2/15/2015

1

Elementë të Mekanikëssë Shkëmbinjve

Th.Korini, 2015

Fakulteti i Gjeologjisë dhe i Minierave

Maste

r P

rofe

sio

nal

Gje

oin

xh

inie

ri

Analiza e qëndrueshmërisë së shpateve

Termi qëndrueshmëri shpati mund të përcaktohet si rezistenca e një sipërfaqeje të pjerrët ndaj shkatërrimit që paraqitet në trajtën e rrëshqitjes apo përmbysjes.

2/15/2015

2

Shembuj paqëndrueshmërish në trajtën e rrëshqitjes së shpateve

Pranë urës së BushtricësPranë Kapshticës

Në hyrje të Librazhdit

Rruga Rrëshen-Kalimash

Qafë-Thanë

Pranë Librazhdit (Rruga Elbasan-Librazhd)

Shpate rrugorë

2/15/2015

3

Rrëshqitje Synej-Kavajë (mars 2009)13 shtëpi të shkatërruara

Godolesh-ElbasanRrëshqitje Gjirokastër – shembja e një pallati

2/15/2015

4

Shkalla e punës(niveli i poshtëm)

Niveli i sipërm

shkallë

Shpat

Këndi i shpatit

Shfrytëzim në sipërfaqe – Karriera Antea Cement

Niveli i sipërm

Trase

Trase

Niveli i poshtëm

Shpati ndërmjet traseve

Shpati i shuarjes

Këndi i shuarjes së karrierës

Këndi i shpatit ndërmjet traseve

2/15/2015

5

“fundi”

“Scarp”“kreu”

Gjeometria e rrëshqitjes

Shpat i “pafundëm”

h

bFetë vertikale W

2/15/2015

6

Ekuilibri i forcave në fetë

WWN = Wcos

l = gjatësia e sipërfaqes së rrëshqitjes

Qëndrueshmëri n.q.s, WP (C + F)

ku C = cl = rezistenca për shkak të kohezionit (kN)

dhe F = WNtan = rezistenca për shkak të fërkimit

Koeficienti i sigurisëForcat rezistente

Forcat aktiveF

WP = Wsin

tanF

N.q.s. C=0

tanβ

Prania e ujit - Niveli i ujit në sipërfaqen e shpatit

Forca e ujit, U, në bazën e rrëshqitjes për shkak të presionit të ujit në pore:

wU hb

h

bFetë vertikale W

cosβ tan 1 tancosβ

Fsinβ tanβ

w w

s s – Pothuajse gjysma e F

sW hb

2/15/2015

7

Kënde për shpate të qëndrueshëm në

dhera (F = 1.3) c = 0

Lloji i shpatit = 30 - 40

Shpat i thatë = 24 - 30.5

Shpat me prani uji = 12.5 - 18

Në se supozohet një sipërfaqe rrethore rrëshqitjeje, masa e paqëndrueshme ndodhet nën veprimin e forcave të mëposhtme:

Forca e gravitetit

Sforcimet normale efektive të shpërndara sipas sipërfaqes rrethore tësupozuar të rrëshqitjes

Sforcimet tangenciale të shperndara sipas sipërfaqes rrethore tësupozuar të rrëshqitjes

Presioni i ujit të poreve i shpërndarë sipas gjithë ose një pjese tëzonës

Sforcimi normal veprues në një pikë të sipërfaqes së rrëshqitjes ështëpasojë kryesisht i peshës se dherave ose masës shkëmbore qëndodhen mbi këtë pikë. Ky pohim përbën bazën e metodës së fetave

Sipërfaqet rrethore të rrëshqitjes

2/15/2015

8

shpati

kreu i shpatit

Sipërfaqja e rrëshqitjes

qendra e rrethit

Rrëshqitje rrethore

të pranishme kryesisht në dhera

fundi i shpatit

Një sipërfaqe potenciale rrëshqitjeje

fundi i shpatit

kreu i shpatitqendra e rrethit

W

x

Rrëshqitje rrethore

2/15/2015

9

Rrëshqitje rrethore

Qëndrueshmëri? Ekuilibri limit

qendra e rrethit

Rasti 1: = 0

c = cu

W

x u harkc L

FWx

R

Për shpate të thjeshtë homogjenë

Forcat në sipërfaqen e rrëshqitjes:

fundi i shpatit

variabël sipas pozicionit

= c + ntan

Kreu i shpatit

W

Rasti 2: c,

2/15/2015

10

qendra e rrethit

Methoda e fetave

Një sipërfaqe potenciale rrëshqitjeje

13

5

7

2

4

6

Për ç’arësye ndarja në feta?

- Rezistenca për shkak të fërkimit varet nga N dhe

- Kohezioni mund të jetë variabël në funksion të thellësisë

- Presioni i ujit është jo-uniform

Ndikimi i ujit

ui = whwi

hwn

hw1

ekuipotencialet

2/15/2015

11

F llogaritet nëpërmjet shumave për të gjithë fetat për

sipërfaqet potenciale të rrëshqitjes

Testohet një numër i madh sipërfaqesh (teknika

llogaritëse kompjuterike)

Merret koeficienti minimal i sigurisë

përcaktohet “sipërfaqja kritike e rrëshqitjes”

qendra e rrethit

Një sipërfaqe potenciale rrëshqitjeje

13

5

7

2

4

6

Feta i

qendra e rrethit

Ekuilibri i një fete vertikale

i

Wi

bi hi

2/15/2015

12

qendra e rrethit

Ekuilibri i një fete vertikale

(pa praninë e ujit)

Wi

TiNi

Ei

Xi

Ei+1

Xi+1

Wicosi

Wsini

xi

Influenca e ujit

WiWicosi

Wisini

Forca Ui = uili

2/15/2015

13

Fetat – në total numër i madh të panjohurash

- për të gjetur zgjidhjen duhet një numër hipotezash thjeshtuese!

Forcat anësore:

Hipotezat mbi këto forca çojnë në

metoda të ndryshme

p.sh. Metoda Fellenius, metoda Bishop e thjeshtuar etj.

Rezultantja e forcave anësore = zero

d.m.th. Xi = Xi+1 dhe Ei = Ei+1

PërPër dheratdherat homogjenëhomogjenë:

forca rezistente = cLhark + tanN

ku, Ni = Wicosi - uili

dhe li = gjatësia e harkut të fetës, i

Me

tod

aF

ell

en

ius

1 1

1 1

cos cos

sin sin

n n

i i i i i i i hark i i i ii i

n n

i i i ii i

C l tg W ul C L tg W ul

F

W W

Koeficenti i sigurisë përcaktohet nëpërmjet momenteve rreth qendrës së harkut të rrëshqitjes :

Momentet maksimale rezistueseF =

Momentet aktive

2/15/2015

14

Metoda e thjeshtuar e Bishop

- një metodë më e plotë

Rezultantja e forcave anësore vepron horizontalisht

Aplikohet (F) tek forca rezistente (rezistuese)

Ti = [cli+ Nitan]/F

Shuma e gjithë forcave vertikale

Wi = Nicosi+Tisini=Nicosi+(cli+Nitan)sini/F

W = [Nicosi + [(cli+ Nitan)sini]/F]

Gjendet zgjidhja për N

Zëvendësohet në

c l N tanF

Wsin

i i i i

i

Ekuacioni i Bishop

ku:

i i i i

i

i i

(c b W ub tan )

MF

ΣWsin

ii i

tan tanM cos 1

F

Kërkon iteracione:

─ jepet një vlerë fillestare e F, pastaj rillogaritet F nëpërmjet zgjidhjes

─ kur F e mëparshme dhe F e llogaritur janë të barabarta, kjo

përcakton zgjidhjen

Përdoren programe informatike: Stable,Clara, Slide, etj.

2/15/2015

15

Programi llogarites STABLE

Programi llogaritës STABLE kryen llogaritje të qëndrueshmerisë sëshpateve duke përdorur metodat Bishop, Morgenstern-Price dhe Sarma. Analiza e qëndrueshmerisë mund të integrojë edhe elementësuplementarë si ngarkesa pikësore, përforcim të aplikuar sipas një vije, etj.

Sapo hapim programin nadel menuja kryesore ku nakerkon emrin e projektit tëcilin do të analizojmë.

Me pas klikojmë në menunë DATA dhe japim vlerat per te dhenat e materialit

qe nderton shpatin (soil properties) kohezionin (C), kendin e ferkimit (φ), si

dhe peshen vellimore (γ). Gjithashtu japim te dhenat edhe per shpatin

gjeometrik (slope geometry) me pas japim komanden save per te ruajtur

parametrat e percaktuar ( si ne fig e meposhtme)

Futja e te dhenave në programin STABLE

2/15/2015

16

Futja e të dhënave të profilit të shpatit

Rezultatet që përftojmë nga programi llogaritës STABLE

Rezultati i nje analize afishohet në tre dritare te vecanta: Nje dritare përmbledhëse

(summary window) e cila paraqet koeficentin kritik të sigurisë për çdo sipërfaqe, një dritare

me elementë të detajuar (detail window) e cila paraqet më tepër informacion për çdo

sipërfaqe ose rrjet dhe një dritare të profilit tërthor (section window) e cila paraqet

gjeometrinë e shpatit dhe sipërfaqen kritike të rrëshqitjes: