manipulatives aids for maths
TRANSCRIPT
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 1/39
1
I S I K A N D U N G A N
MUKA SURAT
1.0 PENGENALAN 2
2.0 NOMBOR 6
2.1 ROD CUISENAIRE 7
2.1.1 AKTIVITI 1: PENGGUNAAN ROD CUISENAIRE 8
2.2 DEKAK-DEKAK 10
2.2.1 AKTIVITI 2: PENGGUNAAN DEKAK-DEKAK 13
3.0 OPERASI ASAS 17
3.1 BLOK ASAS SEPULUH 19
3.1.1 AKTIVITI 1: PENGGUNAAN BLOK ASAS SEPULUH 20
(OPERASI TAMBAH)
3.2 ABAKUS 22
3.2.1 AKTIVITI 2: PENGGUNAAN ABAKUS 24
(OPERASI DARAB)
4.0 KESIMPULAN 27
5.0 RUJUKAN 30
6.0 LAMPIRAN
Lembaran Kerja 1: Aktiviti Rod Cuisenaire 32
Lembaran Kerja 2: Aktiviti Dekak-dekak 34
Lembaran Kerja 3: Aktiviti Blok Asas Sepuluh 36
Lembaran Kerja 4: Aktiviti Abakus 38
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 2/39
2
1.0 PENGENALAN
Pembelajaran matematik memerlukan dua deria penerimaan iaitu mata dan telinga
bagi memudahkan pemerolehan maklumat. Maka, guru perlu memastikan maklumat yang
disampaikan adalah jelas dan terang. Untuk meningkatkan pengajaran guru perlu
menggunakan media pengajaran seperti bahan manipulatif, papan putih, audio-video, carta,
model dan sebagainya. Semasa pengajaran guru perlu memastikan pelajar menumpukan
sepenuh perhatian dan fokus perkara yang disampaikan dalam kelas.
Maklumat yang disampaikan kepada pelajar akan disimpan dalam ingatan jangka
pendek murid. Ingatan ini akan hilang seandainya ia kurang bermakna atau tidak relevan
kepada pelajar. Sebagai contoh sebuah kereta yang melintas di hadapan anda. Jika ditanyasiapakah pemandu kereta tersebut dan jenama kereta itu, ternyata kita tidak dapat menjawab
dengan tepat. Ini disebabkan kita tidak menfokuskan kepada butiran khusus kereta tersebut.
Namun jika kita diminta duduk dan memerhatikan pemandu dan jenama kereta untuk ditanya
tentu kita dapat menjawabnya dengan tepat. Ingatan jangka pendek akan dipindahkan
kepada ingatan jangka panjang. Maklumat yang bermakna, relevan, penting dan utama akan
membantu pelajar mengekalkan ingatan jangka panjang.
Pelaksanaan pengajaran dan pembelajaran (P&P) matematik di sekolah rendah
menggunakan bahan manipulatif seharusnya menjadi suatu kemestian. Ramai dalam kalangan
pendidik khususnya guru matematik mengakui hakikat bahawa bahan manipulatif adalah
kunci penting kepada pengajaran kepada kanak-kanak. Perkara ini didasari oleh teori Jean
Piaget, seorang ahli psikologi dan falsafah yang banyak mengkaji dan membahaskan ilmu
berkaitan tahap kognitif kanak-kanak. Menurut Piaget (1952) kanak-kanak memerlukan
pengalaman konkrit untuk memahami istilah matematik dan simbol matematik. Hal ini
kerana, murid-murid sekolah rendah masih berada dalam peringkat operasi konkrit di mana
pemikiran abstrak dan hipotetikal mereka masih belum terbina sepenuhnya. Peringkat operasi
konkrit adalah dalam peringkat umur 7 tahun hingga 11 tahun iaitu julat umur bagi
kebanyakan murid-murid sekolah rendah. Pemikiran hipotetikal ialah pemikiran di mana
seseorang itu berfikir berdasarkan situasi atau idea yang boleh diimaginasi berbanding yang
realistik dan benar. Daya imaginasi pada peringkat kanak-kanak adalah lebih rendah
berbanding orang lebih dewasa.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 3/39
3
Bahan manipulatif merupakan bahan yang boleh di aplikasikan kepada deria manusia.
Terutama kanak-kanak sangat memerlukan bahan manipulatif sebagai bahan rangsangan
dalam pembelajaran. Hal ini bertepatan dengan Konsep Perancah ( scaffolding ) yang
diperkenalkan oleh Lev Vygotsky iaitu guru berperanan membimbing murid supaya dapat
mencapai sesuatu tahap. Bahan manipulatif membantu guru menggalakkan perkembangan
kognitif murid kerana murid dapat merasai sendiri pengalaman terhadap apa yang dipelajari.
Menurut Heddens (2005) bahan manipulatif ialah model konkrit yang melibatkan
konsep matematik, menarik kepada beberapa deria serta boleh disentuh dan digerakkan oleh
murid-murid. Pada masa sekarang, bahan manipulatif digunakan dalam pengajaran
matematik telah diterima yang boleh diguna pakai sebagai satu kaedah yang akan membantu
murid-murid belajar matematik dengan lebih bermakna. Pendek kata, bahan manipulatif
membantu murid-murid membina imej mental yang lebih jelas untuk memahami idea-idea
dan konsep-konsep matematik (Weiss, 2006).
Sementara itu, menurut Swan dan Marshall (2010) bahan manipulatif matematik
merupakan objek yang dikendalikan individu melalui deria yang mana pemikiran matematik
dapat dipupuk dalam keadaan individu itu sedar atau tidak sedar. Deria yang digunakan
termasuk deria sentuh dan lihat. Oleh yang demikian, bahan manipulatif matematik boleh
mendorong ke arah kesedaran, pembangunan konsep dan idea yang dikaitkan dengan
matematik sementara setiap bahan manipulatif yang direka adalah untuk tujuan tersendiri.
Antara bahan manipulatif yang terkenal ialah Attribute Blocks, Base Ten blocks, Cuisenaire
rods, Multilinks cubes, Pattern Blocks, Polydrons/Geoshapes, square tiles dan Unifix cubes.
Kesemua bahan manipulatif ini mempunyai fungsi tersendiri untuk konsep matematik yang
berlainan.
Terdapat juga sebilangan sarjana yang berpendapat abakus, kalkulator dan carta
pecahan sebagai sebahagian daripada bahan manipulatif matematik. Hal ini kerana mereka
beranggapan bahawa penggunaan kalkulator sebagai bahan manipulatif dapat meneguhkan
sesuatu konsep empat operasi asas yang telah diajar kepada murid. Simbol-simbol yang
terdapat pada kalkulator boleh mewakili konsep operasi asas seperti tambah, tolak, darab dan
bahagi yang mana dapat mengukuhkan konsepsual matematik. Walaubagaimanapun hal ini
adalah tidak benar kerana abakus dan kalkulator ialah alat pengiraan manakala carta pecahan
( fraction chart ) pula diklasifikasikan sebagai alat bantu mengajar (Swan dan Marshall, 2010).
Namun begitu abakus, kalkulator dan carta pecahan boleh digunakan bagi menyokong dan
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 4/39
4
membantu pengajaran dan pembelajaran (P&P) matematik kerana alat-alat tersebut diakui
sebagai sebahagian daripada kemahiran matematik.
Pada tahun 1973, Jerome Seymour Bruner telah melakukan suatu pemerhatian di
sebuah sekolah. Bruner ialah seorang ahli psikologi yang banyak memberi sumbangan yang
signifikan terhadap bidang psikologi kognitif manusia dan teori pembelajaran kognitif.
Dalam kajiannya itu, beliau telah memperhati kanak-kanak menggunakan bahan manipulatif
konkrit dan menyedari terdapat satu proses di mana murid membina pengetahuan konsep
matematik di dalam pengajaran dan pembelajaran (P&P) tersebut. Pemerhatian beliau
bermula apabila guru menunjukkan contoh-contoh bagaimana untuk menggunakan bahan
manipulatif itu.
Setelah itu, kanak-kanak mengaplikasikan bahan manipulatif tersebut. Kemudiannya,
kanak-kanak itu diminta untuk tampil ke hadapan melukis gambar tentang konsep dan
menulis penjelasan apa yang difahaminya di papan hitam. Melihatkan kepada tingkah laku
kanak-kanak tersebut, Bruner berpendapat kanak-kanak tersebut telah memahami konsep
matematik yang difahami dalam mentalnya (abstrak) dan dapat pula menjelaskan dalam
bentuk lukisan (konkrit), (Kosko dan Wilkins, 2010, p. 79). Di sini dapat difahami bahawa
bahan manipulatif ialah bahan yang merapatkan jurang idea matematik abstrak dengan idea
matematik konkrit supaya murid mahir atau matang dalam ilmu matematik (Frank, 2012).
Selepas meneliti semua aspek, bahan manipulatif dapat disimpulkan sebagai alat atau
bahan yang bersifat konkrit atau maujud yang melibatkan penggunaan tangan murid-murid
dengan cekap terhadap objek yang dapat dipegang dan dimanipulasi untuk membantu murid-
murid peringkat pra operasi membina pengetahuan dan konsep matematik secara langsung
atau tidak langsung. Guru boleh membiarkan murid-murid menggunakan bahan manipulatif
secara langsung untuk bermain, meneroka, membina, menguji dan membilang dengan
harapan murid-murid tersebut dapat menguasai konsep matematik dengan lebih baik. Contoh
lain bahan manipulatif fizikal selain di atas yang boleh didapati dengan mudah dari
persekitaran ialah butang baju, bongkah kayu, batu, penutup botol, guli dan lain-lain.
Justeru, dengan adanya bahan manipulatif yang diterapkan dalam pengajaran dan
pembelajaran dapat memberi fokus kepada perkembangan kefungsian tahap kemahiran motor
kasar, motor halus dan pengamatan murid. Ini amat penting untuk membantu murid dalam
penguasaan 3 M (membaca, menulis dan mengira). Selain itu, penggunaan bahan manipulatif
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 5/39
5
ini membolehkan murid menggunakan peralatan dengan teknik yang betul dan menggunakan
pengetahuan dan kemahiran manipulatif dalam pengurusan kehidupan seharian secara
berkesan dan bertanggungjawab. Ianya juga membolehkan murid meluaskan daya kreativiti
dan inovasi dalam menghasilkan sesuatu bahan. Usaha ini dapat melahirkan murid yang
berilmu pengetahuan, berketrampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan
mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan terhadap keharmonian, kemakmuran
masyarakat dan negara.
Dalam penulisan ilmiah ini, penulis membincangkan beberapa contoh bahan
manipulatif dan menerapkannya dalam aktiviti yang bersesuaian untuk memahami konsep
penggunaan bahan manipulatif dalam pengajaran dan pembelajaran matematik khususnya
bagi murid Tahap Satu (Tahun 1 hingga Tahun 3). Antara bahan manipulatif yang digunakan
ialah rod Cuisenaire, dekak-dekak, kiub Unifix dan Base ten blocks (Blok asas 10). Sebagai
pengukuhan setiap contoh disertai dengan aktiviti-aktiviti yang bersesuaian. Dalam
penulisan ilmiah ini, penulis memilih dua tajuk dalam konsep asas matematik iaitu Nombor
dan Operasi Asas.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 6/39
6
2.0 NOMBOR
Nombor bulat boleh dikategorikan sebagai nombor kardinal dan nombor ordinal.
Nombor kardinal digunakan untuk membilang berapa banyak objek dalam satu set atau
kumpulan. Memahami nombor kardinal amat penting kerana dengan adanya kebolehan
menjumlah serta mengenal kuantiti sesuatu objek, murid akan dapat menggunakan nombor
bulat untuk empat operasi matematik. Nombor ordinal ialah nombor yang digunakan untuk
mengetahui kedudukan relatif sesuatu objek atau peristiwa.
Justeru, aktiviti seperti menunjuk nombor akan dapat mendekatkan murid dengan
nombor dan secara tidak langsung mereka dibiasakan dengan nombor tersebut dan hal ini
membantu mereka untuk lebih mengenali nombor-nombor yang diperkenalkan. Guru bolehmenggunakan dekak-dekak, rod Cuisenaire dan carta nombor. Murid diminta meneybut
nombor yang ditunjukkan pada dekak-dekak atau rod Cuisenaire atau carta nombor. Latih
tubi sebegini akan meningkatkan kecekapan murid dalam mengenali nombor. Di samping itu
juga, guru boleh menggunakan kad-kad nombor dan meminta murid mewakilkan nombor
tersebut pada dekak-dekak atau rod Cuisenaire.
Konsep nilai tempat merupakan suatu aspek penting dalam sistem penomboran kerana
kedudukan digit dalam sesuatu nombor mempunyai nilai tertentu. Apabila murid sudah
boleh membaca dan menulis angka bagi nombor 0 hingga 9 serta boleh membilang dengan
mengumpul secara sepuluh-sepuluh konsep nilai tempat boleh diperkenalkan. Antara
pendekatan yang boleh digunakan untuk memperkenalkan konsep nilai tempat adalah melalui
bahan manipulatif seperti rod Cuisenaire, dekak-dekak dan bahan maujud (lidi, biji kacang).
Untuk mengukuhkan konsep ini dalam kalangan murid, guru boleh juga menggunakan
kaedah permainan Bingo dan kad lipat.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 7/39
7
2.1 ROD CUISENAIRE
Rod Cuisenaire merupakan salah satu bahan manipulatif fizikal yang digunakan
dalam pengajaran dan pembelajaran konsep asas matematik. Bahan ini telah dicipta oleh
Georges Cuisenaire, seorang guru sekolah rendah di Thuin, Belgium1. Pada tahun 1952,
beliau telah menerbitkan sebuah buku bertajuk “Les Nombres en Couleurs” (Numbers in
Color).
Rod Cuisenaire merupakan sejenis pembilang papan kayu, ukuran panjangnya adalah
1 – 10cm dan lebar adalah 1cm. Setiap papan kayu ini bukan sahaja berbeza kepanjangannya
malah juga berbeza warna. Berikut adalah maksud setiap warna mengikut kepanjangannya:
Putih : 1 cm
Merah : 2 cm
Hijau : 3 cm
Ungu : 4 cm
Kuning: 5 cm
Hijau gelap: 6 cm
Hitam : 7 cm
Perang : 8 cm
Biru : 9 cm
Jingga : 10 cm
Perbezaan warna dan kepanjangan setiap papan rod Cuisenaire ini memudahkan
proses pembelajaran murid untuk mengenal nombor. Selain belajar mengenal nombor, rod
Cuisenaire juga boleh digunakan untuk mengajar operasi asas tambah, tolak, darab dan
bahagi.
Sebagai kesimpulannya, rod Cuisenaire yang berwarna memberikan persembahan
yang konkrit mewakili konsep yang abstrak seperti nombor. Penggunaan rod Cuisenaire
dalam pengajaran dan pembelajaran topik nombor akan dibincangkan dalam perenggan
seterusnya.
1 http://www.cuisenaire.co.uk/
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 8/39
8
2.1.1 AKTIVITI 1: PENGGUNAAN ROD CUISENAIRE
Tajuk : Nombor Bulat Hingga 1000
Kelas : Tahun 2
Standard Kandungan : Murid dibimbing untuk:
1.4 Menentukan nilai tempat bagi sebarang nombor
Standard Pembelajaran: Murid berupaya untuk:
(i) Menamakan nilai tempat bagi setiap digit dalam
sebarang nombor sehingga 1000.
(ii) Menyatakan nilai digit bagi sebarang nombor sehingga
1000.
(iii) Mencerakinkan sebarang nombor dalam:
a) Sebutan ratus, puluh dan sa
b) Bentuk panjang yang menunjukkan nilai setiap
digit.
Masa : 60 minit
Bahan Bantu Mengajar: 1. Rod dan kubus Cuisenaire
2. Kad angka 21 – 1000
3. Kad Gambar
4. Kad Nilai Tempat / Digit
Fasa Pengajaran :
Fasa Aktiviti
1. Persediaan
(Pemerhatian dan
analisis)
a. Bentukkan kumpulan (3 – 5 orang). Edarkan sepuluh rod dan
sepuluh kubus Cuisenaire kepada setiap kumpulan.
b.
Minta murid membuat pemerhatian terhadap objek yangterdapat di atas meja iaitu rod Cuisenaire dan kubus Cuisenaire.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 9/39
9
c. Murid menyebut satu kumpulan nombor yang dipaparkan pada
kad imbasan.
Contoh:
d. Murid berbincang mengenai nombor yang dipaparkan dan
membilang menggunakan rod dan kubus Cuisenaire.
e. Ulang aktiviti cdan d dengan nilai nombor yang lain seperti
573, 322, 647, 732 dan sebagainya.
f. Guru: Berapakah nilainya?
Murid: seratus sebelas kad angka
2. Imaginasi
(Penjanaan idea)
a. Minta murid menyebut nombor pada kad nombor
Contoh:
i. Minta murid menyebut nombor yang dipaparkan.
ii. Minta murid menggariskan nilai tempat bagi nombor
yang disebut:
Empat ratus tiga puluh dua
b. Jelaskan kepada murid kedudukan angka empat mewakili nilai
tempat „ratus‟, tiga mewakili nilai tempat „puluh‟ dan dua
dalam nombor itu berada di nilai tempat „sa‟.
1 10 100
111
111
432
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 10/39
10
c. Tunjukkan nilai tempat nombor pada rod dan blok Cuisenaire
seperti contoh di bawah:
d. Minta murid meletakkan nilai tempat bagi setiap angka di kad
nilai tempat yang disediakan.
4 3 2
ratus puluh sa
e. Pertingkatkan kefahaman murid dengan meminta murid
menyebut nombor tersebut dan menulis setiap angka mengikut
nilai digit. Contoh:
Empat ratus tiga puluh dua
400 30 2
Empat ratus
Tiga puluh
dua
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 11/39
11
f. Minta murid mengisi nombor 432 ke dalam kad nilai digit
seperti contoh di bawah:
4 3 2
Nilai digit 400 30 2
g. Ulangi langkah a hingga f dengan nombor-nombor yang lain
seperti 655, 820, 716, 234 dan 981.
3. Perkembangan
(Penambahbaika
n)
a. Edarkan papan tulis individu dan pen marker kepada setiap
kumpulan. Minta murid melukiskan jadual nilai tempat pada
papan tulis masing-masing seperti berikut:
ratus puluh sa
Nilai digit
b. Pamerkan kad bergambar. Minta setiap kumpulan membilang
jumlah rod dan kubus Cuisenaire pada gambar tersebut dan
menuliskan digit ratus, puluh dan sa dalam jadual tadi. Contoh:
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 12/39
12
ratus puluh sa
Nilai digit 1 2 5
c. Ulangi langkah b dengan kad bergambar yang lain
4. Tindakan
(Pelaksanaan)
a. Edarkan Lembaran Kerja 1: A dan B (rujuk Lampiran m/s 32
dan 33). Minta murid menyelesaikan semua aktiviti tersebut.
b. Bincangkan hasil kerja yang dilakukan oleh murid.
Pentaksiran Berdasarkan kepada keupayaan murid menjawab soalan di
lembaran kerja. Murid perlu membuat pembetulan bagi setiap
kesalahan.
Nilai dan Sikap Terapkan nilai kerjasama menerima pendapat rakan sebaya dan
memperbetulkan kesalahan sendiri / rakan.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 13/39
13
2.2 DEKAK-DEKAK
Secara umumnya, manfaat bahan manipulatif sebagai bahan bantu belajar dalam
proses pengajaran dan pembelajaran adalah untuk memudahkan interaksi guru dengan murid
sehingga aktiviti pembelajaran lebih efektif, efisien dan hasil pembelajaran yang lebih baik.
Disamping itu, bahan manipulatif ini dapat membuat bahan pembelajaran yang abstrak
menjadi lebih konkrit. Informasi pelajaran yang disediakan dengan bahan manipulatif yang
sesuai akan memberikan impak yang mendalam dan lebih lama tersimpan dalam memori
murid. Justeru, penulis menengahkan bahan dekak-dekak sebagai salah satu bahan
manipulatif yang sesuai digunakan sebagai bahan bantu belajar dalam topik Nombor.
Dekak-dekak adalah salah satu bahan bantu belajar Matematik yang dapat digunakanuntuk menjelaskan konsep atau pengertian nilai tempat suatu bilangan (satuan, puluhan,
ratusan, ribuan) dan operasi asas seperti tambah dan tolak. Ciri-ciri yang lazimnya terdapat
pada dekak-dekak ialah setiap tiang terdiri daripada 10 biji dekak atau manik atau butang.
Lazimnya, set dekak-dekak mempunyai 5 atau 7 tiang yang mewakili setiap nilai tempat iaitu
satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, ratus ribuan dan jutaan.
Dekak-Dekak moden
Umumnya, murid belajar dari yang konkrit menuju kepada yang bersifat abstrak
untuk memahami konsep yang bersifat abstrak. Sarjana menjelaskan bahawa konsep abstrak
yang tersedia dalam bentuk konkrit iaitu dalam bentuk model atau bahan manipulatif
Matematik yang dapat digunakan sebagai objek pembelajaran dalam menyampaikan idea-
idea baru dan menyelesaikan masalah Matematik. Dengan demikian, fungsi dan tujuan bahan
manipulatif seperti dekak-dekak ini dapat meningkatkan kekuatan pemahaman murid dalammemahami konsep Matematik terutama menentukan nilai nombor dan juga operasi asas.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 14/39
14
2.2.1 AKTIVITI 2: PENGGUNAAN DEKAK-DEKAK
Tajuk : Nombor Bulat Hingga 1000
Kelas : Tahun 2
Standard Kandungan : Murid dibimbing untuk:
1.4 Mengenal pasti nilai tempat
Standard Pembelajaran: Murid berupaya untuk:
(i) Mengenal pasti nilai tempat dan nilai digit bagi sebarang
nombor sehingga 1000 apabila diberi nombor itu dalam
perkataan.
Masa : 60 minit
Bahan Bantu Mengajar: 1. Dekak-dekak
2. Kad angka 21 – 1000
3. Jadual nilai tempat
Fasa Pengajaran:
Fasa Aktiviti
1. Persediaan
(Pemerhatian dan
analisis)
a. Bentukkan kumpulan. Edarkan satu dekak-dekak kepada setiap
kumpulan.
b. Minta murid memerhatikan dekak-dekak yang dipaparkan pada
tayangan slaid Power point . Contohnya: 123
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 15/39
15
c. Tunjukkan jadual nilai tempat seperti berikut:
ribu ratus puluh sa
d. Tuliskan nombor tadi pada jadual dan kaitkan dengan dekak-
dekak seperti berikut:
ribu ratus puluh sa
1 2 3
2. Imaginasi
(Penjanaan idea)
a. Paparkan kad nombor dalam perkataan pada papan tulis seperti
berikut:
b. Bimbing murid memahami konsep nilai tempat dan nilai digit
seperti berikut:
Nombor Nilai tempat Nilai digit
435 Ratus 400
435 Puluh 30
435 sa 5
Letakkan sebiji
manik pada tiang
ratus
Letakkan dua
biji manik pada
tiang puluh Letakkan tiga
biji manik pada
tiang sa
Empat ratus tiga puluh lima
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 16/39
16
c. Ulangi langkah a dan b dengan nombor-nombor yang lain.
3. Penambahbaikan a. Edarkan papan tulis individu dan pen marker kepada setiap
kumpulan.
b. Tuliskan suatu nombor dan gariskan digit-digit tertentu. Minta
murid mewakilkan nombor-nombor tersebut pada dekak-dekak.
c. Minta murid mempamerkan jawapan mereka pada papan
individu dan dekak-dekak.
d. Ulangi langka b dan c dengan nombor-nombor yang lain
4. Tindakan
(Pelaksanaan)
a. Edarkan Lembaran kerja 2: A dan B (rujuk Lampiran m/s 33 dan
34).
Pentaksiran Berdasarkan kepada keupayaan dan kebolehan murid menjawab
soalan di lembaran kerja. Selepas perbincangan jawapan, murid
perlu membuat pembetulan bagi setiap kesalahan.
Nilai dan sikap Sikap bekerjasama diterapkan semasa aktiviti pengajaran dan
pembelajaran dilaksanakan.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 17/39
17
3.0 OPERASI ASAS
Mengira merupakan aktiviti kognitif yang meliputi beberapa proses dan
pemeringkatan. Dalam konteks kurikulum Matematk, mengira ditakrifkan sebagai operasi
asas merangkumi operasi tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi. Empat
proses ini disebut sebagai operasi asas aritmetik. Operasi asas ini akan berkembang kepada
peringkat yang lebih abstrak dan kompleks.
3.1 BLOK ASAS SEPULUH (BASE TEN BLOCKS )
Konsep-konsep dan kemahiran-kemahiran berkaitan dengan nombor bulat adalah asas
kepada kebanyakan daripada idea-idea matematik. Murid-murid didedahkan kepada asas
bagi nombor-nombor bulat sewaktu mereka di sekolah rendah. Penguasaan kemahiran-
kemahiran asas ini boleh membantu murid dalam mempelajari topik-topik matematik yang
lain. Oleh itu, adalah penting untuk kita merancang pengajaran kita dengan baik bagi
mencapai objektif-objektif tersebut.
Blok asas sepuluh adalah salah satu bahan bantu mengajar yang dapat digunakan
untuk menanamkan konsep asas nombor, penambahan, penolakan, darab dan bahagi. Bahan
manipulati ini cukup efektif untuk murid sekolah rendah. Kanak-kanak biasanya boleh
bereksplorasi dan belajar menjadi lebih memudahkan. Walau bagaimanapun, bahan ini
sangat sedikit atau tidak digunakan di sekolah. Justeru, kekangan ini menyebabkan murid
tidak menggunakan sepenuhnya bahan ini secara bebas. Dewasa ini, sejajar dengan
perkembangan teknologi moden, wujudnya satu program visualisasi blok asas sepuluh
menggunakan komputer, untuk mengatasi kekangan tersebut. Pada dasarnya penggunaan
blok asas sepuluh cukup mudah.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 18/39
18
Contoh konkrit Contoh abstrak
ribu ratus puluh sa
Blok besar = 1000
Blok rata = 100Panjang = 10
Kiub = 1
Konsep nilai-nilai tempat dalam satu nombor boleh ditunjukkan menggunakan blok
asas sepuluh. Sebagai contoh:
Susunkan kombinasi blok-blok Dienes yang berlainan untuk mewakili nombor 246 (2
unit bagi ratus, 4 unit bagi puluh dan 6 unit bagi satu).
Terangkan kepada murid maksud bagi setiap digit dengan merujuk kepada blok-blok
Dienes yang dipamerkan. Sebagai contoh, digit 2 dalam nombor 246 bermaksud
terdapat dua unit ratus (atau 2 “ratus”), digit 4 dalam nombor 246 bermaksud terdapat
em pat unit puluh (atau 4 “puluh”) dan digit 6 dalam nombor 246 bermaksud terdapat
enam unit satu (atau 6 “satu”).
Aktiviti ini boleh diteruskan dengan mempamerkan pelbagai kombinasi blok-blok
Dienes dan murid boleh menulis nilai-nilai yang digambarkan oleh kombinasi-kombinasi yang berlainan.
11
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 19/39
19
Nombor-nombor boleh ditulis, dan kemudian minta mereka menyusun kombinasi
blok-blok asas yang berlainan bagi menggambarkan nombor-nombor yang diberikan.
3.1.1 AKTIVITI 1: PENGGUNAAN BLOK ASAS (OPERASI TAMBAH)
Tajuk : Tambah dalam lingkungan 10 000
Kelas : Tahun 3
Standard Kandungan : Murid dibimbing untuk
2.1 Menambah sebarang dua nombor
Standard Pembelajaran: Murid berupaya untuk:
(ii) Menambah sebarang dua nombor hingga empat digit
dengan mengumpul semula dari:
a) Sa ke puluh,
b)
Puluh ke ratus,c) Ratus ke ribu,
d) Sa ke puluh, puluh ke ratus dan ratus ke ribu hingga 10
000
Masa : 60 minit
Fasa Pengajaran :
Fasa Aktiviti
1. Persediaan
(Pemerhatian dan
analisis
a. Minta murid memerhatikan apa yang dilakukan oleh guru.
b. Tunjukkan kepada murid sebilangan blok asas seperti contoh di
bawah:
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 20/39
20
c. Tambah bilangan blok asas seperti contoh di bawah:
d. Tunjukkan kepada murid gabungan kedua-dua kumpulan blok
tersebut.
2. Imaginasi(Penjanaan Idea)
a. Jelaskan kepada murid bagi mencari kedua-dua bilangan blok dalam fasa persediaan perlu dilakukan seperti berikut:
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 21/39
21
b. Teruskan aktiviti dengan menambah dua nombor menggunakan
blok asas bagi nombor:
4687 + 28 =
7316 + 567 =
3. Penambahbaikan a. Bincang dengan murid proses penambahan dua nombor berikut:
2168 + 4879 = ______
b. Kemungkinan murid melakukan penambahan berikut:
2168
+ 4879
691317
c. Jelaskan kepada murid bahawa proses mengumpul semula perlu
dilakukan sekiranya nilai yang ditambah berjumlah 10 atau lebih.
d. Tunjukkan proses penambahan yang betul:
Tambah nilai sa:
6 sa + 5 sa = 11 sa,
tukarkan 11 sa jadi
1 puluh dan 1 sa
Tambah nilai puluh:
5 puluh + 2 puluh + 1
puluh = 8 puluh
Hasilnya = 2081
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 22/39
22
1 1 1
2168
+ 4879
7047
e. Ulang aktiviti dengan menggunakan dua nombor yang lain.
4. Tindakan
(Pelaksanaan)
a. Edarkan Lembaran Kerja 3: A dan B (rujuk Lampiran m/s 36 dan
37).
b. Bincangkan hasil kerja murid
Pentaksiran Berdasarkan keupayaan murid menjawab lembaran kerja yang
diberikan menunjukkan murid telah menguasai kemahiran yang telah
diajar dan bersedia untuk memahami kemahiran yang seterusnya
Nilai dan Sikap Kejujuran
3.2 ABAKUS
Abakus boleh digunakan untuk merancang aktiviti pengajaran dan pembelajaran
supaya konsep matematik dapat dipersembahkan dengan lebih efektif dan menarik. Pada
tahun 1995, abakus telah digunakan sebagai bahan bantu mengajar yang efektif untuk
menggalakkan aritmetik mental di sekolah rendah. Pada dasarnya, abakus digunakan
sebagai alat mengira untuk melakukan empat operasi asas matematik. Murid-murid tahap 2
iaitu tahun 4 hingga 6 telah diperkenalkan dengan abakus sebagai alat mengira dalam
aktiviti pengayaan. Abakus digunakan untuk membantu mereka menguasai empat operasi
asas iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Abakus biasanya dikenali sebagai sempoa dalam
kalangan orang melayu dan suan-pan dalam masyarakat cina,
Abakus ialah satu bahan bantuan mekanikal yang digunakan untuk membilang. Ia
bukanlah kalkulator sebagaimana yang anda gunakan sekarang. Orang yang
menggunakan abakus biasanya melakukan pengiraan mental dan abakus berfungsi untuk
menyimpan hasil tambah, mengumpul semula dan sebagainya. Perkembangan peranti
daripada keperluan abakus wujud untuk memenuhi keperluan untuk mengira. Abakus ialah
sebuah peranti yang biasanya dibuat daripada kayu (atau plastik pada masa kini) yangmempunya bingkai untuk memegang rod dengan manik-manik yang mudah
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 23/39
23
digerakkan.
Manik yang terdapat pada abakus moden seperti yang ditunjukkan dalam gambar
rajah di bawah dibahagikan kepada dua bahagian. Setiap tiang mempunya 4 biji manik di
bahagian bawah manakala 1 biji manik di bahagian atas.
Abakus moden
Pengiraan dilakukan dengan menempatkan abakus atas meja atau riba dan
menggerakkan manik dengan jari-jari pada satu tangan sahaja. Setiap manik di bahagian
atas mempunyai nilai lima manakala setiap manik di bahagian bawah bernilai satu.
Manik- manik diambilkira sebagai telah dikira apabila digerakkan menuju ke beam yang
memisahkan bahagian atas dan bawah. Kita boleh bermula daripada mana- mana tiang
pada abakus itu. Tiang yang paling kanan mewakili sa, manakala tiang bersebelahan di kiri
mewakili puluh dan seterusnya ke kiri mewakili nilai tempat yang lebih besar. Selepas
kesemua empat manik di bahagian bawah habis digunakan, nilainya dibawa ke bahagaian
atas. Begitu juga sekiranya manik atas telah dikira, pengiraan diteruskan ke manik di
bahagian bawah.
Pengiraan yang melibatkan nombor perpuluhan boleh dijalankan dengan meletakkan
titik perpuluhan di antara dua tiang. Ini bermaksud tiang di sebelah kanan titik perpuluhan
mewakili tempat perpuluhan manakala tiang sebelah kiri mewakili nombor bulat.Kecekapan menggunakan abakus bergantung kepada teknik jari yang betul. Dalam abakus
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 24/39
24
cina, tiga jari digunakan untuk menggerakkan manik iaitu jari ibu, jari telunjuk dan
jari hantu. Manik-manik di sebelah bawah digerakkan ke atas dengan ibu jari dan
digerakkan ke bawah menggunakan jari telunjuk. Untuk manik-manik di bahagian
atas, hanya jari hantu digunakan untk menggerakkan manik ke atas dan ke bawah.
Rajah di bawah menunjukkan teknik menggerakkan jari.
3.2.2 AKTIVITI: PENGGUNAAN ABAKUS (OPERASI DARAB)
Tajuk : Darab
Kelas : Tahun 3
Standard Kandungan : Murid dibimbing untuk:
4.3 Menyatakan operasi darab secara spontan.
Standard Pembelajaran: Murid berupaya untuk:
(iii) Menunjukkan hasil darab dengan menggunakan abacus
4:1
Masa : 60 minit
Fasa Pengajaran:
Fasa Aktiviti
1. Persediaan
(Pemerhatian dan
analisis)
a. Jelaskan kepada murid penambahan berulang menggunakan
abakus.
b. Minta murid menggerakkan manik pada abakus mengikut arahan
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 25/39
25
guru. Contoh:
Naik 2 Naik 2 Naik 2... (kita sebenarnya membentuk sifir 2)
Naik 3 Naik 3 Naik 3... (kita sebenarnya membentuk sifir 3)
Naik 6 Naik 6 Naik 6... (kita sebenarnya membentuk sifir 6)
2. Imaginasi
(Penjanaan Idea)
a. Mendarab 1 digit dengan 1 digit menggunakan abakus.
Contoh 1: 2 X 2 = 04
0 4
Contoh 2: 9 X 1 = 09
0 9
Contoh 3: 2 X 8 = 16
1 6
3. Penambahbaikan a. Aktiviti individu:
Lukis manik-manik untuk mewakili hasil darab bagi soalan-
soalan berikut:
Naikkan 04 bermula
dari tiang pertama di
sebelah kiri abakus
Naikkan 09 bermula
dari tiang pertama di
sebelah kiri abakus
Naikkan 16 bermula
dari tiang pertama di
sebelah kiri abakus
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 26/39
26
4 X 4 = 16
4. Tindakan Edarkan Lembaran Kerja 4: A dan B (rujuk Lampiran m/s 38 dan
39). Bincangkan hasil kerja murid, setiap kesalahan perlu dibuat
pembetulan.
Pentaksiran Murid menjawab dengan betul lembaran kerja.
Nilai dan Sikap Bekerjasama dan berdikari.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 27/39
27
KESIMPULAN
Apabila seseorang guru menggunakan bahan manipulatif sebagai alat kognitif
seharusnya guru tersebut dapat meningkatkan proses pengajaran dan pembelajaran (P&P)
selain menggalakkan murid untuk sentiasa mengekalkan maklumat yang diperolehi dalam
ingatannya. Ia adalah diakui bahawa penggunaan bahan manipulatif bukan sahaja dapat
meningkatkan pencapaian murid tetapi meningkatkan kefahaman konsepsual dan kemahiran
penyelesaian masalah mereka. Bahan manipulatif memberikan pengalaman konkrit,
pengalaman hands-on yang mana dapat menfokuskan perhatian dan menguatkan motivasi
murid (Durmas dan Karakirik, 2006). Apa yang dimaksudkan di sini ialah bahan manipulatif
dianggap sebagai alat yang dapat memberi murid pembelajaran secara konkrit, menyediakan
peluang kepada murid untuk memanipulasi, menarik perhatian murid dalam P&P dan dapatmeningkatkan minat murid terhadap pengajaran guru sekaligus merangsang motivasi murid.
Di samping itu juga, bahan manipulatif juga dapat meingkatkan motor halus kanak-kanak
dengan aktiviti hands-on.
Selain itu juga, bahan manipulatif juga memberi murid-murid satu cara untuk
memahami konseptual matematik yang abstrak dengan membolehkan murid-murid
menghubungkan konsep tersebut dengan idea konkrit yang informal (Uribe-Flo‟rez &
Wilkins, 2010, p. 363). Apa yang dapat disimpulkan di sini ialah bahan manipulatif dapat
membantu murid memahami idea-idea matematik yang abstrak dengan membolehkan murid-
murid mengaitkannya dengan perkara atau idea konkrit secara tidak langsung. Berlakunya
perkara ini maka P&P yang dijalankan guru adalah lebih bermakna kepada murid-murid.
Menurut McKinney, Schiamberg dan Shelton (1998) murid akan berminat untuk
belajar sekiranya mereka berpeluang untuk terlibat secara aktif dalam aktiviti P&P dan
perkara ini hanya akan berlaku jika dalam guru menyediakan bahan atau alat yang berfungsisebagai bahan manipulatif. Apabila bahan manipulatif disediakan pembelajaran aktif akan
berlaku dan murid akan terlibat dalam P&P secara langsung. Melalui cara ini, bahan
manipulatif akan dapat membangkitkan minat, rasa ingin tahu, sekaligus disiplin dan sifat
kerjasama akan terbentuk dalam kalangan murid.
Tambahan pula, secara tidak langsung juga bahan manipulatif dapat mengatasi
pelbagai masalah disiplin murid semasa di dalam kelas seperti mengganggu rakan semasa
belajar, tidak menumpukan perhatian dan membuat salah laku yang lain. Bahan manipulatif
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 28/39
28
berperanan secara tidak langsung dalam hal ini apabila murid mula menunjukkan minat dan
fokus apabila mereka memanipulasi bahan manipulatif. Hal ini terjadi disebabkan bahan
manipulatif itu adalah menarik kerana mempunyai warna yang pelbagai sebagai contoh rod
Cuisenaire. Rod Cuisanaire memberi peluang kepada murid belajar secara hands-on tentang
konsep matematik seperti nombor dan empat operasi aritmetik asas dan perkara berkaitan
dengan pecahan.
Menurut Mok Soon Sang (1996), bahan manipulatif memberi peluang kepada pelajar
memperoleh pengetahuan melalui penggunaan pelbagai deria, iaitu deria penglihatan, deria
sentuh dan deria pendengaran. Bahan manipulatif merupakan bahan yang boleh merangsang
deria manusia dan diaplikasikan dalam konsep pembelajaran. Kanak-kanak peringkat operasi
konkrit sangat memerlukan bahan manipulatif sebagai bahan rangsangan dalam
pembelajaran.
Justeru yang demikian, ia adalah diperlukan untuk merekacipta bahan manipulatif
matematik yang khusus untuk konsep matematik yang berbeza. Dewasa ini, dengan
kecanggihan teknologi, kewujudan bahan manipulatif maya menyediakan kelebihan yang
lebih berbanding bahan manipulatif fizikal dengan menyingkirkan sekatan dan halangan yang
mungkin akan ditempuhi dalam menjalankan tugasan matematik ketika bahan manipulatif
fizikal digunakan. Sebagai contoh bahan manipulatif maya adalah fleksibel boleh digerak-
gerak dalam pelbagai cara dan kita boleh melakukan apa sahaja tanpa halangan. Apa yang
dapat disimpulkan kebanyakan bahan manipulatif maya adalah lebih bermanfaat berbanding
bahan manipulatif fizikal walaupun kedua-duanya mempunyai fungsi yang sama. (Yuan,
2012).
Walau bagaimanpun, guru perlu bijaksana dan kreatif dalam memilih bahan
manipulatif fizikal dan bahan manipulatif maya kerana kedua-duanya memiliki kekuatan dan
kelemahan tersendiri. Bahan manipulatif maya menjadi pelengkap kepada kelemahan bahan
manipulatif fizikal yang terbatas penggunaannya dan juga tidak fleksibel. Nanum begitu,
bahan manipulatif maya pula tidak dapat menyediakan pengalaman yang hands-on kepada
murid dan perkara ini adalah salah satu kekuatan bahan manipulatif fizikal.
Pada era globalisasi dan teknologi seperti zaman sekarang, guru perlu
memperbanyakkan pembacaan, kajian dan mengambil inisiatif bagaimana untuk
meningkatkan mutu pendidikan negara. Penggunaan bahan manipulatif fizikal dan bahan
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 29/39
29
manipulatif maya adalah contoh bahawasanya guru perlu proaktif dalam memainkan peranan
sebagai pendidik. Pengajaran dan pembelajaran yang bermakna bermula daripada seorang
guru dan bahan manipulatif hanya dapat membantu guru tersebut. Selain itu, guru perlu bijak
memilih bahan manipulatif fizikal atau bahan manipulatif maya kerana kedua-dua bahan
perlu digunakan secara bergilir-gilir bagi melengkapi kelemahan dan kekuatan masing-
masing.
Akhir sekali, dapat disimpulkan bahawa banyak peranan bahan manipulatif dalam
mewujudkan suasana proses pengajaran dan pembelajaran yang bermakna dan berkesan.
Guru perlu sedar dan sentiasa memastikan pendidikan yang dibawa adalah ketinggalan zaman
dengan mengamalkan pembelajaran pasif dan mengabaikan bahan manipulatif sebagai bahan
bantu mengajar matematik yang membantu pengajaran dan pembelajaran.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 30/39
30
RUJUKAN
Hudojo, H. 4. (1998). Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik.
Makalah disajikan pada Seminar Nasional Upaya-Upaya Meningkatkan Peran
Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi. Program Pasca Sarjana,
IKIP Malang, Malang. Diperolehi pada 27 Mei 2013, daripada laman sesawang
http://sutisna.com/jurnal/jurnal-kependidikan/pendekatan-cspa-untuk-membantu-
siswa-memahami-nilai-tempat-bilangan-cacah-di-kelas-2-sekolah-dasar/
Kementerian Pelajaran Malaysia. (2012). Kurikulum Standard Sekolah Rendah: Modul
Pengajaran dan Pembelajaran – Nombor dan Operasi Tahun 3. Putrajaya : Bahagian
Perkembangan Kurikulum malaysia.
Mok Soon Sang. (1996). Pengajian Matematik Untuk Diploma Perguruan. Kuala Lumpur:
Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.
Montgomery, L. (2000). Counting Skills Through Manipulative Skills. Diperolehi pada 27
Mei 2013, daripada laman sesawang http://[email protected]
Nik Aziz Nik Pa. (1992). Agenda Tindakan: Penghayatan matematik KBSR dan KBSM.
Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 31/39
31
Payne, J. N. & Huinker, D. M. (1993). Early number and numeration; dalam R.J. Jensen
(Ed.), Research ideas for the classroom: Early childhood mathematics . New York:
National Council of Teachers of Mathematics Research Interpretation
Project/Macmillan Publishing Company. hlmn. 43 – 70.
Post, T. (1981). The Role of Manipulative Materials in the Learning of Mathematical
Concepts. In Selected Issues in Mathematics Education. Berkeley, CA: McCutchan
Publishing Corporation. pp. 109 – 131. Diperolehi pada 27 Mei 2013, daripada lamansesawang http://www.cehd.umn.edu/ci/rationalnumberproject/81_4.html
Stovall, A. (2011). Importance of Manipulatives. eHow Contributor Site. Diperolehi pada 27
Mei 2013, daripada laman sesawang http://www.eHow.com
Troutman, A.P & Lichtenberg, B.K. (1991). Mathematics a good beginning: Strategies for
teaching children. (4th ed.). Belmont, California: Wadsworth, Inc.
http://eprints.utm.my/7988/1/EDUPRES_%28F3%29_8.pdf
http://lppm.ut.ac.id/htmpublikasi/pembelajaran_Nurmawati.pdf
http://www.math.umt.edu/tmme/vol1no1/TMMEv1n1a3.pdf
http://www.reference.com/browse/theory+0f+van+hiele+1950+
http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=17278
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 32/39
32
LAMPIRAN
Lembaran Kerja 1: Aktiviti Rod Cuisenaire
A. Isikan tempat kosong.
1.
2.
3.
4.
Puluh Sa
I 3
Puluh Sa
Puluh Sa
Puluh Sa
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 33/39
33
B. Tandakan ( /) pada jawapan yang betul:
1.
2.
3.
4.
49
46
45
54
33
23
3I
2I
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 34/39
34
Lembaran Kerja 2: Aktiviti Dekak-Dekak
A. Suaikan nilai digit yang betul menggunakan dekak-dekak:
Contoh:
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 35/39
35
B. Lengkapkan jadual berikut menggunakan dekak-dekak:
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 36/39
36
Lembaran Kerja 3: Aktiviti Blok Asas Sepuluh
A. Warnakan kotak mengikut ayat matematik yang diberi dan tuliskan
jawapannya:
Contoh:
2.
3.
23 + 27 = 50
59 + 17 =
70 + 21 =
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 37/39
37
B. Kira jumlah menggunakan Blok asas sepuluh:
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 38/39
38
Lembaran Kerja 4: Aktiviti Abakus
A. Mencari Harta Karun:
Arahan:
1. Murid dibahagi kepada kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi arahan untuk tempat yang dituju.
3. Setelah tuju ke Stesen 1, murid dikehendaki mencari abakus yang disorok.
4. Setiap kumpulan dikehendaki menyelesaikan soalan di Stesen 2 dan 3.
Stesen 1: Sorokkan abakus.
Stesen 2: Set soalan A
Selesaikan soalan ini menggunakan abakus:
1. 3 X 4 =
2. 2 X 7 =
3. 7 X 7 =
4. 6 X 4 =
5. 8 X 8 =
Stesen 3: Set soalan B
1. Kamal membeli 3 kotak gula-gula. Setiap kotak mempunyai 8 biji gula-
gula. Berapakah jumlah biji gula-gula yang Kamal ada?
____________________________________________________________
2. Ah Chong ingin memberikan gulinya secara sama rata kepada 8 orang
rakannya. Setiap orang mendapat 5 biji guli. Berapakah jumlah guli yang
Ah Chong beri?
____________________________________________________________
3. Lili pergi ke kedai untuk membeli telu. Setiap kotak mempunyai 9 biji
telur. Dia membeli 8 kotak. Berapakah jumlah telur yang Lili beli?
____________________________________________________________
7/23/2019 Manipulatives Aids for Maths
http://slidepdf.com/reader/full/manipulatives-aids-for-maths 39/39
Aktiviti Individu:
B. Lengkapkan menggunakan gambar rajah abakus yang diberi:
1. 2 X 3 =
2. 2 X 5 =
3. 7 X 1 =