UD6 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MATEMÁTICAS 2º ESO

¿Qué es el álgebra?

Es la parte de las matemáticas

que utiliza letras para representar

números.

En álgebra también se realizan

todas las operaciones conocidas:

sumas, restas, multiplicaciones,

divisiones, potencias, raíces…

Adivinos de números (I)

Piensa en un número

Súmale tres

Multiplícalo por dos

Réstale cuatro

Divídelo entre dos

Dame el resultado final que yoadivinaré el número en el que haspensado

Adivinos de números (II)

Piensa en un número

Súmale dos

Multiplícalo por seis

Réstale doce

Divídelo entre tres

Dame el resultado final que yoadivinaré el número en el que haspensado

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es un

conjunto de letras y números unidos

por operaciones matemáticas.

Término: cada uno de los sumandos de la

expresión algebraica.

Coeficiente: parte numérica

Parte literal: parte formada por las letras

Grado: suma de los exponentes de la parte

literal

Valor numérico de una

expresión algebraica El valor numérico de una expresión

algebraica es el resultado que se

obtiene al sustituir por un número las

letras y operar.

Ejemplo: Calcula el valor numérico de la expresión

para

Monomios

Un monomio es una expresiónalgebraica formada por un únicotérmino

Dos monomios son semejantes si tienenla misma parte literal, es decir, lasmismas letras con sus correspondientesexponentes

El grado de un monomio es la suma delos exponentes de la parte literal

Polinomios

Un polinomio es una expresiónalgebraica formada por variostérminos que son monomios nosemejantes.

El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos.◦ El término de grado cero se denomina

término independiente

◦ El término de mayor grado se denominatérmino principal.

Suma de polinomios

Suma los polinomios

y

OPCIÓN 1:

Suma los polinomios

y

OPCIÓN 2:

Resta de polinomios

Resta los polinomios

y

OPCIÓN 1:

Resta los polinomios

y

OPCIÓN 2:

Multiplicación de polinomios

Multiplica los polinomios

y

OPCIÓN 1:

Multiplica los polinomios

y

OPCIÓN 2:

División de un polinomio entre un monomio

Extracción de factor común.

Cuando en una expresión algebraica, en

todos los términos que la componen aparece

un factor común, se puede extraer dicho

factor aplicando la propiedad distributiva del

producto respecto de la suma.

Extrae factor común:

Igualdades notables:Cuadrado la suma de dos monomios

El cuadrado de la suma de dos monomios es

igual al cuadrado del primer término más el

doble del primer término por el segundo más el

cuadrado del segundo término

Demostración:

Igualdades notables:Cuadrado la resta de dos monomios

El cuadrado de la resta de dos monomios es

igual al cuadrado del primer término menos el

doble del primer término por el segundo más el

cuadrado del segundo término

Demostración:

Calcula:

Igualdades notables:Suma por diferencia de monomios

El producto de una suma por una diferencia de

monomios es igual a la diferencia de los cuadrados de

dichos monomios

Demostración:

Calcula: