makİne mÜhendİslİĞİmakine.adiyaman.edu.tr/files/makine/belgeler/mak421_lab2/...2) Örnek...
TRANSCRIPT
ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ
MAK 421
MAKİNE LABORATUVARI II
BASINÇ KAYIPLARI EĞİTİM SETİ
DENEY FÖYÜ
2018
İÇİNDEKİLER
TEORİK BİLGİLER ............................................................................................................................... 3
Yerel Kayıplar ..................................................................................................................................... 3
Eşdeğer Uzunluk Leşd .......................................................................................................................... 4
Toplam Yük Kaybı .............................................................................................................................. 4
Akış kayıplarını azaltmak .................................................................................................................... 4
Notlar ................................................................................................................................................... 4
Sürtünme kaybının bulunması ............................................................................................................. 5
TESİSATIN TANITIMI ........................................................................................................................ 10
DENEYLER .......................................................................................................................................... 12
1) Bağlantı elemanlarında yük kaybının deneysel olarak bulunması ................................................ 13
2) Farklı düz borularda sürekli kayıpların deneysel olarak bulunması .............................................. 13
TABLOLAR-ŞEKİLLER
Şekil 1. Moody Diyagramı ...................................................................................................................... 6 Tablo 1. Bağlantı tiplerine göre K faktörleri ........................................................................................... 7 Şekil 2. Basınç kayıpları eğitim seti şeması_1. ..................................................................................... 10 Tablo 2. Hesaplamalarda kullanılmak üzere elde edilen deney verileri tablosu ................................... 12 Tablo 3. Hesaplamalarda kullanılmak üzere elde edilen deney verileri tablosu. .................................. 13 Tablo 4. Bazı malzemelerin mutlak pürüzlülük değerleri tablosu. ........................................................ 13
TEORİK BİLGİLER
Yerel Kayıplar:
Yaygın karşılaşılan borulama sistemlerinde akışkan borunun düz kısımlarına ek olarak birçok
bağlantı elemanı, vana, dönüş, dirsek, T, giriş, çıkış, genişleme ve daralmadan geçer. Bu parçalar
akışkanın düzgün akışını bozar; akışı ayırdıkları ve akışın karışmasına yol açtıkları için ilave kayıplara
neden olur. Uzun borulardan oluşan bir sistemde bu kayıplar borunun düz kısımlarındaki toplam yük
kaybı (sürekli yük kayıpları) ile karşılaştırıldığında küçük kalır ve bunlara yerel kayıplar denir. Bu
durum genellikle doğru olmasına rağmen, bazen de bunun tersi olarak yerel kayıplar sürekli kayıplardan
daha büyük olabilir. Örneğin kısa sistemlerde birçok dönüş ve vana varsa durum böyledir. Tamamen
açık bir vananın yol açacağı yük kaybı ihmal edilebilecek kadar küçükken kısmen kapalı bir vana sisteki
en büyük yük kaybına yol açabilir ve bu durum kendisini debideki düşüş ile gösterir. Vana ve bağlantı
elemanlarındaki akış çok karmaşıktır ve teorik analizlerine kalkışmak çoğu durumda pek mantıklı
değildir. Bu nedenle yerel kayıplar genellikle parçaların imalatçıları tarafından deneysel olarak bulunur.
Yerel kayıplar çoğunlukla kayıp katsayısı KL cinsinden (direnç katsayısı olarak da bilinir) şöyle
ifade edilebilir:
Kayıp katsayısı: 2 / (2 )
LL
hK
V g ……………………………………………………………………(1)
(ani genişleme için) (1 )küçük
L
büyük
AK
A ……………………………………………………………...(2)
Burada hL boruya parça takılmasının yol açtığı ilave tersinmez yük kaybıdır ve LL
Ph
g
olarak tanımlanır.
Elemanın aşağıakımındaki boru çapı değiştiğinde, yerel kaybın hesaplanması daha da karmaşık
hale gelir. Bununla birlikte tüm hallerde bu hesap yöntemi, yerel kayıp elemanının sebep olduğu ilave
tersinmez mekanik enerji kaybına dayanır. Kolaylık olması bakımında yerel kaybın, yerel kayıp elemanı
boyunca etkili olduğunu da hatırdan çıkarmamak gerekir. (Çoğu debi ölçer imalatçıları bu nedenden
ötürü cihazlarını herhangi bir dirsek veya vanadan 10 ila 20 boru çapı uzaklıktaki aşağıakım üzerine
montajının yapılmasını tavsiye ederler; bu ise dirsek veya vananın oluşturduğu dönen türbülans
girdaplarının çoğunun ortadan kaybolmasını sağlar ve böylece hız profili debi ölçere girmeden tam
gelişmiş hale gelir. Çoğu debi ölçer, debi ölçer girişinde tam gelişmiş hız profili olduğu düşünülerek
kalibre edilir ve gerçek uygulamalarda da bu şartlar mevcut olduğunda en iyi doğruluğu verir).
Giriş çapı çıkış çağına eşit olduğunda bir elemanın kayıp katsayısı, o eleman boyunca meydana
gelen basınç kaybının ölçülmesi ve dinamik basınca bölünmesi ile 21
( )2
LL
PK
V
olarak bulunabilir.
Elemanın kayıp katsayısı bilindiğinde ise yük kaybı 1. formül düzenlenerek:
2
2L L
Vh K
g ………………………………………………………...………………………(3)
Bu katsayı elemanın geometrisine ve akışın Reynolds sayısına bağlıdır fakat uygulamada çoğu
akışın Reynolds sayısı büyük olduğundan (yerel kayıp katsayısı büyük Reynolds sayılarında, Reynolds
sayısından bağımsız olmaya eğilimlidir) Reynolds sayısından bağımsız olarak kabul edilir.
Eşdeğer Uzunluk Leşd:
Yerel kayıplar aşağıda tanımlanan eşdeğer uzunluk Leşd cinsinden de ifade edilebilir.
Eşdeğer Uzunluk: 2 2
2 2
eşd
L L
LV Vh K f
g D g =>
eşd L
DL K
f …………………………….(4)
Burada elemanın bulunduğu borunun çapı D ve sürtünme faktörü f’dir. Elemanın neden olduğu
yük kaybı, uzunluğu Leşd olan düz bir boru parçasından kaynaklanan yük kaybına eşdeğerdir. Bu nedenle
parçanın yük kaybına etkisi, basitçe Leşd ‘nin toplam boru uzunluğuna eklenmesi ile hesaba katılabilir.
Toplam Yük Kaybı:
Bütün kayıp katsayıları belirlendiğinde, borulama sistemindeki toplam yük kaybı aşağıdaki
denklemden elde edilebilir:
Toplam yük kaybı(genel): hL,toplam = hL,sürekli+hL,yerel
=
22
,2 2
ji ii L j
i ji
VL Vf K
D g g
i: Sabit çaplı boru bölümlerinin her birini,
j: yerel kayba yol açan her bir elemanı,
temsil etmektedir. O halde boru çapı sabit olduğu bir uygulamada;
Toplam yük kaybı (D=sbt): 2
, ( )2
L toplam L
L Vh f K
D g …………………………………….…(5)
Akış kayıplarını azaltmak:
*Akış hızını düşürün. Çünkü basma kayıpları laminar akışta hıza eşit olarak değişirken türbülanslı akışta
hızın karesiyle orantılı değişir. Akış hızı bir sistemde debi azaltılarak veya sabit bir debi için boru çapı
büyültülerek düşürülür.
*Sıvının viskozitesinin düşürülmesi. Fuel-oil gibi viskozitesi çok yüksek olan sıvılarda onları ısıtmak
akışkanlıklarını arttırır. Ancak ısıtarak viskozite düşürmek genelde pratik bir uygulama değildir.
*Girdap ve türbülansların en aza indirilmesi. Bu, boru ve elemanlarında keskin köşelerden, ani kesit
değişimlerinden, pürüzlü iç yüzeylerden kaçınmak suretiyle dikkatli sistem tasarımıyla sağlanabilir.
Buna rağmen, standart boru ve bağlantı elemanlarının kullanılması ekonomik olacaksa bunları basınç
kayıplarını en aza indirecek şekilde seçmek gerekir.
Notlar:
*Ani duraklama ve genişlemelerde K faktörü giriş A1 yüzeyi ile çıkış A2 yüzeyi oranına bağlıdır. Ani
genişleme durumunda Tablo 1.1 ‘de K faktörünü belirlemek için basit bir formül verilmiştir. Ani
daralma durumunda aynı formül kullanılmaz ve K değeri tablodan uygun olan oranına göre seçilir.
*Şayet boru tank veya depoya bağlanıyorsa, A1/A2 oranı sıfır alınabilir. Bundan dolayı K=1 alınır. Bir
tank veya depodan bir boruya girişte A2/A1 oranı sıfır alınabilir, böylece K=0,5 alınır.
*Yavaş daralmalar için, gittikçe incelen veya iyi yuvarlatılmış geçişlerde basma kaybı ihmal edilebilir.
Kademeli genişlemelerde K faktörü duvarın eğimine bağlıdır. Şayet açı 500’yi aşarsa etkisi ani
genişleme gibi olur ve K=1 alınabilir. Şayet açı çok keskin ise ve 100’nin altında ise basma kayıpları
ihmal edilebilir ve K = 0 alınabilir.
*Vana için K faktörü (ve ayrıca basma kaybı) valfin açılma oranına bağlıdır. Valf tamamen kapalı
olduğunda K faktörü sonsuz olduğunda tam basma kaybı vardır (akış olmaz). Tam akış olan bir sistemde
valf normal olarak tamamen açıktır. Buna rağmen, tasarım mühendisleri valfleri seçerken ayar emniyeti
sağlamak üzere ½ veya ¾ açık olarak dikkate alırlar. Bazı durumlarda “kısma”, kontrolün önemli bir
parçasıdır, sıvı akış sistemini tasarlarken düşük bir kısma gerekebilir.
*Sabit boru çaplarında uygun boyutlu bağlantı elemanları kullanılabilir. u hızı bütün bağlantı
elemanlarında sabit kabul edilir. Böylece toplam K faktörü bütün bağlantı elemanlarının K değerlerinin
toplamı olarak alınabilir.
Sürtünme kaybının bulunması:
Sürtünme kaybının bulunması ile ilgili bazı tablo diyagramlar bulunmaktadır. Fakat bunların
içinden Şekil-1.de gösterilen Moody diyagramı çok geniş kullanıma sahiptir. Moody diyagramı aslında
sürtünme faktörü (sol y ekseninde) ve Reynolds sayısı (x ekseninde)’nın logoritmik ölçekte çizimidir.
Sağ taraftaki y ekseni şu şekilde tanımlanan bağıl pürüzlülük değerini verir:
R
( ) ( )
(D)
Mutlak pürüzlülükBağıl pürüzlülük
Boru çapı
…………………………………………….…..(6)
Mutlak pürüzlülük yüzeydeki girinti çıkıntıların ortalama yüksekliğidir ve borunun
malzemesine ve üretim yöntemine bağlı olarak değişmektedir. Tipik mutlak pürüzlülük değerleri Moody
diyagramı içinde gösterilmiştir. Ekstrüzyonla üretilen (demir dışı) borular, cam ve plastik borular çok
hassas yüzeye sahiptir ve tamamen sürtünmesiz olarak kabul edilebilir. En düşük sürtünme faktörü
(verilen bir Reynolds sayısı ile) en aşağıdaki eğri “pürüzsüz borular”ı göstermektedir.
Reynolds sayısı 2000’ın altında ise akış Laminar’dır. Laminar akışta sürtünme faktörü,
pürüzlülükten bağımsız olarak sadece Reynolds sayısına bağlıdır. Bu, diyagramın sol tarafında aşağıya
doğru düz bir çizgi olarak gösterilmiştir. Sadece Laminar akış için;
min
64
Rela arf ……………………………………………………………………………………...…(7)
Diyagramda sağa yatay olarak tamamen Türbülanslı bölgeye gelindiğinde, sürtünme faktörü
Reynolds sayısından bağımsız hale gelir. Bu bölge diyagramda kesikli çizgiler halinde ayrılmıştır.
Sadece bu bölge için sürtünme faktörü hızın değişmesi ile değişmez ve basma kayıpları eğrisi yatayda
sabit ilerleyen bir parabol olacaktır.
Sürtünmeye bağlı yük kaybı: 2
2
ortLL
VP Lh f
g D g
……………………………………………..(8)
Şekil 1. Moody Diyagramı
Tablo 1. Bağlantı tiplerine göre K faktörleri
Örnekler:
1) Uzunluğu 1km, çapı 100mm olan borudan 20 L/s su geçmesi durumunda basma yüksekliği
kaybını ve böylece basınç kayıplarını hesaplayınız. Sürtünme faktörünü 0,02 ve yoğunluğu
1000 kg/m3 kabul edin.
3
2
20*102,55
0,1
4
Vu
A
m/s 21000 2,55
0,02 66,30,1 2*9,81
LH m
L
PH hp
g * * LP g H 310 *9,81*66,3 650P kPa
2) Örnek 1’de verilen boru için akış hızlarına karşı basma yüksekliği kayıplarını bir tablo halinde,
akış hızını 0 ve 5m/s aralığında 1m/s’lik adımlarla çiziniz. Sürtünme kaybını sabit kabul ediniz.
2 210000,02
2* 0,1 2*9,81L
L u uH f
d g
210,2LH u
U (m/s) 0 1 2 3 4 5
HL (m) 0 10,2 40,8 91,8 163,2 255
*Sürtünme kaybı sabit kabul edildiğinde, basma kayıpları hızın karesiyle değişir. Böylelikle
uzun borularda yüksek akış hızlarından kaçınmak gerektiğini görmekteyiz.
3) Viskozitesi 0,06 Pa.s olan yağ (BY=0,9), 120mm çapında, 100m uzunluğunda dökme demir bir
boru içinden akmaktadır. Basma kayıplarını su hızlar için hesaplayınız.
a) 1m/s b) 3m/s c) 10m/s
Tablo 4.’den mutlak pürüzlülük ɛ = 0,26mm bulunur. (Dökme demir için)
Bağıl pürüzlülük ise;0,26
0,00216120
Rd
olarak bulunur.
BY=0,9 ρ=1000*0,9=900kg/m3
a) u=1m/s için;
1*0,12*900Re 1800
0,06
ud
Akış laminar
f=64/Re=64/1800=0,0356
2 2100 10,0356 1,51
2* 0,12 2*9,81L
L uH f
d g m
b) u=3m/s için;
3*0,12*900Re 5400
0,06
ud
Akış türbülanslı (Moody diyagramı kullanılır)
f=0,0395 ;ɛ/d=0,0021 ve Re=5400
2 2100 30,0395 15,1
2* 0,12 2*9,81L
L uH f
d g m
c) u=10m/s için;
310*0,12*900Re 18*10
0,06
ud
Akış türbülanslı (Moody diyagramı kullanılır)
f=0,031 ;ɛ/d=0,0021 ve Re=18*103
2 2100 100,031 132
2* 0,12 2*9,81L
L uH f
d g m
4) Bir sistemde su 60m yükseğe 100mm çaplı galvanizli boru ile pompalanmakta ve aşağıdaki
bağlantı elemanları bulunmaktadır:
1 adet klapeli valf ve pislik tutucu
4 adet standart 900 dirsek
4 adet dişli ünyon
2 adet kapama valfi
1 adet ani genişleme (basınçlı tanka)
Kapama valfi yarım açık konumda iken 20 L/s debide sistemdeki basma kayıplarını
hesaplayınız. Suyun viskozitesini 0,9*10-3 Pa.s kabul edin.
3
2
20*102,55
0,1
4
Vu
A
m/s
5
3
2,55*0,1*1000Re 2,83*10
0,9*10
ud
(Akış türbülanslı)
Tablo 4’ten galvanizli boru için 0,15mm mutlak pürüzlülük değeri okunur. Burdan bağıl
pürüzlülük değeri ɛ/d=0,15/100=0,0015 bulunur. Moody diyagramından;
f=0,0225 sürtünme faktörü değeri Re=2,83*105 ve ɛ/d=0,0015 değerleri aracılığı ile okunur.
2 260 2,550,0225 4,47
2* 0,1 2*9,81L
L uH f
d g m
Tablo 1 deki faktörler kullanılarak aşağıdaki tablo elde edilir.
Bağlantı Sayısı K Faktörü Toplam K Faktörü
Dip vanası 1 2,0 2,0
Dirsek 4 0,9 3,6
Ünyon 4 0,05 0,2
Burgulu vana 1 açık, 1 yarım açık 5,0 ve 1,0 5,0
Genişleme 1 1,0 1,0
Toplam 12,0
3 numaralı formülden: 2 22,55
12 3,982 2*9,81
L
uH K
g m ve Toplam kayıp=4,47m+3,98m=8,45m
5) 100 mm çaplı tamamen açık ve küresel vananın eşdeğer uzunluğunu bulunuz.
.
0,110 50
0,02eşd
dL k
f m (Tablodan K=10)
6) Örnek 4’ü eşdeğer uzunluğu kullanarak çözünüz.
K=12, f=0,0225, d=0,1m bulmuştuk.
.
0,112 53,3
0,0225eşd
dL k
f m
Ltoplam=60m+53,3m=113,3m
2 2113,3 2,550,0225 8,45
2* 0,1 2*9,81L
L uH f
d g m (Önceki bulduğumuz toplam kayıp ile aynı)
TESİSATIN TANITIMI
Şekil 2. Basınç kayıpları eğitim seti şeması_1.
Tesisat; 450 ve 900 dirsek, T bağlantı, U bağlantı, 32mm-25mm şeffaf boru, 25mm PVC boru,
PVC küresel vana, küresel vana, şiber vana, diskli vana, kosva vana, pislik tutucu, basınç regülatörü,
sayaç, köşe tipi radyatör vanası, mini küresel vana, yaylı çek valf, çalpara çek valf, su haznesi, pompa
ve debimetreden oluşmaktadır.
Pano boyutları :1800*1200 mm
Pano malzemesi :Kompozit panel
Deneysel ölçüm sayısı :20
Debi ölçüm aralığı :0,6-6 m3/h
32mm şeffaf boru dış/iç çap :25mm
25mm şeffaf boru dış/iç çap :20mm
25mm PVC boru dış/iç çap :21mm
Pompa maks. basma yüksekliği :21 mSS
Pompa maks. debisi :160 L/h
DENEYLER
Aşağıdaki maddelerde bulunan talimatları izleyerek verilen tabloyu elde ettiğiniz deneysel
verilerle doldurun.
I. Ana şalter ve pompa anahtarını açık konuma getirin.
II. Gösterge paneli üzerindeki ölçüm menüsüne girin.
III. Deneyi yapılacak olan bağlantı elemanı için gereken su hattını açın ve debiyi 2,4 m3/h değerine
ayarlayın.
IV. Basınç bağlantı hortumunu bağlantı elemanının girişine bağlayıp gösterge paneline kaydedin.
V. Basınç bağlantı hortumunu bağlantı elemanının çıkışına bağlayıp gösterge paneline kaydedin.
VI. Ölçüm değerlerini, gösterge panelinde hesaplanan basınç farkını aşağıdaki Tablo 3.’e kaydedin.
VII. Su debisini 1,8 ve 1,2 m3/h değerlerine ayarlayarak ölçümleri tabloya kaydedin.
VIII. u=V/A formülünden yararlanarak akış hızlarını hesaplayın, tabloya yazın.
IX. 1 numaralı formül yardımı ile K değerini farklı akış hızları ve basınç kayıpları için hesaplayın.
Tablo 2. Hesaplamalarda kullanılmak üzere elde edilen deney verileri tablosu
Bağlantı ElemanıDebi
[m3/h]
Çap
[m]
Kesit
[m2]
Hız
[m/s]
Pgiriş
[bar]
Pçıkış
[bar]
∆P
[bar]
∆P
[m]Kdeneysel Ktablo
90o Dirsek 2,4 0,021
90o Dirsek 1,8 0,021
90o Dirsek 1,2 0,021
PVC TE, 3/4” (Düşey Akış) 2,4 0,021
PVC TE, 3/4” (Düşey Akış) 1,8 0,021
PVC TE, 3/4” (Düşey Akış) 1,2 0,021
Küresel Vana, PVC 2,4 0,021
Küresel Vana, PVC 1,8 0,021
Küresel Vana, PVC 1,2 0,021
Küresel Vana 2,4 0,021
Küresel Vana 1,8 0,021
Küresel Vana 1,2 0,021
Şiber Vana 2,4 0,021
Şiber Vana 1,8 0,021
Şiber Vana 1,2 0,021
Diskli Vana 2,4 0,021
Diskli Vana 1,8 0,021
Diskli Vana 1,2 0,021
Çalpara Çek Valf 2,4 0,021
Çalpara Çek Valf 1,8 0,021
Çalpara Çek Valf 1,2 0,021
45o Dirsek 2,4 0,021
45o Dirsek 1,8 0,021
45o Dirsek 1,2 0,021
U Bağlantı 2,4 0,021
U Bağlantı 1,8 0,021
U Bağlantı 1,2 0,021
Ortalama
Ortalama
Ortalama
Ortalama
0,9
0,05
0,05
2,0
0,2
10,0
Ortalama
Ortalama
Ortalama
Ortalama
Ortalama
2,0
1,5
0,4
Tablo 3. Hesaplamalarda kullanılmak üzere elde edilen deney verileri tablosu.
1) Bağlantı elemanlarında yük kaybının deneysel olarak bulunması
Tablo 2. ‘yi talimatları izleyip deneyi yaparak deneyden elde ettiğiniz verilerle doldurunuz. 2,4-
1,8-1,2 m3/h debiler için karşılık gelen basınç kayıplarına göre K değerlerini bulunuz. Her bağlantı
elemanı için bu K değerlerinin ortalamasını alınız ve tabloya işleyiniz. (10,2mSS =1 bar olarak alınız)
2) Farklı düz borularda sürekli kayıpların deneysel olarak bulunması
Tablo 3. ‘ü talimatları izleyip deneyi yaparak deneyden elde ettiğiniz verilerle doldurunuz. 1-2-
3 ve 4 m3/h debiler için karşılık gelen basınç kayıplarına göre “f” değerlerini ve oluşturduğu basınç
kaybını bulunuz. Her üç boru için bu f değerlerini ve oluşturduğu basınç kaybını hesaplayıp tabloya
işleyiniz. (10,2mSS =1 bar, Kinematik viskozite=9*10-7m2/s, Boruların pürüzlülüğü=0,0000015m,
Yerçekimi ivmesi=9,81m/s2 olarak alınız)
Malzeme ɛ (mm)
Beton 0,9-9
Tahta fıçı 0,5
Lastik (kauçuk 0,01
İşlenmiş bakır/pirinç 0,0015
Dökme demir 0,26
Galvanizli çelik 0,15
Ticari çelik 0,046
Paslanmaz çelik 0,002
Plastik, Cam 0,0015-Pürüzsüz
Tablo 4. Bazı malzemelerin mutlak pürüzlülük değerleri tablosu.
ElemanDi, iç çap
[m]
A, kesit
alanı [m2]
Debi
[m3/h]
Hız
[m/s]
Reynold
sayısı
ɛ/D, Bağıl
Pürüzlülük
f, Sürtünme
faktörü
L, Uzunluk
[m]
HL
[m]
HL
[bar]
∆P
(deneysel)
[bar]
PVC şeffaf boru 32mm 0,025 4 0,97
PVC şeffaf boru 32mm 0,025 3 0,97
PVC şeffaf boru 32mm 0,025 2 0,97
PVC şeffaf boru 32mm 0,025 1 0,97
PVC şeffaf boru 25mm 0,020 4 0,97
PVC şeffaf boru 25mm 0,020 3 0,97
PVC şeffaf boru 25mm 0,020 2 0,97
PVC şeffaf boru 25mm 0,020 1 0,97
PVC boru 25mm 0,021 4 0,97
PVC boru 25mm 0,021 3 0,97
PVC boru 25mm 0,021 2 0,97
PVC boru 25mm 0,021 1 0,97