Mata Kuliah StatistikDosen : Hery Prambudi, S.Si., M.Si., Apt.

No. Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan

1. Analisis data - Uji-t

Teknik analisis data ada dua macam :

1. Analisis deskriptif : statistik yang digunakan untuk menganalisa data dg cara mendeskripsikan atau menggambarkan data sbgmn adanya, tanpa membuat kesimp. yg berlaku untk umum (tdk ada uji signifikansi). Meliputi : Mean, Median, Modus, Sum, Presentase, Minimum, Maksimum, Kuartil, varians, standar deviasi.

2. Analisis inferensial : statistik yg digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasinya. Pengujian taraf signifikansi dr hsl suatu analisis didasar- kan pada tabel yg sesuai dg teknik analisis yg digunakan, mis : uji-t, uji F (Anova), Chi Square.

Statistik inferensial :

a. Statistik Parametris : untuk menguji parame-ter populasi melalui statistik (pengertian statistik di sini adlh data yg diperoleh dr spl).

Asumsi yg utama : data yg dianalisis hrs terdistribusi normal, data homogen, hrs regresi linier.

Statistik Parametris kebnykan digunakan untk menganalisis data interval dan ratio.

Meliputi : Compare Mean, t-test, Anova, Chi Square, Time Series.

b. Statistik Nonparametris : sering disebut distribusi free, krn data yg dianalisis tdk terdistribusi normal.

Statistik Nonparametris untuk menga-nalisis data nominal dan ordinal.

Meliputi : Uji Binominal, Kolmogorof- Smirnov.

UJI - t

1. One sample t-test (uji-t untuk satu spl). Tujuan : Untuk menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Data : kuantitatif, dengan asumsi : Data berdistribusi normal (Kolmogorov- Smirnov). Data spl berjumlah sedikit (di bawah 30).

CONTOH :

Metode Kjeldahl diuji ketelitiannya dengan menerapkannya untuk menentukan kadar nitrogen dalam benzanilida. Secara teoritis kadar nitrogen dalam benzanilida (µ) = 7,10%. Hasil penetapan kadar nitrogen (N = 5) sbb :

Percobaan Kadar nitrogen (%)

1. 7,11

2. 7,08

3. 7,06

4. 7,06

5. 7,04

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

5

7,0700

,02646

,247

,247

-,153

,553

,920

N

Mean

Std. Deviation

Normal Parameters a,b

Absolute

Positive

Negative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

Kadarnitrogen

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Data uji One-Sample Kolmogorov-Smirnov diperoleh Signifikansi = 0,920 > 0,05 (H0

diterima). Disimpulkan data tersebut mengikuti distribusi normal sehingga dapat dilakukan analisis One sample t-test.

T-Test

One-Sample Statistics

5 7,0700 ,02646 ,01183Kadar nitrogenN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

Test Value = 7.10

t df Sig. (2-tailed)Mean

Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

Kadar nitrogen -2.535 4 .064 -.03000 -.0629 .0029

Output One-Sample Statistics• Kadar nitrogen rata-rata = 7,07%• SD = 0,02646 (tidak besar, karena tidak lebih dari 20% dari Mean) ini menunjukkan variasi yang kecil.

Output One-Sample TestHipotesis :• H0 = Kadar nitrogen teoritis tidak berbeda dengan

rata-rata hasil penetapan kadar nitrogen.• H1 = Kadar nitrogen teoritis berbeda dengan rata-

rata hasil penetapan kadar nitrogen.

ANALISIS :

Berdasarkan nilai Probabilitas, jika :• Probabilitas > 0,05; maka H0 diterima

• Probabilitas < 0,05; maka H0 ditolak

Kesimpulan :Pada output tampak nilai probabilitas (Sig. 2-tailed) = 0,064. Karena probabilitas di atas 0,05 maka H0

diterima, dengan kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan antara kadar nitrogen yang didapat dengan metode Kjeldahl dengan kandungan nitrogen sebenarnya, atau metode Kjeldahl cukup teliti untuk penetapan kadar nitrogen dalam benzanilida.

Pengambilan keputusan:

2. Independent samples t-test (uji-t untuk dua sampel independen/bebas). Tujuan : Untuk membandingkan rata-rata dari dua grup yang tidak berhubungan satu dengan yang lain, apakah kedua grup tsb mempunyai rata-rata yang sama atau tidak secara signifikan. Data : kuantitatif, dengan asumsi : Data berdistribusi normal (Kolmogorov- Smirnov). Jumlah spl sedikit (di bawah 30)

Contoh : Penggunaan Salbutamol dan Lasal® sbg anti asma di Apotek “X” Surakarta, th 2008.

No. Bulan /2008 Salbutamol Lasal®

1 Januari 65 11

2 Februari 88 0

3 Maret 116 33

4 April 97 9

5 Mei 52 0

6 Juni 29 15

7 Juli 4 5

8 Agustus 11 18

9 September 66 21

10 Oktober 52 68

11 November 31 13

12 Desember 33 17

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

24

35,58

32,721

,198

,198

-,138

,971

,303

N

Mean

Std. Deviation

Normal Parameters a,b

Absolute

Positive

Negative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

JUMLAH

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Data uji One-Sample Kolmogorov-Smirnov diperoleh Signifikansi = 0,303 > 0,05 (H0 diterima). Disimpulkan data tersebut mengikuti distribusi normal sehingga dapat dilakukan analisis Independent sample t-test.

T-TestGroup Statistics

12 53,67 34,463 9,949

12 17,50 18,372 5,304

ANTIASMASalbutamol

Lasal

JUMLAHN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

5,176 ,033 3,208 22 ,004 36,17 11,274 12,786 59,548

3,208 16,785 ,005 36,17 11,274 12,357 59,976

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

JUMLAHF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

ANALISIS :

Output Group Statistics• Rata-rata penggunaan Salbutamol = 53,67• Rata-rata penggunaan Lasal® = 17,50

Output Independent Samples Test Ada dua tahapan analisis, yaitu :• Dengan Levene Test, diuji apakah varians populasi kedua sampel tersebut sama atau berbeda.• Dengan t-test, dan berdasar hasil analisis 1, diambil suatu keputusan.

Untuk mengetahui apakah varians populasi identik/sama atau tidak sama.Hipotesis :• H0 = Kedua varians populasi adalah sama

• H1 = Kedua varians populasi adalah tidak sama

Pengambilan keputusan :Berdasarkan nilai Probabilitas, jika :• Probabilitas > 0,05; maka H0 diterima

• Probabilitas < 0,05; maka H0 ditolak

Dengan Levene Test

Keputusan:

Pada output tampak nilai F untuk jumlah dengan Equal variance assumed (diasumsi kedua varians sama) = 5,176 dengan probabilitas = 0,033. Karena probabilitas di bawah 0,05 maka H0

ditolak, atau kedua varians adalah tidak sama.

Dengan t-test

Analisis dengan memakai t-test untuk asumsi varians tidak sama.Hipotesis :• H0 = Kedua rata-rata populasi adalah sama

• H1 = Kedua rata-rata populasi adalah tidak

sama

Catatan : Berbeda dengan asumsi sebelumnya yang menggunakan varians, sekarang dipakai mean.

Pengambilan keputusan:

Berdasarkan nilai Probabilitas, jika :• Probabilitas > 0,05; maka H0 diterima

• Probabilitas < 0,05; maka H0 ditolak

Keputusan :Pada output tampak nilai t untuk jumlah dengan Equal variance not assumed (diasumsi kedua varians tidak sama) = 3,208 dengan nilai probabilitas = 0,005. Karena probabilitas di bawah 0,05 maka H0 ditolak, atau penggunaan

Salbutamol terdapat perbedaan yang signifikan dengan penggunaan Lasal®.

3. Paired samples t-test (uji-t untuk dua sampel berpasangan). Tujuan : Untuk menguji dua sampel yang berpasangan, apakah mempunyai rata-rata yang secara nyata berbeda ataukah tidak. Spl berpasangan (Paired samples): sebuah spl dgn subyek yg sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yg berbeda. Data : kuantitatif, dengan asumsi : Data berdistribusi normal (Kolmogorov- Smirnov). Jumlah spl sedikit (di bawah 30)

Contoh : Hasil penetapan kadar thiamin HCl secara alkalimetri dan argentometri .

Percobaan Alkalimetri (%)

Argentometri (%)

1 95,66 96,08

2 95,74 96,12

3 95,68 96,10

4 95,72 96,16

5 95,70 96,14

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Alkalimetri ArgentometriN 5 5Normal Parametersa,,b

Mean 95.7000 96.1200Std. Deviation .03162 .03162

Most Extreme Differences

Absolute .136 .136

Positive .136 .136

Negative -.136 -.136

Kolmogorov-Smirnov Z .305 .305Asymp. Sig. (2-tailed) 1.000 1.000

a. Test distribution is Normal.b. Calculated from data.

Data uji One-Sample Kolmogorov-Smirnov diperoleh Signifikansi = Alkalimetfri dan Argentometri 1,000 > 0,05 (H0 diterima). Disimpulkan data tsb mengikuti distribusi normal shg dpt dilakukan analisis Paired samples t-test.

Paired Samples Statistics

Mean NStd.

DeviationStd. Error

Mean

Pair 1 Alkalimetri 95.7000 5 .03162 .01414

Argentometri 96.1200 5 .03162 .01414

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.Pair 1 Alkalimetri &

Argentometri5 .700 .188

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig. (2-

tailed)MeanStd.

DeviationStd. Error

Mean

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1 Alkalimetri - Argentometri

-.42000 .02449 .01095 -.45041 -.38959 -38.341 4 .000

Output Paired Samples Statistics•Alkalimetri, kadar rata-rata thiamin HCl 95,70%•Argentometri, kadar rata-rata thiamin HCl 96,12%

ANALISIS :

Output Paired Samples CorrelationsHasil korelasi antara kedua metode, yang mengha-silkan angka 0,700 dengan nilai probabilitas 0,188 di atas 0,05 (H0 diterima). Hal ini menyatakan bahwa korelasi antara Alkalimetri dan Argentometri adalah benar-benar berhubungan secara nyata.

Output Paired Samples Test•Hipotesis :•H0 = Kedua rata-rata populasi adalah identik

(rata-rata populasi alkalimetri dan argentometri adalah tidak berbeda secara nyata).•H1 = Kedua rata-rata populasi adalah tidak

identik (rata-rata populasi alkalimetri dan argentometri adalah memang berbeda secara nyata).

Berdasarkan nilai Probabilitas, jika :•Probabilitas > 0,05; maka H0 diterima

•Probabilitas < 0,05; maka H0 ditolak

Untuk uji dua sisi, setiap sisi dibagi 2, hingga menjadi :•Angka probabilitas/2 > 0,025, maka H0

diterima•Angka probabilitas/2 < 0,025, maka H0 ditolak

Pengambilan keputusan:

Keputusan:

Terlihat probabilitas 0,000; untuk uji dua sisi, angka probabilitas adalah 0,000/2 = 0,000 < 0,025 maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata kadar thiamin HCl yang ditentukan dengan metode alkalimetri dan argentometri berbeda secara nyata.

TERIMA KASIH…TERIMA KASIH……………....