mate ujarras

8/17/2019 Mate Ujarras

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Examen de Octavo año (Ujarrás) para Práctica

convocatoria 01-2015

2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1

SELECCIÓN

1) Para calcular el área de un trapecio se utiliza la expresión

2

h B b , donde

B es la medida de la base mayor, b es la medida de la basemenor y h es la medida de la altura. ¿Cuál es el área de un trapeciodonde B = 8, b = 6 y h = 10?

a) 43

b) 70

c) 83

d) 110

2) ¿Cuál es el valor numérico de 2 1

42

x , si x = 3?

a) 232

b)35

2

c)47

2

d)71

2


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3) El valor numérico de2 y x

xy

, si 1 x ,

1

4 y

es

a) 9

b) 7

c) – 9

d) – 7

4) El coeficiente numérico de7

ab es

a) 7

b)1

7

c) – 7

d)1

7


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5) Considere las siguientes expresiones:

¿Cuáles de ellas son monomios semejantes?

a) Solo la I y la II

b) Solo la I y la III

c) Solo la II y la III

d) La I, la II y la III

6) Un monomio semejante a4 3

7

3

m n p es

a)7

3

b) 7mnp

c) 3 43m n p

d) 3 43 pn m

I. 2 23a b

II. 2

2ab

III. 5ab


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7) Considere las siguientes proposiciones:

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

8) La expresión 3 5 3 58 10m n m n es equivalente a

a) 2mn

b) 3 52m n

c) 2mn

d) 3 52m n

9) La expresión 2 3 3 2 2 3 2 3 3 22 5 12 19 25 x y x y x y x y x y es equivalente a

a) 12 1321 x y

b) 2 3 3 29 30 x y x y

c) 6 9 6 49 30 x y x y

d) 2 3 3 239 20 x y x y

I. El factor literal de 12ab es ab.

II. El coeficiente numérico de 2 5m n es 1.


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10) La expresión 2 21

5 4 2 33 2

aa a a es equivalente a

a) 21

2 73

a a

b) 25 9

73 2

a a

c) 25 9

73 2

a a

d) 4 25 9 73 2

a a

11) La expresión 2 5 7 3 6 3 x y x y es equivalente a

a) 10 x y

b) 10 x y

c) 5 11 4 x y

d) 5 11 4 x y

12) La expresión 2 22 1 6 5 x x x es equivalente a

a) 3 6 x

b) 59 6 x

c) 24 6 x x

d) 28 6 x x


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13) La expresión 5 3 2 3 7 4 x y y x es equivalente a

a) 4 x y

b) 10 x y

c) 5 4 x y

d) 9 5 10 x y

14) La expresión 24 3 x xy es equivalente a

a) 2 x y

b) 3 x y

c) 212 x y

d)3

12 x y

15) La expresión 2 3 26 2a b a ab b es equivalente a

a) 26 12 6ab a a b

b) 5 3 2 2 36 4 6a b a b a b

c) 6 2 2 26 12 6a b a b a b

d) 5 3 2 2 36 12 6a b a b a b


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16) La expresión 6 7 6 7 x y x y es equivalente a

a) 2 236 49 x y

b) 2 236 49 x y

c) 2 236 84 49 x xy y

d) 2 236 84 49 x xy y

17) La expresión 2 5 3 4 6 x y x y xy es equivalente a

a) 2 25 6 12 y x xy x y

b) 2 22 15 20 30 x xy y xy

c) 2 2 2 26 23 12 20 30 x xy x y y xy

d)

2 2 2 26 23 12 20 30

x xy x y y xy

18) La expresión 5 2 3 321 18m n m n es equivalente a

a)2

6

7

m

n

b)2

7

6

m

n

c)8 5

6

7

m n

d)8 5

7

6

m n


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19) Considere las siguientes proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

20) La solución de 5 3 7 x es

a) 2

b)4

5

c) – 2

d)4

5

I. La expresión 2 422 11m m esequivalente a 2m.

II. La expresión 7 3 x y xy es

equivalente a6

2

x

y

.


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21) El conjunto solución de 7 4 6 3 x x es

a) 7

b) 46

c) 1

d) 10

22) La solución de 3 1 5 6 x x es

a)3

2

b)5

2

c)2

3

d)9

8


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23) El conjunto solución de9 2

7 3

x x es

a)9

11

b)27

11

c)9

11

d)27

11

24) El perímetro de un rectángulo es 52. Si la medida del ancho es 12,

entonces la medida del largo es

a) 14

b) 28

c) 40

d)13

3


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25) Considere el siguiente enunciado:

Si x representa el número buscado, entonces, una ecuación quepermite resolver el problema anterior es

a) 3 25

x x

b) 3 5 2 x x

c) 5 3 2 x x

d) 5 3 2 x x

26) Si se van a repartir 325 manzanas entre 3 personas, de manera que lasegunda recibe 15 manzanas menos que la primera y 20 manzanas másque la tercera, entonces, ¿Cuántas manzanas recibe la primera persona?

a) 90

b) 110

c) 120

d) 125

Al disminuir en tres el quíntuplo de un número seobtiene el doble del mismo número. ¿Cuál es elnúmero?


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27) De acuerdo con los datos de la figura, si ABC MNR , entonces lam MNR es

a) 38º

b) 57º

c) 85º

d) 123º

28) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura,

en la que ABC DEF :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

A85

o

C

38o

B

N

R

M

I. La medida del ED es 6.

II. m B m E

C A

B

7

65

F

D

E


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29) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABCD es un trapecio

isósceles y BC AD , entonces se cumple que

a) ABC DCB

b) ABE DEC

c) ADB CAD

d) AED CEB

30) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Con cuál criterio se verifica larelación ABC DEF ?

a) L, L, L

b) L, A, L

c) A, L, A

d) A, A, A

31) De acuerdo con los datos de la figura, si el ABC EDC y AC = 16,

entonces, ¿Cuál es la medida del EC ?

a) 5

b) 8

c) 1,6

d) 12,8

A

B C

D

E

A B

C

14 8

10

D5

F

7

E

4

A

B C D

E

8

10


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32) De acuerdo con los datos de la figura, si MNO PQR , entonces el valor

de es

a) 30º

b) 70º

c) 80º

d) 100º

33) Una torre de telecomunicaciones y un muro de piedra están sobre unmismo plano horizontal y en posición vertical. Si la medida de la altura delmuro es 2m y en cierto momento del día el muro proyecta sobre el planouna sombra de 3,25 m, mientras en ese mismo momento la torre proyectasobre el plano una sombra de 15m, entonces, ¿Cuál es aproximadamente,en metros, la altura de la torre?

a) 7,5

b) 4,61

c) 9,23

d) 24,37

34) De acuerdo con los datos de la figura, si y , entonces QR es

a) 15

b) 25

c) 5,40

d) 6,67

O

N

M 0

70

P

Q

R30

o

A

6

B

9

C

P

10

Q

R


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35) De acuerdo con los datos de la figura, si AB CD y CD EF , entonces con

certeza se cumple que

a) AC AB

BD CD

b) AC BD

AE BF

c) AE AC

EF CD

d) AE BD

BF AC

36) De acuerdo con los datos de la figura, si1 2

,2 3

y AC=15,

entonces la medida del DF es

a) 6

b) 10

c) 14

d) 40

A

C

E

B

D

F

A

6

B

C

D

4

E

F

1

2

3


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37) De acuerdo con los datos de la figura, si MO SR y NO = 28, entonces,

¿Cuál es la medida del NR ?

a) 20

b) 8,5

c) 1,25

d) 11,25

38) Considere las siguientes proposiciones referidas a los datos de la figura,

en la que BC DE , B y C son los puntos medios del AD y del AE

respectivamente:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. AD = 8

II. BC = 5

M

O

15

R

S

16

N

A

4 6

B C

D E

10


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39) De acuerdo con los datos de la figura, si AB MN , entonces la medida del

CN es

a) 5

b) 3

c) 4

d) 12

40) Considere el siguiente enunciado:

El enunciado anterior se refiere al concepto de

a) Dato

b) Variable

c) Muestra

d) Población

A6 M

12

C

B x N

2 x

“Propiedad o característica de los elementos o individuos que

componen una determinada población”.

(Matemáticas Ujarrás, MEP-ICER, p 243, 2010)


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44) Considere las siguientes variables estadísticas:

¿Cuáles de ellas son cualitativas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

45) Considere las siguientes variables estadísticas:

¿Cuáles de ellas representan variables cuantitativas discretas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. Profesión

II. Salario en colones

I. Cantidad de llamadas recibidas por día en una oficina.

II. Ganancias obtenidas por concepto de interés en unacuenta bancaria


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46) De acuerdo con los resultados obtenidos en una encuesta realizada a un

grupo de 100 estudiantes, la frecuencia absoluta del grupo que prefiere lamateria de ciencias es 35, la frecuencia absoluta del gripo que prefiereEstudios Sociales es 32 y el resto de estudiantes dijo preferir Matemáticas.¿Cuál es la frecuencia relativa del grupo que prefiere Matemáticas?

a) 33

b) 0,67

c) 0,33

d) 3,03

47) En la siguiente tabla se muestra la cantidad de computadoras reparadaspor mes en una determinada empresa. La frecuencia relativa del mes de

junio corresponde a

a) 31 Computadoras reparadas en el 2005

b) 102

c) 0,25

d) 0,82

Mes Cantidad de computadoras reparadasEnero 22Febrero 15Marzo 6

Abril 5Mayo 23Junio 31Julio 7

Agosto 5Setiembre 10

Total 124


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48) Considere las siguientes proposiciones referidas a las edades, en añoscumplidos, de un grupo de 30 profesores:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. La frecuencia absoluta para la edad de 32 añoses de 11.

II. La frecuencia relativa porcentual para la edadde 27 años es de 40%

Edades de profesores

27 32 30 32 27 24

32 27 48 27 53 32

27 36 32 27 32 27

27 36 27 32 27 40

32 32 43 27 32 27


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49) Considere los datos del siguiente gráfico:

Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráficoanterior:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

00,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

1 2 3 4 5

Cantidad de hijos en los hogares de un barrio

Cantidad de hijos

C a

n t i d a d

d e

h o g a r e s


Cantidad de hijos

C a

n t i d a d

d e

h o g a r e s


Cantidad de hijos

C a

n t i d a d

d e


Cantidad de hijos

C a

n t i d a d

d e

I. La cantidad de hijos que más se repite es 5.

II. La cantidad de hogares que tienen 2 hijos es iguala la cantidad de hogares que tienen 4 hijos.


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50) De acuerdo con los datos del siguiente gráfico, referidos a un estudiosobre la cantidad de hermanos que tiene cada estudiante en un grupo de30 estudiantes, ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que tienen 4

hermanos o menos?

a) 18%

b) 30%

c) 40%

d) 60%

51) Considere los datos de la siguiente tabla:

Edades, en años cumplidos, de un grupo de personas

Edades Frecuencia

De 0 a 15 8De 16 a30 12De 31 a 45 9De 46 a 60 7De 61 a 75 5

De acuerdo con los datos de la tabla anterior, la cantidad de personasmenores a 61 años es

a) 7

b) 12

c) 29

d) 36

Cantidad de hermanos en un grupode 30 estudiantes

Cantidad de hermanos

1 23

4 5

3

6

9

12


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52) Considere los datos del siguiente gráfico, referido a los resultados de unaencuesta realizada a 2000 personas con el fin de conocer su comida rápidapreferida:

Considere las siguientes proposiciones de acuerdo con los datos del gráficoanterior:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

Comida rápida preferida

Hamburguesas 35%

Tacos 9%

Pizza 24%

Pollo frito 32%

I. Menos de 200 personas prefieren tacos.

II. La cantidad de personas que prefierenpizza es 240.


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53) En el siguiente cuadro se presentan las notas obtenidas por un estudiante

en varias pruebas:

Con base en la información dada en el cuadro anterior, la media aritméticacorresponde a

a) 60

b) 73

c) 80

d) 100

54) Una empresa productora de galletas decidió analizar la aceptación de unnuevo producto por parte del público. Para esto, se planificó la entrega demuestras en un supermercado y las calificaciones obtenidas fueron lassiguientes: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 6, 8, 9 y 9. ¿Cuál es la moda de lascalificaciones?

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

80 40 100 60 81 100 50


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55) En la siguiente tabla se muestra la edad de las personas que asisten a

una conferencia sobre la música Rock. ¿Qué edad corresponde a lamediana?

a) 18

b) 21

c) 26

d) 28

Edad Frecuencia

15 918 1121 926 1428 21

Total 64

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