makalah fisika

MAKALAH

TUGAS FISIKA

Disusun oleh :1. DIRGHA SATRIA : 2011435004862. KELAS : S2E

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

DOSEN: SIWI PUJI ASTUTI, S.Pd

1

# INDUKSI MAGNETIK

A.Medan Magnetik

Kemagnetan, seperti halnya kelistrikan, tidak dapat dilihat, tetapi efeknya dapat dilihat dan dirasakan. Magnet dapat menarik beberapa logam seperti besi dan baja. Zat yang mengandung besi, seperti serbuk besi, akan tertarik pada magnet batang dan berjajar untuk menunjukkan arah garis gaya dari medan magnetik tersebut.

Bahan yang dapat ditarik magnet, dapat dijadikan magnet. Jika Anda meletakkan sebuah paku baja dekat magnet, paku baja tersebut akan menjadi magnet dan tetap menjadi magnet meskipun Anda sudah menjauhkan dengan magnet asalnya. Hal yang sama dapat terjadi pada besi, namun paku besi akan lebih cepat kehilangan sifat magnetnya apabila magnet sudah dijauhkan. Bahan yang mampu menyimpan sifat magnet secara permanen (tetap) disebut magnet tetap (magnet permanen). Sedangkan bahan yang menyimpan sementara sifat magnet disebut magnet sementara.

Apa yang dimaksud dengan medan magnet? Pengertian medan magnet adalah hampir sama dengan pengertian medan listrik, yaitu suatu daerah atau ruang di sekitar magnet yang masih dipengaruhi oleh gaya magnet. Arah medan magnet adalah ke luar dari kutub utara magnet dan menuju kutub selatan magnet. Medan magnetik digambarkan oleh garis-garis gaya magnetik seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

2

Medan Magnet oleh Arus Listrik

Hubungan antara sifat listrik dan sifat magnet pertama kali ditemukan oleh seorang ilmuwan fisika bernama Hans Christian Oersted. Oersted menemukan bahwa ketika kompas diletakkan Induksi Magnetik dekat dengan kawat penghantar (kawat berarus listrik), jarum kompas tiba-tiba menyimpang dari arah semula. Sementara jarum kompas dapat menyimpang apabila berada dalam medan magnet. Oersted menyimpulkan bahwa arus listrik dapat menghasilkan medan magnetik. Medan magnetik yang dihasilkan arus listrik ini disebut medan magnet induksi. Orientasi arah medan magnetik pada kawat berarus listrik adalah mengikuti kaidah tangan kanan seperti ditunjukkan seperti pada gambar.

Pada gambar 2 di atas, jika arah arus listrik I kita misalkan dengan ibu jari tangan kanan kita, maka arah medan magnetik B akan mengikuti keempat jari yang melingkar (berlawanan dengan arah jarum jam). Dan sebaliknya, jika arah arus listrik ke bawah, maka arah medan magnetik searah jarum jam.

Medan Magnetik oleh Kawat Lurus Berarus Listrik

Untuk menentukan kuat medan listrik di sekitar kawat lurus berarus listrik, perhatikan gambar berikut ini.

3

Medan magnetik di titik P yang berjarak a dari kawat lurus berarus listrik. Besar medan magnetik di titik P yang berjarak sejauh a dari kawat lurus berarus listrik seperti pada gambar di atas adalah dinyatakan sebagai :

Keterangan :

B:Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)

i:Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)

a :Jarak suatu titik ke kawat lurus berarus (meter, disingkat m)

µ : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 π × 10 -7 Wb/Am

Medan Magnetik oleh Arus Listrik pada Kawat Melingkar

Tinjaulah sebuah kawat melingkar dengan jari-jari a dan dialiri arus listrik I pada gambar berikut.

Besarnya medan magnetik di titik O yang terletak di pusat lingkaran kawat adalah:

Keterangan :

B:Kuat Medan Magnetik (Wb/m 2 atau Tesla, disingkat T)

i:Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)

a : Jarak suatu titik O ke kawat melingkar berarus (meter, disingkat m)

µ : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 π × 10 -7 Wb/Am.

4

# Induksi Elektromagnetik

Induksi elektromagnetik adalah peristiwa timbulnya arus listrik akibat adanya perubahan fluks magnetic. Fluks magnetic adalah banyaknya garis gaya magnet yang menembus suatu bidang.

A. Terjadinya GGL induksi

Seorang ilmuwan dari Jerman yang bernama Michael Faraday memiliki gagasan bahwa medan magnet dapat menghasilkan arus listrik. Pada tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik. Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Gaya gerak listrik yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut GGL induksi, sedangkan arus yang mengalir dinamakan arus induksi dan peristiwanya disebut induksi elektromagnetik.

Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi yaitu : (1) Kecepatan perubahan medan magnet, Semakin cepat perubahan medan magnet, maka GGL induksi yang timbul semakin besar. (2) Banyaknya lilitan, Semakin banyak lilitannya, maka GGL induksi yang timbul juga semakin besar. (3) Kekuatan magnet, Semakin kuat gejala kemagnetannya, maka GGL induksi yang timbul juga semakin besar.

B. Penerapan induksi elektromagnetik

Induksi elektromagnetik digunakan pada pembangkit energi listrik. Pembangkit energi listrik yang menerapkan induksi elektromagnetik adalah generator dan dinamo.

1. Generator

Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus searah (DC), dan generator arus bolak-balik (AC). Genarator AC sering disebut alternator. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda, sedangkan ciri generator DC menggunakan cincin belah (komutator). Bagian generator yang berputar disebut rotor, sedangkan bagian generator yang tidak berputar disebut stator.

5

2. Dinamogenerato

Dinamo dibedakan menjadi dua yaitu, dinamo arus searah (DC) dan dinamo arus bolak-balik (AC). Prinsip kerja dinamo sama dengan generator yaitu memutar kumparan di dalam medan magnet atau memutar magnet di dalam kumparan. Bagian dinamo yang berputar disebut rotor. Bagian dinamo yang tidak bergerak disebut stator.

Perbedaan antara dinamo DC dengan dinamo AC terletak pada cincin yang digunakan. Pada dinamo arus searah menggunakan satu cincin yang dibelah menjadi dua yang disebut cincin belah (komutator). Cincin ini memungkinkan arus listrik yang dihasilkan pada rangkaian luar dinamo berupa arus searah walaupun di dalam dinamo sendiri menghasilkan arus bolak-balik. Adapun, pada dynamo arus bolak-balik menggunakan cincin ganda (dua cincin).

Penerapan Induksi Elektromagnetik PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Pada induksi elektromagnetik terjadi perubahan bentuk energi gerak menjadi energi listrik. Induksi elektromagnetik digunakan pada pembangkit energi listrik. Pembangkit energi listrik yang menerapkan induksi elektromagnetik adalah generator dan dinamo. Di dalam generator dan dinamo terdapat kumparan dan magnet. Kumparan atau magnet yang berputar menyebabkan terjadinya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet dalam kumparan. Perubahan tersebut menyebabkan terjadinya GGL induksi pada kumparan. Energi mekanik yang diberikan generator dan dinamo diubah ke dalam bentuk energi gerak rotasi. Hal itu menyebabkan GGL induksi dihasilkan secara terus-menerus dengan pola yang berulang secara periodic

6

A. Generator

Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus searah (DC) dan generator arus bolak-balik (AC). Baik generator AC dan generator DC memutar kumparan di dalam medan magnet tetap. Generator AC sering disebut alternator. Arus listrik yang dihasilkan berupa arus bolak-balik. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda. Generator arus DC, arus yang dihasilkan berupa arus searah. Ciri generator DC menggunakan cincin belah (komutator). Jadi, generator AC dapat diubah menjadi generator DC dengan cara mengganti cincin ganda dengan sebuah komutator. Sebuah generator AC kumparan berputar di antara kutub- kutub yang tak sejenis dari dua magnet yang saling berhadapan. Kedua kutub magnet akan menimbulkan medan magnet. Kedua ujung kumparan dihubungkan dengan sikat karbon yang terdapat pada setiap cincin. Kumparan merupakan bagian generator yang berputar (bergerak) disebut rotor. Magnet tetap merupakan bagian generator yang tidak bergerak disebut stator. Bagaimanakah generator bekerja? Ketika kumparan sejajar dengan arah medan magnet (membentuk sudut 0 derajat), belum terjadi arus listrik dan tidak terjadi GGL .Pada saat kumparan berputar perlahan-lahan, arus dan GGL beranjak naik sampai kumparan membentuk sudut 90 derajat. Saat itu posisi kumparan tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan ini kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum. Selanjutnya, putaran kumparan terus berputar, arus dan GGL makin berkurang. Ketika kumparan mem bentuk sudut 180 derajat kedudukan kumparan sejajar dengan arah medan magnet, maka Putaran kumparan berikutnya arus dan tegangan mulai naik lagi dengan arah yang berlawanan. Pada saat membentuk sudut 270 derajat, terjadi lagi kumparan berarus tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum lagi, namun arahnya berbeda. Putaran kumparan selanjutnya, arus dan tegangan turun perlahanlahan hingga mencapai nol dan kumparan kembali ke posisi semula hingga memb entuk sudut 360 derajat.

7

B. Dinamo


C. TRANSFORMATOR

Di rumah mungkin kamu pernah dihadapkan persoalan tegangan listrik, ketika kamu akan menghidupkan radio yang memerlukan tegangan 6 V atau 12 V. Padahal tegangan listrik yang disediakan PLN 220 V. Bahkan generator pembangkit listrik menghasilkan tegangan listrik yang sangat tinggi mencapai hingga puluhan ribu volt. Kenyataannya sampai di rumah tegangan listrik tinggal 220 V. Bagaimanakah cara mengubah tegangan listrik? Alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan AC disebut transformator (trafo). Trafo memiliki dua terminal, yaitu terminal input dan terminal output. Terminal input terdapat pada kumparan primer. Terminal output terdapat pada kumparan sekunder. Tegangan listrik yang akan diubah dihubungkan dengan terminal input. Adapun, hasil pengubahan tegangan diperoleh pada terminal output. Prinsip kerja transformator menerapkan peristiwa induksi elektromagnetik. Jika pada kumparan primer dialiri arus AC, inti besi yang dililiti kumparan akan menjadi magnet (elektromagnet). Karena arus AC, pada elektromagnet selalu terjadi perubahan garis gaya magnet. Perubahan garis gaya tersebut akan bergeser ke kumparan sekunder. Dengan demikian, pada kumparan sekunder juga terjadi perubahan garis gaya magnet. Hal itulah yang menimbulkan GGL induksi pada

8

kumparan sekunder. Adapun, arus induksi yang dihasilkan adalah arus AC yang besarnya sesuai dengan jumlah lilitan sekunder.

Bagian utama transformator ada tiga, yaitu inti besi yang berlapis-lapis, kumparan primer, dan kumparan sekunder. Kumparan primer yang dihubungkan dengan PLN sebagai tegangan masukan (input) yang akan dinaikkan atau diturunkan. Kumparan sekunder dihubungkan dengan beban sebagai tegangan keluaran (output).

1. Macam-Macam Transformator

Apabila tegangan terminal output lebih besar daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penaik tegangan. Sebaliknya apabila tegangan terminal output lebih kecil daripada tegangan yang diubah, trafo yang digunakan berfungsi sebagai penurun tegangan. Dengan demikian, transformator (trafo) dibedakan menjadi dua, yaitu trafo step up dan trafo step down.

Trafo step up adalah transformator yang berfungsi untuk menaikkan tegangan AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:

a. jumlah lilitan primer lebih sedikit daripada jumlah lilitan sekunder,

b. tegangan primer lebih kecil daripada tegangan sekunder,

c. kuat arus primer lebih besar daripada kuat arus sekunder.

Trafo step down adalah transformator yang berfungsi untuk menurunkan tegangan AC. Trafo ini memiliki ciri-ciri:

a. jumlah lilitan primer lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder,

b. tegangan primer lebih besar daripada tegangan sekunder,

c. kuat arus primer lebih kecil daripada kuat arus sekunder.

2. Transformator Ideal

Besar tegangan dan kuat arus pada trafo bergantung banyaknya lilitan. Besar tegangan sebanding dengan jumlah lilitan. Makin banyak jumlah lilitan tegangan

9

yang dihasilkan makin besar. Hal ini berlaku untuk lilitan primer dan sekunder. Hubungan antara jumlah lilitan primer dan sekunder dengan tegangan primer dan tegangan sekunder dirumuskan

Trafo dikatakan ideal jika tidak ada energi yang hilang menjadi kalor, yaitu ketika jumlah energi yang masuk pada kumparan primer sama dengan jumlah energi yang keluar pada kumparan sekunder.

3. Efisiensi Transformator

Di bagian sebelumnya kamu sudah mempelajari transformator atau trafo yang ideal. Namun, pada kenyataannya trafo tidak pernah ideal. Jika trafo digunakan, selalu timbul energi kalor. Dengan demikian, energi listrik yang masuk pada kumparan primer selalu lebih besar daripada energi yang keluar pada kumparan sekunder. Akibatnya, daya primer lebih besar daripada daya sekunder. Berkurangnya daya dan energi listrik pada sebuah trafo ditentukan oleh besarnya efisiensi trafo. Perbandingan antara daya sekunder dengan daya primer atau hasil bagi antara energi sekunder dengan energi primer yang dinyatakan dengan persen disebut efisiensi trafo.

Transformator

Banyak peralatan listrik di rumah yang menggunakan transformator step down. Trafo tersebut berfungsi untuk menurunkan tegangan listrik PLN yang besarnya 220 V menjadi tegangan lebih rendah sesuai dengan kebutuhan. Sebelum masuk rangkaian elektronik pada alat, tegangan 220 V dari PLN dihubungkan dengan trafo step down terlebih dahulu untuk diturunkan. Misalnya kebutuhan peralatan

listrik 25 V. Jika alat itu langsung dihubungkan dengan PLN, alat itu akan rusak atau terbakar. Namun, apabila alat itu dipasang trafo step down yang mampu mengubah tegangan 220 V menjadi 25 V, alat itu akan terhindar dari kerusakan. Ada beberapa alat yang menggunakan transformator antara lain catu daya, adaptor, dan transmisi daya listrik jarak jauh.

10

# Muatan Listrik

Sejarah kelistrikan diawali dengan diamatinya bahan ambar atau resin yang dalam bahasa Yunani berarti elektron, yang mana apabila bahan tersebut digosok dengan kulit binatang berbulu akan dapat menarik benda–benda halus yang ringan yang setelah menempel padanya lalu ditolaknya. Sifat demikian ternyata tertularkan pada benda lain yang disinggungkan atau yang ditempelkan padanya, yang oleh karenanya benda itu lalu dikatakan bermuatan “keambaran” atau resinious. Hal yang sama ternyata terjadi pula pada kaca yang digosok dengan kain sutera, yang penularannya menjadikan benda lain yang ditempelkan padanya bermuatan “kekacaan” atau vitrious. Pada tahun 1733, Francois du Fay menemukan kenyataan bahwa di alam hanya adadua jenis muatan saja, yaitu muatan resinious dan vitrious, dan dua benda yang muatannya sama akan tolak–menolak dan sebaliknya dua benda akan tarik–menarik jika muatannya berbeda. Kemudian Benyamin Franklin (1706–1790) menemukan kenyataan bahwa dua jenis muatan resinious dan vitrious itu kalau digabungkan akan saling meniadakan seperti halnya dengan bilangan positif dan negatif. Sejak itu muatan resinious disebut muatan listrik negatif dan vitrious disebut dengan muatan listrik positif. Melanjutkan percobaan Michelson dan Carlisle tentang elektrolisa, Michael Faraday (1791–1867) pada tahun 1883 mengemukakan terkuantisasinya muatan listrik menjadi unit–unit muatan, yang kemudian oleh Stoney pada tahun 1874, yang diperkuat oleh J.J. Thomson pada tahun 1897, dihipotesiskan adanya zarah pembawa unit muatan listrik yang lalu dinamakan elekron. Sebagai resin, elektron dikatakan menghasilkan muatan listrik negatif maka elektronpun akan bermuatan listrik negatif.

Hukum Coulomb

Meskipun J.C. Maxwell (1831-1879) berhasil memadukan semua hukum dan rumus kelistrikan dalam bentuk empat persamaan yang lalu dikenal sebagai persamaan maxwell sedemikian hingga semua gejala kelistrikan selalu dapat diterangkan berdasarkan atau dijabarkan dari keempat persamaan itu, pada

11

hakikatnya keempat persamaan itu dapat dipadukan menjadi atau dapat dijabarkan dari hukum Coulomb :

yakni yang menyatakan bahwa gaya antara dua muatan listrik q1 dan q2 akan sebanding dengan banyaknya muatan listrik masing– masing serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara kedua muatan listrik tersebut, serta tergantung pada medium dimana kedua muatan itu berada, yang dalam perumusannya ditetapkan oleh suatu tetapan medium k. Jadi hukum Coulomb merupakan hukum yang fundamental dalam ilmu kelistrikan, yang mendasari semua hukum dan rumus kelistrikan, seperti halnya hukum inisial Newton dalam mekanika yang mendasari semua hukum dan rumus mekanika. Dalam sistem satuan m.k.s, tetapan medium k tertuliskan sebagai 1/(4 π ε ), sehingga hukum Coulomb menjadi berbentuk:

dan ε disebut permitivitas medium. Dengan F positif bererti gaya itu tolak menolak dan sebaliknya F negatif berarti tarik–menarik.

Medan Listrik

Adanya muatan listrik didalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam ruangan itu mengalami gaya elektrostatika Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb diatas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik

disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak sehingga didefinisikan kuat medan listrik

12

sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat medan listrik oleh titik muatan listrik q adalah:

Dimana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q . Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik sehingga kuat medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik oleh masing– masing titik muatan listrik, yaitu:

Garis Gaya Medan Listrik

Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik .Arah medan listrik setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya ditempat tersebut. Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan, maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis gaya yang dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja, agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusiarah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik dimana yang bagian garis gayanya rapat, medan listriknya juga rapat. Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q, suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis gaya φ yang sebanyak q, yakni φ sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan

13

tegak lurus pada permukaan bola itu diberikan oleh: dengan D yang disebut induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu yaitu :

D = σ Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu. Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan listrik seperti yang diutarakan diatas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai berikut : a. Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti. b. Kontinyu,sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang. c. Seolah–olah ditolak oleh muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif, seperti terlihat pada Gambar 2.2. d. Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensialsebab usaha yang dilakukan satu satuan muatan listrik dari sutu titik ketitik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut.

Berikut adalah Karakteristik Ciri Khas Muatan Listrik:

Muatan listrik (Q) terbagi dua yaitu muatan listrik positif (+) dan muatan listrik negatif (-).

Jika batang ebonit digosok dengan kain wol, maka ebonit bermuatan listrik negatif sedangkan jika kaca digosok dengan kain sutra, maka kaca bermuatan listrik positif.

Muatan listrik sejenis tolak menolak sedangkan yang berlainan jenis tarik menarik.

Konduktor adalah zat yang mudah dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh : besi, tembaga.

Isolator adalah zat yang sulit dilalui/menyimpan muatan listrik.Contoh: karet, kaca.

14

# Gaya Lorentz

Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet (B). Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet (B), seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

Keterangan:

F = gaya (Newton)

B = medan magnet (Tesla)

q = muatan listrik ( Coulomb)

v = arah kecepatan muatan (m/t)

Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dapat juga ditentukan dengan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz (F) akibat dari arus listrik, I dalam suatu medan magnet B. Ibu jari, menunjukan arah gaya Lorentz . Jari telunjuk, menunjukkan arah medan magnet ( B ).

15

Jari tengah, menunjukkan arah arus listrik ( I ). Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arah arus, sedang untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus.

Jika besar muatan q bergerak dengan kecepatan v, dan I = q/t maka persamaan gaya adalah:

FL = I . ℓ . B sin θ

= q/t . ℓ . B sin θ

= q . ℓ/t . B sin θ

= q . v . B sin θ

*Karena ℓ/t = v

Sehingga besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh sebuah muatan yang bergerak dalam daerah medan magnet dapat dicari dengan menggunakan rumus :

F = q . v . B sin θ

Keterangan:

F = gaya Lorentz dalam newton ( N )

q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb ( C )

v = kecepatan muatan dalam meter / sekon ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )

θ = sudut antara arah v dan B

Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan

16

magnet B (dengan arah menembus bidang) secara terus menerus akan membentuk lintasan lingkaran dengan gaya Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negativ. Persamaan-persamaan yang memenuhi pada muatan yang bergerak dalam medan magnet homogen sedemikian sehinga membentuk lintasan lingkaran adalah :

*Gaya yang dialami akibat medan magnet : F = q . v . B

*Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel : Dengan menyamakan kedua persamaan kia mendapatkan persamaan :

Keterangan:

R = jari-jari lintasan partikel dalam meter ( m )

m = massa partikel dalam kilogram ( kg )

v = kecepatan partikel dalam meter / sekon ( m/s )

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau tesla ( T )

q = muatan partikel dalam coulomb ( C )

# Induktansi

Induktansi adalah sifat dari rangkaian elektronika yang menyebabkan timbulnya potensial listrik secara proporsional terhadap arus yang mengalir pada rangkaian tersebut, sifat ini disebut sebagai induktansi sendiri. Sedang apabila potensial listrik dalam suatu rangkaian ditimbulkan oleh perubahan arus dari rangkaian lain

17

disebut sebagai induktansi bersama. Definisi kuantitatif dari induktansi sendiri

(simbol: L) adalah : dimana v adalah GGL yang ditimbulkan dalam volt dan i adalah arus listrik dalam ampere. Bentuk paling sederhana dari rumus tersebut terjadi ketika arus konstan sehingga tidak ada GGL yang dihasilkan atau ketika arus berubah secara konstan (linier) sehingga GGL yang dihasilkan konstan (tidak berubah-ubah). Istilah 'induktansi' sendiri pertama kali digunakan oleh Oliver Heavside pada Februari 1886.[1] Sedang penggunaan simbol L kemungkinan ditujukan sebagai penghormatan kepada Heinrich Lenz, seorang fisikawan ternama.[2][3] Satuan induktansi dalam Satuan Internasional adalah weber per ampere atau dikenal pula sebagai henry (H), untuk menghormati Joseph Henry seorang peneliti yang berkontribusi besar terhadap ilmu tentang magnetisme.

1 H = 1 Wb/A.

Induktansi muncul karena adanya medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik (dijelaskan oleh Hukum Ampere). Supaya suatu rangkaian elektronika mempunyai nilai induktansi, sebuah komponen bernama induktor digunakan di dalam rangkaian tersebut, induktor umumnya berupa kumparan kabel/tembaga untuk memusatkan medan magnet dan memanfaatkan GGL yang dihasilkannya.

Bentuk umum dari K buah rangkaian dengan arus im dan tegangan vm adalah

Koefisien L yang digunakan pada rumus di atas merupakan matriks simetris, rumus tersebut berlaku selama tidak menggunakan bahan yang bisa menjadi magnet, jika tidak maka besaran L merupakan fungsi dari besaran arus (induktansi non-linier).

18

Penerapan Persamaan Maxwell untuk induktansi

Rumus umum di atas merupakan penerapan dari Persamaan Maxwell jika rangkaian tersebut menggunakan kabel tipis. Misal suatu rangkaian yang terdiri dari K buah kumparan kabel, masing-masing terdiri dari satu atau beberapa lilitan. Fluks magnetik yang timbul akan terangkai sebesar

Dimana Nm merupakan jumlah lilitan dalam kumparan m, Φm adalah fluks magnetik yang melalui kumparan, dan Lm,n adalah konstanta. Persamaan ini diturunkan dari Hukum Ampere--medan magnet dan fluks magnetik merupakan fungsi linier dari arus listrik. Dengan menggunakan Hukum Faraday dapat diperoleh

dimana vm merupakan GGL yang terinduksi dalam rangkaian m. Rumus tersebut sesuai dengan definisi di atas bahwa koefisien Lm,n dapat diidentifikasi sebagai koefisien induktansi. Karena seluruh arus Nnin berperan menimbulkan fluks Φm, dapat pula dimengerti bahwa Lm,n sebanding dengan perkalian jumlah lilitan NmNn.

Induktansi dan Energi Medan Magnet

Dengan mengalikan persamaan vm di atas dengan imdt dan menjumlahkan untuk semua m maka kita dapatkan energi yang di transfer sistem ini dalam satu satuan waktu dt,

Hal ini harus tetap sesuai dengan perubahan energi medan magnet W yang ditimbulkan oleh arus listrik. Integritas

19

mengharuskan Lm,n=Ln,m. Sehingga Lm,n harus merupakan matriks simetris. Integral dari energi yang ditransfer adalah energi medan magnet sebagai fungsi dari arus,

Persamaan ini juga merupakan konsekuensi dari linearitas Persamaan Maxwell. Supaya mudah mengingat perlu diperhatikan bahwa perubahan arus listrik berhubungan langsung dengan perubahan energi medan magnet. Energi ini memerlukan sumber tegangan (jika negatif, energi diambil) atau menghasilkan tegangan (jika energi positif, disalurkan). Analoginya dalam energi mekanis untuk K = 1 dengan energi medan magnetik (1/2)Li2 adalah sebuah benda dengan masa M, dengan laju u dan energi kinetiknya (1/2)Mu2. Energi dari perubahan laju (dalam hal elektronika, arus listrik) dikalikan masa benda (induktansi) diperoleh dari gaya (jika energi kinetik bertambah) atau menghasilkan gaya (jika energi kinetik berkurang).

Rumus Perhitungan :

Umumnya, induktansi dapat dihitung menggunakan persamaan Maxwell. Pada banyak skenario perhitungan dapat disederhanakan dari persamaan Maxwell. Jika menginginkan induksi dengan arus berfrekuensi tinggi, dengan efek kulit, arus listrik dan medan magnet pada permukaan konduktor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Laplace. Walaupun konduktor yang digunakan adalah kawat tipis, induktansi sendiri masih bergantung pada jari-jari penampang kawat dan distribusi arus dalam kawat tersebut. Distribusi arus ini rata-rata konstan (pada permukaan atau badan kawat) untuk kawat tipis.

Induktansi bersama

Induktansi bersama dalam rangkaian kumparan i kepada rangkaian j dinyatakan dalam integral ganda Rumus Neumann

20

Simbol μ0 menunjukkankonstanta magnetik (4π×10−7 H/m), 'Ci dan Cj adalah panjang kawat, Rij adalah jarak antara dua induktor.

Induktansi sendiri

Pada dasarnya induktansi sendiri dari kumparan kawat dapat dinyatakan pula dengan persamaan di atas dengan menganggap i=j. Masalahnya, 1/R menjadi tidak terdefinisi, sehingga perlu menyatakan penampang a sebagai penampang kawat dan memperhatikan pula distribusi arus pada kawat tersebut. Sehingga ada integral untuk semua titik dimana |R| ≥ a/2,

Disini a dan l menunjukkan jari-jari penampang kawat dan panjang kawat, dan Y adalah konstanta yang tergantung pada distribusi arus dalam kawat: Y = 0 ketika arus mengalir pada permukaan kawat (efek kulit), Y = 1/4 ketika arus tersebar rata dalam kawat. Nilai-nilai ini hanya perkiraan namun cukup akurat jika kawat yang dipergunakan tipis dan panjang.

Hubungan induktansi dan kapasitansi

Induktansi per satuan panjang L' dan kapasitansi per satuan panjang C' saling berhubungan dalam beberapa kasus jalur transmisi yang terdiri dari dua konduktor sempurna yang saling sejajar,

Disini ε dan µ mewakili konstanta dielektik dan konstanta permeabilitas magnetik milik konduktor yang digunakan. Dalam hal ini tidak ada arus listrik dan medan magnet di dalam konduktor (efek kulit murni, frekuensi tinggi). Arus mengalir dari satu jalur menuju jalur yang lain. Kecepatan propagasi sinyal sejalan dengan kecepatan propagasi gelombang elektromagnetik.

21

# RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

telah diketahui bahwa generator arus bolak-balik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL :

Persamaan di atas jelas-jelas menunjukkan bahwa GGL arus bolak-balik berubah secara sinusoidal. Suatu sifat yang menjadi ciri khas arus bolak-balik.

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

1. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari persamaan E = Emax sin 2ft jika kita tahu Emax, f dan t.

2. Amplitudo tegangan Emax : Yaitu harga maksimum tegangan. Dalam persamaan : E = Emax sin 2ft, amplitudo tegangan adalah Emax.

3. Tegangan puncak-kepuncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan Epp ialah beda antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi Epp = 2 Emax.

4. Tegangan rata-rata (Average Value).

5. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Gambar arus dan tegangan bolak-balik.

22

Gambar arti arus dan tegangan yang dikuadratkan.

Arus dan tegangan sinusoidal.

Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :

Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :

im dan vm adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.

Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk kurva ini disebut bentuk sinusoidal gambar.

23

Harga Efektif Arus Bolak-balik.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.

Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang seperti arus searah. Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.

Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik.

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya. Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

24

Kumparan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik.

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I = Imax sint. Karena hambatan kumparan diabaikan I.R = 0

Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E1 =

Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :

Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan

fase dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-balik.

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor oada suatu saat V = Vmax sint, muatan capasitor saat itu :

25

Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase dalam hal ini kuat

arus lebih dahulu daripada tegangan.

Resonansi

Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi resonansi dapat dicari sebagai berikut :

26

f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC.

Getaran listrik adalah arus bolak-balik dengan frekuensi tinggi.

Getaran listrik dapat dibangkitkan dalam rangkaian LC.

Medan magnetik lenyap seketika pada saat tegangan C sama dengan nol. Bersamaan dengan itu timbul GGL induksi, akibatnya tegangan C naik kembali secara berlawanan. Karenanya dalam rangkaian mengalir arus listrik yang arahnya berlawanan dengan arah putar jarum jam. Jadi dalam rangkaian LC timbul getaran listrik yang frekuensinya :

# Aplikasi Induksi Elektromagnetik

A. GENERATOR

Suatu sistem yang merubah energi mekanik menjadi energi listrik dengan prinsip kerja berdasarkan peristiwa induksi (hukum Faraday). Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus searah (DC) dan generator arus bolak-balik (AC). Baik generator AC dan generator DC memutar kumparan di dalam medan magnet tetap. Generator AC sering disebut alternator. Arus listrik yang dihasilkan berupa arus bolak-balik. Ciri generator AC menggunakan cincin ganda.

27

Generator arus DC, arus yang dihasilkan berupa arus searah. Ciri generator DC menggunakan cincin belah (komutator). Jadi, generator AC dapat diubah menjadi generator DC dengan cara mengganti cincin ganda dengan sebuah komutator. Sebuah generator AC kumparan berputar di antara kutub- kutub yang tak sejenis dari dua magnet yang saling berhadapan. Kedua kutub magnet akan menimbulkan medan magnet. Kedua ujung kumparan dihubungkan dengan sikat karbon yang terdapat pada setiap cincin. Kumparan merupakan bagian generator yang berputar (bergerak) disebut rotor. Magnet tetap merupakan bagian generator yang tidak bergerak disebut stator. Bagaimanakah generator bekerja? Ketika kumparan sejajar dengan arah medan magnet (membentuk sudut 0 derajat), belum terjadi arus listrik dan tidak terjadi GGL induksi (perhatikan Gambar 12.2). Pada saat kumparan berputar perlahan-lahan, arus dan GGL beranjak naik sampai kumparan membentuk sudut 90 derajat. Saat itu posisi kumparan tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan ini kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum. Selanjutnya, putaran kumparan terus berputar, arus dan GGL makin berkurang. Ketika kumparan mem bentuk sudut 180 derajat kedudukan kumparan sejajar dengan arah medan magnet, maka Putaran kumparan berikutnya arus dan tegangan mulai naik lagi dengan arah yang berlawanan. Pada saat membentuk sudut 270 derajat, terjadi lagi kumparan berarus tegak lurus dengan arah medan magnet. Pada kedudukan kuat arus dan GGL induksi menunjukkan nilai maksimum lagi, namun arahnya berbeda. Putaran kumparan selanjutnya, arus dan tegangan turun perlahanlahan hingga mencapai nol dan kumparan kembali ke posisi semula hingga memb entuk sudut 360 derajat.

Besarnya GGL induksi yang timbul di dalam kumparan adalah:

28

B. TRANSFORMATOR (TRAFO)

Alat untuk mengubah tegangan listrik bolak-balik. Prinsip kerjanya bedasarkan pemindahan daya/energi listrik dari kumparan primer ke kumparan sekunder dengan cara induksi. Trafo memiliki dua terminal, yaitu terminal input dan terminal output. Terminal input terdapat pada kumparan primer. Terminal output terdapat pada kumparan sekunder. Tegangan listrik yang akan diubah dihubungkan dengan terminal input. Adapun, hasil pengubahan tegangan diperoleh pada terminal output. Prinsip kerja transformator menerapkan peristiwa induksi elektromagnetik. Jika pada kumparan primer dialiri arus AC, inti besi yang dililiti kumparan akan menjadi magnet (elektromagnet). Karena arus AC, pada elektromagnet selalu terjadi perubahan garis gaya magnet. Perubahan garis gaya tersebut akan bergeser ke kumparan sekunder. Dengan demikian, pada kumparan sekunder juga terjadi perubahan garis gaya magnet. Hal itulah yang menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Adapun, arus induksi yang dihasilkan adalah arus AC yang besarnya sesuai dengan jumlah lilitan sekunder.

h = efisiensi transformator

29

C. Dinamo


Perbedaan antara dinamo DC dengan dinamo AC terletak pada cincin yang digunakan. Pada dinamo arus searah menggunakan satu cincin yang dibelah menjadi dua yang disebut cincin belah (komutator). Cincin ini memungkinkan arus listrik yang dihasilkan pada rangkaian luar Dinamo berupa arus searah walaupun di dalam dinamo sendiri menghasilkan arus bolak-balik. Adapun, pada dinamo arus bolak-balik menggunakan cincin ganda (dua cincin). Alat pembangkit listrik arus bolak balik yang paling sederhana adalah dinamo sepeda. Tenaga yang digunakan untuk memutar rotor adalah roda sepeda. Jika roda berputar,kumparan atau magnet ikut berputar. Akibatnya, timbul GGL induksi pada ujung-ujung kumparan dan arus listrik mengalir. Makin cepat gerakan roda sepeda, makin cepat magnet atau kumparan berputar. Makin besar pula GGL induksi dan arus listrik yang dihasilkan. Jika dihubungkan dengan lampu, nyala lampu makin terang. GGL induksi pada dinamo dapat diperbesar dengan cara putaran roda dipercepat, menggunakan magnet yang kuat (besar), jumlah lilitan diperbanyak, dan menggunakan inti besi lunak di dalam kumparan.

# HUKUM BIOT- SAVART

• Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati bahwa

jarum kompas dapat menyimpang di atas kawat berarus

• Arus listrik sebagai sumber medan magnet

• Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart

30

melakukan eksperimen menentukan medan magnet di

sekitar kawat berarus tersebut

Medan magnet di sekitar elemen panjang kawat

berarus adalah:

Medan magnet resultan di p:

Penggunaan Hukum Biot-Savart :

Sebuah kawat lurus yang panjang.Hitunglah B yang ditimbulkan oleh sebuah arus I di dalam sebuah kawat lurus yang panjang.

31

Sebuah loop arus lingkaran Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah loop lingkaran yang jari-jarinya R

dan yang mengangkut sebuah arus i. Hitunglah B untuk titik-titik pada sumbu.

33

makalah fisika

Documents