Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

1

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final Sınav Soruları 04.011.2016

S.1) 2 1

( ) 5 ln3

xf x x x

x

fonksiyonunun en geniş tanım aralığını bulunuz.

S.2) 2

20

3( 1) sin 2lim

tan 9 ln(1 )x

xe x

Arc x x

limitini hesaplayınız.

S.3) a) 3 65 in yaklaşık bir değerini y dy yaklaşık hesaplama formülü ile hesaplayınız.

b) 0

lim1 1x

x

x limitini hesaplayınız.

S.4) ( ) 2xf x fonksiyonunun türevini, tanımdan hareketle (limit yolundan) bulunuz.

S.5 Toplamları 60 olan iki sayıdan birinin karesi ile diğerinin çarpımını maksimum yapan sayılardan

karesi alınan sayıyı bulunuz. (Çözümde birinci mertebeden türevin işareti incelenmelidir veya

ikinci mertebeden türeve bakılmalıdır).

S.6) 1

( )2 1

f xx

fonksiyonunun n-inci mertebeden türevini bulunuz. ( ) (0)nf türev değerini

hesaplayınız. Maclaurin serisine açılımını yazınız (Seriye açılımda ilk üç terim ve n-inci terim

belirtilmelidir).

S.7) 2

( ) xy f x e fonksiyonunun artan, azalan ve konveks, konkav olduğu aralıkları bulunuz,

(varsa) ekstremum ve büküm noktalarını belirtiniz.

NOT : Herhangi altı soruyu çözünüz. Hesap makinası kullanılmayacaktır. Cevap kağıdının sayfalarını ilk sayfanın

arkasından itibaren 1 den 7 ye kadar numaralandırınız. Her soruyu, o soru numarasına karşılık gelen sayfada çözünüz.

Çözmeyeceğiniz bir soruya ait sayfayı taşan sorularınız olursa kullanabilirsiniz. Kağıdınızı teslim ederken

çözmediğiniz soru hangisi ise ilk sayfadaki not kutucuklarından o soruya ait not kutucuğuna bir çarpı işareti atarak

belirtiniz. Süre 75 dakikadır.

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

2

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

3

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

4

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

5

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

6

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

7

Makine Müh. MATEMATİK-I dersi Final (04.01.2016) Sorularının Çözümleri

8