Masse und Kraft

Masse: elementare Eigenschaft eines jeden Körpers

Kraft: vermittelt die „Wirklichkeit“

Inhalt

• Eigenschaften der Masse• Die drei Newtonschen Axiome• Die Kraft• Die „träge“ Masse

1. Die Beschleunigung von Massen erfordert Kraft: Aussage der Newtonschen Axiome (Definition der „Kraft“)

2. Massen ziehen sich gegenseitig an: Gravitationsgesetz

3. Masse ist zu Energie äquivalent: 2cmE

Eigenschaften der Masse

Galilei, Newton, Einstein

Sir Isaac Newton, 4.1. 1643-31.3.1727 Mathematiker, Physiker und Astronom

(Newtonsche Axiome, Bewegungsgleichung, Gravitationsgesetz, Himmelsmechanik, Licht Brechung: Farbenlehre)

Galileo Galilei, 15.2.1565-8.1.1642 Mathematiker, Philosoph und Physiker

(Heliozentrisches Planetensystem; Periode des Pendels, Bewegung beim Fall, mathematische Formulierung)

Albert Einstein, 14.3.1879-18.4.1955 Physiker (Theorie)

(Äquivalenz von Masse und Energie, Beziehung zwischen Raum und Zeit: Relativitätstheorie, Lichtquanten-Hypothese zur Deutung des Photoeffekts)

Das Trägheitsgesetz: erstes Newtonsches Axiom

Das Trägheitsgesetz: erstes Newtonsches Axiom

„Alle Körper verharren im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen,

geradlinigen Bewegung, wenn keine äußeren Einflüsse vorhanden sind.“

Gleichförmige, geradlinige Bewegung = Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit

Konstanter Vektor!

Äußere Einflüsse = Kräfte

Versuch

• Tanz der Dose auf der Luft-Fläche

Das Kraftgesetz: zweites Newtonsches Axiom

• „Wirkt auf einen frei beweglichen Körper eine Kraft, so bewegt sich der Körper mit der Beschleunigung , die proportional zur wirkenden Kraft ist.“

• „Wirkt auf einen frei beweglichen Körper eine Kraft , so bewegt sich der Körper mit der Beschleunigung , die proportional zur wirkenden Kraft ist.“

Das Kraftgesetz: zweites Newtonsches Axiom

Kraft und Gegenkraft: drittes Newtonsches Axiom

• „Die reale Kraft, die auf einen Körper wirkt, hat ihren Ursprung im Vorhandensein eines anderen Körpers.

• Üben zwei Körper aufeinander Kräfte aus, so ist die Kraft vom ersten auf den zweiten Körper im Betrag gleich groß der Kraft vom zweiten Körper auf den ersten. Die Kräfte haben jedoch entgegengesetzte Richtung.“

2 1aufF

1 2 aufF

1 2

• Die bei der Beschleunigung auftretende Gegenkraft bezeichnet man als „Trägheitskraft“

Kraft und Gegenkraft bei beschleunigter Bewegung

Einheit

1NKraft ist das Produkt:

Masse mal Beschleunigung

1 kg Masse

1 m/s2 Beschleunigung

amF

m

a

2s

kg m 1N 1

Definition der Kraft:

• Die SI Einheit der Kraft ist „1 Newton“• Die Kraft ist eine Vektorgröße und zeigt in

Richtung der Beschleunigung

„Träge Masse“

Zusammenfassung• Masse: elementare Eigenschaft eines jeden Körpers• Kraft: vermittelt die „Wirklichkeit“• Definition der Kraft mit den drei Newtonschen Axiomen

1. Ein sich kräftefrei bewegender Körper behält seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung bei

2. Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung, Proportionalitätskonstante ist die träge Masse

3. „Actio gleich Reactio“, jede Kraft erzeugt eine gleichgroße, aber entgegensetzt gerichtete Kraft

• Oft – außer bei Rotationsbewegungen – genügt es, die Masse im „Schwerpunkt“, unabhängig von der Form des Körpers, lokalisiert zu denken

• Massen haben zwei weitere Eigenschaften:– Massen ziehen sich an (Gravitationgesetz)– Masse ist zu Energie äquivalent E = m ·c2 [ J ]

Beschleunigung

nur mit K

raft

Eigenschaft der „trägen Masse“

„Massenpunkt“

Anziehende Kraftzu entferntenMassen

Eigenschaft „schwere Masse“

„Massenpunkt“

finis

Beschleunigung

nur mit K

raft Anziehende Kraftzu entferntenMassen

Eigenschaften der Masse

„Massenpunkt“

Äquivalent zu EnergieW=m·c2