manual de items de pruebas nacionales

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MANUAL DE ITEMES PARA LAS PRUEBAS NACIONALES

CLINICAS DE MATEMATICAS 8vo. Bsico

AO 2015

PROFESOR: JONATHAN MIGUEL MENDOZA, BR

ESTUDIANTE2TypewriterJonathan Miguel Mendoza, Br

MANUAL DE ITEMS DE E PRUEBAS NACIONALES AO 2014-2015 Profesor: JONATHAN MIGUEL MENDOZA, BR

1

Prueba de Matemticas Instructivo para responder a las Pruebas Nacionales

Esta es la prueba de conclusin de la Educacin Bsica y de Adultos. La prueba tiene tems o preguntas, con cuatro opciones cada uno, de las cuales UNA SOLA ES LA CORRECTA. Te entregamos este CUADERNILLO y una HOJA DE RESPUESTAS. La hoja de respuestas tiene impresos sus datos personales. CUIDA TU HOJA DE RESPUESTAS. No la dobles, ni la estrujes, ni la manches, pues cualquier dao puede hacer que no se lea por el equipo electrnico que la procesar. Lee cuidadosamente el ENUNCIADO y luego las cuatro OPCIONES de cada tem del cuadernillo. Cuando ests seguro(a) de cul es la opcin correcta, fjate en cul es la letra que la precede (A, B, C o D). Busca ese mismo nmero de pregunta en la Hoja de Respuestas y rellena cuidadosamente CON LAPIZ, el crculo ( ) con la letra de la opcin correcta. Si tienes que cambiar alguna respuesta, borra CON CUIDADO Y MUY BIEN, de modo que no quede ninguna otra marca, de otra manera se te podra anular la respuesta. Para resolver esta prueba dispone de DOS HORAS Y MEDIA desde que se te d la instruccin COMIENCEN A TRABAJAR. Trabaja lo mejor que puedas, en ese tiempo. Cuando en la prueba aparezcan ejercicios con pi(), usa el valor de 3.14. Si tienes que realizar clculos, hazlo en los espacios libres del cuadernillo. Ahora realiza los siguientes ejemplos, con la ayuda de quien aplica esta prueba. Presta mucha atencin pues luego trabajars individualmente.

Ejemplos: E1) Pedro quiere comprar una camisa de $220. si ya tiene $165.50, cunto la falta?

A) $385.50 B) $65.50 C) $55.50 D) $54.50

E2) La expresin que indica la edad x con la cual se ejerce el derecho al voto en la Repblica Dominicana es

A) x < 8 B) x 18 C) x > 18 D) x 18

E3) El punto correspondiente a - 3 en la recta numrica est situado entre los enteros 7

A) -3 y 7 B) -3 y -7 C) 0 y -1 D) 0 y 1



2

1) Cul de los siguientes nmeros es irracional? A) 1. 414213562 B) 0.66666666 C) 0.42855714285 D) 0.4545454545 2) Segn la recta numrica dada, el nmero -1.5 se localiza en el punto A) P4 P1 P2 P3 P4 B) P3 C) P2 -2 -1 0 1 2 D) P1 3) Cul de las siguientes expresiones representa un nmero entero? A) 12.5 + 8 B) 16 x 3 C) 59 D) Lee la informacin del recuadro y contesta las preguntas 4, 5 y 6. 4) La media aritmtica de las calificaciones es igual a A) 73.0 B) 74.7 C) 75.6 D) 76.0 5) La moda es A) 52 B) 60 C) 73 D) 76 6) El rango del conjunto de datos es A) 41 B) 52 C) 75 D) 76 7) Observe el bosquejo que ilustra dos puntos sobre el plano cartesiano, si cada cuadrcula representa 1 km de distancia, a qu distancia se encuentran los puntos? Q A) 5 km B) 100 km C) 10 km D) 25 km

Las calificaciones en matemticas de 10 estudiantes son 52, 60, 73, 73, 76, 76, 76, 81, 87 y 93 puntos

P



3

8) El diagrama cartesiano representa las calle de un sector, si una persona ubicada en la interseccin (2, a) se desplaza 2 calles al este 3 calles al norte, su nueva ubicacin es A) (4, a) e B) (2, d) d C) (4, d) c Unidad D) (4, c) b a 1 2 3 4 5 9) Si al punto (-3, -4) se le aplica una reflexin con respecto al eje x, las coordenadas del punto reflejado son A) (3, 4) B) (-3, 4) C) (-3, -4) D) (3, -4) 10) Cul es el permetro de la regin representada en la figura? A) 18 unidades B) 14 unidades C) 16 unidades D) 20 unidades Unidad 11) Cul de las siguientes figuras corresponde a una Traslacin de la figura 2?

A) La figura 4 B) La figura 2 C) La figura 3 D) La figura 1

4 1

3 2



4

12) Observa la figura dada a continuacin, cul es el rea lateral del cilindro de la figura?

13) De los siguientes tringulos, cul es un tringulo issceles? A) B)

C) D)

14) Al reducir los trminos semejantes de la expresin: 5x2 + 7yw + 12x2 +4yw, se obtiene a) 4xy + 5wz b) 17x2 + 11yw c) 13ab + 6cd d) 4bc 9xy 15) Si simplificamos la expresin: 3x + [4x 5y + (7 +2x 4y) 9], se obtiene: a) 9x 9y b) 9x 9y 2 c) 9x + 9y + 16 c) 10x + 9y 2 16) Cul es la expresin algebraica que expresa: el cuadrado de la suma de dos cantidades? a- a2 + b2 b) 2a + 2b c) ( a + b)2 d) (a + b)3 17) La expresin algebraica 2n 3m, se lee: a) Tres veces un nmero ms dos veces otro nmero b) El cuadrado de un nmero menos el cubo de otro nmero c) El doble de un nmero menos cuatro veces otro nmero d) El doble de un nmero menos el triple de otro nmero

AL = 2r2

= 3.14

A) 390cm2 B) 266.08cm2 C) 339.12cm2 D) 435cm2


5

18) Al simplificar la expresin: 8m 5n 3m + 7n, se obtiene la expresin: a) 4x 6y b) 8b 6c2 c) 11m 2n d) 5m + 2n 57) Dentro de 7 aos, Jorge tendr 27 aos. Qu edad tena Jorge hace 7 aos? A) 16 B) 14 C) 15 D) 13 E) 20 19) Cuando Silvia tenga 22 aos, Mara tendr 29. Cul es la edad actual de Silvia si Mara tiene 20 aos ahora? A) 13 B) 15 C) 20 D) 16 E) 14 20) La suma de los aos de Sergio, Virginia y Jos es de 72 aos. Cuntos aos tiene Sergio, si se sabe qu hace 6 aos su edad era el doble de la suma de las edades que Virginia y Jos tenan? A) 45 B) 32 C) 35 D) 42 E) 40

21) Las fracciones a=5

4, b=

7

3 y c=

8

5 ordenadas en forma creciente (de menor a mayor)

quedan: A) a, b, c B) b, c, a C) b, a, c D) c, a, b E) a, c, b

22) Un agricultor planta 3

1de su terreno con tomates,

5

3 con lechugas y el resto que son 50

m2 con pepinos. Cul es la superficie total del terreno? A) 250 m2 B) 450 m2 C) 700 m2 D) 750 m2

E) 11.250 m2

23) Antonieta practica guitarra durante 3

2de una hora todos los das de la semana Cuntos

minutos practica diariamente? A) 16 min. B) 24 min. C) 30 min. D) 36 min. E) 40 min.



6

24) Cul(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera:

I 8

0

2

0

II 3

8

15

40

III 5

2

510

210

15

12

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo II y III

25) El trmino que falta en la proporcin 2 : 4 =36 : x es A) 18 B) 27 C) 54 D) 72 E) 108 26) Las edades de Alicia y Cecilia estn en razn de 3 : 5, Si Cecilia tiene 45 aos, Qu edad tena Alicia hace 5 aos? A) 15 B) 20 C) 22 D) 27 E) 32 27) Los lados de un tringulo estn en la razn de 3 : 4 : 5. Si su permetro mide 72 cm., entonces su lado menor mide: A) 18 cm. B) 24 cm. C) 30 cm. D) 42 cm. E) 60 cm. 28) A cierta hora del da un rbol de 8m. de altura proyecta una sombra de 3,2 m Cunto medir a esa hora la sombra de una persona que mide 1,75m.? A) 0,4 m. B) 0,7 m. C) 0,75 m. D) 4 m. E) 7 m.



7

29) Si 5 obreros realizan un trabajo en 12 das y por urgencia de entrega necesitan contratar ms personal para poder realizarlo en 3 das. Cuntos trabajadores ms deben contratar? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 30) SI tres llaves llenan una tina en 18 minutos. Cunto demorarn dos de estas llaves si entregan la misma cantidad de agua por minuto? A) 20 minutos B) 22 minutos C) 25 minutos D) 27 minutos E) 54 minutos 31) Las variables X e Y son inversamente proporcionales, de modo que si X es 12, Y es igual a 4. Entonces si X =0,3, el valor de Y es: A) 0,9 B) 9 C) 16 D) 36 E) 160

32) Un kg. de asado cuesta $2.400. Si compro 3/4 kg. de asado, cunto pago?

A. $ 600 B. $ 800 C. $ 1.800 D. $ 3.200

33) En un juego, Pamela tiene 120 puntos a favor (+120) y 150 puntos en contra (-150). Qu puntaje tiene Pamela en el juego?

A. 270 puntos B. 30 puntos C. (-30) puntos D. (-270) puntos

34) Con una cierta cantidad de dinero a Pedro le alcanza justo para comprar 5 dulces en el almacn. Pero un da los dulces suben a $30 cada uno. Cuntos dulces puede comprar Pedro ahora con la misma cantidad de dinero?

A. 5 dulces. B. 6 dulces. C. Menos de 5 dulces. D. Ms de 6 dulces.



8

35) En un mes de 31 das, Carlos trabaja 25. Si durante los das de trabajo gasta $ 380 diarios en locomocin, cunto gasta en movilizarse por razones de trabajo?

A. $ 2.280 B. $ 8.500 C. $ 9.500 D. $ 11.780

Analiza la siguiente tabla y responde los tems 75 y 76 Un delegado de curso pregunta a sus compaeros cul es su deporte favorito. Con las respuestas construye la siguiente tabla:

36) Qu nombres le pondras a las Columnas 1 y 2? COLUMNA 1 COLUMNA 2

A. Cantidad de deportes Alumnos B. Cantidad de deportes Cursos C. Deportes Cantidad de cursos D. Deportes Cantidad de alumnos

37) Si la pregunta la respondieron 63 alumnos, cuntos alumnos prefieren el deporte ms elegido?

A. 63 alumnos. B. 27 alumnos. C. 21 alumnos. D. 9 alumnos.

38) Cul es el rea de una regin rectangular si su largo es 60 cm y su ancho un tercio de la medida anterior?

A. 80 cm2

B. 180 cm2

C. 1.200 cm2

D. 3.600 cm2



9

Analiza el siguiente grfico y responde tem 39 El grfico muestra las ventas de arroz y azcar de un almacn, en cuatro das de la semana:

39) De acuerdo al grfico, a medida que pasan los das:

A. la venta de arroz y de azcar aumenta. B. la venta de arroz y de azcar disminuye. C. la venta de arroz aumenta y la de azcar disminuye. D. la venta de arroz disminuye y la de azcar aumenta.

40) En los siguientes poliedros,

las partes sombreadas corresponden a:

A. ngulos B. caras C. vrtices D. aristas

41) El ejercicio )12

8

12

7()

12

9

12

10( , tiene como resultado:

A. 12

20

B. 24

20

C. 12

4

D. 24

4



10

Observa atentamente las figuras y responde.

42) La fraccin 8

6 es equivalente a:

A. 3

1

B. 4

3

C. 3

4

D. 1

3

43) En cul de las regiones, la parte dibujada corresponde a 4

1?

44) En el nmero 1.234 la cifra 1 vale:

A. 1.000 B. 100 C. 10 D. 1



11

45) En un circo, un elefante mide 300 cm. de altura y un perrito mide 37 cm. de alto Cuntos centmetros ms alto es el elefante que el perrito?

A. 237 cm. B. 263 cm. C. 273 cm. D. 337 cm.

46) El 30 es mltiplo de:

A. 0 B. 5 C. 60 D. 90

47) El producto de 305 123 es:

A. 37.155 B. 37.505 C. 37.515 D. 38.745

48) Cuntas cartas reparti Jos en 24 das, si en promedio distribuy 138 cartas diarias?

A. 114 B. 162 C. 3.304 D. 3.312

49) El resultado de 18,492: 23 es:

A. 8.040 y el resto es 0 B. 804 y el resto es 0 C. 84 y el resto es 0 D. 80 y el resto es 9

figura F1 50) Cul es el rea de la esfera qu sigue? a) 126. 12cm b) 132. 50cm c) 200. 96cm d) 960. 0cm 51) El rea de un crculo de 7cm radio es: a) 153. 86cm b) 681. 53cm c) 386. 15cm d) 861. 53cm

R = 4 cm



12

52) La suma de 3/2 + 1/5 es: a) 4/7 b) 17/10 c) 15/2 d) 2/15

53) Cul es el rea de la figura F4 de la derecha? F4 a) 41. 51cm b) 11. 14cm c) 16.5cm d) 18. 28cm 54) Cul es el volumen de la esfera del punto 1; figura F1? 1 a) 803. 84cm b) 267. 946cm 1 c) 726. 649cm d) 672. 84cm 55) El volumen del cilindro de la figura F6: a) 301. 44cm b) 103. 44cm c) 441. 30cm d) 431. 04cm figura F6: R = 4 cm 56) Cul es el valor de x en la ecuacin 5x + 3 = 18? a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3 d) x = - 3 57) Cul es el valor del lado que falta en el tringulo de la figura F8? a) 25cm b) 8cm c) 5cm d) 14cm 58) El permetro del tringulo de la figura F9 es: a) 13cm b) 24cm c) 14cm d) 21cm 59) Cul es el rea del paraleleppedo de la figura F10? F8: a) 60cm b) 180cm c) 216cm d) 61cm F10: a = 13cm b =? y = 6cm

Z =3cm c = 12cm x = 10cm F9: 60) El valor de 5m + 3n, para m = 1, n = 2 es: 3cm a) 11 b) 16 c) 17 d) 14 10cm

61) Al simplificar la expresin 7x + 2y 5x + 3y, se obtiene: 11cm a) 7xy b) 2x + 5y c) 2xy + 5xy d) 7x 62) La figura 13 siguiente es un: F13: a) Cubo b) Prisma c) Crculo d) Ninguna

h = 6cm


13

63) El rea lateral del cilindro de la figura F6 es: a) 52. 752cm b) 56. 125cm c) 68. 240cm d) 150. 72cm 64) Cul es el volumen del Cono de la figura F15? F15: a) 12. 56cm b) 6. 28cm c) 2.0933cm d) 16. 7466cm 65) Al realizar la operacin ( 50 + 25 ) 30 queda: a) 45 b) 0 c) 105 d) 55 g =7cm h = 4cm 66) Al reducir la expresin 23 + 52 - 22, se obene: a) 52 b) 23 + 32 c) 0 d) Ninguna 67) Con qu frmula se calcula el rea del Trapecio: a) ( B + b) x h b) 2 x( b + h) c) b x h d) D x d 2 2 68) El valor de la expresin / 20 120 / + 6, es: a) 96 b) 106 c) 146 d) 106 69) La frmula para calcular el volumen del cilindro.

a) =

b) =

c) = d) =

70) Cul es el resultado de la expresin 100 + 7? a) 107 b) 15 c) 17 d) 10. 34408.... 71) El permetro del polgono, sabiendo que: P = n x l. l = 6cm a) 180cm b) 30cm c) 30cm d) 36cm 72) Cul es la distancia del origen al punto A(6, 8)? a) 12 b) 13 c) 10 d) 100 F22: 73) El rea del paralelogramo de la figura F24. a) 10cm b) 15cm c) 5cm d) 20cm 74) Cul es el rea del Trapecio de la figura F25? a) 30cm b) 45cm c) 16cm d) 32cm 75) Cul de los siguientes polgonos es un hexgono? F24: a) b) b = 3cm h = 4cm

c) d) B = 5cm F25:

R = 2cm



14

76) El volumen del cubo de la figura F26 es: a = 3cm a- 24cm3 b- 30cm3 c- 54cm3 d- 56cm3 F26 77) Al resolver la inecuacin 3x -5 > 2x + 2, se obtiene a- x >3 b- x < 7 c- x > 7 d- x = -4 F30 78) Cul es el rea del rectngulo de la Figura F30? a) 25cm2 b) 30cm2 c) 20cm2 d) 35cm a = 5cm b = 4cm 79) Cul es el rea del polgono de la figura F31? a) 18cm2 b) 36cm2 c) 108cm2 d) 54cm2 F31 L = 6cm 80) Cul es el permetro del polgono de la figura F32? a) 17cm b) 27cm c) 12cm d) 13cm 81) Es la frmula del rea de la esfera: F32 a) r2 b) 4r2 c) 4r3 d) r2h 3 82) Al reducir los trminos semejantes de la expresin: 5x2 + 7yw + 12x2 +4yw, se obtiene a) 4xy + 5wz b) 17x2 + 11yw c) 13ab + 6cd d) 4bc 9xy 83) Si simplificamos la expresin: 3x + [4x 5y + (7 +2x 4y) 9], se obtiene: a) 9x 9y b) 9x 9y 2 c) 9x + 9y + 16 c) 10x + 9y 2 84) Cul es la expresin algebraica que expresa: el cuadrado de la suma de dos cantidades? a- a2 + b2 b) 2a + 2b c) ( a + b)2 d) (a + b)3 85) La expresin algebraica 2n 3m, se lee: a) Tres veces un nmero ms dos veces otro nmero b) El cuadrado de un nmero menos el cubo de otro nmero c) El doble de un nmero menos cuatro veces otro nmero d) El doble de un nmero menos el triple de otro nmero

a = 3cm


15

86) En la siguiente recta numrica, qu nmero resulta de la suma de 1y 2?

A) 1.180

B) 1.240

C) 1.280

D) 1.340

1. Los horarios de salida de una lnea de bus a Valparaso se muestra a continuacin:

Bus Horario de salida

1ro 6:15 am

2do 6:30 am

3ro 6:45 am

4to ?

87) Cul es el horario de salida del 4to bus?

A) 6:55 am

B) 7:00 am

C) 7:05 am

D) 7:15 am

88) Cmo se lee el nmero decimal 7,07?

A) Setecientos siete

B) Siete entero y siete dcimas

C) Siete entero y siete centsimas

D) Siete entero y siete milsimas

89) Observa los siguientes nmeros y seala en cul de ellos la decena de mil tiene un valor mayor a las 60.000 unidades?

A) 873.987

B) 528.745

C) 24.134

D) 11.356



16

90) Utilizando solo tres de los nmeros 4, 8, 9, 2, sin repetirlos, cul es el mayor nmero que se puede formar?

A) 999

B) 984

C) 892

D) 824

91) Qu fraccin de la figura est sombreada?

A)

4

8 C)

2

4

B)

6

4 D)

8

4

92) Cul de los siguientes nmeros representa una fraccin menor a la representada por R?

A)

5

1 C)

5

2

B)

2

1 D)

5

4

93) Qu nmero representa la parte sombreada de la figura?

A) 7,3

B) 3,7

C) 0,7

D) 0,3

94) Jaime vaca un jarro de 2

13 litros de agua en vasos de

5

1 de litro. Cuntos vasos llenar

Jaime completamente?

A) 18 vasos

B) 17 vasos

C) 15 vasos

D) 7 vasos



17

95) Cinco amigos compartieron una pizza en partes iguales. Qu fraccin de la pizza le toc a cada uno?

A) 3

1 C)

5

1

B) 5

3 D)

5

5

96) Cuntas unidades mayor es la multiplicacin de 123 18 con respecto a la multiplicacin de 122 18?

A) 1

B) 18

C) 122

D) 123

97) Cul es el cociente de 24 dividido por 8?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

98) Al multiplicar cualquier nmero por 1, qu resultado se obtiene?

A) 1

B) 0

C) La mitad del nmero

D) El mismo nmero

99) Cul es el resultado de: 572 + 418 + 81?

A) 961

B) 971

C) 1.061

D) 1.071

100) Cul de las siguientes alternativas muestra un error en el desarrollo de la operacin?

A) 2 3 = 6

B) 6 2 = 3

C) 6 : 2 = 3

D) 3 2 = 6



18

101) Susana quiere utilizar su calculadora para sumar 9.586 y 1.272, pero en la calculadora ingreso 9.586 + 1.882 por error. Qu puede hacer para corregir su error?

A) Sumar 610

B) Sumar 10

C) Restar 610

D) Restar 10

102) Qu se le debe hacer a cada nmero en la columna A para obtener el nmero al lado de l en la columna B?

Columna A Columna B

10 12

15 17

25 27

50 52

A) Sumar 2 a los nmeros de la columna A.

B) Restar 2 a los nmeros de la columna A.

C) Multiplicar por 2 a los nmeros de la columna A.

D) Dividir por 2 a los nmeros de la columna A.

103) Cul de los siguientes problemas se puede resolver dividiendo 12 por 3?

A) Tengo 12 cajas con 3 cuadernos cada uno. Cuntos cuadernos tengo en total?

B) Tengo 12 lpices de colores y 3 lpices grafito. Cuntos lpices tengo en total?

C) Tengo 12 canicas y las reparto en partes iguales entre mis 3 amigos. Cuntas canicas recibe cada uno?

D) Tengo 12 revistas y presto 3. Cuntas revistas me quedan?

104) Brbara practica ejercicios de bsquetbol por 87 minutos y tiros libres por 42 minutos. Cuntos minutos ms tard en practicar ejercicios que en practicar tiros libres?

A) 14

B) 25

C) 45

D) 129



19

105) Raquel tiene 10 panqueques y hace 12 panqueques ms, pero su hermano se come 5 de los panqueques de Raquel. Cul expresin indica la cantidad de panqueques que le quedan a Raquel?

A) (10 + 12) 5

B) 10 + (12 + 5)

C) (12 - 10) + 5

D) 10 - (12 - 5)

106) Toms observa la siguiente pirmide desde arriba.

Cmo ve Toms la pirmide? A) B) C) D)

107) La siguiente figura fue ubicada en una posicin diferente.

Cul de las alternativas representa la misma figura en una posicin distinta?

A)

B)

C)

D)

108) Eduardo est armando un paraleleppedo con bloques.



20

Si l ya ha construido lo que est representado en el dibujo, cul de las siguientes partes le falta a Eduardo para completar el paraleleppedo?

A)

B)

C)

D)

109) Cul de las siguientes figuras tienen la misma forma y tamao?

A) O y P

B) M y N

C) N y O

D) P y M

110) Cul de los siguientes rectngulos tiene

3

1 de su rea pintada?

A)

B)

C)

D)

111) Para los lados resaltados de la siguiente figura, cul de las siguientes afirmaciones es

verdadera?

A) Son paralelos y de distinto largo

B) Son paralelos y de igual largo

C) Son perpendiculares y de distinto largo

D) Son perpendiculares y de igual largo



21

112) Cul de los siguientes cuerpos geomtricos NO tiene al menos una cara con forma de

tringulo?

A) Prisma rectangular

B) Prisma triangular

C) Pirmide de base cuadrada

D) Pirmide de base rectangular

113) Cul de las siguientes figuras geomtricas nunca tendr lados paralelos?

A) Rectngulo

B) Rombo

C) Trapecio

D) Tringulo

114) Susana dice: En todo cuadriltero, al trazar sus diagonales estas tienen la misma longitud. Cul de los siguientes ejemplos muestra que Susana est equivocada?

A) B) C) D)

115) Camila plant un jardn de tulipanes frente a su casa. El jardn es de forma rectangular

de 4 metros de largo y 2 metros de ancho. Si Camila plant solo el borde del jardn, cuntos

metros de tulipanes en total plant?

A) 6 metros

B) 8 metros

C) 10 metros

D) 12 metros

116) Alejandro cort tringulos para adornar su trabajo.


22

Para cuntos tringulos le alcanz si us un papel como el del dibujo y los tringulos son todos iguales al de la imagen?

Muestra como llegaste a tu respuesta. Puedes hacer clculos o ayudarte dibujando.

Respuesta:___________________________________________________

117) Cul de las siguientes alternativas NO corresponde a una caracterstica de la figura que compone la siguiente lmina?

A) Todos son tringulos

B) Todos tienen dos ngulos iguales

C) Todos tienen un ngulo de 90

D) Todos tienen tamao distinto

118) Cul de las siguientes alternativas NO es verdadera segn el cuerpo geomtrico de la figura?

119) Cul de los siguientes cuerpos geomtricos posee solo una de sus caras planas?

A) B) C) D)

120) Mara Jos est mirando el cuerpo geomtrico representado en la figura y dibuja correctamente todas sus caras. Cul es el dibujo que hizo Mara Jos?

A) Tiene 6 vrtices

B) Es un prisma triangular

C) Tiene 9 aristas

D) Todas sus caras son tringulos



23

A)

B)

C)

D)

121) Ester construye un pictograma, ella utiliza un smbolo para representar 10 personas, cuntos smbolos necesitar para representar 60 personas?

A) 1 smbolo B) 6 smbolos C) 7 smbolos D) 10 smbolos

Lee el siguiente enunciado y responde las preguntas 122 y 123. Diego, Loreto y Juan venden helados de leche para reunir fondos en su club de exploradores. La tabla siguiente muestra el nmero de helados vendidos por cada uno un fin de semana.

Helados de Leche

Diego Loreto Juan Sonia

Sbado 14 27 32 11

Domingo 25 18 5 10



24

El jefe de exploradores regala una estrella a quien venda ms helados por da y a quien venda ms helados el fin de semana.

122) Quin vendi ms helados un da cualquiera del fin de semana?

A) Juan

B) Loreto

C) Diego

D) Sonia

123) Quin vendi ms helados el fin de semana?

A) Juan

B) Loreto

C) Diego

D) Sonia

Lee el siguiente enunciado y responde las preguntas 124 y 125. Toms lleva el registro de las tareas que hasta el momento realiz para los curso de Lenguaje y Comunicacin, Matemtica, Ciencias Sociales y Ciencias Naturales.

Curso Nmero de estudiantes

Lenguaje y Comunicacin

Matemtica

Ciencias sociales

Ciencias naturales

El grfico representa los valores de la tabla.


25

124) A qu curso corresponde la barra A?

A) Matemtica

B) Ciencias Naturales

C) Lenguaje y Comunicacin

D) Ciencias Sociales

125) En cules cursos Toms realiza menos tareas?

A) Matemtica y Ciencias Naturales

B) Matemtica y Ciencias Sociales

C) Ciencias Sociales y Ciencias Naturales

D) Lenguaje y Ciencias Naturales

126) Un grupo de personas asiste a un concierto de msica donde se hace rebaja de un 10% por cada 5 entradas. Si una persona junta a 14 personas ms y cada entrada individual sale a $5000, cul es el valor de cada entrada con la rebaja?

A) 4750 B) 4500 C) 4400 D) 4200

127) En un cajn de naranjas y pltanos estn en la proporcin 3 : 2 cul es la cantidad de

naranjas que hay si el total de frutas que hay entre las dos es 200?

A) 80 B) 120 C) 150 D) 160

128) El valor de 4 (4 1) + 1 es:

A) 8 B) 6 C) 0 D) 6

129) Sean a = 0,5; b = 0,05; c = 0,005. Entonces b

ca = ?

A) 0,05 B) 0,005 C) 0,5 D) 5



26

130) Los lados de un rectngulo estn en la razn 5 : 2 y su rea es 360 cm2. Cul es su permetro?

A) 12 cm. B) 30 cm. C) 42 cm. D) 84 cm.

131) La fraccin correspondiente a la operacin 0,125 : 0,375 es:

A) 1/8 B) 3/8 C) 1/3 D) 3/1

132) Cul de las siguientes cantidades es la menor?

A) (0,1)2 - 1 B) (0,1)2 + 1 C) 1 - (0,1)2 D) (0,1)2

133) En la figura: O es el centro de la circunferencia y ABCD es un rectngulo cuya rea es 32 cm2. Cul es el rea del crculo?

134) Un sitio cuadrado de 16 metros cuadrados se divide en cuatro superficies cuadradas iguales. El permetro de muralla que se necesita para cercar estos sitios es:

A) 8 m. B) 16 m. C) 24 m. D) 32 m.

135) En un curso de 30 alumnos el 55% tiene buenas notas, el 35% tiene notas regulares y el resto notas deficientes. Entonces, los alumnos con notas deficientes son:

A) 10 B) 3 C) 7 D) 13

A) 4 cm2 B) 8 cm2 C) 16 cm2 D) 32 cm2



27

136) La suma de las potencias 82 + 43 = ?

A) 125 B) 44 C) 83 D) 27

137) Una secretaria escribe 15 certificados en 4 horas Cunto tiempo demorarn 6

secretarias en escribir 90 certificados iguales a los anteriores?

A) 4 horas B) 9 horas C) 12 horas D) 16 horas

138) Si se divide 0.00365 por 3,65 se obtiene

A) 0.1 B) 0.01 C) 0.001 D) 0.0001

139) Si 2x 7 = 8, entonces 2x + 7 = ?

A) -1 B) 6 C) 8 D) 15

140) Si (x -2) + (x - 3) = 1, entonces el valor de x es:

A) -5 B) 3 C) 5 D) Otro valor

141) Sean tres circunferencias tangentes exteriormente de radios 3, 4 y 5 cm,

respectivamente. Determine el permetro del tringulo que se forma al unir sus centros.

5

5 4

4

3 3

A) 12 cm2 B) 24 cm2 C) 12 cm D) 24 cm



28

142) Dados R y S que se encuentran en razn inversa, entonces:

A) Si R aumenta al doble, S disminuye a la mitad B) Si R aumenta, S aumenta C) Si R se mantiene constante, S disminuye

D) Si R se mantiene constante, S aumenta 143) Un terreno rectangular de 30 por 60 metros necesita cercarse con una malla de alambre

apoyada en postes que deben ubicarse cada metro y medio. Cuntos postes se necesitarn?

A) 180 postes B) 120 postes C) 116 postes

D) 124 postes

144) En un polgono regular, cada uno de sus ngulos interiores mide 162. Cuntos lados tiene el polgono?

Justifica tu respuesta 145) Federico logr vender 31 boletos de rifa, que corresponden a 2 talonarios completos y 5 boletos ms. Cuntos boletos traan cada talonario? Justifica tu respuesta

146) Cul(es) afirmacin(es) es (son) verdadera(s)?

I) 2

5,0

6

5,1 II)

5

2

5,0

2,0 III)

2

2,0

2,0

2 IV)

3

75

5,0

5,12

A) Slo I B) Slo II y III C) Slo I y III D) Slo I, II y IV E) Slo I, III y IV

147) Entre la edad y el peso de una persona: A) existe proporcionalidad directa B) existe proporcionalidad inversa C) no existe proporcionalidad D) existe proporcionalidad compuesta E) existe proporcin directa e inversa

ESTUDIANTE2Typewriter



29

148) El producto 0,02 0,075 escrito en notacin cientfica corresponde a: A) 1,5 10-3 B) 1,5 10-2 C) 1,5 10-4 D) 15 10-3

E) 15 10-4 149) El cuociente entre 2,52 y 1,2 es igual a: A) 2,01 B) 2,1 C) 2,5 D) 2,51 E) 210 150) El 15% de 400 es:

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E).75 151) Si un alumno responde el 70% de una prueba de 40 preguntas cuntas preguntas respondi? A) 12 B) 21 C) 22 D) 28 E) 30 152) Al adquirir un vehculo cuyo precio es de $8.800.000, nos hacen un descuento del 7,5%. Cunto hay que pagar por el vehculo? A) $ 660.000 B) $ 6.600.000 C) $ 8.140.000 D) $ 9.460.000 E) $ 15.400.000 153) De una cosecha de 80 sacos de papas, se venden 60 sacos. Qu porcentaje de la produccin se vendi?

A) 25%

B) 48%

C) 60%

D) 75%

E) 80%





30

154) De la primera edicin de un libro se destina el 5% para donacin a bibliotecas pblicas, lo que corresponde a 1.600 ejemplares. Cuntos ejemplares tena la primera edicin? A) 80.000

B) 32.000

C) 16.000

D) 8.000

E) 3.200

155) El resultado de 10

11:

11

20 es:

A. 121

200

B. 121

200

C. 200

121

D. 200

121

156) El producto de 10

1

4

1

3

1

es:

A. 120

3

B. 120

1

C. 120

3

D. 120

1

157) Juan ha pintado 4

1 de una pared y Pedro

3

1 de ella. Qu parte de la pared han

pintado?

A. 12

7

B. 12

5

C. 12

9

D. 12

8



31

158) Sea la operacin 3

1 =

15

2

Qu fraccin debe escribirse en el recuadro?

A. 5

2

B. 5

2

C. 45

2

D. 45

2

159) Cul es el 25% de $ 60.000?

A. $ 2.400 B. $ 15.000 C. $ 41.667 D. $ 45.000

160) Si 3 alumnos inasistentes de un curso corresponden al 10%, cuntos alumnos tiene el curso?

A. 13 B. 27 C. 30 D. 110

161) Cristina ocupa 48 ovillos de hilo, para tejer 3 chalecos de igual tamao. Cuntos ovillos necesitar para tejer 4 chalecos similares?

A. 64 B. 36 C. 16 D. 12

162) Don Antonio gan $ 180.000 por 15 das de trabajo. Cunto dinero recibir si en total trabaja 60 das, en las mismas condiciones?

A. $ 12.000 B. $ 360.000 C. $ 450.000 D. $ 720.000



32

163) En cul de las siguientes circunferencias se ha dibujado un radio?

164) El tringulo rectngulo es aquel que tiene:

A. sus tres ngulos agudos B. un ngulo recto C. sus tres lados iguales D. un ngulo obtuso

165) Un ngulo que mide 145, es un ngulo:

A. obtuso B. agudo C. recto D. extendido

166) En el ABC, cunto mide el ngulo x?

A. 113 B. 106 C. 67 D. 35



33

167) En la figura, las rectas L1 // L2 // L3 y L4 // L5.

Cunto mide el ngulo x?

A. 30 B. 60 C. 90 D. 120

168) En el cuadriltero ABCD:

Cunto mide el ngulo ?

A. 110 B. 120 C. 130 D. 140

169) Observa este paraleleppedo. Cul es su volumen?

A. 18 m3 B. 24 m3 C. 26 m3 D. 56 m3

170) Se desea pintar un letrero rectangular de 3 metros de largo y 2 metros de ancho. Cul es el rea de la superficie que se desea pintar? A. 5 m2 B. 6 m2 C. 10 m2 D. 12 m2



34

171) Jos desea tener un promedio 6,0 en castellano. Qu nota debe obtener en la prueba que le falta si sus calificaciones, hasta el momento son:

A. 5,0 B. 5,8 C. 6,0 D. 7

172) El siguiente grfico indica la prctica de deportes de un grupo de alumnos durante una semana.

La menor asistencia a la prctica deportiva se dio el da: A. viernes B. jueves C. martes D. lunes 173) La mitad de la cuarta parte de 8 es: A. 16 B. 6 C. 2 D. 1 174) Al multiplicar 0,1 por 0,1 se obtiene: A. 0,1 B. 0,01 C. 0,001 D. 1

175) Si Eric simplifica la fraccin 20

4 por 4, Cul es su equivalente?

A. 20

16

B. 5

1



35

C. 80

16

D. 20

1

176) Suma los siguientes nmeros decimales.

0,22 4,08 57,90

El resultado correcto es:

A. 62,20 B. 61,10 C. 10,09 D. 9,99

177) Ral une estacas con una cuerda, para formas ngulos.

A cul estaca debe dirigir la cuerda que est en (2) para formar un ngulo obtuso?

A. (3) B. (4) C. (5) D. (6)

178) Un jardinero compra 2 sacos de abono para plantas en $ 18.810. Si el valor de la compra se paga en tres cuotas mensuales iguales, cul es el valor de cada cuota?

A. $ 54.430 B. $ 9.405 C. $ 6.270 D. $ 627

179) En una feria, 2 kg de limones se venden por el precio de un kg de manzanas. Cunto vale el kg de limones?

Para dar solucin a este problema es necesario: A. saber el valor de un limn. B. dividir el precio del kg de manzanas por el de los limones. C. Dividir el precio de los kg de limones por el de las manzanas. D. Conocer el valor de un kg de manzanas.



36

180) De un libro de 354 pginas, Pedro est leyendo 12 pginas, por da. Cuntas pginas lleva ledas?

Este problema, tiene solucin? A. S, porque se suma 354 + 12 B. S, porque se resta 354 12. C. S, porque se multiplica 354 por 12. D. No, porque falta informacin

181) Al multiplicar por 4 cualquier nmero natural, distinto de cero, el resultado es siempre un nmero:

A. par. B. impar. C. negativo. D. primo.

182) El nmero que se debe escribir en el recuadro es:

72, 600 = 30

A. 72.630 B. 72.570 C. 2420 D. 242

183) Un jardinero debe plantar 12 flores en cada uno de los 9 maceteros del jardn y lleva plantadas 72. Cuntas flores faltan por plantar?

A. 108 B. 96 C. 54 D. 36

184) Al resolver (-5) + 3, resulta:

A. 8 B. 2 C. (-2) D. (-8)

185) Cul es el resultado de (-150) 7?

A. 1.050 B. 1057 C. 1050 D. 1057



37

186) Al resolver (-234) 9, se obtiene:

A. 26 B. 20 C. 20 D. 26

187) 4 + (-20) : (-4) = A. 4 B. 4 C. 9 D. 1

188) En la ecuacin (-50) + x = (-25), el valor de x es:

A. 25 B. 25 C. 75 D. 75

189) Qu nmero debe ir en el recuadro?

40 = -5

A. 35 B. 8 C. 8 D. 35

189) En qu opcin estn ordenadas de menor a mayor las siguientes fracciones?

4

1,

4

5,

4

3

A. 4

1,

4

3,

4

5

B. 4

3,

4

1,

4

5

C. 4

5,

4

3,

4

1

D. 4

5,

4

1,

4

3

190) Cul de los siguientes pares de fracciones son equivalentes?

A. 4

2 y

8

2

B. 12

4 y

3

2

C. 6

3 y

2

1

D. 5

2 y

5

4



38

191) Al simplificar la expresin )4

3

3

1(

6

4

=

A. 12

5

B. 12

3

C. 12

13

D. 12

21

192) El resultado de 8

3

4

2

2

4

=

A. 8

5

B. 8

9

C. 8

15

D. 14

5

193) El resultado de )2

1

4

3(

8

5 es:

A. 8

7

B. 8

5

C. 8

3

D. 8

5

194) El 10 % de 1050 es

A) 10 B) 105 C) 1 D) 0,1

195) En la proporcin 3n : 4 = n : x, el valor de x es:

A) 3,1

B) n3,1

C) 0,75 D) 0,75 n



39

196) 15 Kg. de mantequilla valen lo mismo que 20 Kg. de queso. Si 24 Kg. de queso valen $36.000. Cunto vale el Kg. de mantequilla?

A) $2.000 B) $3.000 C) $1.500 D) $1.000

197) Qu significa 3x?

A) 3 + x B) x + x + x C) x3 D) 3x

198) Cul es el rea de un rectngulo, cuyo largo es 34 y ancho 24?

A) 616 B) 64 C) 68 D) 54

199) Cul es la edad de Roberto, si se sabe que el doble de su edad ms 5 aos es lo mismo que 31 aos?

A) 13 B) 26 C) 31 D) Otro valor

200) Se tiene que )13

2)(

5

41( =?

A) -3/5 B) 8/15 C) 3/5 D) 1/6

201) Si soy dueo de los 3/4 de una parcela y vendo los 2/5 de mi parte por $9.000. Cul es el valor de la parcela?

A) $10.350 B) $15.300 C) $27.000 D) $30.000

202) 8 trabajadores concluyen una obra en 12 das. Para concluirla en 4 das menos, cuntos trabajadores ms se necesitarn?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 12



40

203) Al reducir la expresin 25 - 24 + 23 - 22 + 21 =

A) 8 B) 16 C) 22 D) 32

204) El cuociente de )15

4()1

5

4( es:

A) -9

B) 9,0

C) 1,0

D) 1,0

205) Un rbol de 3m. de altura da una sombra de 60cm. Si se mantiene la razn altura/sombra, la sombra de un rbol de 3,20m. ser:

A) 20 cm. B) 64 cm. C) 80 cm. D) 106,6 cm.

206) Una cuadrilla de trabajadores fabrica 1 casa en 4 meses, entonces, si tenemos 2

cuadrillas de trabajadores, en 1 ao alcanzan a fabricar:

A) 5 casas B) 4 casas C) 8 casas D) 12 casas

207) Para la siguiente figura L2 // L3 L1 L4 Cunto vale ?

L2

L1

L3

L4

70o

A) 70

B) 35

C) 40

D) 20



41

208) En la figura, ABCD cuadrado de lado 6m. Si todas las semicircunferencias son iguales, el rea sombreada mide: A) 36 cm2

B) 12 cm2 C) 18 cm2 D) 24 cm2

209) El valor de - (32) (-2)3 es:

A) -17 B) -1 C) 1 D) 17

210) En un peaje de la carretera se cobra $1.850 por vehculo incluyendo al chofer y $650 por cada pasajero adicional. Cuntas personas iban en un vehculo que pag $3800?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

211) En la figura, se indica el recorrido que hace Alberto(A) para visitar a diversos amigos. Primero visita a Bernardo(B), luego a Danilo(D) y posteriormente a Carlos(C). Ms tarde retorna donde Bernardo y finalmente se va a su cada casa, desde donde parti. Cuntos metros camin Alberto en todo su recorrido?

A) 32 B) 33 C) 37 D) 38

212) Un vendedor comunica a un cliente que sobre el precio total de su compra debe aplicar un impuesto de 20%, pero que le har un 10% de descuento. Y le pregunta: Qu quiere que haga primero: el impuesto o el descuento? Qu contestaras? Fundamenta tu respuesta



42

x

5

213) En la figura que se muestra a continuacin, el tringulo es equiltero. Cul es le valor de x de manera que el permetro del tringulo sea el mismo que el permetro del rectngulo?, Cul es el permetro del rectngulo? Fundamenta tu respuesta

214) La probabilidad de extraer una bola roja de una caja es 3

1 . Cul es la probabilidad de

sacar una bola que no sea roja?

nInformaciFalta)E

6

1)D

3

2)C

1)B3

1)A

215) Se lanzan dos dados de distinto color. Cul es la probabilidad de que sumen 3 4?

36

7)B

36

4)C

36

5)D

216) Una rueda est dividida en 8 sectores iguales, numeradas del 1 al 8. Cul es la probabilidad de obtener un nmero impar y mayor que 3?

4

1)B

2

1)C

8

3)D

217) Se tienen 10 fichas con los nmeros 44, 44, 45, 46, 46, 46, 47, 48, 48, 49. Cul es la probabilidad de sacar una ficha con un nmero mayor que 46? A) 0,4 B) 0,41 C) 0,42 D) 0,5 E) Ninguna de las anteriores

8

5)

8

7)

E

A

36

21)

6

1)

E

A



43

218) En una caja hay 50 fichas de igual peso y tamao. 12 son rojas, 20 son cafs y 18 son amarillas. Cul es la probabilidad de sacar una roja, una caf, una amarilla y nuevamente

una roja, en ese orden y sin reposicin?

47

11

48

18

49

20

50

12) B

47

11

48

18

49

20

50

12) E

50

12

50

18

50

20

50

12) C

219) La tabla adjunta muestra el nivel educacional que tienen los postulantes a un cargo administrativo NIVEL EDUCACIONAL

Sexo Universitaria Media Bsica Masculino 250 100 40

Femenino 225 110 25

Si de este grupo se elige una persona al azar, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La probabilidad que sea varn es de 750

390

II) La probabilidad que sea mujer es de 390

360

III) La probabilidad que tenga estudios universitarios es de 750

475

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III 220) Se depositan en una caja tarjetas del mismo tipo con las letras de la palabra HERMANITOS, luego se saca de la caja una tarjeta al azar, la probabilidad de que en sta est escrita una vocal es:

5

2)B

5

1)C

4

1)D

221) En la figura, se tiene una ruleta en que la flecha puede indicar cualquiera de los 4 sectores y ella nunca cae en los lmites de dichos sectores. Cul(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s) ?

I) La probabilidad de que la flecha caiga en el nmero 1 es de 2

1

II) La probabilidad de que la flecha caiga en el nmero 2 es de4

1

III) La probabilidad de que la flecha caiga en el nmero 2 en el 3 es de 3

2

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) I, II y III

47

12

48

18

49

20

50

12)

50

11

50

18

50

20

50

12)

D

A

3

2)

10

1)

E

A




44

222) En una urna hay 4 fichas de colores diferentes: roja, azul, verde y amarilla. Una persona saca una a una las 4 fichas, cul es la probabilidad de sacar la ficha verde antes de la roja?

2

1)B

4

3)C

8

1)D

223) En la caja de la figura hay fichas negras(N) y blancas (B) de igual tamao y peso.

Cuntas fichas hay que agregar para que la probabilidad de extraer una ficha negra sea 3

2?

A) 1N y 0B B) 1N y 3B C) 1N y 4B D) 1N y 1B E) 0N y 1B 224) Se lanza una vez un dado comn, cul es la probabilidad de obtener un nmero par menor que 5?

6

1)A

6

2)B

6

3)C

6

4)D

anterioreslasdeNingunaE)

225) Si se elige al azar un nmero natural del 1 al 30, cul es la probabilidad de que ese nmero sea mltiplo de 4?

30

23)B

30

7)C

30

8)D

30

6)E

226) Alberto, Bastin y Carlos juegan a lanzar un dado 2 veces y gana el que obtiene una suma par. En el primer lanzamiento Alberto obtiene un 2, Bastin un 3 y Carlos un 6. Cul de las afirmaciones siguientes es verdadera?

A) Todos tienen probabilidad 2

1 de ganar.

B) Todos tienen probabilidad 3

1 de ganar.

C) El que tiene ms probabilidad de ganar es Carlos. D) Carlos tiene ms probabilidad de ganar que Alberto. E) Bastin tiene menos probabilidad de ganar que Alberto y Carlos.

24

1)

4

1)

E

A

30

3)A



45

227) Cul es la probabilidad que al lanzar 3 monedas, simultneamente, 2 sean caras y 1 sea sello?

8

1)B

8

2)C

3

1)D

3

2)E

228) Cul es la probabilidad de obtener tres nmeros unos al lanzar tres dados?

18

1)D

8

3)C

216

1)B

216

3)A

E) Ninguno de los valores anteriores 229) En una tmbola hay 11 pelotitas de igual tamao y peso numeradas del 1 al 11. Las primeras 5 son rojas y las otras pelotitas restantes son negras. La probabilidad de que al sacar

una pelotita al azar, sta sea roja y par es:

5

2)B

11

5)C

11

2)D

230) En un pueblo hay 1.200 habitantes. Si la probabilidad de que un habitante sea una mujer

es 3

1, cuntas mujeres hay en el pueblo?

A) 200 B) 300 C) 400 D) 600 E) 800 231) Si la probabilidad de que ocurra un suceso es de 0,45, cul es la probabilidad de que el suceso no ocurra? A) 0,45 B) 0,55 C) 0,65 D) -0,45 E) -0,55 232) Al lanzar un dado comn de 6 caras, cul es la probabilidad de obtener un nmero

impar o un nmero menor que 4?

6

2)B

6

4)C

6

3)D

6

6)

6

1)

E

A

8

3)A

4

1)

2

1)

E

A



46

233) En cul de los siguientes eventos la probabilidad de ocurrencia es igual a 1? A) Nacer en un ao bisiesto B) Que al tirar una moneda salga cara C) Que al sacar 10 cartas de un naipe, ninguna sea trbol D) Que un mes tenga 30 das E) Que al tirar un dado, el nmero obtenido sea igual o inferior a 6 234) Un dado se lanza 100 veces y se obtienen los siguientes resultados

Cara 1 2 3 4 5 6

Frecuencia 13 15 17 16 20 19

Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de obtener par es de un 50% II) La probabilidad de obtener las caras 1 3 es de 30% III) La probabilidad de obtener la cara 5 es de 20%

A) Slo II B) Slo III C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 235) Al lanzar un dado comn, cul(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s) ?

I) Que salga un 2 es ms probable que salga un 6.

II) La probabilidad de obtener un nmero impar es 2

1.

III) La probabilidad de obtener un nmero mltiplo de 3 es 6

1.

A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 236) En la lista de un curso de 40 alumnos hay 17 nias. Si se escoge un nmero al azar del 1 al 40, cul es la probabilidad de que ese nmero corresponda al de una nia en la lista del

curso?

40

1)B

17

1)C

23

17)D

237) Una caja tiene 12 esferas de igual tamao y peso. Cada una de ellas contiene una letra de la palabra DEPARTAMENTO. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)

? I) La probabilidad de sacar una M es 12

1.

II) La probabilidad de no sacar una vocal es 12

7.

III) La probabilidad de sacar una A es igual a la probabilidad de sacar una T.

40

23)

40

17)

E

A



47

A) Slo I B) Slo III C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III 238) En un liceo hay 180 estudiantes repartidos por nivel de la siguiente forma:

PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO

NIOS 15 20 18 12

NIAS 30 25 27 33

Si se elige un estudiante al azar, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?

I) La probabilidad de que sea un nio es 180

65.

II) La probabilidad de que sea un estudiante de tercero es 180

45.

III) La probabilidad de que sea una nia y de segundo es 45

25.

A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 239) Se lanza una vez un dado comn, cul es la probabilidad de que salga un nmero menor que 2 o mayor que 4?

2

1)B

3

1)C

3

2)D

240) Un competidor debe partir desde M, como se muestra en la figura, y recorrer distintos caminos para llegar a P, Q, R, S o T, sin retroceder. A cul(es) de los puntos tiene mayor probabilidad de llegar el competidor? A) P B) Q C) R D) S E) T 241) En una caja hay 8 bolitas negras y 4 blancas, todas del mismo tipo. Cul es la menor cantidad de bolitas de cada color que se pueden eliminar de la caja, para que al sacar una

bolita al azar la probabilidad de que sta sea negra, sea 4

3?

A) 1 blanca y 0 negra B) 0 blanca y 1 negra C) 0 blanca y 5 negras D) 3 blancas y 5 negras E) 2 blancas y 2 negras

6

5)

6

1)

E

A



48

242) Se tienen nueve fichas del mismo tipo, numeradas del 1 al 9. Si se eligen al azar dos fichas, cul es la probabilidad de que la suma de los nmeros de ellas sea diferente de 10?

18

17)B

17

16)C

10

9)D

243) Si se ha lanzado 3 veces un dado comn y en las tres ocasiones ha salido un 4, cul es la probabilidad de que en el prximo lanzamiento salga un 4?

6

1)B

4

1)C

6

3)D

244) Una bolsa contiene un gran nmero de fichas de colores, de las cuales algunas son rojas.

Si la probabilidad de sacar una ficha roja es 3

1, cul es la probabilidad de sacar una ficha de

cualquier otro color?

1)D3

2)C

3

1)B

2

1)A

E) No se puede determinar 245) Un club de golf tiene 1.000 socios, entre hombres y mujeres, que participan en las categoras A (adultos) y B (juveniles). Se sabe que 220 hombres juegan en B, 180 hombres en A y 250 mujeres en B. Si se elige un socio del club, cul es la probabilidad de que sea mujer y juegue en la categora A?

4

1)B

5

3)C

12

7)D

246) Si Se lanzan dos dados comunes, cul es la suma de puntos que tiene mayor probabilidad de salir en los dos dados? A) 12 B) 10 C) 9 D) 7 E) 6

8

7)

9

8)

E

A

6

4)

3

1)

E

A

20

7)

350

1

13

7)

E

A



49

247) Se tienen tres cajas, A, B y C. La caja A contiene 4 fichas blancas y 6 rojas, la caja B contiene 5 fichas blancas y 7 rojas y la caja C contiene 9 fichas blancas y 6 rojas. Si se saca al azar una ficha de cada caja, la probabilidad de que las tres fichas sean rojas es:

8

1)B

252

1)C

12

19)D

248) Si se suman las edades de 8 personas y ese resultado se divide por 8, qu se obtiene? A) Mediana B) Media Aritmtica C) Moda D) Media geomtrica E) Desviacin estndar 249) El promedio del peso de 5 hombres es de 76 kg. Cunto pesa el quinto si la suma de los 4 primeros es 302? A) 78 B) 68 C) 62 D) 58 E) 72 250) La tabla adjunta muestra las edades de 220 alumnos de un colegio. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ? I) La moda es 17 aos. II) La mediana es mayor que la media (promedio). III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 18 aos. A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 251) Las fichas del peso de 10 nios, marcan en promedio 20 kg. En la oficina de control se pierde una ficha y se sabe que el promedio del resto es 19 kg, cul es el peso del nio al que le perdieron la ficha? A) 39 kg B) 29 kg C) 21 kg D) 20 kg E) 19 kg 252) El grfico circular de la figura muestra las preferencias de 30 alumnos en actividades deportivas. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s) ? I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%. II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%. III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis.

Edad (en aos)

15 16 17 18 19

Alumnos 50 40 60 50 20

37

19)

50

7)

E

A



50

A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III 253) El grfico de la figura apareci en un peridico de una ciudad. En l se indica la preferencia por el noticiero central de cinco canales de televisin, segn una muestra aleatoria, en un ao determinado. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) De acuerdo a la muestra el noticiero central con menor probabilidad de ser visto es TV 5. II) El grfico muestra exactamente la realidad de las preferencias de los noticieros centrales de esta ciudad. III) Aproximadamente, un cuarto de la muestra no ve los noticieros centrales de estos cinco canales. A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III 254) Si se tabularan las frecuencias de las estaturas y color de ojos de los alumnos de un curso, cul de las opciones siguientes es siempre verdadera? A) Con la moda de las estaturas se determina la estatura promedio del curso. B) Con la mediana del color de ojos se determina el color de ojos que predomina. C) Con el promedio de las estaturas se determina la estatura ms frecuente. D) Con la mediana de las estaturas se determina la estatura ms frecuente. E) Con la moda del color de ojos se determina el color de ojos que predomina. 255) Se pregunta a los alumnos de 4 Medio acerca de lo que ms les gusta hacer en vacaciones y sus respuestas estn en el grfico de la figura. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Al 30% de los alumnos lo que ms les gusta es chatear. II) A la mitad de los alumnos lo que ms les gusta es ver TV o jugar. III) Al 30% de los alumnos lo que ms les gusta es leer o jugar. A) Slo II B) Slo III C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III



51

256) La tabla adjunta muestra la distribucin de los puntajes obtenidos por los alumnos de un curso en una prueba de matemtica. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El total de alumnos que rindi la prueba es 40. II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 - 29. III) El intervalo modal (o clase modal) es el intervalo 30 - 39. A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y III E) I, II y III 257) El grfico de la figura muestra la distribucin de las notas de matemtica de un grupo de 46 estudiantes. Cul de las siguientes opciones corresponde a los valores de la mediana y la moda, respectivamente? A) 4 y 5 B) 5 y 5 C) 4,1 y 4 D) 4,1 y 5 E) 4 y 4,5 258) Tres cursos rindieron una misma prueba obtenindose los resultados que se indican en la tabla adjunta. Cul es el promedio total de la prueba? A) 4,25 B) 5,00 C) 5,16 D) 5,25 E) 5,50 259) Los resultados obtenidos por un curso en una prueba de Fsica fueron: 4; 5; 6; 6; 5; 3; 4; 7; 6; 5; 4; 5; 5; 6 y 4. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La mediana es 7 II) La moda es 5 III) La media aritmtica (o promedio) es 5 A) Slo II B) Slo III C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III

Intervalos de puntaje

Frecuencia

10 19 6

20 29 8

30 39 12

40 49 5

50 59 9



52

260) La tabla adjunta muestra las frecuencias (f) de las notas en la prueba de matemtica, obtenidas por los alumnos de 4 Medio de un liceo, Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I) El 75% del curso obtuvo una nota igual o inferior a 5,5 II) La moda corresponde a la nota 5,0 III) El 15% del curso obtuvo la nota 4,5 IV) El 50% del curso obtuvo nota superior a 5.0 A) Slo II y III B) Slo III y IV C) Slo I, II y III D) Slo I, II y IV E) Slo II, III y IV 261) El cuadro siguiente muestra el nmero de artculos vendidos en distintos das de la semana y uno de sus valores acumulados Cuntos artculos se han vendido en total hasta el trmino del da mircoles? A) 24 B) 20 C) 30 D) 8 E) Ninguna de las anteriores 262) Una misma prueba se aplica a dos cursos paralelos. En uno de ellos, con 20 estudiantes, la nota promedio fue 6 y, en el otro, con 30 estudiantes, la nota promedio fue 5. Entonces, la nota promedio correspondiente al total de alumnos de ambos cursos es: A) 5,7 B) 5,6 C) 5,5 D) 5,4 E) 5,3 263) El grfico de la figura representa la distribucin de las notas obtenidas por 15 nios en

una prueba. Cul(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s) ? I) 9 nios obtuvieron notas mayores o

iguales a 5. II) La moda es la nota 5. III) La quinta parte del curso obtuvo nota

inferior a 4. A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y III E) I, II y III

Nota f 3,0 3

3,5 5

4,0 4

4,5 6

5,0 7

5,5 5

6,0 4

6,5 4

7,0 2

Total alumnos

40

Das N de artculos

Total acumulado

Lunes

Martes 12 16

Mircoles 8

Jueves 6



53

264) Se compran 5 pantalones a $5.000, $8.000, $10.000, $10.000 y $15.000. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. La moda es $10.000. II. La mediana es $10.000 III. El promedio es $9.600.

A) Slo I B) Slo III C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III 265) En una muestra de alumnos de un colegio se tiene la siguiente distribucin de edades La moda y la mediana de las edades de ese grupo son moda mediana A) 16 17 B) 17 15 C) 15 17 D) 5 1 E) 17 16 266) El promedio (media aritmtica) de los nmeros 3; 2; 5; 5 y 6 es A) 4 B) 4,2 C) 5 D) 5,25 E) ninguno de los anteriores. 267) La tabla adjunta muestra la distribucin de sueldos de 45 personas de una empresa. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?

TRAMO NMERO DE PERSONAS

SUELDO EN PESOS DESDE HASTA

A 3 5.000.000 7.000.000

B 2 2.000.000 3.000.000

C 5 800.000 - 1.200.000

D 15 500.000 - 700.000

E 13 300.000 - 400.000

F 7 150.000 - 250.000

I) Hay exactamente 20 personas que ganan a lo menos $ 400.000 de sueldo. II) La mediana de la distribucin se encuentra en el tramo D. III) El total que se paga a las personas del tramo A es, a lo ms, $ 21.000.000.

A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) Slo II y III

Edad Frecuencia

13 5

14 11

15 1

16 5

17 13



54

268) Un estudiante obtiene las siguientes calificaciones: 4,8; 4,2; 4,3; 4,7; 5,0 y 4,0. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) Su media aritmtica (o promedio) es 4,5. II) Si elimina el 4,8 y el 4,2 su promedio no cambia. III) Si elimina dos notas cualesquiera, su promedio no cambia. A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III 269) A dos cursos distintos se les aplic la misma prueba en iguales condiciones, obtenindose las desviaciones estndares que se muestran en la tabla adjunta. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El curso Q es el ms homogneo. II) El curso R es el ms homogneo. III) El curso Q presenta mayor dispersin en las notas. A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo II y III E) Ninguna de ellas 270) El grfico de la figura, representa la distribucin de los puntajes obtenidos por un curso en una prueba. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El 40% de los alumnos obtuvo 30 puntos II) 30 alumnos obtuvieron ms de 20 puntos

III) 10

1 de los alumnos obtuvo 10 puntos

A) Solo I B) Solo III C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 271) Al punto (2, 3) del plano se le aplica una traslacin, obtenindose el punto (5, 2). Si al punto (-2,-1) se le aplica la misma traslacin se obtiene el punto A) (1, -2) B) (-5, 0) C) (3, -1) D) (-5, 2) E) (1, 0) 272) En la figura, al vrtice C del cuadrado ABCD se le aplica una rotacin en180 en el sentido horario, con centro en A. Cules son las coordenadas de C en su nueva posicin? A) En (2, 2) B) En (2, 0) C) En (4, 2) D) En (0, 0) E) En (0, 2)

CURSO PROMEDIO DESVIACIN ESTNDAR

Q 4,6 1 R 5,2 0,8



55

273) En la figura, la imagen reflexiva del punto P, con respecto al eje de simetra L, es el punto A) Q B) R C) S D) T E) U

274) Cul(es) de los siguientes cuadrilteros tiene(n) siempre ejes de simetra? I) Cuadrado II) Rombo

III) Trapecio A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III 275) El piso de un bao se puede teselar con 360 cermicas cuadradas de 10 cm de lado cada una. Si se pudiera teselar con cermicas cuadradas de 30 cm de lado, entonces el nmero de cermicas que se ocuparan es A) 120 B) 60 C) 40 D) 18 E) 12

276) Sea A un punto del primer cuadrante que no est en los ejes, J es el reflejo de A respecto al eje x. Si H es el reflejo de J respecto al eje y, entonces HJ es un segmento A) paralelo al eje x. B) paralelo al eje y. C) de la bisectriz del segundo cuadrante. D) de la bisectriz del primer cuadrante.

E) perpendicular al eje x.

277) En la figura, Q es el punto medio de NP y S es el punto medio de P

MQ . Cul es el punto de la figura que es su propia imagen por la reflexin del eje MQ, como

tambin por la reflexin del eje NP? A) S B) Q C) P D) N E) M



56

278) En la figura, se tiene un crculo de centro (3, 2) y radio 1, entonces la traslacin de toda la figura al nuevo centro (2, 1) sita al punto P en las coordenadas A) (1, 2) B) (2, 1) C) (1, 1) D) (2, 2) E) (0, 2)

279) La figura se rota en el plano, en 180 en torno al punto P. Cul de las opciones representa mejor la rotacin de la figura?

A) B) C) D) E) 280) En la figura, al punto B se le aplica una rotacin en 90 con respecto al punto A, en el sentido horario. Las nuevas coordenadas del punto B son: A) (6,2) B) (-3,6) C) (6,-7) D) (6,-3) E) (6,-5) 281) En la figura, cul es el punto simtrico del punto A(-1,-2) con respecto a la recta y = 3? A) (-1,8) B) (1,8) C) (-1,6) D) (7,-2) E) (-1,-4)



57

282) Cul(es) de los siguientes polgonos regulares permite(n) teselar (o embaldosar) el plano? I) Pentgonos. II) Tringulos equilteros. III) Hexgonos. A) Slo II B) Slo III C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

283) Cul de los siguientes puntos es simtrico al punto de coordenadas (8, - 3) con respecto al eje de las ordenadas? A) (-8, -3) B) (8, 3) C) (-8, 3) D) (-3, 8) E) (3, 8)

284) La en I) est formado por 5 cuadrados congruentes, la figura en II) es un cuadrado y la figura en III) es un tringulo equiltero. Cul(es) de ellas tiene(n) simetra central?

A) Slo I B) Solo II C) Solo III D) Slo I y II E) I, II y III 285) Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Un cuadrado tiene 4 ejes de simetra II) Un rectngulo tiene 4 ejes de simetra III) Un tringulo escaleno no tiene ejes de simetra A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III 286) En la figura, cul es el punto simtrico al punto P(2,3), con respecto a la recta L de ecuacin y = x A) (2,1) B) (-2,3) C) (-2,-3) D) (2,-3) E) (3,2)



58

287) Cul de los siguientes puntos es simtrico al punto de coordenadas (8, - 3) con respecto al eje de las ordenadas? A) (-8, -3) B) (8, 3) C) (-8, 3) D) (-3, 8) E) (3, 8) 289) En la figura, ABCD es un cuadrado simtrico con el cuadrado ABCD con respecto al eje y. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) D = (-5,6) II) Ambos cuadrados tienen igual permetro III) Ambos cuadrados tienen igual rea A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 290) En la figura, el tringulo MNS es simtrico (reflejo) con el tringulo QPR respecto al eje T, entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

NQSPMR)III

NS//QR)II

TRS)I

A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III 291) En la figura, el cuadrado dibujado con diagonal en el eje y se traslada al cuadrado dibujado con lnea punteada. Cules son los componentes del vector de la traslacin? A) (1,2) B) (-2,1) C) (-1,2) D) (2,1) E) (-2,-1) 292) Se tiene un papel en forma de cuadrado, el cual posee simetra central. En cul(es) de los siguientes casos se obtiene, a partir de ese cuadrado, una nueva figura con simetra central? I) Si se redondean todas las esquinas de la misma forma y tamao II) Si se redondean slo 2 esquinas adyacentes de la misma forma y tamao III) Si se redondean slo 2 esquinas opuestas de la misma forma y tamao A) Slo I B) Solo III C) Solo en I y en II D) Solo en I y en III E) En I, en II y en III



59

293) En la figura, cul de las siguientes transformaciones rgidas permite obtener el polgono P a partir del polgono Q? A) Simetra (reflexin) con respecto al eje y B) rotacin en 180 con respecto al origen C) Simetra (reflexin) con respecto al eje y, y una rotacin en 180 con respecto al origen D) simetra (reflexin) con respecto al eje x, y una rotacin en 180 con respecto al origen E) Rotacin de 90 con respecto al origen 294) El tringulo ABC tiene coordenadas: A(2,3), B(-3,8) y C(3,7). Si se aplica una traslacin segn el vector (5,-7), las nuevas coordenadas del tringulo sern: I) A(7,-4) II) B(-8,1) III) C(8,0) A) Slo II B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

295) En la figura, el ABC se traslada segn el vector (4, 2). Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) A se traslada al punto de coordenadas (6, 3).

II) La distancia entre A y su imagen segn esta traslacin es 2 5 .

III) El permetro del tringulo que se obtiene por esta traslacin, es igual al permetro del tringulo ABC. A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

296) En la figura, la circunferencia tiene radio 1 y la semicircunferencia tiene radio 2

1. Si se

gira toda la figura en torno al centro O en 180, en el sentido de la flecha, el punto A, que est sobre la semicircunferencia, queda en las coordenadas

2

1,

2

1)E

2

1,0)D

2

1,

2

1)C

0,2

1)B

2

1,

2

1)A



60

297) Se tiene el tringulo cuyos vrtices estn ubicados en los puntos A(1,2), B(3,2) y C(3,5). Si al tringulo ABC se le aplica una traslacin que sea paralela al eje x en una unidad a la izquierda, y luego se le aplica otra traslacin paralela al eje y en dos unidades hacia arriba, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El nuevo vrtice B queda ubicado en el punto (2,4) II) El nuevo vrtice C queda ubicado en el punto (2,7) III) El nuevo vrtice A queda ubicado en el punto (0,4) A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III 298) El nmero de ejes de simetra que tiene un tringulo con dos lados iguales y uno distinto es: A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 299) Dado el punto P de coordenadas (7,-9), cules son las coordenadas del punto simtrico de P con respecto al eje y? A) (-7,-9) B) (7,9) C) (-7,9) D) (-9,7) E) (-9,-7)

299) El doble de un nmero aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. Cul es el nmero? A) 42 B) 45 C) 15 D) 17 300) Tres nmeros impares consecutivos suman 81. Cules son los nmeros? A) 24, 26 y 28 B) 25, 27 y 29 C) 23, 25 y 27 D) 29, 31 y 33 301) El doble de un nmero ms el triple de su sucesor, ms el doble del sucesor de ste es 147. Hallar el nmero. A) 21 B) 20 C) 44 D) 62



61

302) La diferencia entre los cuadrados de dos nmeros consecutivos es 103. Cules son los nmeros? A) 50 y 51 B) 53 y 55 C) 51 y 52 D) 49 y 50

303) En el tringulo ABC, los lados BCAB 3 y ACBC2

1 . Si su permetro es 84 m. Cunto

mide cada lado? A) = 14 B) = 28 C) = 7 D) = 14

= 21 = 42 = 14 = 28 = 35 = 56 = 21 = 42 304) Si el lado de un cuadrado se duplica, su permetro aumenta 40 m. Calcular la medida del lado del cuadrado. A) 20 CM B) 10 CM C) 30 CM D) 40 CM 305) Las dimensiones de un rectngulo estn en la razn 3 : 5 y su permetro es 140 m. Calcular el largo y en ancho.

A) = 43.75 = 26.25

B) = 44 = 26

C) = 42 = 28

D) = 40 = 30

306) Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su permetro se triplica. Cunto mide el lado? A) L = 4 CM B) L = 8 CM C) L = 12 CM D) L = 6 CM 307) Un padre tiene 20 aos ms que su hijo. Dentro de 12 aos, el padre tendr el doble de la edad del hijo. Cuntos aos tiene cada uno actualmente?

A) :8

: 28 C)

:12 : 32

B) :8

: 36 D)

:20 : 40



62

308) Las edades de un matrimonio suman 62 aos. Si se casaron hace 10 aos y la edad de la

novia era 4

3 de la edad del novio. Qu edad tienen actualmente?

A) :8

: 28 B)

:34 : 28

C) :18 : 24

C) :38 : 48

309) La edad de Pedro excede a la de su amigo Santiago en 4 aos y a la de su amigo Juan en 2 aos. Hace 6 aos la razn entre sus edades era 2:3:4. Qu edad tienen actualmente?

A) :38 : 48

:6 C)

:8 : 18

:6

B) :3 : 4

:6 D)

:14 : 12

:10

310) La edad de Mara es el triple de la de Ester y excede en 5 aos a la edad de Isabel. Si las edades de Ester e Isabel suman 23 aos. Hallar la edad de cada una.

A) :38 : 48 :6

C) :7 : 16 :21

B) :21 : 7

:16 D)

:29 : 8

:24

311) Guiso tiene la cuarta parte de la edad de su padre Andrs y el triple de la edad de su hermano David. Qu edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 aos?

A) :12 : 48 :4

C) :36

: 9 :3

B) :45

: 5 :2

D) :72 : 18 :6

312) Hace 6 aos un padre tena el cudruplo de la edad de su hijo. En 10 aos ms tendr slo el doble. Hallar la edad actual del padre e hijo.

A) : 38

:14 C)

: 40 : 20

B) : 30

:15 D)

: 32 :8



63

313) Un padre tiene 52 aos y su hijo 16. Hace cuntos aos el hijo tena la sptima parte de la edad del padre?

A) Hace 15 aos C) Hace 10 aos B) Hace 20 aos D) Hace 9 aos

314) Se compran 25 lpices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se cancela por ello $ 16.900. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma, ms $ 20 y cada lpiz cuesta el doble de cada goma, ms $ 8. Cunto cuesta cada material?

A) : $94.47:$196.94

:$30

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edad x

prueba de conclusin

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