t1)(mc(1(

)mc(

Dado que:

4.17)T(304.1)G(174.2Y 00 El nuevo ingreso de equilibrio ser igual a la suma del ingreso de equilibrio

anterior y la variacin del ingreso:

76.2364.1736.219 Y

10. Respuesta:

a) En una economa sin Gobierno, no habr gasto pblico ni recaudacin tributaria por lo que el ingreso ser igual al ingreso disponible para las familias. Dado que el ingreso se reparte entre el consumo y el ahorro:

sYSYSYC 0

La Demanda Agregada tendr la siguiente forma:

120

)mYMX(IsYSYDA 0000

Reorganizando, y empleando la condicin de equilibrio Y = DA:

0000

0000

1)11(

MISXms

Y

MISXmsY

Multiplicador

ms1

b) Ahora habr un gasto pblico autnomo e impuestos, por lo que el ingreso

ser distinto del ingreso disponible. Esto generar un cambio en la funcin de consumo y en la funcin de las importaciones (recordemos que las importaciones dependen del ingreso disponible):

d

d0d

mYMsYSYC

LA Demanda Agregada tendr ahora la siguiente forma:

)ms1)(t1(Y)ms1(TSMXGIDA 000000 Por lo tanto, la condicin de equilibrio ser igual a:

)ms1(TSMXGI

)ms1)(t1(11Y 000000

Multiplicador

)ms1)(t1(1

1

c) Multiplicador 17.246.01

Ingreso de equilibrio 44.69)6.0(53517.2 Y d) Dados los cambios, el nuevo producto de equilibrio ser igual a:

121

24.8425))(6.0()(

)4.01)(1(11

111

TGt

Y

Donde t1, G1 y T1 son 0.4, 20 y 15 respectivamente. Por lo tanto la variacin del producto ser:

84.164.6724.84 Y

11. Partiendo de la ecuacin de la Demanda Agregada se tiene que:

000 )( GhrITYcCDA En equilibrio, dado que el ingreso debe de ser igual a la demanda:

000

000

11

)1(

GhrIcTCc

Y

GhrIcTCYc

El multiplicador indica cuanto variar el producto ante cambios en la magnitud de cualquier de cualquiera de los componentes de la Demanda Agregada (que conforman el intercepto). Es decir, es la razn del incremento del producto respecto de cambios en los componentes del Gasto Agregado. Se tiene que:

c11

dGdY

dIdY

dCdY

000

cc

dTdY

1

cdIdY

11

0

3@

56 7%w>&%4&&%K>%'&$$&9'/47777*!

7 '7>%57O&>'/'%&+7+5&%'&4#%&'7 +4%%574%%7O&>'/'%&4&7+5&%'&$7 4"7 >'%779%O+ '%%K&7%> >'7

$7 [+''%#&7>%94%5/&4'744

46 &+7!7 % >/4&& 4&9'& w>7' %w> 47 % >+4&>&

9>%&74&7&77%7'74+>

%74'>'%''%#747%H&%4#4%777%>4%5747%

&&''%K>4=H4+7>'7+4+4&%K>4H64%#47+%&&*!

7 44477%46477%7 %4B"%9%O49 ''%=6 4&>+>&'7+%&

94[%"4&H>/4&/4>#%#47+%&>6 9>%577777%>&!

rYPM d

7 444 77%46477%H4%#47+%&6 4#4%77

747%&%&=HHH7 %4%#47+%&&4# 649'%477%&4#

4%&+'Ow>;&>74#4%77747%

?6 '"# ' 4&&%K> %'& >%7&&"474+%& K%7&!

7 '& 4 7 %';& & 4 +% w> w>%4%" 4 94>O 7 $& 4

777%#&%57 &'%#&+4&w> &777%& +7%7"%H>%77

7>'67+5&%'7#4

56 &+>&'!

7 %'7>%57O&>'/'%&+4&7+5&%'&4#%&'9'4777+w>&' %7%7%4>64&7+ 5&%'&4 #%&'7H'"%;9'*+w>&'%4>6

7 +4%%574& #%% 7 O& >'/'%& 4&7+5&% '&$ &4'9' *+w>;&'%4>64 &7+5&%'& 4&>'& 7$&

7 4"7 >'%779%O+ '%%K&7%> >'7

$ 9' *+ w>;& ' %4>6 4&7 +5&%'& 4& >'&7$&

7 9'*H+w> &% & &+>6 %94%5H4K ''%/& >&

$&+ + "%&& #%%& 9 >K%&> 7&54%7 4754

46 &+>&'!

7 &9'&w>7'%4>+4%%'74&9>%&747%

4&'&%&&>'%H7"&&'7%\7!&7%H4 9%57" 4%%& 4&7% 9%&' 4&7%&'%' &> %77&K>7H7"&7%7%&>'%7+'"%4%7769/%4'%"4!74'%H+7&>9>%57 7%7+K4&' &%&>KH7"&9 %77'4 7w> &>'&+'&9/%4!&7%H>'%44%#%69/%4744'%H7"&9%77>'%4w>&7' %9/%4'+&>'&'%#4

7 H 4&7&7 & 7%7'74 +>+>&&4>#&4H 7%9%7>%%H4w>$'7&'4>%&%5K[4>&%#'748'47

&'!7 K4 ' >'%''%#747% H 47 7% 477% &

777 3K4& 7'&74+"4 HH *6 3 = 4''H4 77 %47 7% &%K> 4 < HH%'&w>4774&*H77w>4%#47+%&&*

7 &>+4w>3 H 6&% = HH'&4>#%# 47

+%&&*=>6 &+>&'!

7 ' %774 7 7% 7774 & $44

+4\7 4&&+ '%#& 4 >%5777 77% 4!

PM d

% &=H'&!

P

#4%77747%&79%!

MPYV

'%77%477%7774&%K>44#4%777%>4%5#

81

Ejercicios Resueltos Captulo 7

1. Suponga que:

rYLd 100 Demanda por saldos reales MM S Oferta de dinero

Adems:

1000Y 500M

Donde MS es la oferta nominal de dinero, Ld es la demanda de dinero, r es la tasa de inters real o nominal ya que asumimos una inflacin igual a cero (es decir, el nivel de precios se mantiene constante en el tiempo) e Y es naturalmente el producto.

a) Cunto es la oferta real de dinero? (si los precios son fijos no hay diferencia

entre oferta real y nominal) b) Encontrar la tasa de inters de equilibrio Qu sucede con la tasa de inters

de equilibrio si la oferta monetaria aumenta de 500 a 1000? Graficar el efecto. c) Si el Banco Central desea subir la tasa de inters a 7 Qu debe suceder con

la oferta monetaria para no afectar el nivel de produccin? d) Derivar la curva LM y graficarla. e) Qu sucede si hay un aumento del 100% del coeficiente correspondiente a la

demanda especulativa de dinero? f) Qu sucede si hay un aumento del coeficiente correspondiente a la demanda

transaccional de dinero? 2. Dadas las siguientes ecuaciones:

d

0

0

0

0

d0

mYMXXGG

hrIItYTTcYCC

82

a) Encuentre la expresin para la IS. b) Derive grficamente a partir del plano (Y, DA) qu ocurre con la curva IS si se

produce:

i) Un aumento en la tasa impositiva (t), que no implique una magnitud mayor que la de consumir.

ii) Una cada en las exportaciones autnomas.

3. Dadas las siguientes ecuaciones:

MXGICDAmYMXXGG

hrIItYTTcYCC d

0

0

0

0

0

La demanda real por dinero:

jrYLd La oferta real de dinero:

PM

PM s 0

El equilibrio en el mercado de bienes:

DAY

a) Graficar el equilibrio en el mercado de bienes. b) Encontrar la forma DA=constante + pendiente*Y c) Evaluar una poltica fiscal expansiva a travs del aumento del gasto publico d) Evaluar una poltica fiscal contractiva a travs del aumento de la tasa

impositiva. e) Deducir la IS y graficarla. f) Evaluar los efectos sobre la IS de una poltica fiscal expansiva a travs del

aumento del gasto pblico. g) Evaluar los efectos sobre la IS de una poltica fiscal contractiva a travs del

aumento de la tasa impositiva.

83

4. Con los datos de la pregunta anterior, el equilibrio en el mercado de dinero est dado por:

ds

LPM

a) Graficar el equilibrio en el mercado de dinero b) Encontrar la forma: r= constante + pendiente*Y c) Evaluar una poltica monetaria expansiva a travs del aumento de la oferta

monetaria. d) Deducir la LM y graficarla e) Evaluar los efectos sobre la LM de una poltica monetaria expansiva a travs

de un aumento de la oferta monetaria.

5. Dadas las ecuaciones:

MXGICDAmYMXXGG

hrIItYTTcYCC d

0

0

0

0

0

La demanda real por dinero:

jrYLd La oferta real de dinero:

PM

PM s 0

El equilibrio en el mercado de bienes:

DAY El equilibrio en el mercado de dinero:

ds

LPM

84

a) Graficar el equilibrio IS-LM b) Evaluar y graficar una poltica fiscal expansiva a travs del aumento del gasto

pblico. c) Evaluar y graficar una poltica fiscal contractiva a travs del aumento de la

tasa impositiva d) Evaluar y graficar una poltica monetaria expansiva a travs del aumento de la

oferta nominal de dinero. Polticas mixtas: e) Estamos en un periodo electoral: qu debe hacer el policy maker para

aumentar el gasto (y as ser ms popular: no le interesan las metas fiscales) sin afectar la meta de tasa de inters planteada por el Banco Central?

f) Ahora consideremos un policy maker responsable que decide aumentar los impuestos para cumplir con su meta de dficit fiscal. Qu decisin debe tomar para no afectar el nivel del producto?

g) Supongamos ahora que el policy maker aumenta el gasto y la tasa impositiva a la vez de tal forma que el nivel de producto no vare. Lo podr hacer?, cules son los probables efectos?, ser eficiente esta poltica mixta?

6. Resolver: a) Derivar la Demanda Agregada a partir del modelo IS-LM de la pregunta

anterior. Mostrar grficamente. b) Cules son los efectos sobre la Demanda Agregada de una poltica fiscal

expansiva? c) Cules son los efectos sobre la Demanda Agregada de una poltica monetaria

expansiva?

7. Se tiene la siguiente economa. Adems, se sabe que es una economa cerrada y por lo tanto su gasto est divido en tres sectores representativos: sector de consumidores, de inversionistas y de Gobierno, cuyas funciones son las siguientes:

85

Donde C es el consumo, Yd es el ingreso disponible, T son los impuestos, t es la tasa impositiva, G es el gasto del Gobierno e I es la inversin privada. a) Qu tipo de poltica fiscal sigue el Gobierno? b) Encontrar la demanda y graficarla en el contexto del modelo de 45 (gasto

ingreso) c) Si existiesen dos pases A y B con propensiones marginales a consumir de 0.6

y 0.2 respectivamente (en todo lo dems son exactamente iguales). Cul de los pases sera ms sensible a una cada del componente autnomo del gasto de Gobierno?

Para los siguientes literales asuma que la propensin marginal a consumir es c: d) Cmo cambia la Demanda Agregada y el Ingreso (Y) si los ciudadanos de

este pas disminuyen su propensin a consumir (una reduccin de la propensin marginal a consumir (c))? Explicar intuitiva y grficamente.

e) Si el Gobierno cree conveniente disminuir la tasa impositiva (t) qu sucedera con la Demanda Agregada y el ingreso? Explicar intuitiva y grficamente. Cmo cambia su respuesta si en vez de seguir una regla del tipo

gYgG 0 el Gobierno decide tener una de presupuesto equilibrado, es decir, tYTG

f) Si el ruido poltico de la economa aumenta y los inversionistas empiezan a

perder confianza en el pas disminuyendo su gasto autnomo ( 0I ). Cul sera el efecto sobre la Demanda Agregada y el ingreso? Explicar intuitiva y grficamente.

g) Si el ruido poltico de esta economa cesa haciendo que la tasa de inters disminuya Qu sucedera con la Demanda Agregada y el ingreso? Explicar intuitiva y grficamente.

h) Qu sucede con la Demanda Agregada y los ingresos de esta economa cerrada, si decide entrar a un tratado de libre comercio? Suponga dos casos: 1) Que est generando recurrentes dficit comerciales y 2) Que est generando recurrentes supervit comerciales

i) Derivar la ecuacin de la IS y graficarla. 8. Dadas las ecuaciones para el sector domstico, de negocios, Gobierno e

internacional:

dcYCC 0 hrII 0 gYgG 0 Regla contracclica

86

0XX

dmYM MXNX

TYYd tYT

Donde C es el consumo, Yd es el ingreso disponible, T son los impuestos, t es la tasa impositiva, G es el gasto del Gobierno, I es la inversin privada, NX es la balanza comercial, X son las exportaciones (que en este caso son autnomas), M son las importaciones (dependientes del ingreso de la economa) y m la propensin marginal a importar.

a) Graficar el modelo ingreso-gasto en esta economa. b) Encontrar la ecuacin de la IS y graficarla Qu sucede si hay un aumento del

parmetro g? c) Cmo se afecta el ingreso si la propensin marginal a importar (m) aumenta

y la tasa impositiva (t) disminuye en la misma magnitud? los efectos se compensan totalmente? Explique intuitiva y grficamente usando la IS.

d) Encontrar la proyeccin de la IS, teniendo en cuenta que m es la propensin marginal a importar y que ahora el gasto ya no sigue una regla contracclica ( gYgG 0 ) sino que es totalmente autnomo 0GG . Se sabe que:

20,2.0,1.0,2.0,5.0,30,35,35 000 XmhtcGIC e) Se acercan las elecciones y el Gobierno descrito por el modelo decide

aumentar su gasto en 10 para mejorar su posicin en las encuestas. No obstante, para no afectar su dficit fiscal decide aumentar la tasa impositiva a 0.25. Asumiendo una tasa de inters igual a 4 Cumplir con su objetivo de no afectar su dficit (G-T)? Cul ser el efecto sobre su nivel de ingreso de equilibrio?

f) Qu sucede ante una disminucin de h de 0.1 a 0.05 (coeficiente de sensibilidad a la tasa de inters)?, cambia la pendiente? desplaza a la curva IS?

9. Suponga que:

Mercado de bienes

dYC 75.0200 r25200I

100G

0XX

87

MoM 0MXXN

TYYd 100T

Mercado de dinero

r100YLd Demanda por saldos reales MMs Oferta de dinero

1P Oferta Agregada a) Encuentre la ecuacin de la IS y grafquela. b) Encuentre la ecuacin de la LM y grafquela, si la oferta nominal de dinero en

la economa es de 500. c) Cul es el nivel de produccin y de tasa de inters cuando M=500? Graficar

el equilibrio IS-LM. d) Cul sera la nueva tasa de inters y el nivel de produccin si el gasto

aumenta de 100 a 200? Grafique el desplazamiento de las curvas en el modelo IS-LM y en el de OA-DA.

e) Si la oferta monetaria aumenta de 500 a 1000 i) Halle la nueva LM

ii) Halle el nuevo nivel de tasa de inters y de produccin iii) Grafique sus resultados en el modelo IS-LM y en el de OA-DA indicando

el desplazamiento de las curvas respectivas respecto al modelo original (Cuando G = 100 y M = 500).

10. Dados los siguientes datos de una economa con Gobierno: Mercado de bienes

Consumo privado dY.C 8050 Inversin privada rI 550 Gasto del Gobierno 130G Transferencias 25TR

Tributacin Y.T 250

88

Mercado de dinero

Oferta real de dinero 250PM s

Demanda real de dinero rY.L 1050 a) Calcule las funciones IS y LM y los valores de equilibrio del ingreso y de la

tasa de inters. b) Calcule el saldo presupuestario en la situacin de equilibrio. c) Calcule la nueva produccin de equilibrio si el consumo exgeno aumenta a

cien unidades. d) Calcule el efecto sobre la tasa de inters del incremento del gasto del

Gobierno de 130 a 150. 11. Para una economa abierta con Gobierno se conocen las siguientes funciones de

comportamiento: Mercado de bienes

*)(021

2*

1

0

0

0

rreeemYmMexYxX

GGhrII

tYTcYCC d

Mercado de dinero

0

10 )(PP

rkkYL e

a) Derive las curvas IS y LM b) Presente de manera intuitiva y grficamente (usando el modelo IS-LM y el de

OA-DA) los efectos de: i) Una disminucin del consumo autnomo. ii) Una recesin internacional combina con una poltica fiscal expansiva de

la misma magnitud.

89

iii) Un aumento de la propensin a consumir iv) Una disminucin de la inversin autnoma combinado con una poltica

monetaria expansiva de la misma magnitud.

12. Para una economa abierta con Gobierno, como la presentada en el ejemplo anterior, pero con un presupuesto equilibrado:

a) Derive las curvas IS y LM. b) Presente de manera intuitiva y grafica (usando el modelo IS-LM y OA-DA) los

efectos de una disminucin de la tasa de inters real internacional c) Presente de manera intuitiva y grfica (usando el modelo IS-LM y OA-DA) los

efectos de una disminucin de la tasa de tributacin combinado con una poltica monetaria expansiva.

13. Las siguientes son ecuaciones para un pas X, el cual no comercia con el exterior:

Mercado de bienes

GICY

dY6.02C TYYd

r15.07I6G

Y35.0T

Mercado de dinero

3P9M

i09.0Y23.0L

Dado que la inflacin esperada es cero, se puede usar indistintamente la tasa de inters real y la nominal.

a) Hallar las curvas IS y LM y el equilibrio macroeconmico b) Hallar la Demanda y Oferta Agregadas. c) Qu sucede cuando el gasto se incrementa en 25%? Hacer un anlisis

intuitivo, grfico y matemtico en el plano IS-LM y OA-DA. d) Si se quieren anclar las expectativas de los inversionistas respecto a la tasa de

inters qu poltica escogera usted para contrarrestar los efectos de la

90

poltica fiscal expansiva en b, una poltica monetaria expansiva o una contractiva? Responda intuitivamente.

e) Qu sucede cuando el Banco Central decide disminuir la oferta de dinero a 3? f) Ahora bien, si el Gobierno quiere evitar fuertes fluctuaciones del producto,

qu le convendra hacer, una poltica fiscal expansiva o una contractiva? Responda intuitivamente.

Solucin 1. Respuesta:

a) Si los precios son fijos no hay diferencia entre oferta real y nominal, por lo

que M / P = 500

b) El equilibrio en el mercado de dinero se dar en el punto en el que coincidan la demanda y la oferta de dinero, es decir, cuando 500 = Y 100r. Si Y = 1000, la tasa de inters de equilibrio ser r = 5. Cuando Ms se duplica, la tasa de inters ser nula.

c) Intuitivamente un incremento de la tasa de inters haran ms atractivos los bonos disminuyendo la demanda por dinero (recordemos que esta no se desplaza ya que vara r, que es una variable endgena al modelo). Para mantener en equilibrio al mercado monetario, ser necesaria una disminucin de la oferta monetaria tal que )r(1000M . As, 200M con lo cual, el nuevo valor de M ser 300.

d) Un incremento del producto, provocar un incremento de la demanda

Un aumento de la oferta real de dinero

PM /

ir

dL

0)/( PMS

1)/( PMS

91

bienes. Por lo tanto, dado que la demanda por dinero (L) es una funcin positiva del producto, un incremento del producto desplazar de forma ascendente la curva de demanda de dinero, provocando para un mismo nivel de oferta de dinero, un incremento de la tasa de inters. As, podemos observar claramente una relacin positiva entre el producto y la tasa de inters en el mercado monetario que es justamente representada por la LM cuya naturaleza est constituida de todos los locus de puntos (r, Y) bajo los

tenemos lo siguiente:

e) Con la demanda inicial de dinero ( rYLd 100 ), la curva LM tendra la forma siguiente:

PM

1001Y

1001r

El coeficiente correspondiente a la demanda especulativa de dinero es el que

acompaa a la tasa de inters en la ecuacin de la demanda de dinero. Dado que este coeficiente se ha incrementado al 100%, la demanda de dinero ser Ld = Y 200r, con lo cual la LM tendr la siguiente forma:

PM

2001Y

2001r

Grficamente, el incremento de este coeficiente genera un desplazamiento

hacia arriba del intercepto y una curva menos empinada debido a la

r0r0

Derivacin de la curva LM

LM

)( 1YLd

)( 2YLd

)( 0YLd

r

1r

2r

r

1r

2r

Y1Y 2YPM /0 Y0

A

B

C

A

B

C

92

disminucin de la pendiente. Ahora, para un mismo nivel de tasa de inters, la demanda de dinero ser menor.

f) Del mismo modo, el coeficiente correspondiente a la demanda transaccional de dinero es el que acompaa al producto en la ecuacin de demanda de dinero. Si antes la demanda de dinero era Ld = Y 100r, un incremento en el coeficiente de la demanda transaccional supongamos en 100% dar como resultado una demanda de dinero de la forma Ld = 2Y 100r, con lo cual la curva LM tendr la siguiente forma:

Respecto de la LM inicial, la nueva LM ser ms empinada dado que habr

aumentado la pendiente de 0.01 a 0.02. Ahora, para un mismo nivel de producto habr una mayor demanda de dinero.

0.01

0.005

r

Y

0LM

1LM

PM

2001

PM

1001

Cambios en la pendiente de la LM

93

2. Respuesta:

a) La IS se deriva de la condicin de equilibrio del mercado de bienes que se da cuando DA = Y. En lugar de despejar el producto, se despeja la tasa de inters, obteniendo as la curva de la IS:

d000d0 mYXGhrIcYCY

)()( 000000 tYTYmXGhrItYTYcCY

Y)t1(mmTXGhrIY)t1(ccTCY 000000

Y

h)t1)(mc(1

hXGIT)mc(C

r 00000

b) Resolviendo para cada caso:

i) Ante un aumento de la tasa impositiva, se tiene lo siguiente: En la DA:

)1)((0 tmcYhrADA Una disminucin de la pendiente Donde 000000 XGIT)mc(CA En la IS:

PM

1001

Cambios en la pendiente de la LM

0LM

1LM

Y

r

94

hXGITmcC 00000 )(

Igual ordenada en el origen

h

tmc )1)((1 Una cada en la pendiente

ii) Ante una cada en las exportaciones autnomas: En la DA:

)t1)(mc(YhrADA 0 Disminuye el intercepto En la IS:

Y

htmc

hXGITmcC

r )1)((1)( 00000

hXGITmcC 00000 )(

Menor ordenada en el origen

h

tmc )1)((1 Pendiente constante

45

i. Incremento de tasa impositiva

45Y

)( 0XDA

r

DA YDA

)( 1XDA

hrA 0hrA 1

)( 0tDA

)( 1tDA

YDADA

hrA 0

Y

ii. Caen las exportaciones autnomas

r

Y Y

hA /0hA /1

hA /0

)( 0tIS)( 1tIS

)( 0XIS)( 1XIS

A

A

A

A

BB

BB

95

3. Respuesta:

a) El equilibrio en el mercado de bienes se da cuando la Demanda Agregada es igual a la produccin (DA=Y):

00000000

0000

)1)(()(

XGhrICYtmcDAXGhrICYmcDAmYXGhrIcYCDA

d

dd

Graficando la Demanda Agregada en el plano (DA, Y):

b) De la ecuacin de la Demanda Agregada, tenemos que:

)1)(()(

)()1)((

1

000000

00000

10

tmcTmcXGhrIC

TmcXGhrICYtmcDAYDA

c) Una poltica fiscal expansiva tiene como efecto incrementar la produccin, a

45

YDA 10

El equilibrio Y=DA

DA

0DA

Y

YDA

Y0

0

96

`

d) Una poltica fiscal contractiva hecha a travs de un aumento de la tasa impositiva tiene como efecto reducir el multiplicador del gasto. El nuevo equilibrio tendr niveles de ingreso menores.

e) Para derivar la curva IS, despejamos la tasa de inters en funcin del ingreso y del resto de componentes autnomos de la Demanda Agregada:

45

Poltica fiscal contractiva: un aumento de la tasa impositiva

DA

Y

YDA

0DA

0

Y0Y1

1DA

Y1Y0

45

Poltica fiscal expansiva: un aumento del gasto pblico

DA

Y

YDA

)( 10 G

)( 00 G

0DA

1DA

A

B

97

Grficamente:

f) Un aumento del gasto pblico hace que la Demanda Agregada sea mayor que la produccin. En orden de retornar al equilibrio (DA=Y), la produccin debe aumentar.

g) Una poltica fiscal contractiva hecha a travs del aumento de la tasa impositiva produce un cambio en la pendiente de la IS. Al reducir la sensibilidad del Gasto Agregado a la produccin, hace que cambios en la tasa de inters tengan efectos menores sobre el producto.

Y

0IS

r

G

1IS

Poltica fiscal expansiva: un aumento del gasto pblico

La curva IS

Y

r

98

4. Con los datos de la pregunta anterior, el equilibrio en el mercado de dinero est dado por:

ds

LPM

a) El equilibrio en el mercado de dinero es producto de la interseccin entre oferta y demanda por dinero real. manteniendo el supuesto de expectativas inflacionarias constantes, en el plano (i=r, M/P), tenemos:

b) Del equilibrio en el mercado de dinero, llegamos a la ecuacin donde la tasa

de inters est en funcin del producto.

El equilibrio en el mercado de dinero

PM /

rPM S0

Poltica fiscal contractiva: un aumento de la tasa impositiva

Y

r

1IS

0IS

99

j

jPM

YrjY

jPMr

jrYPM

LPM ds

11

00

10

0

0

c) El aumento de la oferta nominal de dinero causar un desequilibrio en el

mercado de dinero. Sin cambios en su ingreso, las familias demandarn menos dinero del necesario para que el mercado est en equilibrio. La tasa de inters debe bajar, para incrementar la demanda por dinero, de forma tal que se restaure el equilibrio entre oferta y demanda de dinero.

d) Para derivar la curva LM del equilibrio en el mercado de dinero, debemos suponer cambios en el nivel de ingreso. Por los motivos transaccin y precaucin, las familias demandarn ms dinero si sus ingresos suben. En el plano (r,M/P), y suponiendo adems que la inflacin esperada es constante e igual a cero, de modo que i=r:

Un aumento de la oferta nominal de dinero

PM /

rPM S0

PM S1

0r

1r

100

e) El aumento de la oferta nominal de dinero tiene el efecto de reducir, para todos los niveles de ingreso, la tasa de inters que equilibra el mercado de dinero. Grficamente:

Poltica monetaria expansiva: un incremento de la oferta nominal de dinero

10r

11r

00r

01r

10r

11r

00r

01r

r

Y0Y 1Y

0LM

1LM

)( 0YL

)( 1YL

er

PM /0 PM /1 PM /

r0r0

Derivacin de la curva LM

LM

)( 1YLd

)( 2YLd

)( 0YLd

r

1r

2r

r

1r

2r

Y1Y 2YPM /0 0Y

A

B

C

B

C

A

101

5. Respuesta:

a) Graficamos el equilibrio IS-LM en el plano (Y, r).

Mercado de bienes

Yh

tmch

XGhrICTcmr )1)((1)( 00000

Mercado de dinero

jY

jPM

r 0

b) El aumento del gasto pblico desplazar la curva IS hacia la derecha, aumentando los niveles de ingreso y tasa de inters de equilibrio. El incremento de la Demanda Agregada (por un mayor gasto pblico) hace necesario un nivel de produccin mayor. En el mercado de dinero, las familias, dado que disponen de mayores ingresos, demandan ms dinero. Como la oferta monetaria es constante, el equilibrio en el mercado de dinero requiere de una tasa de inters mayor.

r0

Las curvas IS y LM

Y

IS

rL

Y0

102

c) El aumento de la tasa impositiva reducir la pendiente de la IS, y con ello la sensibilidad del producto a cambios en la tasa de inters. Las familias, con un menor ingreso disponible, reducirn su consumo. En el nuevo equilibrio, habr una tasa de inters y un producto menores. La curva LM no se desplaza, pues ninguno de sus componentes ha cambiado; sin embargo, el nuevo equilibrio en el mercado de dinero requerir de tasas de inters menores, dado que el ingreso es ahora menor.

d) El aumento de la oferta nominal de dinero desplazar la curva LM hacia la derecha, haciendo que en el nuevo equilibrio existe un producto mayor y tasas de inters menores. En el mercado de dinero, el aumento de la oferta nominal de dinero causa un desequilibrio. La reduccin de la tasa de inters es necesaria para incentivar la demanda por dinero de las familias y volver al equilibrio entre oferta y demanda. En el mercado de bienes, la reduccin de la tasa de inters incentiva la inversin, por lo que el producto aumenta.

Poltica fiscal contractiva: un aumento de la tasa impositiva

Y

rLM

0IS

1r

1Y1IS

0r

0Y

B

A

Poltica fiscal expansiva: un aumento del gasto pblico

Y0IS

rLM

1IS

1r

1Y0Y

AB

0r

103

e) Polticas mixtas:

Si el policy maker tiene como objetivo aumentar el gasto sin afectar la meta de tasa de inters propuesta por el Banco Central, necesita la aplicacin conjunta de poltica fiscal y monetaria.

En este caso, el aumento del gasto pblico desplaza la IS hacia la derecha y

aumenta la produccin, pero tiene como consecuencia mayores tasas de inters. Esto reduce la inversin y hace que el incremento en la produccin sea menor al incremento del gasto pblico. Se requiere una poltica monetaria expansiva que mantenga la tasa de inters en el nivel inicial para no afectar la inversin y lograr incrementos iguales en el gasto pblico y la produccin.

r0

Y

r0LM

0IS

1Y

1LM

Mezcla de polticas para mantener la tasa de inters constante: G y M

1IS

0Y

GM

A B

Y0

r0

Poltica monetaria expansiva: un aumento de la oferta nominal de dinero

Y

r)( 0MLM

IS

1r

1Y

)( 1MLM

BA

104

f) Si el policy maker desea aumentar los impuestos sin alterar los niveles de produccin de la economa, debe valerse otra vez de la aplicacin de polticas conjuntas. El aumento de la oferta nominal de dinero mantendr el ingreso constante.

En este caso, el aumento de los impuestos reduce el ingreso disponible de las

familias, por lo que el consumo se contrae. Sin embargo, la reduccin de la tasa de inters, producto de la aplicacin de la poltica monetaria expansiva, aumentar la inversin modo tal que el Gasto Agregado no vare y el producto tampoco.

g) El aumento simultneo del gasto pblico y la tasa impositiva tendr efectos sobre la composicin del Gasto Agregado, aun cuando el producto no vare. Por un lado, el mayor gasto pblico incrementar la Demanda Agregada, haciendo necesario un incremento de la produccin para regresar al equilibrio (punto A). Otra consecuencia del incremento de la demanda es la tasa de inters mayor: esto har que la inversin se reduzca (punto B).

El aumento de la tasa impositiva reducir el ingreso disponible de las familias:

por esta razn, el consumo se ver afectado negativamente. Sin embargo, en orden de restaurar el nivel de produccin inicial, el aumento de la tasa impositiva ser tal que la tasa de inters tambin vuelva a ser la inicial (punto A). La inversin se incrementar hasta ser la misma de antes de la aplicacin de las polticas.

r0

Y

r0LM

1LM

Mezcla de polticas para mantener el presupuesto equilibrado y la produccin constante: T y M

0IS

1r

1IS

Y0

M

tA

105

Para saber si esta poltica mixta es eficiente, hay que evaluar cules son los componentes del gasto que han sufrido alteraciones.

MXGICY Si el ingreso no ha cambiado, y la inversin tampoco, pues la tasa de inters sigue siendo la misma, los nicos cambios han ocurrido en el consumo (por el aumento de la tasa impositiva) y en el gasto pblico (por la aplicacin de la poltica fiscal expansiva)

GC 0 Por lo tanto, el incremento del gasto pblico ha sido contrarrestado con una reduccin, en la misma magnitud, del consumo de las familias. Se produce un crowding out del consumo privado. El objetivo del gasto pblico es mejorar la calidad de vida de la poblacin mediante la implementacin de hospitales, colegios, carreteras, y otros programas sociales que el estado pueda realizar. Si en el cumplimiento de sus objetivos termina por reducir el poder adquisitivo de las familias y, con ello, afectar su calidad de vida, es necesario revisar si los instrumentos de poltica empleados han sido los ms adecuados posibles. Si bien esta poltica mixta consigue mantener constante la tasa de inters (y con esto la inversin), el efecto sobre la composicin del gasto, es decir, el crowding out del consumo privado, es no deseable.

r0

Y

rLM

Mezcla de polticas para mantener la produccin constante: G y t

1IS

1r

0IS

1Y 2Y

AB

0Y

t

G

106

107

b) La aplicacin de una poltica fiscal expansiva genera un aumento del intercepto de la IS, con lo cual esta curva se desplaza hacia la derecha. Sin cambios en la LM, en el nuevo equilibrio tendremos una produccin y tasa de inters mayores. Esto se traduce en un desplazamiento hacia la derecha de la Demanda Agregada.

Y0

),( 2PLMe

),( 10 PLMe ),( 00 PLM

e

Derivacin de la curva de Demanda Agregada

Y

P

1P

2P

DA

1Y 2Y

2Y1Y

C

AB

IS

Y

C

B

A

r

1r

2r

Y0

0P

0r

108

c) El aumento de la oferta de dinero genera un aumento del intercepto de la LM, con lo cual la curva se desplaza hacia la derecha. Como no ha cambiado ningn componente de la IS, esta curva no se mueve, y la produccin aumenta y la tasa de inters disminuye. Esto se traduce en un desplazamiento hacia la derecha de la curva de Demanda Agregada.

P0

Y0

LM

Un aumento del gasto pblico en el modelo IS-LM y la DA

Y

P

0DA

1Y

1Y

BA

0IS

Y

B

r

1r

1DA

1IS

r0A

0Y

109

7. Respuesta:

a) Dado que el gasto es de la forma gYgG 0 , sigue una regla contracclica. Es decir, en expansiones el gasto se contrae mientras que en recesiones se incrementa: es una poltica estabilizadora.

b) Dado que estamos en una economa cerrada, la Demanda Agregada adopta la siguiente forma:

gYghrIcYCDAGICDA

00d0

P0

r0

0LM

Un aumento de la oferta de dinero en el modelo IS-LM y la DA

Y

P

0DA

1Y

1Y

B

IS

Y

B

A

r

2r

1DA

A

1LM

0Y

0Y

110

Agrupamos los componentes autnomos bajo el nombre de A0. Estos formarn parte del intercepto junto con la tasa de inters, mientras las variables dependientes del producto conformarn la pendiente:

g)t1(cYhrADA

g)t1(cYhrgICDA

0

000

c) Si ca=0.6 y cb=0.2, la pendiente de la Demanda Agregada en el pas A ser mayor que la del pas B. Mediante el grfico expuesto a continuacin, se puede apreciar que una variacin del componente autnomo del gasto de Gobierno, afectar en mayor proporcin al pas A que al pas B. Intuitivamente, una disminucin del gasto autnomo, disminuye la Demanda Agregada y consecuentemente el producto. El consumo, que depende en parte del producto se ver afectado a travs de la propensin marginal a consumir disminuyendo nuevamente la demanda. Por lo tanto, mientras mayor sea la propensin marginal a consumir, una variacin de cualquier componente autnomo de la Demanda Agregada afectar en mayor magnitud al producto de equilibrio, provocando as mayores fluctuaciones. Con respecto al multiplicador, el pas A cuya propensin marginal a consumir es 0.6 tendr un mayor multiplicador que el del pas B, con lo cual podemos deducir que un mayor multiplicador traer mayores fluctuaciones en el producto.

45

La Demanda Agregada

DA YDA

Y

gtc )1(hrA 0

DA

111

d) Si disminuye la propensin marginal a consumir de un pas, grficamente la

curva de Demanda Agregada tendr una menor pendiente lo cual disminuir el nivel de producto de equilibrio. Sin embargo, como hemos visto en el ejercicio anterior, esto provocar menores fluctuaciones del producto ante cambios del componente autnomo y/o de la tasa de inters lo cual es favorable en trminos de estabilidad del producto.

Intuitivamente, una disminucin de la p