Determinacin de las constantes de elasticidad y de las principales

caractersticas mecnicas de los materiales.

Diagrama de traccin del acero

El propsito del experimento consiste en investigar el proceso de traccin de una probeta

metlica hasta su rotura y determinar a la vez las siguientes caractersticas mecnicas del

material:

1.- limite de fluencia

2.- limite de resistencia

3.- tensin durante la rotura

4.- alargamiento durante la rotura

5.- reduccin en el cuello

6.- trabajo especifico realizado para la rotura W

La probeta metlica estndar para el ensayo de traccin tiene el aspecto presentado en la fig.

1, la longitud de la parte cilndrica de la probeta es igual a 11d,

siendo d el dimetro de la probeta. La longitud = 5 se llama

longitud de clculo de la probeta. Si el dimetro es = 6 la

probeta se llama normal.

Llamando A el rea de la seccin de la probeta, obtendremos

para una probeta normal las siguientes relaciones:

=

= 1.13 , y = 5.65

Se emplean tambin probetas de seccin transversal no redonda.

El ancho de una probeta estndar de seccin rectangular es tres

veces mayor que su espesor y su longitud de clculo tambin se

toma como = 5.65

La prensa WP300 se utiliza para los ensayos tanto a compresin

como a traccin. Para los ensayos a traccin se emplea un

dispositivo denominado inversor. La probeta se coloca en e

inversor como se muestra en la fig. 2; la fuerza de compresin de

la prensa que acta por arriba y por abajo sobre las superficies de

apoyo del inversor, tracciona la probeta. Existen tambin inversores para los ensayos al

cizallamiento y a la torsin.

El esquema de la prensa WP300 aparece en la figura 3. Es un aparato solido

diseado especialmente para la enseanza tcnica. Se encuadra entre los

aparatos clsicos de ensayo de materiales. Tiene una estructura flexible,

que permite realizar un gran nmero de experimentos diferentes sobre

fuerzas de traccin o presin.

La fuerza para los ensayos se produce con un sistema hidrulico manual y

se indica en un instrumento de aguja. El alargamiento de las probetas se

capta con un dial

Esencialmente el aparato se compone de los siguientes elementos:

Pie (1) con asas (11)

Bastidor con travesao

principal (2)

Bastidor de carga con

travesao superior (3) e

inferior (4)

Sistema hidrulico, con el

cilindro principal (5) y cilindro

transmisor con volante (6)

Indicador de fuerza (7)

Indicador de alargamiento con

dial (8)

Cabezales de sujecin (9) con

probta (10)

Realizacin del ensayo e interpretacin de los datos.

Antes de colocar la probeta en la maquina, aquella se mide cuidadosamente con un pie de rey

el dimetro y la longitud de la probeta.

Se puede empezar a cargar la probeta solamente despus de haber revisado la disposicin de

la maquina y de los instrumentos para el ensayo. Es preciso hacer la primera parte del ensayo,

correspondiente al tramo rectilneo del diagrama, lentamente, para evitar los efectos de

inercia que alteran el diagrama.

Un pequeo tramo inicial del diagrama obtenido suele ser curvilneo (vase a la izquierda en la

fig. 4, y se convierte despus en una recta. Esta parte curvilnea del diagrama se puede originar

por falta de contacto total entre las cabezas de la probeta y el inversor. Hay que excluir este

sector curvo inicial prolongando la lnea recta del diagrama hacia abajo, como puede verse en

la fig. 4, hasta su interseccin con el eje de las abscisas. El punto de interseccin obtenido se

considerara el origen del diagrama.

La deformacin de la probeta en la fase inicial de la traccin que corresponde al tramo

rectilneo del diagrama, es elstica. Al iniciarse el periodo de fluidez, la probeta comienza una

deformacin permanente considerable, la as llamada deformacin plstica o permanente.

Para convencerse de esto, interrumpamos la carga de la probeta en un momento arbitrario

del ensayo. Supongamos que el punto C (fig. 4) corresponde al momento en que se interrumpe

la carga de la probeta. El alargamiento total de la probeta en este momento se expresa por el

segmento OH en el eje de las abscisas. Luego, descargando paulatinamente la probeta,

notaremos la reduccin de su longitud. La descarga se representara por la recta CD paralela al

tramo inicial del diagrama. El segmento DH es el alargamiento elstico de la probeta y el

segmento OD es el permanente.

Como vemos, el alargamiento elstico obedece a la ley de Hooke en cualquier etapa de

deformacin de la probeta. En el diagrama se repetir la misma recta DC, pero invertida y al

seguir cargando obtendremos la curva CEG como si fuera la prolongacin del diagrama

anterior.

Hay que sealar que el fenmeno susodicho esta descrito aqu esquemticamente. En

realidad, las lneas de carga y de descarga no son rectas ideales y, al no coincidir con la otra

forman el llamado lazo de histresis (fig. 5).

El alargamiento permanente total de la probeta de determinar en el diagrama por el

segmento OK (fig. 4) en el eje de las abscisas, cortando por la recta GK trazada por el punto G

de la curva paralelamente al tramo inicial rectilneo OA del diagrama.

La relacin del alargamiento absoluto de la probeta respecto a su longitud primitiva (en

porcentaje) se llama alargamiento relativo , es decir,

=

(100)

La relacin

se llama reduccin (estriccin) relativa de la seccin transversal de la

probeta, donde es el rea primitiva de la seccin de la probeta y es el rea primitiva de la

seccin en el lugar de rotura, el cuello. En general, la magnitud se expresa en tantos por

ciento:

=

(100)

La deformacin elstica obtenida en el diagrama de la prensa WP300 puede resultar

exagerada porque incluye la deformacin del inversor y de otras partes de la maquina. La

deformacin del inversor por su magnitud es de mismo orden que el alargamiento elstico de

la probeta. Por lo tanto, el diagrama obtenido en la prensa GP300 no da una idea sobre la

deformacin elstica real de la probeta. La deformacin de inversor puede ser medida

previamente y tomada en consideracin (fig. 5). La recta punteada dibuja la deformacin real

de la probeta (hay que considerar el origen de la lectura de trasladado al punto inferior de la

recta punteada).

El rea del diagrama comprendida entre la curva OAG (fig. 4) y el eje de las abscisas,

representa el trabajo de la probeta. Para calcularlo, se puede usar un planmetro.

Supongamos, por ejemplo, que el rea del diagrama medida con planmetro sea igual a S

. Las escalas del diagrama son las siguientes: a 1 cm por la vertical (es decir, por el eje de

las cargas), le corresponden ; a 1 cm por la horizontal (es decir por el eje de los

alargamientos), . Por lo tanto, 1 1 del diagrama equivale a de trabajo y el

trabajo total es = .

El rea S se determina aproximadamente utilizando el llamado coeficiente de amplitud del

diagrama, igual a = , donde es el rea del rectngulo circunscrito OMNL (fig. 4). El

rea expresa el trabajo que es igual al producto , siendo el alargamiento de la

probeta (el segmento OL en la fig. 4). Llamemos este trabajo . El trabajo gastado real T,

expresado con el rea S, es un poco menor e igual a , es decir,

=

(1)

Para el acero corriente pobre en carbono se puede tomar el coeficiente de amplitud del

diagrama igual a 0.85.

El trabajo total gastado para la rotura de la probeta, referido a una unidad de su volumen, se

llama trabajo especifico de la rotura,

=

(2)

Aqu es el volumen de la parte intermedia cilndrica de la probeta.

Las partes engrosadas de la probeta cerca de sus cabezas no suelen sufrir deformaciones

plsticas y su deformacin elstica y, por consiguiente, el trabajo que le corresponde son

insignificantemente pequeos en comparacin con el trabajo total T. El clculo de trabajo se

realiza para la parte cilndrica de la probeta con la longitud que se llama longitud de clculo.

Una parte del trabajo que pertenece a la longitud de clculo de la probeta la denominaremos

. Entonces el trabajo especfico se determinara del modo siguiente:

=

(3)

El valor de se puede establecer aproximadamente por medio de la formula (1), colocando

en vez de no el alargamiento total de la probeta, sino solamente el alargamiento de su

parte de clculo determinada con ayuda de la medicin directa.

Los resultados del experimento descrito se anotan en el registro del laboratorio de acuerdo

con la forma indicada en las tablas 1 y 2. Adems, se hacen las siguientes anotaciones:

Tabla 1 Dimensiones de la probeta

Antes del ensayo Despus de la rotura

=

4

=4

Tabla 2

Resistencia de la probeta en N

Durante la fluencia En el momento de rotura

Alargamiento total permanente de la parte de clculo de la probeta es

= . .

Trabajo gastado para la traccin de la parte de clculo de la probeta

= = . .

Caractersticas obtenidas.

Limite de fluencia =

=

Limite de resistencia =

=

Tensin de rotura (verdadera) =

= . .

Reduccin relativa de rotura =

100 = .%

Alargamiento relativo =

100 = .%

Trabajo especifico =

= .

Reporte de la prctica:

El alumno deber calcular, con el apoyo de la prensa, los valores obtenidos durante las

pruebas de forma indirecta, es decir, aplicando las ecuaciones anteriores para el clculo de

cada caracterstica mecnica de la probeta.

Construccin del grafico de los alargamientos.

Antes de haber sido ensayada, la probeta se marca en partes iguales 1 cm cada una. Una vez

realizado el ensayo, se miden los alargamientos de las partes que resultan ser desiguales. Los

alargamientos mximos tienen los tramos ubicados cerca del cuello. Las magnitudes de Los

alargamientos de cada parte se determinan directamente, midindolas con la regla

Estas magnitudes, expresadas en centmetros, representan numricamente alargamientos

relativos de las partes. La anotacin de los alargamientos se realiza de acuerdo con la forma

dada en la tabla 3 para una probeta con longitud = 5.

Tabla 3

N de las partes por orden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Alargamiento de la parte luego de romperse la probeta, en mm

Colocando los alargamientos medidos de las partes en una escala, se obtendr el grafico de

distribucin de los alargamientos a lo largo de la probeta (fig. 6)

La suma de los alargamientos de las partes es el alargamiento total absoluto de la parte de

clculo de la probeta. El alargamiento relativo es igual al alargamiento absoluto dividido por

la longitud de la parte de clculo de la probeta. se escribe con el ndice 10 o 5 que indica la

relacin entre la parte de clculo de la probeta y su dimetro.

Reduccin del lugar de la rotura hacia el centro de la probeta. A veces la rotura de la probeta

sucede cerca de su extremo. En este caso el alargamiento de la probeta es menor de la

corriente. Para obtener un resultado real sin tener que repetir el experimento, la medicin de

la probeta despus del ensayo se realiza del modo siguiente: desde el trazo extremo (sealado

en la fig. 7 con un cero) se mide un nmero par en n partes de tal manera que el lugar de la

rotura se encuentre aproximadamente en medio del tramo medido. Si el lugar de la rotunda se

encuentra ms cerca del otro extremo de la probeta, la medicin se realiza desde el ltimo

trazo. En el ejemplo examinado = 2. Llamemos a la longitud respectiva. Supongamos que la

probeta tiene en total m partes. Se toman por la longitud de calculo despus del ensayo

= + 2, siendo b la longitud del tramo adyacente al tramo a que contiene

partes.

En el caso de = 10 mostrado en la fig. 7, tenemos:

2=10 2

2= 4

El alargamiento relativo de la probeta en tantos por ciento ser

=

100

EXPERIMENTO 2.

DETERMINACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD E Y DE LOS LIMETES DE PROPORCIONALIDAD

Y DE FLUENCIA.

Datos generales. En la etapa inicial de deformacin de la probeta, para la mayora de los

metales es vlida la ley de Hooke,

=

Que expresa la proporcionalidad entre el alargamiento de la probeta y la carga P.

De aqu

=

(4)

De tal manera, el modulo E puede ser determinado si medimos al alargamiento de la probeta

y la carga respectiva P.

La tensin mxima, cuando es vlida todava la ley de Hooke, se llama lmite de

proporcionalidad . Para hallar , se sigue cargando la probeta hasta que los

incrementos del alargamiento correspondientes a incrementos iguales de la carga

P, no aumenten notoriamente. Para el acero se considera que se ha llegado al lmite

de proporcionalidad cuando el valor observado de sobrepasa el valor promedio

obtenido en la etapa inicial lineal de carga en 50%. Esto equivale al aumento en el 50%

de la tangente del ngulo entre la tangente a la lnea de P () y el eje de P (fig. 8).

Tras de hallar el lmite de proporcionalidad, se determina tambin el lmite de fluencia.

Si falta el escaln de fluencia, el lmite de fluencia se considera convencionalmente

como la tensin que corresponde al alargamiento permanente igual al 0.2% de la

longitud de la probeta

Los ensayos se realizan en una probeta normal (vase la fig. 1) o en una de

proporcional, es decir, que tenga la relacin de la longitud de clculo respecto al

dimetro igual a 5.

Experimentos

Puesta en marcha del aparato WP300

Pasos a seguir:

Colocar el aparato de ensayo en la mesa de laboratorio o

sobre el carrito WP300.09 (acceso-rio).

Comprobar que todo el material necesario est a la

mano (herramientas, accesorios).

Quitar el seguro de transporte

- Girar hacia atrs el volante del cilindro trans-misor, y

descargar la mquina

- Desenroscar el seguro de transporte (varilla roja) de los

cabezales superior e inferior

Montar el dial para medir el alargamiento.

- Fijar la parte superior del dial (1) en el soporte (2) de

la varilla (3)

- Ajustar el dial de manera que toque el tope mvil (4)

del travesao superior

- No compensar el dial hasta que la probeta est

colocada

Fundamentos del ensayo

El ensayo de traccin es el ensayo ms conocido en

Ensayo de Materiales. En l se determina la resistencia

a la traccin, uno de los valores caractersticos ms importantes de los materiales.

Tambin se puede determinar el alargamiento de rotura, que es un ndice de la tenacidad del

material.

En el ensayo de traccin se establece en la probeta un estado de esfuerzo monoaxial .

Este estado se produce cargando la probeta en sentido longitudinal con una carga externa,

mediante una fuerza de traccin. En la seccin de ensayo de la probeta domina, entonces, una

distribucin de esfuerzos normal uniforme.

Para averiguar la resistencia del material se aumenta la carga de la probeta poco a poco y de

manera continua, hasta que se rompe. La fuerza de ensayo mxima as obtenida es un

indicador de la resistencia del material. La llamada resistencia a la traccin , se calcula con

la fuerza de ensayo mxima y la seccin inicial de la probeta.

=

La fuerza de ensayo mxima es muy fcil de obtener, con la

aguja de arrastre del indicador de fuerza.

En el propio ensayo se reduce la seccin de la probeta, se

contrae, y los esfuerzos reales son claramente mayores.

El alargamiento de rotura A da la variacin de Longitud

de la probeta con respecto a su longitud inicial , y se

calcula con la longitud de la probeta despus de la

rotura.

=

100%

Para medir las longitudes, la probeta lleva dos marcas.

Despus de la rotura se unen cuidadosamente las dos partes de la probeta por el punto de

rotura, y se mide la separacin de las marcas.

El aparato de ensayo se monta de la siguiente manera para el experimento

de traccin

- Girar hacia atrs el volante del cilindro transmisor, y llevar

totalmente abajo el bastidor de carga Si aun no se ha hecho, colocar los

cabezales de sujecin en el travesao superior y en el principal.

- el cabezal de sujecin con el buln corto hacia abajo, y

atornillarlo con la pieza de apriete

- Cabezal de sujecin con el buln largo hacia arriba Colocar la

probeta de traccin (WP300.02)

- Medir la longitud de ensayo de la probeta entre las dos marcas

y anotarla.

Atornillar a mano la probeta en el cabezal inferior hasta el tope

- Atornillar la probeta al cabezal superior hasta el tope, girando el propio tope

- Apretar la tuerca del cabezal superior con la mano, hasta que se

asiente sin holguras en el travesao

- Poner en cero la aguja de arrastre del indicador de fuerza

Realizacin

Se carga la probeta girando lenta y continuamente el volante.

- La fuerza se aplica durante un tiempo de 5 10 min

- Es imprescindible que la carga no se aplique a golpes o

discontinuamente

- Observar la probeta, fijndose cundo comien-za el

estrechamiento. La fuerza, entonces, no debe aumentar, sino ms bien

aflojarla

- Atencin! No asustarse. La rotura de la pro-beta se produce

con una fuerte detonacin, sobre todo con acero.

- Leer en la aguja de arrastre la fuerza de ensayo mxima, y anotarla

- Quitar la probeta de los cabezales

- Importante! Girar completamente hacia atrs el volante del

cilindro transmisor, y llevar otra vez hacia abajo el bastidor de carga

Anlisis del ensayo de traccin

Se realiza el experimento con cuatro probetas diferentes, de aluminio,

cobre, latn y acero.

La seccin inicial, con 6 mm de dimetro de todas las probetas, es:

=

4=6

4= 28.27

La longitud inicial de todas las probetas es:

= 30

Los valores se anotan en la siguiente tabla:

Medicion

Probeta N material Fuerza de ensayo max en kN

Longitud de la probeta tras la rotura en mm

1 Al Mg Si 0.5 F22 6.7 35.2 2 E- Cu 11.0 33.8

3 Cu Zn 39 Pb 3 14.45 33.4 4 9 S Mn 28 16.8 34.6

Con estos valores es fcil calcular la resistencia a la traccin y el alargamiento de rotura, con

las siguientes frmulas.

=

=

100%

Los valores obtenidos en el experimento se comparan con los valores de la bibliografia en la

siguiente tabla:

resistencias

Probeta N material Resistencia a la traccion en N/mm2

Alargamiento de rotura a en %

medida bibliografia medida bibliografia 1 Al Mg Si 0.5

F22 237 220 17.3 12

2 E- Cu 389 300-370 12.6 8 3 Cu Zn 39 Pb 3 511 510 11.3 11

4 9 S Mn 28 594 550-800 15.3 6

La coincidencia puede considerarse buena. Los valores del material sobrepasan, en todos los

casos, las exigencias mnimas.

Registrar el diagrama esfuerzo-alargamiento

Fundamentos del diagrama esfuerzo-alargamiento

El diagrama esfuerzo-alargamiento muestra con especial claridad las diferentes reacciones de

cada tipo de material. Todos los materiales tienen una curva caracter stica del alargamiento y

el es-fuerzo.

En el diagrama esfuerzo-alargamiento se pueden leer importantes datos de los materiales.

Adems de la resistencia a la tracci n Rm interesa espe-cialmente el l mite de

proporcionalidad .

Por debajo de este lmite el material obedece a la ley de Hook con el mdulo de elasticidad E:

El alargamiento es proporcional al esfuerzo

=

Cuando este esfuerzo se sobrepasa, la deforma-ci n ya no es proporcional a la carga.

Un valor caracterstico de especial importancia tcnica es el lmite de elasticidad . A partir

de l, el material tiene una deformacin plstica permanente. Al quitar la carga queda una

deformacin. La pieza no se puede cargar demasiado, para que no poner en peligro su

funcionamiento.

En algunos materiales, por ejemplo el acero blando recocido, se establece una pronunciada

fluencia a partir del l mite de elasticidad. La probeta se alarga, aunque no aumente la carga.

En los materiales sin fluencia pronunciada se indica el l mite el stico convencional . En

estos casos el material tiene un alargamiento permanente de 0.2% despus de descargarlo.

En la figura 18, se ven, por ejemplo las curvas de acero templado (1), acero bonificado (2),

acero blando (3) y una aleaci n de aluminio (4).

El acero templado (1) se rompe, prcticamente, sin deformaci n pl stica, pero tiene una

resistencia a la tracci n muy alta.

El acero bonificado (2) es mucho ms tenaz, pero mantiene una alta resistencia.

El acero blando recocido (3) tiene un alarga-miento muy grande, pero una resistencia a la

traccin baja. Aqu se da, en el paso a la reaccin plstica, una pronunciada fluencia.

En la aleaci n de aluminio (4), debido a su menor mdulo de elasticidad, la curva de esfuerzo-

alargamiento tiene menos pendiente en la zona el -stica que los materiales de acero.

El diagrama esfuerzo-alargamiento se hace con los valores de fuerza y alargamiento

registrados durante el ensayo de traccin.

=

, =

Conocidas las dimensiones de las probetas, sepuede sustituir trazando directamente, el

diagrama fuerza-alargamiento. Las caractersticas no varan, pero se evita el tiempo que lleva

convertir los valores medidos en esfuerzo y alargamiento.

Realizacin del experimento

Cargar la probeta lentamente y de forma continua, girando el volante.

- La fuerza se debe aplicar por un espacio de 5 - 10 min

- Evitar siempre aplicar la carga a golpes o de forma discontinua

- Observar el dial. Cada 0.1 mm leer la fuerza en el indicador, y anotarla con su

correspondiente alargamiento.

Despus de un alargamiento de 1 mm se puede ampliar el intervalo de lectura a 0.2 mm.

- Observar la probeta, y esperar al inicio del estrechamiento. La fuerza entonces no

debe aumentar, sino mejor aflojarse

- Atencin! No asustarse. La rotura de la pro-beta, sobre todo en acero, se produce

con una fuerte detonacin

- Leer la fuerza de ensayo m xima en la aguja de arrastre, y anotarla

- Quitar la probeta de los cabezales

- Girar hacia atr s completamente el volante del cilindro transmisor, y bajar el

bastidor de carga

Trazar el diagrama esfuerzo-alargamiento

Se realizan ensayos con cuatro probetas diferentes, de aluminio, cobre, latn y acero.

Los valores medidos se anotan en las siguientes

Tablas

As se obtienen los siguientes diagramas fuerza-alargamiento del aluminio AlMgSi0.5 F22,

cobre E-Cu, latn CuZn39Pb3 y acero 9SMn28.

Los mdulos E no se pueden determinar por la pendiente de las curvas en la zona de

proporcionalidad, debido a la elasticidad de la m quina, que domina en esta zona de

alargamiento. Para ello sera necesario medir el alargamiento directamen-te en la probeta con

un elongmetro de precisin. En la probeta de acero para tornos autom ticas 9SMn28, no se

aprecia un comportamiento defluencia pronunciada, debido a su relativamente grande

fragilidad (buena fragilidad de viruta).