marko razpet seminar za zgodovino matematiˇcnih znanosti...

Matematiki in 20. decemberMarko Razpet

Seminar za zgodovino matematicnih znanosti

Ljubljana, 20. december 2010

Seminar za zgodovino matematicnih znanosti Matematiki in 20. december

Rojeni 20. decembra

Francesco Paolo Cantelli (20. dec. 1875 – 21. jul. 1966)Oronce Fine (20. dec. 1494 – 8. avg. 1555)Edwin Abbott Abbott (20. dec. 1838 – 12. oktober 1926)Tommaso Ceva (20. dec. 1648 – 3. feb. 1737)Paul Tannery (20. dec. 1843 – 27. nov. 1904)

Podatki: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/


Umrli 20. decembra

Emil Artin (3. mar. 1898 – 20. dec. 1962)Johann Christian Martin Bartels (12. avg. 1769 – 20. dec.1836)George Thom (2. jul. 1842 – 20. dec. 1916)Vaclav Jerabek (11. dec. 1845 – 20. dec. 1931)Peter Comrie (17. jul. 1868 – 20. dec. 1944)Max Friedrich Deuring (9. dec. 1907 – 20. dec. 1984)Elizabeth Leonard Scott (23. nov. 1917 – 20. dec. 1988)Raoul Bott (24. sep. 1923 – 20. dec. 2005)

Podatki: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/


Francesco Paolo Cantelli (20. dec. 1875 – 21. jul. 1966)


Francesco Paolo Cantelli

Borel–Cantellijeva lemaNaj bodo

A1,A2, . . . ,An, . . . (1)

dogodki iz istega poskusa, katerih vsak ima verjetnost vecjo od 0in manjso od 1, in

B =∞⋂

n=1

( ∞⋃k=n

Ak

)(2)

dogodek, da se zgodi neskoncno veliko dogodkov (1) hkrati.



1. Ce so dogodki (1) kakrsni koli in

∞∑n=1

P(An) <∞ (3)

jeP(B) = 0 (4)

2. Ce so dogodki (1) med seboj neodvisni in

∞∑n=1

P(An) =∞ (5)

pa jeP(B) = 1 (6)



Cantellijeva neenakostCe je X slucajna spremenljivka, ki ima matematicno upanje E (X )in disperzijo σ2(X ), potem za vsako pozitivno realno stevilo t veljaneenakost

P[X ≥ tσ(X )] ≤ 11 + t2



Glivenko-Cantellijev izrekNaj bodo X1,X2, . . . neodvisne in enako porazdeljene slucajnespremenljivke s porazdelitveno funkcjo F in naj bo F njihovaempiricna porazdelitvena funkcija, definirana s predpisom

Fn(x) =1n

n∑k=1

χ[Xk ≤ x ]

Potem je z verjetnostjo 1

limn→∞

supx∈ℝ|Fn(x)− F (x)| = 0


Glavni zivljenjski mejniki Francesca Paola Cantellija

1875 - se rodi v Palermu na Siciliji1897 - kot student pricne delati na palermskem astronomskemobservatoriju1899 - diplomira na univerzi v Palermu1899-1903 - poucuje matematiko na srednji soli1903 - dobi sluzbo aktuarja


Glavni zivljenjski mejniki Francesca Paola Cantellija

1922 - je usposobljen za poucevanje na univerzah1923 - postane profesor aktuarske matematike na univerzi vCataniji1925 - se preseli v Neapelj, kjer poucuje aktuarsko in financnomatematiko1930 - ustanovi Giornale dell’Istituto Italiano degli Attuari1931 - profesor na rimski univerzi1933 - predava na Institute Henri Poincare v Parizu1947 - Accademia dei Lincei v Rimu, ustanovljena leta 1603,ga izvoli za dopisnega clana1951 - se upokoji1966 - umre v Rimu


Zanimivosti

Na observatoriju v Palermu je v noci 31. december 1800 - 1.januar 1801 astronom, duhovnik in menih Giuseppe Piazzi(1746–1826) odkril prvi asteroid Ceres med Marsovo inJupitrovo tirnico.Cantelli je na palermskem observatoriju poskusal ugotoviti, alilega zvezd, ki jih omenja Dante v svoji Bozanski komediji,ustreza letu 1300 ali 1301. Njegove raziskave so potrdilehipotezo v prid letu 1301.Cantellijev mentor je bil Filippo Angelitti (1856-1931),profesor astronomije na univerzi v Palermu in direktorobservatorija v Palermu. Cantellijevo zakljucno delo nauniverzi je biloSulla parentesi di Lagrange con applicazione al motoperturbato dei pianeti, 1899


Francesco Paolo Cantelli in njegova glavna dela

Sull’adattamento delle curve ad una serie di misure eosservazioni, 1905Sui fondamenti del calcolo delle probabilita, 1905Intorno ad un teorema fondamentale della teoria del rischio,1910Genesi e costruzione delle tavole di mutualita, 1914Sulla legge dei grandi numeri, 1916La tendenza a un limite nel senso del calcolo delle probabilita,1916


Francesco Paolo Cantelli in njegova glavna dela

Sulla probabilita come limite della frequenza, Rendiconti dellaReale Accademia dei Lincei, 1917Su due applicazioni di un teorema di G Boole alla statisticamatematica, 1917Teoria astratta della probabilita, 1932Considerazioni sulla legge uniforme dei grandi numeri e sullageneralizzazione di un fondamentale teorema del Sig. PaulLevy, 1933Sulla determinazione empirica delle leggi di probabilita, 1933Su una teoria astratta del calcolo delle probabilita e sulla suaapplicazione al teorema detto ”delle probabilita zero e uno”,1939


Emil Artin (3. mar. 1898 – 20. dec. 1962)


Emil Artin

Definicija artinskega kolobarjaKolobar K je artinski, ce ustreza pogoju padajocih verig: v vsakempadajocem zaporedju njegovih idealov

J1 ⊃ J2 ⊃ . . .

je samo koncno stevilo razlicnih idealov.


Emil Artin

Definicija Artinove konstante

CArtin =∞∏

k=1

(1− 1

pk(pk − 1)

)= 0.3739558136 . . .

Pri tem pk pomeni k-to prastevilo.


Emil Artin in teorija kit


Glavni zivljenjski mejniki Emila Artina

1898 - se rodi na Dunaju1904 - vstopi v solo, verjetno na Dunaju1906 - umre mu oce1907 - mati se ponovno poroci; vpise se v ljudsko solo vStropnicah, nem. Strobnitz (Ceska)1912/13 - mudi se v Franciji, blizu Pariza1916 - opravi zakljucne izpite v Libercu, nem. Reichenbergu(Ceska); vpise se na dunajsko univerzo1918 - rekrutirajo ga v avstro-ogrsko vojsko, 44. pespolk; povojni se vrne na dunajsko univerzo1919 - vpise se na univerzo v Leipzigu1921 - doktorira na univerzi v Leipzigu1921/22 - mudi se na univerzi v Gottingenu; odkloni ponujenomu mesto v Kielu



1922 - asistent na univerzi v Hamburgu1923 - opravi habilitacijo; postane privatni docent na univerziv Hamburgu1925 - postane izredni profesor; pridruzi se odpravi na Islandijo1926 - univerza v Munstru mu ponuja profesuro; postaneredni profesor na univerzi v Hamburgu1929 - poroci se z Nataso Jasny1930 - prejme ponudbo profesure na ETH Zurich1932 - skupaj z Emmy Noether prejme nagrado AlfredAckerman-Teubner1933 - rodi se hcerka Karin1934 - rodi se sin Michael1935 - Nemci odpustijo z univerz Zide in desidente


Emmy Noether (1882 –1935)

Definicija noetherskega kolobarjaKolobar K je noetherski, ce ustreza pogoju narascajocih verig: vvsakem narascajocem zaporedju njegovih idealov

J1 ⊂ J2 ⊂ . . .

je samo koncno stevilo razlicnih idealov.



1937 - emigrira v ZDA1937/38 - predava v South Bendu, Indiana1938 - rodi se sin Thomas1938-1946 - predava v Bloomingtonu, Indiana; krajsi caspredava na Standfordu (1939/40) v Kaliforniji, v Michiganu(1941, 1951), v Coloradu (1953)1946-1958 - predava v Princetonu, New Jersey1955 - obisce Japonsko1958 - vrne se na univerzo v Hamburgu1959 - pride do razveze zakona1962 - umre v Hamburgu


Emil Artin in ucitelji

Artinov prvi doktorski mentor je bil Gustav Herglotz, drugi pa OttoLudwig Holder.Sledimo: Otto Ludwig Holder (doktorat Tubingen 1892), Paul duBois-Reymond (Berlin 1859), Ernst Eduard Kummer(Halle-Wittenberg 1831), Heinrich Ferdinand Scherk (Berlin 1823),Friedrich Wilhelm Bessel (Gottingen 1810), Carl Friedrich Gauß(Helmstadt 1799), Johann Friedrich Pfaff (Gottingen 1786),Abraham Gotthelf Kastner (Leipzig 1739), Christian AugustHausen (Halle-Wittenberg 1713), Johann ChristophWichmannshausen (Leipzig 1685), Otto Mencke (Leipzig 1665),Jakob Thomasius (Leipzig 1643), Friedrich Leibniz. Thomasius jebil mentor slovitemu Gottfriedu Wilhelmu Leibnizu (Leipzig 1666).



Pri Kastnerju je doktoriral Farkas Bolyai (Gottingen 1796), oceJanosa Bolyaija.Pri Kastnerju sta dostudirala tudi Johann Tobias Mayer (Gottingen1773) in Bernhard Friedrich Thibaut (Gottingen 1796). Bila stamentorja Carlu Gustavu Jacobu Jacobiju (Berlin 1825). Prislednjem je doktoriral Paul Albert Gordan (Wroc law, nem. Breslau1862), pri katerem je doktorirala Emmy Amalie Noether(Erlangen-Nurnberg 1907).Noetherjeva je bila mentorica Maxu Friedrichu Deuringu (9.december 1907–20. december 1984), ki je doktoriral leta 1931 vGottingenu. Njegova tema je bila Arithmetische Theorie deralgebraischen Funktionen.


Emil Artin in ucenci

Emil Artin je imel 34 studentov:Hamburg – 13,Princeton – 18,Columbia – 1,Indiana – 2.Med njimi: Max Zorn (Hamburg 1930), John Torrence Tate(Princeton 1950), Serge Lang (Princeton 1951),J. T. Tate (1925–) je dobitnik prestizne Abelove nagrade za leto2010.



Zanimivi sta veji:Gustav Herglotz (doktorat Munchen 1900), Hugo Hans vonSeeliger (1, Leipzig 1872), Carl Christian Bruhns (Berlin 1856),Johann Franz Friedrich Encke (Berlin 1844), Carl Friedrich Gauß(Helmstadt 1799). Enckejev student je bil Leopold Kronecker(Berlin 1845).Gustav Herglotz (doktorat Munchen 1900), Ludwig Boltzmann (2,Dunaj 1866), Jozef Stefan (Dunaj 1858), Andreas vonEttingshausen (Dunaj 1817), Ignaz Lindner, Jurij baron Vega(Ljubljana 1775), Gabriel Gruber (Gradec 1767), Nikolaus BodaPoda von Neuhaus. Pri Vegi je bil somentor Joseph Giuseppe vonMaffei.


Emil Artin in njegova glavna dela

Quadratische Korper im Gebiete der hoheren Kongruenzen,1921 (disertacija)Uber eine neue Art von L-Reihen, 1923Beweis des allgemeinen Reziprozitatsgesetzes, 1927Uber die Zerlegung definiter Funcktionen in Quadrate, 1927(resitev 17. Hilbertovega problema)Einfuhrung in die Theorie der Gammafunktion, 1931Galois Theory, 1942Rings with Minimum Condition, 1944 (soavtorja C. J. Nesbittin R. M. Thrall)The Theory of Braids, 1947Modern Higher Algebra, 1947


Emil Artin in njegova glavna dela

Class Field Theory, 1952 (soavtor J. T. Tate)Elements of Algebraic Geometry, 1955A Freshman Honors Course in Calculus and AnalyticGeometry, 1957Geometric Algebra, 1957Theory of Algebraic Numbers, 1959Vorlesungen uber algebraische Topologie, 1964Algebraic Numbers and Algebraic Functions, 1967Introduction to Algebraic Topology, 1969


Fotografije

Hans Petersson, Robert Furch, Emil Artin, Gustav Herglotz, KurtReidemeister, Karl Brauner, Wolfgang Haack, Guido Hoheisel,

Slotnik, Karl Reinhardt, Otto Schreier, Wilhelm Blaschke, HeinrichBehnke, Hendrick Kloosterman, Bartel Leendert van der Waerden

(Fotografirano v Hamburgu 1927).


Fotografije

Emmy Noether in Emil Artin (desno), Gottingen


Fotografije

Emil Artin (levo) in Helmut Hasse (desno)


Ivan Vidav in njegova Algebra

Od omenjenih citira prof. Vidav v svoji Algebri:E. Artin, Galois Theory, 1946S. Lang, Algebra, 1965B. L. van der Waerden, Algebra, 1959O. Zariski, P. Samuel, Commutative Algebra, 1958 (I. del),1960 (II. del)

Oscar Ascher Zariski (1899–1989), rojen kot ОскарЗарисский, je doktoriral leta 1925 v Rimu. Njegov student je bilMichael Artin, Emilov sin, ki je doktoriral leta 1960 na Harvardu.Prav tako je pri Zariskem doktoriral Pierre Samuel (1921–2009), insicer v Princetonu leta 1947.


Oscar Zariski in ucitelji

Oscarjev mentor v Rimu je bil Guido Castelnuovo (1865–1952), kije leta 1886 doktoriral v Padovi.Guidov mentor je bil Giuseppe Veronese ( 1854–1917), ki jedoktoriral leta 1877 v Rimu.Veronesejev mentor je bil Luigi Cremona (1830–1903), ki jedoktoriral leta 1853 v Pavii. Mentor mu je bil Francesco Brioschi(1824–1897), ki je leta 1845 doktoriral v Pavii.Antonio Maria Bordoni (1789–1860), ki je doktoriral leta 1807 vPavii, je bil Francescov mentor, Antonijev pa Vincenzo Brunacci(1768–1818), ki je doktoriral leta 1788 v Pisi.Pietro Paoli (1759–) in Sebastiano Canovai (?–?) sta bilaBrunaccijeva ucitelja.


Vincenzo Brunacci in ucenci

Brunaccijev student je bil tudi Ottaviano-Fabrizio Mossotti(1791–1863), ki je doktoriral leta 1811 v Pavii.Mossottijev student je bil tudi Enrico Betti (1823–1892), ki jedoktoriral leta 1846 v Pisi.

Bettijevi znameniti studenti:Cesare Arzela (1847–1912), doktoriral v Pisi leta 1871;Luigi Bianchi (1856–1928), doktoriral v Pisi leta 1877;Ulisse Dini (1845–1918), doktoriral v Pisi leta 1871;Gregorio Ricci-Curbastro (1853–1925), doktoriral v Pisi leta 1875;Vito Volterra (1860–1940), doktoriral v Pisi leta 1882.


Vincenzo Brunacci in ucenci

Dinijev in Bianchijev student je bil Guido Fubini (1879–1943),doktoriral v Pisi leta 1900.Riccijev student je bil Tullio Levi-Civita (1873–1941), doktoriral vPadovi leta 1893.Trzacan Giulio Ascoli (1843–1896) je diplomiral leta 1868 v Pisi.Po njem in Arzelaju imamo Arzela-Ascolijev izrek.


Hvala za vaso pozornost!


marko razpet seminar za zgodovino matematiˇcnih znanosti...

Documents