UNASAMFICVECTOR GRADIENTE Y VECTOR DIRECCIONAL

UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

TRABAJO DE INVESTIGACIN

REA:MATEMTICA III

DOCENTE:M.Sc. POCOY YAURI Victor Alberto

TEMA : Vector Gradiente y Derivada Direccional

ALUMNA:CORAL RODRGUEZ Reysa MilagrosHUALLPA MENDOZA Joel AndersonSENZ JAMANCA Milene Mercedes

SEMESTRE:2015 I

2015

PRESENTACIN

Experimentar, emplear y conocer tanto la realidad natural como social ha sido desde tiempos inmemorables una necesidad prioritaria del ser humano. Para ello, a travs del trabajo colectivo, fueron germinando y madurando un cuerpo de conocimientos y de objetivos sistematizados, que dieron lugar a un conjunto de organizacin de los pueblos que hoy llamamos: Ciencia.

El saber natural y social; contribuye a mejorar las condiciones de la vida humana, siempre y cuando sea patrimonio de toda la humanidad, por ello el presente Trabajo de Investigacin que consiste en la recopilacin de datos, experiencias, conceptos, etc.; referente al VECTOR GRADIENTE Y LA DERIVADA DIRECCIONAL. El presente, est desarrollado detalladamente, paso a paso segn los procedimientos indicados por el docente. Es, por tanto un placer poner a consideracin del docente del rea el presente, para hacer la revisin correspondiente.

INTRODUCCIN

Vivimos en un mundo globalizado y en permanente transformacin. Cada vez ms se requieren nuevos conocimientos de alto nivel, que estn de acorde con los avances cientficos y tecnolgicos que nos permitan enfrentar un mundo dinmico y competitivo. En efecto, no basta la Ciencia y la Tecnologa, es necesario la investigacin eficiente y el esfuerzo personal, dependiendo de muchos factores, como la base de conocimientos, adquirida a travs de los tiempos. Con ello lograremos una visin amplia del horizonte de oportunidades para su desarrollo individual y colectivo.

A travs del presente Trabajo de Investigacin anhelamos poner al alcance de los estudiantes y del docente del rea nociones bsicas e instrumentos tericos y prcticos del VECTOR GRADIENTE Y LA DERIVA DIRECCIONAL. El presente material contiene temas y conceptos que nos servirn para la retroalimentacin de todos los temas cientficos desarrollados a lo largo de nuestra informacin general.

TRABAJO DE INVESTIGACIN

VECTOR GRADIENTE Y DERIVADA DIRECCIONAL

I. OBJETIVOS

1.1. Objetivo General

Estudiar matemticamente el comportamiento del vector gradiente de una funcin diferenciable.

Estudiar la dependencia de la derivada direccional de una funcin diferenciable respecto del vector gradiente y un vector unitario.

1.2. Objetivos Especficos

Resolver ejercicios utilizando los conceptos y las propiedades del vector gradiente y derivada direccional.

Mostrar la relacin de gradiente con la derivada direccional.

Mostrar el uso del gradiente para hallar el plano tangente a una superficie.

II. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL

III. METODOLOGA EXPERIMENTAL

IV. CUESTIONARIO

V. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

5.1. CONCLUSIONES

Se ha determinado la constante de elasticidad y mdulo de rigidez del resorte sometido al experimento por el mtodo dinmico; es decir, mediante la medicin del periodo T2 y de la masa.

Se demostr la validez del MODULO DE ELASTICIDAD en la Ley de Hooke en el clculo preestablecido.

Se ha comprobado que la grfica T2 vs m se acerca mucho a una recta, esto quiere decir que el T2 es proporcional a la masa (m).

5.2. SUGERENCIAS

Se sugiere que el estiramiento del resorte previo a la oscilacin sea constante con cada pesa; por lo tanto. se considera medir una longitud menor a la longitud inicial del resorte, as el margen de error ser menor.

Es importante seguir los pasos al pie de la gua.

Se sugiere verificar los instrumentos para estar convencidos que cada uno de ellos estn calibrado correctamente.

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

MATEMTICA IIIPgina 5