mat08 b ktsp siswa jkhu.pdf
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
1/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B Page | 1
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Spesial Siswa
Yoyo Apriyanto, S.Pd
Diktat
Matematika SSMP/MTs
Kelas VIII-B
Edisi v15
+ Ringkasan Materi
+ Soal dan Pembahasan
+ Soal Uji Kompetensi Siswa
+ Soal Latihan Ulangan
+ Soal Latihan Olimpiade Matematika
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
2/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B Page | 2
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Kata Pengantar
Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan Ridho, Rahmat,
Berkah, dan Hidayah- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan “Diktat Matematika SMP/MTs
Kelas VIII Semester 2 Untuk Siswa Edisi Versi 15” tepat pada waktunya.
Buku ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama
Orang Tuaku tercinta, Istriku tercinta Lenny Janianty, Anakku tersayang Muhammad Imam
Maulana dan Saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat
besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh Dewan Guru dan Karyawan MTs.
Najmul Huda Batu Bokah dan MA. Najmul Huda Batu Bokah juga sangat berarti bagi saya.
Buku ini menekankan pentingnya keseimbangan kompetensi sikap, pengetahuan dan
keterampilan, kemampuan matematika yang dituntut dibentuk melalui pembelajaran berkelanjutan:
dimulai dengan meningkatkan pengetahuan tentang metode-metode matematika, dilanjutkan dengan
keterampilan menyajikan suatu permasalahan secara matematis dan menyelesaikannya, dan
bermuara pada pembentukan sikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat aturan.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Buku ini, oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya
Buku ini. Penulis juga berharap semoga Buku ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.
Kediri, 1 Januari 2015
Yoyo Apriyanto, S.Pd
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
3/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Daftar Isi
Page | 3
COVER ....................................................................................................................................
KATA PENGANTAR..............................................................................................................
DAFTAR ISI ............................................................................................................................
1
2
3
BAB 6
BAB 7
BAB 8
LINGKARAN .....................................................................................................
GARIS SINGGUNG LINGKARAN ..................................................................
KUBUS, BALOK, LIMAS DAN PRISMA .......................................................
19
40
60
TENTANG PENULIS.............................................................................................................. 84
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
4/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
BAB
Page | 4
7LINGKARAN
Sub Bab
+ Hubungan Antar Unsur-Unsur Lingkaran
+ Hubungan Antar Sudut Pusat dan Sudut Keliling
+ Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
+ Menyelesaikan Permasalahan Nyata
Catatanmu
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
5/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B Page | 5
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
A. Lingkaran dan Unsur-Unsurnya
1. Pengertian LingkaranLingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang berjarak sama dari suatu
titik tertentu (pusat lingkaran), jika dihubungkan membentuk garis lengkung.
2. Unsur-Unsur LingkaranApotema
Juring
Tembereng
Perhatikan gambar:
-
-
--
-
Titik O disebut titik pusat lingkaran.
Garis OA, OB, OC, dan OD disebut jari-jari lingkaran (r).
Garis AB dan CD disebut diameter (d)Garis lurus AD disebut tali busur.
Garis lengkung AD dan CB disebut busur.
Contoh:Perhatikan gambar dibawah.
Titik O adalah titik pusat lingkaran. Sebutkan garis yang
merupakan:
a. Jari-jari e. Juring
b. Diameter f. Tembereng
c. Busur lingkaran g. Apotema
d. Tali busur
Jawab:a. Jari- jari = ……………, ……………, ……………
b. Diameter = ……………
c. Tali busur = ……………, ……………
d. Busur lingkaran = ……………, ……………, ……………
e. Juring: daerah ……………
f. Tembereng: daerah ……………
g. Apotema = ……………
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
6/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
B. Keliling Lingkaran
Page | 6
r
Keliling Lingkaran:
K = 2πr atau K = πd
Keterangan:
22π= atau π = 3,14
7
r = Jari-jari =
1
2 d
d = diameter = 2 r
Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama
dengan panjang keliling lingkaran .
Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K)
Keliling lingkaran (K) =Jarak yang ditempuh (S)
Banyak Putaran (N)
N=Jarak yang ditempuh (S)
Keliling Lingkaran (K)
Contoh:1. Hitunglah keliling lingkaran, jika:
a. Jari-jarinya 28 cm dan π =22
7
b. Diameternya 10 cm dan π = 3,14
Jawab:
a. r = ………… cm, π =
K = 2πr
........
........
K=2 ........
........ ………
K = 2 ……… ………
K = ………… cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah ………… cm
b. r = ………… cm, π = …………
K = πd
K = ………… …………
K = …………… cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah ………… cm
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
7/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
2. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki keliling 88 meter, tentukan:
a. Diameter lapangan tersebut
b. Jari-jari lapangan tersebut
Jawab:
Diketahui: K = ………… meter Ditanya : d = ……… ?
r = ……… ?
a. K = πd
Page | 7
………… = ........
........ ………
……… ……… = ……… ………
……… = ……… ………
d=........
........
d = …………… m
Jadi, panjang diameternya adalah …………… m.
b. r =
r=
1
2
1
2
d
………
r = …………… m
Jadi, panjang jari- jarinya adalah …………… m.
3. Diketahui jari-jari sebuah roda sepeda adalah 49 cm. Berapa meter jarak yang ditempuh
sepeda tersebut jika roda berputar 100 kali?
Jawab:Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh
sama dengan panjang keliling lingkaran .
Diketahui: r = ………… cm; N = 100 kali
Ditanya: S = ………
K = 2πr
K=2 ........
........ ………
K = 2 ……… ………
K = ………… cm
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
8/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B Page | 8
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Karena roda berputar sebanyak ………… kali, maka jarak yang ditempuh adalah:
Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K)
= …………… …………… cm
= …………… cm
= …………… m
Jadi, jarak yang ditempuh adalah …………… m.
4. Sebuah pedati memiliki roda berjari-jari 28 cm. Jika pedati itu akan melintasi jalan
sejauh 880 meter, maka roda pedati itu harus menggelinding sebanyak …………… kali.
Jawab:Diketahui: r = ………… cm;
Jarak tempuh (S) = …………… m = …………………… cm.
Ditanya: Banyak Putaran (N) = ………
K = 2πr
K=2 ........
........ ………
K = 2 ……… ………
K = ………… cm
Maka,
Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K)
……………… = …………… N
N=......................
......................
N = ……………
Jadi, roda pedati itu harus menggelinding sebanyak …………… kali.
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
9/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.1
Page | 9
1. Hitunglah keliling lingkarandiameternya:
a. 10 cm d. 35 cm
b. 20 cm e. 36 cm
c. 25 cm f. 49 cm
jika b. Jika roda mobil berputar 2.000 kali,tentukan panjang lintasan yang
ditempuh mobil itu!
7. Diameter roda sepeda motor adalah 35
cm. Jika sepeda motor itu harus melintasi
2. Hitunglah keliling lingkaran jika jari-
jarinya:
a. 3,6 cm d. 10 cm
b. 5 cm e. 20 cm
c. 8,1 cm f. 25 cm
3. Panjang jarum menitan sebuah jam adalah
1,4 dm. tentukan panjang lintasan yang
dilalui ujung jarum jam selama:
a. 1 jam c. 8 jam
b. 4 jam d. 24 jam
4. Diameter sebuah roda mobil adalah 49
cm. Jika roda mobil itu berputar sebanyak
1.500 kali, berapa km jarak yang dilintasi
mobil itu?
jalan sepanjang 165 m, berapa kali roda
sepeda motor tersebut harus berputar?
8. Panjang jarum menitan sebuah jam
dinding 14 cm. berapa lama jarum
menitan berputar jika panjang lintasanyang dilalui ujung jarum menitan 220 cm?
9. Roda kereta berputar 80 kali putaran
untuk melintasi jalan sepanjang 400 m.
a. Hitunglah keliling roda tersebut!
b. Hitunglah panjang jari-jari roda
tersebut dalam sentimeter!
10. Diketahui roda sebuah sepeda memiliki
panjang jari-jari 17,5 cm.
a. Tentukan keliling roda sepeda
5. Hitunglah keliling bangun gambar tersebut!
berikut! b. Jika sepeda itu harus melintasi jalan
a.
b.
c.
d.
sejauh 176 m, berapa kali roda sepeda
harus berputar?
6. Diketahui diameter roda sebuah mobil
adalah 70 cm.
a. Tentukan keliling roda mobil tersebut!
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
10/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 10
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Diketahui jari-jari sebuah roda sepeda
adalah 49 cm. Berapa meter jarak yang
ditempuh sepeda tersebut jika roda
berputar 100 kali
Perhatikan gambar!
3. Perhatikan gambar!
Gambar diatas menunjukkan bingkai
22lampu hias dari kawat. Jika π = , maka
7 panjang kawat yang diperlukan adalah…
Keliling daerah yang diarsir pada gambar
jika panjang sisi persegi 14 cm adalah…
a. 44 cm C. 58 cm
b. 56 cm D. 72 cm
2. AB = BC = CD = DE = 7 cm. Keliling
daerah arsir…
a. 21,2 m C. 41 m
b. 22 m D. 44 m
4. Sebuah taman berbentuk persegi panjangdengan ukuran panjang 50 meter dan
lebarnya 21 meter. Di tepi taman terdapat
kolam yang berbentuk setengah lingkaran
dengan panjang diameter sama denganlebar taman. Keliling taman tanpa kolam
adalah…
A. 109 m C. 154 m
B. 142 m D. 175 m
c. 66 cm C. 88 cm
d. 77 cm D. 99 cm 5. Perhatikan gambar disamping !
2. Perhatikan gambar!
20 cm
30 cm
A. 37,2 C. 102,8
7 cmSebuah bangun datar terdiri dari sebuah
B. 75,4 D. 112,8
persegi dan setengah lingkaran. Keliling
bangun diatas adalah…
A. 32 cm C. 43 cm
B. 39 cm D. 50 cm
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
11/47
Keliling bangun yang diarsir adalah… cm.
D
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
12/47
20
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
6. Perhatikan gambar di bawah ini!
15 cm
7 cm
P a g e | 11
9. Sebuah kandang ayam berbentuklingkaran dengan diameter 28 meter. Jika
keliling kandang tersebut akan dipagar
dengan kawat strimin dengan biaya per
meternya Rp150.000,00. maka biaya
pembuatan pagar seluruhnya adalah… A. Rp4.200.000,00
B. Rp6.600.000,00
C. Rp13.200.000,00
D. Rp26.400.000,00
Keliling daerahcmyang diarsir pada gambardiatas ini adalah … cm.
A. 42 C. 55
B. 48 D. 64
7. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140
meter sebanyak 10 kali. Jarak yang
ditempuh adalah…
A. 1.400 m C. 2.800 m
B. 2.200 m D. 4.400 m
8. Beberapa pohon palem ditanam disekeliling sebuah taman berbentuk
lingkaran. Diameter taman itu 14 meter
dan jarak antara dua pohon palem yang
22 berdekatan 2 meter. Jika π = maka
7 banyak pohon palem di sekeliling taman
itu adalah…
A. 44 batang C. 21 batang
B. 22 batang D. 11 batang
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
13/47
L = πr2 atau L = πd2
d
L2 : L1 = r 2 :
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 12
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
C. Luas Lingkaran
1. Luas lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur
lingkaran atau keliling lingkaran.
Luas Lingkaran:1
4
Keterangan:
22π= atau π = 3,14
7
r = Jari-jari =1
2
d = diameter = 2 r
2. Perbandingan Luas dan Keliling Lingkaran
L2 – L1 = π(r 2 – r 1)(r 2 + r 1)
K2 – K1 = 2π (r 2 – r 1)2
r 12
K2 : K1 = r 2 : r 1
Contoh Soal:1. Hitunglah luas lingkaran dengan:
a. Jari-jari 14 cm
b. Diameter 10 cm
Jawab:a. L = πr 2
L=2
........
........ ……… ………
L = …………… cm2
Jadi, luas lingkaran adalah …………… cm2.
b. L =
L=
1
4
1
4
πd2
……… ……… ………
L = …………… cm2
Jadi, luas lingkaran adalah …………… cm2.
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
14/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
P a g e | 13
2. Suatu lingkaran luasnya 154 cm2 dan π =
tersebut!
Jawab:L = πr 2
22
7. Tentukan panjang jari-jari lingkaran
……… = ........
........ r 2
……… ……… = ……… r 2
……… = ……… r 2
r 2 =
r=
........
........
............
r = …………… cm
Jadi, jari- jari lingkaran adalah …………… cm.
3. Perhatikan gambar dibawah:
Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah…
Jawab:
Diketahui: r lingkaran besar = r b = ……… + ……… = …………… cm.
r lingkaran kecil = r k = …………… cm
Luas daerah yang diarsir =1
4Luas lingkaran besar –
1
4Luas lingkaran kecil
=1
4
πr b2 – 1
4 πr k2
=1
4
………… ………… ………… – 1
4
…………
………… …………
= ………… – …………
= …………… cm.
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
15/47
360 2. .r
360o
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.2
P a g e | 14
1. Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari berikut ini!
a. 8,4 cm c. 14 cm
b. 10 cm d. 15 cm
2. Hitunglah luas lingkaran dengan diameter
berikut ini!
a. 17,5 cm c. 49
cm
b. 30 cm d. 75 cm
3. Lapangan pacuan kuda berbentuk
lingkaran dengan jari-jari tepi dalam 11,2
m. Jika jari-jari lingkaran dalam lapangan10,5 m, hitunglah luas lapangan pacuan
kuda itu!
4. Luas permukaan kolam renang yang berbentuk lingkaran adalah 2.464 cm2.
Hitunglah jari-jari permukaan kolam itu!
5. Perhatikan gambar berikut!
Suatu kolam berbentuk persegi panjang
dengan sebelah kiri dan kanan kolam
berbentuk setengah lingkaran seperti
gambar diatas.
a. Tentukan keliling kolam!
b. Tentukan luas kolam
D. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
ASudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang
O
B
berpotongan pada pusat lingkaran.
AOB =
adalah sudut pusatlingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran
OAB disebut juring OAB.
Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut
pusatnya.
Hubungan besar sudut, panjang busur dan luas juring:
A
AOB
o
Panjang Busur AB= =
Luas juring OAB
.r 2
O
B
Panjang busur AB =
Luas juring AOB =
360
× 2πr
o × πr2
CA
Luas Tembereng = Luas Juring AOB – Luas AOB
O B
besar AOB
besar COD
PanjangBusurAB= =
PanjangBusurCD
Luas juringAO B
LuasjuringCOD
D
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
16/47
πr 2 – × a× t= ×3,14×10×10 – ×10×10
ACB = × Besar AOB
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Contoh Soal:
1. Perhatikan gambar!
Luas tembereng disamping adalah…
Penyelesaian:Lingkaran, r = 10 cm
Segitiga, a = t = 10 cm
1Ltembereng = Llingkaran – Lsegitiga
4
P a g e | 15
=1
4
1 1 1
2 4 2
314= –
4
100
2
= 78,5 – 50
= 28,5 cm2
E. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran1. Jika Sudut Pusat dan Sudut Keliling Menghadap Busur yang Sama
O
B
A AOB disebut sudut pusat.
Sudut pusat adalah daerah sudut yangdibatasi oleh dua jari-jari lingkaran
yang titik sudutnya merupakan titik
pusat lingkaran.
CO
AACB disebut sudut keliling.
Sudut keliling adalah daerah sudutyang dibatasi oleh dua tali busur yang
berpotongan di satu titik pada lingkaran
dan titik sudutnya terletak pada keliling
B lingkaran.
- Besar sudut pusat = 2 × Besar sudut keliling
AOB = 2 × Besar ACB
CO
A- Besar sudut keliling = × Besar sudut pusat
1
2
1
2
B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
17/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Contoh:
C
O
P a g e | 16
A B
2. Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran
A
D
C
O
Besar sudut keliling yang menghadap diameter
lingkaran besarnya 90o (sudut siku-siku)
ADB = 90o
BCA = 90o
Contoh Soal:B
1. Perhatikan gambar!
Besar BAD adalah…
Penyelesaian:
BOD = 1800 – 1200 = 600
BAD =1
2 BOD = 300
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
18/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 17
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.3
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Perhatikan gambar! 3. Perhatikan gambar dibawah ini!
Pada gambar diatas, diketahui ∆ABC
sama kaki di mana CA = CB, AE dan BD
adalah garis bagi yang berpotongan di O.
Jika ACB = 50°, maka AOB = …
A. 125° C. 100°
B. 115° D. 95°
Jika
π =
22
7 dan jari-jari 14 cm, maka4. Perhatikan gambar di bawah!
panjang busur AB pada gambar diatas
adalah…
1A. 21 cm C. 18 cm
31 2
B. 20 cm D. 16 cm3 3
2. Perhatikan gambar!
O adalah pusat lingkaran dan COD =
44°. Besar sudut ABD =…
A. 22° C. 46°
B. 44° D. 68°
5. Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika pada gambar diatas panjang busur =
2244 cm dan π = , maka diameter
7lingkaran adalah…
A. 86 cm C. 88 cmB. 84 cm D. 264 cm Pada gambar diatas, ∆PQR sama kakidengan RP = RQ. Garis QS dan PT adalah
garis tinggi yang berpotongan di O. Jika
POQ = 120°, maka PRQ adalah …
A. 80° C. 40°
B. 60° D. 30°
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
19/47
KPN = × ( MOL – KON)
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
F. Segi Empat Tali Busur & Sudut Antara Dua Tali Busur
1. Segi Empat Tali Busur
D
P a g e | 18
A
O
C Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada
segi empat tali busur adalah 180o.
ABC + ADC = 180o
BAD + BCD = 180o
B
2. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Dalam Lingkaran
AO
DBesar Sudut Antara Dua Tali BusurBerpotongan di Dalam Lingkaran
BE C
AED =1
2
× ( AOD + BOC)
3. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Luar Lingkaran
L K Besar Sudut Antara Dua Tali Busur
O
M N
P Berpotongan di Luar Lingkaran1
2
Contoh Soal:1. Perhatikan gambar berikut!
Besar CBD pada gambar disamping adalah…
Penyelesaian:
ADC = 900
CAD = 1800 – 900 – 500 = 400
CBD = CAD = 400
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
20/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
P a g e | 19
BAB
7GARIS SINGGUNG
LINGKARAN
Sub Bab
+ Garis Singgung Lingkaran
Catatanmu
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
21/47
PQ 2 R r
p 2 R r
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 20
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
A. Garis Singgung Lingkaran Dari Satu Titik Di Luar Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan
berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.
Gunakan teorema pythagoras untuk menentukan
panjang garis singgung lingkaran (AB).AB2 = OA2 + OB2
Contoh Soal:
1. Perhatikan gambar berikut !.
Jika r = 10 cm dan OB = 26 cm, maka panjang garis singgung AB adalah…
Penyelesaian:r = OA = OC = 10 cm
OB = 26 cm
AB2 = OB2 – OA2
AB =
AB =
AB =
262 102
676 100
576
AB = 24 cm
Jadi panjang AB = 24 cm
B. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
1. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
AB = SQ adalah garis singgungpersekutuan dalam lingkaran
AB2 = PQ2 – PS2
AB =
AB =
d =
PQ 2 PS 2
2
2
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
22/47
PQ 2 R r
p 2 R r
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 21
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
AB = SQ adalah garis singgungpersekutuan luar lingkaran
AB2 = PQ2 – PS2
AB =
AB =
PQ 2 PS 2
2
Keterangan:
R = Jari-jari lingkaran besarl =
2
r = Jari-jari lingkaran kecil
d = Garis singgung persekutuan dalam
l = Garis singgung persekutuan luar
p = Jarak dua pusat lingkaran
Contoh Soal:
1. Perhatikan gambar berikut!
Jika jarak PQ = 26 cm dan AB adalah garis singgung
persekutuan dalamnya, maka panjang AB adalah …
Penyelesaian:
AB = PQ 2 AP BQ 2
AB =
AB =
AB =
262 7 3
676 100
576
2
AB = 24 cm
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
23/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 22
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.4
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
4. Panjang garis singgung persekutuan luar
dua buah lingkaran adalah 12 cm dan
jarak dua titik pusat lingkaran tersebut
adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-
Gambar atas menunjukkan dua buah
lingkaran dengan pusat P dan Q. Panjang
jari-jari PR = 12 cm dan QS = 5 cm. RS
adalah garis singgung persekutuan luar.
JikaPQ = 30 cm, maka panjang RSadalah…
jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang
jari- jari lingkaran yang lain adalah…
A. 3 cm C. 8 cm
B. 5 cm D. 11 cm
A.
B.
756 cm C.
851 cm D.
875 cm
949 cm
5. Jarak 2 titik pusat lingkaran A dan B
adalah 13 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalam 12 cm. Jika jari-jari
2. Dua lingkaran mempunyai jari-jari
masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika
jarak kedua titik pusat lingkaran 25 cm,
maka panjang garis singgung persekutuan
luar kedua lingkaran tersebut adalah…
lingkaran B = 2 cm, maka perbandingan
luas lingkaran A dengan luas lingkaran B
adalah…
A. 1 : 2 C. 3 : 2
B. 1 : 4 D. 9 : 4
A. 15 cm C. 20 cmB. 17 cm D. 24 cm
3. Diketahui dua buah lingkaran dengan
pusat A dan B, dengan panjang jari-jari
masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak
AB = 13 cm, maka panjang garis
singgung persekutuan luar kedua
lingkaran tersebut adalah…
A. 5 cm C. 12 cm
B. 6 cm D. 15 cm
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
24/47
L s s a s b s c
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 23
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
G. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga
1. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga
Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga:
r = atau r =s s
Keterangan:r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
s =1
2× Keliling segitiga
L = Luas lingkaran
a , b , c adalah panjang sisi-sisi segitiga
2. Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga
Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga:
r =
abc
4 Latau r =
abc
Keterangan:r = Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
s =1
2× Keliling segitiga
L = Luas segitigaContoh Soal: a , b , c adalah panjang sisi-sisi segitiga
1. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm dan 17 cm. Maka panjang jari-jari
lingkaran dalam segitiga adalah…
Penyelesaian:
a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm
1 1s = × (8+17+15) = ×(40) = 20 cm
2 2
L=
L=
s .(s a )(s b )(s c ) = 20.(208)(2017)(2015) = 20.(12)(3)(5)
3600 = 60 cm
Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga:
L 60r = = = 3 cm
s 20
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
25/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 24
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.5
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
siku-siku yang panjang sisi-sisinya 3 cm,
4 cm, dan 5 cm adalah…
A. 1 cm C. 3 cm
B. 2 cm D. 4 cm
3. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga
siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 8
cm dan 15 cm adalah…
A. 3 cm C. 8,5 cm
B. 6 cm D. 17 cm
2. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
adalah 3 cm, Jika luas segitiga 60 cm2,
maka kelilingnya adalah…
A. 20 cm C. 40 cm
B. 30 cm D. 80 cm
H. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran
Contoh Soal:Perhatikan gambar berikut!
Gambar diatas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-
masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang
diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut!
Penyelesaian:
Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI = Keliling Lingkaran
Panjang sabuk lilitan minimal= DE + FG + HI + K lingkaran
= 14 + 14 + 14 + 2πr
22= 42 + 2 × × 7
7= 42 + 44
= 86 cm
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
26/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Uji Kompetensi Siswa 9.6
P a g e | 25
1. Perhatikan gambar!
56 cm
Tentukan panjang lilitan minimal untuk
mengikat lingkaran-lingkaran yang
memiliki diameter yang sama yaitu 56
cm!
4. Perhatikan gambar!
Misalkan terdapat 8 pipa yang
berdiameter sama. Kedelapan pipa itu
akan diikat dengan tali. Bagaimana cara
menyusunnya agar tali yang diperlukan
terpendek?
2. Perhatikan gambar!
42 cm
Tentukan panjang tali yang digunakan
untuk mengikat pipa-pipa yang memiliki
diameter yang sama yaitu 42 cm!
3. Perhatikan gambar!
5. Perhatikan gambar!
10
cm
5 cm
Beberapa balok kayu berbentuk persegi
panjang dengan ukuran 10 cm × 5 cm dan
pipa berdiameter 10 cm disusun seperti
gambar diatas ini. Tentukan panjang
lilitan untuk mengikat balok-balok dan
pipa tersebut! (Soal analisis )
Tiga buah pipa yang berpenampang sama
diikat dengan seutas kawat yang
panjangnya 90 cm sehingga menjadi
seperti gambar dibawah ini. Berapa
panjang diameter pipa-pipa tersebut?
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
27/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
P a g e | 26
BAB
8KUBUS, BALOK,
LIMAS DAN PRISMA
Sub Bab
+ Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar
+ Jaring-Jaring Bangun Ruang Sisi Datar
+ Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar
+ Volume Bangun Ruang Sisi Datar
Catatanmu
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
28/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
A. KUBUS
1. Jaring-Jaring KubusH G
P a g e | 27
H D C G H
Jaring-jaring kubus yang lain:
E A
E
B
F
F E
2. Panjang Diagonal Sisi Kubus
Diagonal sisi kubus ada 12 yaitu:
AC = BD = AF = BE = BG = CF = CH = DG = AH =
DE = FH = EG
Untuk mencari Panjang diagonal sisi kubus, gunakan
teorema pythagoras:
FAF2 = AB2 + BF2
diagonal sisis AF =
AF =
s 2 s 2
2s 2
A s B AF = s 2
Jadi panjang diagonal sisi kubus = s 23. Panjang Diagonal Ruang Kubus
Diagonal sisi kubus ada 4 yaitu:
AG = BH = CE = DF
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
29/47
s 2 s2
3s
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 28
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Untuk mencari panjang diagonal ruang kubus, gunakan
teorema pythagoras:
Karena panjang BD = AF, maka BD = s 2
diagonal ruang
H
s
BH2 = BD2 + HD2
2
BH =
BH = 2s 2 s 2
Bs 2
D
2
BH =
BH = s 3
Jadi panjang diagonal ruang kubus = s 3
4. Luas Permukaan dan Volume Kubus
Luas Permukaan Kubus:
L = 6 × s 2
Volume Kubus:V= s × s × s
V = s 3
Contoh Soal:1. Perhatikan gambar dibawah ini!
1
2 3
4 5
6Rangkaian persegi di bawah adalah jaring-jaring kubus. Jika nomor 2 merupakan alaskubus, maka yang merupakan tutup kubus adalah nomor ….
A. 1 B. 4 C. 5 D. 6
Kunci jawaban: CPenyelesaian
Cukup jelas
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
1 2 3 4
Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring- jaring kubus adalah…
A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4
Kunci jawaban: B
PenyelesaianCukup jelas
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
30/47
50 L = 6s = 6 =6
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 29
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
3. Keliling alas sebuah kubus 28 cm. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah…
A. 343 cm2 B. 294 cm2 C. 168 cm2 D. 49 cm2
Kunci jawaban : B
PenyelesaianDiketahui: K = 28
K = 4 × s s =
L = 6s2 = 6 72 = 294 cm2
K
4
28= = 7 cm
4
4. Jika panjangsalah satu diagonal sisi sebuah kubus 50 cm, maka luas sisi kubus itu adalah….
A. 1.500 cm2 B. 3.000 cm2 C. 7.500 cm2 D. 15.000 cm2
Kunci jawaban : CPenyelesaian
Diketahui: Panjang diagonal sisi = 50 cm
s 2 = 50
50 50s=
2=
2cm
2
2
2
2500
2= 6 1.250 = 7.500 cm2
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
31/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 30
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Soal Kubus
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Bidang diagonal kubus berbentuk… 5. Perhatikan rangkaian enam persegi
A. persegi berikut ini!
B. persegi panjang
C. jajargenjang
D. belah ketupat
2. Banyak diagonal ruang pada kubus
adalah….
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
A. 4 C. 8B. 6 D. 12
Di antara rangkaian persegi diatas, yang
3. Di antara rangkaian persegi berikut, yang
merupakan jaring- jaring kubus adalah…
A. C.
merupakan jaring- jaring kubus adalah…
A. (i), (ii) dan (iii)
B. (i), (ii) dan (iv)
C. (i), (iii) dan (iv)
D. (ii), (iii) dan (iv)
6. Perhatikan gambar!
B. D.
4. Perhatikanrangkaian persegi berikut!
Pada jaring-jaring kubus di samping, yang
(i)
(iii)
(ii)
(iv)
diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi
yang menjadi alasnya adalah nomor…
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4
7. Perhatikan gambar!
Dari rangkaian persegi di atas yang
merupakan jaring- jaring kubus adalah…
A.(i) C.(iii)
B.(ii) D.(iv)Jaring-jaring kubus diatas sebagai
tutupatasnya adalah nomor IV, maka sisi
alas kubus adalah nomor…
A. I C. VB. II D. VI
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
32/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
8. Pada jaring-jaring kubus ini
P a g e | 31
13. Volume suatu kubus 216 cm3, maka
panjang rusuk kubus adalah…
Jika persegi yang A. 4 cm C. 14 cm
1 diarsir sebagai sisi atas
(tutup) kubus, maka
B. 6 cm D. 16 cm
2
4
3 yang menjadi alaskubus adalah persegi
nomor…
14. Panjang rusuk 2 buah kubus masing-masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan
volume kedua kubus tersebut adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1 : 3
B. 1 : 6
C. 1 : 9
D. 1 : 27
9. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! 15. Panjang salah satu diagonal ruang sebuah
kubus adalah 48 cm. Volume kubus
tersebut adalah…
A. 96 cm³
B. 64 cm³
C. 48 cm³
D. 16 cm³
16. Volume sebuah kubus yang memiliki luas
sisi 64 cm2 adalah…
Banyak diagonal ruangnya adalah…
A. 2 C. 6
A. 512 cm3
B. 729 cm3
C. 1.000 cm3
D. 1.331 cm3
B. 4 D. 12
10. Luas permukaan kubus yang luas alasnya
16 cm² adalah…
A. 64 cm² C. 128 cm²
17. Sebuah bak mandi berbentuk kubus
dengan panjang setiap sisi dalamnya 65
4cm. Bak mandi tersebut diisi air sampai
5
B. 96 cm² D. 64 cm² nya. Volume air pada bak manditersebut…
A. 219.700 cm³
C. 400.000 cm³
11. Luas permukaan kubus yang volumenya
125 cm³ adalah ….
B. 319.700 cm³³ D. 500.000 cm³
A. 150 cm²C. 250 cm²
B. 200 cm² D. 300 cm²
12. Jumlah luas seluruh permukaan kubus
18. Iwan membuat penampungan air
berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 0,5
m. Volume panampungan air Iwan
adalah…
yang panjang diagonal bidangnya
(diagonal sisi) 8 cm adalah…
A. 128 cm2C. 256 cm2
B. 192 cm2
D. 384 cm2
A. 0,125 liter
B. 1,25 liter
C. 12, 5 liter
D. 125 liter
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
33/47
Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
34/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
B. BALOK
P a g e | 32
1. Jaring-Jaring Balok H G
Jaring-jaring Balok yang lain:
H
E
D
A
E
C
B
F
G
F
H
E
2. Panjang Diagonal Sisi BalokDiagonal sisi balok ada 12 yaitu:
-
-
-
Diagonal sisi atas-bawah
AC = BD = EG = FH
Diagonal sisi depan-belakang
AF = BE = CH = DG
Diagonal sisi samping kanan-kiri
BG = CF = AH = DE
C Untuk mencari panjang diagonal sisi atas/bawah, gunakan
teorema pythagoras:
diagonal sisil
AC = BD = EG = FH
AC2 = AB2 + BC2
p 2 l 2-15AC =
A p
BAC = BD = EG = FH = p 2 l 2
Jadi panjang diagonal sisi atas-bawah balok = p 2 l 2
F Untuk mencari panjang diagonal sisi depan/belakang, gunakan
teorema pythagoras:
diagonal sisit
AF = BE = CH = DG
AF2 = AB2 + BF2
p 2 t 2
-15AF =A
pB
AF = BE = CH = DG = p 2 t 2
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
35/47
t p 2 l 2
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Jadi panjang diagonal sisi depan/belakang =
P a g e | 33
p 2 t 2
GUntuk mencari panjang diagonal sisi samping kanan/kiri,
gunakan teorema pythagoras:
diagonal sisit
BG = CF = AH = DEBF2 = BC2 + CG2
Bl
C
AF = l 2 t 2
BG = CF = AH = DE = l 2 t 2
Jadi panjang diagonal sisi samping kanan-kiri = l 2 t 2
3. Luas Sisi Atas-Bawah, Depan-Belakang, Kanan-KiriUntuk mencari luas sisi atas-bawah, depan-belakang dan samping kanan-kiri, gunakan
teorema pythagoras:
D C E F F G
l t t
A p
Luas Atas-Bawah
B A B B p
Luas Depan-Belakang
Cl
Luas samping kanan-kiriL.ABCD = L.EFGH
L.ABCD = p × l
L.ABEF = L.CDGH
L.ABEF = p × t
L.BCFG = L.ADEH
L.BCFG = l × t
4. Panjang Diagonal Ruang Balok
Diagonal ruang balok ada 4 yaitu:
AG = BH = CE = DF
Untuk mencari panjang diagonal ruang AG, BH, CE, DF,
gunakan teorema pythagoras:
GPanjang AC = BD = p 2 l 2
diagonal ruangt
AG2 = AC2 + CG2
AG =2
2
A
p 2 l 2C AG = p 2 l 2 t 2
AG, BH, CE, DF = p 2 l 2 t 2
Jadi panjang diagonal ruang balok = p 2 l 2 t 2
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
36/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
5. Luas Permukaan dan Volume Balok
Luas Permukaan Balok:L = 2 pl + 2 pt + 2lt
L = 2( pl + pt + lt )
P a g e | 34
Volume Balok:V= p × l × t
Contoh Soal:1. Dari rangkaian persegi panjang berikut, yang merupakan jaring- jaring balok adalah…
A.
B.
C.
D.
Kunci jawaban: DPenyelesaian
Cukup jelas
2. Volume balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah....
A. 144 cm3 B. 124 cm3 C. 34 cm3 D. 18 cm3
Kunci jawaban: APanjang = 8 cm, lebar = 6 cm, tinggi= 3 cm
V = p lt = 8 6 3 = 144 cm3
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
37/47
D. 135 cm2B. 75 cm
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 35
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Soal Balok
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c
atau d!
1. Banyak diagonal ruang pada balok = 2(135 + 90 + 54)
adalah… = 2(279)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
= 558 cm²
6. Luas alas sebuah balok 112 cm², panjang
2. Perhatikan gambar dibawah ini
Gambar diatas adalah jaring-jaring balok
ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan
oleh nomor…
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4
3. Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir disebut…
A. diagonal bidang C. diagonal ruang
B. bidang diagonal D. rusuk
4. Sebuah balok berukuran panjang 10 cm,
balok = 14 cm, tingginya = 5 cm. Luas
permukaan balok adalah…
A. 182cm² C. 444 cm²
B. 222 cm² D. 560 cm²
7. Sebuah kotak kayu berbentuk balok.
Tinggi kotak 50 cm dan panjang kotak
tersebut dua kali tingginya. Bila lebarnya
40 cm lebih pendek dari panjangnya,
maka luas permukaan kotak itu adalah…
A. 1,4 m² C. 14 m²
B. 2,8 m² D. 28 m²
8. Perhatikan gambar dibawah ini!
Luas daerah arsir diatas adalah…
A. 65 cm2 C. 117 cm22
9. Perhatikan gambar berikut!
lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang
diagonal ruang balok tersebut adalah… E
H
F
G
A.
B.
22
44
cm C.
cm D.
174 cm
350 cm
24 cm
D C
5. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi
sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika volume A
10 cm B
7 cm
balok 810 cm³, maka luas permukaan
balok tersebut adalah…
A. 144 cm² C. 558 cm²
B. 324 cm² D. 625 cm
Luas bidang ABGH adalah…
A. 240 cm² C. 260 cm²
B. 250 cm² D. 270 cm²
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
38/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
10. Pada balok ABCD.EFGH dibawah ini!
Panjang AB = 9 cm, luas ABCD = 36 cm²
dan luas bidang ABFE = 54 cm². Volume
balok adalah…
A. 216 cm³C. 486 cm³
B. 324 cm³ D.1.994 cm³
11. Sebuah bak berbentuk balok dengan luas
sisi atas dan sisi depan masing-masing 30
m2 dan 40 m2. Jika rusuk yang membatasi
sisi alas dan depan mempunyai panjang
10 m, maka volume bak adalah…
P a g e | 36
13. Budi mempunyai kawat sepanjang 24
meter. Ia akan membuat kerangka balok
yang berukuran 15 cm × 12 cm × 13 cm.
Banyak kerangka balok yang dapat dibuat
adalah… buah.
A. 10 C. 15B. 12 D. 25
14. Kawat sepanjang 9,6 m akan dibuat model
kerangka balok yang berukuran 5 cm × 4
cm × 3 cm. Banyak model kerangka balok
yang dapat dibuat adalah… buah.
A. 16 C. 20
B. 17 D. 21
A. 150 m2
B. 120 m2
C. 80 m2
D. 60 m2
12. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan
digunakan untuk membuat dua buah
model kerangka balok dengan ukuran 7
cm × 3 cm × 5 cm. Panjang sisa kawat
adalah…
A. 30 cm C. 79 cm
B. 45 cm D. 90 cm
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Luas permukaan balok adalah 376 cm².
Panjang balok 10 cm dan lebarnya = 8 cm.
3. Alas sebuah akuarium berbentuk persegi
panjang dengan panjang 1 meter dan
Volume balok adalah… lebarnya 0,5 meter. Jika 2
3 bagian
2. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm,
lebar 9 cm, dan panjang salah satu
akuarium itu berisi air sebanyak 200 liter,
maka tinggi akuarium adalah…
diagonal ruangnnya 17 cm. Volume balok
adalah…
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
39/47
V = × Lalas× t = ×s2×t = × (10 × 10) × 12 = = 400 cm 3
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
C. LIMAS
P a g e | 37
1. Jaring-Jaring Limas
Bidang tegak
TBidang tegak
S R
2. Luas Permukaan dan Volume Limas
T
P
T
Q
T
Secara Umum Luas Permukaan Limas:
L = Lalas + Jumlah luas sisi segitiga tegak
Volume Limas:
1V = × Lalas × tinggi
3
Contoh Soal:
1. Banyak sisi pada limas dengan alas segi-10 adalah…
A. 11 B. 12 C. 20 D. 30
Kunci jawaban: ABanyak sisi = sisi alas + sisi tegak = 1 + 10 = 11
2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 12 cm. Volum
limas tersebut adalah…
A. 400 cm3 B. 480 cm3 C. 1200 cm3 D. 1440 cm3
Kunci jawaban: ADiketahui:
Alas berbentuk persegi, K = 40 cm
K = 4 ×ss =K
4
40= = 10 cm
4
1 1 1 1200
3 3 3 3
3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 10
cm. Tinggi limas 15 cm. Volume limas tersebut adalah…
A. 800 cm³ B. 1.600 cm³ C. 2.400 cm³ D. 4.200 cm³
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
40/47
5 12
= (ss) + (4 QR BT)
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 38
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
Kunci Jawaban: C
p = 16 cm,l = 10 cm, dan t = 15 cm
1 1 1 2400V = × Lalas×t = × (p×l) ×t = × (16× 10) × 15= = 800 cm 3
3 3 3 3
4. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapakahluas seluruh bidang sisi limas?
A. 624 cm2 B. 468 cm2 C. 384 cm2 D. 360 cm2
Kunci jawaban: DAlas berbentuk persegi, s = 10 cm
Tinggi limas = TO = 12 cm
TBT2 = BO2 + TO2
x12 cm BT =
BT =
2 2
25 144
B1
2×10 = 5 cm
O BT = 169
BT = 13 cm
Luas Limas = Lalas + 4 L.sisi tegak
1
2
= (10 × 10) +(4 ×1
2 10 13)
= 100 + 260
= 360 cm2
Soal Limas
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!
1. Perhatikan gamber berikut! B. limas segitiga
C. prisma segitiga
D. limas segi empat
2. Limas T.ABCD diketahui panjang AB =
BC = CD = AD = 14 cm.
TA = TB = TC = TD = 25 cm.
Gambar diatas merupakan jaring-jaring
bangun… A. balok
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
41/47
dibawah!
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 39
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
7. Limas yang alasnya belah ketupat dengan
panjang sisi 13 cm, panjang salah satu
diagonalnya 10 cm, tinggi limas 15 cm.
Volume limas adalah…
A. 600 cm3
C. 1200 cm3
B. 900 cm3 D. 1800 cm3
8. Alas sebuah limas beraturan berbentuk
persegi dengan panjang sisi 18 cm. Tinggi
Jumlah luas sisi tegak adalah… segitiga pada bidang tegaknya 15 cm.
A. 336 cm² C. 672 cm² Volume limas tersebut adalah…
B. 600 cm² D. 700 cm² A. 1.296 cm³
B. 1.620 cm³
C. 3.888 cm³
D. 4.860 cm³
3. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi
dengan sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm.
Jumlah luas sisi tegak limas itu adalah…
9. Sebuah limas alasnya berbentuk jajaran
genjang yang alas dan tinggi masing-
A. 130 cm2
B. 260 cm2
C. 390 cm2
D. 520 cm2
masing 12 cm dan 10 cm. Jika volumelimas itu 600 cm³, maka tinggi limas
tersebut adalah…
3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk
persegi dengan panjang sisi 24 cm dan
A. 30 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. 5 cm
tinggi segitiga sisi tegaknya 20 cm. Luas
permukaan limas tersebut adalah… 10. Pada gambardibawah
A. 1.344 cm²
B. 1.536 cm²
C. 2.112 cm²
D. 2.496 cm²
4. Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah…
Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm,
BC = 10 cm dan volume limas H.ABCD =
1.000 cm³, maka volume balok
ABCD.EFGH yang berada di luar limas
A. 592 cm²
B. 560 cm²
C. 496 cm²
D. 432 cm²
adalah…
A. 1.500 cm³
B. 2.000 cm³
C. 2.500 cm³
D. 3.000 cm³
5. Alas limas yang berbentuk belah ketupat
memiliki diagonal 8 cm dan 10 cm. Jikatinggi limas 12 cm, maka volum limas
adalah…
A. 160 cm³C. 480 cm³
B. 320 cm³ D. 960 cm³
6. Alas sebuah limas berbentuk segitiga
siku-siku dengan panjang sisi 10 cm, 26
cm dan 24 cm. Jika tinggi limas 27 cm,
maka volume limas tersebut adalah…
A. 1.080 cm³ C. 3.240 cm³
B. 1.170 cm³ D. 3.510 cm³
11. Pada gambar dibawah!
Volume limas H.ABCD adalah 9.000 cm³.
Volume kubus yang berada di luar limas
adalah…
A. 13.500 cm³ C. 27.000 cm³B. 18.000 cm³ D. 30.000 cm³
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
42/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
12. Limas alasnya berbentuk persegi panjang
dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 6
cm. Jika tinggi limas 12 cm, panjang
kawat minimal yang dibutuhkan untuk
membuat model kerangka limas tersebut
adalah… A. 52 cm C. 72 cm
B. 66 cm D. 80 cm
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
P a g e | 40
1. Sebuah limas alasnya persegi dengan
panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm,
maka luas seluruh limas adalah…
2. Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar diatas, limas dengan alas
3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk
persegi dengan panjang sisi 20 cm dan
panjang rusuk tegaknya masing-masing26 cm. Luas permukaan limas tersebut
adalah…
4. Sebuah limas alasnya terbentuk segitiga
samakaki dengan panjang sisi yang sama
10 cm, sisi yang lain 12 cm, tinggi limas
15 cm. Volume limas adalah…
5. Sebuah limas alasnya berbentuk
jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi
8 cm. Bila volume limas 600 cm3, maka
tinggi limas adalah…
persegi panjang berukuran 32 cm 18 cm
dan tingginya 12 cm. Luas permukaan
limas adalah…
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
43/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
D. PRISMA
1. Jenis-Jenis Prisma
P a g e | 41
Prisma segitiga
Prisma segi lima
Prisma segi empat
Prisma segi enam
Prisma segi empat
2. Jaring-Jaring Prismaa. Prisma segitiga
b. Prisma segi empat
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
44/47
25 15 = 625 225OC =
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
3. Luas Permukaan dan Volume Prisma
Secara Umum Luas PermukaanPrisma:
L = (2 Lalas ) + (K alast prisma)
Volume Prisma:
V = Lalas × t prisma
Contoh Soal:
1. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-9 adalah…
P a g e | 42
A. 10 B. 11 C. 18 D. 27
Kunci jawaban: BBanyak sisi= alas + sisi tegak + tutup= 1+ 9 + 1 = 11
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu
diagonalnya 30 cm serta tinggi prisma 12 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut
adalah…
A. 2400 cm2 B.6000 cm2 C. 7200 cm2 D. 18000 cm2
Kunci jawaban: AAlas berbentuk belah ketupat,
C
s sK = 100 cmK=4×s
AO
B
K 100s = = = 25 cm
4 4AC = BC = AD = BD = 25 cm
s
D
s
Untuk mencari panjang AC, gunakan teorema
C pythagoras:
AB = d1 = 30 cm
A O
1 1AO = × AB = × 30 = 15 cm2 2
OC2 = AC2 – OA2
2 2 2 2
OC = 400 = 20 cmJadi panjang diagonal CD = 2 × OC = 2 × 20 = 40 cm
t prisma = 12 cm
30 40Lalas = = 600 cm
2
Luas = (2 Lalas) + (K alast prisma)= (2 600) + (100 12)= 1200 + 1200= 2400 cm2
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
45/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 43
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 cm dan 24 cm.
Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah…
A. 1.080 cm3 B. 1.296 cm3 C. 2.062 cm3 D. 2.160 cm3
Kunci jawaban: D
Diketahui: d1 = 18 cm, d2 = 24 cm, t = 10 cm
Lalas1
= ×d1×d221
= × 18 × 242432
=2
= 216 cm2
Volume = Lalas×t prisma
= 216 × 10= 2.160 cm3
Jadi volume prisma tersebut adalah 2.160 cm3
Soal Prisma
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!
1. Banyaknya rusuk suatu prisma tegak 4. Perhatikan gambar berikut!
yang alasnya segilima beraturan adalah…
buah
A. 10 C. 15
B. 12 D. 18
Banyak sisi bangun diatas adalah…
2. Banyaknya sisi suatu prisma segienam
adalah… buah.
A. 5 C. 7
B. 6 D. 8
3. Nama prisma tegak yang mempunyai
rusuk sebanyak 54 adalah…
A. prisma segi-18
A. 18 C. 6
B. 9 D. 5
5. Perhatikan gambar berikut!
B. prisma segi-24
C. prisma segi-46
D. prisma segi-54
20 cm 15
cm
30 cm
Volume bangun ruang di samping
adalah…
A. 450 cm3
B. 900 cm3
C. 4.500 cm3
D. 9.000 cm3
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
46/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
6. Diketahui sebuah prisma dengan alas
belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6
cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm. Maka
luas permukaan prisma adalah…
P a g e | 44
10. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga
siku-siku dengan panjang salah satu sisi
siku-sikunya 30 cm, volume prisma
30.000 cm³ dan tinggi prisma 50 cm. Luas
A. 160 cm2
C. 208 cm2 permukaan prisma adalah…
B. 184 cm2 D. 384 cm2 A. 3.300 cm²B. 3.600 cm²
C. 6.600 cm²D. 7.200 cm²
7. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk
segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3
cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 12
cm, maka luas permukaan prisma
adalah…
11. Alas prisma berbentuk belah ketupat
dengan panjang diagonal 18 cm dan 24
cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka
volume prisma itu adalah…
A. 72 cm2 C. 120 cm2 A. 420 cm3 C. 4320 cm3
B. 90 cm2
D. 156 cm2 B. 2160 cm3
D. 8640 cm3
12. Sebuah prisma dengan alas berbentuk
8. Perhatikan gambar berikut!Gambar di samping menunjukkan sebuah
prisma. Luas permukaan prisma tersebut
adalah…
belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm.
Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume
prisma adalah…
A. 868 cm²
B. 870 cm²
C. 1.008 cm²
D. 1.120 cm²
A. 720 cm³
B. 1.440 cm³
C. 1.800 cm³
D. 3.600 cm³
13. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga
9. Perhatikan gambar dibawah ini! siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm
dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm,
maka volume prisma tersebut adalah…
A. 960 cm³C. 2.880 cm³
B. 1.200 cm³ D. 3.600 cm³
14. Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan
panjang masing-masing sisinya 12 cm, 5
cm dan 13 cm, sedangkan tinggi prisma
10 cm. Volume prisma adalah…
A. 130 cm³C. 300 cm³
ABCD.EFGH pada gambar disamping B. 200 cm³ D. 600 cm³
adalah Prisma dengan ABFE sejajar
DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm,
AE = 8 cm, dan BF = 5 cm.
Luas permukaan prisma adalah…
A. 156 cm²C. 184 cm²
B. 158 cm² D. 236 cm²
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com
-
8/17/2019 MAT08 B KTSP Siswa jkhu.pdf
47/47
KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B
By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
P a g e | 45
1. Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal masing-
masing 16 cm dan 12 cm dan tinggi
prisma 12 cm. Luas permukaan prisma
4. Volume prisma yang alasnya segitigasama kaki dengan panjang kaki yang sama
13 cm, panjang sisi yang lain 10 cm,
tinggi prisma 15 cm adalah…
tersebut adalah…
2. Alas sebuah prisma berbentuk belah
ketupat dengan diagonal d1 dan d2.
Perbandingan d1 : d2 = 2 : 3. Jika tinggi
prisma 20 cm dan volume prisma 960
cm³, maka d2 =…
3. Perhatikan gambar berikut!
Kolam renang berukuran panjang 50 m
dan lebar 16 m. Kedalaman air pada ujung
yang dangkal 1 m, terus melandai hingga
pada ujung yang dalam 3 m seperti
tampak pada gambar di atas ini. Volum air
di dalam kolam adalah…