martinez zuniga claudio

8/18/2019 Martinez Zuniga Claudio

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UNIVERSIDAD DE TALCA

FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA EJECUCION EN MECANICA

Diseño de Galpón utilizando el programa deFEA, Algor

Trabajo de titulación, para optar al titulo de

Ingeniero de Ejecución en Mecánica

Profesor guía:

Edgardo Padilla Contreras

Alumno

Claudio Patricio Martínez Zúñiga

Talca-2002


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Luego de terminar este periodo de universidad, quiero agradecer a las personas más

importantes en mi vida, los cuales siempre estuvieron en los momentos buenos y no tan

buenos.

Julio y Rosa los quiero.

También agradezco a mis hermanos por su apoyo José, Miguel, Soledad y Nicole.

Gracias por acompañarme, darme mucho animo y por estar a mi lado Waleska.


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INDICEIntroducción .................................................................................................................. 1

Objetivo ......................................................................................................................... 4

Significado del Proyecto ............................................................................................... 5

Capitulo I ..................................................................................................................... 6

1. Introducción al Método de los Elementos Finitos ....................................................... 7

1.1 Aplicación de los Elementos Finitos .................................................................. 8

1.2 Descripción del Método de los Elementos Finitos ................................................ 9

1.3 Definición de los tipos de carga que son mas frecuente en él

Diseño Estructural ........................................................................................... 10

1.3.1 Cargas muertas ..................................................................................................... 11

1.3.2 Cargas Vivas ....................................................................................................... 11

1.3.2.1 Cargas de viento ............................................................................................... 11

1.3.2.2 Cargas de nieve y hielo ................................................................................... 12

Capitulo II ................................................................................................................. 13

2 Creación del modelo ................................................................................................ 14

2.2 Creación del armazón ............................................................................................ 17

2.2.1 Selección de los iconos a utilizar .......................................................................... 18

2.2.2 Selección del tipo de Color y Layer .................................................................. 19

2.2.3 Dibujo del modelo .............................................................................................. 20

2.2.4 Realizar comando Mirror ................................................................................... 22

2.3 Editor de Vigas ..................................................................................................... 24

2.3.1 Comenzar con el ingreso de datos ................................................................... 24

2.4 Modelación de las condiciones de borde .............................................................. 27

2.4.1 Modelación de los estados de carga ..................................................................... 28

2.4.2Aplicación de las propiedades ............................................................................ 31

2.5 Inicio de la codificación ....................................................................................... 32

Capitulo III ................................................................................................................. 34

3. Análisis de resultados ............................................................................................ 35

3.1 Primer análisis de resultado .................................................................................. 36


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3.1.2 Presentación de figuras ...................................................................................... 37

3.1.3 Gráficos comparativos .......................................................................................... 40

3.1.4 Conclusiones generales del primer análisis ................................................................ 47

3.2 Re-estudio del armazón ........................................................................................ 49

3.2.1 Presentación de figuras ...................................................................................... 53

3.3 Segundo análisis de resultado .............................................................................. 64

3.3.1 Presentación de los gráficos .............................................................................. 65

3.3.2 Conclusiones del segundo análisis de resultado .......................................................... 68

Capitulo IV ................................................................................................................. 69

4. Conclusiones ........................................................................................................... 70

Bibliografía ................................................................................................................ 75

Apéndice A ................................................................................................................ 77Apéndice B ................................................................................................................ 87

Apéndice C ................................................................................................................ 91

Apéndice D ................................................................................................................ 93

Apéndice E ................................................................................................................ 99

Apéndice F ................................................................................................................. 105


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INTRODUCCIÓN

El diseño estructural incluye el arreglo y dimensionamiento de las estructuras y sus partes,

de tal manera que las mismas soporten satisfactoriamente las cargas colocadas sobre

ellas. En particular, el diseño estructura¡ implica lo siguiente: la disposición general de

las estructuras; el estudio de los posibles tipos o formas estructurales que sean

soluciones factibles; el análisis de las cargas que actúan sobre la estructura; el

dimensionamiento final de las partes de la estructura aplicando para ello metodologías pre-

establecidas de cálculo y el diseño de la configuración final que se refleja en los planos constructivos y

de detalle.

Las metodologías que se emplean para el cálculo y dimensionamiento de una estructura

son variadas y van desde métodos puramente analíticos hasta los métodos numéricos que

se utilizan en la actualidad, pasando incluso por métodos gráficos tales como el método de

Cremona.

El empleo de un tipo determinado de cálculo está determinado por una gran gama de

factores, entre los cuales se pueden mencionar, por ejemplo, el tamaño de la

estructura, los medios tecnológicos disponibles, la experiencia o inexperiencia del

calculista, etc. Sin embargo, dada la importancia que reviste el tema y la gran cantidad de

aplicaciones estructurales que se pueden ver a diario, ha llevado que organizaciones

públicas o privados, nacionales e internacionales hayan normalizado, a través de

estándares o códigos, el tema del cálculo estructural.

En Chile, el Instituto Nacional de Normalización (INN), organismo del estado, perteneciente

a la Corporación de Fomento (CORFO) es la entidad que tiene las funciones y

atribuciones para promulgar las normas bajo las cuales se deben regir los diseñadores y

calculistas.


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El advenimiento de los computadores, y en especial de la difusión de los

computadores personales, ha sido de gran ayuda para los ingenieros calculistas.

Paralelamente se ha desarrollado enormemente la industria del software especializado

orientado a aplicación de técnicas numéricas en los tediosos y largos procesos de cálculo.

Particularmente, la técnica numérica de los elementos finitos es lo que ha mostrado la

mayor versatilidad para su explicación a los más diversos problemas de cálculo,

entre los cuales, se encuentra el cálculo estructural.

Estas herramientas que la tecnología actual pone a disposición de diseñadores y

calculistas, no están exentas de problemas, no obstante su innegable ayuda. Uno de los

problemas que se presentan es que son de costo relativamente alto, en lo que se refiere a

equipamiento y software. Otro problema, tal vez uno de los más relevantes, es que

el disponer de esta tecnología y ser un hábil operador de las misma no garantiza de

modo alguno que las soluciones encontradas sean las correctas. En efecto, al disminuir

la dedicación del diseñador y calculista en el largo proceso de cálculo repetitivo, este

debe centrar su atención a la correcta interpretación y validación de los resultados

obtenidos y su aplicación al diseño final. Esto significa que si la persona que utiliza estos

medios para obtener resultados no tiene conocimientos técnicos suficientes para interpretarlos

y utilizarlos adecuadamente, el diseño final puede resultar en una mala solución.

Aspectos como los que someramente han sido reseñados son los que motivan la realización

del presente trabajo. En este caso se aplicará el método de elementos finitos, utilizando

el software comercial ALGOR, para obtener el dimensionamiento de una estructura

típica. Los resultados que se obtengan de la simulación numérica serán comparados con

los que se encuentran en el trabajo de Titulación °Galpones Industriales de Diferentes

Luces" realizado previamente por los Señores. Francisco Pedreros Tapia y Héctor Tobar

Osomo.


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El trabajo que se tomará como referencia esta basado en la aplicación, para el diseño y

cálculo de galpones industriales, de las siguientes normas Chilenas.

La norma NCh 427.es "Especificaciones para él cálculo de estructuras de acero para

edificios"

La norma NCh 432.of71 "Cálculo de la acción del viento sobre las

construcciones"

La norma NCh 431.of77 "Construcciones - sobrecargas de nieve"

El presente trabajo se ha estructurado con una breve introducción al método de elementos finitos

centrado en el tipo de aplicación que de él se hará. En esta primera parte se incluye el

tratamiento que se las dará a los diferentes tipos de carga que se presentan habitualmente en

una estructura. Una segunda parte estará destinada a mostrar como fue creado el modelo

que se utilizó para la simulación numérica, mostrando la aplicación de las herramientas de

modelamiento gráfico que dispone el software y los módulos de decodificación (traslado

de la información gráfica a información numérica), de modelamientos de cargas y de

modelamientos de las condiciones de borde del problema.

La última parte esta destinada a mostrar los resultados que se obtiene de lacomparación entre ambos métodos de cálculo y se aprovecha de mostrar las facilidades que

presenta el software para rediseñar el modelo.


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OBJETIVO GENERAL

El objetivo básico del proyecto, es desarrollar el diseño de una estructura metálica, en

este caso, un galpón, apoyado con el programa de elementos finitos, ALGOR. Para

dicho diseño se toma como referencia los cálculos tradicionales que se realizaron para el

diseño de esta misma estructura en una memoria anterior.

Objetivos Específicos:

• Comparar el resultado obtenido con el método tradicional con el método numérico.

• Obtener y analizar los niveles de esfuerzos, y direcciones de estos y

deformaciones de la estructura en su conjunto

• Generar una guía de trabajo, para futuras aplicaciones de ALGOR en este tipo de

problemas.

• Optimizar los cálculos realizados por el método tradicional con el programa de

elementos finitos ALGOR.


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SIGNIFICADO DEL PROYECTO

Se sabe que en estas dos ultimas décadas h a prolif erado e l uso de la computadora

en muchas aplicaciones, tales como, Medicina, Arquitectura, Ingeniería etc. Esta

tecnología es de gran ayuda en los campos de la Ingeniería tales como, en el análisis

estructura¡, en mecánica de los fluidos, transferencia de calor, electrónica y otros.

A veces el ingeniero debe desarrollar trabajos muy tediosos y engorrosos, los cuales le

demandan mucho tiempo, el que es de mucha importancia cuando se requieren soluciones

concretas y rápidas. Entonces, esta tecnología juega un rol fundamental a la hora de resolver

problemas de gran dificultad.

En el mercado encontramos un variado menú de software que ayudan a disminuir la

cantidad de cálculos a realizar y poder visualizar de mejor manera los resultados que ahí se

presentan.

Se debe recordar, que en estas ultimas décadas el mundo ha ido tendiendo a la globalización, por lo cual,

es de vital importancia ocupar estos modernos programas, para poder competir en los

mercados nacionales e internacionales. Por lo tanto, es una necesidad, que un ingeniero de

diseño realice sus trabajos con la ayuda de los software indicados. Se debe mencionar

que existen gran cantidad de software que se comercializan en los mercados, por

ejemplo, los programas CAD, CAD-CAM, FEA., etc. Es por esto que me decidí a realizar

este proyecto basándome en el uso de¡ software FEA, ALGOR.

En este proyecto se quiere aplicar un programa específico, en una simulación numérica de

una Cercha de galpón. Se debe tener en cuenta que el cálculo analítico en este caso

resulta muy tedioso, por lo cual en este proyecto quiero dejar un protocolo, que sea una

guía para mis compañeros o personas que se interese por el tema en futuros modelamientos de

estructura.


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CAPITULO I

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1 INTRODUCCIÓN AL METODO DE ELEMENTOS FINITOS

El Análisis de Elementos Finitos (FEA), es un procedimiento numérico,

extensamente aceptado para encontrar soluciones a muchos problemas que son

característicos en el análisis de ingeniería. Este procedimiento tiene dos etapas: la primera, que utiliza elementos discretos para obtener los desplazamientos y las fuerzas

de una armazón estructural, y la segunda, que usa elementos continuos para obtener

soluciones aproximadas en transferencia de calor, mecánica de fluidos y problemas de mecánica de

sólidos.

La formulación, usando elementos discretos, está referida a un análisis matricial y da

resultados idénticos a los del clásico análisis estructural de armazones. Un programa

general de FEA es capaz de resolver varios tipos de problemas y el nombre "Método de Elementos

Finitos" es a menudo usado para denotar a los elementos discretos y a la formulación de

elementos continuos.

Es imposible documentar el exacto origen del método, ya que sus conceptos básicos, se

remontan a un periodo de ciento cincuenta o más años. El método conocido hoy, es

el resultado de varios documentos, informe y notas publicados en 1950. Estos proceden

del análisis matricial de estructuras de cuerpos continuos, los cuales dieron al método

un firme fundamento matemático, estimulando a la vez, el desarrollo de programas

computacionales de múltiple propósito, que implementaron el método para

aplicaciones en Aeronáutica: Diseño de Aeroplanos, Cápsulas Espaciales, mísiles etc. y en

otras áreas de aplicación.

En un mercado cada vez más competitivo, la reducción del tiempo de desarrollo de los nuevos

productos y sus costos han pasado de ser de exigencia a conver ti rse en necesidad.

En este contexto, es de vital importancia el

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conocimiento y utilización de todas aquellas tecnologías que faciliten el trabajo haciéndolo

más rápido, más eficaz y más seguro.

La simulación numérica por ordenador, ha supuesto un gran avance en este sentido, puesto

que permite verificar el comportamiento físico de un nuevo producto, antes de que

exista físicamente, mediante la realización de "ensayos sobre prototipos virtuales". Lasimulación permite pues, "avanzar en el tiempo", obteniendo conclusiones sobre actividades

que, de realizarse sobre prototipos físicos, resultarían mucho más costosas en tiempo y

dinero. De este modo, se reduce el riesgo en las decisiones tempranas, y al mismo

tiempo se amplía notablemente, el campo de exploración de soluciones posibles.

La simulación numérica mediante el Método de los Elementos Finitos permite:

• Tomar decisiones de diseño adecuadas en etapas muy tempranas del desarrollo.

• Explorar un mayor número de soluciones que con un enfoque puramente

experimental.

• Reducir y optimizar la realización de ensayos sobre prototipos físicos, evitando

pruebas innecesarias y aumentando el valor de la experimentación.

• Minimizar el plazo de respuesta en caso de que se presenten incidencias en servicio.

1.1 APLICACIONES DE LOS ELEMENTOS FINITOS

A continuación se presenta una breve reseña de las tareas de ingeniería más típicas sobre las

cuales la técnica de elementos finitos puede ser empleada.

Diseño: Nos permite determinar si una estructura trabaja dentro de los límites de tensiones

adecuados; esta técnica de cálculo consigue reducir las hipótesis

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y el tiempo requerido para el diseño. El análisis cuidadoso de los resultados dei diseño

nos permite verificar la coherencia de las hipótesis propuestas, como así también

comprender el comportamiento del sistema.

Verificación: Con elementos finitos se pueden ejecutar, por ejemplo, estudios sobre losefectos del desgaste, la acción de eventos accidentales, u otros factores que pueden

comprometer la seguridad o la funcionalidad del sistema. Esto permite establecer mejoras o

modificaciones en el diseño.

Optimización: La tarea de optimizar un diseño, ya sea desde el punto de vista funciona¡, de

peso, de forma, de estética, se transforma en una tarea relativamente sencilla cuando se

dispone de un software basado en la técnica de los elementos finitos.

En muchos casos, adquirir herramientas de Simulación mediante Elementos Finitos supone

un elevado desembolso económico, tanto en software y hardware, como en horas de

formación de personal y adaptación del sistema a los requerimientos particulares. La

decisión de incorporar ó no este tipo de técnicas en una empresa en particular debe, por

lo tanto, ser cuidadosamente evaluada en los aspectos técnicos y también en los aspectos económicos.

1.2 DESCRIPCION DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS

Los ingenieros investigan cómo determinar los desplazamientos y las tensiones que ocurren

a través de cualquier estructura; cuando se presentan estructuras con gran cantidad de

elementos el uso de los métodos convencionales implica gran dificultad por lo que se

hace indispensable usar el FEA para encontrar soluciones aproximadas, rápidas y eficaces.

Existen variados procedimientos asociados con el método de elementos finitos. Uno de

ellos, es el llamado de Fuerza o flexibilidad. Este método utiliza las

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fuerzas internas que son desconocidas en el problema para luego obtener las ecuaciones

de equilibrio, utilizando éstas, más la Ley de Hooke, se forma el conjunto de ecuaciones

algebraicas que determinan los valores de sus incógnitas.

Un segundo procedimiento es el llamado método de desplazamiento (o Stiffness). Enéste, se asume como desconocido el desplazamiento de los nodos; para que se dé una

condición de compatibilidad, se requiere que los elementos estén conectados a un nodo

común o a una superficie común frente a las cargas. Las ecuaciones se expresan en términos

del desplazamiento del nodo, usando las ecuaciones de equilibrio y aplicando las leyes que

relacionan las fuerzas y los desplazamientos.

Para propósitos computacionales, el método de desplazamiento (o método Stiffness) es el

más utilizado porque abarca una gama muy amplia de los problemas estructurales.

Se debe destacar que muchos programas tienen incorporado estas formulaciones para la solución

de problemas estructurales.

1.3 DEFINICIÓN DE LOS TIPOS DE CARGA QUE SON MAS

FRECUENTES EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL

Quizás la tarea más importante y difícil que debe enfrentar un diseñador de estructuras,

es la estimación precisa de las cargas, que ésta recibirá durante su vida útil, considerando

cualquier carga que pueda llegar a presentarse. Después de la estimación de las

cargas, es necesario investigar las combinaciones más desfavorables que se pueden

presentar en un momento dado. Por ejemplo: Una situación muy desfavorable en el diseño

de un galpón, es que éste se encuentre cubierto totalmente de hielo o nieve, sujeto a

vientos laterales, con lluvia, o bien a una combinación de estas cargas.

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1.3.1 Cargas muertas

Las cargas muertas son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en un mismo lugar. Estas

cargas son el peso propio de la estructura, más otras cargas unidas a éstas.

Para un edificio con estructura de acero, algunas cargas muertas se deben a la estructura ensí, a los muros, a los pisos, al techo, etc. Para diseñar una estructura, es necesario

estimar los pesos o cargas muertas de sus partes. Los tamaños y pesos exactos de las

partes se conocen cuando se realiza el análisis estructural y se seleccionan los

miembros de las estructuras. Los pesos determinados de acuerdo con el diseño se

deben comparar con los pesos estimados. Si se producen grandes discrepancias, es

necesario repetir el análisis y efectuar el diseño con una estimación más precisa de las cargas.

1.3.2 Cargas vivas

Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud, dicho simplemente,

todas las cargas que son muertas pueden ser vivas. Las cargas que se mueven bajo su propio

impulso como camiones, gente, grúas, etc., se denominan cargas móviles. Otro tipo de cargas

vivas son el viento, las lluvias, sismos, voladuras, suelos y cambio de temperatura.

1.3.2.1 Cargas de viento

Las magnitudes de las cargas del viento varían según las zonas geográficas, la altura sobre

el terreno, el tipo de terreno que rodea al edificio, de las otras estructuras aledañas etc.

Las presiones del viento se suponen en general uniformemente aplicadas a la superficie de

barlovento de los edificios, considerando que pueden provenir de cualquier dirección,

pero estas hipótesis no son muy correctas ya que las presiones del viento no son

uniformes sobre grandes áreas y ellas alcanzan, probablemente, en las esquinas, sus

intensidades máximas. Por lo tanto,

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desde un punto de vista práctico, es imposible considerar todas las variaciones en el

diseño, aunque las especificaciones actuales tienden a ser más detalladas en la formulación

de sus requisitos.

Las fuerzas del viento actúan:

- Como presiones sobre las superficies verticales a barlovento.

- Como presiones o succiones en superficies inclinadas (el signo depende de la pendiente).

- Como succiones en superficies horizontales, en superficies verticales a sotavento y

en superficies inclinadas (debido a la formación de presiones negativas o vacíos).

Estos efectos de succión, los habrá observado cuando se levantan las tejas o las

cubiertas de los techos en las superficies a sotavento de edificios, en donde ella puede

llegar a ser de 100 a 150 k9 /m2 o mayor que esto.

1.3.2.2 Cargas de Nieve y Hielo

Las cargas ocasionadas por el hielo y la nieve en algunas regiones geográficas son con

frecuencia de mucha importancia; diez centímetros de nieve equivalen aproximadamente

a 10 kg/m, pudiendo ser mayor esta cantidad según la densidad de la nieve y la altitud de la

estructura.

En el diseño de techos se usan cargas de nieve de 50 a 200 kg/m; esta magnitud

depende de la pendiente del techo y en menor grado, del carácter de la superficie del

mismo, Los valores mayores se usan para techos horizontales y los menores para techos

con pendiente.

Es preferible la construcción de techos lisos, particularmente de aquellos con superficies

metálicas de pizarra, porque la nieve tiende a resbalar sobre ellos.

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CAPITULO II

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2. CREACION DEL MODELO

INTRODUCCIÓN:

He aquí el detalle del desarrollo seguido en el programa ALGOR, indicando los pasos a

seguir para la modelación del marco de la estructura utilizando el módulo de pre -

proceso Superdaw III; en este módulo se ingresa al programa en forma gráfica, las formas y

geometría del modelo. Posteriormente, empleando las opciones del programa se ingresan las

condiciones de soporte y las condiciones de carga a que estará sometido nuestro modelo.

Para el ingreso de las propiedades geométricas de las secciones transversales de los

pe rfi les se emplea rá el módulo Editor de Vigas de l paquet e. La figura 2.1 muestra

la pantalla de entrada al editor de vigas con el modelo, sus cargas y condiciones de apoyo.

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Ingreso a ALGOR.

El programa consta de un subprograma denominado ROADMAPS, cuya finalidad es

presentar la máscara de entrada y desde ella seleccionar el tipo de análisis y módulo que se

empleará en una sesión de trabajo. Tiene entonces como función la comunicación con todaslas interfaces del programa ALGOR. La figura 2.2 muestra la pantalla de entrada a ROADMAPS.

Desde esta pantalla se controla el acceso a los diferentes módulos de ALGOR. El submenú

File controla todo lo relativo al manejo de archivos. En el submenú Análisis Type se

selecciona el tipo de cálculo, dependiendo del problema, y también de los módulos que se

encuentren disponibles en la versión que se esté empleando.

El primer paso a ejecutar es ingresar el nombre del nuevo modelo que se va a crear

indicando también el lugar donde se archivará. La máscara de ROADMAPS dispone

de formas alternativas de ingreso a las siguientes etapas del trabajo. Estas pueden ser

accesadas desde los iconos ubicados en la primera franja blanca o pueden también ser

activadas por medio de los botones de acceso ubicados en la parte inferior.

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En este caso se ha creado un modelo llamado marco1 y se ha escogido un Análisis

Lineal de Tensiones. Esta información es mostrada en la pantalla en la franja que comienza

con una bandera cuadriculada.

La opción Create/Edit Your Model, la cual puede ser activada por el botón de acceso o por el icono que muestra un compás y una regla T, es el módulo de pre - proceso dei

programa. En ALGOR este módulo es identificado con el nombre Superdraw Ill. En este

módulo se crea en forma gráfica el modelo y se verifica, entre otras cosas, la

conectividad entre elementos, la asignación de los distintos grupos de colores y las

capas para su posterior decodificado. En este mismo módulo se agregan en el modelo

las condiciones de apoyo y las cargas que se aplicarán sobre él.

Terminado el modelo, desde Superdraw III se accede a otra etapa que es llamada de

decodificado, que no es otra cosa que transformar la información gráfica en un archivo de

datos con los que el módulo de cálculo pueda operar. Para completar la información del

archivo de datos es necesario en esta etapa la definición de las características de los

materiales utilizados, tales como las propiedades de la sección de los perfiles a utilizar,

los tipos de carga a los que está sometido nuestro modelo, más una serie de datos en

función del tipo de análisis a realizar y del elemento utilizado para el mismo.

Una vez creado el modelo y terminado el proceso de decodificación se ingresa a la etapa

de cálculo propiamente tal. Este módulo es activado por medio del botón Analyze o

también puede ser activado por el icono que representa un procesador. Este proceso puede

ser bastante largo y mientras se ejecuta el programa, en la pantalla se muestra diversa

información tal como la cantidad de elementos y nodos, la cantidad de ecuaciones

simultaneas que resolverá, el ancho de banda de la matriz de rigidez, etc. Los resultados

generados son almacenados en una serie de arch ivos de salida, los que pueden ser

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visualizados directamente en forma numérica, o como es más fácil y común, en forma

gráfica.

La última opción de la pantalla ROADMAPS es el botón View Analyze Result (también

se activa con el icono que representa un monitor). En este módulo se ingresa a la etapa

de Post-proceso donde los resultados del análisis son visualizados en el móduloSuperview, pantalla gráfica cuyas opciones están destinadas a dar todo tipo de información

del cálculo realizado, por ejemplo, en un análisis de tensión lineal, nos indicará los

desplazamientos, las deformaciones, mapa de tensiones ( Von Mises, Tresca, beams-truss,

etc.). Con esta interfase, también pueden ser creadas las presentaciones.

2.2 CREACION DEL ARMAZON

Para el modelo marco1, e ingresando a Superdraw IIl, se despliega una nueva pantalla, la

cual se muestra en la figura 2.3. En esta figura se muestra también el punto de partida

para la creación del modelo. Luego se mostrarán más láminas explicativas de cada

paso hasta llegar al modelo final, ya que uno de los objetivos es que este modelo sea

entendible para futuros trabajos en ALGOR.

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El modelo fue creado tomando en cuenta las siguientes consideraciones:

• Cuando se inicia la revisión del programa ALGOR, referido a las unidades utilizadas,

no había una especificación muy clara; por lo cual, al estudiar minuciosamente

algunos textos se llega a la conclusión de que este programa tiene la característica

de no tener un marco definido del tipo de unidades a utilizar, sino que tiene la

flexibilidad de utilizar cualquier unidad, siendo sí, coherente desde el inicio hasta el

final. Se optó entonces, utilizar las unidades del sistema internacional.

• También es importante destacar, que el modelo planteado, tiene secciones que no son

constantes, lo que es un problema para una buena discretización del modelo y para

realizar una malla representativa, por lo que se decidió que se debía coordenar cada

nodo de la estructura. Así se encontró una solución factible para el problema ya planteado.

2.2.1 Paso l Selección de las herramientas a utilizar

En este paso se muestran diferentes iconos, que corresponden a diferentes

herramientas, y que pueden ser activados desde la barra de menú, en el comando

settings; cuando se selecciona esta opción se abre una barra de herramientas, en donde

se visualiza una lista de comandos, entre los que se deben seleccionar los siguientes:

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Como ya se mencionó ocuparemos como unidad de longitud el cm. Cabe destacar

que este programa nos permite utilizar el Mouse y el teclado, para definir cada punto de la

realización del modelo.

2.2.2 Paso 2 Selección del tipo de color y capa (Layer).

En primer lugar se definirá el papel que desempeña el color y la capa (Layen) en el

Superdraw lll, luego, se indicará la relevancia que tienen en nuestro modelo.

El color: Asignando un color determinado a una parte del modelo, este puede ser

empleado para posteriormente seleccionar los elementos de dicho color y de esta forma

definir el tipo de propiedades del material con que contamos, Ejemplo: Modulo de

Young, razón de Poisson, densidad especifica, peso especifico, etc.

Para este trabajo, seleccionamos el color N° 1, que corresponde al color verde. (Este icono se

encuentra debajo del área de dibujo).

Capa (Laven: Es una opción que juega un papel parecido a la opción color, en este caso se empleará

para identificar los diferentes tipos de secciones transversales dentro del modelo; para

cada sección usamos una capa diferente. Este Layer es definido por un color, y en este caso,

el color definido es el N° 1, que corresponde al color Verde, y el N° 2 que corresponde

al color rojo (también estos íconos se encuentran debajo del área de dibujo).

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2.2.3 Paso 3 Dibujar modelo

En este apartado, se indican todos los pasos realizados, hasta llegar al dibujo de la

estructura.

Selección del color N° 1 y el Layer N° 1. Layer utilizado en la estructura periférica(cuerda exterior, interior, columna exterior e interior)

• Se inicia haciendo clic en el icono Línea / , que presenta dos opciones, una línea

(single) o línea continua (backup). Elección : línea continua.

• La ventana de línea de comando del Superdraw 111, preguntará ¿cuál es el primer

punto?, Teclear la coordenada (0,0,0) y el punto final (0, 94.3, 0). Al realizar esta

acción se creara la primera línea o más bien dicho el primer elemento, tal como se aprecia

en la figura 2.4 siguiente:

Figura 2.4. Primera línea del modelo dibujada en Superdraw 111.

La construcción del modelo continua dibujando tal como en la primera parte, toda la

estructura exterior, tecleando solamente la coordenada final de cada elemento. Esto se

visualiza en la figuras 2.5 y 2.6.

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Figura 2.5. Dibujo de los elementos en Superdraw III

La figura 2.5 representa la columna exterior y la cuerda superior. Se debe mencionar que las

coordenadas de los nodos están dadas en la tabla N° 1 en el apéndice D. La figura 2.6

representa el armazón exterior completo obtenido, tal como ya se indicó, ingresando las

coordenadas de cada nodo.

Figura 2.6. Representación del contorno del armazón.

Se puede apreciar que en cada uno de los elementos dibujados se muestra una pequeña

marca. Es importante tener claro que esta marca se ubica en el centro de cada elemento y no en

el punto de inicio o término del mismo.

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El siguiente paso será dibujar en nuestro modelo las barras de enlaces o enrejado; Estas

barras son del mismo material, acero estructura¡ A37-24 ES, pero de diferente perfil al ya

dibujado. Por lo tanto se debe cambiar el Layer, esto se efectúa definiendo un nuevo

Layer, en este caso el N° 2. Se hace clic en la barra de herramientas, donde se encuentra

el icono línea /. El programa Superdraw tiene la cualidad que al hacer clic con el botón

derecho del Mouse, el puntero, toma como punto inicial el nodo más cercano.

Tomamos la coordenada (0,0,0) y ponemos el puntero del Mouse en el nodo que deseamos

que se una como enrejado. El resultado final de esta operación queda de la forma que se

muestra en la figura 2.7 que se incluye a continuación.

Figura 2.7. Mitad izquierda del marco, incluyendo el enrejado. 2.2.4 Paso 4

Realizar comando Mirror (espejo)

Como su nombre lo señala el comando Mirror tiene como función realizar la copia de un

objeto y reproducirla como un espejo.

Para el caso del modelo marco 1, se hará la copia del lado derecho siguiendo las siguientes

instrucciones.

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Realizar una limpieza a nuestro modelo: Referido a que al crear el diseño éste debe ser

preciso, sin líneas dobles ya que éstas son molestas al momento de la codificación y en

donde la secuencia de comandos para hacer la limpieza es la siguiente.

- Ir a la barra de herramientas al menú Select y hacer clic en la opción All o el icono ,

con esto toda la armadura dibujada queda seleccionada. - Hacer clic en el menú Modify, en la

opción Clean Duplícate

• Antes de realizar la copia, debemos ir a la barra de herramientas y

seleccionar el armazón con el icono , cada elemento tendrá un punto rojo a la

mitad.

• Para ejecutar el comando Mirror, se debe ir a la barra de herramientas y seleccionar:

Modific, después: Mirror, hacer clic en el nodo superior de la cuerda interior. Ingresar

el próximo punto, haciendo clic en el nodo superior de la cuerda exterior, y así

quedará copiado el lado derecho de nuestra estructura, lo que se puede ver en la siguiente

lámina.

Figura 2.8. Representación del armazón completo.

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2.3 EDITOR DE VIGAS "BEDIT"

El Editor de Vigas "BEDIT" permite construir modelos compuestos por elementos viga, (o

truss), en forma rápida y fácil. Las características de este son: icono de visualización de la

orientación, cargas distribuidas, desplazamiento de vigas y una interfase gráfico de usuario.

Los diseños de modelos de vigas son dibujados como líneas en Superdraw III y cuando se

transfiere el modelo a BEDIT implica editar las características de la sección de perfil o

perfiles y las propiedades del material o materiales del diseño, así como incluir las

condiciones de contorno y las solicitaciones a las que el modelo será expuesto.

2.3.1 Comenzar con el ingreso de datos

Hacer clic en la barra de estado en el icono Element Data Control, seleccionada esta

opción se observará el siguiente submenú.

Figura 2.9. mascara de entrada al editor de viga

Este sirve como interfase entre el programa Superdraw 111 con los decodificadores que

contiene ALGOR, se tendrá que escoger las siguientes opciones:

- Tipo de análisis (Type Analysis), se selecciona "Linear Stress and Dynamics"

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- En la opción Element (elemento) se selecciona Beam.

- Haciendo clic en recuadro data, se abrirá una nueva ventana (editor de viga), en la cual se

visualizara nuestro armazón.

Como se ilustra en la siguiente lamina lo primero que encontramos, en el editor, es este menú , donde

ingresaremos a todos los submenú que se utilizan para modelar.

Figura 2.10. Menú principal del editor

Ante de ingresar los datos de propiedades, tipos de cargas, etc., se deben tener las

siguientes consideraciones:

Como se ilustra en la figura 2.11 las secciones que constituyen la cercha están

conformadas de 2 perfiles canales unidos cara a cara por 2 perfiles ángulos soldados.

En el editor de viga estos perfiles se ven como simples líneas, ya que el dibujo de la

estructura esta realizado en el plano XY, por lo cual no se pueden definir la configuración

detallada en la figura 2.11 la estructura, por lo cual se tomo la siguiente alternativa.

- Los perfiles canales mantienen su configuración.

- Se modifico la configuración de los perfiles ángulos, en esta, se representó como un único

perfil ubicado al centro. Para ello tomo las propiedades de la sección de cada perfil y

aplicando el Teorema de Steiner calculo las

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propiedades trasladadas al centroide. Estos cálculos se puede ver en el apéndice N° A

Figura 2.11. Sección de constitución del armazón.

El acero utilizado en la construcción de esta estructura es un A37-24 es que tiene las

siguiente propiedades.

Modulo de elasticidad = 2100000 kg/cm2

Razón de Poisson = 0.3

Densidad Especifica = 0.00768 kg/cm2

En la estructura se utilizan los siguientes perfiles:

• Para cuerda y columna exterior e interior, un perfil canal 15015015 que tiene las

siguientes características,

- Área = 11.68 cm2

- Momento de inercia con respecto a eje x-x = 359.29 cm4

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- Momento resistente con respecto a eje x-x = 47.91 cm' - Momento de

inercia con respecto a eje y-y = 24.76 cm4

- Momento resistente con respecto a eje x-x = 6.55 cm3 - Momento polar

de inercia = 385.05 cm4

Para enrejado de la estructura se utiliza un perfil plegado tipo L que tiene las

siguientes características.

- Área = 3.3 cm2

- Momento de inercia con respecto a eje x-x = 2.82 cm4 - Momento resistente con respecto a eje x-x = 1.3364 cm 3

- Momento de inercia con respecto a eje y-y = 126.01 cm4 - Momento resistente con respecto a eje x-x = 1.3609 cm 3

- Momento polar de inercia = 128.83 cm4

Definido el tipo de material y el tipo de sección, se explicará como se utilizó el programa,

con los siguientes pasos

2.4 Paso 1 Modelación de las condiciones de borde.

Para este caso la estructura es apernada en la parte inferior de la columna (patas), estafijación impide que la estructura tenga movimiento en los ejes x eje y, ni en el eje z.

Con estos datos se podrá modelar las condiciones de borde, siguiendo los siguientes

pasos:

1. Hacer clic en la opción en Add/mod.

2. Aparecera un submenú, con nombre titulo NODE BC, donde debemos seleccionar la

opción Select-n.

3. Con el Mouse se debemos hacer clic en los siguientes nodos 1, 2, 30 y 31. en cada

nodo ya seleccionado aparece un triángulo rojo, el que nos indica que la condición de

soporte ya esta modelada, ver figura 2.13. El submenú utilizado lo vemos en la siguiente

figura.

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Figura 2.12. Menú de introducción de las condiciones deborde.

Figura 2.13. modelación de las condiciones de borde

Consideración:

Para salir de cada submenú, se teclea esc, y sé accede al menú de ingreso.

2.4.1 Paso 2 Modelación de los estado de carga

En esta sección se modelaran los diferentes estado de carga que se encuentra

la estructura en cuestión, además de modelar las cargas en esta también

deberemos ingresar el dato de la aceleración de gravedad que para ser

coherente con las unidades utilizadas será de 981 cm/s2. Es importante este

dato, por que el Editor de Viga, esta configurado la aceleración de gravedad

en que puede atraer incoherencia en los resultados que entrega

ALGOR ya que se utilizo desde inicio la unidad de longitud el cm.

Se debe hacer notar que con este subprograma existe la posibilidad de modelar

diferentes tipos de cargas y momentos como lo son; las cargas puntuales,

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cargas por acción de fuerza centrífugas y cargas distribuidadas. Por lo cual aumenta la

posibilidad de realizar modelaciones de un tipo de carga, a un conjunto de tipos de

carga para un solo modelo o para una serie de tipos de problema.

En el caso de esta modelación se realizara con cargas puntuales que estarán situadas enlos nodos de la cuerda exterior y en los nodos de las columnas exteriores.

El menú de ingreso para la modelación será el siguiente

Para modelar los diferentes estado de carga, seguir con los siguientes pasos:

Para ingresar el dato de la aceleración de gravedad se debe ingresar al menú principal

(figura 3.10), hacer clic en la opción Add/mod.

1. Después ingresar a la opción Gravity, y hacer clic en la opción Value, para luego

ingresar el valor de 981.

2. Luego se deberá ingresar de nuevo al menú mostrado en la figura 3.10, y se

seleccionará la opción Force, por la cual se accederá a un submenú, donde se tendrá

que seleccionar la opción Value, para ingresar las fuerzas.

Consideración:

Para realizar una buena modelación de las cargas con ángulos con respecto a los ejes coordenados, se

descomponieron las fuerzas en los ejes Fx y Fy,

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esto queda detallado en la tabla N° 2 "fuerzas" en el apéndice A. Ya que el programa

solo se puede modelar cargas en los ejes X, Y y Z.

Este submenú se puede ver en la siguiente lamina

Figura 2.15. Menú de ingreso de las cargas.

4. Ya ingresados los valores de la fuerza, como ejemplo en el caso N°1 (estado de

carga: peso propio) en el nodo N°1 Fx= 772,2 kg Fy= 707,8 kg Fz= 0

Se tendrá que hacer clic en el respectivo nodo, con lo cual estará modelada la carga

respectiva, esto se realiza para todas las cargas.

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2.4.2 Paso 3 Aplicación de las propiedades y el tipo de sección.

En esta sección se abocara a explicar cómo, se ingreso los datos de las propiedades

del acero estructural A 37-24es y las secciones utilizadas para la constitución de la

estructura. Estos datos deben ser lo más fidedigno ya que con ellos se podrán tener resultados

que tengan coherencia.

Para ingresar los diferentes datos sobre las propiedades del material y tipo de sección, se

deberá seguir con los siguientes pasos:

1. Se tendrá que ingresar al menú principal, que se encuentra en la figura 2.10, después

se deberá ingresar a la opción Add/mod.

2. Ingresar a Propiedad, en la cual se tendrá que ingresar los datos con respectos a la propiedad del A37-24es que se encuentran en el punto 2.3.1, como ejemplo; modulo de

elasticidad = 2100000 kg/cm2

Densidad especifica = 0.00768 kg/cm3

La ventana en donde se tendrá que ingresar los datos se puede ver en la siguiente

figura.

Figura 2.16. Tabla de ingreso de datos.

3. Para ingresar los datos con respecto a la sección de los perfiles, se deberá

ingresar a la opción Sectional, en la cual ingresara al siguiente submenú que se ve

en la siguiente lamina.

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Figura 2.17. Tabla de ingreso de datos.

4. Hacer clic en First, la estructura se seleccionara el armazón exterior, donde se ingresara los

datos del perfil 15015015 definido en el punto 2.2.2, luego hacer clic en el comando Next, en

la cual, en el área de dibujo aparecerá ahora el enrejado seleccionado, entonces se debe

ingresar los datos del perfil plegado definido en el punto 2.2.3.

2.5 INICIO DE LA DECODIFICACIÓN

Luego de haber realizado la modelación de las condiciones de soporte, modelación de

las cargas e ingresado los datos de las propiedades del material y los tipos de

secciones utilizadas. Es importante una revisión cuidadosa de los pasos anteriormente

realizado, ya que si uno o más datos no se ingresan o son erróneos, el programa no

podrá procesar estos datos, debido a los parámetros de programación del Editor y si llega

a decodificar, se podría pensar que los resultados no son los correctos.

Para iniciar la decodificación se debe seguir el siguiente paso.

Ir al menú principal e ingresar a la opción Transfer, que se aprecia en la siguiente

figura.

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Hacer clic en Run Sapo, se inicia el proceso de decodificación: en donde, el

programa mostrará una pantalla de MS - DOS en la cual se ind ica rá si el

modelamiento es correcto, el archivo de entrada y el archivo de salida. También se muestra el

tiempo que el proceso de decodificación tomo. Al finalizar el proceso el programa pedirá se

presione cualquier tecla para salir del modo MSDOS, esta pantalla la podemos ver en la siguiente figura.

Pantalla de inicio de la codificación:

Figura 2.19 pantalla de MS-DOS

Ya terminado el proceso de decodificación, se puede dar por finalizado la el proceso

de modelación de modelo Marco 1 y a continuación se ingresara al módulo de cálculo para

procesar el modelo creado.

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CAPITULO III

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3 ANALISIS DE RESULTADOS

INTRODUCCIÓN:

En este capitulo se analizan los resultados ob tenidos por medio de la modelación. Este

análisis, esta dividido en dos partes.

La primera parte, consiste en comparar los cálculos convencionales (realizados en la

memoria base) con los cálculos numéricos del ALGOR. La segunda, consiste en un

análisis hecho a la optimización de la cercha estudiada, donde se modificaron algunos

factores, para aumentar la resistencia del galpón y disminuir su peso.

Es aquí, una vez terminado el proceso de análisis, se observa, se cuantifica y verifica losresultados del modelamiento y se comprueban si éstos son correctos.

Se debe mencionar con respecto al pos-proceso, se crean dos tipos de archivos.

El primer archivo texto, sirve como documento, porque entrega una serie de datos del

análisis, los que se pueden ver con un programa editor de textos.

El segundo archivo, gráfico, necesita un programa de visualización; Este programaviene incluido en ALGOR, con el nombre de Superview y tiene la cualidad de ver los

resultados en forma de los colores del espectro, donde cada color, representa un tipo de

esfuerzo, fuerza, desplazamiento o momento en el modelo estudiado.

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3.1 PRIMER ANALISIS DE RESULTADOS

Consiste en la comparación de los resultados obtenidos por el método de gráfico

(método de Cremona), con el método numérico realizado por el programa ALGOR

para él calculo de las fuerzas internas, teniendo en cuenta que los resultados encontrados por cremona son validos.

En el caso de análisis de tensiones lineales (Beam-truss), el programa ALGOR calcula

aproximaciones de las fuerzas externas e internas de cualquier tipo de estructura, y

entrega los esfuerzos axiales, los momentos flectores y también los desplazamientos.

A fin de realizar una comparación más adecuada al modelo, se opta por modelar los

nueve estados de carga, calculados en el Capitulo 1 Ellos son:

• Peso propio

• Nieve

• Peso propio + Nieve

• Peso propio + Viento, en estructura abierta

• Peso propio Viento, en estructura cerrada

• 0.75*(Peso propio + Nieve + Viento), en estructura abierta

• 0.75*(Peso propio + Nieve + Viento), en estructura cerrada

• Viento en estructura abierta

• Viento en estructura cerrada

Se destaca que al modelar estos estados, se obtiene gran cantidad de información ya

sea por el modelado en cuestión y por el comportamiento del armazón. Por lo que

decide mostrar solamente, los tres estados más desfavorables que son:

• Peso propio + Nieve (Carga A).

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• 0.75*(Peso propio + Nieve + Viento), en estructura cerrada (Carga B).

• Viento en estructura abierta (Carga C).

Para mejorar la compresión en la comparación, se grafica algunas barras de la

estructura. Estas barras son designadas como: 7-36, 7-8, 8-9, 36-37, 2-3, 1-32, 10-11.

Esta designación corresponde a la adoptada en el trabajo de titulación previo y que sirve de

base para el presente trabajo (ver en el apéndice B, numeración de las barras)

3.1.2 PRESENTACIÓN DE FIGURA

Se presenta un conjunto de seis figuras. Las tres primeras representan los esfuerzos,

las fuerzas y los momentos a que esta sometido cada elemento del armazón, en la zonamás critica en el estado de carga: estructura cerrada sometida a 0.75 (viento + nieve + peso

propio).

Las figuras siguientes, representan la estructura sometida a estados de carga ya definidos (

remitirse al punto 3.1), donde se muestra la estructura en su totalidad, y se observa la

distribución de las fuerzas, los esfuerzos en su forma vectorial y los desplazamientos en

su módulo.

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Figura 3.1 barras más solicitada en esfuerzo axial

Figura 3.2 distribución de las fuerzas en cada elemento

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Figura 3.3 distribución de los momentos en la estructura.

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3.1.3 GRAFICOS COMPARATIVOS

Para mejorar la compresión en la comparación, se graficó algunas barras de la

estructura. Estas barras son designadas como las barras 7-36, 7-8, 8-9, 36-37, 2-3, 1-

32, 10-11. Esta designación corresponde a la adoptada en este trabajo de titulación(ver e n el a péndice B Pág. 89 , numer ación de las barras).

Hay que mencionar en las siguientes figuras, que entrega él modulo Superview, no presentan las

unidades por su configuración, como ejemplo para estas tres figuras siguientes es kgf.

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ESTADO DE CARGA: PESO PROPIO + NIEVE

Grafico N° 1

En el gráfico N° 1, se observa que la mayor fuerza se encuentra en la barra

36-37 con 9450 kgf para Cremona, con ALCOR es 6868 kgf en la misma

barra. La menor fuerza se encuentra en la barra 10-11 con 1180 kgf para cremona y

1017 kgf obtenido con ALGOR para la misma barra. En la

siguiente tabla se observan las diferencias porcentuales de los dos método para cada barra.

N° Barras Diferencias entre metodos

7-36 33.66%

7-8 31.75

8-9 37.69

36-37 27.32

2-3 39.46%

1-32 63.15

10-11 6.91 %

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ESTADO DE CARGA: 0.75(PESO PROPIO + NIEVE + VIENTO)

Grafico N° 2


36-37 con 13553 kgf para Cremona, con ALGOR es 11580 kg( en la misma

barra. La menor fuerza se encuentra en la barra 1-32 con 1180 kgf para

cremona y 3194 kgf obtenida con ALGOR para la barra 10-11.

En la siguiente tabla se observan las diferencias porcentuales de los dos método para

cada barra.

N° Barras Diferencias entre métodos

7-36 35.50

7-8 33.80

8-9 28.33

36-37 14.56

2-3 24.51 %1-32 63.89

10-11 38.28

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ESTADO DE CARGA: GALPON ABIERTO SOMETIDO A VIENTO.

Grafico N° 3


36-37 con 11370 kgf para Cremona, con ALGOR es 10030 kgf en la misma

barra. La menor fuerza se encuentra en la barra 10-11 con 1320 kgf para cremona y 4310

kgf obtenida con ALGOR para la barra 1-32.

En la siguiente tabla se observan las diferencias porcentuales de los dos método para

cada barra.

N Barras Diferencias entre métodos

7-36 25.9

8 21.03%

8-9 17.23

3 -37 10.22

2-3 59.17

1-32 66.13

10-11 71.240/

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3.1.4 CONCLUSIONES GENERALES DEL PRIMER ANALISIS

Se observa en los gráficos N° 1, N° 2 y N° 3 que la barra más solicitada en el

caso del calculo convencional y ALCOR, es la barra 36-37 para los tres

estados de carga graficada, con un porcentaje promedio de diferencia de

23.06%. Hay que destacar que las fuerzas calculadas con ALGOR para esta barra son

menores que el método grafico.

• Es relevante destacar que las cuatros primeras barras, 7-36, 7-8, 89, 36-37 en los

gráficos N°1 y N°2, las fuerzas calculadas por el método gráfico son

mayores que las fuerzas encontradas por el programa ALGOR.

• Se observa además, en las barras 2-3, 1-32 las fuerzas calculadas con

ALGOR son mayores que las calculadas con el método grafico, para las tres

graficas que tienen una diferencia porcentual promedio de 34.6% para la primera y

63.39% para la segunda.

• En el caso de la barra 10-11, la fuerza calculada por el método gráfico es mayor

que ALGOR, para los dos primeros gráficos, no así para el grafico N° 3, donde la

fuerza interna encontrada por el método gráfico es mucho mayor con ALGOR.

Un galpón abierto sometido a viento, es el estado más desfavorable debido al

efecto succionador qué produce el viento en la estructura. Esto queda

reafirmado en el modelamiento con ALCOR, no así con el análisis realizado con

el método gráfico.

Con estas conclusiones se da termino al primer análisis, donde se mostró los resultados

de las barras más criticas que entrega el Programa ALCOR, el cual

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contrastamos con los resultados obtenidos con el método convencional, analizando las

diferencias más elocuentes entre los dos métodos.

Para fundamentar un re-diseño con ALGOR, se debe validar el modelo, esta validación

la dará el método convencional ya analizado, pues este método ha sido utilizado por

décadas por ingenieros, diseñadores, calculistas, etc. para el análisis de estructuras y en

esta memoria no se prejuzgará a este método. En los siguientes puntos se estudiará varios

tipos de modificaciones al diseño del galpón, con los datos, referencias y

conclusiones, ya obtenida del primer análisis de resultados. Donde se modelaran dichos

modelos.

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3.2 RE-ESTUDIO DEL ARMAZÓN

Para realizar el nuevo estudio, se opta por modificar parte del armazón, y así poder

disminuir los esfuerzos en las barras más criticas y a la vez disminuir su peso, por lo cual,

se seguirá la siguiente consideración:

• Optimizar los tipos de perfil a usar, para ser más específico, disminuir la sección

de estos, sin desmedran la resistencia de esto y con ello disminuir los costos de

la construcción del armazón.

El re - diseño se realiza modificando tres variables, definidas en los siguientes ítems.

• Cambiar la configuración geométrica del armazón, modificando la disposición de

algunas barra del armazón.

• Variar los tipos de perfiles a utilizar, para aumentar la resistencia de las barrasmás solicitadas.

• Seleccionar material con mejores propiedades mecánicas.

Para este nuevo estudio (re-diseño) se trabajara en conjunto con las dos primeras

variables ya señalada, modificando la geometría y utilizando diferentes tipos de secciones en los

nuevos modelos.

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En la nueva modelación se utilizaron varios tipos de configuraciones, observando que

existían diferencias muy elocuentes en los resultados entregado por la modelación. Por lo

cual, se seleccionaron las dos mejores configuraciones que se observan en las siguientes

figuras:

figura 3.7 armazón n* 2

En esta configuración se observa que la sección de la cumbrera fue disminuyendo

al aumentar el angulo de la cuerda interior, de 22° a 24°; (esta modificación se realizó para que la estructura tome forma de parábola) y así exista una mejor distribución las

fuerzas, lo que conlleva a la disminución de los esfuerzos máximos de trabajo.

Se cambia los tipos de secciones de los perfiles a utilizar, los que son descritos en los

siguientes ítems:

• Para las cuerdas y columnas exteriores se mantiene el perfil canal 150150/5

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• Para las cuerdas y las columnas interiores, se cambia el perfil para disminuir los

costos y se utiliza un perfil canal 150/5014 que tiene como

características:

- Área= 9.47 cm2


- Momento con respecto al eje x-x = 297.17 cm4

- Momento con respecto al eje y-y = 20.49 cm4

- Momento resistente con respecto al eje x-x = 39.62 cm3

- Momento resistente con respecto al eje y-y = 5.36 cm3

• En el enrejado se utiliza el mismo perfil canal 30/30/3, pero se refuerzan las barras

más críticas con el perfil plegado calculado en el apéndice A.

Estas barras son: 40-41, 76-77 y la 58-59 con las siguientes características

- Área= 18.94 cm`


- Momento con respecto al eje x-x = 594 cm4


- Momento resistente con respecto al eje x-x = 79.2 cm;

- Momento resistente con respecto al eje y-y = 13.38 cm3

Se puede destacar que todos los perfiles utilizados en este trabajo son de uso comercial.

A37-24 es que son distribuidos por la empresa CINTAC SA.

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Figura 3.8 Armazón N ° 3

En la segunda configuración se puede ver que la sección de la cumbrera fue

disminuyendo al aumentar el angulo de la cuerda interior, de 22° a 24° y también el

aumento de la sección que une la columna con la sección del techo y el aumento de

la sección de la unión de la cumbrera, modificaciones realizadas para aumentar la

resistencia del armazón con el fin de disminuir los esfuerzos.

En esta configuración se cambiaron los tipos de secciones de los perfiles a utilizar, que

se describe en los siguientes ítem:

• Para las cuerdas y columnas exteriores se mantiene el perfil canal 15015015.

• Para la cuerda y columna interior, se cambia a un perfil canal 15015014 que tiene las

siguientes características:

- Área= 9.47 cm`

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• Momento polar de inercia = 317.5 cm4

• Momento con respecto al eje x-x = 297.17 cm4

• Momento con respecto al eje y-y = 20.49 cm4

• Momento resistente con respecto al eje x-x = 39.62 cm;

• Momento resistente con respecto al eje y-y = 5.36 cm;

• En el enrejado se utiliza el mismo perfil canal 30/3013, pero se refuerzan las barras

más criticas con el perfil plegado calculado en el apéndice A.

Estas barras son: 7-36, 8-36, 25-54, 24-54 y la 16-45 y tienen las siguientes

características:

- Área = 18.94 cm2


- Momento con respecto al eje x-x = 594 cm4


- Momento resistente con respecto al eje x-x = 79.2 cm;

- Momento resistente con respecto al eje y-y = 13.38 cm;

Para una mejor comprensión, debo mencionar que las nuevas configuraciones del armazón

fueron modeladas con los nueve estados de carga utilizadas en

el galpón N° 1.

3.2.1 PRESENTACIÓN DE FIGURAS

Ya explicadas las modificaciones realizadas a los nuevos modelos, se observa los

resultados de las modelaciones en las nueve figuras siguientes, en donde muestran las

fuerzas, los esfuerzos y los desplazamientos en su forma vectorial, esta muestra se divide de la

siguiente forma:

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Las primeras figuras 3.9, 3.10 y 3.11 representan el modelo de armazón tipo N°2 ( ver

figura 3.7 Pág. 47), estado de carga "Peso Propio + Nieve": Fuerza (kgf), esfuerzo

(kg/cm2) y desplazamiento (cm).

Las siguientes figuras 3.12, 3.13 y 3.14 representan el modelo de armazón N°3 ( ver

figura 3.8), estado de carga "Estructura cerrada 0.75( peso propio + viento +viento)"

Fuerza (kgf), esfuerzo (kg/cm2) y desplazamiento (cm).

Las ultimas figuras 3.15, 3.16 y 3.17 representan el modelo de armazón (ver figura 3.8),

estado de carga "Estructura abierta sometida a viento": Fuerza (kgf), esfuerzo (kg/cm2) y

desplazamiento (cm).

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3.3 SEGUNDO ANALISIS DE RESULTADOS.

Ya modelado los estados de carga definidos en el punto 3.1 y observado los resultados

de dicha modelación en las figuras (pagina 55 al 63). Se podrá dar inicio al nuevo

análisis del re-diseño, en donde, se aprecia la nueva distribución de las fuerzas en elarmazón y así poder analizar los esfuerzos calculados y ver si estos son menores que

los esfuerzos del primer análisis y además saber como influyen los momentos en la nueva

configuración.

Este análisis se resume en tres gráficas.

• El primero de ellos, representa las fuerzas máximas que debe soportar la

estructura.

• El segundo representa los esfuerzos máximos que debe soportar la estructura.

• El tercero cuantifica los momentos máximos que se presentan en el armazón.

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3.3.1 PRESENTACION DE LOS GRAFICOS

Grafico N° 1

Grafico de fuerzas Máxima:

Muestra dónde y cuál es la configuraciones que soporta las mayores fuerzas de las tres

tipos de carga graficada.

La fuerza máxima se aprecia en el armazón N° 3, en el estado de carga C,

(estructura abierta sometida a esfuerzo) que alcanza un valor equivalente a 15690 kgf en

la barra 36-37. que contrasta con la menor fuerza que seaprecia en el armazón N° 1 en el estado de carga A (Peso propio + Nieve) que

alcanza un valor de 6593 kgf en la barra 36-37.

Cargas % promedio con respecto a las cargas

Fuerza Carga A 4. 12 %Fuerza Carga B -0.82

Fuerza Carga C -34.87

% Promedio Total -10.52

Este porcentaje de -10.52%, refleja que en las nuevas configuraciones aumentan de

magnitud las fuerzas en las barras. Estas barras son las más criticas (Remitirse al punto 3

"análisis de resultado" del Capitulo III).

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Gráfico de momentos máximos:

Grafico N° 3

El mayor momento se encuentra en el armazón N° 3, estado de carga C, con

un valor de 15030 kgf x cm en la barra 1-32. Este valor se contrasta con el

menor valor del momento que se encuentra en el Armazón N° 3, estado de carga A

(peso propio + nieve) con un valor de 6441 kgf x cm en la barra 1-32.

Se observa también que los momentos aumentan en los nuevos modelos realizados por ALGOR, estos aumentos se deben a la nueva distribución de las fuerzas internas.

Momentos % promedio con respecto a los momentos

Momento Carga A 27.60

Momento Carga B 7.77

Momento Carga C - 32.14

Promedio Total 1.08

Este porcentaje de 1.08 %, refleja que las nuevas configuraciones, existe un disminución

pequeña en los momentos de la barras más criticas.

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3.3.2 CONCLUSIÓN DEL SEGUNDO ANÁLISIS.

• Se concluye para el gráfico de los esfuerzos, que en las dos nuevas

configuraciones de los Armazones, disminuyeron sus esfuerzos máximo de trabajo

para los casos de carga, A,B y C.

• Se debe tener en cuenta, que cuando se cambia el tipo de configuración, varia

la distribución de las fuerzas en el armazón, quedando algunos elementos más

solicitados que otros. Esto queda reflejado en el armazón N° 2 y N° 3 para el

estado de carga B y C. (armazón abierto solicitado por el viento).

•

También es importante destacar que los esfuerzos dependen de dos variables, la primera es la solicitación de la barra y la otra es el tipo de sección que tiene la

barra solicitada.

• Los esfuerzos mostrados en esta memoria son esfuerzos axiales que derivan de la

siguiente ecuación:

• En algunas figuras, donde los desplazamientos son muy pequeños, ALGOR los

presenta como módulo.

• El mayor desplazamiento llega a 4.1056 cm, representado en el Armazón N° 3,

en el estado de carga C (remítase a Figura 9, Pág.59 desplazamiento armazón N° 3

"Estructura abierta sometida a viento").

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CAPITULO IV

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4. CONCLUSIONES

Al terminar esta memoria, concluyo, que los objetivos que me propuse al iniciarla, se han

cumplido en su totalidad y quiero destacar que:

El análisis con elementos finitos se fundamenta en una modelación idealizada, en la cual,

es de gran importancia el ingreso fidedigno de los datos de las cargas, de las

propiedades de los perf iles, de las propiedades de los materiales y de las condiciones de

soportes. Estos datos deben ser ajustados a la realidad, debido a que el programa

procesara el modelo, dentro de sus parámetros de programación, por lo cual, el sentido

común, la experiencia o inexperiencia del diseñador o del calculista juega un papel

fundamental, ya que él, debe centrar su atención a la correcta interpretación y validación

de los resultados obtenidos, ya que es de suma importancia su aplicación final del

diseño.

Al realizar este trabajo, debo mencionar que la dificultad encontrada no fue el uso del

programa sino en los conceptos que envuelven los problemas a analizar, y es sabido

que: al mayor número de elementos, geometrías complejas, tipos de cargas, combinaciones

de cargas, etc. él calculo analítico a realizar aumenta y por ende, entran en juego

conceptos más complejos en las soluciones de los problemas estructurales.

El programa ALGOR, es muy útil para comprender el comportamiento de las

estructuras sometidas a diversos tipos de cargas aplicadas a sus elementos y en su

modalidad de análisis Beam-Truss, puede calcular las solicitaciones que posee cada

elemento y ver como interactúa la estructura en su totalidad. Con el Superview se puede

obtener, cuantificar, verificar y analizar los esfuerzos, fuerzas, momentos y

desplazamientos de la estructura, y este nos da la posibilidad de tener los resultados ya

sea en forma vectorial, o como

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módulo. Además ALGOR en su Subprograma Editor de Viga nos facilitan la realización de

cualquier modificación al modelo.

Con respecto a los objetivos planteado me puedo referir:

Comparar el resultado obtenido con el método tradicional con el método numérico.

Cabe destacar en el estudio realizado, se hizo una comparación entre los resultados

del método gráfico con los obtenidos por ALGOR, basados en que los resultados

alcanzados por el método convencional son correctos. Con esta afirmación se puede

dar la validez a esta comparación.

Con respecto al primer análisis, puedo afirmar que las fuerzas calculadas por

ALGOR, en su gran mayoría fueron menores que las calculadas por el método

gráfico para la mayor parte de las cargas modeladas, donde queda demostrado en N°

1, N° 2 y N° 3 (remítase al punto 3.1.3 Pág. 40, 42, 44). Con un porcentaje

promedio de diferencia entre los dos métodos de 35.69%.

Las diferencias más significativas y apreciables se observan en las barras 2-3 con un

40.94% y l a 1-32 con un 64.39% entre los dos métodos (remítase al punto 3.1.3Pág. 40, 42, 44). El modelamiento con ALGOR mostró que estas fuerzas son

superiores a las encontradas con el método convencional.

Es sabido que el viento es la solicitación más perjudicial a cualquier tipo de estructura.

Con el método convencional, se obtuvieron resultados de fuerza bajos, los que

discrepan con el concepto ya definido, pero modelando con ALGOR, se encontró

resultados que difieren con los

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calculados por el método grafico. Que llegan a un porcentaje de diferencia de 71.24% en

la barra 10-11.

Se debe comentar que una limitante del método grafico ( Cremona), es la exactitud

de la realización del dibujo, ya que, las fuerzas están directamente relacionada a la escala

que se realice el dibujo, por lo tanto, puede ser una respuesta, a las diferencias

encontradas entre el método grafico y ALGOR. Tampoco puedo dejar de lado, la

hipótesis que exista un mal modelamiento, por lo cual se debería usar otro método para

analizar estas diferencias.

Obtener y analizar los niveles de esfuerzos, y direcciones de estos y deformaciones

de la estructura en su conjunto.

Después de procesar los modelos con Algor, se pudo cuantificar los niveles de

esfuerzos, siendo estos en compresión y tracción. Se debe advertir algo muy

interesante en esto, ya que es sabido que la estructura esta en equilibrio. Por lo

que se visualizó y analizó en estas modelaciones, es que los esfuerzos se

contrarrestaban los de compresión y con los de tracción, con lo cual se puede llegar

(deducir) a la conclusión que la modelación esta bien realizada.

Se debe advertir en algunas barras que los esfuerzos de trabajo superaban el esfuerzo

admisible en el galpón N° 1, esto queda en evidencian en el rediseño (remítase a Pág. 62)

donde el esfuerzo de trabajo llega a

2357 kg/cm2 para la carga tipo B.

Con respecto a las deformaciones calculadas por ALGOR, se puede concluir que

son pequeñas por ejemplo: la mayor de esta llega aproximadamente a 4.1 cm ( remítase a

Pág. 59) por lo cual la

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deformaciones no es de vital importancia en este re-diseño, pero no se debe dejar de

prescindir de esta en cualquier tipo de estudio.

ALCOR nos permite hacer una simulación de la estructura y visualizar como se

deforma elestoplasticamente con las cargas aplicada, la cual es muy útil para entender el

comportamiento de esta con las cargas.

Generar una guía de trabajo, para futuras aplicaciones de ALGOR en este tipo de

problemas.

Este es uno de los objetivos que con más esmero realice, ya que la cercha analizada en

esta memoria es muy utilizada en construcciones de galpones industriales, y él

realizarla con ALGOR, puede ser una alternativa real, conveniente y factible que la

pueden usar estudiantes de pre-grado en sus ramos, ya que ALCOR permite

estudiar, analizar y visual izar como se comporta diferentes tipos de estructura. Por

lo que espero que este trabajo pueda ser útil para otros tipos de estudios con

Análisis de Elementos Finitos, especialmente con ALGOR.

Optimizar los cálculos realizados por el método tradicional con el programa de

elementos finitos ALGOR.

En el re-estudio, donde se modelaron varios tipos de configuraciones distintas,

puedo concluir que los nuevos modelos cumplieron en general sus objetivos (

remítase al punto 3.2 Pág. 46). Los esfuerzos disminuyeron, en los estados de carga

A , B y C ( observar gráfico N° 2

Pág. 62). Hay que destacar que los esfuerzos son superiores al CAMBIAR , ,

pero menores que él CAMBIAR , lo que nos indica que los perfiles no fallarán

a los tipos de carga solicitadas. Hay que destacar que los esfuerzos dependen

directamente de la distribución de las fuerzas externas e interna

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en la estructura y de la sección de los perfiles, por lo cual cualquier variación en

la configuración geométrica de una estructura tiene una repercusión en los esfuerzos que

deberá soportar esta.

Para que los esfuerzos sean más bajos, se deben modelar los componentes que

ayudan a dar más resistencia, tales como, columnas, perfiles de arrostramiento,

costaneras de techo y muro, ya que estos componentes son solidarios con el

armazón, lo que hace disminuir los esfuerzos.

Con este estudio, no puedo afirmar que el método numérico sea mejor que el método

convencional, ya que se necesitaría otra metodología de calculo que puede ser

convencional o numérica que valide la modelación realizada con programa ALGOR. Pero

puedo afirmar que: " ALGOR permite un ahorro significativo de tiempo de cálculo y

análisis de los problemas estructurales, como el analizado en esta memoria. Además de

poder representar en forma más exacta las diferentes configuraciones geométricas y de

carga que se presentan en las estructuras y algo muy importantes y de permite hacer

en forma fácil y rápida un estudio de optimización y re - diseño".

Por todas estas razones, se recomienda que este programa sea material de apoyo en la

Cátedra de Estructuras Metálicas.

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BIBLIOGRAFIA

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