6.7 A sheet of steel 1.5 mm thick has nitrogen atmospheres on both sides at 1200oC and is permitted to achieve a steady state condition. The diffusion coefficient of nitrogen in steel at this temperature is 6x10-11 m2/s and the diffusion flux is found to be 1.2x10-7kg/m2s. Also it is known that the concentration of nitrogen in the steel at the high pressure is 4 kg/m2. How far into the sheet form this high pressure side will the concentration be 2.0 kg/m3?Karya Sigit, Edu, Billy, StevenUntuk Teknik Mesin 2014

DiketahuiD = 6x10-11 m2/s T = 1200 oCJ = 1.2x10-7kg/m2sCA = 4 kg/m2CB = 2 kg/m3XA = 1.5 mm (15x10-4 m)

Ditanya:XB = ?Jawab:J = -D -1,2x10-7 = - (6x10-11) -1,2x10-7 = - (6x10-11) = -10-3 = XB XA-10-3 = XB 1,5x10-3XB = 0,5x10-3 m

6.8 A sheet of BBC Iron 1 mm thick was exposed to a carburizing gas atmosphere on one side and a decarburizing atmosphere on the other side at 725oC. After having reached steady state, the iron was quickly cooled to a temperature room. The carbon concentrations at the two surfaces of the street was determined to be 0.012 and 0.0075 t%. Compute the diffusion coefficient if the diffusion flux is 1,4x10-8 kg/m2s!

Diketahui:BCC Fe X= 1 mmCA = 0,012 t%CB = 0,0075 t%J = 1,4x10-8 kg/m2sDitanya:D= ?

Jawab: CA= = = 9,44x10-4CB= = 5,901x10-4

J = -D D = -J D = -1,4x10-8 . ()D = -1,4x10-8 . (-2,8256)D = 3,95x10-8 m2/s

6.11 Determine the carburizing time necessary to achieve a carbon concentration of 0,45 wt% at a position 2 mm into an iron carbon alloy that initially contains 0,2 wt% C. the surface concentrations is to be maintained at 1,30 wt% C and the treatment is to be conducted at 1000C. Use the diffusion data for -Fe in table 6.2Diketahui:Ditanya:CX = 0,45 wt %T = 1000Ct= ?XA = 2mm = 2 x 10-3 mDo = 2,3 x 10-5Co = 0,2 wt %Jawab: = = 1- erf ()D = Do exp ()

= 1 erf ()D = 2,3 x 10-5 exp ()

0,7727 = erf ()D = 1,93 x 10-11 m2/s0,850,7707

z0,7727

0,90,7970

=

=

z = 0,854

z =

0,854 =

0,854 =

0,854 x 8,786 x 10-6 = 2 x 10-3

7,5 x 10-6 = 2 x 10-3

=

= 266

t = 71043 sec = 19,7 hour

6.12 An FCC iron carbon alloy initially containing 0,35 wt% C is exposed to an oxygen rich and virtually carbon free atmosphere at 1400 K (1127C). Umnder these circumstances the carbon diffuses from alloy and reacts at the surface with the oxygen in the atmosphere, that is the carbon concentration at the surface position is maintained essentially at 0 wt% C. At what position will the carbon concentration be 0,15 wt% after 10 hour treatment? The value of D at 1400 K is 6,9 x 10-11 m2/s

FCCCo = 0,35 wt% CD = 6,9 x 10-11 m2/sT = 1400 KX = ?Cs = 0Cx = 0,15 wt %t = 10 hour

Solution:

= 1- erf ()

= 1- erf ()

= erf ()

0,40,4284

z0,4286

0,450,4755

=

z = 0,4

0,4 = ()

1,26 x 10-3 m = xx = 1,26 mm

6.15 For a steel alloy, it has been determined that a carburizing heat treatment of 10h duration will raise the carbon concentration to 0,45 wt% at point 2,5 mm from the surface. Estimate the time necessary to achieve the same concentration at a 5mm position for an identical steel and at the same carburizing temperature

tA = 10 hourtB = ?XA = 2,5 mmXB = 5 mm

= constant, artinya sama saja antara kondisi A atau B

=

=

t = 144000 sec = 40 hour

6.24 Carbon is allowed to diffuse through a steel plate 15 mm thick. The concentrations of carbon at the two faces are 0,65 and 0,30 kg Fe, which are maintained constant. If the pre exponential and activation energy are 6,2 x 10-7 m2/s and 80 kJ/mol respectively compute the temperature at which the diffusion flux is 1,43 x 10-9 kg/m2s

Q = 80 kJc = 35 C/m3

J = 1,43 x 10-9 kg/m2sx = 15 x 10-3

R = 8,31Do = 6,2 x 10-7 m2/s

Solution

J = - D

J = - Do exp (

T = x T = x

T = 9626,95

T = 1047,26K = 774C6.30 The outer surface of a steel gear is to be hardened by increasing its carbon content. The carbon is to be supplied from an external carbon rich atmosphere, which is maintained at an elevated temperature. A diffusion heat treatment at 850C (1123K) for 10 min increases the carbon concentration to 0,90 wt % at a position 1 mm below the surface. Estimate the diffusion time required at 650C (923K) to achieve this same concentration also at 1 mm position. Assume that the surface carbon content is the same for both heat treatments, which is maintained constant. Use the diffusion data in table 6.2 for C diffusion in -Fe.

Diketahui:Do = 6,2 x 10-7 m2/sT2 = 923 K

Qd = 80000 J/molX1 = 1 mm

T1 = 1123 K X2 = 1 mm

t1 = 10 min = 600 sect2 = ?

C1 = 0,90 wt %

Solution

D1 = Do exp ()D2 = Do exp ()

D1 = 6,2 x 10-7 exp ()D2 = 6,2 x 10-7 exp ()

D1 = 6,147 x 10-7D2 = 6,136 x 10-7

=

=

= 10,018 min = 601,08 sec

6.31 An FCC iron carbon alloy initially containing 0,2 wt% c is arburized at an elevated temperature and in an atmosphere where in the surface carbn concentration is maintained at 1 wt%. If after 49,5 h the concentration of carbon is 0,35 wt% at a position 4 mm below the surface, determine the temperature at which the treatment was carried out.

Diketahui:Co = 0,2 wt% Ct = 49,5 hCs = 1 wt% Cx = 4 mmCx = 0,35 wt % CT = ?

Solution

= = 0,1875

0,1875 = 1 erf (z)

erf (z) = 1-0,1875 = 0,8125

0,90,7970

z0,8125

0,950,8209

=

z = 0,932

z = ()

0,932 =

D = 2,58 x

D = Do exp ()

2,58 x = 2,3 x exp ()

T = 1,3 K

6.D.3 The wear resistance of a steel shaft is to be improved by hardening its surface. This is to be accomplished by increasing the nitrogen content within an outer surface layer as a result of nitrogen diffusion into the steel. The nitrogen is to be supplied from external nitrogen rich gas at an elevated and constant temperature. The initial nitrogen contetnt of the steel is 0,002 wt% whereas the surface concentration is to be maintained at 0,5 wt%. In order for this treatment to be effective, a nitrogen content 0,1 wt% must be established at a position 0,4 mm below the surface. Specify appropriate heat treatments in terms of temperature and time for tempratures between 475C and 625C. The pre exponential and activation energy for the diffusion of nitrogen in iron are 3 x 10-7 m2/s and 76150 J/mol, respectively over this temperature range.

Co = 0,002 wt%Cs = 0,5 wt%Cx = 0,1 wt%x = 0,4 mmDo = 3 x 10-7 m2/sQd = 76150 J/molT = ?t = ?

Solution

= = 0,1968

0,1968 = 1-erf (z)

erf (z) = 0,8032

0,90,7970

z0,8032

0,950,8209

=

z = 0,913

D for T = 475C = 748KD for T = 625C = 898KD = Do exp ()D = Do exp ()

D = 3x10-7 exp ()D = 3x10-7 exp ()

D = 1,43 x 10-12D = 1,11 x 10-11

t for T = 475C = 748Kt for T = 625C = 898K

z = ()z = ()

0,913 = ()0,913 = ()

t = 33556,94 sect = 4323,1 sec

Chapter 1010.6. For an alloy of composition 74 wt% Zn26 wt% Cu, cite the phases present and their compositions at the following temperatures: 850C, 750C, 680C, 600C, and 500C. a.) 850 oC Phases : L Composition : 100 %b.) 750 oC Phases : + L Composition : * C = 67,3 % , * CL = 76,3 % , * Co = 74 % W = = 0,256 WL = = 0,744c.) 680 oC Phases : + L Composition : * C = 73,67 % , * CL = 82,33 % , * Co = 74 % W = = 0,962 WL = = 0,038 d.) 600 oC Phases : Composition : 100 % e.) 500 oC Phases : + Composition : * C = 68,83 % , * C = 78,33 % , * Co = 74 % W = = 0,46 W = = 0,5410.15. A magnesiumlead alloy of mass 5.5 kg consists of a solid phase that has a composition that is just slightly below the solubility limit at 200C (390F).(a) What mass of lead is in the alloy?(b) If the alloy is heated to 350C (660F), how much more lead may be dissolved in the phase without exceeding the solubility limit of this phase?

a.) x 5,5 = 0,24 kg b.) x 5,5 = 1,326 kg Addition = 1,326 0,24 = 1,086 kg10.17. It is desired to produce a coppernickel alloy that has a minimum non cold-worked tensile strength of 350 MPa (50,750 psi) and a ductility of at least 48%EL. Is such an alloy possible? If so, what must be its composition? If this is not possible, then explain why.Mungkin, bila dilihat pada grafik (a), garis 350 Mpa memotong dua titik pada kurva, yakni titik x (22,94 %) dan titik y (97,06 %). Jika dimasukkan kedua nilai composition ini, composition Ni di titik y (97,06 %) mempunyai nilai elongasi yang mendekati 48 % yakni 48,5 %. Deviasi 0,5 % disebabkan kurang bisa menentukan dengan tepat letak dari titik yang diinginkan.

10.18. Is it possible to have a coppersilver alloy that, at equilibrium, consists of a phase of composition 92 wt% Ag8 wt% Cu, and also a liquid phase of composition 76 wt% Ag24 wt% Cu? If so, what will be the approximate temperature of the alloy? If this is not possible, explain why.Mungkin, Bila kita memasukkan titik komposisi 92 Wt % Ag 8 Wt % Cu dan 76 % Wt % Ag 24 Wt % Cu, lalu menarik ke atas sampai bertemu batas-batas kelarutan dari phase + L, akan ketemu temperaturnya. Cara menentukan titiknya adalah*) Titik 92 Wt % Ag 8 Wt % Cu = x = 0,195 cm (titik berada di 0,195 cm dari titik 90 ke arah kanan)*) Titik 76 Wt % Ag 24 Wt % Cu = x = 0,585 cm (titik berada di 0,585 dari titik 70 ke arah kanan)Setelah didapat kedua titik di garis composition (Wt% Ag), dari kedua titik ditarik garis ke atas sampai bertemu batas-batas phase + L. Dari kedua titik pertemuan kemudian ditarik garis kearah garis temperatur (oC). Dari titik pertemuan dengan garis temperature bisa ditentukan nilai suhu dengan cara berikut :*) Nilai Suhu = Angka pada skala yang terdekat + X 100 = 700 + X 100 = 787,5 oC Jadi suhunya adalah 787,5 oC

10.24. A 30 wt% Sn70 wt% Pb alloy is heated to a temperature within the liquid phase region. If the mass fraction of each phase is 0.5, estimate (a) the temperature of the alloy, and (b) the compositions of the two phases.a.) W = 0,5 CL 0,5 C = CL-0,3 0,5 CL + 0,5 C = 0,3..(1) WL = 0,5 CL 0,5 C = 0,3 C 0,5 CL + 0,5 C = 0,3 (2)

Karena fraksi massa setiap phase sama, maka panjang tie line baik dari C ke Co maupun C0 ke CL mempunyai panjang yang sama. Setelah mencari secara manual, didapat C = 15,45 % dan CL = 44,2 % . Berikut adalah pembuktiannya.0,5 . 0,1545 + 0,5 . 0,442 = 0,29825 => Tidak persis 0,3 karena ketelitian penggaris yang digunakan tidak akuratb.) Berdasarkan grafik, setelah didapat kedua titik C + CL , ditarik garis sampai bertemu batas-batas phase + L. Setelah didapat titik pertemuan dengan batas-batas phase, ditarik garis ea rah sumbu temperature (oC). Cara menentukan suhunya adalah sebagai berikut :*) Nilai Suhu = Angka terdekat pada skala + X 50 = 200 + X 50= 228,125 oCJadi suhunya adalah 228,125 oC

10.59. The microstructure of an ironcarbon alloy consists of proeutectoid ferrite and pearlite; the mass fractions of these two microconstituents are 0.286 and 0.714, respectively. Determine the concentration of carbon in this alloy. W = 0,286 0,286 = 0,211 = 0,76 - Co Co = 0,549 = 54,9 %10.69. For an ironcarbon alloy of composition 5 wt% C95 wt% Fe, make schematic sketches of the microstructure that would be observed for conditions of very slow cooling at the following temperatures: 1175C (2150F), 1145C (2095F), and 700C (1290F). Label the phases and indicate their compositions (approximate). a.) 1175 oC => Phase : L b.) 1145 oC => Phase : + Fe3 C c.) 700 oC => Phase + Fe3 C untuk no 10.59 dan 10.69Chapter 1616.1. Describe, in a few words, with an example or sketch as appropriate, what is meant by each of the following: a. an ionic ceramic : Compound of a metal with a non-metal which both have unlike charges.Example: sodium chloride Ions pack densely ( plus and minus charges close to each other as possible b. a covalent ceramic : Compounds of two non-metals (e.g silica SiO2) ore pure elements (e.g. diamond C, silicon Si). Bonds are made by sharing electrons with its neighbour to give a fixed numbers of directional bonds. The bonding energy is minimized not by dense packing, but by forming chains, sheet or three-dimensional networks. c. a chain silicate With decreasing ampunt of metal oxide, the degree of polymerasation increases. Chains of linked tetrahedral form. An-Si-O-Si-O-Si- chain . Two oxygens are shared ( there are two bridging oxygens). The others form ionic bonds between chains, joined by MO (Olivene). These are weaker than the Si-O-Si- bonds which form the backbone, so these silicates are fibrous, example : asbestos d. a sheet silicate: sheet structures form if 3 oxygens of each tetrahedron are shared. Basis of clays & micas 1. Additional M attaches itself to one side of the sheet (the side with the spare oxygens on it) . 2. sheet is polarized ( has a positive charge on one surface & negative charge on other)3. attract a layer of water between the sheets4. make clays plastic (because lubricated by water layer)E. a glass Compunds made of the same SiO4tetrahedron which the crystalline silicates are based, but arranged in amorphous (random) way. Tetrahedra link at the corners to give a random network Glass is formed by pure silica with a high softening temp ( about 1200oC) Have great strength & stability and low thermal expansion Hard to work with because of high viscosityF. a network modifiers Senyawa yang digunakan untuk mengurangi viskositas (kelekatan) gelas dengan cara membuat ikatan SiO4 tetrahedral menjadi acak (amorf). Penambahan senyawa tersebut juga mengurangi temperatur gelas (temperatur saat viskositas tertinggi tercapai). Metal oxides, usually Na2O &CaO which is added to glass in order to reduce the viscosity. The metal oxides add positive ions to the sructure and break up the network. Adding Na2O, Introduce 2 Na+ ions, each of them attaches to an oxygen of tetrahedron and makin it non-bridging G. The glass temperature The temperature at which the viscosity reaches such a high value that the glass is a solid

H. A vitreous ceramic Ceramics which are made from clays ( sheet silicates such as the hydrated alumino-silicate kaolin, Al2(Si2O5)(OH)4 .When wet, the clay draws water between the silicate sheets ( because its polar layers), make it plastic and easily worked. Urutan pengerjaan:1. Clay basah karena menyerap air, sehingga plastis2. Saat mengering, clay agak kaku sehingga bisa dipegang untuk pembakaran]3. Pembakaran di suhu 800oC 1200oC menguapkan air & membuat silica menyatu dengan kotoran (impurities) CaO untuk membentuk gelas cair (liquid glass) yang membasahi sisa padatan.4. Saat pendinginan, gelas memadat, menguatkan komposit terakhir dari silika kristal (crystalline silicates) yang diikat dengan ikatan vitreous (seperti kaca). 5. Jumlah kaca yang terbentuk dalam proses pembakaran harus di kontrol Terlalu sedikit, ikatan sedikit Terlalu banyak, tidak bisa padat atau menjadi cair semuaI. A glaze Powdered glass with a low melting point. Use to fulfill the pores of vitreous ceramic when fired (ketika dipanaskan). Steps : Gelas dipanaskan pada suhu dibawah 800oC Karena titik lebur glaze rendah, maka glaze akan masuk kepada celah2 (menghasilkan surface tension antar glaze dan celah) membentuk tekstur Saat didinginkan, materi menjadi tahan air, permukaan mulus, dan tidak mudah patah (karena celah sudah ditambal) J. A sedimentary rock (sandstone) dibentuk karena erosi dan deposisi Have a microstructure like the vitreous ceramics Made of silica & bonded together wither by more silica or by calcium carbonate ( CaCo3) Bonding phase formed from precipitation of solution in ground water (not by melting). K. an igneous rock menjadi padat karena telah melewati keadaan cair (molten state) / cair. Cair karena pengaruh lava (ekstrusif) atau magma (intrusif) Like the SiO2-Al2O3 alloys Melt in very high temp Contain several phases, fully denseThe basic building block of all silicate minerals is the [SiO4]4 tetrahedron.Silicate minerals containing chains are termed inosilicates. In single chains (SiO32)n, the silicon to oxygen ratio is 1:3, while in double chains (Si4O116)n, the silicon to oxygen ratio is 4:11 .The formula of silicate sheet is (Si2O52)n . Silicate minerals containing sheets are termed phyllosilicates.Terms Inosilicates Inosilicates, or chain silicates, have interlocking chains of silicate tetrahedrons.

Silicate A silicate (SiO44-) is a compound containing a silicon-bearing anion.

Phyllosilicates Sheet silicate minerals, formed by parallel sheets of silicate tetrahedrons Si2O52-.

Silicate Tetrahedrons The basic building block of all silicate minerals is the [SiO4]4 tetrahedron. There are four covalent SiO bonds. Each oxygen atom forms one vertex of the tetrahedron. The silicon to oxygen atom ratio is 1:4.

Silicate TetrahedronBall-and-stick model of the silicate tetrahedron; red represents oxygen atoms and gray represents the silicon atom in the center.Silicate minerals containing isolated [SiO4]4 tetrahedrons are called nesosilicates or orthosilicates. Corner-Sharing Tetrahedrons If two [SiO4]4 tetrahedrons share an oxygen atom at one common vertex, an [Si2O7]6ion is formed. The silicon to oxygen ratio is 2:7. Silicate minerals containing isolated [Si2O7]6 double tetrahedrons are called sorosilicates. Silicate Chains Silicate minerals containing chains are termed inosilicates. They consist of single chains (SiO32)n, in which the silicon to oxygen atom ratio is 1:3, and double chains (Si4O116)n, in which the silicon to oxygen atom ratio is 4:11.

Double ChainBall-and-stick model of silicate double chains. Red balls correspond to oxygen, and gray to silicon atoms.Asbestos Asbestos (from Greek , unquenchable) is a group of fibrous silicate minerals containing double chains. Prolonged exposure to dust containing fibres from certain types of asbestos is now known to cause scarring of the lungs, lung cancer, and a particularly aggressive cancer called mesothelioma. Mesothelioma is almost always fatal, with a median survival time of 11 months. Due to the exceptional danger posed by some absestos, certain counties now require all work involving asbestos to be done by specialist companies. The vast majority of asbestos is the so-called white form, which is not known to pose any real danger. Silicate Sheets SiO4 tetrahedrons can be arranged to form sheets. The formula of such a sheet can be written (Si2O52)n. Silicate minerals containing sheets are termed phyllosilicates.

Silicate SheetThe formula of silicate sheet is (Si2O52)n.Three-dimensional Frameworks Perhaps the most structurally complicated silicates are those based on networks of Si and O that extend in all three dimensions. Examples of such minerals include quartz, zeolites, and feldspars. Silicate minerals containing three-dimensional frameworks are termed tectosilicates.

Three-dimensional structure of zeoliteIn the mineral zeolite, silica and oxygen atoms are bonded layers of sheets.

Chapter 1717.1 Explain why the yield strengths of ceramics can approach the ideal strength , whereas the yield strengths of metals are usually much less than . How would you attempt to measure the yield strength of a ceramic, given that the fracture strengths of ceramics in tension are usually much less than the yield strengths? Yield strength dari metal lebih kecil dari yield strength keramik karena keduanya mempunyai ikatan antar atom yang berbeda yang akan dijelaskan berikut ini

a. metal

metals are intrinsically soft. Setiap atom-atom yang membentuk metal akan kehilangan satu (atau lebih) elektron yang lepas ke gas elektron yang bergerak bebas di sekitar ion cores. Energi ikatan berasal dari interaksi elektrostatis diantara ion positif dengan gas elektron, sehingga ikatannya kurang kuat Dislokasi akan menggeser atom bidang slip bagian atas terhadap bidang slip bagian bawah, tetapi efek tersebut tidak terlalu berpengaruh pada ikatan elektron-ion.b. covalent ceramics

Lattice resistance besar ikatan kovalen terlokalisasi : elektron (yang membentuk ikatan atom) terkonsentrasi pada daerah antar ikatan atom when dislocation moves through, it must break and reform these bonds as it movesc. Ionic ceramics

Ionic bond is electrostatic. Attractive force = q2/r Shear on 45o plane is easy because the lattice resistance is small Shear on horizontal plane is hard because it does carry Na+ ions & the electrostatic repulsion between like ions opposes this strongly, so the lattice resistance is high

17.2 Why are ceramics usually much stronger in compression than in tension?Al2O3 has a fracture toughness KIC of about 3 MPa m1/2. A batch of Al2O3 samples is found to contain surface flaws about 30 m deep. Estimate (a) the tensile strength and (b) the compressive strength of the samples.a. Karena pada saat gaya tekan (compression) terjadi, ada retakan (crack) yang tersebar merata. Tetapi, jika ada gaya tarik ( tension ), retakan tersebut telah tersebar secara merata. Retakan yang tersebar secara merata terjadi karena paralel dengan sumbu tekanan.

b. diketahui : Al2O3KIC = 3 Mpa am = 30 masked: TS= ? , C = ?answer : TS= == 309,02 Mpa , C 15 TS = 15 (309,02) = 4635 MPa17.3 Modulus-of-rupture tests are carried out using the arrangement shown in Fig. 17.2. The specimens break at a load F of about 330 N. Find the modulus of rupture, given that l 50 mm, and that b d 5 mm.Known: F = 330 N, l = 50 mm, b=d= 5 mm Asked: r = ? Answer : r = = = = 792 . MPa17.4 Estimate the thermal shock resistance T for the ceramics listed in Table 15.7. Use the data for Youngs modulus E, modulus of rupture r and thermal expansion coefficient given in Table 15.7. How well do your calculated estimates of T agree with the values given for T in Table 15.7?

formula : E.=TS Assume : TS = raptureA. Soda glass : E.=TS ===0,079 . 10-3Chapter 1818.1 In order to test the strength of a ceramic, cylindrical specimens of length 25 mm and diameter 5 mm are put into axial tension. The tensile stress which causes 50% of the specimens to break is 120 MPa. Cylindrical ceramic components of length 50 mm and diameter 11 mm are required to withstand an axial tensile stress 1 with a survival probability of 99%. Given that m = 5, use eqn. (18.9) to determine 1.Known:Ps(Vo) = 0,5 Ps(V1)= 0,99 asked = 1 = ? = 120 Mpa l1 = 50 mmlo = 25 mm d1 = 11 mmdo = 5 mm m = 5Answer : Ps(Vo) = exp { -m} 0,5 = exp { -5} 129 Mpa Ps(V1)= exp { - ()m}0,99 = exp { - ()5} 32,6 MPa

18.2 Modulus-of-rupture tests were carried out on samples of silicon carbide using the three-point bend test geometry shown in Fig. 17.2. The samples were 100 mm long and had a 10 mm by 10 mm square cross section. The median value of the modulus of rupture was 400 MPa. Tensile tests were also carried out using samples of identical material and dimensions, but loaded in tension along their lengths. The median value of the tensile strength was only 230 MPa. Account in a qualitative way for the difference between the two measures of strength.Answer: In the tensile test, the whole volume of the sample is subjected to a tensile stress of 230 MPa. In the bend test, only the lower half of the sample is subjected to a tensile stress. Furthermore, the average value of this tensile stress is considerably less than the peak value of 400 MPa (which is only reached at the underside of the sample beneath the central loading point). The probability of finding a fracture-initiating defect in the small volume subjected to the highest stresses is small.

18.3 Modulus-of-rupture tests were done on samples of ceramic with dimensions l = 100 mm, b = d = 10 mm. The median value of r (i.e. r for Ps = 0.5) was 300 MPa. The ceramic is to be used for components with dimensions l = 50 mm, b = d = 5 mm loaded in simple tension along their length. Calculate the tensile stress that will give a probability of failure, Pf, of 106. Assume that m = 10. Note that, for m = 10, TS = r /1.73.Jawab :HANYA TUHAN YANG TAHU?!

19.2. Describe briefly how the tensile strength of ceramic materials is determined by their microstructures. How may the tensile strength of ceramics be improved?Struktur mikro menentukan tensile strength denagn banyaknya celah yang tercipta oleh susunan butiran material saat proses pembuatan dan juga cacat dan retakan yang terbentuk akibat proses pembuatan. Semakin banyak celah, cacat atau retakan, maka semakin rendah tensile strength-nya. Untuk meningkatkan tensile strength, dapat dilakukan dengan mengurangi celah, cacat atau retakan yang terbentuk dengan pengontrolan saat proses pembuatan (quality control). Cara lain adalah dengan menaikkan nilai fracture toughness, namun cara ini sulit dilakukan.

Chapter 2121.1. What are the four main generic classes of polymers? For each generic class: (a) give one example of a specic component made from that class; (b) indicate why that class was selected for the component. a. thermoplastics Soften on heatingThermoplasticCompositionuses

Polyethylene, PETubing,film,bottles,cups,electrical insulation,packaging (partly crystalline)

Polypropylene,PPSame uses as PE, but lighter,stiffer,more resistant to sunlight (partly crystalline)

Polytetrafluoroethylene,PTFETeflon, good, high-temperature polymer with low friction and hesion characteristics. Non-stick saucepans, bearings, scals.(partly crystalline)

Polystyrene, PSbenzene ring : C6H5 Cheap moulded objects. Toughened with butadiene to make high-impact polystyrene (HIPS). Featured with CO2 to make common packaging. (amorphous)

Polyvinylchloride, PVCArchitectural uses (window frames, etc) Plasticised to make artificial leather, hoses, clothing. (amorphous)

Polymethyl methacrylate,PMMAPerspex, lucite transparent sheet and mouldings-aircraft windows, laminated windscreens (amorphous)

Nylon 66

Textiles, rope, mouldings (partly crystalline when drawn)

b. Thermosets or resins Made by mixing two components ( a resin and a hardener), which react and harden, either at room temperature or on heating.thermosetCompositionUses

EpoxyC6H4Fiberglass,adhesives,expensive (amorphous)

PolyesterFiberglass, laminates cheaper than epoxy

Phenol-formal dehydeBakelite,tufnol, formica, rather brittle (amorphous)

Other formaldehyde plastics, which now replace bakelite, are unreaformaldehyde (used for electrical fittings) and melamine-formaldehyde ( uses for tableware)c. Elastomers Almost linear polymers with occasional cross-links in which, at room temperature the secondary bonds have already melted The common rubbers are all basses on the single structure with the position R, occupied by H, CH3or Cl.ElastomercompositionUses

PolyisopreneNatural rubber (amorphous except at high strains)

Polybutadiene

Syntetic rubber, car tyres (amorphous except at high strains)

PolychloropreneNeoprene. An oil resistant rubber used for seals. (amorphous except at high strains)

d. Natural polyersNatural polymerscompositionuses

cellulose(-C6H9O6-)nFramework of all plant life, as the main structural component in cell walls. (crystalline)

ligninAmorphousThe other main component in cell walls of al plant life

protein

Gelatin, wool, silk

21.2 How do the unique characteristics of polymers inuence the way in which these materials are used? Dalam penggunaan material berbahan polimer, harus memperhatikan beberapa pertimbangan, yakni modulus primer yang adalah 20 kali kekuatan tariknya yang berarti memiliki defleksi yang jauh lebih besar dari metal dan keramik. Selain itu, koefisien pemuaian panas dari polier adalah 10 sampai 100 kali lebih besar dari logam, yang bisa memicu masalah thermal stress jika polimer dan metal digabungkan. Singkatnya, penggunaan polimer harus mempertimbangkan pengaruh waktu penggunaan deformasi elastis polimer dan pengaruh suhu.Chapter 2222.1 Describe, in a few words, with an example or sketch where appropriate, what is meant by each of the following:A. Polimer linier : polimer yang terbentuk ketika unit monomer bergabung bersama membentuk rantai panjang yang lurus dan menumpuk satu sama lain membentuk struktur kemas, serta disertai penataan.Strukturnya : (-CH2 -CH2 -CH2 -CH2-)Sebagai contoh adalah polietena, PVC, dsb.Polimer linier mempunyai titik leleh, kuat tarik, dan densitas yang tinggi.B. Isotactic polymer: polimer yang memiliki rantai paling sederhana adalah polietilen,karena di dalam polietilen, apabila salah satu atom H pada monomer dilepas, akan memberikan konfigurasi yang berbeda atau konfigurasi ruang (R) . Isolatic polimer yang memiliki konfigurasi ruang (R) di sisi yang sama

C. Sindiotactic Polymer : salah satu jenis rantai polimer yang di dalam sindiotactic atau sintetic molecule dengan mempunyai substituen pada posisi berlawanan sepanjang rantai. Makro molekul mengandung 100% racemo diads. Salah satu contoh jenis polimer ini adalah getah perca.D. Atactic PolymerE. Derajat PolimerisasiDerajat Polimerisasi adalah jumlah satuan struktur yang berulang. Derajat polimerisasi juga merupakan sebuah factor yang penting dalam menentukan kekristalinan sebuah polimer. Derajat Polimerisasi ini jua menentukan panjang rantai suatu polimer.F. TanglingTangling adalah sifat yang ada pada suatu rantai polimer ketika rantai polimer yang terlilit itu terlepas.G. BranchingPada polimer, pencabangan dapat terjadi karena adanya pergantian substituent pada sub unit monomer dengan ikatan kovalen/polimer lain.

Contoh polimer yang bercabang adalah GlikogenH. Cross LinkingCross link adalah obligasi yang menghubungkan satu rantai polimer dengan yang lain. Bisa menjadi ikatan kovalen atau ikatan ion. Rantai Polimer dapat merujuk pada polimer sintetis atau ikatan polimer alam (contoh : protein). Ketika istilah cross-linking digunakan dalam bidang ilmu polimer sintetik, biasanya mengacu pada penggunaan cross-link untuk mempromosikan perbedaan dalam sifat fisik polimer. Contohnya dalam pembuatan Bola Hockey melalui proses vulkanisasi. Bola Hockey terbuat dari karet vulkan Vulkanized Rubber. Vulkanisasi sendiri adalah proses perubahan karet alam atau polimer menjadi bahan yang lebih tahan lama.I. Amorphous Polymer Polimer Amorf adalah polimer yang strukturnya tidak teratudr secara stereo karena tidak dapat membentuk Kristal dengan molekul rantai yang tersusun beraturanJ. Crystaline PolymerPolimer kristalin adalah polimer dengan susunan rantai yang teratur satu terhadap yang lainnya. Hal ini disebabkan oleh adanya ikatan antar rantai yang cukup kuat. Kristalitas Polimer dapat ditentukan melalui diifraksi sinar. Keberadaan struktur kristalin menyebabkan suatu polimer dapat memiliki titik leleh (Tm) dan titik transisi gelas (Tg).K. Polymer NetworkSebuah jaringan polimer (Polymer Network) didefinisikan sebagai sebuah struktur dimana semua polimernya terhubung ke polimer lainnya dan batasan fase makroskopik, melalui banyak cara melalui fase polimernya. Jumlah cara yang memungkinkan meningkat dengan jumlah ikatan.L. Thermoplastic adalah jenis polimer yang tidak tahan terhadap panas. Polimer jenis ini akan mengeras ketika didinginkan dan menjadi lunak ketika dipanaskan. Proses tersebut bisa terjadi berulang-ulang, sehingga thermoplastic dapat dibentuk melalui cetakan.M. Thermostet terbagi atas : Amino, epoxy, phenolic, polyester tak jenuh. Jenis plastik yang hanya bisa dibentuk sekali saja melalui pemanasan. Setalah mengeras, apabila thermostet mengalami pemanasan kembali, bahan ini tidak akan meleleh, namun akan mengalami keretakan, pecah atau bahkan kerusakan. Apabila suhu yang diberikan terlalu tinggi dapat menyebabkan bahan tersebut terbakar.N. Elastomer : mengacu pada materi yang tersusun atas molekul berukuran panjang, atau polimer, yang mampu kembali ke bentuk semula setelah di tarik dan di rentangkan ke ukuran yang relatif panjang dibandingkan dengan ukuranawalnya. Oleh karena itu, elastomer juga merupakan singkatan dari elastic Polymer (polimer elastis). Pada kondisi normal, molekul materi elastomer membentuk semacam pilinan. Kemudian jika direntangkan, lilitan molekul terbentang, menjadi lurus, dan memanjang ke arah gaya yang diberikan. Ketika elastomer dilepaskan, secara spontan, molkul yang terpilin akan kembali ke bentuk asalnya, yaitu untaian molekul yang terpilin dan terlilit.O. Temperatur trasisi gelas (Tg) : suatu kisaran temperatur yang bersifat sempit, dimana di bawah temperatur tersebut polimer akan bersifat glassy ( menyerupai plastik), sedangkan di atas temperatur tersebut polimer akan bersifat rubbery (menyerupai karet). Masing-masing polimer akan memiliki temperatu transisi gelas yang berbeda, sehingga sering menjadi salah satu acuan dalam karakteristik polimer. Glassy : keras tapi rapuh seperti gelas rubbery : Plastis dan fleksibelContohnya ada polimer yang memiliki Tg di atas temperatur ruang seperti polistirena yang memiliki Tg sekitar 100oC. Jadi pada temp. ruang polistirena ( styrofoam) berada pada kondisi glassy.Contoh lain adalah poliisopena(karet) yang memiliki Tg pada suhu -10oC, sehingga pada suhu ruang berada pada kondisi rubberyTinggi rendahnya Tg berkaitan dengan struktur ( fleksibility backbone) yang dimiliki polimer. Polimer dengan struktur yang sulit bergerak (rigid) akan memiliki Tg yang tinggi. Pada polimer yang rigid diperlukan panas yang lebih banyak yang menjadikannya muda bergerak sehingga mencapai bentuk rubbery. Begitu pula hal ini berlaku sebaliknya.22.2 The density of a polyethylene crystal is 1,014 Mg. m-3 at 20oC. The density of amorphous polyethylene at 20oC is 0,84 Mg.m-3 . Estimate the percentage crystallinity in : A. a low density polyethylene with a density of 0,92 Mg.m-3 at 20oCB. a high density polyethylene with a density of 0,97 Mg.m-3 at 20oCanswer : A. Pc = 1,014; Pa = 0,84; Ps=0,92% = x 100% % = x 100 % = 50 % B. Pc =1,014; Pa= 0,84; Ps=0,97% = x 100 % = 48%. (JAWABAN NO. 22.2 SALAH)23.1. Estimate the loading time needed to give a modulus of 0.2 GPa in low-density polyethylene at the glass transition temperature.Solution:Diketahui:To = 270 KModulus rata-rata untuk low density Polyethylene adalah 0.2 Gpa. Pada suhu 20 oC dan waktu 100 detik.Dengan menggunakan persamaan (23.12) yakniLog (at) = , Dengan C1 = 17.5 C2 = 52 KMaka,Log (at) = 17.5 (293-270) 52 + 293-270 = 161/30at = 10161/30 = 232630,5067Karena at = tg/t , maka:tg = at x t = 23263050.5067 x 100 = 23263060.67 detiktg 270 hari

23.2. Explain how the modulus of a polymer depends on the following factorsa. Suhu : Polimer termo plastik berubah sifat dari padatan mirip-gelas, dengan modulus relaksasi maksimum, menjadi padatan mirip karet. Uji tarik standar untuk polimer yang sama pada temperatur berbeda digunakan untuk menentukan nilai modulus elastisitas (E).b. Loading time: Dalam perancangan, elastisitas menjadi faktor yang penting. Oleh karena itu, modulus elastisitas menentukan material yang nantinya akan digunakan. Young modulus untuk logam dan keramik dalam suhu ruangan dapat dikatakan konstan. Namun untuk polimer tidak demikian. Ketika polimer ditekan akan terjadi deflect yang besarnya berdasarkan loading time dan temperatur. Young Modulus untuk polimer sama halnya dengan Modulus lainnya yakni stress dibagi dengan strain, namun Strain disini bergantung pada loading time dan temperatur. Hal itu yang membedakan modulus polimer dengan modulus lainnya. Sehingga Young Modulus untuk polimer biasa disebut time and temperatur dependant modulus.Young Modulus untuk Polimer dapat dinyatakan sebagai berikut:E =

c. fraction: Jika terjadi fraction pada ikatan silang kovalen polymer maka akan terjadi degradasi pada polimer yang akan menyebabkan hilangnya elastisitas pada polimer sehingga nilai modulus semakin rendah.d. Orientasi molekular :Bentuk suatu polimer dipengaruhi oleh orientasi molekul dari gabungan monomer penyusunnya. Hal ini menyebabkan polimer memiliki elastisitas yang cukup tinggi. Ketika polimer tersebut dikenai suatu gaya, gaya tersebut akan didistribusikan ke setiap monomer sesuai orientasi molekulnya sehingga gaya tersebut dapat terdistribusi oleh orientasi molekulnya. Karena orientasi molekul mempengaruhi arah/bidang geser dari susunan polimer tersebut.e. Kristalinitas : derajat kristalisasi dari suatu batuan beku pada waktu terbentuknya batuan tersebut. Kristaslinitas berfungsi untuk menunjukan berapa banyak yang berbentuk kristal dan yang tidak berbentuk kristal, selain itu juga dapat mencerminkan kecepatan pembekuan magma. Apabila magma dalam pembekuannya berlangsung lambat maka kristal yang terbentukakan kasar. Sedangkan jika pembekuannya berlangsung cepat maka kristalnya akan halus, akan tetapi jika pendinginannya berlangsung sangat cepat maka kristal akan berbentuk amorf.f. Degree of Polymerization :Dari sekian percobaan dan penelitian, didapatkan sebuah kesimpulan bahwa semakin meningkat derajat polimerisasi, maka akan semakin meningkat juga titik didih serta kekuatan mekanik bahan tersebut. Peningkatan titik didih akan mempengaruhi temperatur beserta titik lunak, titik transisi gelas, deformasi dan tentunya modulus elastisitas.

23.3. Explain how the tensile strength of a polymer depends on the following factors: a. Suhu: Saat bahan dikenai perlakuan panas maka tegangan tarik reratanya tidak mengalami perubahan, tegangan tarik yang selalu signifikan terutama untuk polimer-polimer jenis thermoplastis seperti PVC.b. Strain Rate: Gaya tarik pada polimer dipengaruhi oleh laju regangan dibuktikan dari kontur laju regangan konstan, mulai dari sangat lambat hingga sangat cepat. Kekuatan juga bervariasi dengan laju regangan. Dan juga telah diketahui dari berbagai bahan bahwa kelakuan bahan berubah karena pembebanan, apakah beban itu ringan dan perlahan atau tiba-tiba. Pengaruh tersebut sangat terlihat pada bahan yang mempunyai sifat viskoelastik seperti polimer. Apabila laju tegangan dikurangi perpanjangan bertambah yang mengakibatkan kurva tegangan-regangan menjadi landai, maka modulus elastisnya menjadi kecil dan batas mulurnya menjadi tidak jelas.c. orientasi molekular : Ketika terjadi orientasi rantai pada molekul polimer terjadi kristalinitas yang menyebabkan rantai ikatan polimer tersebut semakin erat. Serta meningkatkan kekuatan dari polimer tersebut.d. Degree of Polymerization : Kekuatan tegangan dari polimer bergantung pada panjangnya rantai polimer dan ikatan antara polimer yang satu dengan polimer yang lain.23.4. Explain how the toughness of a polymer is affected by: A. Suhu: Material harus berdeformasi (dari kondisi semula ke kondisi terkini) agar meminimalisasi energi disipasi (tersimpan), jika material tak berdeformasi maka jika energi disipasinya sudah maksimal maka akan terjadi kepatahan pada polimer tersebut. Ini dapat terjadi ketika material mengalami perubahan suhu, dari suhu normal menjadi sangat tinggi atau sebaliknya. Karena suhu dapat memberikan energi disipasi yang cukup kuat untuk dapat mematahkan suatu polimer.

Grafik terhadap suhu:Glassy:Mengalami perubahan seperti kaca: (mengkristal)Rubbery:Mulai mengalami pelunakan(meleleh)

B. strain rate : Kekuatan sebuah polimer bergantung pada tingkat tegangan. Hal tersebut sangat mempengaruhi kekuatan polymer karena diaktifitas bergantung pada mekanisme : pada saat fase cold-drawing rezim menjadi sangat besar & pada saat fase brittle fracture rezim berada pada titik nol.c.orientasi : Panjang rantai / jumlah monomer, kekuatan polimer akan bertambah dengan semakin panjangnya rantai / jumlah monomer karena terdapat semakin banyak gaya antar molekul antar rantai-rantai penyusunnya. Susunan rantai satu terhadap lainnya, polimer yang membentuk daerah kristalin (susunan rantai teratur) akan lebih kuat karena rantai-rantainya tersusun rapat, meski kurang flexibel. Sedangkan polimer yang membentuk daerah amorf (susunan rantai acak) akan bersifat lemah dan lunak. Tingkat percabangan pada rantai, ketidakteraturan rantai-rantai polimer disebabkan oleh banyak cabang sehingga akan mengurangi kerapatan dan kekerasan polimer itu sendiri, namun akan menaikan flexibilitasnya Gugus fungsi polar pada monomer, seperti hidroksida (OH) dan amina (NH2) akan mengakibatkan terbentuknya ikatan hidrogen. Akibatnya, kekuatan gaya antar molekul polimer meningkat dan akan menaikkan kekerasan polimer. Ikatan silang (cross linking) antar rantai polimer, Termoplas tidak memiliki cross linking, hanya gaya antar molekul yang lemah sehingga bersifat lunak. Sebaliknya, termoset memiliki cross linking yang kuat berupa ikatan kovalen sehingga bersifat keras dan sulit meleleh.

24.1) Describe in a few words, with an example or sketch where appropriate, what is meant by each of the following:a) Reaksi Adisi adalah penggabungan 2 atau lebi molekul menjadi sebuah molekul yang lebih besar disertai berkurangnya ikatan rangkap akibat penggabungan.Contoh: reaksi etena dengan gas klorin membentuk 1,2 dikloroetana

b) Reaksi Kondensasi adalah rekasi yang terjadi karena terdapat dua macam molekulberbeda yang bereaksi untuk membentuk molekul yang lebih besar, dan biasanya menghasilkan air (H2O). Akhir dari molekul yang besar bersifat aktif, dan selanjutnya reaksi tersebut membangun rantai polimer. Rantai dari hasil reaksi tersebut bersifat regular dan simetris, serta cenderung mudah untuk mengkristal. Sebagian besar jaringan-jaringn polimer tersebut terbuat dari reaksi kondensasi. Contoh: Nilon merupakan polimer linier yang dibentuk melalui reaksi kondensasi.

c) Kopolimer adalah hasil dari proses kopolimerisasi dan tersusun atas beberapa jenis (dua atau lebih) polimer yang beda. Contoh: Polimer SBS (Polimer Stirena Butadiena Stirena), Acrylonitile Butadiene Styren (ABS), Styrene/Butadiene co-polymer (SBR),

d) Kopolimer blok adalah kopolimer yang mempunyai suatu kesatuan berulang berselang-seling dengan kesatuan berulang lainnya dalam rantai polimer. Contoh struktur kopolimer blok yang tersusun dari monomer A dan B adalah:-A-A-A-A-B-B-B-B-A-A-A-A-B-B-B-B-A-A-A-A-Dimana A-A-A-A- dan B-B-B-B- berlaku sebagai blok dari kopolimer tersebut.e) Plasticiser is an organic liquid with relative low molecular weights (100-1000), dissolved in large quantities up to 35% in solid polymers. The chains are forced apart by the oily liquid, which lubricates them, making it easier for them to slide over each other.It used as an additives that makes the polymer more flexible and makes it surface feel slightly oily. The example application of Plasticiser is the using on plastic to make PVC.f) Toughened Polymer adalah sebutan untuk polimer yang diperkuat dangan menginkorperasikan partikel penguat fase kedua yang tujuannya untuk menungkatkan toleransi benturan dan kerusakan.g)Filler pada umumnya adalah sesuatu yang digunakan untuk mengisi kekosongan/ruang yang ksosong pada suatu hal. Dalam suatu material, Filler meruapakan suatu partikel yang ditambahkan kedalam material (plastic, komposit, concrete) untuk menurunkan pemakaian bahan material yang labih mahal atau untuk penggunaan material pencampuran.24.2) what forming process would you use to manufacture each of the following items:a) A continuous rod of PTFE adalah ekstrusi. Ekstrusi merupakan proses yang berkesinambungan yang murah untuk memproduksi bentuk bagian konstan. Butiran polimer dimasukkan ke sekrup, di dalam tong panas. Compacts sekrup dan campuran polimer yang meleleh pada suhu tinggi kemudian didinginkan untuk menghasilkan tabung, lembaran, pita dan batang. Aliran geser dalam cetakan mengarahkan molekul dalam arah ekstrusi dan meningkatkan kekuatan. ketika ekstrusi mendingin, ia pulih sedikit dan menyebabkan ekspansi melintang. Bentuk kompleks mati menyebabkan pola pemulihan yang kompleks, sehingga bagian akhir tidak sama lagi. Tapi die-matters dapat memperbaiki hal ini.b) c) PMMA Protractor adalah Thermoplastic yang transparan yang disintesis secara polimer dari metyl methacrylate. PMMA digunakan sebagai gelas alternatif, bersifat moderat, mudah penanganan dan prosesnya dan biaya murah. PMMA dihasilkan melalui polimerisasi emulsi, larutan dan bulk.d) A Urea formaldehyde Electrical Switch Over: Proses pembuatan ureaformaldehyde electrical switch cover adalah dengan compression moulding (pencetakan dengan tekanan). Plastik (dalam bentuk granula) dimasukkan ke dalam cetakan lalu ditekan. Pencetakan dengan tekanan merupakan metode pencetakan dimana sebuah polimer yang telah dipanaskan terlebih dahulu diletakkan dalam rongga cetakan panas yang terbuka. Cetakan kemudian ditutup dan diberi tekanan agar material didalamnya menyentuh tiap are dari cetakan. Selama proses, panas dan tekanan diberi dengan stabil sampai cetakan jadi.e)24.4) discuss the problems involved in replacing the metal parts of an ordinary bicycle with components made from polymers!Penggunaan polimer untuk bahan rangka, roda, transmisidan bantalan sepeda sangat cocok, tergantung dari jenis dan model dari polimer tersebut.Rangka: Polypropylene (PP), karena memiliki kekuatan yang sesuai dengan spesifikasi yang digunakan untuk rangka sepeda.Roda: Menggunakan Synthetic rubers, karena karet sintetis kuat namun tak terlalu kaku. Dapat mengurangi getaran karena sifatnya yang elastis.Transmisi & Bantalan: Menggunakan Polyamides (Nylons) karena bersifat ulet dan fleksibel.25.1 A unidirectional fibre composite consists of 60% by volume of Kevlar fibres in a matrix of epoxy. Find the moduli Ecand Ec. Comment on the accuracy of your value for Ec. Use the moduli given in Table 25.1, and use an average value where a range of moduli is given.Dik : = 1,45 Ef= 125 = 1,2 -1,4 Em= 2,1 5,5 = 1,3 Em= 1,4Jawab : V total = Vf +Vm 1 = Vf+Vm Vm = 1-Vf (1.1) M total = Mf+Mm total = f . Vf + m. Vm (1.1)

Subtitusi pers 1.1 ke 1.2 = f . Vf + m. Vm = f . Vf + m. (1-Vf)Vf= = = 0,67Maka EII= Vf. Ef + (1-Vf) Em = 0,67 (125) + (1-0,67) 3,8 = 85 GPa Ec= -1

Ec = 10,85 GPa25.2 tegangan maksimum dan komposit matriks epohsi & serat karbon :Diket : Vf carbon fibre = 0,6; 2200Vf epohsi =0,4 40 = Vf . + (1-Vf) = 0,6 . 2200 + 0,4 . 40 =1336 MPa25.3 A composite material for a car-repair kit consists of a random mixture of short glass fibres in a polyester matrix. Estimate the maximum toughness Gc of the composite. You may assume that: the volume fraction of glass is 30%; the fibre diameter is 15 m; the fracture strength of the fibres is 1400 MPa; and the shear strength of the matrix is 30 MPa.Dik: Vf = 0,3 Ditanya : Gc=? d = 15 m f = 1400 MPa = 30 MPaAnswer : = Gc = =36,75 Kj/m225.4 Calculate the critical length 2Xc of the fibres in Problem 25.3. How would you expect Gc to change if the fibres were substantially longer than 2Xc?Diket: d = 15m = 1400 MPa = 30 MPaDitanya: 2Xc =?Answer : 2 x Xc = 2 x = 2 x = 350 m = 0.35 mm