manual de prácticas del laboratorio de mecánica de fluidos ii · manual de prácticas del...

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica de

Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 1/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión

2 de Febrero de 2018

Facultad de Ingeniería Área/Departamento:

Laboratorio de Termofluidos La impresión de este documento es una copia no controlada

1

Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente desde:

M. I. Alejandro Cortés Eslava M.I. Gustavo

Becerra Muñoz Dr. J. Eduardo

Pérez Mota

M. I. Mauricio Iván Escalante Camargo

Dr. Ian Guillermo Monsivais Montoliu

Dr. Jorge Luis Naude de la Llave

Dr. Rogelio González Oropeza 2 de febrero de

2018

Manual de prácticas del

laboratorio de Mecánica de

Fluidos II


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 2/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




2

Índice de prácticas Práctica 1. Burbujas de hidrógeno………………………………….………………………………………………………………3

Práctica 2. Experimento de Reynolds……………………………………………………………………………………………..9

Práctica 3. Hele Shaw……………………………………………………………………………………………………………………15

Práctica 4. Túnel de humo…….……………………………………………………………………………………………………..22

Práctica 5. Arrastre……………………………………………………………………………………………………….………………27

Práctica 6. Arrastre y sustentación…………………………………………………………………………….…………………37

Práctica 7. Distribución de presión……………………………………………………….………………………………………44

Práctica 8. Capa límite………………………………………………………………………………………………………………….51

Práctica 9. Curvas características………………………………………………………………………………………………….71

Práctica 10. Perfiles de velocidad…………………………………………………………………………………………………88


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 3/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




3

Práctica 1

Burbujas de Hidrógeno


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 4/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




4

1. Seguridad en la ejecución Fuente de riesgo. Riesgo asociado.

Equipo Mantener las manos lejos del agua y evitar contacto con los electrodos.

Fluidos de trabajo Evitar ingerir el agua, se le suministra sales.

Lámpara Precaución con el manejo de la lámpara, alcanza temperaturas altas.

2. Objetivos Introducir al alumno en los métodos de visualización por medio de burbujas de hidrógeno

y las técnicas para producirlas. Colocar cada uno de todos los modelos con los que cuenta este equipo y realizar esquemas

(o tomar fotografías) de los flujos que suceden alrededor de cada modelo. Identificar y describir las estructuras fluido-dinámicas que se presentan en cada uno de los

flujos alrededor de los modelos como son vórtices, flujo uniforme, capa límite, separación de capa límite, turbulencia, vena contracta, etc.

3. Concepto básicos y definiciones Flujo Uniforme, Flujo Unidimensional

Flujo Laminar, Flujo Turbulento

Capa límite y separación de capa límite

Vórtice y Turbulencia

Vena Contracta

Chorros Incipientes

Chorros de difusión

Turbulencia

4. Equipo y Material Equipo Generador de Burbujas de Hidrógeno marca (Armfield)

Caja con modelos para visualizar

Cronómetro

Flexómetro


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 5/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




5

Lámpara

Sombrilla para evitar reflejos

Figura 1.1 a) Área de trabajo para generar los flujos, b) Dispositivo de control de la electrónica.

5. Desarrollo Actividad 1 Generación de los Flujos.

1. El profesor colocará los diferentes objetos para generar los flujos.

2. El profesor describirá detalladamente la física detrás de cada flujo.

3. El alumno realizará esquemas de cada flujo.

Se realizará al menos las siguientes configuraciones.

a) b)

a) b)


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 6/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




6

c) d)

e) f)

g) h) i)


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 7/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




7

Figura 1.2 Flujos a realizar.

6. Resultados El alumno anexara a su reporte sus esquemas y explicará que sucede en cada flujo usando

argumentos físicos.

7. Cuestionario

Contestar tomando en cuenta, los resultados obtenidos y su análisis.

1. Explicar en qué consiste el proceso de Electrolisis en el agua usada en el equipo (GBH). 2. Describir las distintas técnicas para generar burbujas que pueden ser utilizadas en la visualización de flujos. 3. ¿Cuál es la diferencia entre flujo uniforme y flujo laminar? 4. Cuál es la diferencia entre flujo turbulento y turbulencia? 5. ¿Los efectos de separación de capa limite pueden ocurrir en régimen laminar? 6. ¿Los vórtices y remolinos pueden formarse en régimen laminar? 7. ¿Cuáles son las diferencias entre los efectos de entrada curvada y entrada roma? 8. ¿Que se observa en el flujo externo alrededor del perfil triangular cuando está alineado al flujo y cuando se inclina con un ángulo de ataque? 9. ¿En el caso de los perfiles aerodinámico largo cuales son las diferencias cuando se cambia el ángulo de ataque? 10. Con base a la explicación que dio el profesor durante la clase, conteste:

i) j)


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 8/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




8

a) ¿Cómo se forman los vórtices de von Kármán?

b) ¿Los vórtices de von Kármán suceden solamente en flujo alrededor de un cilindro?

c) ¿Explique a que se debe la sustentación en un ala de avión?

d) ¿De qué manera las visualizaciones realizadas nos ayuda en la explicación de la

sustentación?

e) ¿A qué se debe la inestabilidad del flujo en canal divergente?

f) ¿Por qué el flujo en un canal convergente es más estable que en el divergente?

9. Bibliografía FUENTES BÁSICAS. 1. Holman Philip Métodos Experimentales para Ingenieros Ed. Mc Graw Hill


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 9/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




9

Práctica 2

Experimento de Reynolds


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 10/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




10


Tinta No ingerir, evitar contacto con los ojos.

Manguera Asegurarse que la manguera este dentro del drenaje.

Suelo Si se derrama agua en el suelo, se podría generar caídas.

2. Objetivo Observar mediante el aparato de Reynolds la diferencia entre flujo laminar, transición y

turbulento. El alumno entenderá cualitativamente los mecanismos de inestabilidad que generan la

turbulencia. El alumno comprenda la importancia de trabajar con parámetros adimensionales como el

Reynolds. El alumno entenderá el papel que juega el número de Reynolds en la ecuación de Navier-

Stokes y la relacione con la “teoría de las semejanzas”.

3. Concepto básicos y definiciones La existencia de dos tipos distintos de flujo viscoso es un fenómeno universalmente aceptado. El humo que emana de un cigarrillo encendido parece fluir en forma suave y uniforme a corta distancia de donde se forma y después cambia en modo abrupto a un patrón muy irregular, formando una trayectoria inestable. En el agua que sale lentamente de una llave puede observarse un comportamiento similar. El tipo de flujo bien ordenado ocurre cuando las capas adyacentes de fluido se deslizan en forma suave una sobre otra y el mezclado entre las capas o láminas sólo se produce a un nivel molecular. Fue para este tipo de flujo para el que se derivó la relación de Newton para la viscosidad y, para que sea posible medir la viscosidad, µ, debe existir el flujo laminar. El segundo régimen de flujo, en el que se transfieren entre las capas pequeños paquetes de partículas de fluido, dándole una naturaleza fluctuante, se llama régimen de flujo turbulento. La existencia del flujo laminar y turbulento, aunque ya se había reconocido antes, fue descrita por primera vez, en forma cuantitativa, por Reynolds en 1883. En la Fig. 2.4 se ilustra su experimento clásico. Se permitió fluir agua a través de un tubo transparente, como el que se muestra,


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 11/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




11

controlando su rapidez por medio de una válvula. En la abertura del tubo se introdujo un colorante cuyo peso específico es igual al del agua y se observó el patrón que forma al aumentar progresivamente la rapidez de flujo del agua. Si la rapidez de flujo era baja, el patrón del colorante era regular y formaba una sola línea de color como lo muestra la Fig. 2.4 a). Sin embargo, al incrementarse la rapidez del flujo, el colorante se dispersaba en la sección transversal de la tubería a causa del movimiento tan irregular del fluido. La diferencia en forma de la huella de colorante se debió, por supuesto, a la naturaleza ordenada del flujo laminar en el primer caso y al carácter fluctuante del flujo turbulento en el último.

Fig. 2.1 Experimento de Reynolds.

La transición de flujo laminar a flujo turbulento en las tuberías es, por lo tanto, una función de la rapidez del fluido. En realidad, Reynolds encontró que la rapidez del fluido solamente era una de las variables que determinaban la naturaleza del flujo en la tubería, siendo las otras el diámetro del tubo, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido. Estas cuatro variables combinadas en un solo parámetro adimensional

𝑅𝑒 =𝐷𝜌𝜐

𝜇 2.5

forman el número de Reynolds, representado como Re, en honor de Osborne Reynolds y de su importante contribución a la mecánica de fluidos. Para el flujo en tuberías circulares se encuentra que por debajo de un valor de Reynolds de 2300, el flujo es laminar. Por encima de este valor el flujo también puede ser laminar y sin duda se ha observado flujo laminar con números de Reynolds tan altos como 40 000 en experimentos en que las perturbaciones externas se redujeron a un mínimo. Por encima de un número de Reynolds de 2300, las pequeñas perturbaciones provocarán una transición al flujo turbulento, mientras que por debajo de este valor las perturbaciones se ven


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 12/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




12

amortiguadas y prevalece el flujo laminar. Por lo tanto, el número de Reynolds crítico para el flujo en una tubería es 2300.

4. Equipo y Material Aparato de Reynolds

Cronómetro.

Tinta.

Cámara fotográfica.

Vernier

Probeta

5. Desarrollo Se invita al usuario a que el aparato de Reynolds se mantenga libre de vibraciones ya que hay

flujos difíciles de determinar, y la tinta se puede distorsionar fácilmente.

Se recomienda seguir el siguiente procedimiento:

2. Llenar el tanque con agua. 3.- Llenar una sexta parte del depósito de tinta. 4. Abrir la válvula del tanque. 5. Abrir la válvula del depósito de tinta. 6. Regular el flujo. 7. Fotografiar y documentar el patrón que adquiere la tinta. Se recomienda fotografiar varias zonas en donde el comportamiento cambie. 8. Tomar el tiempo en que tarda en llenarse cierto volumen en la probeta. 9. Repetir el procedimiento para los distintos regímenes de flujo.

6. Resultados El alumno adjuntará sus imágenes o esquemas, calculará el número de Reynolds (diámetro interno

de la tubería de visualización es de 10 mm) que se está utilizando en cada caso, y describirá y

analizará la información gráfica.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 13/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




13

Imagen Número de Reynolds

Descripción y análisis de la información gráfica.

Se crea una tabla similar para cada imagen a analizar.

Se anexa al reporte el cálculo del número de Reynolds.

7. Cuestionario

1. ¿Que representa el número de Reynolds? 2. ¿Qué le pasa a las perturbaciones cuando tenemos flujo laminar? 3 ¿Qué le pasa a las perturbaciones cuando tenemos flujo turbulento? 4. ¿De qué trata la “teoría de las semejanzas”? 5. ¿Para teoría de semejanza es adecuado caracterizar un flujo compresible con sólo el número de Reynolds? 6. ¿Puede existir vórtices en flujo laminar?

8. Conclusiones


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 14/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




14

9. Bibliografía FUENTES BÁSICAS

J. r. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson. Fundamentos de transferencia de momento, calor y

masa. 2a edicion. Ed. Limusa, 1994.

FUENTES ELECTRÓNICAS

Osborne Reynolds' Demonstration

http://discoverarmfield.com/en/products/view/f1-20/osborne-reynolds-demonstration

Reynolds Apparatus

http://www.equipmentsexporters.com/product-details/reynolds-apparatus-776.html


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 15/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




15

Práctica 3

Hele Shaw


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 16/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




16


Tinta No ingerir, evitar contacto con los ojos.

Manguera Asegurarse que la manguera este dentro del drenaje.

Placa de vidrio No dejarla caer mientras se están colocando las distintas geometrías.


2. Objetivos Visualizar las curvas de la función de corriente (líneas de corriente). Obtener curvas del potencial de la velocidad (líneas equipotenciales) empleando técnicas

básicas de dibujo.

3. Concepto básicos y definiciones El flujo de los fluidos no viscosos es un área importante de la transferencia de momento, en la cual, en ausencia de esfuerzo cortante, es posible encontrar soluciones analíticas a las ecuaciones diferenciales del flujo de los fluidos. El tema flujo no viscoso tiene una aplicación especial en aerodinámica y en hidrodinámica y una aplicación general al flujo alrededor de los cuerpos, llamado flujo externo. A continuación se introducen los fundamentos del análisis del flujo no viscoso.

La función de corriente

Para un flujo bidimensional e incompresible, la ecuación de continuidad es:

𝜕𝑢

𝜕𝑥+

𝜕𝑣

𝜕𝑦= 0

La velocidad u se puede escribir en términos de una variable dependiente ψ(x,y), conocida como función de corriente, como sigue:

𝑢 =𝜕𝜓

𝜕𝑦

El potencial de la velocidad

En un flujo bidimensional e irrotacional se tiene que:

∇ × �⃗� = 0

𝜕𝑣

𝜕𝑥−

𝜕𝑢

𝜕𝑦= 0

Si se escribe la velocidad u en términos del potencial de la velocidad, ϕ(x,y), se tiene:

𝑢 =𝜕𝜙

𝜕𝑥


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 17/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




17

La ecuación de continuidad se puede reescribir de la siguiente forma:

𝜕

𝜕𝑦(𝜕𝜓

𝜕𝑥+ 𝑣) = 0

Sabiendo que 𝜕/𝜕y(0) = 0, se tiene:

𝑣 = −𝜕𝜓

𝜕𝑥

Por otra parte, la derivada total de ψ es:

𝑑𝜓 =𝜕𝜓

𝜕𝑥𝑑𝑥 +

𝜕𝜓

𝜕𝑦𝑑𝑦

O bien:

𝑑𝜓 = −𝑣𝑑𝑥 + 𝑢𝑑𝑦 Para ψ = cte, es decir, dψ = 0, se tiene:

𝑑𝑦

𝑑𝑥|𝜓=𝑐𝑡𝑒

=𝑣

𝑢

La ecuación de vorticidad se puede reescribir de la siguiente forma:

𝜕

𝜕𝑥(𝑣 −

𝜕𝜙

𝜕𝑦) = 0

Sabiendo que 𝜕/𝜕x(0) = 0, se tiene:

𝑣 =𝜕𝜙

𝜕𝑦

La derivada total de ϕ es:

𝑑𝜙 =𝜕𝜙

𝜕𝑥𝑑𝑥 +

𝜕𝜙

𝜕𝑦𝑑𝑦

O bien:

𝑑𝜙 = 𝑢𝑑𝑥 + 𝑣𝑑𝑦 Para ϕ = cte, es decir, dϕ = 0, se tiene:

𝑑𝑦

𝑑𝑥|𝜙=𝑐𝑡𝑒

= −𝑢

𝑣

Se puede ver claramente que:

𝑑𝑦

𝑑𝑥|𝜙=𝑐𝑡𝑒

= −1

𝑑𝑦𝑑𝑥|

𝜓=𝑐𝑡𝑒

Este resultado implica que las funciones ψ y ϕ son ortogonales.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 18/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




18

Equipo y Material Mesa Hele-Shaw (marca Armfield ).

Tinta.

Distintas geometrías planas.


5. Desarrollo En el laboratorio de Termofluidos se cuenta con la mesa de Hele-Shaw, es un equipo

que permite el estudio y la visualización del flujo potencial alrededor de distintos

geometrías planas. Para operar la mesa de Hele-Shaw se recomienda seguir el siguiente

procedimiento.

1. Abrir la válvula para el llenado de la mesa Hele-Shaw.

2. Una vez que el agua fluya entre el cristal y la mesa, levantar el cristal y colocar una

geometría plana.

3. Bajar el cristal y evitar que no queden burbujas de aire.

4. Abrir la válvula del depósito de tinta.

5. Fotografías las líneas de corriente.

6. Repita el procedimiento para las distintas geometrías y la combinación de fuentes y

sumideros.

Nota: En el panel frontal superior se encuentran las válvulas que permiten controlar las

fuentes, mientras que en el panel frontal inferior se encuentran aquéllas que permiten

controlar los sumideros.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 19/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




19

6. Resultados Con las fotografías adquiridas durante el experimento obtenga las líneas equipotenciales siguiendo el siguiente procedimiento: 1. Para una línea de corriente, establezca dos puntos cercanos y trace una línea recta entre, tal y como se muestra en la siguiente figura.

2. Trace una línea perpendicular a la línea generada en el paso 1 e intersecar con una línea de corriente adyacente.

3. Repita estos pasos para obtener las líneas equipotenciales como se ve en la siguiente figura. Se recomienda imprimir la fotografía y trabajar con escuadras.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 20/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




20

7. Cuestionario

1. Al colocar la geometría circular, ¿por qué tienden a despegarse las líneas de corriente en la parte de atrás del obstáculo? 2. Interpretar la influencia de la variación del ángulo de ataque para el caso del perfil aerodinámico. 3. La suma de la corriente libre más un sumidero más una fuente, ¿genera el óvalo de Rankine? 4. Interprete la visualización en una de las geometrías. ¿Se observan los puntos de estancamiento o de separación? (Una geometría distinta para cada alumno). 5. ¿Podría considerar la visualización de flujos como una herramienta importante? Argumente. 6. ¿Si la viscosidad del agua es relativamente alta, por qué podemos obtener comportamientos similares a flujo no viscoso en el Hele Shaw? Detalle.

8. Conclusiones


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 21/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




21


I. G. currie. Fundamental mechanics of fluids. 3rd edition. Ed. McGraw-Hill,1993.

J. r. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson. Fundamentos de transferencia de momento, calor y

masa. 2a edicion. Ed. Limusa, 1994.

Yunus A. Cengel, John M. Cimbala. Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. Ed. McGraw-

Hill, 2006.

FUENTES ELECTRÓNICAS

Laminar Flow Table

http://discoverarmfield.com/en/products/view/c10/laminar-flow-table


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 22/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




22

Práctica 4

Túnel De Humo


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 23/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




23


Humo Evitar inhalar el humo por tiempo prolongado.

Lámpara La lámpara alcanza temperaturas muy altas, evitar la zona cerca de ella.

Placa de vidrio No dejarla caer mientras se están colocando las distintas geometrías.


2. Objetivos Realizar diferentes visualizaciones con el túnel de humo. Entender cualitativamente las características de los flujos realizados en el túnel de humo.

3. Concepto básicos y definiciones Para realizar visualizaciones en aire, lo común es que se realicen líneas de traza con humo. Los trazadores gaseosos son los únicos que pueden cumplir el requerimiento de flotabilidad neutra en el aire. Las partículas de “humo” (sean sólidas o líquidas) tienen una densidad considerablemente mayor que la del aire. Las partículas de humo tienen un diámetro inferior a 1 μm, y es por eso que los efectos de flotabilidad son despreciables. Los trazadores tienen que cumplir varios requerimientos, los más importes son: no ser tóxico, flotabilidad neutra, ser muy visible. Todo los humos son tóxicos en algún grado, actualmente se han creado “humos” que tienen un grado mínimo de toxicidad. Aun así es recomendable evitar inhalar el humo por periodos largos de tiempo. Los métodos comunes para generar humo son quemar tabaco, madera o paja; vaporizar aceites minerales; producir niebla a partir de reacciones químicas; vapor condensado. Para tener una buena dispersión de la luz por las partículas, las investigaciones sugieren que diámetro de las partículas sean mayor a 0.15 μm, por ejemplo, el diámetro promedio de las partículas de humo es de aproximadamente de 0.3 μm. Desde el punto de vista de la seguridad se recomienda usar vapor o niebla, que humo generado en la combustión. La mayoría de los generadores de humo comerciales se basan en la evaporación de hidrocarburos. El Queroseno es la mejor elección desde el punto de vista de tamaño de la partícula, dispersión de la luz, temperatura de vaporización y flamabilidad.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 24/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




24

4. Equipo y Material Túnel de humo

Modelos para visualizar

Cámara fotográfica

Manta

5. Desarrollo Actividad 1 Generación de los Flujos.

1. Se conecta el enchufe del túnel de humo a la corriente eléctrica. Se pone en ON la palanca

que sirve para encender la resistencia eléctrica.

2. Se espera entre 15 a 20 minutos a que se eleve la temperatura del queroseno y empiece a

evaporarse.

3. Se pone en ON la palanca que controla el encendido de la lámpara del túnel de humo y

moviendo la perilla se pone la velocidad del aire deseada.

3. El profesor colocará los diferentes modelos para generar los flujos.

4. El profesor describirá detalladamente la física detrás de cada flujo.

5. El alumno realizará esquemas (o tomará fotografías) de cada flujo.

Se realizará al menos las siguientes configuraciones.

a) b) c)


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 25/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




25

a) carros, b) Ala NACA 2412 sin ángulo de ataque, c) Ala NACA 2412 con ángulo de ataque, d)

Cilindro, e) esfera, f) esfera rugosa (pelota de golf).

El profesor puede complementar la práctica utilizando el resto de modelos con que cuenta el

laboratorio.

6. Resultados El alumno adjuntará sus imágenes o esquemas (en los casos en donde se usaron geometrías

similares en el Hele Shaw y en el túnel de humo, se anexa ambas imágenes), y describirá y analizará

la información gráfica.

Imagen túnel de humo Imagen Hele Shaw Descripción y análisis de la información gráfica.

d) e) f)


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 26/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




26

Se crea una tabla similar para cada geometría analizada.

7. Cuestionario

Contestar tomando en cuenta, los resultados obtenidos y su análisis.

1. Desde tu punto de vista ¿Cuáles son las ventajas y desventajas del túnel de humo? Detalle. 2. ¿A grandes rasgos, cuáles son las diferencias entre las visualizaciones realizadas en el túnel de humo y en el Hele Shaw? 3. Con base a la explicación que dio el profesor durante la clase, conteste:

a) ¿Qué es una estela en Mecánica de fluidos? b) ¿Cuál es la diferencia entre el flujo en el carro deportivo y el flujo en la camioneta? ¿A qué se debe esa diferencia en el flujo y cuál sería el efecto que produciría? c) ¿Cómo es el flujo cuando el ala esta sin ángulo de ataque? ¿Qué cambia cuando hay ángulo de ataque? ¿Qué efecto produciría? d) ¿De qué manera las visualizaciones realizadas nos ayuda en la explicación de la sustentación en un perfil aerodinámico? e) ¿Qué se puede decir del flujo alrededor de un cilindro? f) ¿En que difiere el flujo alrededor de la esfera lisa y la esfera rugosa?


Wolfgang Merzkirch, Flow visualization. 2a edición. Ed. Academic press, USA, 1987.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 27/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




27

Práctica 5

Arrastre


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 28/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




28


Túnel de viento Evitar meter objetos que no estén bien sujetados.

Alabes del motor No llevar objetos colgantes como corbata, collares, etc. Traer el cabello recogido.

Modelo Algunos modelos pueden terminar en punta.

Vernier Tiene terminaciones en punta.

2. Objetivos Determinar experimentalmente la fuerza de arrastre en un arreglo de modelos

suspendidos en un hilo en la zona de pruebas del Túnel de combustión del Laboratorio. Calcular el coeficiente de Arrastre de cada uno de los modelos. Elaborar las gráficas de la Fuerza de Arrastre-Velocidad y Coeficiente de Arrastre-Número

de Reynolds.

3. Concepto básicos y definiciones Túnel de viento subsónico

Partes fundamentales de un túnel de viento

Aplicaciones de los Túneles de Viento en la Ingeniería

Fuerza de Arrastre Viscosa

Fuerza de Arrastre por presión

Coeficiente de Arrastre

Viscosidad

Número de Reynolds

Capa límite

Ángulos donde ocurre la Separación de capa límite laminar y turbulenta

Espesor de la capa límite


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 29/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




29

4. Equipo y Material Túnel de Viento Subsónico abierto para estudios de combustión

Modelos Pelota lisa y pelota de Béisbol

Anemómetro hilo caliente o Tubo de Prandtl

Báscula

Vernier

Transportador

5. Desarrollo Actividad 1 Arrastres en sólidos de revolución.

Figura 5.1 Túnel de viento y los modelos a utilizar.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 30/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




30

Medir en cinco diferentes modelos suministrados para túnel de viento subsónico la fuerza de

arrastre por medio de la balanza montada en el túnel y calcular el coeficiente de arrastre y

comentar a que se deben los valores resultantes.

1. Medir el diámetro de cada una de los modelos que se emplearán en el experimento usando

el Vernier y anotarlo en la tabla de datos en el espacio destinado para este valor.

2. Se montaran uno por uno los perfiles suministrado sobre la báscula bidimensional, es

muy importante sujetarlos mediante el tornillo de mariposa ya que si estuviera suelto

puede dañar los álabes del ventilador.

3. Calibrar la componente de báscula bidimensional que corresponde a la fuerza de arrastre,

la calibración tendrá lugar cada vez que se cambie el perfil empleado.

4. Cerrar la zona de pruebas del túnel de viento y sellar con las placas suministradas para

evitar la succión del túnel de viento y evitar la formación de corrientes no deseadas

también asegurar por medio del tornillo en los rieles para evitar que se abra el túnel de

viento cuando esté en funcionamiento.

5. Se hace funcionar el Túnel de Viento encendiendo el motor del ventilador del túnel,

mediante la consola de control (variador de velocidad por frecuencia), se recomienda

utilizar las frecuencias sugeridas en la hoja pegada cerca del variador de frecuencia.

6. Cuando el aire comience a moverse las fuerzas de arrastre actuará sobre el perfil,

desequilibrando uno de los brazos de la báscula, por medio de las pesas debe volver a equilibrar

la balanza y en ese momento anotar el valor de la fuerza de arrastre.

7. Continuar variando la frecuencia (se sugiere utilizar los valores marcados en la hoja ya

mencionada) hasta llegar al valor final sugerida, en cada frecuencia continuar anotando el

valor de la fuerza de arrastre.

Anotar como referencia en la columna que corresponde el valor de la frecuencia del motor y el valor

de la velocidad que indique el manómetro de fluido inclinado que esta graduado para medir la

velocidad del aire.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 31/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




31

Se llenará la siguiente tabla.

MODELO DE PELOTA

DIAMETRO FRECUENCIA VELOCIDAD ÁREA

PROYECTADA FUERZA DE ARRASTRE

COEFICIENTE DE ARRASTRE

NÚMERO DE REYNOLDS

# M Hertz m/s m2 Néwtons # #

Esfera Lisa

Esfera Lisa

Esfera Lisa

Esfera Lisa

Esfera Lisa

Esfera Lisa

C. Convexo

C. Convexo

C. Convexo

C. Convexo

C. Convexo

C. Convexo

C. Cóncavo

C. Cóncavo

C. Cóncavo

C. Cóncavo

C. Cóncavo

C. Cóncavo

Disco

Disco

Disco

Disco

Disco

Disco

Gota

Gota

Gota

Gota

Gota

Gota

Actividad 2 fuerza de arrastre por medio de pelotas suspendidas de un hilo.

Esta actividad es opcional, su realización dependerá del criterio del profesor y del tiempo con que

se cuente para la realización de esta actividad.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 32/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




32

Medir la fuerza de arrastre por medio de pelotas suspendidas de un hilo en la sección de pruebas

del túnel de combustión como se muestra en la figura y calcular el coeficiente de arrastre por medio

de las ecuaciones proporcionadas obtenidas por medio de un diagrama de cuerpo libre.

Figura 5.2 Esquema de la actividad 2.

1. Medir el diámetro de cada una de las pelotas que se emplearán en el experimento usando el Vernier y anotarlo en la tabla de datos en el espacio destinado para este valor

2. Utilizando la báscula, medir el peso de cada una de las pelotas usadas y anotarlo en la tabla de datos en el espacio destinado para este valor.

3. Colgar en la zona de pruebas del Túnel de viento del laboratorio uno de los modelos simétricos, por ejemplo, la pelota lisa.

4. La posición vertical del hilo deberá coincidir con el ángulo de 90 grados del transportador previamente instalado en la zona de pruebas del túnel: este punto será la referencia de cero grados para el ángulo.

5. Cerrar la zona de pruebas del túnel de viento y revisar que la compuerta esta paralela con la pared fija del túnel.

6. Se hace funcionar el Túnel de Viento encendiendo el motor del Ventilador del Túnel, mediante la consola de control ( variador de velocidad por frecuencia), una vez que el aire comience a moverse la fuerza de arrastre actuará sobre la esfera y el hilo de esta, formará un ángulo con respecto a la posición vertical de inicio, se sugiere comenzar con una frecuencia de 20 Hertz

7. Mediante el uso del transportador debe medir el ángulo y debe anotarlo en la columna de la tabla que se muestra abajo.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 33/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




33

8. Anotar también en la columna que corresponde el valor de la velocidad que indique el anemómetro de hilo caliente (o tubo de pitot) usado para medirla, en las unidades seleccionadas.

9. Variar la frecuencia (en intervalos a decidir por el profesor) hasta llegar al valor de 40 Hertz en cada frecuencia continuar anotando los valores del ángulo y velocidad.

TABLA DE DATOS Y CÁLCULOS

MODELO DE PELOTA

PESO

DIAMETRO FRECUENCIA

ÁNGULO VELOCIDAD FUERZA DE ARRASTRE

ÁREA PROYECTADA


NÚMERO DE REYNOLDS

# Kg M Hertz Grados m/s Néwtones m2 # #

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Lisa

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

Béisbol

6. Resultados 1. Calcular por medio de las siguientes relaciones que se muestran a continuación:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 34/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




34

RELACIONES:

tanWFa donde Fa = Fuerza de Arrastre, W = Peso y = ángulo del hilo

22

4m

DAP

donde A = área proyectada, D = diámetro de la pelota = ángulo del

hilo y

399.0

m

kg

donde = densidad y sm

kg3101 donde = viscosidad

VDRe donde Re = número de Reynolds V = Velocidad del viento

2

2

VA

FCd

p

a

donde Cd = Coeficiente de Arrastre

2. Elaborar las gráficas de los dos modelos siguientes: Fuerza contra Velocidad y Coeficiente de

Arrastre contra número de Reynolds utilizando la misma hoja para ambas pelotas y poder observar

con mayor facilidad las diferencias.

7. Cuestionario 1. Investigar la clasificación general de los Túneles de Viento. 2. Mencionar las partes principales de los túneles de viento así como los elementos o

accesorios que se usan en algunos casos.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 35/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




35

3. Describir los túneles de viento de nuestro laboratorio en función de una clasificación general de los túneles de viento.

4. ¿Cuáles fueron las causas que dieron origen al desarrollo de los túneles de viento? 5. ¿Cuáles son las variables que se pueden calcular en los túneles de viento? 6. ¿Qué se puede visualizar en los túneles de viento? 7. Con base a la explicación que dio el profesor durante la clase, conteste:

a) ¿Por qué el coeficiente de arrastre en un cilindro y esfera cae drásticamente al cambiar de régimen laminar a régimen turbulento?

b) ¿Por qué en los perfiles que utilizamos en esta práctica no hay fuerza de sustentación, ni fuerza lateral?

c) ¿Para reducir las componentes de la fuerza nos interesa los planos de simetría? ¿Y planos de simetría con respecto a qué?

d) ¿Por qué cuanto un automóvil o un avión se desplazan en el aire no le interesa la dirección del viento para tener los planos de simetría?

e) Explique la reducción del coeficiente de arrastre, analizando la distribución de presión (cualitativamente) en una esfera o un cilindro.

f) Describa a grandes rasgos las características geométricas que debe de tener un objeto aerodinámico para minimizar la fuerza de arrastre.

g) Para un análisis más exacto de la fuerza de arrastre que se aplica a un objeto ¿es conveniente analizar el conjunto (el objeto con el tubo sujetador) y restarle la fuerza que genera el tubo sujetador? Detalle respuesta.

h) Describa como se ve afectado el coeficiente de arrastre en un cilindro con respecto a la rugosidad.

8. Conclusiones

9. Bibliografía FUENTES ELECTRONICAS

https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%BAnel_de_viento

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_arrastre

FUENTES BÁSICAS

https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%BAnel_de_viento

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_arrastre


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 36/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




36

El Túnel de Viento Libro de Juan Kruz Igerabide (tr.) ISBN: 8423694089 ISBN-13:

9788423694082

TESIS

1. Diseño y construcción de un túnel de viento

tesis que para obtener el título de Licenciado en Física, presenta: Andrea

Burgos Cuevas; asesor Catalina Elizabeth Stern Forgach

2. Diseño y construcción de un túnel de viento para el estudio de propagación

de flama en combustibles inmiscibles en agua; presenta Sergio Martin

Bastida Salgado; asesor Cesar Treviño Treviño

3. Diseño, construcción y experimentación de un túnel de viento abierto de

baja velocidad

tesis que para obtener el título de Ingeniero Mecánico Electricista, presenta

José Guadalupe Alonso Ordoñez

10. Anexos


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 37/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




37

Práctica 6

Arrastre Y Sustentación


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 38/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




38






2. Objetivos Determinar experimentalmente la fuerza de sustentación y la fuerza de arrastre en el

modelo de perfil aerodinámico. Observar el comportamiento de la fuerza de sustentación en el modelo variando los

siguientes parámetros velocidad del flujo, ángulo de ataque y ángulo del flap. Elaborar las gráficas de la Fuerza de Sustentación-Velocidad y Coeficiente de Sustentación -

Número de Reynolds.

3. Concepto básicos y definiciones Explicar el funcionamiento de la Báscula bidimensional del túnel de viento.

Dimensiones principales de un perfil aerodinámico.

Funcionamiento del flap en un perfil aerodinámico.

Ángulo de ataque de un perfil aerodinámico.

Ángulo del flap de un perfil.

4. Equipo y Material Túnel de Viento Subsónico.

Modelo de perfil aerodinámico con flap.

Bascula bidimensional.

Medidor de velocidad.

Vernier.



Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 39/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




39

5. Desarrollo

Actividad 1

1. Medir cada una de las dimensiones principales del perfil aerodinámico como son cuerda, espesor

y longitud usando el Vernier y anotarlo en la tabla de datos en los espacios correspondientes. DATOS DEL PERFIL AERODINÁMICO

CUERDA LONGITUD ESPESOR ÁREA

PROYECTADA CODIGO NACA

Unidades m M m m2 #

0015

2. Montar sobre la báscula bidimensional el perfil aerodinámico con un ángulo de ataque de cero

grados es muy importante sujetarlo mediante el tornillo de mariposa ya que si estuviera suelto

puede dañar los álabes del ventilador.

3. Calibrar las dos componentes de la báscula bidimensional la primera para medir la fuerza de

arrastre y la otra componente que medirá la fuerza de sustentación, la calibración tendrá lugar cada

vez que se cambie el ángulo de ataque del perfil o bien el ángulo del flap.

Figura 6.1 Calibración de la báscula.

4. Cerrar la zona de pruebas del túnel de viento y sellar con las placas suministradas para evitar la

succión del túnel de viento e impedir la formación de corrientes no deseadas también asegurar por

medio del tornillo en los rieles para evitar que se abra el túnel de viento cuando esté en

funcionamiento.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 40/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




40

5. Se hace funcionar el Túnel de Viento encendiendo el motor del ventilador del túnel, mediante la

consola de control (variador de velocidad por frecuencia), se recomienda utilizar las frecuencias

sugeridas en la hoja pegada cerca del variador de frecuencia.

6. Cuando el aire comience a moverse, las fuerzas de arrastre y sustentación actuarán sobre el perfil,

desequilibrando los dos brazos de la báscula, por medio de las pesas debe equilibrar los dos brazos

de la báscula y en ese momento anotar los valores de ambas fuerzas.

7. Anotar también en la columna que corresponde el valor de la frecuencia del motor y el valor de

la velocidad que indique el manómetro de fluido inclinado que esta graduado para medir la

velocidad del aire.

8. Continuar variando la frecuencia (utilizando los valores que nos sugieren en misma hoja) hasta

llegar al último valor de frecuencia, continuar anotando los valores de las fuerzas frecuencia y

velocidad. CÓDIGO DEL PERFIL AERODINÁMICO

FRECUENCIA

VELOCIDAD FUERZA DE ARRASTRE

FUERZA DE SUSTENTACIÓN


COEFICIENTE DE

SUSTENTACION

NÚMERO DE REYNOLDS

Código Hertz m/s Néwtones Néwtones [1] [1] [1]

0015

Tabla 6.1. Datos a medir y parámetros a calcular.

Actividad 2

1. Sin desmontar el perfil aerodinámico se procede a modificar su orientación por medio de

la platina giratoria para variar el ángulo de ataque se sugieren ángulos de 4,10,16 y 20

grados, recuerde que en cada modificación tendrá que volver a calibrar los dos brazos de

la báscula.




Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 41/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




41

también asegurar por medio del tornillo en los rieles del efusor para evitar que se abra el

túnel de viento cuando esté en funcionamiento.


mediante la consola de control (variador de velocidad por frecuencia), de se sugiere hacer

estas pruebas con una velocidad constante para observar el cambio con el ángulo de

ataque.

4. Cuando el aire comience a moverse las fuerzas de arrastre y sustentación actuarán sobre

el perfil, desequilibrando los dos brazos de la báscula, por medio de las pesas debe

equilibrar los dos brazos de la báscula y en ese momento anotar los valores de ambas

fuerzas.

5. CÓDIGO DEL PERFIL AERODINÁMICO

FRECUENCIA

ÄNGULO DE ATAQUE

VELOCIDAD FUERZA DE ARRASTRE

FUERZA DE SUSTENTACIÓN


COEFICIENTE DE

SUSTENTACION

NÚMERO DE REYNOLDS

Código Hertz [°] m/s Néwtones Néwtones [1] [1] [1]

0015

Tabla 6.2 Datos y parámetros a cuantificar.

Actividad 3

1. Sin desmontar el perfil aerodinámico se procede a girar el perfil aerodinámico hasta un

ángulo de 10 grados y comenzar a variar el ángulo del flap, recuerde que en cada

modificación tendrá que volver a calibrar los dos brazos de la báscula.



también asegurar por medio del tornillo en los rieles del efusor para evitar que se abra el

túnel de viento cuando esté en funcionamiento.


mediante la consola de control (variador de velocidad por frecuencia), se sugiere hacer


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 42/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




42

estas pruebas con la misma velocidad constante de la actividad 2, para observar el cambio

con el ángulo del flap.

4. Cuando el aire comience a moverse las fuerzas de arrastre y sustentación actuarán sobre

el perfil, desequilibrando los dos brazos de la báscula, por medio de las pesas debe

equilibrar los dos brazos de la báscula y en ese momento anotar los valores de ambas

fuerzas.

5. Anotar también en la columna que corresponde el valor de la frecuencia del motor y el

valor de la velocidad que indique el manómetro de fluido inclinado que esta graduado para

medir la velocidad del aire.

6. Resultados 1. Calcular por medio de las relaciones que se muestran a continuación los coeficientes de

arrastre y sustentación así como el Número de Reynolds.

2. Graficar para cada uno de los experimentos las curvas de los coeficientes de arrastre y

coeficiente de sustentación contra número de Reynolds, ángulo de ataque del perfil y

ángulo del flap.

3. Elaborar para cada experimento las cuatro gráficas del perfil aerodinámico que se indican

a continuación:

a. Fuerza de arrastre contra Velocidad y Coeficiente de Arrastre contra número de

Reynolds

b. Fuerza de sustentación contra Velocidad y Coeficiente de Sustentación contra

número de Reynolds

4. Es conveniente utilizar una sola hoja para las cuatro gráficas de cada experimento para tener

un punto de comparación rápido y práctico.

RELACIONES:

2

2

VA

FCd

p

a

donde Cd = Coeficiente de Arrastre donde Fa = Fuerza de Arrastre,


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 43/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




43

22

4m

DAP

donde AP = área proyectada 3

99.0m

kg

donde =

densidad y

VDRe donde Re = número de Reynolds V = Velocidad del aire

CL = 2 FL / AP V2 donde CL = Coeficiente de Sustentación FL = Fuerza de Sustentación

7. Cuestionario 1. ¿Cuándo el ángulo de ataque en el perfil aerodinámico es de cero grados como influye la

velocidad en las fuerzas de arrastre y sustentación? 2. ¿Cuándo el ángulo de ataque en el perfil aerodinámico es de cero grados como influye la

velocidad en los coeficientes de arrastre y sustentación? 3. ¿Cómo influye el ángulo de ataque de un perfil aerodinámico en los valores de las fuerzas

de arrastre y sustentación? 4. ¿Cómo influye el ángulo de ataque de un perfil aerodinámico en los valores de los

coeficientes de arrastre y sustentación? 5. ¿Qué sucede con las fuerzas de arrastre y sustentación cuando se coloca el perfil

aerodinámico con un ángulo de ataque de 10 grados pero el flap tiene un pequeño ángulo?

6. ¿Qué sucede con los coeficientes de arrastre y sustentación cuando se coloca el perfil aerodinámico con un ángulo de ataque de 10 grados pero el flap tiene un pequeño ángulo?

7. ¿Cuál es el ángulo crítico para que se pueda mantener la fuerza de sustentación en el perfil aerodinámico de nuestro experimento?

8. Conclusiones

9. Bibliografía I. G. currie. Fundamental mechanics of fluids. 3rd edition. Ed. McGraw-Hill,1993.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 44/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




44

Práctica 7

Distribución de presión


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 45/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




45






2. Objetivos Definir los conceptos de distribución de presiones teórica, coeficiente de presiones, puntos

de estancamiento y máxima velocidad.

Medir experimentalmente la distribución de presiones que se presenta alrededor de cuerpos de geometría simple sumergidos en el flujo.

Comparar la distribución de presiones teórica con la distribución de presiones experimental

Identificar las diferencias entre los datos experimentales y los valores teóricos.

Explicar las causas a las que se atribuyen las diferencias.

Calcular el coeficiente de Presiones para los datos obtenidos en el laboratorio y elaborar las

gráficas correspondientes.

3. Conceptos básicos y definiciones Paradoja D´Alambert

Presión total, presión dinámica y presión estática

Número de Euler, Número de Reynolds

Coeficiente de Presión

Presión adversa y gradiente adverso de presión

Separación de la Capa límite

Ángulos donde ocurre la Separación de capa límite laminar y turbulenta

Espesor de la capa límite


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 46/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




46

4. Equipo y Material Túnel de Viento Subsónico.

Modelos de Cilindro y perfil Aerodinámico.

Multimanómetro.

Tubo de Prandtl.

Vernier.

5. Desarrollo

Actividad 1 Distribución de presión en la superficie de un cilindro. 1. Colocar en la zona de pruebas de un túnel de viento el modelo de un Cilindro el cual está

equipado con un arreglo de 19 tomas piezo-métricas distribuidas en un rango de 0 a 180

grados.

2. Cada una de estas tomas se debe conectar a un multi-manómetro diferencial en U, para

poder medir la presión mediante un método sencillo como es multiplicar el peso específico

del fluido manométrico por la altura piezo-métrica correspondiente.

3. Medir la distribución de presiones en la superficie del cilindro. Es importante que el orificio

con el número uno esté bien centrado con respecto al flujo.

4. En todas las pruebas será posible variar la velocidad del flujo para observar cómo influye la

velocidad en la distorsión de la simetría de la distribución de presiones ver los esquemas y

figuras para cada caso.

5. Se propone también la siguiente tabla de datos donde se anotarán los valores.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 47/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




47

TABLA DE DATOS PARA EL CILINDRO

V h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 hr m/s mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

Actividad 2 Distribución de presión en un perfil aerodinámico.

1. Colocar en la zona de pruebas de un túnel de viento el modelo de un Perfil Aerodinámico el

cual está equipado con un arreglo de 11 tomas piezo-métricas distribuidas a lo largo del

perfil. Cada una de estas tomas se puede conectar a un manómetro diferencial en U, para

poder medir la presión mediante un método sencillo como es multiplicar el peso específico

del fluido manométrico por la altura piezo-métrica correspondiente.

2. Es posible efectuar las siguientes pruebas:

3. Medir la distribución de presiones en el perfil aerodinámico con ángulo de ataque de cero

grados y variando la velocidad.

4. Medir la distribución de presiones en el perfil aerodinámico variando el ángulo de ataque

para valores mayores que cero grados (conservando una velocidad).

5. Medir la distribución de presiones en el perfil aerodinámico variando el ángulo de ataque

para valores menores de cero grados (conservando la misma velocidad).

6. Se propone también la siguiente tabla de datos donde se anotarán los valores.

TABLAS DE DATOS PARA PERFIL AERODINAMICO SIN ANGULO DE ATAQUE

V h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 hr m/s mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 48/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




48

TABLA DE DATOS PARA PERFIL AERODINÁMICO CON ÁNGULO DE ATAQUE

h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 h10 h11 grados mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Mm -5

-10

-15

-20

5

10

15

20


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 49/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




49

Resultados 1. Calcular por medio de las siguientes relaciones el Coeficiente de Presión y el Número de

Reynolds.

RELACIONES:

22

4m

DAP

donde Ap = área proyectada cilindro, D = diámetro del cilindro

ppLC

donde App = área proyectada del perfil, C = Cuerda L=Longitud perfil

399.0

m

kg

donde = densidad del aire

VDRe donde Re = número de Reynolds V = Velocidad del viento

donde Cp. = Coeficiente de Presión p0 = presión atmosférica

P = presión total

7. Cuestionario 1. Comentar como influye la velocidad en la distribución de presiones alrededor de un

cilindro. 2. Comentar como influye la velocidad en el perfil de presiones alrededor de un perfil

aerodinámico con ángulo de ataque cero grados. 3. Comentar como influye el ángulo de ataque en la distribución de presiones alrededor del

perfil aerodinámico para los ángulos de ataque 5, 10 ,15, 20 y 30 grados.

8. Conclusiones


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 50/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




50

9. Bibliografía FUENTES ELECTRONICAS

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_presi%C3%B3n

https://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/dinamica-de-una-particula/coeficiente-de-presion

https://fisica.laguia2000.com/fisica-mecanica/coeficiente-de-presion-2

http://int.search.myway.com/search/video.jhtml?n=7848684b&p2=%5EBYS%5Exdm110%5ELMES

LA%5Emx&pg=video&pn=1&ptb=B25DF143-DC47-459A-ADDA-

B8234D93A992&qs=&searchfor=Coeficiente+de+presi%C3%B3n&si=&ss=sub&st=tab&tpr=sbt&trs

=wtt

FUENTES BÁSICAS

Mecánica de Fluidos Frank White Editorial Mc Graw Hill

10. Anexos Material complementario.

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_presi%C3%B3n

https://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/dinamica-de-una-particula/coeficiente-de-presion

https://fisica.laguia2000.com/fisica-mecanica/coeficiente-de-presion-2

http://int.search.myway.com/search/video.jhtml?n=7848684b&p2=%5EBYS%5Exdm110%5ELMESLA%5Emx&pg=video&pn=1&ptb=B25DF143-DC47-459A-ADDA-B8234D93A992&qs=&searchfor=Coeficiente+de+presi%C3%B3n&si=&ss=sub&st=tab&tpr=sbt&trs=wtt





Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 51/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




51

Práctica 8

Capa límite


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 52/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




52

1. Seguridad en la ejecución Fuente de riesgo Riesgo asociado

1 Ventilador del túnel de viento. Daños físicos en manos y brazos. Preservar una separación de 30 cm entre alumno y conjunto motor eléctrico-ventilador.

2 Zona de prueba del túnel de viento. Magulladura en dedos o manos. Precaución al cerrar la zona de prueba del túnel de viento.

3 Rieles guía del conjunto sección convergente-zona de prueba.

Laceración en dedos. Precaución al abrir y cerrar la zona de prueba del túnel de viento.

4 Conjunto sección convergente-zona de prueba

Golpes en cráneo y cuerpo. Precaución al abrir la zona de prueba del túnel de viento.

2. Objetivos Obtener el perfil de velocidades sobre una placa plana paralela a un flujo de aire a

diferentes números de Reynolds. Determinar experimentalmente el espesor de la capa límite sobre la placa plana.

3. Concepto básicos y definiciones En 1904 Ludwig Prandtl introdujo la aproximación de capa límite. La idea de Prandtl era dividir el

flujo en dos regiones: (1) una región de flujo exterior que es invíscida y/o irrotacional, y (2) una

región de flujo interior llamada capa límite: una región de flujo muy delgada cerca de una pared

sólida donde las fuerzas viscosas y la rotacionalidad no pueden ignorarse.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 53/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




53

(1).- En la región de flujo exterior se usa la continuidad y las ecuaciones de Euler para obtener el

campo de velocidad de flujo exterior, y la ecuación de Bernoulli para obtener el campo de presión.

(2.)- Dentro de la capa límite se resuelven las ecuaciones de capa límite (que son en sí

aproximaciones de la ecuación de Navier-Stokes completa).

El ejemplo más sencillo de capa límite laminar es el correspondiente a la capa que se forma sobre

una placa plana semiinfinita (en el eje z) e infinitesimalmente delgada alineada con una corriente

libre uniforme de velocidad V paralela a la placa.

Para el caso de la placa plana U = constante por lo que dU/dx = 0; en otras palabras, se elimina el

gradiente de presión en la ecuación de cantidad de movimiento en x. Por esto, la capa límite sobre

una placa plana con frecuencia se llama capa límite de gradiente de presión cero.

Las ecuaciones de continuidad y de cantidad de movimiento en x para la capa límite resultan en:

Existen cuatro condiciones de frontera necesarias:

La última de las condiciones de frontera es el perfil de velocidad de partida; se supone que la placa

todavía no influye en el flujo en la posición de partida (x = 0). Estas ecuaciones y condiciones de

frontera parecen suficientemente simples; pero, por desgracia, nunca se ha encontrado alguna

solución analítica. Sin embargo, P. R. Heinrich Blasius (1883–1970) resolvió las ecuaciones

numéricamente por primera vez en 1908.

La gráfica siguiente es el Perfil de Blasius en variables de similitud para la capa límite que crece sobre

una placa plana semi-infinita. Los datos experimentales (círculos) son a Rex = 3.64 x105. Y la imagen

corresponde a una visualización experimental de la capa límite laminar sobre una placa plana. El

flujo es de izquierda a derecha.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 54/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




54

4. Equipo y Material Túnel de viento subsónico Armfield C2.

Placa plana de acrílico C2-12.

Banco de manómetros C2-13 (forma parte del túnel).

Micro tubo de Pitot de 0.5 mm de diámetro.

Micrómetro.

Tubo de Prandtl de 4mm de diámetro (tubo de Pitot estático) C2-16.

Vernier.

Escuadra metálica.

Cable extensión.

Tapas de acrílico obscuras.

Cinta masking tape.

5. Desarrollo Experimento 1 Perfil de velocidades de la capa límite.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 55/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




55

Figura 8.1 El Túnel de viento completo.

Conecte la clavija de la alimentación general del equipo.

1.1 Conecte la clavija de la alimentación general del equipo.

I.2 Presione el interruptor general de encendido (ON) del convertidor de voltaje.

I.3 Abra la zona de prueba del túnel sujetando los soportes azules y deslice.

I.4 Preparación de la placa plana C2-12:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 56/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




56

I.4.1) La placa tiene 5 orificios centrados a lo largo de ésta. Cubrir los orificios 1, 3, 4 y 5

con cinta masking tape. La numeración de los orificios comienza a partir del bisel de la placa.

I.4.2) Con ayuda del vernier (utilizando las patillas para medir diámetros internos), fije una

separación de 5.1 cm entre la placa plana y las tuercas internas de sujeción de los soportes

roscados. Esto es crítico para conseguir flujo paralelo entre la placa plana y la corriente de

aire; cualquier variación en las distancias, provocará separación de la corriente.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 57/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




57

I.4.3) Coloque la placa plana dentro de la zona de prueba del túnel de tal forma que el

bisel de la placa mire al flujo.

I.4.4) Ahora coloque las tuercas exteriores en los correspondientes soportes roscados de

la placa plana y gírelos realizando un ligero apriete con los dedos.

I.4.5) Tome el micrómetro y gire el tambor hasta que se ubique en el eje 5 cm.

I.4.6) Deslice el micrómetro por la ranura de la pared inferior de la zona de prueba del

túnel hasta ubicar el soporte abajo del segundo orificio de la placa.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 58/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




58

I.4.7) Gire las dos tuercas de sujeción del micrómetro (ubicadas en la parte inferior)

ligeramente para evitar el movimiento del micrómetro de la pared del túnel.

I.4.8) Gire la tuerca-seguro en la dirección contraria a las manecillas del reloj (ubicada en

el extremo superior del micrómetro) para colocar el micro tubo de Pitot.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 59/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




59

I.4.9) Colocar el micro tubo de Pitot; debe deslizar y asentar libremente por el orificio de

la placa plana y por la tuerca-seguro del micrómetro. Realice esta operación con precaución

para evitar doblar el micro tubo de Pitot.

I.4.10) Ahora gire las dos tuercas de sujeción del micrómetro (ubicadas en la parte

inferior) firmemente para evitar el movimiento del micrómetro de la pared del túnel.

I.4.11) Deslice el micro tubo de Pitot hasta tocar la placa plana y oriéntelo paralelo al flujo

de aire, utilice la escuadra metálica para evitar el movimiento del micro tubo de Pitot y

continúe así hasta terminar de fijar el tubo de Pitot con la tuerca-seguro.

Conecte el extremo libre de la manguera del micrómetro a un tubo del banco de

manómetros, L0.

I.4.12) Cierre la zona de prueba sujetando los soportes azules y deslice.

I.4.13) Coloque el tubo de Prandtl C2-16 en la pared de la zona de prueba del túnel de

viento. En el extremo del tubo de Prandtl C2-16, utilice únicamente la manguera de la


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 60/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




60

porción perpendicular al tubo y conecte el otro extremo un tubo del banco de

manómetros, L est.

I.5 En la posición vertical del banco de manómetros, afloje el seguro e incline el banco de

manómetros (sujetándolo) en la ranura indicada con 3, en este punto se tiene una inclinación de

22. Gire firmemente el seguro para fijar la posición inclinada.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 61/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




61

I.6 Cubra la ranura de la pared inferior de la zona de prueba para evitar la entra de aire del

exterior y afecte al flujo. Utilice las tapas de acrílico negras según convenga. Finalmente el

equipo está listo para realizar la práctica.

ACTIVIDAD 1.

Registre la temperatura ambiente y la diferencia de alturas del barómetro:

T ambiente = T0 [°C]

Δh barómetro = [cmHg]

A partir del dato del barómetro se obtiene la presión atmosférica local, P0. El barómetro

utiliza mercurio como fluido manométrico

ACTIVIDAD 2. Velocidad de la corriente de 12 m/s

I.7 Retire el capuchón del anemómetro.

I.8 Encienda el ventilador del túnel presionando el botón verde. Ajuste la velocidad de la

corriente de aire presionando el botón del cursor superior y suelte hasta llegar al valor

deseado.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 62/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




62

I.9 Verifique que la altura de las columnas del par de manómetros utilizados sea la misma o

ligeramente superior la columna correspondiente al tubo de Prandtl. En caso contrario

debe revisar la preparación de la placa plana C2-12, punto I.4.

I.10 Gire (en sentido contrario a las manecillas del reloj) una vuelta completa el tambor del

micrómetro, cada vuelta completa se desplaza el micro tubo de Pitot 0.5 mm. El proceso

termina hasta que la tuerca-seguro del micrómetro toque la parte inferior de la placa

plana; llegue a este evento sin forzar el giro del tambor del micrómetro.

I.11 Registre la altura de los manómetros L0 y Lest. No se apoye en el banco de manómetro ya

que puede deslizarse y llegar a romperse los tubos de vidrio o la placa del banco. Puede

auxiliarse de la escuadra metálica para leer la columna de los manómetros. Registre los

datos en la Tabla siguiente:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 63/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




63

I.11 Una vez terminada las lecturas; gire el tambor del micrómetro (en sentido a las manecillas

del reloj) hasta llevar el micro tubo de Pitot a tocar la placa plana, realice con precaución

está acción para evitar doblar el tubo.

ACTIVIDAD 3. Velocidad de la corriente de 14 m/s

I.12 Ajuste la velocidad de la corriente de aire presionando el botón del cursor superior y

suelte hasta llegar al valor deseado.

I.13 Realice los pasos I.9 hasta I.11 para la velocidad de la corriente de aire actual.

I.14 Disminuya la velocidad de la corriente hasta cero, presionando sostenidamente el curso

inferior. Apague el ventilador del túnel presionando el botón rojo.

I.15 Desmontar el arreglo experimental:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 64/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




64

Coloque en posición vertical el banco de manómetros, aflojando el seguro y

sosteniendo el banco de manómetros.

Retire con precaución las mangueras de los manómetros, sujetando la parte

metálica y con los dedos retire las mangueras.

Retire las placas negras de la ranura de la pared inferior del túnel.

Abra el túnel de viento.

Afloje la tuerca-seguro del micrómetro para liberar el micro tubo de Pitot y retírelo

con precaución para evitar doblarlo.

Afloje las tuercas de sujeción del micrómetro y retírelo.

Afloje las tuercas exteriores de los soportes roscados de la placa plana.

Retire la placa plana.

Finalmente cierre el túnel de viento.

6. Resultados Realice los cálculos necesarios para llenar la siguiente Tabla de resultados.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 65/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




65

Obtenga las siguientes gráficas (Perfil de velocidades de la capa límite):

1.- Graficar el perfil de velocidades para la V=12 m/2. En el eje de las abscisas ubicar la velocidad

u).

2.- Graficar el perfil de velocidades para la V=14 m/2. En el eje de las abscisas ubicar la velocidad

u).

3.- Indicar el espesor de la capa límite a partir de los perfiles de velocidad obtenidos, espesor

experimental.

4.- Calcular el régimen de flujo de la capa límite.

5.- Obtener el espesor de la capa límite teórico.

6.- Obtener el perfil de velocidades adimensional experimental en la ubicación x1. En las abscisas

ubicar u/U∞, en las ordenadas ubicar y/δ.

7.- Comparar el perfil de velocidades adimensional experimental contra el teórico, de acuerdo al

régimen de flujo de la capa límite.

7. Cuestionario

1.- Con resultados obtenidos, ¿Se verifica que entre mayor es el número de Reynolds, más delgada

será la capa límite? Explique.

2.- Con resultados obtenidos, ¿Se verifica que el perfil de velocidades experimental corrensponden

con el perfil de Blasius? Explique.

8. Conclusiones

9. Bibliografía Fuentes que necesitan los alumnos:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 66/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




66

Cengel, Y. A. y Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 1ª.

Ed. México: McGraw-Hill Interamericana.

Beneyto, Jaime. Notas del curso: Mecánica de Fluidos II (2012). Capítulo 1, sección 1.2:

Ecuaciones de la capa límite, páginas 6 a 8. Universidad Politécnica de Madrid.

http://webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/docencia/mecanica-de-fluidos-ii/

Shames, Irving H. Mecánica de Fluidos (1995). 3ª Ed. Colombia: McGraw-Hill

Interamericana. Capítulo 10.7: Ecuaciones de Navier-Stokes simplificadas para una placa

de flujo muy delgada, páginas 415 a 418.

6. Anexos

El túnel de viento genera una corriente de aire a una velocidad uniforme en la zona de prueba. La

placa plana se orienta de forma paralela a la corriente de tal forma que ésta no genera gradientes

de presión. Por consiguiente la placa plana no genera gradientes de presión adversos y por lo

tanto no existe separación de la capa límite. De esta forma podemos seguir su desarrollo a lo largo

de la placa.

Consideraciones que se asumen en la realización del experimento:

Flujo uniforme y libre de perturbaciones que se aproxima (flujo libre antes de tocar el

cuerpo).

Flujo incompresible (Ma < 0.3).

Flujo estacionario.

Flujo externo.

Flujo bidimensional.

Flujos sin efectos de superficie libre, es decir, la gravedad no afecta la dinámica del flujo;

su único efecto sería superponer una presión hidrostática sobre el campo de presión

dinámico.

Fluido con µ ≠ 0.

Se establecen dos regiones en el campo de flujo:

Región dónde el efecto de la viscosidad es predominante. Cercana a la superficie (debido a

la condición de no deslizamiento en las paredes sólidas) y en la parte posterior del

modelo, en la estela.

http://webserver.dmt.upm.es/zope/DMT/docencia/mecanica-de-fluidos-ii/


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 67/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




67

Región dónde el efecto de la viscosidad es despreciable. Región del flujo de un fluido

viscoso en donde las fuerzas viscosas netas son despreciables en comparación con la

presión y/o las fuerzas inerciales). Región lejos de la superficie del modelo (regiones

invícidas de flujo).

Calculo de la velocidad de la corriente cercana a la superficie de la placa

La velocidad u se puede obtener a partir de la presión dinámica una vez que se conoce la presión

de estancamiento y la presión estática de la corriente. Para este propósito emplearíamos un tubo

de Prandtl, sin embargo, las características del experimento impiden su utilización y se emplea el

arreglo propuesto.

Arreglo experimental:

La presión estática en la superficie de la placa prácticamente no cambia en la dirección del

movimiento, de acuerdo al flujo exterior.

Para medir la presión de estancamiento se utiliza un tubo de Pitot de 0.5 mm de diámetro en la

placa plana. Para medir la presión estática se emplea un tubo de Prandtl lejos del punto de

medición de la presión de estancamiento, se considera que la presión estática de la corriente

medida en el tubo de Prandtl es la misma que en el punto de medición de la presión estática en la

placa.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 68/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




68


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 69/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




69

Forma de los perfiles de velocidad para flujo laminar y turbulento:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 70/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




70


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 71/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




71

Práctica 9 Curvas características


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 72/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




72

1. Seguridad en la ejecución Fuentes de riesgos Riesgo asociado

1 Transmisión mecánica motor eléctrico compresor.

Daños físicos en manos y brazos. Preservar una separación de 30 cm entre alumno y conjunto motor eléctrico-transmisión mecánica.

2 Eje del compresor. Daño en dedos o manos. Evitar introducir los dedos en el acceso al eje del compresor.

3 Medición de rpm del eje del compresor.

Cortaduras en dedos. Precaución en la medición de las rpm del eje compresor.

4 Manómetro inclinado Irritación de las vías respiratorias. Puede presentarse succión del líquido manométrico hacia el compresor y descarga del mismo al exterior.

2. Objetivo 1. Obtener las curvas características o de rendimiento de un compresor centrífugo.

3. Concepto básicos y definiciones

Las curvas características son aquellas gráficas que se obtienen experimentalmente en un banco de

pruebas, en dónde se ensaya una máquina en la cual se mantiene fijo el número de revoluciones y

se modifica el gasto (másico o volumétrico).

Dichas gráficas presentan el comportamiento de la carga útil, Hu , o presión total útil, Δptot , (para

gases), la potencia de accionamiento, Wa, y la eficiencia total, ηtot, como función del gasto.

Máquina: Transformador de energía. Absorbe energía de una clase y restituye energía de otra clase

o de la misma clase pero transformada.

Máquinas de fluido. En estas, el fluido suministra la energía que absorbe la máquina o el fluido es el

receptor de energía suministrada por la máquina. Las máquinas de fluido se clasifican en máquinas

hidráulicas y máquinas térmicas.

Una máquina hidráulica es aquella en que el fluido, que intercambia su energía, no varía

significativamente su densidad en su paso a través de la máquina, por lo cual en el diseño y análisis

se considera que ρ = cte.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 73/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




73

Una máquina térmica es aquella en que el fluido, en su paso por la máquina, varía significativamente

su densidad y volumen específico, por lo que en su análisis y diseño no es aceptable suponerlos

constantes.

En un máquina de fluido en dónde el fluido es un gas, este puede ser muy compresible y por

consiguiente su volumen específico puede varía grandemente.

Si el incremento de presión es pequeño (inferior a 100 mbar o rc=1.1) el análisis de la máquina

resulta satisfactorio bajo la hipótesis de que el volumen específico del gas es constante. En este caso

la máquina es una máquina hidráulica.

Si el incremento de presión es grande (superior a 100 mbar) no puede despreciarse la variación del

volumen específico del gas en su paso por la máquina. En este caso la máquina es una máquina

térmica.

En una turbomáquina el intercambio de energía es debido a la variación del momento angular del

fluido en su paso por el elemento intercambiador de energía, el rodete, dotado de movimiento

rotativo. La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de estas máquinas.

Atendiendo a la dirección del flujo, será centrífugo (radial) si la trayectoria que sigue el fluido es

principalmente normal al eje de rotación.

Un compresor centrífugo sería una máquina térmica que absorbe energía mecánica y restituye

energía al fluido que lo atraviesa. Un compresor es capaz de comprimir el gas a presiones muy altas

por reducción de su volumen.

4. Equipo y Material Banco de flujo compresible Armfield C1.

Venturi de medición de gasto C1-20.

Dos juegos de pesas de masa conocida.

Tres mangueras flexibles.

Un manómetro inclinado.

Un Tacómetro.

Un termómetro digital Fluke.

Manómetro (azul) digital diferencial Extech modelo 407910, rango máximo 2000 mbar.

Cinta masking tape.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 74/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




74

5. Desarrollo

EXPERIMENTO I. Curvas características de un compresor centrífugo.

I.1 Conecte la clavija de la alimentación general del equipo.

I.2 Conecte el venturi de medición a la entrada del compresor.

I.3 Conecte un extremo de las mangueras flexibles a la toma de presión (1), (2) y (3) del

compresor; el otro extremo se conectan a lo manómetros diferenciales correspondientes, como se

indica a continuación:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 75/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




75

I.3.a) Utilice dos mangueras para conectar las tomas de presión del compresor al

manómetro diferencial. La lectura de mayor presión (punto de descarga del compresor, 3)

se debe conectar a la toma de presión izquierda del manómetro, rotulada como P1. La toma

de presión de admisión al compresor (punto de medición 2) se debe conectar a la toma de

presión P2 del manómetro.

De esta forma, el manómetro diferencial digital indicará una diferencia positiva.

I.3.b Conecte un extremo de una manguera en la toma de presión (1) del venturi de

medición y el otro extremo a la toma de presión del manómetro inclinado; el manómetro

se debe colocar en la posición vertical.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 76/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




76

I.4 Cierre la válvula de descarga del compresor. Asegúrese que la perilla del control de rpm se

encuentre totalmente en el extremo izquierdo, si no es así, gírela hasta está posición.

Presione el interruptor de encendido.

De esta forma ya está preparado el equipo para la realización de la práctica.

ACTIVIDAD 1.

Registre la temperatura ambiente y la diferencia de alturas del barómetro:

T ambiente = T0 [°C]

Δh barómetro = [cmHg]

A partir del dato del barómetro se obtiene la presión atmosférica local, P0. El barómetro

utiliza mercurio como fluido manométrico.

ACTIVIDAD 2.

I.5 Acerque con precaución el tacómetro (modalidad de medición por contacto) al eje del rotor

del compresor, presione el botón blanco del tacómetro para iniciar la medición de las rpm,

la pantalla del mismo debe indicar el valor actual.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 77/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




77

I.6 Gire la perilla del control de rpm hasta que el tacómetro registre aproximadamente 10,200

rpm, retire el tacómetro una vez obtenido las rpm deseadas. Anote el valor final de rpm.

I.7 Abra la válvula de descarga del compresor (desde válvula completamente cerrada hasta

válvula completamente abierta), pasando a los valores de presión P0 - P1 designado.

I.8 Coloque las pesas de masa conocida requeridas para equilibrar el brazo de palanca,

comience agregando las pesas de mayor masa y disminuya gradualmente.

I.9 Llene la tabla de datos siguiente:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 78/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




78

ACTIVIDAD 3.

I.10 Sin apagar el equipo, cierre la válvula casi totalmente (evento 2) y registre las

temperaturas en las tomas de presión de la admisión y descarga del compresor,

introduciendo el termopar del termómetro digital.

I.11 Ahora abra la válvula totalmente y nuevamente registre las temperaturas en las

tomas de presión de la admisión y descarga del compresor.


Obtenga las siguientes gráficas (curvas características del compresor):

1.- Graficar Δptot contra m (gasto másico).


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 79/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




79

2.- Graficar Wa contra m (gasto másico).

3.- Graficar η compresor contra m (gasto másico).

7. Cuestionario

1.- De acuerdo a la actividad 3, calcule el incremento de temperatura del aire entre la admisión y

la descarga. ¿En qué evento es más grande el incremento de temperaturas? ¿El mayor incremento

de temperatura debería corresponder a la mayor diferencia de presión del compresor? Justifique

su respuesta.

2.- De acuerdo a la actividad 3, Compare la temperatura del aire en la admisión con la temperatura

en la descarga, ¿Es apreciable el cambio de temperatura del aire en su paso por el compresor?

¿Puede considerarse el análisis del compresor como flujo incompresible?

3.- Indicar las condiciones de m, Δptot, Wa, para el punto de máxima eficiencia de la máquina

(punto de rendimiento máximo de la máquina). ¿Es deseable operar la máquina en este punto?

Justifique su respuesta.

4.- Indique los valores de Δptot que superan los 100 mbar. De acuerdo a la frecuencia de eventos

que superan la condición anterior, se justificaría el análisis de la máquina como máquina de flujo

compresible? Justifique su respuesta.

8. Conclusiones

9. Bibliografía Fuentes que necesitan los alumnos:

Cengel, Y. A. y Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 1ª.

Ed. México: McGraw-Hill Interamericana.

Franzini, Joseph B. y Finnemore E. John. Mecánica de fluidos con aplicaciones en

ingeniería (1999). 9ª Ed. España: McGraw-Hill.

Fox, R. W. y Mc Donald A.T. Introducción a la mecánica de fluidos (1995). 4ª Ed. México:

McGraw-Hill.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 80/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




80

Mataix, Claudio. (1982). Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. 2ª Ed. México: Harla.

6. Anexos Arreglo experimental:

Cálculo del gasto másico, venturi de medición. En un venturi, el gasto másico se puede obtener a

partir de las diferencias de presión entre el punto ‘0’ y ‘1. Consideraciones:

- Flujo sin fricción, incompresible, estacionario, a lo largo de una línea de corriente.

- La suma de la energía cinética, la potencial y de flujo de una partícula de fluido es

constante a lo largo de una línea de corriente en el transcurso del flujo estacionario.

Aplicando entre los puntos ‘0’ y ‘1’, ρ = ρ0 = ρ1 entonces:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 81/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




81


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 82/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




82


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 83/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




83


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 84/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




84


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 85/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




85


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 86/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




86


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 87/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




87


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 88/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




88

Práctica 10

Perfiles de velocidad


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 89/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




89

1. Seguridad en la ejecución Peligro Riesgo asociado

1 Conexión eléctrica. Posibles quemaduras. Evitar fugas de agua que pueda entrar en contacto con la toma eléctrica del equipo.

2 Agua del tanque volumétrico del equipo

Infección gastro intestinal. Evitar ingerir por accidente el agua que circula por el equipo.

2. Objetivos de aprendizaje Obtener Los perfiles de velocidad que se desarrollan en una tubería para flujo laminar y

flujo turbulento. Comparar el perfil de velocidad experimental contra el teórica para flujo laminar y

turbulento en la tubería.

3. Concepto básicos y definiciones Los flujos completamente limitados por superficies sólidas reciben el nombre de flujos internos

como es el caso de flujo a través de tuberías. Los flujos internos pueden ser laminares o turbulentos.

Algunos casos de flujo laminar pueden resolverse analíticamente. En el caso de flujo turbulento, no

son posibles las soluciones analíticas y se recurre a teorías semiempíricasy en datos experimentales.

El conocimiento del campo de velocidad permite el cálculo de los esfuerzos de corte, la caída de

presión y el flujo volumétrico. Si el análisis lo permite, se puede tener una solución analítica

Integrando algunas ecuaciones diferenciales del movimiento para el flujo de un fluido viscoso, las

ecuaciones de Navier-Stokes.

Condiciones: Flujo interno, incompresible y paralelo de un fluido newtoniano.

La consideración de un flujo paralelo implica una simplificación en análisis del flujo: el perfil de

velocidades no puede cambiar en la dirección del flujo (sección 7.8, Shames, Pág. 254). Esto se

demuestra utilizando la ecuación de continuidad. Luego para un flujo en la dirección x, se tiene que

v=w= 0 y utilizando continuidad se tiene, en un punto dado:

0

z

w

y

v

x

u

000

x

u


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 90/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




90

Por consiguiente, la velocidad V, que es igual u, no puede cambiar en la dirección del flujo, por lo

cual el perfil de velocidad debe permanecer intacto. Al flujo paralelo también se le conoce como

movimiento unidireccional. Bajo esta consideración los términos no lineales (términos convectivos)

desaparecen de la ecuación de Navier-Stokes que facilitan la obtención de la solución.

Ecuaciones del movimiento (sección 5.2, Beneyto, pág. 251 a 258).

Los movimientos unidireccionales son aquellos en los que el fluido se mueve únicamente en una

dirección. Si elegimos el eje x en la dirección del movimiento tendremos:

𝑣 = 𝑢 𝑖̂ ),0( u 0 wv (10.0)

Para el caso de fluidos incompresibles (ρ=cte.) las ecuaciones que gobiernan el movimiento

unidireccional son:

Ecuación de continuidad:

∇ ∙ 𝑣 = 0 →𝜕𝑢

𝜕𝑥= 0 → 𝑢 = 𝑢(𝑦, 𝑧, 𝑡) (10.1)

Ecuación de cantidad de movimiento:

De acuerdo a que se tiene movimiento unidireccional (1.0) y al resultado de la ecuación de

continuidad (1.1), y la fuerza de gravedad es la única fuerza másica que actúa, las ecuaciones de

cantidad de movimiento se reducen a:

z

u

y

u

x

Pg

t

ui x

22

:)

(10.2)

0:)

y

Pgj y

(10.3)

0:)

z

Pgk z

(10.4)

Las ecuaciones (1.3) y (1.4) nos aseguran que para que el movimiento unidireccional sea posible es

necesario que exista equilibrio transversal entre las fuerzas másicas y las de presión y, por ser ρ

constante, es necesario que las componentes transversales de las fuerzas másicas deriven del

potencial (P/ρ); en caso contrario se induciría un movimiento transversal.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 91/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




91

La presión motriz P=f(x,t) es función de x y de t, A su vez, de la ecuación de cantidad de movimiento

según el eje x, ρ y μ son constantes se deduce que ∂P/∂x, tampoco depende de x. De ahí que se

pueda escribir:

x

Ptp

)( (10.5)

Y por lo tanto se tiene:

2

2

2

2

)(z

u

y

utp

t

u (10.6)

Donde p(t) es la pérdida de carga, o caída de presión motriz por unidad de longitud, sólo función

del tiempo. La ecuación (1.6) determinará la velocidad, u=u(y,z,t), en el movimiento unidireccional.

La ecuación (1.6) es una EDP de segundo orden, lineal en u, por lo que es posible aplicar el principio

de superposición de soluciones para la determinación del campo de velocidades.

Condiciones iniciales

En la ecuación (1.6) aparecen derivadas temporales de primer orden en la velocidad u, de modo que

se precisan condiciones iniciales. Estas condiciones iniciales han de ser compatibles con la

posibilidad de movimiento unidireccional, y por tanto:

En t=0: u=u0 (0,y,z); v=w=0

Condiciones de contorno.

En la ecuación (1.6) aparecen derivadas espaciales de segundo orden en la velocidad u, de modo

que se precisan dos condiciones de contorno, válida en todo instante. Las condiciones de contorno

deben ser compatibles con la posibilidad de movimiento unidireccional en todo instante, y por ello,

el contorno C que limita el fluido ha de ser cilíndrico de generatrices paralelas al eje x (y

teóricamente debe ser de longitud infinita en la dirección del movimiento), dado por la ecuación

C(y,z)=0, y cuyos puntos han de moverse con una velocidad uc independiente de x. Las condiciones

de contorno serán:

En C(y,z)=0: u=uc(y,z,t)

La caída de presión motriz P(t) debe estar dado por las condiciones de contorno, para lo cual es

necesario conocer la presión estática en dos puntos del fluido como función del tiempo, o bien


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 92/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




92

puede sustituirse por otro dato equivalente como puede ser el gasto volumétrico Q(t) a través del

conducto unidireccional.

Corriente de Poiseuille en un tubo

Se le conoce como corriente de Poiseuille al movimiento de un fluido incompresible a lo largo de un

tubo de sección circular constante (radio R), longitud infinita y en reposo, por el que circula un gasto

volumétrico Q de líquido.

El movimiento fluido está inducido por un gradiente de presión motriz constante en dirección axial,

P=cte., de modo que se admitirá que:

El movimiento es estacionario (nada depende del tiempo) en régimen laminar.

Movimiento axilsimétrico (utilizando coordenadas cilíndricas, nada depende de θ).

La ecuación de continuidad, junto con las consideraciones de movimiento estacionario,

axilsimétrico, garantizan que u=u(r). Este hecho junto con P=cte., asegura que la ecuación de

cantidad de movimiento (1.6) (utilizando coordenadas cilíndricas) es:

dr

dur

dr

d

rtp

)(0

Y que complementa con las condiciones de contorno

En r=0: u(0) es finita, En R=r: u(r)=0

Proporciona la solución:

2

max

22 1)(4 R

rurR

Pu


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 93/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




93

Siendo umax= R2P/4μ

El gasto volumétrico (caudal) viene dado por:

28)(2 max

22

0

uRPRdrrruQ

r

De modo que la caída de presión motriz por unidad de longitud del tubo necesaria para mantener

el gasto volumétrico dado es:

4

8

R

QP

Y dado que la velocidad media del flujo umed está dado por:

28

max2

2

uPR

R

Qumed

La distribución de velocidades puede escribirse en la forma:

2

22 12)(4 R

rurR

Pu med

Con P=8μumed/R2 y Q=πR2umed . Estas últimas relaciones nos aseguran que existe una relación

biunívoca y lineal entre el caudal Q y la caída de presión motriz P (conocido un dato se tiene el otro),

de modo que un mayor caudal exige una mayor o menor caída de presión motriz.

Perfil de velocidad para flujo turbulento (sección 9.7, Mott, Pág. 250)

Excepto para flujos de fluidos muy viscosos en ductos de diámetro pequeño, los flujos internos son

por lo general turbulentos y no hay relación universal entre el campo de esfuerzos y el campo de

velocidad media. En consecuencia se recurre a datos experimentales.

El perfil de velocidad es muy diferente de la distribución parabólica correspondiente a un flujo

laminar; la velocidad del fluido cerca de la pared del conducto cambia rápidamente de cero, en la

pared, a una casi uniforme distribución de velocidad a través del resto de la sección transversal. La


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 94/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




94

forma real del perfil de velocidad varía con el factor de fricción, f, el cual, a su vez varía con respecto

del número de Reynolds y la rugosidad relativa del conducto. La ecuación correspondiente es:

)]/1(log15.243.11[ 10 Rrffuu med

Una forma alternativa de esta ecuación se puede desarrollar mediante la definición de la distancia

a partir de la pared de los conductos como y=R-r. Entonces, el argumento del término logarítmico

queda:

R

y

R

rR

R

r

1

Entonces la ecuación queda:

)]/(log15.243.11[ 10 Ryffuu med

Cuando se evalúe la ecuación, recordar que el logaritmo de cero no está definido. Puede hacer que

r se aproxime a R pero no que sean iguales. De manera parecida, y solamente puede aproximarse a

cero. La máxima velocidad se presenta en el centro del conducto (r=0 ó y=R), y su valor se puede

calcular con:

)43.11(max fuu med

4. Equipo y Material Unidad de demostración de caudalímetros Armfield C9.

Accesorio con tubo de Pitot estático C9-3.

Vernier y escuadra metálica de 20cm.

Cronómetro.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 95/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




95

5. Desarrollo

EXPERIMENTO I. Perfil de velocidades.

I.1 Conecte la clavija de la alimentación general del equipo.

I.2 Conecte el accesorio con tubo de Pitot estático C9-3.

I.3 Abra ligeramente la válvula.

I.4 Encienda la bomba. En caso de existir fugas de agua, apague la bomba y ajuste el accesorio.

I.5 Abra la válvula para tres gastos volumétricos diferentes.

I.6 Realice un barrido de la velocidad del flujo en la sección del tubo de Prandtl desplazando a

7 u ocho diferentes posiciones.

I.6.1 Coloque la escuadra metálica en la parte superior del tubo de acrílico, cerca del tubo

de Prandtl, utilice como referencia una porción del tubo de Prandtl (perpendicular

a este), deslice el tubo de Prandtl hasta el fondo del tubo de acrílico y registre la

longitud en la escuadra (aproximadamente es 7 cm) y después deslice hasta arriba

del tubo de acrílico y registre la longitud en la escuadra (aproximadamente 10.5 cm).

I.6.2 Sugerencia: comience el desplazamiento del tubo de Prandtl desde 7 cm (punto de

medición 1), en incrementos de 5 mm hasta llegar a 10.5 cm (punto de medición 8).

ACTIVIDAD 1.

I.6 Registre los datos en las siguientes tablas de datos:

Registro del volumen recolectado en el tanque volumétrico y del tiempo empleado en la

recolección.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 96/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




96

Registro de la diferencias de alturas del manómetro diferencial de preferencia el de agua (si

tiene problema de purga de aire de este manómetro, utilice el de mercurio, solo que podrá

realizar un solo evento a máxima apertura de la válvula).


Obtenga para cada evento la gráfica del perfil de velocidad:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 97/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




97

1.- Graficar punto de medición contra la velocidad u. Ubicar en el eje de las abscisas la velocidad

de la corriente.

2.- Calcular el número de Reynolds a partir del cálculo de la velocidad media.

7. Cuestionario

1.- De acuerdo los perfiles experimentales de velocidad, ¿Estos concuerdan con los teóricos?

Justifique su respuesta.

2. ¿Es adecuado medir la velocidad con el tubo de Pitot en una tubería? Justifique su respuesta.

8. Conclusiones

9. Bibliografía Beneyto, Jaime. Mecánica de fluidos I (2012). 1ª Ed. España: UPM.

Fox, R. W. y Mc Donald A.T. Introducción a la mecánica de fluidos (1995). 4ª Ed. México:

McGraw-Hill.

Mott, Robert. Mecánica de Fluidos Aplicada (1996). 4ª Ed. México: Prentice-Hall

Hispanoamérica.

6. Anexos Arreglo experimental:


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 98/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




98

Cálculo de la velocidad de la corriente

La velocidad u se puede obtener a partir de la presión dinámica (Pdin) una vez que se conoce la

presión de estancamiento (P0)y la presión estática (Pest) de la corriente. Para este propósito un

tubo de Prandtl (Pitot estático) permite la medición simultánea de las dos presiones.

En donde g = 9.81 m/s2.


Fluidos II

Código: MADO-57

Versión: 01

Página 99/99

Sección ISO 8.3

Fecha de emisión




99

El tubo de Pitot estático C9-3 está alojado en un tramo de tubería lisa de 38 mm de diámetro y una

longitud de 750 mm.

El gasto volumétrico, Q, se puede conocer a través del tanque volumétrico del equipo. La bomba

incorporada del equipo puede suministrar un gasto máximo de 2.3 Lt/s.

Número de Reynolds para una tubería circular:

Donde ρ es la densidad del fluido, Vprom es la velocidad promedio del flujo, D es el diámetro de la

tubería y μ es la viscosidad dinámica del fluido.

DVpromRe

manual de prácticas del laboratorio de mecánica de fluidos ii · manual de prácticas del...

Documents