manual ensayos destructivos

ENSAYOS DESTRUCTIVOS

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TLAXCALA

PROGRAMA EDUCATIVO:

INGENIERIA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

MANUAL DE LA ASIGNATURA:


AUTOR: M.C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ CORONA

FECHA DE PUBLICACIÓN: 24-SEPTIEMBRE-2010


INDICE

Contenido I.- FENÓMENOS DE DEGRADACIÓN EN LOS MATERIALES ............................................... 5

Tipos de corrosión más comunes. ....................................................................................................... 5

Fundamentos ...................................................................................................................................... 5

Efectos de la corrosión. ....................................................................................................................... 7

Formas o tipos en las que se presenta la corrosión. .......................................................................... 8

Predicción / Medición de la degradación (generalizada). ........................................................ 13

Predicción / Medición de la degradación (localizada). ..................................................................... 14

Velocidad de Propagación de Picaduras. .......................................................................................... 18

Tipos de degradación mecánica (Fatiga, Cavitación, Erosión, Fluencia, Fragilización,

Desgaste, Tensiones residuales). .............................................................................................. 19

Corrosión por fatiga. ......................................................................................................................... 22

II. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ...................................................................................... 25

ESTUDIO DE MATERIALES. ................................................................................................................. 25

ENSAYOS ESTÁTICOS ......................................................................................................................... 26

ENSAYOS DE COMPRESIÓN ............................................................................................................... 27

ENSAYOS DE TENSIÓN ....................................................................................................................... 29

ENSAYO DE DUREZA .......................................................................................................................... 35

ENSAYO BRINELL ............................................................................................................................... 36

ENSAYO ROCKWELL ........................................................................................................................... 37

ENSAYO VICKERS ............................................................................................................................... 38

ENSAYO DE TORSIÓN ........................................................................................................................ 40

ENSAYO DE FLEXIÓN.......................................................................................................................... 42

ENSAYO DE PANDEO ......................................................................................................................... 43

ENSAYO DE FATIGA ........................................................................................................................... 45

ENSAYO DE IMPACTO ........................................................................................................................ 48

III. DEFORMACIÓN CRISTALINA Y ESTRUCTURAL DEL MATERIAL. .................................................... 52

ANÁLISIS METALOGRÁFICO. .............................................................................................................. 52

FORMA DE GRANO Y FASES .............................................................................................................. 55

CONSTITUCIÓN Y ESTRUCTURA. ....................................................................................................... 55


ENLACES METÁLICOS......................................................................................................................... 56

FASES DE LA APLICACIÓN METALOGRÁFICA. .................................................................................... 57

MICROSCOPIA ÓPTICA. ..................................................................................................................... 58

MICROSCOPIA ELECTRÓNICA. ........................................................................................................... 60

MICROSCOPIA ELECTRÓNICA DE TRANSMISIÓN. .............................................................................. 61

MICROSCOPIA ELECTRÓNICA DE BARRIDO. ...................................................................................... 61

IV. ANALISIS DE FALLA ....................................................................................................................... 62

MODOS DE FALLA. ............................................................................................................................. 62

TEORÍA DE FALLAS. ............................................................................................................................ 64

CRITERIO DE FALLA. ........................................................................................................................... 64

FORMA DEL CRITERIO DE FALLA. ...................................................................................................... 68

EL DESLIZAMIENTO ............................................................................................................................ 71

DESLIZAMIENTO EN LA RED PERFECTA. ............................................................................................ 73

DESLIZAMIENTO POR MOVIMIENTO DE DISLOCACIONES. ............................................................... 74

DESLIZAMIENTO POR MOVIMIENTO DE UNA DISLOCACIÓN ........................................................... 75

MAGNITUD DE LA DEFORMACIÓN POR MOVIMIENTO DE DISLOCACIONES. ................................... 76

DENSIDAD DE DISLOCACIONES. ........................................................................................................ 77

FRACTURA. ........................................................................................................................................ 79

PLASTICIDAD...................................................................................................................................... 82

PANDEO ............................................................................................................................................. 85

PANDEO ELÁSTICO. ........................................................................................................................... 86

PANDEO FLEXIONAL. .................................................................................................................. 87

PANDEO LOCAL. ................................................................................................................................ 88

PANDEO GLOBAL. .............................................................................................................................. 89

PANDEO TORSIONAL. ........................................................................................................................ 91

CURVA ELÁSTICA. .............................................................................................................................. 92

DIMENSIONADO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A PANDEO. .............................................................. 93

ELEMENTO FINITO ............................................................................................................................. 95


INTRODUCCIÓN.


I.- FENÓMENOS DE DEGRADACIÓN EN LOS MATERIALES

Tema 1.- Tipos de Corrosión en Materiales y los factores que la propician.

Objetivo. El alumno diferenciará los distintos tipos de corrosión y los factores que

los propician.

Resultados de aprendizaje.- El alumno elaborará un mapa conceptual donde estén

definidos los distintos fenómenos de degradación a los que están sometidos los

materiales.

Tipos de corrosión más comunes.

Saber. - Explicar los tipos de corrosión más comunes en los materiales utilizados

en equipos e instalaciones y los factores que la agudizan.

Saber hacer.- Diferenciar y diagnosticar los tipos de corrosión más comunes que

sufren los materiales y los factores que los provocan y aceleran

(presión, temperatura, esfuerzo, ambiente -seco, húmedo, polvoso, ácido, alcalino,

radioactivo, flujo turbulento, etc.).

Fundamentos.

Se suele limitar el concepto "corrosión" a la destrucción química o electroquímica

de los metales, sin en cambio este proceso ocurre por diferentes factores tanto

naturales como por procesos desarrollados en el ambiente industrial.

A continuación se dan algunas definiciones:


1.- La corrosión puede ser definida como la reacción de un material con su

entorno.

2.- La corrosión consiste en una oxidación del metal y, si el óxido no es adherente

y es poroso, puede dar lugar a la destrucción de todo el metal.

3.- Corrosión: ataque de un material por el medio que le rodea con la consiguiente

pérdida de masa y deterioro de sus propiedades.

4.- Corrosión es la destrucción de un cuerpo sólido causada por un ataque no

provocado, de naturaleza química o electroquímica que se inicia en la superficie.

Esta última es la definición más generalmente aceptada, originaria del

"Reichanschuss für Metallschutz". En cualquier caso, la corrosión es un proceso

destructivo en lo que a ingeniería se refiere, y representa una enorme perdida

económica.

5.- La corrosión de los metales también puede ser considerada como el proceso

inverso de la metalurgia extractiva. Muchos metales existe en la naturaleza en

estado combinado, por ejemplo, como óxidos, sulfatos, carbonatos o silicatos. En

estos estados, las energías de los metales son más bajas. En el estado metálico

las energías de los metales son más altas, y por eso, hay una tendencia

espontánea de los metales a reaccionar químicamente para formar compuestos.

Fig 1. Proceso de obtención y corrosión de los metales

6.- Se entiende por corrosión la interacción de un metal con el medio que lo rodea,

produciendo el consiguiente deterioro en sus propiedades tanto físicas como

químicas. Las características fundamental de este fenómeno, es que sólo ocurre

en presencia de un electrólito, ocasionando regiones plenamente identificadas,

llamadas estas anódicas y catódicas: una reacción de oxidación es una reacción

anódica, en la cual los electrones son liberados dirigiéndose a otras regiones


catódicas. En la región anódica se producirá la disolución del metal (corrosión) y,

consecuentemente en la región catódica la inmunidad del metal.

Efectos de la corrosión.

El efecto de la corrosión es, en el peor de los casos, la destrucción total de un

componente, pero también da lugar a otros problemas, que por menos

contundentes no dejan de ser perjudiciales y, en algunos casos, peligrosos para la

seguridad de las personas. Por citar algunos se podría hablar de inicios de

fractura, fugas en tanques o conducciones, merma de resistencia mecánica en

estructuras o en partes de máquina, desviaciones del funcionamiento normal de

equipos, contaminación debida a las sustancias que se producen en la corrosión y

perjuicio en el aspecto estético.

Se pueden distinguir entre dos tipos básicos de corrosión: la corrosión

generalizada o corrosión uniforme y la corrosión localizada.

La corrosión generalizada afecta más o menos por igual a todos los puntos de la

pieza. La corrosión general solo se observa en puntos concretos. En general, la

localizada supone perdidas pequeñas de material, pero sus consecuencias son

peores.

La corrosión general permite un mayor seguimiento y previsión, ya que la

corrosión localizada es menos previsible y su evolución es mucho menos regular.

Electroquímica: Aunque el aire atmosférico es el medio más común, las

soluciones acuosas son los ambientes que con mayor frecuencia se asocian a los

problemas de corrosión. En el término solución acuosa se incluyen aguas

naturales, suelos, humedad atmosférica, lluvia y soluciones creadas por el

hombre. Debido a la conductividad iónica de estos medios, el ataque corrosivo es


generalmente electroquímico.

La definición más aceptada en la bibliografía alemana, elaborada por Lange,

entiende por corrosión electroquímica "el paso de electrones e iones de una fase a

otra limítrofe constituyendo un fenómeno electrónico, es decir, transformaciones

materiales con la cooperación fundamental, activa o pasiva, de un campo eléctrico

macroscópico, entendiéndose por macroscópico aquel campo eléctrico que tiene

dimensiones superiores a las atómicas en dos direcciones del espacio.

Formas o tipos en las que se presenta la corrosión. Uniforme: La corrosión uniforme puede ser descrita como una reacción de

corrosión que ocurre por igual en toda la superficie del material, causando un

pérdida general del metal.

Fig. 2. Corrosión en pieza metálica

Galvánica: Definición: corrosión acelerada que puede ocurrir cuando metales

distintos, se unen eléctricamente en presencia de un electrolito (por ejemplo, una

solución conductiva).


El ataque galvánico puede ser uniforme o localizado en la unión entre aleaciones,

dependiendo de las condiciones. La corrosión galvánica puede ser particularmente

severa cuando las películas protectoras de corrosión no se forman o son

eliminadas por erosión.

Por picadura (Pitting): La corrosión por picadura es un tipo de corrosión

altamente localizada que frecuentemente se observa en superficies con poca o

ninguna corrosión general.

Las picaduras ocurren como un proceso de disolución local anódica, fig. 2 donde

la pérdida de metal es aumentada por la presencia de un ánodo pequeño y un

cátodo grande. Las picaduras suelen ser de pequeño diámetro (décimas de

milímetro).

Fig. 3. Corrosión por picadura

Por fisuras: Alrededor del hueco formado por contacto con otra pieza de metal

igual o diferente a la primera o con un elemento no metálico.

Fig. 4. Fisuras entre dos piezas


Erosión: La corrosión por erosión está causada o acelerada por el movimiento

relativo de la superficie de metal y el medio. Se caracteriza por rascaduras en la

superficie paralelas al movimiento.

La erosión suele prevalecer en aleaciones blandas (por ejemplo, aleaciones de

cobre, aluminio y plomo). Las aleaciones que forman una capa pasivante

muestran una velocidad limite por encima de la cual la erosión aumenta

rápidamente. Otros factores como turbulencia, cavitación, o efectos galvánicos

pueden aumentar la severidad del ataque.

Fig. 5. Corrosión por agentes atmosféricos

Intergranular: La corrosión intergranular se refiere a la corrosión selectiva de los

límites de grano en metales y aleaciones. Los límites de grano son zonas de alta

energía debido a la gran proporción de dislocaciones en la estructura natural del

material. Este ataque es muy común en algunos aceros inoxidables y aleaciones

de níquel.


Exfoliación: Corrosión en los límites de grano paralelos a la superficie del metal

donde los productos de corrosión separan el metal. También llamada corrosión

laminar.

Corrosión bajo tensión: Ataque de un material por la acción conjunta de dos

causas: química (agresivo químico) y física (tensión mecánica). Por separado,

ninguna ataca al material.

La progresión de la corrosión bajo tensión es de tipo arbóreo. Sigue los límites de

los cristales (corrosión por límite de grano o corrosión intergranular).

Por fatiga: Producida por la unión de una tensión cíclica y de un agente corrosivo.

El ataque es transgranular (rotura recta).

Corrosión por rozamiento: El ataque ocurre cuando dos piezas de metal se

deslizan un encima del otro y causan daños mecánicos a uno o a los dos

elementos.

En algunos casos, el calor de fricción oxida el metal y su óxido se elimina. En otros

casos, la eliminación mecánica de la capa pasivante expone la superficie limpia

del metal a los ataques corrosivos.

Ataque por hidrógeno: A temperaturas elevadas y presión parcial de hidrógeno

alta, hidrogeno penetra el acero al carbono, reaccionando con el carbón del acero

para formar metano. La presión generada causa una pérdida de ductilidad

(fragilización por hidrógeno, "hydrogen embrittlement") y fallos por rotura o

formación de burbujas en el acero. La eliminación de carbono del acero

(descarburización) provoca el descenso de la resistencia del acero.

Pérdida selectiva: Es el proceso donde un elemento específico es eliminado de

una aleación debido a una interacción electroquímica con el medio. La


deszincación de aleaciones de latón es el ejemplo más común de este tipo de

corrosión.

Suele ocurrir cuando el metal es expuesto a aguas blandas y puede ser acelerada

por concentraciones altas de dióxido de carbono y la presencia de iones cloruro.

Corrosión por suelos, son los procesos de degradación que son observados en

estructuras enterradas. La intensidad dependerá de varios factores tales como el

contenido de humedad, composición química, pH del suelo, etc. En la práctica

suele utilizarse comúnmente el valor de la resistividad eléctrica del suelo como

índice de su agresividad; por ejemplo un terreno muy agresivo, caracterizado por

presencia de iones tales como cloruros, tendrán resistividades bajas, por la alta

facilidad de transportación iónica.

Tema 2.- Fundamentos y factores de la degradación de los materiales (por Fatiga,

Cavitación, Erosión, Fluencia, Fragilización, Desgaste, Tensiones residuales)

Objetivo. El alumno diferenciará los distintos fenómenos de degradación a los que

están sometidos los materiales usados en equipos e instalaciones, para

diagnosticar las posibles fallas de los mismos, mediante la comprensión de los

factores que la agudizan.


Fig. 6. Gráfica velocidad-tiempo en la corrosión

Para determinar los fundamentos y sus factores de la degradación en los

materiales y realizar un diagnóstico del comportamiento que sufren a

consecuencia de la degradación por fatiga, corrosión, cavitación, erosión, desgaste y

tensiones residuales y indispensable comprender todos los factores que la provocan y

aceleran.

Predicción / Medición de la degradación (generalizada).

∙ Predicción

- Si las velocidades de corrosión son

lineales o decrecen con el tiempo

∙ Medición

- Penetración por unidad de tiempo

- Milímetros por año

- Usualmente por pérdida de peso


- Puede estimarse por medición de la reducción de

sección transversal (espesor)

Predicción / Medición de la degradación (localizada).

-Por picaduras

- Por hendiduras

- Corrosión filiforme

Elementos de apoyo para desarrollar la medición.

1. Distribución estadística de localización

2. Distribución estadística de profundidades

Medición: Picaduras profundas y estrechas

Velocidad de penetración rápida

Rodeadas por regiones no corroídas

La distribución es estadística

Técnicas de medición:

1. Técnicas de microscopia

2. Medidor calibrado (profilómetrico)

3. Preparación metalográfica en sección transversal

Ejemplos de diferentes tipos de corrosión.


Fig. 7. Degradación de inconel en salmuera

Fig. 8. Degradación en ducto enterrado


Fig. 9. Corrosión en acero inoxidable

Fig. 10. Vista de sección transversal de una picadura


Fig. 11. Corrosión en una línea de aire

Fig. 12. Corrosión por cloruros en acero inoxidable debida a contaminación del fundente de soldadura


Velocidad de Propagación de Picaduras.

∙ La velocidad generalmente decrecen con el tiempo

- Decrece al iniciarse nuevas picaduras

- Decrece si la picadura se cubre con productos

de corrosión

Puede incrementarse con el tiempo si el medio dentro de la picadura se vuelve

agresivo.

Etapas de la corrosión.

1. Iniciación

2. Propagación

3. Terminación

4. Reiniciación

Métodos de control de la corrosión

1. Selección de materiales

2. Modificación del medio ambiente

3. Aplicación de recubrimientos

4. Uso de técnicas electroquímicas

5. Diseño


TEMA II. Fundamentos y factores de la degradación de los materiales (por Fatiga,

Cavitación, Erosión, Fluencia, Fragilización, Desgaste, Tensiones residuales).

OBJETIVO.- El alumno diferenciará los distintos fenómenos de degradación a los que

están sometidos los materiales usados en equipos e instalaciones, para diagnosticar las

posibles fallas de los mismos, mediante la comprensión de los factores que la agudizan.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE.- El alumno elaborará un mapa conceptual donde

estén definidos los distintos fenómenos de degradación a los que están sometidos los

materiales.

SABER.- Explicar los tipos de degradación por Fatiga, Cavitación, Erosión,

Fluencia, Fragilización, Desgaste, Tensiones residuales, en los materiales

utilizados en equipos e instalaciones y los factores que la agudizan.

Saber hacer.- Diferenciar y diagnosticar los tipos de degradación que sufren los

materiales (fatiga, corrosión, cavitación, erosión, desgaste y tensiones residuales)

que sufren los materiales y los factores que los provocan y aceleran

Tipos de degradación mecánica (Fatiga, Cavitación, Erosión, Fluencia,

Fragilización, Desgaste, Tensiones residuales).

Se presenta en condiciones de un medio ambiente específico y de esfuerzos de tensión,

compreción, torque, etc. Y se observa con la aparición de grietas en diversa direcciones

perpendiculares al esfuerzo, pueden presentarse en una sola grieta, o varias.


Fig. 13. Corrosión por esfuerzos en acero inoxidable

Factores que provocan el agrietamiento

Esfuerzos de tensión

Aplicados

Residuales

Composición de la aleación u estructura

Medio ambiente

Temperatutra

Agrietamientos

Corrosión asistida por esfuerzo

Agietamiento inducido por eszuerzo

Fragilización por metal liquido

Corrosión-fatiga


Fig. 14. Corrosión asistida por esfuerzo

Fig. 15. Patrón de ruptura en V


Fig.16. Sección intergranular de una superficie

Fig. 17. Falla ocasionada por degradación en tornillo de bronce

Corrosión por fatiga.

Este tipo de corrosión se da por la acción combinada de esfuerzos cíclicos y un

ambiente corrosivo. El esfuerzo aplicado debe ser parcialmente de tensión, todos

los metales son afectados por la fatiga.


Fig. 18. Ejemplo de corrosión por fatiga

Fig 19. Corrosión por fatiga

Para evitar la corrosión se tiene que reducir el nivel de esfuerzos (residuales y

aplicados), además de evitar sitios de atrape de electrolitos y de tener cuidado en

la compatibilidad de materiales.

Para evitar la corrosión por medio ambiente se recomienda: usar materiales mas

resistentes, identificar compuestos críticos, los materiales de menor resistencias

mecánicas tienen algunas veces mejor comportamiento, eliminar agentes

oxidantes, evitar contactos con medios acuosos, uno de los métodos para evitar la

corrosión aplicando técnicas electroquímicas es la protección catódica (el único

inconveniente es la de inducir fragilización por hidrogeno), protección anódica,

dependiendo del tipo de aplicación puede ser benéfica o perjudicial.

Se aplican recubrimientos de capa o totales, recubrimientos inhibidores y

metálicos.


La corrosión por cavitación se presenta por daño mecánico por colapso de

burbujas en un líquido impactando una superficie, existe remoción de capas de

óxido protector ocasionando un daño mecánico directo al metal base.

Fig. 20. Fases de desgaste por cavitación

Fig. 21. Erosión por cavitación


II. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES

TEMA 1. Ensayos mecánicos estáticos: dureza, tensión, compresión.

OBJETIVO. - El alumno caracterizará los materiales usados en equipo e instalaciones,

para conocer sus propiedades, mediante los distintas pruebas de tensión, compresión y

dureza.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El alumno ejecutará y elaborará reporte de los

siguientes ensayos: Dureza, Tensión, Compresión.

SABER.- Explicar la finalidad, los tipos y las características de los ensayos destructivos.

SABER HACER.- Experimentar y realizar ensayos destructivos de: Dureza, Tensión,

Compresión.

ESTUDIO DE MATERIALES.

Los diferentes tipos de materiales y conceptos actuales de ciencia de los

materiales, fiabilidad y vida en servicio, comportamiento mecánico y el significado

de las cargas y desplazamientos, tensión, deformaciones y otras propiedades.

La vinculación entre la estructura y el comportamiento mecánico y los mecanismos

de rotura, así como el significado de los ensayos en los materiales.

La selección de los materiales se hace en función de las exigencias que se

planteen para un determinado uso; materiales muy aptos para una aplicación

pueden ser completamente inútiles para otra. Por tanto, antes de seleccionar un

material es preciso plantear qué se espera de él en su utilización. Para ello es

importante conocer su utilización y determinar qué propiedades se requieren para

que el material presente una respuesta adecuada.


Dependiendo del tipo de aplicación, presentarán más importancia unas

propiedades que otras, y entre las propiedades a considerar figuran las

mecánicas, químicas, térmicas, eléctricas y ópticas.

Entre las propiedades mecánicas hay algunas cuya característica es de

importancia fundamental, mientras que otras responden a acciones

(comportamiento frente a acciones) muy específicas que aparecen en casos muy

concretos. En cualquier caso es necesario poseer un método por el cual podamos

presumir en avance qué materiales podrían servir para el uso que estamos

buscando y cuáles no.

Para determinar las propiedades de los diferentes materiales se aplican diferentes ensayos

normalizados (ensayos destructivos, ensayos no destructivos).

Ensayos destructivos.

1. Estáticos

2. Dinámicos

ENSAYOS ESTÁTICOS

En primer lugar se debe destacar que un ensayo estático es aquel en el cual la

fuerza que actúa sobre la pieza en estudio es constante, de esta forma podemos

citar como ejemplos los ensayos de dureza, tracción, fluencia, torsión, compresión,

flexión y pandeo. A continuación se detallará el mecanismo de todos y cada uno

de ellos por separado.


ENSAYOS DE COMPRESIÓN

Los ensayos de compresión-deformación se realizan si las fuerzas que operan en

servicio son de este tipo. Un ensayo de compresión se realiza de forma similar a

un ensayo de tracción, es decir, se deforma una probeta con una carga de

compresión que aumenta gradualmente y que es aplicada uniaxialmente a lo largo

del eje de la probeta. Generalmente la sección de la probeta es circular, pero

también se utilizan probetas de sección rectangular. Al aplicar la fuerza

compresiva a la probeta, esta se contraerá a lo largo de la dirección de la fuerza.

El esfuerzo de compresión se calculará mediante la siguiente fórmula:

Siendo σ la tensión nominal cuyas unidades son libras fuerza por pulgada

cuadrada (lbf / pulg2) o bien megapascales (MPa = 106 N /m2), P la carga

instantánea aplicada perpendicularmente a la sección de la probeta , en unidades

de newtons (N) o libras fuerza (lbf), y A es el área de la sección original antes de

aplicar la carga (m2 o pulg2).

La deformación nominal se define como:

ε = (li – lo) / lo = Δl / lo

ε es la deformación nominal que no posee unidades, aunque a veces se expresa

como porcentaje, esto es, el valor de la deformación multiplicado por 100, lo es la

longitud antes de aplicar la carga, y li es la longitud instantánea. Algunas veces


la cantidad li – lo se indica simplemente mediante Δl, y es el alargamiento

producido por deformación o cambio en longitud en un instante determinado, con

respecto a la longitud inicial.

Como lo es mayor que li las deformaciones de compresión serán necesariamente

negativas. En la mayoría de los materiales utilizados en aplicaciones estructurales,

se obtiene muy poca información adicional a partir del ensayo de compresión, por

eso se suele usar más frecuentemente el ensayo de tracción. Los ensayos de

compresión se utilizan cuando se desea conocer el comportamiento del material

bajo deformaciones permanentes grandes (o sea plásticas), tal como ocurren en

los procesos de conformación, o bien cuando el material tiene un comportamiento

frágil a tracción.

Las siguientes ilustraciones esquemáticasmuestran cómo una carga de

compresión produce una contracción y una deformación lineal negativa.

=

Fig.1. Compresión


ENSAYOS DE TENSIÓN

El ensayo de tensión mide la resistencia de un material a la aplicación gradual de

una fuerza tensora. Un dispositivo de prueba se muestra en la figura 2.Una

probeta típica tiene un ESPESOR de 0.505 plg y una longitud de calibración de 2

plg. La probeta se fija en la máquina de ensayo de materiales y se aplica una

fuerza F, llamada carga. Un extensómetro se usa para medir el alargamiento de la

probeta entre las marcas de calibración cuando se aplica la fuerza. Los resultados

de un ensayo de tensión se suelen mostrar relacionando carga contra longitud.

Al presentar los resultados de esta forma, se describe solamente el

comportamiento de un material que tiene UN ESPESOR particular.

Fig. 2. Equipo para pruebas de tensión

Los resultados podrán aplicarse a todos los tamaños y formas de probeta para un

material dado si se transforma la fuerza a esfuerzo, y la distancia entre las marcas


de calibración a deformación. El esfuerzo y la deformación de uso en ingeniería se

definen mediante las siguientes ecuaciones:

Donde Ao es el área original de la sección transversal de la muestra antes de

iniciar la prueba, lo es la distancia original entre las marcas de calibración y l es la

distancia entre las marcas después de aplicar la fuerza F. Para representar los

datos de un ensayo de tensión se utiliza normalmente el siguiente procedimiento.

Las probetas para ensayos de tensión se fabrican en una variedad de formas. La

sección transversal de la probeta puede ser redonda, cuadrada o rectangular.

Para la mayoría de los casos, en metales, se utiliza comúnmente una probeta de

sección redonda. Para láminas y placas usualmente se emplea una probeta

plana.

Fig. 3. Probeta


Fig. 4 Probeta normalizada

Cuando en este cálculo se emplea el área inicial de la probeta, el esfuerzo

resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de

ingeniería). Se puede calcular un valor más exacto del esfuerzo axial, conocido

como esfuerzo real.

Fig. 5. Desarrollo de prueba en maquina de ensayo

Resultados obtenidos en el diagrama esfuerzo-deformación


Fig 6. Diagrama esfuerzo-deformación

Fig.7. Resultados obtenidos de probeta.

Al incrementar la carga más allá del límite de proporcionalidad, la deformación

empieza a aumentar más rápidamente para cada incremento en esfuerzo. La

curva de esfuerzo deformación asume luego una pendiente cada vez más

pequeña, hasta que el punto B de la curva se vuelve horizontal. A partir de este

punto se presenta un alargamiento considerable, con un incremento prácticamente

inapreciable en la fuerza de tensión (desde B hasta C en el diagrama). Este

fenómeno se conoce como cedencia o fluencia del material, y el esfuerzo en el

punto B se denomina esfuerzo de cedencia o punto de cedencia (o bien, esfuerzo

de fluencia o punto de fluencia). En la región de B hasta C, el material se vuelve


perfectamente plástico, lo que significa que puede deformarse sin un incremento

en la carga aplicada.

Después de sufrir las grandes deformaciones que se presentan durante la fluencia

en la región BC el material empieza a mostrar un endurecimiento por deformación.

Durante este proceso, el material sufre cambios en sus estructuras cristalina y

atómica, lo que origina un incremento en la resistencia del material a futuras

deformaciones. Por tanto, un alargamiento adicional requiere de un incremento en

la carga de tensión, y el diagrama esfuerzo-deformación toma una pendiente

positiva desde C hasta D. Finalmente la carga alcanza su valor máximo y el

esfuerzo correspondiente (en el punto D) se denomina esfuerzo último. De hecho,

el alargamiento posterior de la barra se acompaña de una reducción en la carga y

finalmente se presenta la fractura en un punto E, tal como se indica en el

diagrama.

Se presenta una contracción lateral de la muestra cuando se alarga, lo que origina

una reducción en el área de la sección transversal. La reducción en el área es

muy pequeña como para tener un efecto apreciable en el valor de los esfuerzos

calculados antes del punto C, pero más allá de este punto la reducción comienza

a modificar el perfil del diagrama. Desde luego, el esfuerzo real es mayor que el

esfuerzo nominal debido a que se calcula con un área menor.

En la cercanía del esfuerzo último, la disminución del área se aprecia claramente y

ocurre un estrechamiento pronunciado de la barra, conocido como estricción. Si

para el cálculo del esfuerzo se emplea el área de la sección transversal en la parte

estrecha del cuello ocasionado por la estricción, la curva real esfuerzo-

deformación seguirá la línea punteada CE’. La carga total que puede resistir la

probeta se ve efectivamente disminuida después de que se alcanza el esfuerzo

último (curva DE), pero esta disminución se debe al decremento en área de la

probeta y no a una pérdida de la resistencia misma del material. En realidad, el

material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto E’).


Sin embargo, con fines prácticos la curva esfuerzo-deformación convencional

OABCDE, basada en el área transversal original de la muestra y que, por lo tanto,

se calcula fácilmente, suministra información satisfactoria para emplearla en el

diseño. La ductilidad de un material a tensión puede caracterizarse por su

alargamiento total y por la disminución de área en la sección transversal donde

ocurre la fractura.

Fig. 8. Fractura de probeta

La elongación porcentual se define como sigue:

ElongaciónL L

L

f o

o

( )100

donde Lo es la longitud calibrada original y Lf es la distancia entre las marcas de

calibración al ocurrir la fractura.

La reducción porcentual de área mide el valor de la estricción que se presenta y se

define como sigue:

RA A

AA

o f

o

( )100


Donde Ao es el área original de la sección transversal y Af es el área final en la

sección de la fractura.

Los materiales que fallan en tensión a valores relativamente bajos de deformación

unitaria se clasifican como materiales frágiles.

En este ensayo las propiedades usualmente determinadas son: La resistencia a la

cedencia (punto de cedencia), la resistencia a la tensión, la ductilidad (El

alargamiento y la reducción de área), el módulo de elasticidad y el tipo de fractura.

ENSAYO DE DUREZA

Este ensayo físico mide la resistencia a la penetración sobre la superficie de un

material efectuado por un objeto duro. Interesa entre otros fines para determinar

las propiedades de los aceros y los tratamientos, composiciones o tipos de aceros

más adecuados para un fin determinado. Nos permite establecer las causas de

fracaso puestos en servicios y determinar si el material ha de ser reemplazado por

otro.

La primera clasificación de los materiales que se hizo en función de la dureza fue

la escala de dureza mineralógica o resistencia que oponen los cuerpos a ser

rayados y el primer aparato que se utilizó para ensayar la dureza de los cuerpos

fue el esclerómetro de Martens. El procedimiento más simple y más extendido

para apreciar la dureza de los metales fue el ensayo de la lima, comparando el

esfuerzo necesario para el rayado o la profundidad de la huella se pueden

clasificar con cierta aproximación la dureza de distintos materiales.

Existen muchos métodos con mayor presición para medir la dureza de los

materiales, entre ellos, los más comunes son los de Brinell, Rockwell, Vickers y

Shore.


ENSAYO BRINELL

En 1900, el profesor J.A.Brinell propuso su método para determinar la dureza de

los metales, éste consiste en aplicar y comprimir progresivamente sobre una

superficie plana y lisa del material a ensayar una bola de acero muy duro,

manteniendo la presión sobre un cierto tiempo, para que se produzca una

impresión o huella.

El número Brinell indica la presión en kg/mm2 que ha actuado sobre el material,

igualmente un ensayo Brinell está íntimamente relacionado con el de rotura por

tracción de un material, con bastante aproximación puede considerarse como

dureza Brinell de un acero al valor que se obtiene multiplicando por tres su

resistencia a la tracción expresada también en kg/mm2.

Hay que tener en cuenta una serie de precauciones antes de hacer el ensayo:

1. La superficie a ensayar ha de ser plana y perpendicular al eje de aplicación de

la carga y ha de estar limpia de óxidos, cascarillas y grasas.

2. El espesor del material ha de ser mayor del doble del diámetro de la huella.

3. El material ha de ser homogéneo.

4. Ha de cumplirse la relación: D/4 < d < D/2

5. Las cargas han de ser proporcionales a los cuadrados de los diámetros de las

bolas (D), y de la misma forma serán proporcionales a los cuadrados de los

diámetros de las huellas (d).


De acuerdo con este criterio, para que los ensayos sean comparables, debe

realizarse el ensayo empleando para cada uno de los distintos materiales una

determinada constante de ensayo Q, que es igual al cociente entre la carga de

ensayo y el diámetro de la bola al cuadrado.

La dureza Brinell ( HB ) se calcula según la expresión:

ENSAYO ROCKWELL

En 1924 la máquina Rockwell completó las medidas del procedimiento de Brinell.

Se basa en la resistencia que oponen los materiales a ser penetrados por un

cuerpo más duro. Se diferencia del ensayo Brinell en que éste determina la dureza

en función de la superficie de la huella y en el Rockwell, se determina en función

de la profundidad de penetración. En este ensayo actúan dos cargas distintas,

primero se aplica una carga pequeña y luego actúa otra mayor. Las cifras de

dureza Rockwell son función de la diferencia entre la penetración conseguida

cuando actúa la carga pequeña y la profundidad de la huella permanente que

hicieron las dos cargas cuando actuaron a la vez.

En el año 1932, apareció otro tipo de máquina llamada Rockwell superficial,

estudiada especialmente para el ensayo de piezas sumamente delgadas.

El medidor de dureza y su funcionamiento se indican a continuación:


Fig. 9. Medidor de dureza

Se coloca la pieza y se gira el tornillo hasta que la pieza llegue a tocar el diamante

o la bola, en el momento en que la pieza se apriete contra el diamante, comienza

a ejercer una cierta presión sobre la pieza, debido a un muelle que lleva la

máquina en su interior. Se gira la esfera del micrómetro hasta que el cero de la

esfera coincida con la aguja y se deja en libertad la carga grande, en este

momento se mueve la aguja del micrómetro y la bola o diamante penetra en el

material.

ENSAYO VICKERS

Ideado por el inglés Vickers. Su fundamento es parecido al de Brinell, se basa en

la resistencia que oponen los cuerpos a ser penetrados y se halla la dureza

dividiendo la carga por la superficie de la huella. Se diferencia de aquél por

emplear como cuerpo penetrador un diamante tallado en forma de pirámide

rectangular. Es el procedimiento que se emplea en todos estudios e

investigaciones científicas.

En este ensayo, la carga es aplicada por un juego de palancas que mueven una

leva. Después de haber mantenido la carga durante un cierto tiempo, se coloca un


microscopio sobre la huella cuyos bordes forman en la superficie ensayada un

cuadrado cuyas diagonales se miden en una retícula graduada.

La dureza Vickers se calcula según la expresión:

TEMA 2. Ensayos mecánicos dinámicos: Cizallamiento, pandeo, flexión, torsión, fatiga.


OBJETIVO. El alumno caracterizará los materiales usados en equipo e instalaciones, para

conocer sus propiedades, mediante los distintos ensayos destructivos.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El alumno reportará la secuencia de realización de los

siguientes ensayos, en caso de no contar con equipamiento:

Cizallamiento, Pandeo, Torsión, Flexión, Impacto, Fatiga.

SABER.- Explicar la finalidad, los tipos y las características de los ensayos destructivos.

SABER HACER.- Identificar los diferentes tipos de ensayos: Cizallamiento, Pandeo,

Torsión, Flexión, Impacto, Fatiga.

Los ensayos mecánicos dinámicos se dividen:

Resistencia al choque

Desgaste

Fatiga

ENSAYO DE TORSIÓN

Torsión se puede definir como la deformación helicoidal que sufre un cuerpo

cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual

magnitud y sentido contrario). La torsión se puede medir observando la

deformación que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un

objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de

fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al

otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para

elaborar elementos de máquinas rotatorias, como los cigüeñales y árboles

motores, deben resistir las tensiones de torsión que les aplican las cargas que

mueven.


La torsión es una variación de la cizalladura pura, mediante la cuál un miembro

estructural es deformado, las fuerzas de torsión producen un movimiento

rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al

otro extremo. Ejemplos de torsión se encuentra en el caso de ejes de máquinas y

ejes impulsores, y también en brocas. Los ensayos de torsión generalmente se

realizan sobre cilindros sólidos, o bien sobre tubos. La torsión de cizalladura τ es

una función del par aplicado T, mientras que la deformación de cizalladura γ, está

relacionada con el ángulo de giro, υ.

En la figura 10 se muestra una representación esquemática de una deformación

torsional (o sea, ángulo de giro υ) producido por un par aplicado T.

Fig. 10 Deformación torsional


ENSAYO DE FLEXIÓN

La flexión nos sirve para comprobar las deformaciones de los materiales en

deformación simple. La condición es que el material no sobrepase nunca sus

tensiones máximas de flexión.

Es un ensayo complementario del de tracción para algunos materiales, ya que

sólo se realiza en piezas que van a ser sometidas a esfuerzos de flexión. Las

probetas son cilíndricas y rectangulares normalmente, aunque también puede

realizarse sobre probetas cuadradas.

FIG. 11 Cargas en viga

Los miembros que soportan cargas perpendiculares a sus ejes longitudinales se

llaman vigas. Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan un momento

flexionante que varia punto a punto a lo largo del eje de la viga. El ensayo consiste

en someter las probetas apoyadas libremente por los extremos a un esfuerzo

aplicado en el centro o dos iguales aplicados a la misma distancia de los apoyos.

Normalmente el ensayo se realiza colocando dos rodillos con la separación L=20d,

siendo d el diámetro de la probeta. En la figura 12 se reproduce un pequeño

esquema de este ensayo.

Fig. 12. Ensayo de flexión

Como convenio tomamos el signo del momento flexionante positivo si este genera

compresión en las fibras superiores de la viga. La formula de la flexión que sirve

para calcular el esfuerzo normal es la siguiente:


Donde σ es el esfuerzo normal, M es el momento interno resultante, I es el

momento de inercia y c distancia perpendicular desde el eje neutro (es el eje de la

barra que no experimenta un cambio de longitud) al punto donde estamos

calculando el esfuerzo.

Para el ensayo de flexión sometemos una barra a presión sin que falle por pandeo

o por corte antes de llegar a su máxima resistencia por flexión, para que esto

suceda la viga bajo ensayo no debe ser demasiado corta con respecto al peralte ni

tampoco demasiado largo.

ENSAYO DE PANDEO

En las piezas en las que la dimension longitudinal es mucho mayor que el

diámetro ocurre que sometidas a esfuerzos de compresión en la dirección del eje

no se rompen por aplastamiento, si no que se doblan lateralmente y se rompen

con cargas muy inferiores a las que les correspondería por su sección y

resistencia a la compresión.

Los miembros de gran longitud, como las columnas, están sometidas a fuerzas de

compresión axial, debido a esto sufren una deflexión lateral denominada pandeo.


En las figuras se muestran algunos elementos sometidos a este tipo de fuerzas:

FIG. 13. Pandeo en columnas

En un modelo ideal de columna el pandeo no existiría, sin embargo en la realidad

hay algunas causas que determinan el pandeo como son irregularidades en la

forma, en la estructura, excentricidad de la carga respecto al centro geométrico y

pequeña flexión del eje.

La carga axial que da inicio a la inestabilidad por pandeo se conoce como carga

crítica de pandeo. Para el análisis de la carga crítica se considera que la barra

está articulada en ambos extremos. Se toma como referencia un elemento

estructural con una longitud L, de sección constante A e inercia I, constituido por

un material cuyo módulo de elasticidad es E, al elemento mencionado se lo

somete a una carga axial de compresión. Con estos parámetros obtenemos una

formula para calcular la carga crítica:


Debemos definir también el plano crítico de pandeo; que es el plano en el cual

es más probable que se produzca el pandeo.

El ensayo de pandeo consiste en someter un material a una fuerza de compresión,

a diferencia del ensayo de flexión el material en estudio debe ser una placa muy

fina par que no intervenga otro tipo de resistencia al material, como la propia

flexión o fuerzas de corte. Este tipo de ensayo no tiene una utilidad imprescindible

en la construcción de máquinas, no obstante puede resultar determinante para

otras piezas. Los ensayos se realizan en la máquina universal AMSLER.

Fig. 14. Prueba de pandeo

ENSAYO DE FATIGA

Si sometemos un material a una aplicación repetida de un esfuerzo, siendo este

menor que el de punto de fluencia, puede originar que después de numerosas

aplicaciones el metal se fracture. Esto es conocido como fatiga y ocurre como

resultado de carga de rotación, flexión o vibración. Permite entender como se

comporta un material cuando se aplica un esfuerzo repetido cíclico.


Fig. 15 elemento sometido a fatiga

¿Cómo medir la resistencia a la fatiga? El método más común es el ensayo de la

viga en voladizo rotatoria.

El extremo de la probeta maquinada cilíndrica se monta en un dispositivo acoplado

a un motor y en el otro extremo se suspende un peso, inicialmente la muestra

soporta una fuerza de tensión que actúa en la superficie superior mientras que la

superficie inferior se comprime. Cuando la muestra gira 90º los sitios que estaban

en tensión y en compresión no reciben esfuerzo alguno, mientras que si gira 120º,

el material que originalmente estaba en tensión está ahora en compresión y

viceversa. Se realiza un ciclo completo que va de cero a máxima tensión y de cero

a máxima compresión. Después de numerosos ciclos el material puede fallar.

Generalmente se ensayan varias muestras con distintos esfuerzos y se representa

en función del número de ciclos que llevan a la ruptura.


Fig. 16 Duración y resistencia a la fatiga

Las propiedades mecánicas del material muestra que podemos obtener a partir de

este ensayo son dos:

1. Duración a la fatiga; nos indica cuanto dura un componente cuando un

esfuerzo se aplica repetidamente al material. Según el gráfico siguiente

observamos que para diseñar una herramienta que pueda soportar 100000 ciclos,

el esfuerzo aplicado ha de ser menor que 90 Ksi.

2. Límite de resistencia a la fatiga; esfuerzo por debajo del cual la falla por fatiga

nunca ocurre. Según el gráfico para evitar que una herramienta de acero se

rompa, el esfuerzo aplicado nunca puede ser mayor de 60 Ksi. Algunos materiales

no tienen límite de resistencia real, para ellos, el esfuerzo aplicado ha de ser lo

suficientemente bajo. Generalmente se mide la resistencia a la fatiga con el

esfuerzo necesario para provocar la ruptura en 500 millones de ciclos.


El esfuerzo se aplica en la superficie del material, por lo tanto es en donde se

inician las fisuras o grietas de fatiga, según esto, podemos relacionar la resistencia

a la fatiga con la resistencia del material en la superficie:

Si la resistencia a la tensión aumenta, aumenta también la resistencia a la fatiga.

Se ha comprobado experimentalmente que la temperatura también influye en la

resistencia a la fatiga, si ésta aumenta, disminuye la resistencia a la tensión, el

límite de resistencia y también es menor la duración a la fatiga.

ENSAYO DE IMPACTO

Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y

repentino, debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una prueba de

impacto. Se han diseñado muchos procedimientos de ensayo, incluyendo el

ensayo Charpy. La probeta puede tener muescas o no; las

probetas con muesca en V miden de mejor manera la resistencia del material a la

propagación de la fractura.

En el ensayo, un péndulo pesado que parte de una altura h0, gira describiendo un

arco, golpea y rompe la probeta, alcanzando una elevación menor al final, hf

Conociendo las elevaciones inicial y final del péndulo, se puede calcular la

diferencia de energía potencial. Esta diferencia es la energía de impacto absorbida

por la probeta durante la ruptura. La energía se expresa generalmente en pielibras

(pie-lbf ), o joules (J), donde 1 pie-lbf= 1.356 J. La capacidad de un material para

resistir el impacto se denomina tenacidad del material.


Fig. 17 Método Charpy y probetas

Un ejemplo de los resultados de una serie de pruebas de choque realizadas a

diversas temperaturas se muestra en la siguiente figura.

Fig. 18. Grafica temperatura-impacto

A temperaturas altas, se requiere una gran absorción de energía para que se

rompa la probeta, y se fractura con poca energía absorbida, a temperaturas bajas.

A temperaturas elevadas el material se comporta de manera dúctil, con gran

deformación y estiramiento de la probeta antes de fracturarse. A temperaturas

reducidas, el material es frágil y se observa poca deformación en el punto de

fractura. La temperatura de transición es aquella a la cual el material cambia de

presentar una fractura dúctil a una frágil.

Un material que vaya a estar sometido a impacto durante su funcionamiento debe

tener una temperatura de transición inferior a la temperatura circundante. Por


ejemplo, la temperatura de transición del acero utilizado para un martillo de

carpintero debe ser menor que la temperatura ambiente par a evitar el

desportillamiento de la herramienta.

Fig. 19. Propiedades de dos aceros de bajo carbono

No todos los materiales presentan una temperatura de transición, tal como se

observa en la figura adyacente.

Los metales CC tienen temperatura de transición, pero la mayoría de los metales

CCC no la tienen. Los metales CCC pueden absorber altas energías, y éstas

decrecen gradual y lentamente conforme disminuye la temperatura.

Fig. 20. Grafica esfuerzo-deformación


La energía de impacto corresponde al área delimitada por la curva esfuerzo real-

deformación real. Los materiales que presentan alta resistencia y alta ductilidad,

tienen una tenacidad adecuada. Los cerámicos tienen escasa tenacidad debido a

que son quebradizos y virtualmente no presentan ductilidad.

La energía absorbida y la temperatura de transición son muy sensibles a las

condiciones de carga. Por ejemplo, una mayor rapidez de aplicación de la energía

de impacto a la muestra reducirá la energía absorbida e incrementará la

temperatura de transición. El tamaño de las probetas también afecta a los

resultados; pueden requerirse energías de impacto menores para romper

materiales de mayor espesor. Finalmente, la configuración de la muesca puede

afectar el comportamiento; una grieta superficial permite absorber menores

energías que una muesca en V. Debido a que frecuentemente no es posible

predecir o controlar todas estas condiciones, el ensayo de impacto se utiliza mejor

para la comparación y selección de los materiales, que para obtener criterios de

diseño.


III. DEFORMACIÓN CRISTALINA Y ESTRUCTURAL DEL MATERIAL.

OBJETIVO: El alumno será capaz de realizar análisis de deformación cristalina

para identificar posibles causas de fallas de los materiales, fundamentado en

técnicas metalográficas.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El alumno desarrollará un análisis del

proceso de deformación de un elemento de máquina o material sometido a

trabajo, fundamentado en técnicas metalográficas.

TEMA I.- Análisis metalográfico.

SABER: Explicar los fundamentos del análisis metalográfico.

SABER HACER: Determinar las fases que constituyen un análisis metalográfico.

ANÁLISIS METALOGRÁFICO.

El análisis metalográfico es un método que permite conocer la características

microestructurales de un material. Al efectuar una investigación sobre una muestra

representativa de un material, un modo altamente efectivo para conocer las

características intrínsecas del mismo, es mediante la interpretación de la

información que revela un análisis metalográfico. La microestructura revela las

propiedades con las que la pieza bajo estudio cuenta en determinada condición y

por tanto, el desempeño funcional esperado.

En la industria, el desempeño de un componente depende, no únicamente del

material del que está fabricado, sino también de los procesos a los que es

sometido desde su estado inicial hasta la obtención de la pieza final. La industria

automotriz se caracteriza por emplear una alta gama de materiales y procesos en

sus componentes. En la fabricación de tubos de escape, debido a la complejidad


en la forma y la funcionalidad del sistema, es requerida una combinación

adecuada de materiales y procesos. En este caso, se aborda la fabricación de

tubos de escape utilizando acero inoxidable AISI 409 como materia prima.

Debido a la geometría buscada para componentes, es necesario que el material

sea sometido a procesos críticos de deformación que tienen un fuerte impacto

sobre la microestructura del material. La técnica para analizar las características

de los componentes bajo este estudio, consistió en efectuar un análisis

metalográfico al material después de cada una de las etapas de fabricación. El

objetivo consiste en analizar los cambios microestructurales que se presentan en

el material y definir la evolución en las características y, por tanto, en las

propiedades de cada componente.

Clasificación de los aceros, según el contenido de carbono.

Bajo carbono (hasta 0.25%)

Medio contenido de carbono (0.25 – 0.55%)

Alto carbono (más de 0.55%)

Las propiedades de los materiales depende en gran medida de su estructura. En

está hay que considerar dos aspectos diferentes.

1. La orientación de los átomos, iones o moléculas en el espacio considerando

las posiciones relativas entre ellas (estructura cristalina). Si embargo hay

sólidos que no presentan ordenación (átomos, iones o móleculas) y por

consiguiente no presentan estructura cristalina (estructura amorfa o vítrea).

2. La Microestructura son los granos, una estructura cristalina esta constituida

por granos, como se observa en la fig. difieren unos de otrosen la

ordenación de los átomoso bien en la orientación que presenta el cristal.


Fig. 1 Estructura intersticiales

Fig. 2 estructuras de las fronteras de fase


FORMA DE GRANO Y FASES

Los granos pueden tener todas las formas y tamaños, un ejemplo es el acero

dulce, cuya resistencia puede duplicarse disminuyendo el tamaño de grano diez

veces.

La laminación y la forja pueden dar lugar a granos alargados y en el moldeo los

granos solidificados están a menudo alargados en la dirección de la extracción del

calor. Pero si hay efectos externos como estos, entonces la energía de los bordes

de grano es lo más importante. Esto puede ilustrarse en las siguientes figuras.

Fig 2. Estructuras cristalinas

CONSTITUCIÓN Y ESTRUCTURA.

La estructura de un metal se define teniendo en cuenta dos aspectos. El primero

es la constitución:


La composición total, es decir, los elementos (componentes) que el metal

contiene y el peso relativo de cada uno de ellos.

El número de fase y su peso relativo.

La composición de cada fase.

El segundo es la información geométrica acerca de la forma y tamaño:

La forma de cada fase.

El tamaño y el espacio de las fases.

ENLACES METÁLICOS.

Los metales y aleaciones presentan enlaces metálicos. Se ha propuesto un

modelo muy sencillo que se aproxima bastante al esquema de este enlace. Los

materiales metálicos tienen uno o dos, a lo sumo, tres electrones de valencia. En

este modelo, los electrones de valencia del sólido no pertenecen a ningún átomo

en particular y son más o menos libres de circular a través de todo el metal.


Fig. 3 Enlace metálico

FASES DE LA APLICACIÓN METALOGRÁFICA.

A examinar los elementos estructurales y defectos que modifican las propiedades

de los materiales. La importancia radica en asegurar la idoneidad compresión de

la asociación entre propiedades de los materiales una vez establecida estas

relaciones. Algunos elementos estructurales son de dimensiones macroscópicas y

se observan a simple vista. Por ejemplo, la forma y el tamaño o radio medio de los

granos de una muestra policristalina son importantes elementos estructurales. En

la mayoría de los metales, los granos constituyentes son de dimensiones

microscópicas, con diámetros del orden de micrómetros y sus detalles se deben

investigar mediante algún tipo de microscopio. Tamaño y forma de los granos sólo

son dos características de la microestructura.

En microscopia normalmente se utilizan el microcopio óptico y el electrónico. Estos

instrumentos contribuyen a la investigación de las características

microestructurales de todo tipo de materiales. La mayoría de estas técnicas llevan

acoplado un equipo fotográfico; la fotografía que recoge la imagen microscópica

se denomina fotomicrografía.


TEMA II.- Análisis de ensayos destructivos. Metalografía [Microscopía Óptica

(MO), Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía Electrónica de

Transmisión (MET)].

SABER: Explicar los tipos de análisis metalográficos aplicables a las pruebas

destructivas y no destructivas.

SABER HACER: Determinar las deformaciones granulares resultantes de un

proceso de deformación elastoplástico de un elemento de máquina o material

sometido a trabajo, por medio de técnicas metalográficas (microscopía óptica

MICROSCOPIA ÓPTICA.

Con el microscopio se utiliza la luz para estudiar la microestructura; sistemas

ópticos y de iluminación son los principales elementos. En aquellos materiales que

son opacos a la luz visible (todos los metales y muchos cerámicos y polimeros)

sólo la superficie es susceptible de ser observada, y la luz del microscopio se debe

usar en reflexión y estas producen contrastes en la imagen. Esta investigación se

suele denominar metalografía, ya que los metales fueron los primeros en ser

examinados con esta técnica.

Para revelar los detalles importantes de la microestructura es necesario,

generalmente, preparar cuidadosamente las superficies. La superficie debe

desbastarse y pulirse hasta que quede como un espejo. Esta condición se

consigue utilizando papeles abrasivos y polvos cada vez más finos. Se revela la

microestructura tratando la superficie con un reactivo químico apropiado en un

procedimiento denominado ataque. La reactividad química de los granos de un


material monofásico depende de la orientación cristalográfica. Por consiguiente, e

una probeta policristalina, las características de ataque varian de un grano a otro.

Las fig.3 muestra cómo se refleja la luz que incide perpendicularmente sobre tres

superficies de granos atacados y con diferente orientación cristalográfica.

Fig 4 Estructura cristalográfica atacada

La estructura superficial al ser observada con el microscopio; el brillo de cada

grano depende de sus propiedades de reflexión.

Fig. 5 brillo del grano

La sig, figura muestra una fotomicrografía de una probeta policristalina.


Fig. 6 Fotomicrografía de una probeta de aluminio

MICROSCOPIA ELECTRÓNICA.

El límite de aumentos del microscopio óptico es de aproximadamente 2000

diámetros. Algunos elementos estructurales son demasiado finos o pequeños para

su observación mediante microscopia óptica. En estas circunstancias se utiliza el

microscopio electrónico, capaz de conseguir muchos más aumentos.

La imagen de la estructura investigada se genera utilizando haces de electrones

en lugar de radiación lumínica. De acuerdo con la mecánica cuántica, un electrón

de elevada velocidad actúa como una onda, con una longitud de onda del orden

de 0,003 nm (3 pm). Estos microscopios tienen grandes aumentos y elevado

poder resolutivo como consecuencia de la corta longitud de onda del haz de

electrones y forman una imagen. La geometría de los componentes del

microscopio es esencialmente, igual que la del óptico. Existe la microscopia

electrónica de transmisión y reflexión.


MICROSCOPIA ELECTRÓNICA DE TRANSMISIÓN.

La imagen formada en un microscopio electrónico de transmisión (TEM) está

formada por un haz de electrones que atraviesa una probeta. Se observan detalles

de la microestructura interna; los contrastes de la imagen se consiguen por

diferencias del haz difractado o dispersado por varios elementos de la

microestructura o defecto. Teniendo en cuenta que los materiales sólidos

absorben los haces de electrones, la probeta se debe preparar de forma muy

delgada para asegurar, así, la transmisión del haz incidente a través de ella. El

haz transmitido se proyecta en una pantalla fluorescente o película fotográfica a fin

de conseguir la imagen. Con el microscopio de transmisión, frecuentemente

utilizado para el estudio de las dislocaciones, se logran aproximadamente 1 000

000 de aumentos.

MICROSCOPIA ELECTRÓNICA DE BARRIDO.

Es una reciente innovación llamada a ser herramienta de investigación

extremadamente útil. La superficie de la probeta a examinar se barre con un haz

de electrones y el haz reflejado de electrones (back-scattered) se recoge y se

muestra con la misma velocidad de barrido en un tubo de rayos catódicos (una

pantalla similar a la TV). La imagen que aparece en la pantalla, que puede

fotografiarse, representa las características de la probeta. La superficie debe ser

eléctricamente conductora, independientemente de que estéo no pulida y atacada.

Son posibles aumentos de 10 a 50 000 diámetros, con gran profundidad de

campo.


IV. ANALISIS DE FALLA

OBJETIVO.- El alumno será capaz de realizar diagnósticos de fallas para

categorizar modos y mecanismos de las mismas, según el tipo de carga al que

están sometidos los materiales utilizados en ingeniería, por medio de la teoría

mecánica, basado en herramientas informáticas.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE.- Categorizar modos y mecanismos de la falla

según la teoría mecánica de la fractura.

Categorizar modos y mecanismos de la falla según la teoría mecánica de la

fractura, basado en metodologías de FEM.

TEMA I.- Modos de falla.

SABER.- Explicar los aspectos, modos y mecanismos de la falla según la teoría

mecánica.

SABER HACER.- Determinar el mecanismo de la falla por los distintos modos de

carga del elemento de máquina.

MODOS DE FALLA.

La energía específica de deformación en un punto de un sólido sujeto a un estado

de tensión cualquiera, es una función tanto de las tensiones actuantes como de

las deformaciones.


Las expresiones anteriores surgen de la consideración del comportamiento del

material como elástico lineal, es decir, que vale la Ley de Hooke.

En el caso más general de un estado triple tendremos que considerar la energía

específica de deformación correspondiente a cada tensión.


TEORÍA DE FALLAS.

Componentes ingenieriles pueden estar sujetos a cargas complejas de presión,

tracción, compresión, torsión, flexión, o una combinación de ellas, de forma tal que

para un cierto punto del material se producen tensiones en más de una dirección.

Para una determinada relación de valores, tales tensiones combinadas pueden

causar la fluencia o fractura del material, aún cuando individualmente no alcancen

los signos de falla.

La predicción de límites seguros para el uso del material bajo tensiones

combinadas requiere la aplicación de un criterio de falla.

Existen gran cantidad de criterios de falla, algunos de los cuales son aptos para

predecir la falla por fractura en un caso, y en otros por fluencia. A los primeros los

llamamos criterios de fractura y a los segundos, criterios de fluencia.

Todos los criterios de falla considerados en el presente capítulo están basados en

valores de tensiones, de modo que su aplicación involucra el cálculo de valores

numérico de tensiones que caracterizan las tensiones combinadas, y luego la

comparación de este valor con la resistencia de fluencia o de fractura del material.

Un material dado puede fallar tanto por fluencia como por fractura, dependiendo

de sus propiedades y del estado de tensiones, de modo que en general debe ser

considerada la posibilidad de que cualquiera de los dos eventos ocurra primero.

CRITERIO DE FALLA.

La necesidad de la cuidadosa consideración de un criterio de falla es ilustrada por

los ejemplos de la sig fig.


Para estos ejemplos se asume que el material es un metal dúctil, el

comportamiento del mismo se aproxima al lineal elástico, perfectamente plástico.

El ensayo de tracción uniaxial proporciona el módulo de elasticidad E, y la tensión

de fluencia σf. Asumamos ahora que aplicamos también una compresión

transversal de igual valor que la tracción en este caso se observa

experimentalmente que la tensión σy, necesaria para causar la fluencia del

material es de alrededor de la mitad del va lor del ensayo de tracción uniaxial. Este

resultado es fácilmente verificado realizando un simple ensayo de torsión en un

tubo hueco de pared delgada, dónde el estado de tensiones deseado existe para

una orientación de 45º respecto al eje del tubo.

Consideramos ahora otro ejemplo, la tracción transversal σx de igual magnitud

que σy. Como la compresión transversal disminuye la resistencia a la fluencia, la


intuición sugiere que la tracción transversal la incrementa. Pero un experimento

demostrará que el efecto de la tracción transversal será pequeña o ausente sobre

la fluencia. El experimento podría ser realizado presurizando una esfera hueca de

pared delgada hasta la fluencia, o por una combinación de presión y tracción en

un tubo de pared delgada. Si se cambia el material por uno frágil, por ejemplo:

fundición de acero gris, ni tensiones trasversales de tracción ni de compresión

tienen mucho efecto en su fractura.

Un hecho experimental adicional de interés es que, es difícil y quizás imposible,

hacer llegar a la fluencia a un material si es ensayado bajo presiones hidrostáticas,

dónde tanto en tracción como en compresión. Esto es ilustrado

en la figura sig.


La tracción hidrostática es difícil de lograr experimentalmente, pero la compresión

hidrostática consiste en colocar una muestra del material en una cámara

presurizada.

Así, se necesitan criterios de falla que sean capaces de reflejar tales efectos de

tensiones combinadas ya sea para la fluencia o la fractura.

Aunque deberían emplearse, en general, ambos criterios, (fractura y fluencia), los

materiales que típicamente se comportan como dúctiles, generalmente tendrán

limitada su utilidad por fluencia, y aquellos que se comportan típicamente como

frágiles están limitados por la fractura.

Una alternativa a los criterios de falla basados en tensiones, es analizar

específicamente fisuras en el material utilizando los métodos especiales de la

mecánica de fractura.

En la mayoría de los tratamientos que siguen, se asume que el material es

homogéneo e isótropo.

Los criterios de fluencia considerados predicen el comienzo de la deformación

plástica, más allá de donde la Ley de Hooke cesa de describir completamente el

comportamiento tensión- deformación.


FORMA DEL CRITERIO DE FALLA.

Un estado multiaxial de tensiones en un cuerpo, es el estado más general que

puede presentarse ante una condición de solicitación. En la práctica, suele ser

complejo y hasta a veces imposible idear experimentos que puedan cubrir cada

detalle y cada particular combinación de tensiones, atento a las dificultades para

poder concretarlo como al extraordinario costo que el procedimiento implica. Por

tal razón se necesitan Hipótesis, Teorías o Criterios que permitan evaluar,

comparar y relacionar un estado de tensión cualquiera con los resultados

experimentales del ensayo típico de tracción, cuyo costo es relativamente bajo.

En la materia consideraremos dos posibilidades de falla:

a) Falla para materiales Dúctiles.

b) Falla para materiales Frágiles.

En la aplicación de un criterio de fluencia, la resistencia del material está dado por

su resistencia de fluencia. La resistencia de fluencia más comúnmente disponible

es la resistencia a la tracción σ0 , determinada a partir de un ensayo uniaxial

utilizando las deformaciones plásticas ya descriptas.

En la aplicación de un criterio de fractura, se utiliza usualmente la resistencia

última a la tracción su. Los criterios de fractura para materiales isotrópicos pueden

ser expresados en la forma matemática siguiente:


Dónde se predice que ocurre la falla (fractura o fluencia), cuando una función

matemática específica, f, de las tensiones normales principales es igual a la

resistencia de falla del material, σc, en un ensayo de tracción uniaxial. La

expresión matemática también puede ser presentada en función de componentes

de tensión según un sistema de ejes cartesianos que no sea el de las tensiones

principales.

La resistencia de falla es tanto la resistencia de fluencia, o la resistencia última,

dependiendo de si es de interés la fluencia o la fractura.

Un requerimiento para que sea válido el criterio de falla es que debe dar el mismo

resultado sin importar la elección del sistema de coordenadas original del

problema.

Si cualquier caso particular, es dibujado en el espacio de tensiones principales,

esto es, en el sistema de coordenadas tridimensional, , la función f

forma una superficie que es llamada superficie de falla. La superficie de falla

puede ser tanto, una superficie de fractura o de fluencia.

En la discusión de los criterios de falla, procedemos a la consideración de varias

funciones específicas f, de ese modo tendremos varios tipos de superficies de

falla. Consideremos un punto en una pieza dónde las cargas aplicadas resultan en

valores particulares de las tensiones normales principales , y dónde la

propiedad del material es conocida, y también donde ha sido elegida una función

específica f.

Es entonces es útil definir una tensión efectiva , la cual es un valor numérico

simple que caracteriza el estado de tensiones aplicadas.


La fluencia de materiales dúctiles, normalmente ocurre cuando la máxima tensión

de corte en cualquier plano alcanza un valor crítico τf ,el cual es una propiedad

del material.

Esta es la base del criterio de la máxima tensión tangencial, también conocido

como CRITERIO DE GUEST o de TRESCA. Para metales, tal aproximación es

lógica, basada en el hecho que los mecanismos de fluencia en una escala

microscópica son deslizamientos de planos de cristales, la cual es una

deformación por corte que se espera sea controlada por las tensiones de corte.


TEMA II.- Mecanismos de deslizamiento y de fisura

SABER.- Explicar los aspectos, modos y mecanismos del deslizamiento y la fisura

según la teoría mecánica.

SABER HACER.- Determinar el mecanismo de la fractura en función de la forma

de propagación de la fisura en el deslizamiento granular de un material ferroso y

no ferroso.

EL DESLIZAMIENTO

Al deformar en frío y observar al microcopio metalográfico la superficie pulida de

un metal, se observan una serie de líneas oscuras que al ser analizadas de forma

cuidadosa corresponden a pequeños escalones producido por deslizamiento de

planos cristalinosen direcciones cristalinas. A estas líneas se les llamó líneas de

deslizamiento y se llego a la conclusión que la deformación plástica en metales se

debe al deslizamiento de planos cristalinos. La observación de líneas se deben

sólo a la manera en que trabaja el microscopio metalográfico, como se muestra en

el siguiente diagrama


Se demostró que el deslizamiento ocurre en planos y direcciones cristalográficas

definidas, de tipo compacto y a la combinación del plano y dirección de

deslizamiento se le llamó sistema de deslizamiento, donde la dirección de

deslizamiento debe ser siempre paralela al plano de deslizamiento.

Los siguientes sistemas de deslizamiento han sido identificados en las diferentes

estructuras cristalinas.


También se encontró que la ductilidad del material es función del grado de

compactación de los planos de deslizamiento y del número de sistemas de

deslizamiento. De esta manera, la ductilidad debería ser mayor en el sistema bcc,

pero el deslizamiento es dominado por el grado de compactación de los planos de

deslizamiento; así los metales fcc son más dúctiles que los bcc aun cuando tienen

menos sistemas de deslizamiento, porque son más compactos.

DESLIZAMIENTO EN LA RED PERFECTA.

La deformación plástica ocurre por deslizamiento, sea una red perfecta con dos

planos de deslizamiento paralelos. Al moverse un átomo sobre otro, el esfuerzo

varia en una forma cercana a una función seno, teniendo el máximo a la mitad del

camino de ascenso, como muestran las figuras siguientes:

Los vqlores típicos de G van de 10ê6 a 10ê7 psi, mientras que el T0 teorico

obtenemos que su vqlor es de 100 a 10000 veces mayor que el T0 real.


Tomando la aproximación senϴ=ϴ, para un ϴ pequeño,

la deformación de corte es:

y el rango elástico:

sustituyendo T y si a=b (típico en cristales cúbicos se tiene que

y obtendremos el esfuerzo teórico para deslizamiento de la red perfecta.

DESLIZAMIENTO POR MOVIMIENTO DE DISLOCACIONES.


Se q propuesto que la causa de deslizamiento es el movimiento de dislocaciones:

para que esto sea valido se deben demostrar primero tres aspectos:

1. El movimiento de dislocaciones produce deformación plástica.

2. El movimiento de dislocaciones produce características idénticas al

deslizamiento, formación de relieves y tener planos y direcciones

definidas.

3. El movimiento de dislocaciones debe ocurrir a un esfuerzo menor que el

teórico.

DESLIZAMIENTO POR MOVIMIENTO DE UNA DISLOCACIÓN

Considere una dislocación de borde.

La figura siguiente muestra como el movimiento de una dislocación de borde

produce deslizamiento en la red.


MAGNITUD DE LA DEFORMACIÓN POR MOVIMIENTO DE

DISLOCACIONES.

Considere un cristal de altura h, deformado por una sola dislocación, con la

deformación como se indica en seguida:

La deformación de corte esta dada por:


DENSIDAD DE DISLOCACIONES.

La figura muestra que en un cristal h y largo L, las dislocaciones producen

pequeños escalones, de modo que, macroscópicamente, vemos una deformación

de corte puro.

El desplazamiento total es Δ y está dad por:

Donde xi es el desplazamiento producido por cada dislocación y N el número total

de dislocaciones. Sustituyendo:

El deslizamiento promedio será (x):

Supongamos que la deformación producida por cada dislocación es y, de tal

modo que:


Ejemplo

Sea un cristal cubico de 1 cm de lado que se deforma 0.1 en corte puro. estime la

densidad de dislocaciones necesaria para producir esa deformación.

Solución

Supongamos que x es de 0.5 cm y el b= 3x10-8 cm, sustituyendo:

En este ejemplo se demuestra que se requiere de un gran número de

dislocaciones para poder deformar un cristal.es obvio que ese numero de

dislocaciones no existia al inicio, pues aun que se a demostrado

termodinamicamente que para que un cristal este en equilibrio necesita tener un

contenido minimo de dislocaciones, esta cantidad no es suficiente para producir la

mas pequeña deformacion y por tanto deben existir fuentes de dislocaciones

mecanismos de multiplicacion de dislocaciones en el metal para que este se

deforme de forma plastica.se dice que en los materiales recocidos y libres de

deformacion existe una densidad de dislocaciones de equilibrio es de 103 a 104

dislocaciones por cm2 , mientras que en materiales fuertemente deformados la

densidad de dislocaciones llega a ser de 1012 a 1014 dislocaciones por cm2 .


TEMA III.- Fractura por corte y por fisura durante la carga

SABER.- Explicar los aspectos, modos y mecanismos del corte y la fisura la teoría

mecánica.

SABER HACER.- Determinar el mecanismo de la fractura en función de la forma

de propagación de la fisura en el proceso de corte de un material ferroso y no

ferroso.

FRACTURA.

La fractura es la separación o fragmentación de un sólido bajo la acción de un

esfuerzo y con la formación de nuevas superficies. La fractura se considera como

la culminación del proceso esfuerzo-deformación, y transcurre en tres etapas:

1. Iniciación o nucleación de grietas

2. Propagación de grietas

3. Separación final

Por la cantidad de deformación plástica previa, la fractura se clasifica en dúctil si

hay una deformación plástica previa notable y frágil si existe poca o nula

deformación. El tipo de fractura depende tanto del material como de las

condiciones de carga y ambientales. La apariencia típica de las fracturas dúctil y

frágil se muestra en los siguientes esquemas.


La clasificación en un sentido de ingeniería es válida, pues se ha demostrado que

varios procesos de fractura frágil en realidad ocurren con una intensa deformación

plástica a escala microscópica, como muestra la sig. figura. Un ejemplo de esto es

la fatiga. Después de una extensa deformación ocurre la fractura de una manera

totalmente frágil, como sucede en la termofluencia terciaria.

Las fracturas se clasifican por la trayectoria de la grieta como:

Intergranular

Transgranular


Cuando la fractura ocurre bajo una sola aplicación de carga y en un tiempo muy

corto, se le llama fractura estática o por sobrecarga. Los tipos de fractura estática

son dúctil y frágil. Cuando la fractura resulta de la aplicación de cargas repetitivas

o fluctuantes, o bién transcurre en un tiempo se le llama fractura dinámic,

progresiva o retardada y los tipos de esta son:

Fatiga

Agrietamiento

Agrietamiento por termofluencia


TEMA IV.- Inestabilidad a la tensión y la compresión en el rango plástico

SABER.- Explicar los aspectos, modos y mecanismos de inestabilidad en el rango

plástico

SABER HACER.- Determinar las causas de inestabilidad tensional en el rango

plástico en un material ferroso y no ferroso.

PLASTICIDAD

La plasticidad es la habilidad que tiene un material de presentación de formación

permanente e irreversible como resultado de la aplicación de un esfuerzo y

esencialmente sin cambio de volumen, produciendo cambios en la micro

estructura y por tanto, en sus propiedades mecánicas. Estas deformaciones inician

cuando se supera un nivel crítico de esfuerzo, que en el caso de tensión uniaxial

es el esfuerzo de cadencia o limite elástico.

La deformación plástica es el resultado del reacomodo de partículas en el interior

del cuerpo. En experimentos se ha encontrado que la deformación plástica

presenta las siguientes características:

1) Es irreversible: Esto significa que, aunque macroscópicamente podamos

deformar un cuerpo y después volverlo a deformar para obtener la forma

inicial, la condición interna habrá cambiado. Las causas de la

irreversibilidad son el endurecimiento por deformación, que hace que el

esfuerzo de cadencia aumenta después de cierta deformación plástica y el

hecho de que la formación plástica es acumulativa.


2) Depende de la trayectoria: Aun cuando la formación inicial y final sean

iguales, la deformación total dependerá de la trayectoria que se haya

seguido durante la deformación.

3) Constancia de volumen: generalmente es aceptado que los sólidos son

incomprensibles, por lo que el volumen no cambiara durante la deformación

plástica. En términos de deformación se puede expresar lo siguiente:

Despreciando la multiplicación de componentes:

Esta ecuación indica que si durante la deformación plástica el volumen permanece

constante, la suma de las componentes de deformación normal es cero; a esto se

le llama compatibilidad.

El comportamiento plástico es caracterizado por la curva esfuerzo deformación es

tención uniaxial, cuya forma típica es mostrada abajo.


1. Punto de cadencia.

2. Zona elásto- plástica.

3. Endurecimiento por deformación.

4. Resistencia máxima o resistencia tensil.

5. Formación del cuello.

6. Punto de fractura.

7. Ductilidad.

8. Histerisis.

9. Anelasticidad.

La curva de esfuerzo- deformación la aplicamos para determinar cómo se

clasifican los materiales:


TEMA V.- Fenómenos de pandeo en materiales.

SABER.- Explicar los aspectos, modos y mecanismos del pandeo.

SABER HACER.- Determinar la degradación del material en el:

-Pandeo elástico de columnas

-Pandeo local de tubos en compresión.

-Pandeo lateral de vigas en flexión.

-Pandeo por corte de placas planas

PANDEO

Se conoce con el nombre de pandeo a la deformación que experimenta una viga o

pieza prismática cuya longitud es mucho mayor que su dimensión transversal

mínima, cuando la sometemos a una fuerza axial de compresión que alcanza un

cierto valor crítico.

El pandeo se manifiesta porque la pieza que lo sufre pierde la forma rectilínea que

tenía y adopta otra curvilínea, que recibe el nombre de curva elástica.


La causa del pandeo se debe a la inestabilidad elástica de la pieza frente a la

fuerza de compresión aplicada, lo que explica que se deforme de una manera

diferente (flexión, en vez de compresión) con objeto de alcanzar la estabilidad.

PANDEO ELÁSTICO.

El pandeo elástico establece que el desplazamiento de un cuerpo elástico es

proporcional a la carga que lo produce.

Esta relación, ahora conocida como Ley de Hooke, podía ser aplicada a todos los

``cuerpos elásticos, metal, madera, piedra, cabello,hueso, tendón, seda, tierra

cocida, vidrio, etc.``.

La ―carga de Euler‖ es la carga para la cual una columna esbelta y elástica puede

entrar en una configuración de flexión por efecto de carga axial únicamente. Euler

dedujo su fórmula en la hipótesis de lo que él llamó ―momento de rigidez‖ de la

barra y que era igual a:

donde E k2 era una constante a determinar por vía experimental y r el radio de

curvatura de la columna.

Euler escribió la fórmula para calcular ―la fuerza necesaria para flectar la columna‖

como:

donde E es una propiedad resistente y k2 una característica dimensional de la

sección.


Dirección de pandeo

Existen diferentes maneras o modos de fallo por pandeo. Para un elemento

estructural frecuentemente hay que verificar varios de ellos y garantizar que las

cargas están lejos de las cargas críticas asociadas a cada modo o manera de

pandear. Los modos típicos son:

Pandeo flexional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión

se flecta lateralmente sin giro ni cambios en su sección transversal.

Pandeo torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión

gira alrededor de su centro de corte.

Pandeo flexo-torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en

compresión se flecta y gira simultáneamente sin cambios en su sección

transversal.

Pandeo lateral-torsional. Modo de pandeo de un elemento a flexión que

involucra deflexión normal al plano de flexión y, de manera simultánea, giro

alrededor del centro de corte.

PANDEO FLEXIONAL.

Los pilares y barras comprimidas de celosías pueden presentar diversos modos de

fallo en función de su esbeltez mecánica:

http://es.wikipedia.org/wiki/Pandeo#Pandeo_flexional

http://es.wikipedia.org/wiki/Pandeo#Pandeo_torsional

http://es.wikipedia.org/wiki/Pilar

http://es.wikipedia.org/wiki/Esbeltez_mec%C3%A1nica


Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo elástico y son sensibles

tanto al pandeo local el propio pilar como al pandeo global de la estructura

completa.

En los pilares de esbeltez media las imperfecciones constructivas como las

heterogeneidades son particularmente importantes pudiéndose presentar

pandeo anelástico.

Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso de compresión, antes de

que los efectos del pandeo resulten importantes.

PANDEO LOCAL.

El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que

estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la

carga crítica viene dada según el caso por la fórmula de Leonhard Euler o la de

Engesser. La carga crítica de Euler depende de la longitud de la pieza, del

material, de su sección transversal y de las condiciones de unión, vinculación o

sujeción en los extremos. Para una pieza que puede considerarse biarticulada en

sus extremos la carga crítica de Euler viene dada por:

Modelo de los distintos tipos de pandeo de Euler

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Engesser&action=edit&redlink=1


Como se puede ver, según las coacciones externas de la viga, la deformación

debida al pandeo será distinta.

Siendo: Pcrit, la carga crítica; E, Módulo de Young del material de que está hecha

la barra; Imin, momento de inercia mínimo de la sección transversal de la barra; L,

longitud de la barra y λ la esbeltez mecánica de la pieza. Cuando las condiciones

de sujeción de los extremos son diferentes la carga crítica de Euler viene dada por

una ecuación del tipo:

Al producto se le llama longitud de pandeo.

PANDEO GLOBAL.

En una estructura compleja formada por barras y otros elementos enlazados

pueden aparecer modos de deformación en los que los desplazamientos no sean

proporcionales a las cargas y la estructura puede pandear globalmente sin que

ninguna de las barras o elementos estructurales alcance su propia carga de

pandeo. Debido a este factor, la carga crítica global de cierto tipo de estructuras

(por ejemplo en entramados de cúpulas monocapa) es mucho menor que la carga

crítica (local) de cada uno de sus elementos.

El tipo de estructura más simple que presenta pandeo global para carga crítica

diferente de la de sus elementos está formado por dos barras articuladas entre sí1

y a la cimentación, que se muestra en la figura.

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

http://es.wikipedia.org/wiki/Esbeltez_mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Pandeo#cite_note-0


Las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de la estructura son:

Ecuación de equilibrio:

Relación elástica entre acortamiento y esfuerzo axial:

Relación geométrica de las configuraciones no-deformada y deformada:

Donde: N, esfuerzo axial de cada una de las barras; ΔL, acortamiento sufrido por

las barras para adoptar la configuración deformada; Δθ = θ-θ', es la diferencia de

ángulos mostrada en la figura; E, módulo de Young del material de las barras; A,

área transversal de cada una de las barras; L, longitud inicial de cada una de las

dos barras.

Substituyendo la segunda de las ecuaciones en la primera, despejando ΔL de la

tercera y substituyendo su valor también su valor en la primera se llega a:

http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nico

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno


El valor de Δθ para el que se alcanza el máximo es precisamente la carga crítica

global. Las cargas de pandeo global y local vienen dadas por:

Cada una estas cargas presenta modos de fallo diferentes en la estructura. De

entre los dos posibles modos de fallo por pandeo ocurrirá el que presente un

ángulo de aparición mayor donde estos ángulos vienen dados por:

PANDEO TORSIONAL.

En vigas de alas anchas o de escasa rigidez torsional, el pandeo flexional

convencional puede ir acompañado de la aparición de una torsión de la sección,

resultando un modo de fallo mixto conocido como pandeo torsional o pandeo

lateral. El momento torsor crítico para el cual aparecería ese tipo de fallo viene

dado por:

Donde las nuevas magnitudes son:

, es el momento de inercia mínimo en flexión.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rigidez

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_torsor

http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_momento_de_%C3%A1rea

http://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nica


, son respectivamente el módulo de alabeo y el módulo de torsión.

, el módulo de elasticidad transversal.

Y el resto de magnitudes tienen el mismo significado que para el pandeo flexional

puro. En piezas donde el momento de alabeo es despreciable puede usarse la

expresión aproximada:

CURVA ELÁSTICA.

Una manera de encontrar la carga crítica de una estructura consiste en

presuponer la forma cualitativa en que esta pandeará, parametrizando esa forma

cualitativa mediante varios parámetros incógnita. Introduciendo esa forma

cualitativa en la ecuación de la curva elástica y buscando que la solución

parametrizada satisfaga las condiciones de contorno cualitativas, que

normalmente se refieren a desplazamientos y giros de los nudos de las barras de

la estructura, se obtienen relaciones entre los parámetros incógnita introducidos.

El valor de la carga crítica es precisamente el que hace que dichas relaciones se

cumplan.

El método de Euler para barras aisladas es un ejemplo de uso de este método.

Por ejemplo para determinar la carga de crítica de un pilar empotrado en su base y

libre en el extremo tratamos de resolver la ecuación de la

curva elástica bajo las siguientes condiciones:

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_alabeo

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_torsi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasticidad_transversal

http://es.wikipedia.org/wiki/Curva_el%C3%A1stica

http://es.wikipedia.org/wiki/Pilar


Forma cualitativa de pandeo de un pilar empotrado

en su base y libre en su extremo superior

La solución de esa ecuación, en función del parámetro de desplazamiento

horizontal del pilar, resulta ser:

DIMENSIONADO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A PANDEO.

En ingeniería estructural existe una necesidad práctica de dimensionar los

elementos lineales sometidos a compresión con la suficiente sección transversal

como para que no fallen por pandeo. La sección transversal necesaria para que

eso no ocurra es muchas veces mayor que la que sería necesaria para soportar

un esfuerzo de tracción de la misma magnitud (entre 1,5 y 6 veces en la mayoría

de casos). La mayoría de normas usan un coeficiente de reducción de la

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Esfuerzo_de_tracci%C3%B3n&action=edit&redlink=1


resistencia cuando el esfuerzo sobre el elemento lineal es de compresión y no de

tracción. El Eurocódigo por ejemplo da para la resistencia de un pilar sometido a

compresión y tracción simples las siguientes resistencias:

Donde:

son respectivamente el esfuerzo axial último en tracción y el esfuerzo

axial último en compresión.

son el área bruta de la sección transversal y el área efectiva de la

sección transversal (para la mayoría de secciones transversales, ambas

coinciden).

, es la tensión máxima admisible sobre el material.

, es el coeficiente khi de reducción de la resistencia por pandeo.

TEMA VI.- Simulación de distribución de cargas en un sistema según el balance

de elemento finito

SABER.- Explicar los aspectos técnicos básicos de la teoría de falla y la

modelación de elemento finito.

SABER HACER.- Determinar procesos de deformación y puntos críticos en

elementos de mecanismos y sistemas basados en el método de Modelado en

Elementos Finitos (FEM)

http://es.wikipedia.org/wiki/Euroc%C3%B3digo

http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_axial

http://es.wikipedia.org/wiki/Compresi%C3%B3n


ELEMENTO FINITO

Análisis de ingeniería de sistemas mecánicos se han abordado mediante la

derivación diferencial ecuaciones que relacionan las variables a través de

principios físicos básicos, tales como el equilibrio, conservación de la energía, la

conservación de la masa, las leyes de la termodinámica, Maxwell ecuaciones y

leyes de Newton del movimiento. Sin embargo, una vez formulada, la solución de

los derivados modelos matemáticos a menudo es imposible, especialmente

cuando los modelos resultantes no son lineal de ecuaciones en derivadas

parciales. Sólo muy simples problemas de geometría regular tales como una

forma rectangular de un círculo con las condiciones de contorno simple fueron

manejables.

El método de elementos finitos (FEM) es la técnica dominante en la discretización

estructurales mecánica. El concepto básico en la interpretación física de la FEM

es la subdivisión del modelo matemático en disjuntas (no se solapan) los

componentes de la simple geometría llamados elementos finitos o elementos para

el cortocircuito. La respuesta de cada elemento es expresado en términos de un

número finito de grados de libertad se caracteriza como el valor de una función

desconocida, o funciones, en un conjunto de puntos nodales.

La respuesta del modelo matemático se considera entonces que se aproxima por

la de el modelo discreto obtenido mediante la conexión o montaje de la colección

de todos los elementos.

Por ejemplo, es fácil de visualizar un motor, puente, edificio, avión, o el

esqueleto como fábrica de componentes más simples. A diferencia de diferencias

finitas modelos de elementos finitos no se solapan en el espacio.

Análisis de elementos finitos.

Un análisis de elementos finitos típica de un sistema de software requiere la

siguiente información:


1. Ubicaciones de los puntos nodales espacial (geometría)

2. Los elementos que unen los puntos nodales

3. Misa propiedades

4. Las condiciones de contorno o restricciones

5. Carga o forzar detalles función

6. Análisis de opciones

Porque FEM es un método de discretización, el número de grados de libertad de

un mercado de cambios modelo es necesariamente finito. Que se recogen en un

vector columna llamada u. Este vector es generalmente se llama el vector DOF o

vector de estado. El vector de desplazamientos nodales plazo para u está

reservado para aplicaciones mecánicas.

Solución en MEF en 2D las líneas muestran la dirección de la densidad de flujo

calculada, y el color, su magnitud.

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Densidad_de_flujo&action=edit&redlink=1


Mallado de la imagen anterior.

El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo,

estructura o dominio (medio continuo) —sobre el que están definidas ciertas

ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el

comportamiento físico del problema— dividiéndolo en un número elevado de

subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El

conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada

discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos

representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al

mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito

puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus

relaciones de adyacencia se llama «malla».

Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a

su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La generación

de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados

generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido

http://es.wikipedia.org/wiki/Medio_continuo

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Formulaci%C3%B3n_d%C3%A9bil_de_una_ecuaci%C3%B3n_diferencial


proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se

relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y

denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una

determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de

ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se

llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es

proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente

para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de

relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones

respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos

deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos.

El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la

facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones).

Además el método es fácilmente adaptable a problemas de transmisión de calor,

de mecánica de fluidos para calcular campos de velocidades y presiones

(mecánica de fluidos computacional, CFD) o de campo electromagnético. Dada la

imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con

frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos y, en particular, los

elementos finitos, se convierten en la única alternativa práctica de cálculo.

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran

particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica

calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de

ecuaciones.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones

http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_de_rigidez

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_medios_continuos

http://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos_computacional

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico

manual ensayos destructivos

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