marÍa alejandra mora riveros
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ANTENAS MICROONDAS EN TECNOLOGÍA DE MICROCINTAS
MARÍA ALEJANDRA MORA RIVEROS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
Bogotá, D. C.
2004
ANTENAS MICROONDAS EN TECNOLOGÍA DE MICROCINTAS
Proyecto de Grado
MARÍA ALEJANDRA MORA RIVEROS
Asesor
NÉSTOR MISAEL PEÑA TRASLAVIÑA
Coasesor
JUAN CARLOS BOHÓRQUEZ REYES
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
Bogotá, D. C.
2004
A mi familia, porque definitivamente
no habría sido lo mismo sin su
comprensión y apoyo incondicional.
AGRADECIMIENTOS
El autor desea expresar sus más sinceros agradecimientos a los profesores Néstor Misael
Peña Traslaviña y Juan Carlos Bohórquez Reyes por la asesoría brindada en el desarrollo de
este proyecto y los valiosos aportes en su formación profesional, además de la motivación y
apoyo entregados.
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN 1. INTRODUCCIÓN 2.
PARTE 1. TEORÍA GENERAL 3.
1. CONFIGURACIÓN 4. 1.1. Configuración General 4. 1.2. Técnicas de Alimentación 5. 1.2.1. Alimentación por Contacto Directo 6. 1.2.1.1. Alimentación por Línea de Microcinta 6. 1.2.1.2. Alimentación por Conector o punta Coaxial 7. 1.2.2. Alimentación sin Contacto 8. 1.2.2.1. Alimentación por Apertura Acoplada 8. 1.2.2.2. Alimentación por Proximidad Acoplada 9.
2. MODELAJE Y MÉTODOS DE ANÁLISIS 11. 2.1. Análisis Reducido 12. 2.1.1. Modelo de Cavidad 12. 2.1.2. Modelo de Línea de Transmisión 14. 2.2. Análisis Riguroso “Full Wave” 16.
3. ARREGLOS DE ANTENAS 18.
PARTE 2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN 20.
4. PARCHE RECTANGULAR 21. 4.1. Diseño 21. 4.2. Implementación 29.
5. ARREGLO DE CUATRO ELEMENTOS 33. 5.1. Diseño 33. 5.2. Implementación 42.
6. ARREGLO DE OCHO ELEMENTOS 46. 6.1. Diseño 46. 6.2. Implementación 52.
CONCLUSIONES 56.
BIBLIOGRAFÍA 57. ANEXOS 60. A.1. Cálculo de Campo Lejano y Cercano en Ansoft Designer 60. A.2. Fabricación de Circuitos Impresos 67. A.3. Conectores para Aplicaciones Microondas 69.
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RESUMEN
El diseño, implementación y análisis de un parche rectangular de microcinta en sustrato de
fibra de vidrio epóxico FR4 y en micro fibra de vidrio Duroid se presenta como una
primera aproximación para la evaluación de características de desempeño según el modelo
de la antena y el sustrato empleado. Luego se desarrolla el diseño de un arreglo de cuatro
antenas acoplado mediante una red de alimentación corporativa, del cual se analizan los
parámetros de desempeño con los sustratos mencionados anteriormente y los efectos
introducidos por la red de alimentación. Con base al análisis anterior se implementa el
arreglo diseñado en sustrato FR4 y adicionalmente se diseña e implementa un arreglo de
ocho elementos en el mismo sustrato. Se muestran los resultados obtenidos de simulación
con una herramienta profesional para el diseño, Ansoft Designer, y los resultados de
mediciones obtenidas con el analizador de redes.
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INTRODUCCIÓN
Generalmente se conocen como frecuencias microondas aquellas comprendidas en un rango
entre 1GHz y 300GHz, abarcando desde las frecuencias RF hasta las milimétricas. Las
ventajas que ofrecen este tipo de frecuencias han favorecido su estudio, a la vez que han
propiciado la exploración y el surgimiento de nuevas tecnologías como la miniaturización
de circuitos y sistemas. Los desarrollos en el diseño y fabricación de antenas son una clara
muestra de estos avances en miniaturización, pues ya que la ganancia de una antena es
proporcional a su tamaño, a altas frecuencias es posible obtener mayor ganancia para un
determinado tamaño.
La tecnología de microcintas para la fabricación de antenas y circuitos microondas se ha
constituido como un desarrollo fundamental en este campo debido a la sencillez en
implementación usando técnicas de circuito impreso, bajos costos, adaptabilidad y
robustez; lo cual ha favorecido su utilización en aplicaciones satelitales, espaciales, de
aviación y militares, radares, alarmas, sistemas biomédicos y comunicaciones móviles e
inalámbricas entre otras. Sin embargo las antenas de microcintas presentan ciertas
desventajas como baja eficiencia y potencia, ancho de banda angosto e impureza en la
polarización, lo cual ha dado origen a diversas configuraciones que contrarresten estos
defectos variando la forma, alimentación, sustrato y número de capas. Ya que estos nuevos
desarrollos han surgido por la necesidad de mejorar los parámetros de desempeño de la
antena de microcintas de configuración básica, se hace necesario contemplar las
características y limitaciones de este primer modelo a través del diseño e implementación y
observar las propiedades e inconvenientes que así mismo puedan surgir con el
acoplamiento de elementos para formar arreglos de antenas, empleando para ello
microcintas en sustratos con diferentes propiedades. De esta forma se reconocerá la utilidad
de nuevas configuraciones de antenas de microcintas como un mecanismo necesario para
mejorar el desempeño, y la importancia del desarrollo de esta área.
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Parte 1 Teoría General
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1. CONFIGURACIÓN
1.1. Configuración General
Las antenas de microcintas son conocidas también como antenas de parche por tener una
forma generalmente plana. Estas se componen básicamente por dos capas de metal y una
capa de material dieléctrico entre ellas. La capa de metal en la parte superior sólo cubre el
material dieléctrico en forma parcial y es el circuito de la microcinta (el parche), la capa de
metal inferior es el plano tierra, y el dieléctrico es el sustrato. La Figura 1.1 muestra la
configuración.
Figura 1.1. Configuración general de una antena de microcinta.
El parche puede tomar diferentes formas según la aplicación de la antena, siendo las más
comunes por facilidad de implementación y características de radiación la circular,
rectangular o cuadrada. El sustrato dieléctrico tiene la función de concentrar los campos
electromagnéticos para prevenir radiación no deseada en los circuitos, por lo tanto su
espesor y constante dieléctrica determinan las características de funcionamiento de la
antena. Generalmente para obtener un desempeño adecuado en antenas de microcintas lo
ideal es trabajar con sustratos anchos con constantes dieléctricas bajas ya que permiten
mayor eficiencia y mejor ancho de banda a cambio de un mayor tamaño en el elemento; por
el contrario para circuitos microondas (elementos no radiantes) es deseable trabajar con
sustratos delgados de alta permitividad para minimizar la radiación, acoplamientos
indeseados y obtener tamaños más pequeños en los elementos, a cambio de baja eficiencia
y menor ancho de banda. Adicionalmente se deben tener en cuenta las ondas superficiales,
las cuales se generan por la frontera existente entre el aire y el dieléctrico. Estas aumentan
en sustratos anchos con constantes dieléctricas altas y producen efectos no deseados como
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reducción de potencia y fenómenos de reflexión y difracción en las fronteras de los
circuitos, lo cual genera lóbulos indeseados de radiación.
En la fabricación de antenas de microcintas se debe entonces escoger un sustrato que
permita mantener un equilibrio entre estas características, ya que estas se acoplan a
circuitos microondas y además es necesario minimizar el efecto de las ondas superficiales
[1]. La tabla 1.1 resume las características a tener en cuenta a la hora de escoger un sustrato
dieléctrico para el diseño de elementos de microcintas y para evitar efectos indeseados:
Aplicación - Efecto Permitividad Espesor
Elementos no radiantes:
Líneas de transmisión,
circuitos.
Alta Delgado
Elementos radiantes:
Antenas.
Baja Ancho
Ondas superficiales Alta Ancho
Tabla 1.1. Características del sustrato para determinada aplicación o efecto.
Las ventajas de costos, producción y peso han favorecido el interés en este tipo de antenas,
sin embargo sus limitaciones principales son, como ya se ha mencionado anteriormente,
bajo ancho de banda por ser elementos resonantes, y baja eficiencia porque se irradia sólo
una pequeña cantidad de la energía acumulada entre el plano tierra y el parche [2].
1.2. Técnicas de Alimentación
Existen diferentes métodos para alimentar antenas de microcintas, estos se clasifican
actualmente en alimentación por contacto directo y alimentación sin contacto. Estos
métodos han surgido por la necesidad de alcanzar determinados parámetros de operación y
rendimiento de la antena; se incluye en la clasificación de contacto directo la alimentación
por línea de microcinta y por punta coaxial, mientras que en los métodos de alimentación
sin contacto se encuentran la alimentación por proximidad acoplada y por apertura
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acoplada. A continuación se enuncian las principales características de cada una de estas
técnicas.
1.2.1. Alimentación por Contacto Directo
Son los métodos más sencillos, se refieren a la capacidad de implementar la red de
alimentación y los elementos radiantes en una sola superficie, razón por lo cual reciben el
nombre de contacto directo [3].
1.2.1.1. Alimentación por Línea de Microcinta
Esta técnica es la más sencilla de fabricar y modelar, ya que la línea de alimentación se
conecta directamente al parche (ver figura 1.2).
Figura 1.2. Alimentación por línea de microcinta.
La impedancia de la línea de microcinta se debe transformar al valor que se espera obtener
de impedancia de entrada, lo cual se controla de una manera más sencilla haciendo una
inserción entre el parche y la línea de alimentación, como se puede observar en la figura
1.3.
Figura 1.3. Alimentación por línea de microcinta con inserción.
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Estas configuraciones tienen el inconveniente de presentar radiaciones no deseadas
generadas por la línea de alimentación, lo cual aumenta con el espesor del sustrato y una
baja permitividad. Adicionalmente la inserción de la configuración de la figura 1.3
influencia el patrón de radiación del elemento, lo cual degrada las características deseadas
de operación. Otro inconveniente es que utilizar un sustrato más ancho para generar mayor
ancho de banda introduce un mayor efecto de ondas superficiales; por lo tanto el ancho de
banda de este tipo de configuración se limita generalmente del 2% al 5% [4].
1.2.1.2. Alimentación por Conector o punta Coaxial
En esta configuración el conector coaxial se introduce desde el plano tierra hasta el parche,
atravesando el sustrato. Es una configuración sencilla, pero puede resultar inadecuada
cuando se alimentan arreglos compuestos de muchos elementos. El acople con la
impedancia deseada se controla con la localización del conector en el parche.
En la figura 1.4 se puede apreciar una vista frontal de la configuración, mientras que la
figura 1.5 exhibe una vista lateral.
Figura 1.4. Vista frontal. Alimentación Figura 1.5. Vista lateral. Alimentación con conector coaxial. con conector coaxial.
La localización del conector puede inducir modos de orden superior al dominante, lo cual
también puede ocurrir en la alimentación con línea de microcinta; sin embargo ambas
configuraciones presentan la desventaja de producir polarización cruzada (radiación en una
polarización ortogonal a la polarización especificada o copolar).
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1.2.2. Alimentación Sin Contacto
El uso de un solo sustrato resulta en una operación ineficiente cuando se trata de estructuras
de microcintas compuestas por elementos radiantes y no radiantes, lo cual ha generado
nuevas tecnologías de alimentación basadas en estructuras multicapas. A continuación se
enuncian las principales características de estos métodos.
1.2.2.1. Alimentación por Apertura Acoplada
Está configuración se caracteriza porque el parche y la línea de alimentación están en
diferentes sustratos, lo cual permite mayor libertad para manejar y optimizar las
propiedades de los elementos radiantes y los no radiantes. La independencia que introduce
este método permite escoger el sustrato adecuado o compatible con el elemento que se
desea diseñar; se puede entonces escoger un sustrato delgado con constante dieléctrica alta
para la alimentación y uno con baja constante dieléctrica para el parche. La estructura se
muestra en la figura 1.6.
Figura 1.6. Alimentación por apertura acoplada.
Se observa que el plano tierra se encuentra entre las capas que contienen la línea de
alimentación y el parche, esta ubicación favorece la eliminación de radiación indeseada al
interferir con el patrón o polarización de la antena, pues el plano tierra actúa como un
aislante perfecto entre los mecanismos de radiación del parche y de la línea de microcinta
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de alimentación. La ranura de acoplamiento se localiza en el plano tierra, generalmente
centrada bajo el parche con el propósito de reducir la polarización cruzada. Esta simetría
reduce la excitación de modos de orden superior [4]. Las desventajas de esta configuración
se hacen evidentes por el incremento en costos, peso, tamaño y menor facilidad de
implementación.
1.2.2.2. Alimentación por Proximidad Acoplada
En esta configuración no hay contacto directo entre la alimentación y el parche, por lo tanto
el acoplamiento se hace electromagnéticamente. Nuevamente se tiene la ventaja de poder
implementar el parche en un sustrato ancho y la alimentación en un sustrato delgado, lo
cual permite mejorar el ancho de banda, generalmente se logran anchos de banda de 13%
[4].
Hay dos configuraciones principales, la primera (figura 1.7) tiene el parche y la
alimentación sobre la misma capa, y el acoplamiento se hace a través de un gap que los
separa.
Figura 1.7. Alimentación por proximidad acoplada con gap.
Este modelo no ofrece muchas ventajas con respecto a modelos con alimentación directa,
pues el nivel de acoplamiento que se crea entre el parche y la línea de alimentación es muy
bajo.
La configuración más usada es la que se muestra en la figura 1.8, donde el parche y la
alimentación están en diferentes sustratos. Como ya se dijo anteriormente, se tiene la
ventaja de optimizar las características del parche y de la línea, sin embargo la fabricación
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se complica un poco por la necesidad de lograr un alineamiento preciso entre los dos
sustratos.
Figura 1.8. Alimentación por proximidad acoplada con dos sustratos.
La configuración de alimentación directa con línea de microcinta es conocida también
como configuración básica, pues las demás configuraciones mostradas anteriormente se
derivan de ésta como un mecanismo para mejorar su rendimiento. En el desarrollo de este
proyecto se emplea la configuración básica con el propósito de reconocer su desempeño y
por qué ha dado origen a las nuevas configuraciones, además esta configuración es la que
mayores ventajas ofrece en cuanto a sencillez de fabricación, costo y tamaño, lo cual
permitirá examinar la versatilidad y dificultades en el diseño de arreglos.
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2. MODELAJE Y MÉTODOS DE ANÁLISIS
Cuando una antena de microcintas se alimenta, algunos campos sobresalen más allá de los
bordes del parche, como se observa en las figuras 2.1(a) y (b), donde se muestran los
campos eléctricos. De la figura 2.1(a) se ve que estos campos apuntan en la misma
dirección, lo cual permite que las áreas de longitud W se aproximen como ranuras radiantes.
El máximo de radiación se concentra en una dirección normal a la superficie del parche, y
como se muestra en la figura 2.1(b), los campos radiados por los lados o ranuras en la
longitud L se cancelan en los planos principales.
(a) Vista frontal. (b) Vista lateral.
Figura 2.1. Características de radiación.
Para analizar las características de radiación mostradas anteriormente se utilizan modelos,
algunos de ellos emplean herramientas computacionales para alcanzar una mayor
aproximación y alta eficiencia en el cálculo de los parámetros determinantes de desempeño.
Estos modelos se caracterizan por su método de análisis, ya que es éste quien fija el nivel
de aproximación y simplicidad; de esta forma han conducido a que actualmente los
modelos se clasifiquen en dos principales grupos, análisis reducido y análisis riguroso,
conocido como full wave.
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2.1. Análisis Reducido
Este grupo se refiere a los modelos que introducen una o más aproximaciones para
simplificar el problema [5], entre los más conocidos se encuentran el modelo de cavidad y
el modelo de línea de transmisión.
2.1.1. Modelo de Cavidad
Este modelo toma la capa de sustrato dieléctrico como una cavidad que se encuentra
limitada por conductores eléctricos en la parte superior e inferior y por paredes magnéticas
a lo largo del perímetro del parche [1]. Esta aproximación se hace valida al reconocer el
mecanismo de radiación de una cavidad, pues el flujo de corriente y la concentración de
carga se hacen mayores bajo el parche. Esto ocurre porque al excitar el parche se crean
distribuciones de la carga en la superficie del plano tierra y en la cara superior e inferior del
parche, lo cual origina repulsión y atracción entre ellas. La repulsión se forma entre cargas
similares en la parte inferior del parche, empujando algunas cargas hacia la superficie
superior, mientras que la atracción se crea entre cargas opuestas entre el la cara inferior del
parche y el plano tierra, lo cual hace que se concentre una gran cantidad de carga debajo del
parche. Se puede concluir que la mayor concentración de carga se presenta debajo del
parche porque es muy común que el espesor del sustrato sea mucho menor que el ancho del
parche y por lo tanto la corriente que fluye hacia la superficie superior del parche es muy
pequeña. Idealmente esta corriente es cero, lo que hace que las componentes tangenciales
del campo magnético en los lados del parche sean cero y permite modelar de esta forma las
cuatro paredes como superficies magnéticas perfectamente conductoras, que además no
perturban el campo eléctrico bajo el parche.
En este modelo se debe introducir un factor de pérdidas ( effδ , tangente de pérdidas) pues de
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en donde se tiene:
dP Pérdidas dieléctricas
cP Pérdidas metálicas
rP Pérdidas de radiación
ew Energía eléctrica almacenada
hw Energía magnética almacenada ω Frecuencia de resonancia de la antena Q Factor de calidad de la antena
Tabla 2.1. Convenciones adoptadas para la ecuación (2.1).
El factor de calidad de la antena es una figura de mérito que representa todas las pérdidas
(dieléctricas, por conducción, por radiación, y por ondas superficiales), por lo tanto es
evidente que este factor deba ser tomado en cuenta en la ecuación anterior.
Como el ancho del sustrato es pequeño se puede asumir que las variaciones del campo son
constantes y que el campo eléctrico es aproximadamente normal a la superficie del parche,
por lo tanto se consideran únicamente configuraciones TMz (transversales magnéticas) en la
cavidad. Los modos transversales magnéticos son configuraciones en las cuales las
componentes del campo magnético se encuentran en un plano que es transversal a una
determinada dirección, la cual comúnmente se escoge como la dirección de propagación.
En este caso la configuración TMz implica que la componente en la dirección z del campo
magnético es igual a cero (Hz =0), las otras dos componentes de campo magnético (Hx, Hy)
y las tres de campo eléctrico (Ex, Ey, Ez) pueden o no existir [7].
La figura 2.2 muestra el sistema de coordenadas al cual se hace referencia para describir el
modo transversal magnético, este sistema de coordenadas se empleará en el desarrollo del
proyecto. Para la figura 2.1 se tiene un modo TMz10 dominante, donde los subíndices “10”
se refieren a los números de onda e indican la dimensión que determina el funcionamiento
de los modos, en este caso el primer subíndice se refiere a la dimensión L, y el segundo a la
dimensión W.
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Figura 2.2. Sistema de coordenadas.
2.1.2. Modelo de Línea de Transmisión
Es el menos preciso, se fundamenta en una representación de la antena por medio de dos
ranuras separadas por una línea de transmisión con determinada impedancia. La línea es
no homogénea con dos dieléctricos, el aire y el sustrato, pues algunas de las líneas de
campo eléctrico están en el aire mientras que otras están en el sustrato. Como consecuencia
de este efecto se introduce una constante dieléctrica efectiva, effε , la cual representa un
dieléctrico uniforme en el cual se encuentra sumergido el parche. Esta constante depende de
la frecuencia, ya que a mayor frecuencia la línea presenta un mayor comportamiento
homogéneo pues se concentran más líneas de campo eléctrico en el sustrato, y la constante
efectiva se acerca más al valor de la constante dieléctrica del sustrato. Adicionalmente, el
parche se ve eléctricamente mayor que sus dimensiones físicas, lo cual se modela con un
∆L, que aumenta la dimensión L del parche [1]. El modelo del parche con la constante
dieléctrica efectiva se muestra en la figura 2.3, donde t es el espesor del conductor y h es el
espesor del sustrato.
Figura 2.3. Constante dieléctrica efectiva.
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Con base a la nueva constante dieléctrica efectiva se calculan las dimensiones del parche
que se muestran en la figura 2.4, las cuales deben cumplir las ecuaciones (2.2) a (2.5),
donde se cumple la condición W/h > 1 y fr es la frecuencia de resonancia de la antena.
Figura 2.4. Dimensiones del parche.
1
22
1++
=roofr
Wεεµ
(2.2)
2/1
*1212
12
1 −
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +
−+
+=
Whrr
effεε
ε (2.3)
( )( )( )( )8.0/258.0
264.0/3.0412.0
+−
++=∆
hWhW
hLeff
eff
εε
(2.4)
Lfr
Looeff
∆−= 22
1εµε
(2.5)
Cada una de las ranuras separadas por la línea de transmisión de longitud L se representa
por admitancias paralelas entre si, las cuales tienen el mismo el valor por ser ranuras con
iguales características. Esta admitancia determina el valor de la impedancia de entrada, la
cual debe ser real, pues una componente reactiva introduce pérdidas reflejadas como
potencia almacenada en los campos cercanos. La resistencia de entrada (Rin) se determina
entonces según la ecuación (2.6), donde G1 es la conductancia que compone la admitancia.
1
21 2
1,2411
120 GRinh
cWG
o
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −=
λ (2.6)
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Como se dijo anteriormente el valor de la resistencia de entrada se puede controlar con la
inserción yo, cuando yo es cero el voltaje es máximo y la corriente mínima, lo cual genera el
máximo valor de resistencia de entrada, mientras que el valor mínimo se obtiene cuando yo
es L/2, punto en el cual el voltaje es mínimo y la corriente es máxima. La relación entre yo y
la resistencia de entrada está dada por la ecuación (2.7).
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=== oo y
LyRinyyRin π2cos)0()( (2.7)
El ancho w de la línea de transmisión está gobernado por la ecuación (2.8) según el espesor
del conductor y del sustrato.
8.0
1*
8741.1*
exp
*98.5
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ += t
Zhw
rc ε (2.8)
Este modelo es el que brinda una mayor aproximación física, por lo cual es utilizado para
obtener una mayor visión de lo que ocurre en la antena.
2.2. Análisis Riguroso “Full Wave”
Este tipo de análisis se caracteriza por modelar el sustrato de manera rigurosa, asumiendo
que éste es infinito en las dimensiones laterales y reforzando las condiciones de frontera
entre la interfaz aire – dieléctrico [4], [8]. Estos modelos tienen la ventaja de ser muy
precisos y versátiles, sin embargo presentan un costo computacional alto. Se destaca el
método de momentos, el cual utiliza una ecuación integral de campo eléctrico para calcular
la densidad de corriente.
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Ansoft Designer, la herramienta profesional computacional utilizada en este proyecto para
el diseño y simulación, emplea el método de momentos para calcular la densidad de
corriente sobre un enmallado determinado mediante dos pasos:
1) Se utiliza una función básica para interpolar los valores interiores de corriente desde
valores de corriente en las esquinas.
2) Se aplican funciones de prueba a la ecuación integral para obtener una ecuación
matricial, con la cual se calculan las densidades de corriente. A partir de las
densidades de corriente se calculan los parámetros S y los campos radiados.
El enmallado sobre el cual se hacen los cálculos sólo está en la superficie, pues a altas
frecuencias la profundidad de piel es tan pequeña que no es necesario un enmallado
volumétrico. Mientras mayor sea la frecuencia, más longitudes de onda caben en la
estructura, por lo tanto mientras más fino sea el enmallado habrá más precisión en la
simulación, a cambio de un mayor costo computacional. Es conveniente ajustar el valor de
la frecuencia del enmallado en el valor de frecuencia más alto que se va a simular, con el
fin de favorecer una mayor precisión. Otra herramienta que provee Ansoft Designer es la
posibilidad de emplear un enmallado más fino en los bordes de los elementos (edge mesh);
como un gran flujo de corriente ocurre en los bordes la solución con este enmallado es más
precisa.
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3. ARREGLOS DE ANTENAS
En algunas aplicaciones se necesita incrementar la ganancia y la directividad de una
determinada antena, lo cual se puede lograr aumentando el tamaño del elemento. Sin
embargo es posible conseguir estas características formando agrupaciones de antenas,
conocidas como arreglos. La ventaja de estos modelos es que se pueden agrupar elementos
iguales, lo cual introduce facilidad y simplicidad en el diseño; además se pueden conseguir
patrones de radiación que no se pueden obtener con un solo elemento.
Para antenas de microcintas el acoplamiento entre elementos se hace mediante redes de
alimentación en serie o paralelas (también conocidas como redes corporativas), cada una de
estas configuraciones se muestra en la figura 3.1 y 3.2 respectivamente.
Figura 3.1. Red de alimentación en serie.
Figura 3.2. Red de alimentación paralela (tomada de [9]).
En la alimentación usando la red en serie cada elemento tiene un desfase en la
alimentación, dado por la línea de alimentación correspondiente. Este diseño introduce
mayor sencillez en la fabricación, sin embargo no permite controlar cada elemento por
separado, pues un cambio en uno de los elementos o en alguna de las alimentaciones afecta
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el desempeño de los demás, por lo tanto es muy importante tener en cuenta efectos de
acoplamiento mutuo (trasferencia indebida de energía) y reflexiones internas. La red
corporativa es más versátil, pues cada elemento se puede controlar por separado por la
independencia de su alimentación. Esta red generalmente se construye usando
transformadores de λ/4 para acoplar las líneas de transmisión que la componen.
Las dos redes de alimentación mostradas introducen efectos de pérdidas por radiación
indeseada (la cual aumenta con el espesor del sustrato), lo cual afecta los patrones de
radiación de las antenas introduciendo mayores niveles de polarización cruzada y lóbulos
invasivos, por lo tanto su diseño se constituye como una figura clave en la configuración de
arreglos.
Otro efecto importante a tomar en cuenta es el modelaje de las redes de alimentación en las
esquinas o dobleces de 90º. En estas curvaturas se crean discontinuidades que introducen
capacitancias e inductancias. Ya que los campos eléctricos se concentran en la esquina
exterior, la capacitancia aumenta en este sector; y las inductancias aparecen por la
interrupción del flujo de corriente. Para reducir estos efectos se debe modelar la línea como
se muestra en la figura 3.3, donde a ≈ 1.8w y b ≈ 0.57w; w es el ancho de la línea [10],
[11].
Figura 3.3. Modelaje de las líneas de transmisión en los dobleces de 90º.
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Parte 2 Diseño e
Implementación
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4. PARCHE RECTANGULAR
Como ya se mencionó anteriormente, la configuración utilizada en el diseño e
implementación es la configuración básica (figura 2.4). Se emplean dos sustratos, con los
cuales se evalúan las características de desempeño y rendimiento de elementos y arreglos y
cuyas características son las que se muestran en la tabla 4.1.
Sustrato Constante dieléctrica, εr
Espesor del sustrato
Espesor del conductor
Fibra de vidrio
epóxico FR4 4.7 1.6mm 35µm
Micro fibra de
vidrio Duroid 2.2 0.25mm 17 µm
Tabla 4.1. Sustratos para diseño e implementación de antenas de microcintas según la configuración de la figura 2.4.
Ninguno de los sustratos anteriores cumple con todos los requerimientos necesarios para la
adecuada operación según lo estipulado en la tabla 1.1, pues el espesor del Duroid es muy
bajo y la permitividad del FR4 es muy alta. Es obvio que estas características influencien el
comportamiento de la antena diseñada, pues ésta se compone de elementos radiantes y
elementos no radiantes (línea de transmisión de alimentación).
4.1. Diseño
Como una primera aproximación al diseño se hace un cálculo teórico de las dimensiones de
los parches en cada sustrato empleando el modelo de línea de transmisión descrito en la
sección 2.1.2. La frecuencia de resonancia fr escogida es 2.4GHz por pertenecer a la banda
ICM (aplicaciones industriales, científicas y médicas). En América pertenecen a la banda
ICM un rango de frecuencias desde 2.4GHZ a 2.48GHz; esta banda no requiere licencia ni
pago alguno para su utilización, y se destina mundialmente a la investigación espacial,
exploración de la tierra por satélite, servicios de radiolocalización, servicios fijos y móviles
terrestres y los sistemas de espectro ensanchado [12].
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La longitud de onda para la frecuencia de 2.4GHz se obtiene como se muestra en la
ecuación 4.1.
cmf oor
o 5.121==
εµλ (4.1)
donde:
rf Frecuencia de resonancia (2.4GHz)
oµ Permeabilidad del espacio libre ( 910*4 −π H/cm)
oε Permitividad del espacio libre
( 1110*36
1 −
π F/cm)
Tabla 4.2. Convenciones para la ecuación (4.1).
Con el cálculo anterior y siguiendo las ecuaciones (2.2) a (2.8), se obtienen las dimensiones
que se observan en la tabla 4.3.
Medida Dimensiones con sustrato Duroid (mm)
Dimensiones con sustrato FR4
(mm) W 49.41 35.02
L 42.04 28.50
w 0.77 2.77
yo 12.80 9.33
n 1.00 1.00
Tabla 4.3. Dimensiones de los parches rectangulares en cada sustrato. Cálculo teórico.
Las medidas anteriores sólo son una referencia que permite visualizar el tamaño
aproximado de los parches, pues se obtienen de un modelo aproximado. Ansoft Designer
calcula la dimensión de los parches con una función que se basa en el modelo de cavidad,
por lo que las dimensiones que esta función entrega son también una aproximación, y se
debe emplear un método de ensayo – error para obtener las dimensiones que mejor se
IEL2-03-II-21
23
ajustan al desempeño esperado. Siguiendo esta metodología se obtienen las dimensiones de
la tabla 4.4, con las cuales se simulan los parches. Se puede observar que éstas tienen
valores cercanos a los obtenidos con el cálculo teórico.
Medida Dimensiones con sustrato Duroid (mm)
Dimensiones con sustrato FR4
(mm) W 42.34 28.87
L 41.67 29.29
w 2.77 2.77
yo 12.85 9.53
n 1.00 1.00
Tabla 4.4. Dimensiones de los parches rectangulares en cada sustrato. Cálculo experimental.
Con estas dimensiones se obtienen los parámetros S que se muestran a continuación para
cada sustrato.
Figura 4.1. Parámetros S del parche rectangular en Duroid y FR4.
IEL2-03-II-21
24
El ancho de banda se refiere al rango de frecuencias cercanas a la frecuencia principal
donde características de la antena como polarización, ganancia, radiación, entre otras, están
en un valor aceptable al que se presenta en la frecuencia central. Este se presenta como un
porcentaje sobre el valor de la frecuencia central y se calcula siguiendo la ecuación (4.2.)
%100*(%)c
lu
fff
BW−
= (4.2)
(%)BW Porcentaje de ancho de banda
uf Frecuencia superior de corte
lf Frecuencia inferior de corte
cf Frecuencia central Tabla 4.5. Convenciones definidas para la ecuación (4.2).
Las frecuencias superior e inferior de corte, uf y lf son los valores de frecuencia de corte
de la curva de parámetros S a -10dB; análogamente el corte a -10dB se refiere a un valor de
relación onda estacionaria (ROE) de 2, por lo tanto el ancho de banda puede calcularse
también sobre la curva de relación onda estacionaria donde uf y lf son el corte para una
ROE con valor de 2. Los valores de frecuencia central, de corte superior e inferior y el
respectivo ancho de banda para cada sustrato se observan en la tabla 4.6.
Parámetro Valor con sustrato Duroid
Valor con sustrato FR4
uf 2.440GHz 2.477GHz
lf 2.425GHz 2.417GHz
cf 2.433GHz 2.447GHz
BW 0.617% 2.452%
Tabla 4.6. Cálculo de ancho de banda. Parche rectangular en Duroid y FR4.
IEL2-03-II-21
25
La figura 4.1 y el cálculo anterior son una evidencia de la influencia del sustrato en el
desempeño de la antena, pues el mayor ancho de banda se obtiene con el sustrato de mayor
espesor (FR4), sin embargo el comportamiento de los parámetros S resulta ser más eficiente
con el sustrato de menor permitividad, pues las pérdidas de retorno son menores, lo cual
implica que hay menores pérdidas de potencia (reflexiones) por acoplamiento. A pesar de
que se logra mayor ancho de banda con el sustrato FR4, se observa que los porcentajes de
ancho de banda de cada elemento son muy pequeños.
El diseño busca un acople a 50Ω, el cual se comprueba con la carta de Smith, en la cual se
observa la impedancia de entrada de cada antena, y con la relación onda estacionaria, la
cual debe tener un valor igual a 1. En la figura 4.2 se observa el valor de la impedancia de
entrada para cada elemento en su frecuencia de resonancia, donde se verifica el valor
aproximado de 50Ω.
Figura 4.2. Impedancia de entrada. Parche rectangular en Duroid y FR4.
IEL2-03-II-21
26
La relación onda estacionaria para cada parche se muestra en la figura 4.3(a) y (b). Con el
sustrato FR4 se pueden obtener valores de impedancia más pequeños como se observa en la
carta de Smith y por lo tanto se tienen valores de relación onda estacionaria menores.
(a) Elemento en Duroid.
(b) Elemento en FR4.
Figura 4.3. Relación Onda Estacionaria. Parche rectangular en Duroid y FR4.
IEL2-03-II-21
27
Una característica muy importante que se debe examinar es el patrón de radiación y el
comportamiento del campo lejano, pues estos permiten observar el comportamiento del
modo excitado y la directividad y ganancia de la antena. La figura 4.4 permite observar el
patrón de radiación dado en términos de la ganancia para cada elemento, mientras que las
figuras 4.5 y 4.6 muestran el campo lejano y cercano respectivamente. En el Anexo 1 se
muestra un tutorial para obtener el campo lejano y cercano en Ansoft Designer.
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 4.4. Patrón de radiación. Parche rectangular en Duroid y FR4.
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 4.5. Campo lejano. Parche rectangular en Duroid y FR4.
IEL2-03-II-21
28
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 4.6. Campo cercano. Parche rectangular en Duroid y FR4.
De las figuras 4.4 y 4.5 es evidente que se logra mayor directividad con el elemento
diseñado en el sustrato Duroid, por lo tanto con este elemento se debe lograr mayor
ganancia, como se verifica en las siguientes figuras, las cuales muestran las ganancias de
cada antena. El modo excitado en cada parche es el TMz10 dominante, como se explicó en el
capítulo 2.
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 4.7. Ganancia. Parche rectangular en Duroid y FR4.
Tanto las ganancias como el ancho de banda obtenido son muy bajas, sin embargo se espera
obtener este comportamiento, pues es lo que caracteriza la configuración básica y lo que ha
influenciado el surgimiento de las demás configuraciones. El ancho de banda en FR4 es
IEL2-03-II-21
29
mayor, pero con el sustrato Duroid se obtiene más directividad y ganancia, por lo tanto la
determinación de mejor desempeño depende de la aplicación en la que se desee utilizar la
antena. Se verifica que a mayor espesor del sustrato se incrementa el ancho de banda, pero
a menor permitividad aumenta la ganancia.
4.2. Implementación
Los elementos diseñados en la sección 4.1 se implementan siguiendo técnicas
fotolitográficas de fabricación de circuitos impresos, estas se explican en detalle en el
Anexo 2. En la figura 4.8 se puede observar cada parche implementado en el sustrato
Duroid y FR4 respectivamente. Cada parche se alimenta con un conector tipo TNC, el cual
se conecta a cada uno por medio de un adaptador de aluminio que permite mantenerlo fijo.
En el Anexo 3 se muestran los conectores más comunes en aplicaciones microondas, con
sus respectivas características.
Figura 4.8. Parches rectangulares implementados en sustratos Duroid y FR4.
Los parches implementados se conectan al analizador de redes Hewlett Packard 8753D con
el propósito de verificar el desempeño obtenido en la simulación. La figura 4.9 muestra los
parámetros S obtenidos para cada antena con el analizador (implementación) y con Ansoft
Designer (simulación).
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30
(a) Elemento en Duroid.
(b) Elemento en FR4.
Figura 4.9. Parámetros S de cada parche rectangular. Resultados con el analizador de redes
Hewlett Packard 8753D y Ansoft Designer.
IEL2-03-II-21
31
Se observa en las figuras anteriores que ocurre un corrimiento en la frecuencia de
resonancia dado por un error de 3.29% para la antena en Duroid, y de 2.79% para la antena
en FR4. El ancho de banda de la antena en Duroid es de 1.28%, mientras que para el
elemento en FR4 es 2.75%. Se obtienen porcentajes de ancho de banda mayores que los
obtenidos en simulación, pero nuevamente se tiene un mayor porcentaje con el sustrato
FR4.
Con el analizador de redes se verifica el acople deseado a 50Ω. En la figura 4.10 se
observan los resultados para cada elemento con la carta de Smith, donde se ve que se
obtiene un mejor acople con el sustrato Duroid.
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 4.10. Impedancia de entrada de cada parche rectangular. Medición con el analizador de redes Hewlett Packard 8753D.
El resultado anterior se verifica también con la relación onda estacionaria, donde se observa
que se obtiene un menor valor con la antena en Duroid, lo cual comprueba la obtención de
un mejor acople como se dijo anteriormente. En la figura 4.11 se muestra la relación onda
estacionaria de cada antena.
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32
(a) Elemento en Duroid.
(b) Elemento en FR4.
Figura 4.11. Relación Onda Estacionaria de cada parche rectangular. Medición con el analizador de redes Hewlett Packard 8753D.
IEL2-03-II-21
33
5. ARREGLO DE CUATRO ELEMENTOS
5.1. Diseño
Se toman ahora los elementos diseñados en el capítulo anterior para formar arreglos; como
estos elementos tienen polarización lineal cada uno se rota 90º con respecto anterior con el
propósito de generar polarización circular [4], [13], [14]. Las antenas con polarización
circular responden de igual manera a todas las señales con polarización lineal lo cual
permite eliminar ondulaciones o cambios en la fase de polarización por reflexiones,
creando más robustez en la señal.
Los elementos se acoplan por medio de una red de alimentación corporativa empleando
transformadores de λ/4 como se mostró en el capítulo 3. La configuración de este diseño se
muestra en la figura 5.1, donde se puede observar la rotación de cada elemento con respecto
al anterior.
Figura 5.1. Diseño de un arreglo de cuatro elementos con su red corporativa.
La línea de transmisión que entra a cada parche tiene una impedancia de 50Ω, como se
desea que todo el arreglo tenga el mismo valor de impedancia se conectan dos elementos
IEL2-03-II-21
34
con líneas de transmisión de 100Ω con el propósito de obtener una impedancia de 50Ω en
su unión; de esta manera se conectan los otros dos elementos y finalmente todo el arreglo.
El acople entre la línea de 50Ω y la de 100Ω se hace con un transformador de λ/4,
siguiendo la siguiente ecuación:
oin ZRZ *1 = (5.1)
donde
oZ Impedancia característica de la línea de transmisión de entrada (100Ω)
inR Impedancia de entrada deseada (50Ω)
1Z Impedancia característica del transformador de λ/4 (70.71Ω)
Tabla 5.1. Convenciones aplicadas a la ecuación (5.1).
La red de alimentación se ubica a un lado de los elementos con el fin de reducir la
influencia de la radiación indeseada de las líneas de transmisión en los elementos.
La distancia de separación entre elementos se determina mediante el Factor Arreglo (FA)
de una distribución uniforme, el cual tiene la forma mostrada en la ecuación (5.2) [1], [2].
( )
yyy
xxx
y
y
x
x
xx
sensenkdsenkd
sen
Nsen
sen
MsenFA
αφθαφθ
+=Ψ+=Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
=ΨΨ
)()()cos()(
212
212,
(5.2)
Las convenciones aplicadas a esta ecuación se muestran en la siguiente tabla:
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35
xx ΨΨ ,Diferencia de fase entre las
contribuciones de campo lejano de antenas consecutivas
φθ , Dirección de radiación en el espacio
yx αα , Fase progresiva de alimentación k Número de onda Tabla 5.2. Convenciones para la ecuación (5.2)
Tomando la ecuación (5.2), y con las características de diseño establecidas, el Factor
Arreglo para la agrupación de cuatro elementos de la figura 5.1 es como muestra la
ecuación (5.3)
( ) ( )( ))(
)(22θπθπ
θsendsensendsenFAxy = (5.3)
donde d es la separación entre elementos desde cada centro, y debe seguir el criterio de
diseñado de la ecuación (5.4):
oo d λλ 0.15.0 ≤≤ (5.4)
La distancia d debe ser mayor a 0.5λo para evitar efectos de acoplamiento mutuo, y menor
a 1.0λo para evitar la aparición de más lóbulos invasivos. Experimentalmente Rusell
Jedlicka ha demostrado que si la distancia entre lados adyacentes es mayor o igual a 0.25λo
el acoplamiento mutuo puede ignorarse [15], sin embargo se debe tener en cuenta que las
líneas de transmisión de la red de alimentación inciden en la transferencia de energía por su
radiación indeseada [9]. Tomando una distancia entre lados adyacentes según lo establecido
por Rusell Jedlicka se obtiene una distancia d entre centros igual a 0.5λo para el diseño en
sustrato FR4 y 0.6λo para el diseño en Duroid.
Las líneas de transmisión en las esquinas se diseñan según lo explicado en el capítulo 3,
siguiendo el modelo que se muestra en la figura 3.3.
IEL2-03-II-21
36
En la figura 5.2 se muestran los parámetros S obtenidos para los arreglos diseñados en cada
sustrato, donde es evidente la aparición de frecuencias de resonancia adicionales, sin
embargo estas pueden omitirse por el comportamiento de la principal.
(a) Elemento en Duroid.
(b) Elemento en FR4
Figura 5.2. Parámetros S. Arreglo de cuatro elementos.
IEL2-03-II-21
37
El ancho de banda se calcula con la ecuación (4.2), con la cual se obtienen los resultados
que se muestran en la tabla 5.3.
Parámetro Valor con sustrato Duroid
Valor con sustrato FR4
uf 2.431GHz 2.550GHz
lf 2.398GHz 2.360GHz
cf 2.415GHz 2.455GHz
BW 1.366% 7.755%
Tabla 5.3. Cálculo de ancho de banda. Parche rectangular en Duroid y FR4.
Como con el diseño en la sección 4.1 el mayor ancho de banda se obtiene con el arreglo en
el sustrato FR4, lo cual nuevamente verifica la influencia del espesor del sustrato en el
desempeño de la antena.
El acople a 50Ω se verifica con la impedancia de entrada y la relación de onda estacionaria
que se muestra en las figuras 5.3 y 5.4.
(a) Elemento en Duroid (b) Elemento en FR4
Figura 5.3. Impedancia de Entrada. Arreglo de cuatro elementos.
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38
(a) Elemento en Duroid
(b) Elemento en FR4
Figura 5.4. Relación Onda Estacionaria. Arreglo de cuatro elementos.
IEL2-03-II-21
39
En las figuras anteriores se comprueba la obtención de una acople deseado para la
frecuencia de central, lo cual indica que si es correcto omitir las demás frecuencias de
resonancia que han aparecido. En la implementación se analizará el efecto de estas
frecuencias de resonancia adicionales.
A continuación se muestra el patrón de radiación en términos de la ganancia de entrada y el
campo lejano y cercano para cada arreglo (figuras 5.5, 5.6 y 5.7).
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 5.5. Patrón de radiación. Arreglo de cuatro elementos.
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 5.6. Campo lejano. Arreglo de cuatro elementos.
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40
(a) Elemento en Duroid. (b) Elemento en FR4.
Figura 5.7. Patrón de radiación. Arreglo de cuatro elementos.
En las figuras anteriores se puede observar la aparición de lóbulos inferiores, lo cual ocurre
por la excitación de modos transversales magnéticos diferentes al dominante; en este caso
se excita un modo TMz20, el cual genera la aparición del otro lóbulo inferior [16]. El lóbulo
inferior es más pronunciado en el sustrato FR4, pues a mayor espesor del sustrato
disminuye la excitación del modo dominante TMz10.
En la siguiente figura se puede observar la ganancia para el arreglo en Duroid, donde se
muestra la ganancia del lóbulo superior y de los lóbulos inferiores.
Figura 5.8. Ganancia. Arreglo de cuatro elementos en Duroid.
IEL2-03-II-21
41
De la figura 5.8 se observa que el lóbulo superior y los lóbulos inferiores presentan las
siguientes ganancias en la dirección Φ definida:
2.23dB, Φ=-110.25º
0.95dB, Φ=-7.51º
-0.33dB, Φ=-175.10º
La ganancia del lóbulo superior con respecto a lo obtenido con el primer elemento diseñado
en el capítulo 4 es mayor, lo cual muestra la mejoría de este parámetro al introducir más
elementos; sin embargo se tiene una ganancia negativa, la cual indica el nivel de pérdidas
generado por las líneas de transmisión.
La figura 5.9 muestra la ganancia obtenida con el arreglo diseñado en FR4.
Figura 5.9. Ganancia. Arreglo de cuatro elementos en FR4
Con este diseño se observa que se obtienen los siguientes valores de ganancia para la
dirección Φ definida:
-0.52dB, Φ=-112.10º
-1.90dB, Φ=110.11
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42
-3.28dB, Φ=-9.80º
En este caso se observa que ocurre lo contrario a lo mostrado con el otro sustrato, pues
todas las ganancias obtenidas son negativas; este fenómeno se debe a un alto nivel de
pérdidas generado por el espesor del material, pues este favorece la radiación de las líneas
de transmisión [9]. Adicionalmente se debe tener en cuenta que los arreglos compuestos de
elementos lineales rotados secuencialmente para producir polarización circular introducen
pérdidas en la ganancia que dependen del espaciamiento de los elementos. A menor
espaciamiento ocurrirán menores pérdidas, pero se introducirán más efectos por
acoplamiento mutuo [17], sin embargo el efecto que se muestra acá ocurre por la radiación
indeseada, pues en este diseño el espaciamiento entre elementos es menor que el definido
con el otro sustrato.
Ansoft Designer entrega la relación axial para cada arreglo, este parámetro permite
reconocer si se logró obtener polarización circular, lo cual se comprueba si se obtiene un
valor igual a 1dB. Para el diseño en Duroid se tiene una relación axial de 3.06dB, mientras
que para el arreglo en FR4 el valor obtenido es 6.07dB, por lo tanto la polarización
obtenida no es circular. El valor de la relación axial es mayor para el arreglo en FR4, lo
cual muestra nuevamente la influencia de las líneas de transmisión, pues estas son quienes
excitan los modos en los elementos.
5.2. Implementación
Se implementa el arreglo en FR4 con la misma técnica con la que se fabricaron los
elementos en el capítulo anterior. El arreglo se alimenta con un conector TNC adaptado con
una plaqueta de aluminio, como se muestra en la figura 5.10.
IEL2-03-II-21
43
Figura 5.10. Arreglo implementado en sustrato FR4
Con el analizador de redes se obtienen los parámetros S que se observan en la figura 5.11.
Al igual que en la simulación se obtienen frecuencias de resonancia adicionales. Se puede
observar la similitud del resultado obtenido en la implementación con el de simulación, lo
cual muestra la adecuada caracterización del diseño.
El corrimiento de la frecuencia de resonancia está dado por un error de 3.85%, y el ancho
de banda obtenido es de 6.34%. También se observa que el comportamiento de las
frecuencias de resonancia adicionales no afecta el comportamiento esperado en la
frecuencia principal.
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44
Figura 5.11. Parámetros S del arreglo en FR4. Resultados con el analizador de redes Hewlett
Packard 8753D y Ansoft Designer.
En las figuras 5.11 y 5.12 se comprueba el acople deseado con la impedancia de entrada y
la relación onda estacionaria obtenida en la frecuencia de resonancia del arreglo.
Figura 5.11 Impedancia de entrada del arreglo en FR4. Medición con el analizador de redes
Hewlett Packard 8753D.
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45
Figura 5.12. Relación Onda Estacionaria del arreglo en FR4. Medición con el analizador de redes
Hewlett Packard 8753D.
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46
6. ARREGLO DE OCHO ELEMENTOS
6.1. Diseño
Se diseña ahora un arreglo de ocho elementos en el sustrato FR4 tomando dos de los
arreglos de cuatro elementos diseñados en el capitulo anterior y acoplándolos mediante otra
red de alimentación corporativa, como se muestra en la figura 6.1
Figura 6.1. Diseño de un arreglo de ocho elementos con su red corporativa.
La red corporativa se construye con transformadores de λ/4 siguiendo la ecuación (5.1), con
lo cual se pretende obtener una impedancia de entrada de 50Ω.
Este modelo se puede tomar como una distribución uniforme lineal, cuyo Factor de Arreglo
(FA) es como se muestra en la ecuación (6.1).
IEL2-03-II-21
47
( )
αθ +=Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Ψ
=−−
=ΨΨ
Ψ
)cos(212
11
kd
sen
Nsen
eeFA j
jN
(6.1)
donde se tiene que
Ψ Diferencia de fase entre las
contribuciones de campo lejano de antenas consecutivas
θ Dirección de radiación en el espacio α Fase progresiva de alimentación k Número de onda
Tabla 6.1. Convenciones aplicadas a la ecuación (6.1)
Tomando la ecuación anterior y con las características del modelo mostrado en la figura 6.1
se obtiene el Factor de Arreglo que se muestra en la ecuación (6.2) para el arreglo de ocho
elementos.
( ) ( )( )θπ
θπθcos(
)cos(22lsenlsenFA = (6.2)
donde l es la distancia desde cada centro entre elementos de cada subarreglo.
La distancia l de este modelo debe seguir el mismo criterio mostrado en la ecuación (5.4).
Mediante pruebas experimentales l se fija en 0.9λo para evitar que las líneas de transmisión
de cada subarreglo produzcan efectos sobre los elementos; como esta distancia es mayor
que la fijada en el capitulo anterior (0.5λo y 0.6λo), se espera que aparezcan en este diseño
más lóbulos invasivos.
Los parámetros S de este diseño se muestran en la figura 6.2, donde se observa que se
tienen más frecuencias de resonancia que en el diseño de los arreglos con cuatro elementos.
IEL2-03-II-21
48
Figura 6.2. Parámetros S. Arreglo de ocho elementos en FR4.
El ancho de banda de este arreglo se calcula con la ecuación (4.2), y se obtienen los
resultados que se muestran en la tabla 6.2.
Parámetro Valor
uf 2.570GHz
lf 2.340GHz
cf 2.455GHz
BW 9.369%
Tabla 6.2. Cálculo de ancho de banda. Arreglo de ocho elementos en FR4.
El ancho de banda obtenido muestra que al introducir más elementos se aumenta el ancho
de banda, como se ha comprobado también con los arreglos de cuatro elementos diseñados
en el capítulo anterior.
A pesar de tener más frecuencias de resonancia se observa en las figuras 6.3 y 6.4 que el
acople deseado a 50Ω es muy aproximado al esperado, y que estas nuevas frecuencias de
resonancia no afectan el comportamiento de la principal.
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49
Figura 6.3. Impedancia de Entrada. Arreglo de ocho elementos en FR4.
Figura 6.4. Relación Onda Estacionaria. Arreglo de ocho elementos en FR4.
El patrón de radiación en términos de la ganancia y el campo lejano y cercano de este
arreglo se puede observar en las figuras 6.5, 6.6 y 6.7, a continuación.
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50
Figura 6.5. Patrón de Radiación. Arreglo de ocho elementos en FR4.
Figura 6.6. Campo Lejano. Arreglo de ocho elementos en FR4.
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51
Figura 6.7. Campo Cercano. Arreglo de ocho elementos en FR4.
De las figuras anteriores se puede observar la aparación de más lóbulos inferiores, lo cual
ocurre por la excitación de un modo TMz40 el cual introduce más lóbulos que los modos
transversales magnéticos de las configuraciones anteriores. La red corporativa es quien
induce este modo por su posicionamiento y modelo [18].
La ganancia de este arreglo se muestra en la figura 6.8, donde se distinguen nuevamente los
cuatro lóbulos vistos en las figuras anterioes.
Figura 6.8. Ganancia. Arreglo de ocho elementos en FR4.
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52
Los cuatro lóbulos presentan el siguiente valor de ganancia para el ángulo Φ definido:
1.34dB, Φ=-110.02º
-0.06dB, Φ=112.22º
-1.46dB, Φ=-165.45º
-2.86, Φ=-15.31
Se tiene un mejor valor de ganancia para el lóbulo principal, sin embargo los demás lóbulos
continúan indicando pérdidas, lo cual evidencia las pérdidas introducidas por las líneas de
microcintas y por las ondas superficiales, que como se pudo observar con el diseño
realizado en los capitulos 4 y 5 en los dos sustratos, tienen mayor efecto en el sustrato de
mayor espesor y amyor permitividad (FR4) [17], [19], [20]. La relación axial de este
arreglo es 5.52dB, este valor es menor que el que se obtuvo con el arreglo cuatro elementos
en el mismo sustrato e indica que a pesar de tener pérdidas se tiene un mayor control sobre
la polarización que se desea obtener, lo cual ocurre por ser un arreglo de mayor tamaño.
6.2. Implementación
Este arreglo se implementa y se alimenta mediante un conector tipo N, el cual se fija sobre
una plaqueta de aluminio como en los diseños anteriores, como se observa en la figura 6.9.
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53
Figura 6.9. Arreglo de ocho elementos implementado en sustrato FR4
Los parámetros S obtenidos con el analizador de redes muestran la similitud de con la
simulación, pues se obtienen frecuencias de resonancia adicionales de comportamiento
parecido, como se observa en la figura 6.10. El corrimiento de la frecuencia de resonancia
con respecto a simulación tiene un error de 2.43%, y el ancho de banda es de 7.098%, el
cual es mayor a lo obtenido en los diseños de cuatro y de un solo elemento.
Figura 6.10. Parámetros S del arreglo de ocho elementos. Resultados con el analizador de redes
Hewlett Packard 8753D y Ansoft Designer.
La impedancia de entrada y la relación onda estacionaria verifican el acople esperado a
50Ω, como se muestra en las figuras 6.11 y 6.12.
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54
Figura 6.11. Impedancia de Entrada del arreglo de ocho elementos. Medición con el analizador de
redes Hewlett Packard 8753D.
Figura 6.12. Relación Onda Estacionaria del arreglo de ocho elementos. Medición con el
analizador de redes Hewlett Packard 8753D.
IEL2-03-II-21
55
Según los resultados mostrados en este y en los capítulos anteriores el mejor ancho de
banda se obtiene introduciendo más elementos. La ganancia de estos arreglos y elementos
es muy pequeña, a pesar de que se obtiene un mejor valor de este parámetro con el sustrato
Duroid. Las limitaciones en ancho de banda y ganancia, así como las radiaciones
indeseadas limitan el desempeño, lo cual hace evidente la necesidad de las nuevas
configuraciones mostradas en el capítulo 1 para obtener el rendimiento esperado en este
tipo de antenas.
IEL2-03-II-21
57
BIBLIOGRAFÍA
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America: John Wiley & Sons, 1982, cap 14.
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[9] P.S. Hall y C. M. Hall, “Coplanar and corporate feed effects in microstrip patch array
design,” IEE Proc., part H, vol. 135, pp. 180 – 186, June 1988.
[10] T. C. Edwards, Foundations for microstrip circuit design. United States of America:
John Wiley & Sons, 1981.
[11] D. M. Pozar, Microwave engineering. New York: John Wiley & Sons, 1998.
[12] Ministerio de Comunicaciones, Tecnologías WIFI: bandas radioeléctricas sin licencia.
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[13] E. A. Soliman, M. H. Bakr and N. K. Nikolova, “Neural networks – Method of
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Canada.
[14] P. S. Hall, “Review of techniques for dual and circularly polarized microstrip
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[16] J. Huang, “Microstrip antenna developments at JPL,” IEEE Antennas and
Propagation Magazine, vol. 33, no. 3, June 1991.
[17] P.S. Hall, H. E. Ramos and A. Roederer, “Gain of circularly polarized arrays
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[18] A. A. Kishk, “The effect of various parameters of circular microstrip antennas on their
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and design of microstrip antennas, D. Pozar, D. Shaubert, Ed. New York: IEEE
Press Marketing, 1995, pp. 79-86.
[19] D. H. Schaubert, “Review of microstrip antenna array techniques,” in Microstrip
antennas: the analysis and design of microstrip antennas, D. Pozar, D. Shaubert, Ed.
New York: IEEE Press Marketing, 1995, pp. 269-273.
[20] E. Levine, G. Malamud, S. Shtrikman and D. Treves, “A study of microstrip array
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[21] Microwave Conector Reference., NocatNet, Rob Flickenger.
<http://nocat.net/connectors.html>
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60
ANEXOS
A.1. Cálculo de Campo Lejano y Cercano en Ansoft Designer
El simulador electromagnético de Ansoft Designer permite visualizar en 3D el campo
lejano y cercano de las antenas diseñadas. A continuación se muestran los pasos a seguir.
a) Para la simulación de antenas Ansoft Designer permite crear dos tipos de análisis, un
análisis continuo (para un rango de frecuencias) con el cual se obtienen las gráficas de
parámetros S, impedancia de entrada y relación onda estacionaria; y un análisis discreto,
con el cual se obtiene el campo lejano y cercano, la ganancia y corrientes. El análisis
discreto se crea haciendo click derecho en “Setup 1” y pulsando “Add Frecuency Sweep”,
con lo cual debe aparecer “Sweep 2” en el directorio de “Setup 1”. “Sweep 1” en este caso
corresponde al análisis continuo.
Una vez creado el “Sweep 2” se procede a hacer click derecho sobre él y se selecciona
“Properties” con lo cual se obtiene la ventana “Sweep 2” que se muestra en la figura A.1.1
En esta ventana se debe seleccionar el tipo discreto y la casilla “Generate Surface
Currents”; la opción “Interpolating Fast” se selecciona cuando se desea hacer el análisis
continuo. La simulación discreta debe ejecutarse sobre la frecuencia de resonancia de la
antena, para lo cual debe escogerse “Single Value” y en “Value” introducir el valor de la
frecuencia. A continuación se debe pulsar “OK”.
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Figura A.1.1. Simulación de campo lejano y cercano. Ventana de “Sweep 2”.
b) A continuación se debe pulsar nuevamente click derecho sobre “Sweep 2” en el
directorio de “Setup 1” para pulsar “Start Analysis”, como en la figura A.1.2. Este
procedimiento dará inicio a la simulación, cuyo estado puede observarse en la barra roja
que aparece en parte inferior, como se observa en la figura A.1.3.
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Figura A.1.2. Simulación de campo lejano y cercano. Inicio de análisis.
Figura A.1.3. Simulación de campo lejano y cercano. Estado del análisis.
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c) Al terminar la simulación se procede a hacer click derecho sobre “Sweep 2” y luego
sobre “Results”, donde se tienen habilitadas las opciones que se muestran en la figura
A.1.4. Para observar el campo lejano se selecciona “Far field”, lo cual despliega el
resultado, como se muestra en la figura A.1.5.
Figura A.1.4. Simulación de campo lejano y cercano. Selección de “Far Field”.
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Figura A.1.5. Simulación de campo lejano y cercano. Resultado de campo lejano.
d) Para obtener el campo cercano se repite el paso anterior, pero se selecciona la opción
“Near Field”, como se muestra en la figura A.1.6. Esta acción desplegará la ventana “Near
Field” en la cual se pueden modificar las propiedades del plano en el cual se calculará el
campo cercano, como se muestra en la figura A.1.7. Al pulsar “Aceptar” en esta ventana se
dará inicio a la simulación.
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Figura A.1.6. Simulación de campo lejano y cercano. Selección de “Near Field”.
Figura A.1.7. Simulación de campo lejano y cercano. Propiedades del plano.
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e) Al terminar la simulación se obtienen los resultados de campo cercano, como se muestra
en la figura A.1.8.
Figura A.1.8. Simulación de campo lejano y cercano. Resultado de campo cercano.
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A.2. Fabricación de Circuitos Impresos
Para la fabricación de un circuito impreso se debe disponer primero del diseño que se desea
grabar, el cual debe tener en color negro el grabado y en color blanco las áreas que no se
desea grabar; es muy importante esta distinción, pues con este diseño se preparará el
fotolito a grabar en la plaqueta o material. Lo más conveniente es imprimir el diseño con
estas características desde una herramienta computacional que permita obtener el modelo
con la escala y parámetros deseados.
Obtenida la impresión con el diseño, se procede a fabricar el fotolito o negativo. Para ello
se utiliza papel fotográfico de doble faz, el cual debe manipularse únicamente en un cuarto
oscuro para evitar que se dañen sus propiedades. Este papel se caracteriza por tener un
color lila, que por una de las caras es mate. El diseño que se desea grabar se debe poner de
cara a la parte mate del papel fotográfico, para luego exponerlo a la luz. El tiempo de
exposición depende la calidad del papel y del tamaño del diseño, es recomendable hacer
pruebas de exposición a luz sobre este papel para obtener la mejor calidad. Luego de la
exposición se sumerge el papel fotográfico en revelador, este no debe permanecer mucho
tiempo en este químico pues puede perderse el diseño y obtener un negativo completamente
negro; se recomienda generalmente un tiempo de un minuto. En seguida debe sumergirse
en fijador, el cual fijará el diseño revelado, y a continuación se debe lavar el negativo para
remover residuos de químicos.
Luego de obtener el negativo, se debe preparar la placa para hacer el grabado. Esta debe
limpiarse cuidadosamente, para ello se puede emplear una esponjilla con agua y alcohol, y
luego se puede utilizar un secador para evitar ensuciarla. Esta debe quedar bien seca.
A continuación se baña la placa con emulsión fotoresistiva, cuidando de distribuirla
uniformemente y evitando grumos. Esta emulsión permitirá eliminar el cobre no deseado.
Luego de distribuirla adecuadamente se seca la plaqueta en un horno con temperatura
media, para luego colocar el negativo con el diseño que se desea grabar y exponerlos a luz
ultravioleta.
La exposición a luz ultravioleta generalmente es de 5 a 10 minutos, luego de este tiempo se
recomienda calentar nuevamente la plaqueta a temperatura media para fortalecer el
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grabado. A continuación se debe exponer la plaqueta a un chorro fuerte de agua, la cual
revelará el diseño. Se puede utilizar anilina para ayudar en el revelado, sin embargo el agua
funciona adecuadamente. Cuando se obtenga el diseño esperado se debe secar la plaqueta
con un secador, pues el cobre puede rayarse fácilmente.
El siguiente paso es introducir la plaqueta en ácido crómico, el cual ataca las áreas de la
plaqueta no sensibilizadas, cuando este ácido se prepara adecuadamente se obtiene el
diseño aproximadamente en 5 minutos, pero se debe tener cuidado para evitar que el ácido
elimine cobre que es parte del diseño. Acabado este proceso se seca la plaqueta y se pueden
aplicar fijadores para la conservación del impreso.
A.3. Conectores para Aplicaciones Microondas
Existen muchos conectores en el mercado para aplicaciones microondas, por lo tanto es
importante conocer sus propiedades para obtener resultados satisfactorios según el
requerimiento. A continuación se muestran los más empleados.
Conector BNC: Pueden introducir muchas pérdidas para frecuencias en el rango de 2.4
GHz, sin embargo son muy comunes y de bajo costo. En general trabajan adecuadamente
cuando están nuevos, pero luego se deterioran sus características de desempeño.
Figura A.3.1. Conector BNC
Conector TNC: Presentan un desempeño adecuado en muchas aplicaciones, en un rango
hasta de 12GHz. Se consiguen fácilmente y permiten un desempeño adecuado a largo
plazo.
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Figura A.3.2. Conector TNC
Conector N: Es un conector muy común en antenas de 2.4GHz. Tienen un desempeño
satisfactorio, aunque su tamaño es mayor; sin embargo esto los hace adaptables a cables de
alto grosor.
Figura A.3.3. Conector N
SMA: Es muy popular por su alto desempeño, sin embargo es muy costoso. Trabaja
perfectamente hasta 18GHz. Su tamaño es muy pequeño, lo cual no lo hace adaptable a
cables de alto grosor. Han surgido nuevos conectores basados en las propiedades de este
conector, como el SMC que entra a presión, y el SMB, que es una versión más pequeña del
SMC.
Figura A.3.4. Conector SMA
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APC-7: Es poco común y muy costoso, generalmente para aplicaciones de alta precisión,
con alto desempeño hasta 18GHz. Es asexuado, es decir, se puede conectar a cualquier tipo.
No permite ninguna pérdida a 2.4GHz. Se conoce como conector de anfenol de precisión
[21].
Figura A.3.5. Conector APC-7