magasepitesi_acelszerkezetek

Az ptsz- s az pt mrnk kpzs szerkezeti s tartalmi fejlesztse

HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

MM AA GG AA SS PP TT SS II

AA CC LL SS ZZ EE RR KK EE ZZ EE TT EE KK

BMEEOHSASA1 segd le t a BME p t m rn k i Ka r ha l lga t i rsz re

Dr. Papp Ferenc Magasptsi aclszerkezetek

BMEEOHSASA1 segdlet a BME pt mrnki Kar hallgati rszre

2

Magasptsi aclszerkezetek

BMEEOHSASA1 segd le t a BME p t m rn k i Ka r ha l lga t i rsz re

r ta :

D r . Papp Fe renc e g y e t e m i d o c e n s

a m s z a k i t u d o m n y k a n d i d t u s a



3

1. El ads Csarnokszerkezetek I. Bevezets A szoksos, szablyos kialakts csarnokszerkezetek tervezst a Magasptsi aclszerkezetek tantrgy gyakorlati kurzusnak keretben mutatjuk be. A tantrgy els ngy el adsban esettanulmnyokon keresztl mutatjuk be a specilis kialakts csarnokszerkezetek tervezsi sajtossgait, egyedi kialaktsait s az ptskkel kapcsolatos problmkat. Az els el ads az albbi kpen lthat hangr szerkezetet mutatja be:

(A kpen lthat szerkezet a KSZ kft. tervezte s kivitelezte, a projekt rszt vett a

MAGSZ 2003. vi Aclszerkezeti Nvdj plyzaton) Az el ads sorn megismerjk a szerkezettpus sajtossgt, gy els sorban a nagy fesztv kivlt rcsos tart kialaktsnak, er tani viselkedsnek s szerelsnek specilis krdseit, de rszletesen kitrnk a merevt rendszer kialaktsra is.



4

A szerkezet szerelsnek els lpsei A szerkezet merevsgt a f tart skjban (a csarnokszerkezet tengelyre mer legesen) alapvet en a hts oldalfal skjban elhelyezked oszlopsor biztostja. Ennek megfelel en az pts els fzisban az oszlopsort kell fellltani. Az oszlopok merevsgt a f tart skjban a befogott oszloptalpak (illetve oszlopvgek) biztostjk. Az oldalfal skjban a merevsget az albbi kpen lthat szlrcs kialakts adja:

A szlrcs rendszer kialaktsa fgg a keretlls tvolsgnak s az oszlopok magassgnak arnytl, illetve ms pletszerkezeti kialaktsoktl (ptszeti kvetelmnyekt l). Az els dleges felttelek ltal meghatrozott mozgskrben a merevt rendszer formjt, kialaktst a statikus tervez vlasztja meg:

A merevtett keretlls oszlopainak fellltsa utn a merev egysg kpes megtmasztani a tbbi, nem merevtett keretllsban elhelyezked oszlopokat (a kpen megfigyelhetjk a merevtett keretllsbl az oszlopok kzpmagassgban vgig fut vzszintes tmaszrudazatot) :



5

A szlrcs egysget 5-6 keretllsonknt meg kell ismtelni, pontosabban fogalmazva egy merevtett keretlls 5-6 nem merevtett keretllst kpes megtmasztani. Ennek megfelel en, amennyiben a csarnok 10-12 keretllsnl tbbet tartalmaz, akkor a kt szls merevtett keretlls mellett a bels keretllsokban is el kell helyezni szlrcsot. Fontos krds a merevt rendszer skjnak helyes megvlasztsa. Amennyiben az oszloptalp kialaktsa, illetve az egyb krlmnyek megengedik, akkor a merevts skjnak vlasszuk az oszlopok tengelyei ltal meghatrozott skot:

Az albbi kpen a pldaszerkezet szlrcs rdjainak az oszlopba val bektst ltjuk:

Helyes bekts! Kerlend bekts! szlrcs csomlemez



6

A bektst az oszlopgerinc kzpvonalban felhegesztett csomlemez biztostja. A csomlemez ilyen jelleg (merevt borda nlkli) bektse csak er s, viszonylag tmr szelvnyeknl alkalmazhat. A plda esetben az oszlop melegen hengerelt HEB tpus szelvny, amelynek a gerince elg vastag ahhoz, hogy elviselje a csomlemez bektst, illetve az azzal jr kzvetlen ignybevteleket. A befogott oszlop merev oszloptalppal, vagy befogott oszlopvggel alakthat ki:

merev oszloptalp befogott oszlopvg A merev oszloptalp tervezst s kialaktst a Kapcsolatok cm el adsban rszletesen trgyaljuk. A befogott oszlopvg egy lehetsges megoldst a kvetkez kben mutatjuk be.



7

A befogott oszlopvg kialaktsa Aclszerkezeti szempontbl az albbi befogott oszlopvg rendkvl egyszer konstrukci, mivel csak egy megfelel en vastag talplemezt kell az oszlop vgre hegeszteni, ami biztostja az oszlop felfekvst a vasbeton alaptestben (kehelyben):

Az aclszerkezeti tervezs fontos krdse az oszlopvg befogsi hossznak megvlasztsa. Az alaptest kszlhet rszben el re gyrtott eljrssal. Ekkor az albbi brn sttzlddel jelzett ngyszg alak vasbeton gy r el re gyrtott elem, amelyet a gyrbl az ptsi helysznre kell szlltani. A helysznen kissk a megfelel mlysg s oldalmret gdrt ( 1), amelynek fenekt betonnal kintik (szerel betonlemez). A helysznre szlltott el re gyrtott gy r t beemelik a kisott gdrbe. A gy r az alul tllg, kampsra grbtett vasbetteken ll, amg elksztik a kehely alaptest als betonlemeznek vasszerelse (2), illetve a betonnal val kints (3). A betonlemez megszilrdulsa utn visszatltik a kisott fldet, illetve kintik az oszlop vgt befogad reget (4).

A pldaszerkezet szerkezet bemutatst a kvetkez el adson a rcsos kivlt tart elemzsvel folytatjuk.

talplemez

oszlopvg

?

szerel beton helyszni vasals

vasbeton lemez

talaj visszatlts utlagos kints

el re gyrtott elem 1 2

3 4



8

2. El ads Csarnokszerkezetek II. Az el adsban az els el ads pldaszerkezetnek elemzst folytatjuk.

A rcsos kivlt tart szerkezeti kialaktsa A hangr szerkezet sajtossga, hogy az ells oldalfal teljes mrtkben nyithat, ezrt az oszlopokat ltalban egy nagymret rcsos tartval kell kivltanunk (lsd az albbi kpet):

A nagy fesztv rcsos tartk tervezse s szerelse tbb problmt vet fel. Az egyik az vszelvnyek megvlasztsa. Statikai szempontbl a zrt szelvny (SHS vagy CHS) alkalmazsa volna optimlis. A CHS szelvnyek alkalmazst ltalban mr azrt el kell vetni, mert a kapcsolatok kialaktsa rendkvl drga technolgit ignyel (pl. cs thats lzer-, illetve robottechnikval trtn kivgsa, illetve a helyszni hegesztett kapcsolat biztostsa). Az SHS szelvny kapcsolatai egyszer bbek, azonban a kb. 400 mm oldalmret melegen hengerelt szelvnyek fajlagos ra tbbszrse a szoksos nyitott I vagy H szelvnyeknek. Ezrt az elmlt vek hazai gyakorlatban az ilyen tpus szerkezeteket melegen hengerelt H szelvny vekkel terveztk. A kapcsolatok kialaktsnl dominlt a csavarozott illeszts. Az veket a gyrban a mg relis ron szllthat rdhosszakkal ksztettk, majd azokat a helysznen hevederes csavarozott kapcsolatokkal illeszttk. A rcsrudak illetve az oszlop rudak ltalban SHS szelvnyek voltak, ritkbban (mint a jelen



9

plda esetben) melegen hengerelt H szelvnyek, amelyeket a rcsos tart csompontjaiba egyedi tervezs csomlemezes kapcsolatokkal illesztettek. A vzolt nagy fesztv rcsos tartkat az ptsi helysznen rudakbl csavaros kapcsolattal szerelik ssze. Az ilyen tpus rcsos tartk tervezse s ptse az albbi problmkat, illetve veszlyeket hordozzk magukban:

nagyszm kapcsolat, illetve kt elem alkalmazsa; A tpus (nyrt) csavarozott kts alkalmazsa esetn a kapcsolatok relatv

mozgsa (kotyogsa) nehezen kiszmthat, tlzott mrtk lehajlsokat okozhatnak;

B vagy C tpus csavarozott kapcsolatok alkalmazsa jelent s kltsgnvekedst jelenthet;

a tartk beemelse rendkvl gondos tervezst ignyel (mind statikai, mind emelstechnolgiai szempontbl).

A nagy fesztv rcsos tartk specilis tervezsi problmi A nagy fesztv rcsos tartk tervezse illetve szerelse tbb specilis statikai problmt vet fel. Az egyik problms krds a rcsos tart s az altmaszt oszlopok statikai egyttdolgozsa. A rcsos tart s oszlop kapcsolat elvben csukls vagy merev lehet:

Merev oszlop-gerenda kapcsolat (keretsarok) esetn - amikor a ktfle szerkezeti elem (gerenda s oszlop) merevsge nagymrtkben eltr egymstl az er sebb elem (pldnk esetben a rcsos tart) elemi er vel hajltja az oszlopot, amelynek er stse tovbb nvelheti az oszlop viszonylagos terhelst, ami szerkezettanilag indokolatlan mret oszlopszelvnyhez vezethet. Ezrt gyakorlatilag a tervez k minden ilyen esetben a csukls oszlop-gerenda kapcsolatot vlasztjk. A csukls kapcsolat is felvethet statikai problmt az oszlop tervezsnek vonatkozsban, amelyet az albbi kpen lthat rcsos tart modellen vzolunk (rcsos tart tmaszkze 80,0 m, magassga 8,0 m):

csukls oszlop-gerenda kapcsolat merev oszlop-gerenda kapcsolat



10

Amennyiben a rcsost tartt az als csompontokban tmasztjuk meg, akkor a szmtsaink szerint a gerenda az oszlop vgt kzel 20,0 mm-el mozdtja el, amely elmozduls az oszlop szmra elemi erej hats:

Az elmozduls annl nagyobb feszltsget okoz az oszlopszelvnyben, minl er sebb az oszlop hajltsra. Az albbi kpen az oszlop modelljt ltjuk, amelyet fell 20,1 mm el rt vzszintes elmozdulssal terheltnk. Az oszlop szilrdsgi vizsglatt elvgeztk HEB 500 s HEB 1000 szelvnyekre is. Lthat, hogy a HEB 1000 szelvny oszlop befogsnl a szilrdsgi vizsglat 36,4% kihasznltsgot mutat, amely kzel ktszerese a jval hajlkonyabb HEB 500 szelvny oszlop 18,7%-os kihasznltsgnak:

A fenti plda tanulsga, hogy minl er sebb oszlopszelvnyt alkalmazunk, annl nagyobb a szelvny relatv kihasznltsga ugyanazon elmozduls teherb l. Teht az oszloptervezs alapvet szempontja, hogy a rcsos tart megtmasztst olyan helyre tegyk, ahol a

HEB 500 HEB 1000



11

vzszintes eltolds minimlis. Az albbi kp az optimlis altmasztsi pontot mutatja, ahol kzel zrus elmozduls jn ltre (az optimlis pont a rcsos tart slyvonala krnykn helyezkedik el, jelen esetben az als vt l kb. 5,0 m magassgban):

Nehz feladatot jelent a statikus tervez szmra a nagy fesztv rcsos tart beemelse sorn felmerl stabilitsi problma kezelse, amelyet az albbi bra szemlltet:

Az emels sorn a tart nslybl a fels vben nyomer keletkezik, amelynek hatsra az emelt tart kifordulhat, ami slyos balesethez vezethet. Az elmozduls mdszeren alapul

F

F F



12

szmt-mretez programokkal a fenti mem-konzervatv jelleg stabilitsi problma nem oldhat meg, ugyanakkor az ismert elmleti megoldsok bonyolult matematikai appartust ignyelnek. A gyakorlatban alkalmazott kzelt megoldsok alapfeltevse az, hogy a nyomott vszakaszt nll, ktcsukls nyomott rdknt vizsglhatjuk, s a szabvny alapjn meghatrozott nyomsi teherbrsra legalbb hromszoros biztonsgot alkalmazunk (a szmtott nyomer nl legalbb hromszor legyen nagyobb a kihajlsi ellenlls). A rcsos tart megtmasztsi csompontjnak kialaktsa A rcsos tart s oszlop csukls kapcsolatnak egy lehetsges megoldst mutatja az albbi bra:

A kialakts tulajdonsgai a kvetkez k:

vals csukls megtmaszts sar kialaktsval (2); vrd, oszlop s rcsrd tengelyeinek kzpontos (egy pontban val) bektse; a fgg leges reakcier kett s bordval val bevezetse a csompontba (3); a rcsrd er megbzhat bevezetse a csompontba (4);

Kln magyarzatot ignyel a rcsrd vgnek kpen lthat kialaktsa. A gerinclemez kivgsa biztostja, hogy a kt bekt lemez belmretben, illetve a rcsrd szelvny vals magassgban jelentkez mrethibk esetn a nyrt csavaros kapcsolat szerelhet legyen.

1 csomlemez 2 homloklemez (+ sar) 3 fgg leges merevt bordk (oszlop) 4 bekt lemez 5 oszlopvg merevt bordk

1

2

3 4

4



13

3. El ads Csarnokszerkezetek III. Bevezets Az el z el adsokban a nagyter , specilis kialakts csarnokok tmjnak keretben egy ipari jelleg szerkezet mutattunk be. A tma folytatsaknt most egy kzssgi pletet elemznk. Az albbi kpen a Japnban tallhat Kansai Airport terminl csarnokt ltjuk:

A repl tr hrnevt mindenekel tt a mestersgesen kialaktott helyszn (sziget) alapozta meg, azonban aclptszeti szempontbl a terminl szerkezet iskolaplda. A kzel 100 mter fesztv f tartk torztott ves formt kaptak, keresztmetszetk hromv rcsos tart, ahol minden rd CHS szelvny. A CHS szelvny hromv rcsos tartk tervezst az EN 1993-1-8 szabvny akkor tmogatja, ha a rcsskok hajlsszge 30-60 fok kztt van. A szabvny alapllsban a ktv rcsos tart csomponti teherbrst hatrozza meg (lsd az Acl I. tantrgy gyakorlati kurzust), a hrom- vagy ngyv kialakts teherbrst az el bbi kialaktsra szmthat teherbrsnak egy konstanssal val cskkentsvel hatrozza meg (lsd az albbi brt). Amikor a csompontban viszonylag nagy tmr j vszelvnybe viszonylag kis tmr j rcsrudak futnak ssze, akkor kzpontos kialakts esetn is a rcsrudak kztti hzag (gap) jelent s lehet. Ilyen esetekben fontos ellen rizni az vnyoms (N0,Ed) s az vnyrs (V0,Ed) interakcijt, amely veszlyes tnkremeneteli mdhoz vezethet (lsd az EN 1993-1-8 szabvny 7.7 tblzatt):



14

A hromv rcsos tart specilis kialakts altmasztst mutatja az albbi kp:

Az altmaszt oszlopok vgei a f tart llsok kztt helyezkednek el, ahonnan mindkt oldalra ferde oszlopok nylnak fel a rcsos f tartk csompontjaiba, ahol az SHS szelvny vek tovbb futnak a csarnok oldalfalig (a szrazfld felli oldalon). A tenger felli oldalon a rcsos tartkat fgg leges lls ingaoszlopok tmasztjk al, ahol az als v tovbbfut, s tmegy egy krszer en grbtett mellkcsarnok-f tartba (lsd az albbi kpet). A mellkcsarnok minden msodik f tartjt fesztett ktelekkel er stettk meg, amit a tenger felli rendkvli intenzits szlteher (a szlsebessg cscsrtke elrheti a 200 km/h rtket) tett szksgess. A kpen kiemeltk az ingaoszlop s a rcsos tart csompontjt, amely megoldst az albbiakban mintartk pldaknt kezelnk.

a= 60-900

csomponti teherbrs = 0,9 * (ktv rcsos tart csomponti teherbrsa)

1V

V

N

N2

Rd,0,pl

Ed,0

2

Rd,0,pl

Ed,0

+



15

A csomponti megolds arra az esetre mutat pldt, amikor a rcsos tart viszonylag hegyes szgben vgz dik, s a lapos szgben zrd ezrt nehezen kivitelezhet - utols rcsrudakat egy diafragmval (gerinclemezzel) vltjuk ki:

A szerkezeti csompontok iparm vszeti igny kialaktsa kln emltst rdemel (lsd az albbi kpeket). A tervez k sikeresen tvztk a korszer burkolati anyagok biztostott formatervezst a kiemelten kezelt t zvdelemmel.

helytelen megolds helyes megolds

A gerinclemez horpadsra feleljen meg!



16

Az albbi kpen a tenger fel li fogad csarnokrszletet ltjuk. Az vesre hajltott krszelvny f tartk nmagukban nem volnnak kpesek viselni a rendkvli szlterhet, ezrt minden msodik keretllsban az veket fesztett ktelekkel merevtettk.

A ktelek specilis kialakts fejben vgz dnek, amelyeket nyrt kt elemekkel kapcsoldnak a cs szelvnyekre felhegesztett csomlemezekhez:

A csomlemez-vszelvny csompont teherbrsnak szmtsra az EN 1993-1-8 szabvny ad tmutatst. A cs szelvnyre kzvetlenl nem ltethet k fel a tet fed elemeket tart szelemenek. A fent hivatkozott szabvny teherbrsi szmtst ad a cs szelvny tengelyre mer legesen felhegesztett kett s tartborda teherbrsnak szmtsra:



17

A csomlemez teherbrst a szabvny az Ni,Rd normler , illetve s a lemez skjban rtelmezett (out-of-plane) Mop,i,Rd nyomatki teherbrssal hatrozza meg.

Ni,Rd Mop,i,Rd



18

4. El ads Csarnokszerkezetek IV. Bevezets Az el z el adsokban nagyter , specilis kialakts zrt csarnokok esettanulmnyait mutattuk be. A tma folytatsaknt a jelen el adsban elemezni fogjuk az ECCS Steel Design Award 2002 djas UTE futballplya lelt kzel 900 tonns acl tet szerkezett, amely a meglv , 14 ezer nz t befogad leltt fedi le.

A szerkezeti kialakts evolcuija Az aclszerkezet nll alapszerkezettel kszlt, amelyeket a lelt oldalak mgtti 4 mteres svban kellet elhelyezni. A szerkezet kialaktsra kt lehet sg knlkozott:

A rcsos konzolos tart ellen kt rv szlt: kedvez tlen eszttikai megjelens, illetve a relatve kltsges gyrts. A hegesztett konzolos kialakts eszttikailag elfogadhat volt, azonban egyrtelm htrnyknt a kimagaslan nagy anyagszksglet jelentkezett. A

(a) Rcsos konzolos tart (b) Hegesztett konzolos tart



19

koncepcionlis tervezs kiindulsa az volt, hogy egyestse a rcsos tarts megolds el nyeit a konzolos kialakts el nyeivel. A ksrlet az albbi brn lthat evolcis folyamattal rzkeltethet :

A formai evolci folyamata a kvetkez . Vlasszuk kiindulsi pontnak az eszttikailag megfelel hegesztett konzolos tartt (1). Az oszloptalpnl jelentkez nagy nyomatkra megfelel , kltsges alapszerkezet ptsnek elkerlse rdekben alkalmazzunk egy kitmaszt rudat (2), amelynek kvetkeztben a nyomatkot egy hz/nyom er prral tudjuk felvenni, gy a kltsges tmbalap helyett alkalmazhatjuk a korszer frt clpalapozst. Mivel az oszlopvget mr nem kell befognunk, ezrt az oszlop kszlhet vltoz gerincmagassg hegesztett szelvnyb l is. A kitmaszt rd azonban nem oldja meg a tlzott konzol lehajls problmjt, ezrt a kitmaszt rd pontjbl vgigvezetnk egy feszt /nyom rudazatot, amelyet az oszlop felett egy rbocn vezetnk t, s bektnk a konzolnak a lehajls szempontjbl optimlis pontjba (3). Az utols lpsben elvgezzk a szerkezeti forma optimlst (parametrikus tanulmny, illetve prblgatsos mdszerrel), amely elvezet a vgs szerkezeti kialaktshoz (4). A komplex gpi tervezs fzisai Az UTE lelt szerkezet minden tervezsi fzisa alapvet en szmtgpes eljrssal lett vgrehajtva. Els lpsben az ptszeti tervezs keretben elkszlt a koncepcionlis ltvnyterv:

(1) (2) (3) (4)



20

A terv egyik sarkalatos pontja volt, hogy a lelt rendszer sarkaiban nem helyezhet el semmifle oszlop, mivel az egyenknt kzel 400 m2-es terleteken koncentrldik a nz tmeg mozgsa, s gy az oszlopok balesetforrsok volnnak. Lthat, hogy az ptszeti ltvnyterv a sarkok szerkezeti kialaktsra mg nem tudott konkrt vlaszt adni. A vgs s megnyugtat megoldst az a koncepci hozott, amely szerint a sarkok egy-egy nll szerkezetet kpeznek. Ezt a megoldst ltjuk az albbi kpen, amely a teljes gpi statikai tervezs ezen fzist illusztrlja (alkalmazott program: ConSteel 3.1):

Az ptszeti koncepcionlis tervnek (pontosabban az engedlyezsi tervnek) megfelel statikai megoldsok megtallsa utn kerlt sor a konstrukcis tervek (gyrtmny, ileltve kivitelezsi tervek) elksztsre (alkalmazott program: StruCad):



21

A fenti kp azt illusztrlja, hogy a 3D-s konstrukcis rajzok elksztse s ellen rzse utn a programrendszer kpes legenerlni a 2D-s gyrtmnyterveket (els sorban az aclszerkezeti gyr szmra), illetve a 3D-s sszelltsi rajzokat (els sorban a szerkezetszerel k szmra). A szerkezeti megoldsok rszletei Az albbi kp a konzolos szerkezet f csompontjt mutatja, amely magban foglalja szinte az sszes jellemz jt a szerkezetnek. Az oszlop s a gerenda is vltoz gerincmagassg

hegesztett szelvny (v: 300-16; gerinc: 300-900-6). A gerenda fels ve 8 mm vastag lemezb l hajltott, specilis alak szelvny, amely funkcionlisan kielgti a fels vvel statikai kvetelmnyt, a Hsch tpus krves dongalemez fogadsbl ered szerkezeti kvetelmnyt, illetve egyben vzelevez csatorna szerept is elltja:

A dongalemezt nagyszilrdsg fesztett csavarok rgztik a fels vhz (nyrt csavarok alkalmazsa nem lehetsges a donga vkony lemeze miatt). A lyukakat mind a dongalemezben, mind a gerendatartban a gyrtk el re kifrtk, az illesztsk a helysznen



22

nem okozott gondot. A csavarfej alatt a borda teljes szlessgben alttlemezeket alkalmaztak, amelyeknek sajt gyrtsval jelent s kltsget takartott meg a kivitelez . A kt irnyban konzolos gerenda az oszlopf n l, azonban szlltsi okok miatt meg kellett szaktani egy nyomatkbr homloklemezes kapcsolattal (a kp bal oldaln). A hz/fggeszt rudazatot tart rboc a gerenda tetejn l, aminek kvetkeztben a vkony gerincen igen jelent s nagysg keresztirny nyomer t kellett tvezetni. Ezt a clt szolglja a gerenda gerincnek s r bordzsa. A nagy nyomer nek az vekbe val bevezetst biztostja az oszlopfej kialaktsa (kett s vglemez s fgg leges gerincbordk alkalmazsval). Mivel a gerenda ve kzvetlenl terhelt a folyamatosan felfekv dongalemez ltal, ezrt elkerlhetetlen volt az vet s gerincet sszekt merevt bordk viszonylag s r elhelyezse (anyagtakarkossg miatt minden msodik borda csak fl-magassg). A szerkezetet dominns terhei a hteher s a szlteher emel hatsa. Ebb l kvetkez en mind az oszlop, mind a kitmaszt-fggeszt elemek nyomottak s hzottak is lehetnek. Ennek megfelel en az oszloptalpnak (1) s a kitmaszt-fggeszt elemvgek lektsnek (2) hzsra s nyomsra is ellenllnak kell lennie (lsd az albbi kpet). A kpek szerint indkt esetben a lehorgonyz csavarok a frt clpcsoportok fejrszben kialaktott lehorgonyz kamrkban kerltek rgztsre.

(1) hzsra s nyomsra ellenll oszloptalp (2) hzsra s nyomsra ellenll kapcsolat Vgezetl tegynk emltst a konzolokat sszefog merevt rudazatrl, amely egyrszt felveszi a donga lemezekr l tadd vzszintes terheket, msrszt a kiknyklseken keresztl stabilizljk a konzolt:



23

5. El ads Acl pletszerkezetek I. Bevezets Az els ngy el adsokban esettanulmnyokon keresztl mutattuk be a nagyter , specilis kialakts zrt csarnokok s nyitott lefed szerkezetek tervezsi s ptsi sajtossgait. A magasptsi aclszerkezetek tmjt folytassuk az acl pletszerkezetek bemutatsval. Az esettanulmny keretben az Eurpai Aclszerkezeti Szvetsg 2002. vi nvdj plyzatra (ECCS Steel Design Award 2002) a nemzeti szvetsgek ltal benyjtott - a 2001. s 2002. vekben megvalstott szerkezeteket mutatjuk be. Austria: A British Museum udvarnak triumos lefedse

Belgium: A Swiss RE londoni f hadiszllsa

! "#$

A hromszg hlzat acl-veg hjszerkezet a mai modern aclpts cscsteljestmnyt szimbolizlja. A szerkezet tervezse magas sznvonal szmtgpes alkalmazsokat ignyel. Hasonl jelleg szerkezet Magyarorszgon mg nem plt, de a kvetkez vekben vrhat a szerkezettpus megjelense.

Owner Swiss Re Investments Ltd, London, UK Architect Foster and Partners, London, UK Engineer Ove Arup & Partners, London, UK Faade Schmidlin AG, Aesch, CH Steelwork Victor Buyck - Hollandia Joint Venture Ltd, Wraysbury, UK

A London szvben rendkvl sz k ptsi terleten ltrehozott szerkezet az pts-kivitelezsi s logisztikai szakgak cscsteljestmnye. A rombusz alakzat vegtblkkal burkolt fal rendkvli ptsi pontossgot kvetelt, amit a geometriailag szablyozhat specilis gy r -falvzelem csompontok biztostottak.



24

Finnorszg: High Tech kzpont Helsinkiben

Franciaorszg: TGV plyaudvar, Provence

Az pletkomplexum a tbbszintes irodahz ptsnek a finn vrosptsben val iskolartk megjelense. A plda bizonytja, hogy a haznknl sokkal hidegebb krnyezetben sem vezet az aclszerkezet bels klma problmhoz.

Owner Several Owners Management: htc Management c/o SRV Viitoset, Espoo, FIN Architect Wartiainen Architects, Helsinki, FIN Engineer Juva Engineering, Helsinki, FIN Steelwork PPTH-Norden, Perseinjoki, FIN

Owner SNCF + RFF, F Architect SNCF Agence des Gares, F Engineer SNCF Agence des Gares, F Steelwork Eiffel, Colombes, F

A klnlegesen elegns forma mellett felt n az alumnium, a fa s az veg prostsa. Klnsen felt n a vltoz tmr j cs elemek, s a meglehet sen drga, formatervezett szerkezeti csompontok alkalmazsa.



25

Nmetorszg: Galvanizl zem-komplexum, Dortmund

Luxemburg: Luxemburgi Kereskedelmi Kamara plete

Owner ThyssenKrupp Stahl, Dortmund, D Architect ThyssenKrupp Stahl,D Cerney/Gunia Architekten BDA, D Engineer Wolfgang Dlling, D MNI-Martin Neff Ingenieurgesell- schaft mbH, D Engels + Partner, D Steelwork C+P Industriebau GmbH & Co. KG, D Hoesch Contecna Systembau GmbH, D

A gazdagon sznezett, galvanizlt trapzlemez- gyrt zemsor a sajt termkt is meggy z en reprezentlja. Az ipari pletcsoport a felszn alatt hagyomnyos aclszerkezet rejt. A megolds a modern s sznvonalas nmet ipari ptszet egyik mintapldja.

Owner Chambre de Commerce deLuxembourg, Luxembourg, L Architect Claude Vasconi, Paris, F Jean Petit, Luxemburg, L Engineer Schroeder & Associs, Luxemburg, L Steelwork V. Buyck & Steel Construction, Eeklo, B

A tbbszintes szerkezet kivl pldja a vegyes vasbeton-, acl- s vegptsnek. A szerkezet merevtst a vasbeton falvzak vgzik. A melegen hengerelt szelvny vzszerkezethez knnyen illeszthet ek a nagyhullm acl zsalulemezekkel egyttdolgoz (szvr) fdmlemezek.



26

Hollandia: ING Hz, Amsterdam

Norvgia: Mortensrud Kpolna, Oslo

Owner ING Corporate Real Estate bv, Den Haag, NL Architect Meyer en van Schooten Architekten BV, Amsterdam, NL Engineer Aronsohn Raadgevende Ingenieurs bv, Rotterdam, NL Steelwork Steelcombination Hollandia-Grootint-Oostingh, Krimpen a/d Ijssel,, NL

Az egyedisgben meghkkent plet felidzi a hajs nemzeti mltat. A hagyomnyosnak mondhat teherbr vzrendszer lesen elvlasztdik az veg s rozsdamentes acl jelezte High Tech burkolati rendszert l.

Owner Kirkelig Fellesrd i Oslo, Oslo, N Architect Jensen & Skodvin Arkitektenkontor AS, Oslo, N Engineer Interconsult ASA, Oslo, N Steelwork Bygg Teknisk Stl AS, Rakkestad, N

A k s fa ptszetnek az veg- s aclszerkezettel val sszeptse megdbbent erej ptszeti alkotshoz vezetett. Az ipari aclszerkezetet adja a kpolna vzszerkezett, amelyet termszetes k s fa tlt ki. Az ptsz nagy szakmai merszsgr l rulkodik az ipari krlmnyek kztt is olcs megoldsnak szmt csupasz hullmlemezes lefeds.



27

Trkorszg: Automatikus parkolhz. Istanbul

Owner Milli Reasurans Tas, Istanbul, TR Architect Umo Architecture Engineering Contracting and Consulting Ltd. Co., Istanbul,TR Engineer Walther and Reinhardt Ingenieurbro fr Baustatik, Herbolzheim, D Contractor Bahar Automatic Carpark Systems Trade Inc., Istanbul, TR

Az Istanbul belvrosban elhelyezked teljesen automatikus parkolhz eszttikailag elfogadhat mdon oldja meg a maximlis trkihasznls problmjt. Az plet tiszta vezets tehervisel rendszerrel kszlt, amely funkcinalista mdon jelenik meg az vegszerkezet homlokzaton. A magas szint t zvdelmi s szeizmikus ptsi technolgia tkletesen illeszkedik az ptszeti koncepciba, gy az plet sikeresen reprezentlja az acl ptszet szles kr lehet sgeit.



28

6. El ads Acl pletszerkezetek II. Bevezets Az el z el adsban bemutatott eurpai aclptszeti remekm vek utn folytassuk az acl pletszerkezetek elemezst kevsb reprezentatv, a napi lethez kzelebb ll szerkezetek bemutatsval. Kls aclvzas plet Luxemburgban A kpen lthat luxemburgi plet els dleges teherhord aclvz szerkezett a homlokzaton kvl helyeztk el:

A keretek melegen hengerelt I szelvnyekb l kszltek. A homlokzat el tt hzd gerendknak az oszlopba val bektst mutatja a kvetkez kp:

1

2

3

4



29

Lthat, hogy a gerenda elemek vgei nem nylnak be az oszlopszelvny befoglal terbe, mivel az gyakorlatilag szerelhetetlen megoldshoz vezetett volna. A nyomatkbr homloklemezes kapcsolat kialaktsa rdekben a gerenda veinek szintjben az oszlop kapott kt gerincmerevt bordt (1), amelyre felhegesztettek egy homloklemezt (2), amely fogadja a gerendavg homloklemezt (3). Csavarokat (4) csak az vek mentn alkalmaztak, ami szakmai szempontbl vitathat megolds, ugyanis a kt homloklemez kztt rskorrzi jhet ltre, ami cskkenti a szerkezet lettartalmt. Az EN1993-1-8 szabvny ajnlsa szerint er s korrzis hats esetn (pldul kltri aclszerkezeteknl) clszer a csavarokat a megadott maximlis tvolsgok betartsval elhelyezni. Vegyes vasbeton, acl s veg pletszerkezet Luxemburgban Az albbi kpen a luxemburgi kereskedelmi kamara j pletnek szerkezete lthat:

A vasbeton falak els sorban a szerkezet merevt rendszert biztostjk. Az acl gerenda elemeknek a vasbeton falba val bektst pldul az albbi brn vzolt mdon el re behelyezett s megfelel en bekttt acllemezekkel lehet biztostani:



30

A csukls acl oszlop-gerenda csompont kevsbe szoksos megoldst ltjuk a kvetkez kpen, amely szerint a gerenda szelvnyb l kivgott csonkot (1) hozzhegesztettk az oszlop oldalhoz, majd a csonkhoz a gerenda gerinct egy oszlopban elhelyezett hevederes, nyrt csavaros kapcsolattal rgztettk (2). Az oszlop szelvnye sem a magszokott kialakts (3). Az optimlis trkihasznls rdekben clszer kzel ngyzetes keresztmetszet szelvnyt alkalmazni, amely tulajdonsggal csak a HEA, HEB, esetleg a HEM (illetve az azokkal egyenrtk hegesztett) szelvnyek rendelkeznek. Ugyanakkor, tbbszintes pletek esetn ezeknek a szelvnyeknek a keresztmetszeti terlete, illetve a gyenge tengely krli inercija nem elegend az nslybl s a hasznos teherb l szrmaz nagy normler miatt.

Azonban a fenti szelvnyek knnyen talakthatak megfelel en er s keresztmetszetekk, amennyiben az albbi rajz szerint a kt vlemez (1) kz kls sarokvarratokkal (2) behegesztnk egy-egy bordkkal merevtett lemezt (3):

A fent vzolt ptsi md tovbbi jellegzetessge a nagyhullm acllemezzel egyttdolgoz (szvr) fdm alkalmazsa. A grblt hullma acllemez kzvetlenl a gerendk als veire lnek fel (1), s gy a vasbeton lemez kikpzse utn sem kapunk a gerenda magassgt meghalad szerkezeti vastagsgot. Nagyobb fesztv (10-12 mteres), illetve a gerendknak a fentiekben bemutatott csukls befggesztse esetn (2) a tmr szelvnnyel kialaktott megolds tlzott szerkezeti magassghoz vezet. A bemutatott plet esetben a tervez k alkalmaztk az alfesztses

2 2 3

1 1

1

2 3



31

kialaktst (3), ahol a feszt rudazatnak ksznhet en az alfesztssel merevtett gerenda nagyobb fesztv alkalmazst engedi meg a fdm viszonylag kicsi szerkezetei magassgnak megtartsval, mikzben a hasznos trbe belg rudazat nem vezet bels ptszeti problmhoz. Az alfesztett fikgerenda egy lehetsges modelljt, illetve annak lehajlsi brjt az albbi kp szemllteti:

A szerkezeti elem mretezsnl klns gondot kell fordtani az altmaszt nyomott oszlopok stabilitsi vizsglatra, ahol a rdkihajls a gerenda szelvny kifordulsval kombinldhat.

1 2

3



32

Az ptsi md szerves rsze a gyrilag fmkeretbe el szerelt vegpanelok (1) alkalmazsa (lsd az albbi brt). A teljes szintmagassg panelok ngy sarkt a tr minden irnyban szabad belltst biztost rgzt elemekhez (2) kapcsoljk. A rgzt elemeket a fdmlemez peremn hzd aclgerenda veinek peremhez felhegesztett lemezekhez (3) hegesztett ktssel rgztik.

Vgezetl tegynk emltst az plet egyes blokkjait sszekt tbbszintes, fggesztett folyos rendszer megoldsrl. A rendszer statikai modelljt az albbi kp szemllteti:

A legfels szinten egy er teljes gerenda (1) hdalja t a kt pletszrnyat, mikzben az als szintek kztt a sokkal gyengbb, kis szerkezeti magassg thidal gerendkat a legfels gerendhoz felfggesztik. A csapos felfggeszts rendkvl egyszer megoldst a bal fels sarokban elhelyezett kpen lthatjuk.

1

2 1



33

7. El ads Acl pletszerkezetek szmtsnak s mretezsnek alapjai: bevezets a szmtgpes tervezsbe Bevezets Az el z hat el adsban esettanulmnyokon keresztl mutattuk be az aclszerkezet csarnokok s pletek hazai s eurpai tervezsnek legfontosabb elemeit. A kvetkez el adsokban a bemutatott szerkezetek tervezse sorn felmerl , illetve alkalmazand szmtsi s teherbrsi eljrsokat ismertetjk. Az eljrsok megfelelnek az Eurocode szabvnyok albbi kteteinek:

EN 1993-1-1 `ltalnos s az pletekre vonatkoz el rsok. EN 1993-1-5 Lemezekb l ptett szerkezeti elemek. EN 1993-1-8 Csompontok tervezse. EN 1998-1 Tartszerkezetek fldrengsllsgnak tervezse. `ltalnos szablyok, szeizmikus hatsok az pletekre vonatkoz szablyok.

A tervezs szakmai komponensei A tervezs tevkenysge az albbi hrom f komponensre bonthat:

szmts mretezs konstruls

A szmts (ms szval analzis) a szerkezet modelljnek statikai szmtst jelenti, amely sorn a kijellt szabvnyrendszer alapjn meghatrozzuk a kls hatsok (terhek) okozta bels terheket (ignybevteleket), illetve a szerkezet alakvltozst. A mretezs (szerkezeti mretek meghatrozsa) sorn a kijellt szabvnyrendszer alapjn ellen rizzk a szerkezeti elemek s kapcsolatok - vgs soron a teljes szerkezet ellenllst a szmts sorn meghatrozott ignybevtelek figyelembe vtelvel. A konstruls sorn, a mretezssel teljes mrtkben sszhangban lv szerkezet gyrtsi s kivitelezsi terveit, rajzait ksztjk el. A szmtgpes programok ltalban a tervezs fenti hrom komponensnek, illetve komponens rsznek valamelyikt, vagy jabban a komplex komponens rendszert tmogatjk. Az utbbiakat integrlt tervez rendszereknek nevezzk. A kvetkez kben rviden tekintsk t a tervezs szakmai komponenseinek f bb tulajdonsgait. A szmtsrl rviden A szmts a mai tervezsi gyakorlatban az esetek tlnyom tbbsgben a szerkezeti modellnek a mtrix elmozduls-mdszer alapjn trtn analzist foglalja magba. A kereskedelemben kaphat szmt programok sok esetben a vgeselemes mdszert



34

alkalmazzk, klnsen felletszerkezetek hjmodell alap megoldsra. Rdszerkezeti modellek szmtsra a vgeselemes mdszert ltalban csak a fejlettebb tervez , illetve tudomnyos programok alkalmaznak, rendszerint a gtolt csavarst is figyelembe vev , csompontonknt 7 szabadsgfok vkonyfal rd vgeselem hasznlatval. A szmts a tervezsi gyakorlatban az albbi hrom feladat vgrehajtst jelenti:

A statikai feladat sorn a szerkezeti modellre hat hatsok, illetve terhek kvetkeztben a szerkezeti elemekben bred er ket (ignybevteleket) s alakvltozsokat hatrozzuk meg. Norml pletszerkezetek esetn els -, ritkbban msodrend elmlet alapjn oldjuk meg a feladatot. Els rend megolds esetn a fenti egyenslyi mtrixegyenletben a KG geometriai mtrixot elhanyagoljuk, azaz nem vesszk figyelembe az alakvltozsok hatst az egyenslyi egyenletekben (az egyenslyi egyenletek a kezdeti, terheletlen szerkezeti alakra rvnyesek, ami viszonylag kis elmozdulsok esetn elfogadhat kzeltst ad). A kiszmtott ignybevteleket (NED, MEd s VEd) a tervezsi kpletekben hasznljuk. A sajtrtk feladat sorn a statikai feladatnl felrt msodrend mtrixegyenlet egytthat mtrixnak sajtrtkeit, illetve sajtalakjait szmtjuk ki. A matematikai alapon meghatrozott sajtrtk fizikai jelentst az egytthat mtrix mechanikai tartalma hatrozza meg, amely ebben az esetben a modell kritikus tehernvel tnyez (acr) rtke (a szmtsba vett teher ltalban a teherkombinci - kritikus tehernvel tnyez vel val szorzata azt a terhet hatrozza meg, amely a perfektnek (tkletesen rugalmasnak s geometriailag idelisnak) kpzelt szerkezeti modellen stabilitsvesztst (kihajls, kiforduls, horpads, vagy ezek valamely interakcija) okoz. Valamely sajtrtkhez tartoz sajtvektor a stabilitsvesztsi md meghatrozatlan amplitdj alakjt (pl. kihajlsi alak) adja meg. A kritikus terhet, illetve az ahhoz tartoz kritikus (norml vagy nyomatki) er ket a karcssg (l ) szmtshoz hasznljuk. A dinamikai sajtrtk feladat esetn az els - vagy msodrend en felrt egytthat mtrixot kiegszti a tmegmtrix, s az gy felrt egytthat mtrixnak keressk a sajtrtkeit s sajtvektorait. A sajtrtk mechanikai jelentse ebben az esetben a rugalmas s csillaptatlan modell nrezgsszma (sajtfrekvencija), a megfelel sajtvektor pedig a meghatrozatlan amplitdj rezgsalak. A sajtfrekvencia tjkoztatst adhat a szerkezet vrhat dinamikai viselkedsr l, illetve a megfelel szm sajtfrekvencia s sajtalak birtokban alkalmazhatjuk a modal analzis mdszert a szeizmikus hatsok (fldrengs) okozta ignybevtelek meghatrozsra.

[ ] Fu )(K)(K er_belsgeometria GS =+

[ ] 0u KK GS =+ l

( )[ ] 0u KKK MGS =++ l

Statikai feladat:

Sajtrtk feladat:

Dinamikai sajtrtk feladat:



35

A mretezsr l rviden Amg a szmts szerkezeti modell ignybevteleinek meghatrozsrl szl, s szorosan kapcsoldik a matematikai, illetve a szmtstechnika fejl dshez, addig a mretezs az anyagi viselkeds megismersnek lass fejl dshez kt dik, clja az anyag, illetve az anyagi testek (szerkezeti elemek) ellenllsnak meghatrozsa. A mretezs evolcijt a nyomott rd mretezsnek fejl dsn keresztl illusztrljuk. A rgi korokban ez a tuds az intuci talajn llt, a szerkezeti elemek mretnek meghatrozsnak tudomnya mestert l tantvnyra szll titok volt. Nagy vltozst hozott az j id k klasszikus matematikjnak trhdtsa, nevezetesen a nyomott rugalmas rd Euler-fle megoldsa (Euler er ). A XX. szzadban, klnsen a II. vilghbor utn, a tmegtermels megjelense magval hozta a mdszerek tovbbi pontostsnak knyszert, ami elvezetett az 1970-es vekben vilgszerte folytatott laboratriumi ksrletekhez, amelyeknek eredmnyei ks bb kiegszltek a numerikus szimulcik eredmnyeivel. A nyomott rd teherbrsnak meghatrozsra ekkor mr nagyszm ksrleti eredmny llt rendelkezsre, amelyeknek matematikai statisztikai eszkzkkel val feldolgozsa elvezetett a kihajlsi grbkhez (Eurpban a munkt jrszt az Eurpai Aclszerkezeti Szvetsg, ECCS irnytotta). A kihajlsi grbket tovbb finomtva a nyomott rd problmja legalbbis egyszer peremfelttelek esetre megolddni ltszott, azonban az emberi kvncsisg tovbb lpett ezeken, s napvilgra kerltek az eddigi megkzeltsekt l mer ben eltr , j mdszerek (pl. Monte Carlo szimulci, vagy a neurlis hlzatok mdszere).

Akrhogyan is, a nyomott rd problmja az aclszerkezetek mretezselmletnek politikai krdse lett. Nyugodtan mondhatjuk, hogy a nyomott rd a szakma leginkbb krbejrt terlete lett, illetve a tbbi stabilitsi problma (kiforduls, horpads, stb.) a nyomott rd terminolgija alapjn kerlt megoldsra.

s

l

ECCS-EC3

kor j id k Legjabb id k Jv

intuci klasszikus matematika valszn sgelmlet mestersges ksrletek intelligencia

? Monte Carlo szimulci Neurlis hlzatok



36

A konstrulsrl rviden A szerkezeti modellek szmtsa s mretezse fontos rszt kpezi a szerkezetek tervezsnek, azonban a megvalsts el ksztsnek slypontja a gyrtsi-, illetve a szerelsi tervek elksztse. A minden rszletre kiterjed , a megvalstst sszes krlmnyt mrlegel mrnki munkt konstrulsnak nevezzk. Kezdetben a konstruls eredmnye a rajztbln, kzi ton el lltott rajzok voltak, amelyeket ks bb felvltott a 2D, majd 3D szmtgpes rajzols. Ennek az id szaknak kiemelked en npszer eszkzv vlt az el szr csak tnyleg a kzi rajzolst kivlt Autocad program. Mikzben a rajzol programok fejl dtek, kialakulban volt egy mer ben ms gondolkods tervez eszkz, a konstrukcis program, amely mr nem a kzi rajzolst kvnta utnozni, hanem az aclszerkezeti objektumok (gerendk, oszlopok, rudak, csompontok) magas szint , trbeli sszelltst tmogatta, lnyegben megteremtette a virtulis szerkezetpts alapjait. A konstrukcis programok segtsgvel a tervez (konstrukt r) a kperny n 3D alapon hozza ltre a vals szerkezet virtulis mst, munkjt a program maga szint , parametrikus objektumokkal segti. Mikzben a szerkezet a szmtgpen kszl, illetve miutn elkszlt, a virtulis modell nagyteljestmny grafikus programmal 3D-ben krbejrhat, a legkisebb rszlet is megtekinthet . A program az tkzsvizsglati funkcival kpes automatikusan ellen rizni a megvalsthatsg geometriai feltteleinek megltt, illetve kpes kisz rni a megvalsthatatlan megoldsok tlnyom rszt. Az albbi kpen egy ipari szerkezet 3D modelljt, illetve annak egy rszlett ltjuk a Strucad nev konstrukcis rendszerben. Lthatjuk, hogy a program kpes mg a csavarok s a varratok elhelyezsnek rszleteit is kezelni.



37

A hagyomnyos rtelemben vett, de a mai napig hasznlt 2D gyrtmnyrajzokat s sszelltsi terveket a program automatikus kpes generlni, akr tbb tzezer alkatrsz, illetve szerkezeti elem esetre is. Ezt a folyamatot illusztrlja az albbi kp, ahol a munka kzppontjban a szerkezet 3D virtulis modellje ll, amely alapjn a program generlja a hagyomnyos rajzokat (a kpen az UTE Stadion leltjt lefed aclszerkezet sarok szerkezetnek Strucad alap modelljt ltjuk):

Magyarorszgon az aclszerkezeti konstrukt r trsadalom alapvet en hrom eurpai konstrukt r programot alkalmaz, amelyek a kvetkez k: a nmet fejleszts Bocad; az angol fejleszts Strucad s finn fejleszts XSteel. termszetesen ennl sokkal tbb programrl tudunk, szinte vente jelennek meg j rendszerek, amelyek piaci rszesedst kvetelnek a nagyobb mlt, a cgek napi tevkenysge mlyen begett rendszerekkel szemben (ide tartoznak nem utols sorban az Autocad alap fejlesztsek). A fenti rendszerek felttlen el nynek ltsz rajzi teljestmny hosszabb tvon, s tgabb krnyezetben vizsglva szakmai veszlyeket is rejt magban. Sok alkalmaz elkvette azt a hibt, hogy a gpi rajzgenerlst teljes rtk megoldsnak tekintette, s fokozatosan elhagyta a rajzok utlagos kzi kiegsztst, illetve kontroljt. Ennek kvetkeztben mind a rajzok, mind a vgtermkek min sge romlott, amit legfeljebb a tervezs lecskkent id szksglete egyenslyozott. Globlis rtelemben slyos problmt jelentett az, hogy ezek a gpi rendszerek szinte korltlan szm rajzot kpesek automatikusan generlni. Ez elvezetett oda, hogy amit a kzi rajzols idejben elintztnk, mondjuk 10 A0-s rajzzal, azt ezekkel ma nemritkn tbb ezer kisebb-nagyobb formtum rajzzal vltjuk ki. A megoldst ktsgtelenl a papr alap rajzok fokozatos elhagysa jelenti, aminek az informcis technolgiai httere mr kirajzoldott, azonban az ltalnoss vlsa lass folyamat lesz. sszefoglalan kimondhatjuk, hogy ma mr nincs olyan elismert tervez , illetve gyrt m hely, ahol a tervezsnl nem alkalmaznnak valamilyen konstrukcis programot.



38

8. El ads pletszerkezetek mretezsnek alapjai: Keresztmetszetek mreztezse Bevezets Az pletszerkezetek szmtsa s mretezse sorn a szmtgp alkalmazsa elkerlhetetlen. Szmtgpes programot alkalmazunk ignybevtelek kiszmtsra, a szerkezeti elemek s csompontok teherbrsnak meghatrozsra. Egy projekt keretben a rszfeladatoktl fgg en tbbfle programot is alkalmazhatunk, s t az ltalnos cl eszkzkkel (tblzatkezel kkel, matematika CAD programokkal) magunk is rhatunk egy-egy cleljrst. A szmtgp alkalmazsnak mrtke nmagban nem jellemzi az alkalmazott eljrst abban a vonatkozsban, hogy az kzi vagy gpi jelleg . A tovbbiakban kzi eljrsrl akkor beszlnk, ha a munka minden fzisban a mrnk kezben van a dntsi lehet sg, a gpi programokat csak egyes rszfeladatok elvgzsre veszi ignybe. A kzi eljrsra ltalban jellemz a tapasztalat alapjn vgzett egyszer sts. Gpi eljrsrl akkor beszlnk, amikor a szmts s a mretezs egy szmtgpes rendszeren (programon) bell trtnik, a mrnk munkja a helyes (ltalban a komplex trbeli) modell megalkotsra koncentrldik, amin a program kpes a mrnk beavatkozsa nlkl elvgezni az sszes szksges szmtst s ellen rzst. Termszetesen a kt eljrs nem llthat egymssal szembe, klnsen nem az eredmny min sge szempontjbl, mr csak azrt sem, mert tiszta formjukban val alkalmazsuk ritkn fordul el , illetve tapasztalatbl tudjuk, hogy kzi eljrssal is lehet maradand szerkezetet ltrehozni, s gpi eljrssal is lehet rossz szerkezetet tervezni. Ugyanakkor ktsgtelen tny, hogy egy magasan kpzett mrnk kezben egy magas sznvonal, integrlt szmt-mretez program rendkvl hatkony eszkzz vlhat, amely gyors s megbzhat tervezshez vezethet. A kvetkez el adsokban bemutatjuk az pletszerkezetek mretezsnl alkalmazott eljrsokat, kln hangslyozva a gpi eljrs sajtossgait. A keresztmetszetek tervezse A magasptsi aclszerkezetek engedlyezsi terveit nhny kivtelt l eltekintve ptszmrnkk alkotjk meg. Az engedlyezsi tervek ltalban mr tartalmazzk a szerkezet geometrijt, s f bb jellemz it (gy pldul a tart tpust, a szelvnyek jellegt, stb.). Termszetesen az ptsz a szerkezet koncepcionlis tervezshez ignybe veszi a statikus tervez segtsgt. A statikus tervez nll feladata akkor jelenik meg, amikor el kell kszteni a szerkezet tnyleges terveit, amely alapjn az legyrthat s megpthet . A szerkezet vgs formjnak meghatrozsa a keresztmetszetek felvtelvel s ellen rzsvel (rviden tervezsvel) kezd dik. Egy szerkezet akkor lehet megfelel , ha minden keresztmetszetben a szabvny ltal meghatrozott keresztmetszeti ellenlls legalbb akkora, mint a kls terhek s hatsok legkedvez tlenebb kombincijbl szrmaz ignybevtel. Az ellenlls, illetve az ignybevtel, a vizsglt esett l fgg en, tiszta s/vagy sszetett lehet. Rdszerkezetei modellt felttelezve kzi eljrs esetn ltalban a tapasztalat alapjn kivlasztott nhny jellemz



39

keresztmetszetet vizsglunk meg, mg gpi eljrs esetn a teljes szerkezet megfelel en s r felosztsa mellett az sszes (n szm) keresztmetszetet megvizsgljuk, s a gpi ton vlasztja ki a mrtkad helyeket (lsd az albbi brt).

A gpi eljrs alkalmazst szemllteti az albbi kp, amely egy keretszerkezet szabvny szerinti keresztmetszeti ellen rzsnek eredmnyeit prezentlja egy szngrafikus kihasznltsgi brn keresztl (kihasznltsg=ignybevtel/ellenlls):

Termszetesen a mrnknek mg kell ltni a vgeredmnynek, azaz pontosan tudnia kell, hogy pldul a fenti pldnl maradva a 91,1%-os keresztmetszeti kihasznltsg mgtt milyen szakmai tartalom hzdik meg. Ezt a programok ilyen, vagy olyan formban, de biztostjk. A keresztmetszeti ellen rzs tlthatsgt pldul a ConSteel 4.0 program az albbi tblzatos formval biztostja:

1

2

i

i

4

n 1

2

3

kzi mdszer gpi mdszer



40

A tblzat megmutatja a keresztmetszet szmtsa sorn alkalmazott modellt, belertve az esetleges effektv keresztmetszet alakjt is. A tblzat sszefoglalsa a vgeredmnyt jelent kihasznltsg mellett megnevezi a mrtkad vizsglat szabvnyos formuljt, illetve a mrtkad teherkombincit. A vizsglat mlyebb elemezse rdekben megnyithatjuk a megnevezett vizsglat rsztblzatt, ahol megtalljuk a szabvny ltal meghatrozott vizsglati kplet sszes paramtert (amelyek behelyettestsvel kzi ton is megkaphatjuk a vgeredmnyt). A mrtkad formula mellett sok esetben a szabvny ms formulja is alkalmazhat volna, ezrt a tblzat ezeket is megmutatja (pl. rugalmas feszltsgek alapjn trtn vizsglat). Vilgos dolog, hogy ilyen gpi eljrs csak akkor lehet megbzhat eszkze a mrnknek, ha az kpes tltni a szabvnyos vizsglatok teljes mlysgt. A kvetkez kben ehhez kvnunk segtsget adni. A keresztmetszeti ellen rzs rendszere az EN 1993-1-1 szerint A keresztmetszetek ellenllsnak szmtsa az EN 1993-1-1 alapjn viszonylag bonyolult, aminek alapvet en kt oka van:

az 1. s 2. osztly szelvnyek gazdasgosabb tervezsre val trekvs; a tengelyirny feszltsgek okozta lemezhorpads hatsnak beptse a keresztmetszeti ellenlls

vizsglatba (4. keresztmetszeti osztly). A fentiek miatt a keresztmetszeti ellenlls meghatrozst a szelvny osztlyba sorolsval kezdjk, majd a keresztmetszeti osztly s a figyelembe veend ignybevteli komponensek (N, M s V) alapjn kivlasztjuk a megfelel formult. A keresztmetszet ellenllsa sokszor tbb formula alapjn is kiszmthat. A formulkat tbb szempontbl csoportosthatjuk. Az egyik lehetsges csoportosts a tervezsi formula gazdasgossga alapjn trtnhet: konzervatv formula; gazdasgos formula. Amikor szabadon vlaszthatunk a konzervatv s a gazdasgos formulk kztt, akkor a gazdasgos formula vlasztsa ktelez . A formulk msik lehetsges csoportostsa a figyelembe vett ignybevtelek s a keresztmetszeti osztly szempontjbl trtnhet: ltalnos rvny formula; korltozott rvny formula. Az ltalnos rvny , de konzervatv formula Amennyiben a szabvny ms formult nem ad a keresztmetszeti ellenlls meghatrozsra, akkor minden osztly esetn alkalmazhat a rugalmas feszltsgek hatsnak sszegzsn alapul ltalnos rvny , de konzervatv tervezsre vezet formula:

0.1f

3ffff

2

0My

Ed

0My

Ed.x

0My

Ed.x

2

0My

Ed.y

2

0My

Ed.x

+

-

+

gt

gs

gs

gs

gs

sszetett ignybevtel (nyoms, hajlts s nyrs) esetn a keresztmetszet pontjban a normlfeszltsget az albbiak szerint lehet kiszmtani:

Ed.B.xEd.Mz.xEd.My.xEd.N.xEd.x sssss +++=

wssssW

EdEd.B.x

z.el

Ed.zEd.Mz.x

y.el

Ed.yEd.My.x

EdEd.N.x I

B;

WM

;W

M;

AN

====

ahol az albbi keresztmetszeti jellemz ket hasznljuk: A teljes keresztmetszeti fellet;

y.elW s z.elW rugalmas keresztmetszeti modulus;

wI blsdsi konstans; w torzulsi mrtk. A fenti kifejezsekben a kvetkez tervezsi ignybevtelek szerepelnek:

EdN normler ;

Ed.yM s Ed.zM hajlt nyomatk;



41

EdB bimoment. A keresztmetszet pontjban a nyrfeszltsget a biztonsg javra az albbiak szerint lehet kiszmtani:

Ed.Ed.tEd.zEd.yEd wttttt +++=

tIST

;tI

T;

tI

SV;

tI

SV

w

wEd.wEd.

t

Ed.stEd.t

y

yEd.zEd.z

z

zEd.yEd.y

==

=

= wtttt

ahol az albbi keresztmetszeti jellemz ket hasznljuk:

yI s zI inercianyomatk;

yS , zS s wS keresztmetszeti pontban rtelmezett s a slyponti tengelyre szmtott statikai nyomatk;

tI csavarsi inercianyomatk; t lemezvastagsg. A fenti kifejezsekben a kvetkez tervezsi ignybevtelek szerepelnek:

Ed.yV s Ed.zV nyrer ;

Ed.stT St. Venant csavar nyomatk;

Ed.wT gtolt csavarsi nyomatk. Amennyiben a nyrer hatsa elhanyagolhat, akkor a fenti formula az albbi egyszer bb alakra vezet: - 1., 2. s 3. keresztmetszeti osztly esetn:

0,1/fW

M/fW

M

/AfN

0Myz.el

Ed.z

0Myy.el

Ed.y

0My

Ed ++ggg

- 4. keresztmetszeti osztly esetn:

0,1/fWMM

/fW

MM

/fAN

0Myz.eff

Ed.zEd.z

0Myy.eff

Ed.yEd.y

0Myeff

Ed +

++

+g

Dg

Dg

ahol N.zEd.y eNM =D s N.yEd.z eNM =D . Az Ne a tiszta nyomshoz tartoz effektv keresztmetszet slypontjnak az N er tmadspontjtl (azaz a teljes keresztmetszet slypontjtl) val tvolsga. Ktszeresen szimmetrikus I s H illetve zrt szelvnyek esetn nincs slyponteltolds, ezrt a msodrend nyomatkok rtke zrus. Korltozott rvny , de gazdasgos formulk Az 1. s 2. keresztmetszeti osztly esetn a fenti rugalmas feszltsgek interakcijn alap formula gazdasgtalan tervezshez vezet, ezrt a szabvny a keresztmetszet kplkeny teherbrst figyelembe vev - a keresztmetszet kialaktstl s az ignybevtel jellegt l fgg korltozott rvny tervezsi formulk alkalmazst javasolja. Tiszta hajlts A tisztn hajltott keresztmetszet kplkeny teherbrsa az albbiak szerint szmthat:

0,1MM

Rd.c

Ed ; 0M

yplRd.plRd.c

fWMM

g

==

ahol plW a kplkeny keresztmetszeti modulus. Tiszta nyrs A tisztn nyrt keresztmetszet kplkeny teherbrsa az albbiak szerint szmthat:

0,1VV

Rd.c

Ed ; 0M

yVRd.plRd.c

3

fAVV

g

==

ahol VA a nyrsi terlet. Hengerelt s hegesztett I s H szelvnyek esetn az wwV thA h= kzelts alkalmazhat (konzervatv esetben )0,1=h . Hajlts s nyrs



42

A hajltott s nyrt keresztmetszet kplkeny nyomatki ellenllst a nyrs cskkenti. A nyrs cskkent hatsa elhanyagolhat, ha

Rd.plEd V5,0V Ha a nyrs cskkent hatsa nem hanyagolhat el, akkor a keresztmetszet kplkeny nyomatki ellenllsnak szmtsakor a nyrsnak kitett keresztmetszeti rszben az albbi cskkentett tervezsi szilrdsgot kell figyelembe venni:

yf)1( r- ; 2

Rd.pl

Ed 1V

V2

-=r

Hajlts s nyoms/hzs A hajltsnak s normler nek kitett keresztmetszet kplkeny nyomatki ellenllst a normler cskkenti. A cskkent hats elhanyagolhat, ha - y tengely krli hajlts esetn:

Rd.plEd N25,0N ; 0M

ywWEd

fth5,0N

g

- z tengely krli hajlts esetn:

0M

ywWEd

fthN

g

Amennyiben a cskkent hats nem hanyagolhat el, akkor a cskkentett kplkeny nyomatki ellenllsok (I s H szelvnyek esetn): - az y tengely krli hajlts esetn:

Rd.y.plRd.y.plRd.y.N Ma5,01n1

MM

-

-=

- a z tengely krli hajlts esetn, ha an > :

Rd.y.plRd.y.plRd.z.N Ma5,01n1

MM

-

-=

- a z tengely krli hajlts esetn, ha an :

Rd.y.pl

2

Rd.y.plRd.z.N Ma1an

1MM

--

-= ahol Rd.pl

Ed

NN

n = s 5,0A

tb2Aa f

-= .

Kett s hajlts s nyoms/hzs Amennyiben a keresztmetszet kett s hajltsnak van kitve, akkor az albbi klcsnhatsi formula alkalmazhat:

0,1MM

M

M

Rd.z.N

Ed.z

Rd.y.N

Ed.y

+

ba

ahol I s H szelvnyek esetben 1 s n5 ,2 == bba . A tervezsi gyakorlatban gyakran el fordul zrt szelvnyekre (RHS, SHS, CHS) az EN1993-1-1 6.2.9.1 paragrafusban tovbbi sszefggsek tallhatak. Hajlts, nyoms/hzs s nyrs Amennyiben a keresztmetszet egy id ben hajltott, nyrt s hz vagy nyomer vel terhelt, akkor a fenti sszefggsek alkalmazsval el szr vgre kell hajtani a kplkeny nyomatki ellenlls(ok) nyrer t figyelembe vev redukcijt, majd utna a normler t figyelembe vev redukcijt. A hajltott, nyomott s nyrt keresztmetszet ellenllsnak meghatrozst kln fejezetben trgyaljuk. Mdostott konzervatv formula Az ltalnos rvny konzervatv formula elhanyagolhat nyrer esetre megadott egyszer stett vltozatt gazdasgoss lehet tenni, amennyiben a keresztmetszetei jellemz ket az 1. s 2. osztly esetn kplkeny alapon hatrozzuk meg (konzervatv interakcis formula):

0,1/fW

M/fW

M

/AfN

0Myz.pl

Ed.z

0Myy.pl

Ed.y

0My

Ed ++ggg



43

9. El ads pletszerkezetek mretezsnek alapjai: Szerkezeti elemek mretezse Bevezets Az el z el adsban bemutattuk az pletszerkezetek keresztmetszeteinek tervezst, klns tekintettel a gpi eljrs alkalmazsra. A szerkezet a szerkezeti elemek halmaza. A szerkezeti elem megfelel sgnek szksges, de nem elgsges felttele a szerkezeti elem keresztmetszetinek megfelel sge. Mivel a szerkezeti elemek globlis stabilitsi vizsglatai a keresztmetszeti vizsglatokat sok esetben fellrjk (rendszerint az utbbi vizsglat a mrtkad), a keresztmetszeti vizsglat a szerkezet el tervezsnek rsze. A szerkezeti elem globlis stabilitsi vizsglata sorn a szerkezeti elemet mint egszet vizsgljuk, gy, hogy figyelembe vesszk a szerkezeti elem s a teljes szerkezet klcsnhatst. A szerkezeti eleme vizsglatnl is klnbsget tesznk a kzi s a gpi eljrsok kztt. Kzi eljrs esetn a stabilitsi ellenllst az interakcis tervezsi kpletek segtsgvel hatrozzuk meg, mg gpi eljrsrl akkor beszlnk, ha a vizsglatot a teljes szerkezet 3D modelljn vgzett rugalmas stabilitsi analzisre alapozzuk (ltalnos eljrs). Az interakcis tervezsi kpletek alkalmazsa (kzi eljrs) A magasptsi aclszerkezetek jelent s rszben nyomott-hajltott szerkezeti elemekb l plnek fel. A nyomott s hajltott szerkezeti elem stabilitsi tnkremenetelt az elmlt vekben sokan vizsgltk a numerikus szimulci mdszervel. A magas kltsgek miatt laboratriumi ksrlet viszonylag kevs kszlt. A numerikus vizsglatok j tudsbzist teremtettek, amely alapjn a szabvnyalkotk a hagyomnyos interakcis hipotzisen alapul formult tovbb fejlesztettk. A hipotzis szerint a nyomott s hajltott rdelem stabilitsi ellenllsa a tiszta nyoms okozta kihajlsi ellenlls, az y-y tengely krli tiszta hajlts okozta kifordulsi ellenlls, s a z-z tengely krli tiszta hajltsi ellenlls interakcijaknt foghat fel. Az EN 1993-1-1 szabvny interakcis formulja az albbi felttelek mellett hasznlhat:

a szerkezeti elem nll szerkezet, vagy a globlis szerkezetb l elklntett rszszerkezet;

a szerkezeti elem a f skjban egyszer hatrozott tart, vgein oldals elmozduls s elcsavarods ellen megtmasztott (vills tmasz);

a szerkezeti elem oldalrl folytonosan megtmasztott, vagy a kt tmaszpont kztt teljesen szabad;

a szerkezeti elem lehet nyomott, s/vagy hajltott, mindkt f tengely irnyban; a tervezsi ignybevtelek tartalmazzk a kileng szerkezet msodrend nyomatkait.

A szerkezeti elem ellenllsa megfelel , ha kielgti a kvetkez kt formult:



44

1fWMM

kfW

MMk

fAN

1M

yz

Ed.zEd,zyz

1M

yyLT

Ed.yEd,yyy

1M

yy

Ed

++

++

g

D

gc

D

gc

1fWMM

kfW

MMk

fAN

1M

yz

Ed.zEd,zzz

1M

yyLT

Ed.yEd,yzy

1M

yz

Ed

++

++

g

D

gc

D

gc

ahol

EdN - az elem mentn hat lland normler ;

EdzEdy MM ,, , - elem mentn hat nyomatkbrk legnagyobb rtkei;

EdzEdy MM ,, ,DD - 4. osztly keresztmetszet esetn a tisztn nyomshoz tartoz effektv keresztmetszet slypontjnak eltoldsbl szrmaz jrulkos nyomatkok ( y.NEdz.NEd eN;eN );

LTzy ccc ,, - az y-y s a z-z tengely krli kihajlshoz, illetve a kifordulshoz tartoz cskkent tnyez k;

zzzyyzyy kkkk ,,, - a vlasztott mdszert l fgg interakcis tnyez k;

zy WWA ,, - keresztmetszeti osztlynak megfelel jellemz k (kplkeny, rugalmas, vagy effektv);

yf - tervezsi szilrdsg karakterisztikus rtke;

1Mg - parcilis tnyez . A zzzyyzyy kkkk ,,, interakcis tnyez ket a numerikus szimulcibl kapott tudsbzis alapjn

sszetett kpletekkel adjk meg. A kalibrcis munkt kt szabvnyalkot munkacsoport egymstl fggetlenl vgezte, s ktfle javaslattal ltek a szabvnybizottsg fel. A bizottsg salamoni dntse a nemzeti bizottsgokra bzta a vlasztst, ezrt a szabvny mindkt megoldst tartalmazza. A francia-belga munkacsoport megoldsa a Method 1 elnevezst kapta. Az ltaluk javasolt tnyez ket az EN 1993-1-1 A.1 tblzatban talljuk. Az eljrs el nye, hogy a formula folyamatos tmenetet ad a tiszta teherbrsi formk kztt, belertve az 1. s 2. osztly elemek keresztmetszeti ellenllst is. Az eljrs ktsgtelen htrnya a bonyolult, s a felhasznl szmra minden valszn sg szerint rthetetlen sszefggsek sorozata. A nmet-oszrk munkacsoport megoldsa a Method 2 elnevezst kapta. Az ltaluk javasolt tnyez ket az EN 1993-1-1 szabvny A.2 tblzatban talljuk. Az eljrs el nye, hogy a kpletek egyszer bbek, azonban ktsgtelen htrnya, hogy az tmenetek kevsb rnyaltak. Kzi szmtsra a Method 2 eljrs javasolhat, a Method 1 eljrs alkalmazsa a szmtgpes programok esetn jelenthet el nyt. A szabvny interakcis formuljnak keretekre trtn alkalmazsnak lnyege, hogy a formulban szerepl egyszer kihajlsi s kifordulsi tagokhoz a kihajlsi hosszakat (vagy kzvetlenl a viszonytott karcssgokat) eltr megfontolsok alapjn vesszk fel:



45

Kihajls a keret skjban

Az els interakcis kplet els tagja a keret skjban trtn kihajlshoz tartozik. A kileng keret oszlopnak ekvivalens modelljt az albbi bra szemllteti:

Az oszlop ekvivalens modellje hosszabb, mint az oszlop, ami egyenrtk azzal az ismeret tnnyel, hogy a kileng keret oszlopnak kihajlsi hossztnyez je 0,1ky . A

yk kihajlsi hossztnyez megbecslhet az irodalombl ismert kpletek vagy

grafikonok alapjn, vagy az cr.yN kritikus er kzvetlenl meghatrozhat

szmtgpes program alkalmazsval. A keretszerkezet gerendjnak kihajlsi hosszt amennyiben a gerendkban szmtott normler viszonylag kicsi a gerenda szerkezeti hosszval azonosnak vehetjk (egyszer kereteknl ez a kzelts ltalban jogos).

Kihajls a keret skjra mer legesen

A msodik interakcis kplet els tagja a keret skjra mer leges kihajlshoz tartozik. A kileng keret oszlopnak ekvivalens modelljt az albbi bra szemllteti:

ycr.y

yy

2cr.y

y2

cr.y

0ycr.y

N

Af

L

EIN

)Lk(L

cl

p

=

=

=

zcr.z

yz

2cr.z

z2

cr.z

ekvivalens.0cr.z

N

Af

LEI

N

)L(L

cl

p

=

=

=



46

Az oszlop ekvivalens modelljnek hossza legfeljebb az oszlop szerkezeti hosszval lehet azonos, mivel a fels oszlopvget a merevt rendszer oldalrl biztosan megtmasztja. Amennyiben az oszlopot kzbens pontokban is megtmasztjuk (pldul falvz elemmel), akkor az ekvivalens modell hossza a kt megtmasztsi pont kztti tvolsggal ( ekvivalens.0L ) vehet azonosnak. Termszetesen az el bbiek alapjn felvett brmely ekvivalens oszlopszakasz mrtkad lehet, ezrt ha nem tudjuk szemllet alapjn kivlasztani a mrtkad szakaszt, akkor az oszlopon tbb vizsglatot is kell vgeznnk. A gerenda ekvivalens modelljnek felvtele az el z ekkel azonos elven trtnhet. Kiforduls

Mindkt interakcis kplet msodik tagja a keret skjbl trtn kifordulshoz tartozik. A keret oszlopnak ekvivalens modellje kifordulsra azonos lehet az oldals kihajlsra mrtkad ekvivalens modellel, amennyiben az oszlop kzbens megtmasztsa egyben az oszlop tengelye krli elcsavarodst is gtolja, amit kiknyklssel lehet biztostani. `ltalban kimondhatjuk, hogy a falvz gerenda a viszonylag kompakt szelvny oszlopot (HEA 200-tl HEA 360-ig) megfelel en er s nyomatkbr kapcsolatok esetn elcsavarodsra is hatkonyan megtmasztja. Ugyanakkor a viszonylag magas gerinc szelvnyek esetn (IPE 500-tl vagy kb. 500 mm-nl magasabb gerinc hegesztett szelvnyeknl, illetve vltoz gerincmagassg elemeknl) az oszlop hzott vnl elhelyezett oldals megtmaszts nem kpes az elcsavarodst hatkonyan gtolni. Az utbbi esetben clszer a biztonsg javra a kifordulsi ekvivalens modell hosszt az oszlop szerkezeti hosszval azonosra venni. Ellenkez esetben a kiknykls alkalmazsa elkerlhetetlen. A gerenda ekvivalens modelljnek felvtele az el z ekkel azonos elven trtnik.

Az ltalnos formula alkalmazsa (gpi eljrs) Azokban az esetekben, amikor a fenti felttelek nem teljeslnek, s az elem a szimmetria skjban terhelt, illetve a jellemz stabilitsvesztsi md a kiforduls, akkor a szabvny az albbi ltalnos formula alkalmazst javasolja:

0.11M

k,ultop

gac

ahol k,ulta a kritikus keresztmetszethez tartoz tehernvel tnyez (a tnyez vel megszorzott tervezsi teher hatsra a kritikus helyzetben lv keresztmetszet ellenllsa teljesen mrtkben kihasznltt vlik). A tervezsi ignybevtelek szmtst msodrend mdszerrel kell elvgezni, s amennyiben mrtkadak, akkor alkalmazni kell a szabvny ltal megadott globlis s loklis geometriai tkletlensgeket is. Az imperfekcik figyelembe vtelvel a szimmetria skban bekvetkez kihajlst, illetve annak a kifordulssal val interakcijt vesszk figyelembe. A szerkezeti elem viszonytott karcssgt a kvetkez formulval kell kiszmtani:



47

op.cr

k,ultop

aa

l =

ahol op.cra a kritikus keresztmetszethez tartoz kritikus tehernvel tnyez . A tnyez vel megszorzott tervezsi teher hatsra a szerkezet ppen a globlis rugalmas (kihajls s kiforduls) stabilitsveszts llapotba kerl. A opc ltalnos stabilitsi cskkent tnyez rtkt kt alternatv eljrssal is kiszmthatjuk:

konzervatv eljrs

A opl viszonytott karcssg fggvnyben meghatrozzuk a zc oldals kihajlsi cskkent tnyez t, illetve a LTc kifordulsi cskkent tnyez t, s vesszk a kisebbik rtket:

( )LTzop ;min ccc = differencilt eljrs

A fenti ltalnos vizsglati formula helyett a kritikus keresztmetszetre alkalmazzuk az albbi alternatv formult, ahol a cskkent tnyez ket a konzervatv (kzi) eljrs szerint hatrozzuk meg:

1fW

M

fAN

ydyLT

Ed.y

ydz

Ed

+ cc

A differencilt eljrs kett s hajlts esetn az albbi alakra hozhat,

1fW

MfW

M

fAN

ydz

Ed.z

ydyLT

Ed.y

yd

Ed

+

+ cc

azonban hangslyozzuk, hogy kalibrci hinyban a szabvny ezt a formult nem tmogatja, gy csak kzelt szmtshoz alkalmazhatjuk. A fentiekb l kvetkezik, hogy a teljes szerkezet (pldul keret) globlis stabilitsi vizsglata szemben a keresztmetszeti vizsglattal egyetlen kihasznltsgot hatroz meg. Gyakorlati megfontolsok miatt a vizsglat elvgzsre alkalmas programokat (amelyek viszonylag kis szmban rhet ek el) gy rtk meg, hogy a fenti vizsglatot minden keresztmetszetre vgrehajtjk, ahol keresztmetszet vizsglat trtnt. Ezltal a stabilitsi vizsglat prezentlsa megfelel a keresztmetszeti vizsglat eredmnynek arnyos eltolsval (a szerkezet szngrafikus kihasznltsgi brja magasabb kihasznltsgokat jelz sznkategriba kerl):

(a) keresztmetszeti vizsglat eredmnye (b) stabilitsi vizsglat eredmnye



48

10. El ads pletszerkezetek mretezsnek alapjai: bevezets a 4. keresztmetszeti osztly szerkezeti elemek mretezsbe Bevezets Az el z el adsokban bemutattuk a szerkezeti elemek keresztmetszeteinek mretezst, majd a szerkezeti elemek globlis stabilitsi vizsglatt. Ezek alapjn a szokvnyos pletszerkezetek f statikja (a szerkezeti elemek mreteinek felvtele) elvgezhet . A kltsgmegtakarts knyszere az elmlt vekben el trbe helyezte a viszonylag vkony lemezekb l ptett (ltalban hegesztett, vagy hidegen alaktott) s 4. keresztmetszeti osztlyba sorolt szelvnyek alkalmazst. Az ilyen szerkezeti elemek tervezse fokozott vatossgot ignyel a tervez t l, ezrt a tmval kln el adsban foglalkozunk. Az el adsnak nem foglalkozunk a msodlagos tehervisel elemekkel (szelemenek, falvz gerendk, hjazatok), mivel azok tervezsnek krdsei a gyakorlati kurzusok tmja, illetve azok specilis elmleti httere kln tantrgy tmjt kpezi. Az el adsban a 4. keresztmetszeti osztly f tartszerkezeti elemekkel, illetve szerkezetekkel foglakozunk. A tisztn nyomott elem viselkedse Az albbi kp bal oldaln egy tisztn nyomott 4. keresztmetszeti osztly s hegesztett I szelvny szerkezeti elem rugalmas alap viselkedst lthatjuk. Az axilis nyomfeszltsg hatsra a gerinclemez horpad, melyet vhorpadsa is ksr (megjegyezzk, hogy ms lemezvastagsg arnyok esetn lehetsges, hogy csak az vek horpadnak, vagy csak a gerinclemez horpad). Az EN 1993-1-5 szabvny alapjn kiszmtottuk (lsd a kp jobb oldaln) az effektv keresztmetszet mreteit, illetve jellemz it, amelyeknek a tervezsi teherbrsi kpletekben (keresztmetszeti teherbrs, kihajlsi teherbrs) trtn alkalmazsval a horpadsi jelensget is figyelembe vesszk.

300-8

300-8

600-4

A = 7136 mm 2 Aeff = 3537 mm2



49

A tisztn hajltott elem viselkedse Az albbi kp bal oldaln a fenti szerkezeti elemet tisztn hajltottuk (kt vgn koncentrlt nyomatkkel terheltk). Lthat, hogy a hajltsbl szrmaz nyomfeszltsg hatsra a fels nyomott v horpad, melyet gerinchorpads is ksr (megjegyezzk, hogy ms lemezvastagsg arnyok esetn lehetsges, hogy csak az vek horpadnak, vagy csak a gerinclemez horpad). Az EN 1993-1-5 szabvny alapjn kiszmtottuk (lsd a kp jobb oldaln) az effektv keresztmetszet mreteit, illetve jellemz it, amelyeknek a tervezsi teherbrsi kpletekben (keresztmetszeti teherbrs, kifordulsi teherbrs) trtn alkalmazsval a horpadsi jelensget is figyelembe vesszk.

A nyomott-hajltott keresztmetszet teherbrsa A lemezhorpadsra hajlamos 4. keresztmetszeti osztly nyomott-hajltott szerkezeti elem keresztmetszeti teherbrst a szabvny konzervatv interakcis formulja alapjn szmthatjuk ki, ahol a keresztmetszeti jellemz ket (fellet, modulusz) az effektv keresztmetszeten kell meghatrozni. Amennyiben a nyrer hatsa jelent s,

Rd.plEd V5,0V >

akkor a feszltsg alap ltalnos formult kell alkalmazni,

0.1f

3ffff

2

0My

Ed

0My

Ed.x

0My

Ed.x

2

0My

Ed.y

2

0My

Ed.x

+

-

+

gt

gs

gs

gs

gs

ahol a keresztmetszetben hat feszltsgeket az effektv keresztmetszeti jellemz kkel kell kiszmtani. Amennyiben a keresztmetszet nem ktszeresen szimmetrikus (pldul nono-szimmetrikus I szelvny, vagy U szelvny esetn), akkor a tiszta nyoms hatsra az effektv

Wy = 1,590 *106 mm 3 Wy,eff = 1,008 *10

6 mm 3

1fW

MM

fW

MM

fAN

ydeff,z

Ed,zEd.z

ydeff,y

Ed,yEd.y

ydeff

Ed +

++

+DD



50

szelvny slypontja eltoldik s a normler klpontoss vlik. A szabvny szerint a klpontoss vlt normler nyomatknvel hatst figyelembe kell venni,

NEdEd eNM =L ahol eN a slypont eltoldsa az adott tengely menetn csak a normler hatsbl. A nyomott-hajltott szerkezeti elem globlis stabilitsi teherbrsa A lemezhorpadsra hajlamos 4. keresztmetszeti osztly nyomott-hajltott szerkezeti elem globlis stabilitsi vizsglata elvgezhet a szabvny interakcis tervezsi formuljval, ahol a keresztmetszeti jellemz ket az effektv szelvny alapjn kell kiszmtani. Annak ellenre, hogy a szerkezeti elem teherbrsi viselkedst a horpads hatrozza, a stabilitsi cskkent tnyez k (pontosabban a kritikus er k) szmtst a nvleges keresztmetszeti jellemz kkel lehet elvgezni, Az EN1993-1-1 szabvny nem fogalmaz meg pontos korltokat a kritikus er k fentiek szerinti szmthatsgt illet en, azonban ezt a mdszert csak akkor clszer alkalmazni, amennyiben az effektv keresztmetszeti jellemz k rtke nem cskken a nvleges rtkek 50%-a al:

5,0W

W illetve 5,0

A

A effeff >>

ellenkez esetben a kritikus er k szmtsnl az effektv keresztmetszetet kell alapul venni. Az effektv keresztmetszeti jellemz k gpi szmtsa A szabvny a kzi szmts egyszer stsnek rdekben megengedi, hogy az effektv keresztmetszeti jellemz ket egyidej nyoms s hajlts esetn is csak a tiszta nyomsbl (Aeff), illetve csak a tiszta hajltsbl (Weff) hatrozzuk meg. Gpi szmts (program) esetn azonban egyszer bb az sszetett feszltsgllapot alapjn egyetlen effektv keresztmetszet meghatrozsa, ami alapjn mindkt effektv keresztmetszeti jellemz kiszmthat. A gpi

1fWMM

kfA

N

1fWMM

kfA

N

1M

yeff,yLT

ED,yEd.max.yzy

1M

yeffz

Ed

1M

yeff,yLT

Ed,yEd.max.yyy

1M

yeffy

Ed

+

+

+

+

gc

D

gc

gc

D

gc

( )z

2t

2cr

z

w

2

w2

cr

2

1cr

2cr

2

cr

EIGIL

II

kk

)L(EI

CM

)L(EI

N

pp

p

+

=

=



51

szmtsi utbbi mdszer iteratv eljrshoz vezet, s az effektv keresztmetszeti jellemz k lnyegesen eltrhetnek a kzi mdszer alapjn szmtott rtkekt l. Ugyanakkor, a teherbrs szmts szintjn ezek a klnbsgek elt nnek, s mindkt mdszerrel kzel azonos eredmnyre jutunk. A gpi mdszernek azonban ismert az a htrnya, hogy bizonyos (ritkn el fordul) esetekben az iteratv eljrs divergens vlik, s hibs keresztmetszeti jellemz ket kapunk. Az alaktorzuls hatsa Eddig azt feltteleztk, hogy a 4. keresztmetszeti osztly szelvnyek alaktartan viselkednek, gy a szerkezet analzist rdszerkezeti modell felttelezsvel is el lehet vgezni. Szerkezeti elemek hjszerkezeti modellezsvel kimutathat, hogy az er sen 4. keresztmetszeti osztlyba tartoz szerkezeti elemek esetn a globlis stabilitsvesztst, illetve a loklis horpadst alaktorzuls is ksrheti. Az albbi kp egy a fels vn fgg leges er kkel kzvetlenl terhelt kttmasz gerenda rugalmas stabilitsvesztst mutatja:

A kpen jl megfigyelhet , hogy a horpads mellett egy globlis kiforduls is megjelenik, mikzben az als hzott v lnyegben a helyn marad. Ez a jelensg az alaktorzulsra vezethet vissza, amikor a tiszta stabilitsvesztsi mdok mr sszekeverednek egy nem meghatrozhat viselkedsi formban. Ilyen esetekben a mrnk kt dolgot tehet:

gerincmerevt k alkalmazsval meggtoljuk az alaktorzuls kialakulst:



52

rdszerkezeti modell helyett a jelensget figyelembe vev hjszerkezeti modellen hatrozzuk meg a cskkent tnyez k szmtshoz alkalmazott kritikus er ket.

Az els eljrs htrnya a magasabb gyrtsi kltsg, azonban el nye, hogy a tervezst elvgezhetjk a lnyegesen egyszer bb rdszerkezeti modell alkalmazsval is (a kpen lthat, hogy a tartvgeken megjelenik a nyrsi horpads, amit nll vizsglat alapjn zrhatunk ki). A msodik eljrs alkalmazsa az EN 1993-1-1 s az EN 1993-1-5 szabvnyok magas szint ismerete, s megfelel tapasztalat birtokban ajnlott. Specilis eset: alaktorzulsra hajlamos keretoszlop merevtse Az albbi kpen egy alaktorzulsra hajlamos keretoszlop kiknyklst ltjuk:

A kiknykls (amikor a viszonylag merev falvz-, vagy merevt elemb l rudakkal megtmasztjuk az oszlop nyomott vt) kpes megakadlyozni a keresztmetszet elfordulst, s egyben minimlisra cskkenti az alaktorzuls hatst is. Pldakppen elvgeztk a fenti oszlop stabilitsi analzist tiszta hajltsra klnbz megtmasztsi viszonyok mellett. Az eredmnyeket az albbi tblzatban foglaltuk ssze, ahol rdemes megfigyelni a kiknykls hatst:

modell tpusa kritikus teherszorz

cra Szabadon ll oszlop (nincs kzbens tmasz) 2,63 Oszlop kzepn a hzott v falvz gerendval trtn megtmasztsa

2,80

Nyomott v kiknyklse (lsd a fenti kpet) 4,92 Kiknyklt oszlop fels , elklntett szakasza mint ekvivalens oszlop modell

4,42



53

11. El ads pletszerkezetek mretezsnek alapjai: bevezets a nyomatkbr kapcsolatok tervezsbe Bevezets Az el z el adsokban bemutattuk a szerkezet keresztmetszeteinek, illetve a szerkezeti elemeinek a szabvny szerinti mretezst. Kln foglakoztunk a 4. keresztmetszeti osztly elemekkel, amelyeknek alkalmazsa lehet v tesz kis anyag-felhasznls, versenykpes kltsg szerkezetek (f leg keretek) tervezst. Azonban a fentiek mellett (amit nevezhetnk f statiknak) a kapcsolatok tervezse mind gazdasgossgi, mind szakmai szempontbl kiemelked fontossg a magasptsi aclszerkezetek terletn. Az el adsban betekintst adunk az pletszerkezetnl leggyakrabban alkalmazott nyomatkbr kapcsolatok EN 1993-1-8 szabvny szerinti mretezsbe, illetve gpi tervezsbe. Felttelezzk, hogy a hallgatsg a kapcsolatok mretezsnek alapjaival (lsd az Aclszerkezetek I s II tantrgyakat) mr tisztban van. A kapcsolati modell

A csavarozott homloklemezes kapcsolatokat szles krben alkalmazzuk a magasptsi aclszerkezetek terletn. A kapcsolattpus a csuklstl a merev kapcsolatokig terjed. A homloklemezes kapcsolattal kialaktott oszlop-gerenda csompont elfordulsi merevsgt s hajltsi ellenllst a csavarok anyaga, mrete s helyzete, az alkalmazott homloklemez vastagsga s geometriai kialaktsa, illetve az oszlop panelznjnak merevtse, illetve az oszlopv vastagsga hatrozza meg. A homloklemezes kapcsolatokat a csavarok helyzete szerint az albbi kt csoportba soroljuk: sznel tlnyl

A sznel homloklemez legfeljebb annyira nylik tl a gerenda vlemezn, hogy a varrat elfrjen. A tlnyl homloklemezes kapcsolat esetn csavarsor kerl a gerendav kls oldalra is. A fenti kt tlnyl megolds kzl az els aszimmetrikus nyomatki teherbrst eredmnyez, ezrt egyirny nyomatki teher esetn hasznljuk. A msodik tpus kt irnyban tehervisel , gy jelent s szlteher, illetve fldrengs teher esetn is alkalmazhat. A homloklemezes kapcsolatok viselkedst (merevsgt s teherbrst) az albbi nyolc szerkezeti sszetev (komponens) hatrozza meg:



54

NYOMOTT OSZLOPGERINC

NYOMOTT GERENDAV S GERINC

HAJLTOTT OSZLOPV

HZOTT OSZLOPGERINC

NYRT OSZLOPGERINC

(cwc)

(bfc)

(cfb)

(cwt)

(cws)

HAJLTOTT HOMLOKLEMEZ(epb)

HZOTT CSAVAROK(bt)

(bwt)HZOTT GERENDAGERINC

A fenti komponensek csomponti jellemz kre (hajltsi ellenllsra s elfordulsi merevsgre) gyakorolt hatst minden egyes csavarsornl ki kell szmtani. Ezrt mretezsi szempontbl egy csavarsort tekinthetnk egyedl ll csavarsornak (azaz ms csavarsoroktl fggetlen csavarsornak) s csavarcsoporthoz tartz csavarsornak (azaz ms csavarsorokkal interakciban ll csavarsornak). A homloklemezes kapcsolattal kialaktott csompont Mj.Rd hajltsi ellenllsa a kvetkez sszefggs alapjn szmthat:

M j.Rd1

n b

i

h i F i.Rd=

ahol Fi.Rd az i-edik csavarsor ellenllsa, nb a hzott csavarsorok szma, hi az i-edik csavarsor tvolsga a nyomsi (elfordulsi) kzpponttl, amelynek helyt a nyomott gerendav vastagsgnak felben vesszk fel. Az egyes csavarsorok ellenllsnak kiszmtsa sorn els csavarsornak azt kell tekinteni, amelyik a legtvolabb van a nyomsi kzpponttl. A csompont teljes merevsge az egyes sszetev k hzsi merevsgb l tev dik ssze. Az eljrs els lpsben minden egyes csavarsornl kiszmtjuk az 1/Ki

hzsi alakvltozsi kpessget, ami a csavarsortl fgg sszetev k hzsi alakvltozsi kpessgnek sszege:

ibtiepbicfbicwtxi K

1K

1K

1K

1K1

....

+++=

Msodik lpsben a hzott csavarsorok egyenrtk teljes merevsgt szmtjuk ki. Felttelezve, hogy a gerendagerinc mereven fordul el a nyomsi kzppont krl, a kvetkez kifejezs addik:

K t1

n b

i

K i h i

=z

ahol a z er kar



55

z1

n b

i

K i h i

2=

1

n b

i

K i h i

= Vgl a csompont Sj.ini kezdeti elfordulsi merevsgt szmtjuk ki a csavarsorok fggetlen merevsgi komponenseinek (nyrt oszlopgerinc s nyomott oszlopgerinc) kombincija alapjn:

S j.iniz2

1

K cws

1

K cwc+

1

K t+

ahol a Kt a hzott csavarsorok egyenrtk merevsge. A megfelel merevsg rdekben a csavarsorokat megfelel tvolsgra kell elhelyezni a nyomsi kzponttl. A megfelel tvolsg alkalmazsnak gtat szabhat a gerenda szelvny magassga. A tvolsg nvelhet kikels alkalmazsval. Az albbi bra a kikelt oszlop-gerenda kapcsolat modelljt mutatja, ahol a kikels a nyomott oldalon helyezkedik el:

A kikelt kialaktsnl az albbi feltteleket kell kielgteni:

a kikels anyagmin sgnek a gerendval azonosnak kell lennie; a kikels v- s a gerincvastagsga nem lehet kisebb, mint a gerend; a kikels ve s a gerenda ve ltal bezrt szg nem lehet nagyobb 45-nl.

A kikels kvetkeztben tovbbi kt komponenst is figyelembe kell venni: - nyomott kikels ve s gerince (hfc); - nyomott gerendagerinc (bwc).

Az els komponens a csompont hajltsi ellenllst s elfordulsi merevsgt, mg a msodik komponens csak a csompont hajltsi ellenllst befolysolja. A nyomott gerendagerinc (bwc) komponens szmtsa a nyomott oszlopgerinc (cwc) komponenssel azonos mdon trtnik. Kikelt gerendnl a nyomott gerendav komponens (bfc) helyett a nyomott kikels v komponenst (hfc) alkalmazzuk. A nyomott kikels v (hfc) komponens szmtsa egybknt megegyezik a nyomot gerendav (bfc) sszetev szmtsval. A sznel homloklemezzel kombinlt kikelt kapcsolat gyakori megolds a fldszintes csarnokszerkezetek tervezsnl. Az albbi kp egy tipikus rvid kikels csomponti megoldst mutat:



56

A kapcsolatok tervezsi jellemz i Az albbi kp a BME Hidak s Szerkezetek Tanszkn vgzett laboratriumi ksrletr l kszlt (NKFP 2002/e-Design projekt), amelynek keretben a HEA 200 szelvny oszlop, illetve az veire befut IPE 220 szelvny gerendk alkotta csompont sznel kapcsolatnak viselkedst vizsgltuk:

A fenti kp a csompont vgs tnkremeneteli llapott mutatja, ahol az oszlop vei s a viszonylag vastag homloklemezek is er teljesen meggrbltek. A ksrlet sorn kiemelt figyelmet kapott az M nyomatk hatsra bekvetkez q relatv elforduls mrse. Az M-q sszefggssel kifejezett merevsg rtelmezst az albbi kp, illetve mrsi diagram szemllteti:

R2-20

01020304050607080

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600

elforduls (rad)

nyom

at

k (k

Nm

)

ksrlet

Eurocode3

Ansys



57

A diagram jl mutatja a kapcsolati teherbrs hatrpontos jelleg viselkedst. A mrsi eredmnyek mellett lthatjuk az EN 1993-1-8 szabvny ltal a fent ismertetett modellen alapul teherbrs becslst is. (Zrjelben emltjk meg, hogy a megfelel biztonsg rdekben a szabvny ltal adott teherbrs ltalban a vals teherbrs rugalmas hatrnak krnykre esik.) A szabvny a homloklemezes kapcsolatok albbi jellemz inek meghatrozsra ad szmtsi eljrst:

nyomatki teherbrs (My.Rd) kezdeti merevsg (Sj.ini)

A szabvny a kapcsolatot a fenti jellemz k alapjn osztlyozza. A nyomatki teherbrs alapjn az albbi kt osztlyt klnbzteti meg:

rszleges szilrdsg kapcsolat; teljes szilrdsg kapcsolat.

A rszleges szilrdsg azt jelenti, hogy az My.Rd nyomatki teherbrs nem haladja meg a gerenda keresztmetszetnek Mc.Rd nyomatki teherbrst. Rugalmas tervezs esetn nem kvetelmny a teljes szilrdsg kapcsolat alkalmazsa, elegend , ha a kapcsolat kpes viselni a mrtkad tervezsi nyomatkot. Kplkeny tervezs esetn el kell kerlni, hogy a kapcsolat kzvetlen krnyezetben alakuljon ki a kplkeny csukl, ezrt a kapcsolat nyomatki teherbrsnak nagyobbnak kell lennie a gerenda nyomatki teherbrsnl. Az elvrt gerenda.Rd.ckapcsolat.Rd.y M/.M=h arnyt a szabvnyok hatrozzk meg. A szabvny a csompontot a kezdeti merevsg viszonylagos rtke alapjn az albbi osztlyokba sorolja

csukls fl-merev merev

A viszonylag kis (vagy a valsgban alig el fordul zrus) merevsg kapcsolatot elmleti csukls kapcsolatnak kell felttelezni. A viszonylag nagy merevsg (a valsgban szintn alig el fordul abszolt merev) kapcsolatot elmletileg merev kapcsolatnak kell felttelezni. A kt hatr kz es kapcsolatrl mondjuk, hogy fl-merev kapcsolat. A fenti osztlyozst az albbi szimbolikus diagram szemllteti:

szabvnyos teherbrsi grbe

Sj.ini

csukls

merev

flmerev

qqqq

M



58

Az EN 1993-1-8 szabvny egyik rdeme a fl-merev kapcsolatok szmtsnak megalapozsa, s a szerkezet globlis szmtsban val figyelembe vtele. A fl-merev kategriba es kapcsolatok merevsgt figyelembe kell venni a szerkezet globlis modelljben az ignybevtelek s az elmozdulsok szmtsa sorn, illetve adott esetben a stabilitsi analzisben is. A modellbe beptett rugalmas csukl merevsgt a szabvny az Sj.ini adott konstanssal cskkentett rtkvel kell szmtsba venni. Az albbi bra egy egyszer keret flmerev kapcsolatokat tartalmaz tervezsi modelljt szemllteti:

A tervezs rszletei Az egyszer keretszerkezet oszlop-gerenda kapcsolata az albbi kialakts lehet:

veken tlnyl; tlnyjts nlkli (sznel ); kikelt.

Mindhrom esetben trekedni kell a merev kategria elrsre, s amennyiben lehetsges, a teljes szilrdsgra. A fl-merev kategrij csompont esetn a kiszmtott Sj.ini kezdeti merevsget egy szorz alkalmazsval rugalmas csuklknt be kell pteni a globlis szerkezeti modellbe. A rszleges szilrdsg (amikor a nyomatki ellenlls nem ri el a gerenda keresztmetszeti nyomatki ellenllst) csomponti kialakts kplkeny tervezs esetn (pl. jelent s fldrengsteherre kplkeny elmlettel mretezett szerkezetnl) nem alkalmazhat. A kerettervezsi feladatban a rszleges szilrdsg akkor fogadhat el, hogyha a kialaktsban nincs benne a teljes szilrdsg lehet sge (pl. vltoz gerincmagassg hegesztett tart esetn). Az oszlop-gerenda kapcsolat kialaktsnak fontos rsze a merevt bordk alkalmazsa, amelyeknek az albbi tpusai ismertek:



59

gerincmerevt ; vlemez merevt ; nyrsi merevt .

A gerincmerevt a gerenda veinek vonalban az oszlop gerincre kerl. Alkalmazsa ltalban szksges a merev s teljes szilrdsg csompont elrshez:

Az vlemez merevt (hizlal lemez) alkalmazsval elvileg elkerlhet , hogy a kapcsolat teherbrst, illetve merevsgt az v hajltsa hatrozza meg:

A hizlal lemez alkalmazsa ltalban csak akkor hatsos, ha a lemez s a gerinc megfelel mret varrattal van sszekapcsolva (ellenkez esetben a merevtst nem szabad figyelembe venni). A nyrsi merevt alkalmazsval elkerlhet , hogy a viszonylag vkony oszlopgerinc horpadsa legyen a mrtkad. Alkalmazsr

magasepitesi_acelszerkezetek

Documents