massa inerziale e massa gravitazionale a confronto
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MASSA INERZIALE
e
MASSA GRAVITAZIONALE
a confronto
Consideriamo un pendolo semplice
Consideriamo un pendolo semplice
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
F
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
F
F = P sen
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
F
F = P sen
P = mg g
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
F
F = P sen
P = mg g
mg = massa GRAVITAZONALE
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
F
F = P sen
P = mg g
mg = massa GRAVITAZONALE
F = mg g sen
Esso si muove a causa di una componente della forza peso:
P
F
F = mg g sen
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
X
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
X
X = L sen L
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
X
X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
X
X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:
F = mi 4 2 f2 X
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
X
X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:
F = mi 4 2 f2 X
F = mi 4 2 f2 L sen
Dal punto di vista dinamico,questa forza è responsabile del moto armonico del pendolo, quindi della sua accelerazione:
P
F
F = mg g sen a = 4 2 f2 X
X
X = L sen LPer il 2° principio della dinamica:
F = mi 4 2 f2 X
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:
mi 4 2 f2 L sen = mg g sen
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:
mi 4 2 f2 L sen = mg g sen
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:
mi 4 2 f2 L sen = mg g sen
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
Queste due forze sono identiche, essendo due aspetti diversi della stessa entità, per cui:
mi 4 2 f2 L= mg g
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
mi 4 2 f2 L= mg g
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
mi 4 2 f 2L= mg g
mg
mi
4 2 f2 L=
g
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
mg
mi
4 2 f2 L=
g
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
mg
mi
4 2 f2 L=
g
Determiniamo sperimentalmente questo rapporto per conoscere il rapporto tra massa gravitazionale e massa inerziale
P
F
F = mg g sen
X
L
F = mi 4 2 f2 L sen
mi = massa INERZIALE mg= massa GRAVITAZIONALE
mg
mi
4 2 L=
g T2
Per comodità misuriamo il periodo invece della frequenza
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
a
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
a
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
d/2
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
d/2
L = a + d/2
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
d/2
L = a + d/2
Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
d/2
L = a + d/2
Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]
Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
d/2
L = a + d/2
Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]
Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]
Ricorda che: L = a + (d/2)
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
d
a
d/2
L = a + d/2
Misuriamo a con un metro [ a = 0,1 cm]
Misuriamo d con un micrometro [ d = 0,001 cm]
Ricorda che: L = a + (d/2)
e: (d/2)
(d/2)=
d
d
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
g
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
g
Prendiamo, per g, il valore già misurato:
G = (980 1) cm/s2 +
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
T
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
T Facciamo passare la pallina attraverso una fotocellula collegata al computer
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
T Facciamo passare la pallina attraverso una fotocellula collegata al computer
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
TIl computer farà diverse misure del periodo dalle quali trarremo il valore medio di T ed il suo errore assoluto T
L
COME FARE LE MISURE
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
T Nel posizionare la fotocellula dovremo fare attenzione a far coincidere il più possibile il centro della sferetta con il foro del fotodiodo, dato che il computer ha bisogno di conoscere lo spazio di oscuramento che deve coincidere con la misura del diametro d della pallina
FOTODIODO
Queste sarebbero posizioni sbagliate:
Queste sarebbero posizioni sbagliate:
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
Ora non rimane che fare le misure e calcolare il valore di
K e di KPoi ritorna qui per trarre le conclusioni della nostra esperienza.
pausa
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
Molto probabilmente (se non abbiamo sbagliato a prendere le misure) hai trovato:
K = (1,00 0,01)+
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
L
Molto probabilmente (se non abbiamo sbagliato a prendere le misure) hai trovato:
K = (1,00 0,01)+
Questo significa che
mg = mi
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
4 2 Lg T2
= 1
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
4 2 Lg T2
= 1
T2 =4 2 L
g
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
4 2 Lg T2
= 1
T2 =4 2 L
gT2 =
Lg
4 2
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
4 2 Lg T2
= 1
T2 =4 2 L
gT2 =
Lg
4 2
T =Lg2
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
T =Lg2
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
T =Lg2
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
T =Lg2
T non dipende dalla massa m
(dato che m non compare nella formula!)
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
T =Lg2
T è proporzionale alla L
mg
mi=
4 2 Lg T2K =
LK = 1
Possiamo sfruttare il risultato di questa esperienza per scoprire alcune interessanti proprietà del pendolo.
T =Lg2
Da questa formula è possibile ricavare il valore dell’accelerazione di gravità g misurando il
periodo e la lunghezza di un pendolo
fine