mak413 sistem lab foyu

MAKİNE TEORİSİ VE DİNAMİĞİ LABORATUVARI

DENEY NO: 1

MİLLERİN KRİTİK HIZLARI DENEYİ

Tarih : Grup: I.Öğretim II. Öğretim

1. AMAÇ

Bu deneyin amacı iki ucundan yataklı esnek bir mil üzerine oturtulmuş bir milin (rotorun)kritik hızlarını belirlemek ve sistemin bu kritik hızlardaki titreşim modlarının belirlenmesidir.Daha sonra deneyden elde edilen sonuçlarla teorik hesaplamalardan elde edilen sonuçlarkarşılaştırılacak ve aralarındaki farklar irdelenecektir.

2. TEORİ

Milin mekanik enerjisinin artması sonucu bu artan enerjiyi dengeleyecek sürtünme gibi enerjikaybettiren unsurlar yoksa milin yer değiştirmeleri milin kırılmasına neden olur. Bu durum‘rezonans’ olarak nitelendirilir. İşte bu durum milin işletme kritik hızı, kritik hıza eşit ya dayakın olması durumunda söz konusudur.

Millerin belirli kritik hızlara sahip olmalarının nedeni ideal katı(rijit) olmamalarıdır. Öylekişekil değiştirebilen millerde dönme esnasında sınır ve yükleme şartlarıyla devir sayılarınabağlı olarak farklı şekiller söz konudur. Yani elastik eğrileri birbirlerinden farklıdır.

Şekil. 1

Örneğin; Dairesel olan dolu bir milin malzemece üniform (milin her bir kesitinde geometrikve kütle merkezlerinin kesişmesi) olarak üretildiğini göz önüne alarak milin döndürüldüğünüfarz edelim. Bu mil uçlarından dönmesine engel olmayacak şekilde mesnetlendiğinde kendiağırlığının etkisi ile elastik bir eğri oluşur. (Şekil. 2)

Şekil. 2

Devir sayısının artırılması halinde daha büyük sehimli elastik eğriler meydana gelecektir.Ancak mil malzemesinin ağırlık kuvvetinin olmadığı ve milin geometrik ve malzemeyoğunluğu bakımından üniform olduğu kabul edilirse milde dönme esnasında dengelenmişmerkezkaç kuvvet oluşmaz.

Milin ağırlığı çok az dahi olsa milin geometrik merkezi ile kütle merkezi birbirindenfarklılıklar arz eder. Böylelikle mil dönmeye başladığında dengelenmiş merkezkaç kuvvetleroluşur ve devir sayısı ile orantılı olarak sehimi fazla olan elastik eğriler meydana gelir. Devirsayısı sabit tutulduğunda ise elastik eğri biçimini korur.

Yapmış olduğumuz deneyde belirli bir devir sayısına varıldığında, o devir sayısınınkorunması durumunda dahi milin elastik eğri sehimlerinin arttığı gözlenir. Bu durumda devirsayısı milin birinci kritik devir sayısına eşittir. İşte milin işletme devir sayısı ile milin kritikdevir sayısının eşit olduğu bu durum rezonansa sebep olur.

Şekil. 3

Basit mesnetli bir milde birinci kritik hıza kadar elastik eğri, milin dönmesiyle dönel yüzeyiandıran bir görünüm sergiler.( Şekil.3 )

Devir sayısının arttırılmasıyla birinci kritik hızdan sonra elastik eğri sehimlerinde azalmagörülür. Devir sayısı belli bir değere geldiğinde elastik eğrinin sehiminde artma izlenir ancakoluşan elastik eğri farklı bir şekil sergiler. Milin orta noktası hemen hemen hiç hareket etmez.(Şekil. 4)

Şekil. 4

Devir sayısı daha da arttırılınca elastik eğri daha da farklı bir şekiller alacaktır. Milin ikinoktası hemen hemen hiç hareket etmez. Aşağıdaki şekil oluşur.( Şekil.5)

Şekil. 5

3. DENEY CİHAZI

Mil, dolu daire kesitli kalın bir telden ibarettir. Basit mesnetleme şartlarını mümkünolduğunca sağlamak için belirli bir miktar yatak düzleminde dönebilen küresel rulmanlı yatakkullanılmıştır. Tahrik ise 20000dv/dk lık hıza kadar çıkabilen bir motor ile sağlanmaktadır.Devir sayısının değiştirilmesi sürekli olup, bir varyakla yapılmaktadır. Devir sayısınınölçümünde optik takometre kullanılmaktadır.

1. Takometre, 2. Hız kontrol ünitesi, 3. Motor, 4.Mil, 5. Kapak, 6. Kızak, 7. Sıkma vidası

4. DENEY YAPILIŞI

Sınırlayıcılar yatak yuvalarına iyice yanaştırılır.

Yataklar arasındaki uzaklığı ve rotorun yataklardan uzaklığını cetvelle ölçün.

Rotor kütlesinin stroboskopla bakacağınız yüzüne keçeli kalemle belirgin bir çizgiçizin.

Hız kontrol cihazı aracılığıyla devir sayısını yavaş yavaş arttırın. Devir arttıkça milindışa doğru esnemeye başladığını, belli bir devirde esnemelerin en fazla olduğunu(kritik hız), devir artırılmaya devam edildiğinde esnemelerin tekrardan azaldığınıgözlemleyin. Bu devir sayısı takometreden okunur. Kritik hız değerini kaydedin.

Devir sayı arttırılmaya devam edilir. Ancak daha önce sınırlayıcıların ikisinin de milintam ortasında birbirlerine yanaştırılması uygundur. Bir süre sonra elastik eğride ortanoktada bölünme görülür. Milin orta noktası hemen hemen hareketsizdir. Milinortasında sehimi sifir olan noktaya nod denir. Bu şeklin ortaya çıktığı devir sayısıölçülür. Bu da milin ikinci kritik devir sayısıdır.

Devir sayısı arttırılmaya devam edince milin eğrisinde iki noktada sehimin sıfır olduğugözlenir. Bu noktalar mil açıklığının üçte birlik ve üçte ikilik kısımlarında oluşur.Devir sayısı ölçülür. Bu değer de milin üçüncü kritik devir sayısıdır.

.

4. VERİLERKritik hızın bulunabilmesi için aşağıdaki bağıntıdan yararlanılır.

141 *... ClwgIEf

1f = FrekansE = Young modülü = 29 /10*207 mN

I = Atalet momenti=64* 4d

g = Yerçekimi ivmesi= 2/81,9 smw= Birim uzunluğun ağırlığıl = Milin uzunluğu

1C = MOD 1 için kritik hız sabiti

2C = MOD 2 için kritik hız sabiti

MAKİNE TEORİSİ VE DİNAMİĞİ LABORATUVARIDENEY NO: 2

TİTREŞİM ÖLÇÜM DENEYİTarih: Grup: I.Öğretim II. Öğretim

Amaç: Üzerinde tahrik edici bir motor ve belirli ek kütleler bulunan ve sol ucundan mafsallanmış bir rijitkirişin titreşim frekanslarını bulmak.

DENEYİN TARİFİ:

Laboratuarımızda çeşitli titreşim ölçümlerinin yapılabileceği çok amaçlı bir titreşim deney cihazı mevcuttur.(TM16 – Experiments in Vibration Using the Universal Vibration Apparatus). Bu cihazda farklı deneyler içindeğişik aparatlar kullanılmaktadır. Bizim yapacağımız deney ise aşağıdaki şekilde basitçe şematik olarakgösterilmiştir.

Çelikten imal edilmiş rijit bir kiriş dikdörtgen kesite sahip olup sol ucundan cihazın gövdesine basit mesnetlebağlanmıştır. Diğer taraftan ise gövdeye bir yay vasıtasıyla üst taraftan asılmıştır. Kirişin üzerinde ise sistemititreşime getirecek bir elektrik motoru mevcuttur. Bu motor içindeki eksantrik bir düzen sayesinde sistemizorlamakta ve titreşime sebep olmaktadır. Ayrıca aynı noktada motora ilaveten ek kütle olarakdeğerlendirilecek olan diskler konulmuştur.

Elektrik sistemi açılıp motor çalıştırıldığında sistem titreşime geçmektedir. Ayrıca kirişin sağ uç kısmınınhizasına bir dönen tambur yerleştirilmiş ve üzerine kağıt sarılmıştır. Bu tambur da bir motorla tahrikedilmektedir. Kirişin ucuna monte edilmiş bir kalemle titreşim eğrileri kağıda işlenebilmektedir.

DENEY CİHAZININ ŞEMASI

Fosinwt

kMotor

M L1

L2

m: rijit kirişin kütlesiM: motor kütlesi + askı düzeneği + ilave kütleler

FORMULASYON:

Şekildeki sistemin hareket denklemi:

)sin( 01222

2

wtFLkLdtdI A

olacaktır. Burada;

21

22

3MLmLI A

şeklindedir. Bilindiği gibi sisteme uygulanan zorlama frekansı sistemin doğal frekansına denk olduğu zamanrezonans meydana gelecek ve genlikler çok aratacaktır.

VERİLENLER:

Kütleler:

m= 1.977 kg

Motor kütlesi: 2.075 kgAskı düzeneği: 0.860 kg M, bu üçünün toplamıdır.Her bir plaka: 0.405 kg

Yay katsayısı:

k= 3800 N/m

L2 =65.5 cm (sabit)

İSTENENLER :

1. Sistemin doğal frekansını teorik yoldan ‘hertz’ olarak elde ediniz (Yukarıdaki denklemler kullanılacak).

fn = ?

2. Deneysel olarak rezonans frekansını bulunuz. Cihaza bağlı kağıt üzerine titreşimi kaydederek ölçüm vesayım yapmak suretiyle titreşim frekansını bulunuz. İlk bölümde teorik olarak bulduğunuz sonuçlakarşılaştırınız.

Not: Her grup L1 mesafesini ve ek kütleleri farklı alarak deneyi yapacaktır. Çözümler ve gerekli açıklamalar buföyün arkasına her öğrenci tarafından ayrı ayrı yazılacaktır.

DENEY NO: 2Tarih: Grup: I.Öğretim II. Öğretim

Ek kütleAdedi

L1(cm) Yapanın Adı Soyadı Süre (sn) Tepe Noktası

Sayısı (T)Frekans(T/sn)

3 133 163 193 223 253 283 313 343 373 40

MAKİNE TEORİSİ VE DİNAMİĞİ LABORATUVARI

DENEY NO: 3DİNAMİK DENGELEME DENEYİ

Tarih : Grup: I.Öğretim II. Öğretim

1.AMAÇÇalışma esnasında dönen millerin kesinlikle dengelenmesi gerekmektedir. Aksi halde

en ufak bir dengesizlik milin darbeli çalışmasına ve tahmin edilenden önce kırılmasına sebepolacaktır. Bunu önlemek için de daha tasarım aşamasındayken makinelerin dengelerinisağlamamız gerekmektedir.2.TEORİ

Dengeleme, istenmeyen atalet kuvvetleri ve momentlerini doğrultma yok etme veyaazaltma teknikleri olarak tarif edilebilir. Eylemsizlik kuvvetleri ve momentleri gitme – gelmehareketi yapan makinelerde kaçınılmazdır. Bunun yanında dönel makinelerde de bu ataletler,imalat şeklinin bir sonucu olarak ortaya çıkmaktadır.

Dengelenmemiş makine parçaları yüksek atalet kuvvetlerine sebep olup, bunlartehlikeli sarsıntılar meydana getirirler. Büyük genlikli titreşimler olmasa bile dönmekuvvetleri tekrar eden yükler oluştururlar ve bu yükler zamanla makine parçalarında, özellikleyataklarda zamanla yorulmaya ve kalıcı hasara sebep olurlar.

Dönel Makinelerin Dengelenmesi: Mükemmel makine parçaları imal etmek çok pahalıdır.Çoğu uygulamalarda imal edilmiş dönel bir parçayı dengeleme, onu kusursuz olarak imaletmekten daha ekonomik bulunmuştur.

Kütle ilave edilerek veya çıkarılarak dengeleme yapılır ve yataklara gelecek yükler,mümkün mertebe azaltılmak istenir. Dönen bir makine parçası statik ve/veya dinamik olarakdengelenmelidir.

Statik dengesizlik Konsantre kütleyle gösterme

Dönen bir makine parçasının kütle merkezi dönme ekseninden kaçık ise bu parça statik olarakdengesizdir, denilir. Eğer eksenel boyutlar küçük ise, dönen kütleler aynı enine düzlemdekabul edilir ve buna göre sistem dinamik olarak dengesiz değildir, böyle parçalar sadecestatik dengeleme gerektirir.

Statik denge için ; 211

2 .... wrMwrM dd

ifadesi kullanılır.

11.. rMrM dd

.

Statik denge için;

211

2 .... wrMwrM dd

olacak şekilde yerleştirilmelidir. (Şekil. A )Yani;

M 1r1

Dengelemedeğeri

Dengesizlikdeğeri

(A) (B)

B şeklinde olduğu gibi eğer dengeleme kütlesi dengesiz kütlelerin bulunduğu düzlemdenfarklı bir düzleme konursa atalet kuvvetlerinin yol açacağı kuvvet çiftinden dolayı yatakreaksiyonları yok olmaz. Bu olay dinamik dengesizlik olarak anılır. Dinamik dengesizlik zıtyönlü dönen yatak reaksiyonlarına sebep olur.

211

2 .... wrMwrMFF ddBA

O halde, bir mil üzerinde farklı düzlemlerde birden çok dengesiz kütle varsa, yatakreaksiyonlarının yok edilmesi için statik dengeleme yetmez. Dinamik dengesizlik bir kuvvetçiftine yol açtığı için dengeleme, iki keyfi düzlemde dengeleme kütleleri yerleştirilerekbaşarılabilir. Böylece öncekine zıt yönde bir kuvvet çifti elde edilmiş olur.

MAKİNE TEORİSİ VE DİNAMİĞİ LABORATUVARIDENEY NO: 3

DİNAMİK DENGELEME DENEYİ EKİ

mLrL mRrR

L R

m1r1 Y m1

z x

m2

m2r2

Değişken Sabit Değişken

Kütleler:

Büyük Delikli Büyük Orta Delikli Küçük Orta Delikli Küçük Delikli

Θ1 = Θ2 =

ΘL = ? ΘR = ?

mak413 sistem lab foyu

Documents