malla curricular de matematica
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Malla curricular de Matemático, Tercero Básico Guatemala. CNBTRANSCRIPT
Área de Matemáticas
Descripción del área
En la actualidad, la definición de las matemáticas va más allá de las ciencias de los
números (aritmética) y el análisis de formas (geometría). El uso de símbolos (álgebra y
teoría de conjuntos), el estudio del cambio (cálculo) y de la incertidumbre (estadística y
probabilidad), el análisis de las formas de razonamiento (lógica matemática) y las
consideraciones acerca de los enfoques matemáticos en diferentes grupos culturales
(etnomatemática), son objeto de estudio de las Matemáticas contemporáneas.
Tampoco es deseable considerar a las Matemáticas aisladas de la tecnología variada que el
presente ofrece. Tanto para estudiar la ciencia como para mejorarla o utilizarla, la
tecnología de ordenadores, la Internet, la telecomunicación, los medios audiovisuales, la
calculadora (desde la aritmética hasta la científica y la gráfica) y otros instrumentos
(ábacos, instrumentos de medición y dibujo, entre otros) deberán volverse de uso común en
las aulas para fortalecer el aprendizaje y proveer a las y los estudiantes oportunidades de
trabajo, comunicación y aprovechamiento del tiempo.
La ciencia matemática actual reconoce y valora la presencia de los métodos y las visiones
matemáticas en los diferentes Pueblos y grupos culturales, pasados y presentes. Por lo
tanto, el Currículo favorecerá la integración de los diferentes elementos culturales con el
conocimiento práctico.
Por último será importante considerar las Matemáticas como integradoras de saberes,
enfoques, métodos, y aún de valores y actitudes para que su aporte al Currículo sea
significativo.
Por tanto, orientar el desarrollo del pensamiento analítico y reflexivo, mediante la
integración de la búsqueda de patrones y relaciones; la interpretación y el uso de un
lenguaje particular, Simbólico, abstracto; el estudio y representación de figuras; la
argumentación lógica y la demostración; la formulación y aplicación de modelos variados
(aritméticos, algebraicos, geométricos y trigonométricos), así como proporcionar
herramientas útiles para recolectar, presentar y leer información, analizarla y utilizarla para
resolver problemas prácticos de la vida habitual, son propósitos del área de Matemáticas.
Poner en práctica el método científico para hacer conjeturas, crear, investigar, cuestionar,
comunicar ideas y resultados, utilizando esquemas, gráficos y tablas e interpretar
información en diferentes fuentes para compartir, analizar, tomar decisiones y emitir
juicios; y propiciar situaciones que estimulen la lectura, escritura y operatividad con
cantidades escritas en diferentes sistemas y bases de numeración, valorando los aportes de
las Matemáticas provenientes de diferentes culturas, también son intenciones del área
curricular de Matemáticas.
Componentes del área
Para su desarrollo, el área de Matemáticas se organiza en los componentes siguientes:
1. Formas, patrones y relaciones: el componente incluye el estudio de los patrones y
las relaciones entre formas, figuras planas y sólidas, variables y operaciones entre
ellas. Ayuda a que las y los estudiantes desarrollen estrategias de observación,
clasificación y análisis para establecer propiedades y relaciones entre distintos
elementos geométricos, trigonométricos y algebraicos.
2. Modelos matemáticos: el componente consiste en la aplicación de las Matemáticas a
otras ciencias y a la resolución de problemas cotidianos personales y comunitarios.
Desarrolla la formulación creativa de modelos matemáticos diversos como
fórmulas, gráficas, tablas, relaciones, funciones, ecuaciones, modelos concretos,
simulación por computadora, etcétera. Este componente es uno de los que tiene más
conexiones con otras áreas curriculares y con la vida cotidiana. Tiene como
propósito el resolver problemas, evaluar conjeturas o atender situaciones
problemáticas del entorno.
3. Conjuntos, sistemas numéricos y operaciones: en este componente se estudian los
conjuntos numéricos de racionales, enteros, irracionales y reales. Las y los
estudiantes lograrán definir los elementos de cada conjunto, sus formas de
representación y conversiones entre ellas, el orden y las operaciones con reglas,
propiedades, relaciones y posibilidades de aplicación. Además del estudio del
sistema decimal, se desarrollará la lectura y escritura en diferentes sistemas como el
binario y el vigesimal.
4. Incertidumbre, investigación y comunicación: este componente desarrolla en las y
los estudiantes la posibilidad de “manejar” gran parte de la información del contexto
cotidiano que ellos y ellas deben analizar para conocer una situación y emitir
juicios. La lectura y uso de gráficas, el estudio de las probabilidades, la recolección
y el análisis de datos, son contenidos que permiten evaluar las comunidades, tomar
decisiones y resolver problemas.
5. Etnomatemática: los Pueblos y los grupos culturales tienen prácticas matemáticas
variadas. La orientación del componente incluye la observación, descripción y
comprensión de las ideas matemáticas de Pueblos y comunidades a las que la o el
estudiante pertenece y de otros Pueblos y comunidades para lograr una visión
enriquecida de los problemas y de las formas de resolverlos.
Competencias de área
1. Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y
relaciones, que faciliten el planteamiento, el análisis y la solución creativa de
problemas matemáticos.
2. Construye modelos matemáticos que le permiten la representación y análisis de
relaciones cuantitativas.
3. Utiliza los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales,
aplicando sus propiedades y verificando que sus resultados sean correctos.
4. Emite juicios referentes a preguntas que se ha planteado; busca, representa e
interpreta información de diferentes fuentes.
5. Aplica métodos de razonamiento, el lenguaje y la simbología matemática en la
interpretación de situaciones de su entorno.+
Competencias de grado
Primer grado Segundo grado Tercer grado
1. Identifica elementos
comunes en patrones
algebraicos y
geométricos.
1. Utiliza las relaciones
y propiedades entre
diferentes patrones
(algebraicos,
geométricos y
trigonométricos) en
la representación de
información y la
resolución de
problemas.
1. Produce patrones
aritméticos,
algebraicos y
geométricos,
aplicando
propiedades y
relaciones.
2. Utiliza gráficas y
símbolos en la
representación de
información.
2. Utiliza modelos
matemáticos
(relaciones,
funciones y
ecuaciones) en la
representación y
2. Construye modelos
matemáticos en la
representación y
análisis de relaciones
cuantitativas.
comunicación de
resultados.
3. Calcula operaciones
combinadas de los
diferentes conjuntos
numéricos
(naturales, enteros y
racionales) con
algoritmos escritos,
mentales, exactos y
aproximados.
3. Convierte fracciones
a decimales y
viceversa al aplicar
la jerarquía de
operaciones en el
conjunto de números
racionales que
distingue de los
irracionales.
3. Utiliza los diferentes
tipos de operaciones
en el conjunto de
números reales,
aplicando sus
propiedades y
obteniendo
resultados correctos.
4. Interpreta
información
estadística
representada en
tablas, esquemas y
gráficas.
4. Utiliza métodos
estadísticos en la
representación y
análisis de
información.
4. Emite juicios
referentes a
preguntas que se ha
planteado buscando,
representando e
interpretando
información de
diferentes fuentes.
5. Traduce información
que obtiene de su
entorno a lenguaje
lógico simbólico.
5. Traduce información
que obtiene de su
entorno a lenguaje
lógico simbólico.
5. Aplica métodos de
razonamiento, el
lenguaje y la
simbología
matemática en la
interpretación de
situaciones de su
entorno.
Malla curricular de Matemáticas
Tercer grado
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
1. Produce
patrones
aritméticos,
algebraicos y
geométricos,
aplicando
propiedades y
relaciones.
1.1.Aplica la
factorización
de polinomios
al simplificar
fracciones
algebraicas y
dividir
polinomios.
Polinomios y
sus operaciones
y propiedades.
Productos
Notables
Binomio de
Newton
Triángulo de
Pascal o de
Tartaglia
Factorización
Operación con
polinomios: suma, resta,
multiplicación y división.
Utilización de
propiedades de
polinomios en resolución
de problemas cotidianos.
Identificación y
operación de productos
Notables.
Desarrollo de un binomio
a cualquier potencia de
exponente natural por
medio del Binomio de
Newton.
Cálculo de números
combinatorios por medio
del triángulo de Pascal
como aplicación del
Binomio de Newton.
Identificación del factor
Admiración
por los
procesos de
generalización
matemáticos y
por los aportes
de las personas
dedicadas a las
Matemáticas.
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
común, diferencia de
cuadrados, suma y
diferencia de cubos,
trinomio cuadrado en
general, trinomio
cuadrado perfecto y
algunas combinaciones
entre ellos.
División de polinomios y
sus propiedades.
Potenciación y
radicación de
polinomios.
Operaciones con
Fracciones algebraicas y
su simplificación.
1.2. Resuelve
problemas
que
involucran
cálculo de
medidas y
aplicación de
propiedades
de figuras
planas y
Medidas
relacionadas
con: figuras
planas y cuerpos
sólidos.
Círculo y
segmentos
asociados.
Aplicación de las
medidas para calcular
perímetro, área y
volumen.
Trazo del círculo y de sus
segmentos con
instrumentos
geométricos.
Valoración de
los diseños
geométricos en
el entorno:
edificios, la
naturaleza, los
medios de
comunicación,
tejidos mayas,
cestería
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
cuerpos
sólidos. Tipos de
ángulos en el
círculo.
Tipos de
cuerpos sólidos
Propiedades y
características
de los cuerpos
sólidos.
Clasificación de los
ángulos en el círculo.
Identificación de las
características de los
cuerpos sólidos.
Representación de los
cuerpos sólidos en plano.
Descripción de las
propiedades específicas
de los cuerpos sólidos.
Medición de cuerpos
sólidos considerando sus
características.
Aplicación de el cálculo
de medidas de cuerpos
sólidos a situaciones
cotidianas.
mesoamerican
a.
1.3. Aplica la
trigonometría
a la
resolución de
problemas.
Razones
trigonométricas
en triángulos
obtusángulos.
Triángulos
rectángulos.
Resolución de problemas
que requieren la
aplicación de razones
trigonométricas.
Valoración de
las
herramientas
matemáticas
que se pueden
usar en otras
ciencias.
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
Teorema de
senos y de
cosenos.
2. Construye
modelos
matemáticos
en la
representaci
ón y análisis
de relaciones
cuantitativas
.
2.1. Emite juicios
en
discusiones
ofreciendo
argumentos y
justificando
sus pasos y
resultados.
Relaciones de la
lógica con otras
áreas:
Comunicación y
Lenguaje y
Ciencias
Naturales.
Axioma,
postulado,
teorema y
corolario.
Falacia lógica
Aplicación de Diagramas
de Venn para relacionar
conjuntos y
proposiciones lógicas
compuestas.
Uso de tablas de verdad
para hacer
demostraciones.
Utilización del
razonamiento inductivo y
del razonamiento
deductivo.
Diferenciación y
ejemplificación de los
conceptos: axioma,
postulado, teorema y
corolario.
Identificación y
argumentación de la
falacia lógica.
Interés por
conocer
formas de
argumentar
matemáticame
nte situaciones
reales, de
forma valida.
1.1. Reconoce las Relaciones entre Uso de las tablas de Valoración del
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
ideas
matemáticas
abstractas
que
simboliza,
grafica e
interpreta.
conjuntos y
propiedades de
las operaciones.
Producto
cartesiano:
representación,
propiedades y
aplicaciones.
verdad en la
demostración de
propiedades y relaciones
entre conjuntos
Definición,
representación gráfica,
ejemplificación por
medio del plano
cartesiano y aplicación
del producto cartesiano y
sus propiedades en
situaciones que presentan
un abanico de opciones.
uso de
lenguaje
matemático
para
representar
información,
relaciones y
patrones del
entorno y de la
ciencia.
1.2. Usa modelos matemáticos al representar y resolver problemas.
Tipos de funciones (inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, inversa, etcétera)
Función lineal, función cuadrática.
Clasificación y
representación de
relaciones, funciones y
conceptos.
Graficación y aplicación
de: funciones lineales y
funciones cuadráticas a
situaciones reales.
Perseverancia
en la búsqueda
de patrones y
relaciones.
2.2. Utiliza diferentes métodos en la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas)
Intervalo abierto y el intervalo cerrado.
Sistemas de
Resolución de
ecuaciones cuadráticas
por factorización y por
fórmula.
Representación e
Se interesa por
aplicaciones
del álgebra.
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
ecuaciones lineales de dos y tres variables.
interpretación de
intervalos abiertos y
cerrados en la recta
numérica.
Completación de
cuadrados, inecuaciones
y desigualdades lineales
y cuadráticas.
Representación en el
plano cartesiano:
inecuaciones y
desigualdades lineales y
cuadráticas.
Solución de sistemas de
ecuaciones por los
métodos: gráfico,
sustitución, igualación,
eliminación y
combinación lineal
Aplicación de sistemas
de ecuaciones en la
solución de situaciones
reales.
3. Utiliza los
diferentes
tipos de
3.1. Utiliza eficientemente los diferentes tipos de
Conjunto de números reales: orden operaciones y propiedades.
Relación de los reales
con otros conjuntos
numéricos.
Busca la
exactitud
en sus cálculos
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
operaciones
en el
conjunto de
números
reales,
aplicando
sus
propiedades
y obteniendo
resultados
correctos.
operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus propiedades y verificando que sus resultados son correctos.
Densidad de la recta y de los reales.
Definición,
representación y
operación de los números
reales.
Ejercitación en el cálculo
mental y en las
estimaciones.
Aplicación de los
elementos de los
conjuntos y sus
operaciones en la
representación y
resolución de problemas
de la vida cotidiana.
y verifica
sus resultados
de diferentes
formas.
1.1. Utiliza
eficientement
e las cuatro
operaciones
básicas en el
conjunto de
números
complejos,
verificando
que sus
resultados
son correctos
Números
Complejos:
módulo,
conjugado,
opuesto.
Operaciones
básicas con
números
complejos.
Descripción de
componentes de los
números reales.
Definición,
representación de la parte
real y la parte imaginaria.
Representación de los
complejos en el plano
cartesiano.
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
y
representánd
olos en el
plano
cartesiano.
Definición de conceptos
y ejemplificación.
Operaciones básicas con
números complejos.
4. Emite
juicios
referentes a
preguntas
que se ha
planteado
buscando,
representand
o e
interpretand
o
información
de diferentes
fuentes.
4.1. Analiza
conjuntos de
datos
aplicando
medidas de
tendencia
central,
posición y
dispersión.
Medidas de
dispersión:
Desviación,
covarianza,
coeficiente de
variación, rango,
rango
intercuartílico,
correlación.
Redacción de hipótesis.
Elaboración del plan para
verificar hipótesis.
Recolección de datos,
organización,
representación y análisis
de la información.
Identificación de
procesos estadísticos.
Redacción de juicios y
conclusiones
Divulgación de
resultados.
Valorización
de la
aplicación del
pensamiento
estadístico
para tomar
decisiones
cotidianas.
4.2. Utiliza
conceptos
probabilísticas
al resolver
problemas.
Probabilidad de
dos eventos:
Eventos
independientes,
eventos
Cálculo de
probabilidades de dos
eventos independientes y
mutuamente excluyentes
Demostración
de interés por
verificar
conjeturas.
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
mutuamente
excluyentes y
probabilidad
condicionada.
Combinaciones
Permutaciones
Cálculo de
probabilidades
condicionadas.
Diferenciación entre
combinaciones y
permutaciones, y
ejemplificación de las
mismas.
Representación gráfica
de situaciones reales,
aplicando la
probabilidad.
5. Aplica
métodos de
razonamiento
, el lenguaje
y la
simbología
matemática
en la
interpretació
n de
situaciones
de su
entorno.
5.1. Realiza
operaciones
en sistemas
diferentes al
decimal
convirtiendo
de un sistema
a otro.
Sistemas
posicionales:
decimales,
binarios y
vigesimales.
Operaciones
básicas con
diferentes
sistemas.
La matemática
en América de
las culturas
precolombinas.
Relación con los
Calendarios Mayas.
Realización de
operaciones en diferentes
sistemas posicionales.
Escritura de cantidades
en diferentes sistemas de
numeración posicional y
no posicional.
Conversión entre
diferentes sistemas
posicionales.
Admiración
por las
relaciones
entre el
Sistema de
Numeración
Maya y los
Calendarios
Mayas.
Esfuerzo por
conversión
entre sistemas.
Competencia Indicador de
logro
Contenidos
declarativos
Contenidos
procedimentales
Contenidos
actitudinales
La matemática
en otras culturas
en el mundo.
Recopilación y
comparación de aportes
matemáticos en otras
culturas en el mundo.
5.2. Propone
modificacion
es en el
mejoramient
o de
estrategias de
resolución de
problemas.
Diagramas de
flujo.
Árboles de
decisión
Formulación de
estrategias en la
resolución de problemas.
Utilización de árboles de
decisión en situaciones
reales.
Aplicación de estrategias
y elaboración de
estrategias propias en la
resolución de problemas.
Actitud serena
ante los
diferentes
problemas que
enfrenta.