matemática

MATEMATICA 1º D Docente: Prof. Gangale, Valeria Discriminante: Al radicando b 2 – 4. a . c se lo llama discriminante, ya que el valor del mismo sirve para discriminar la naturaleza de las raíces y se lo simboliza con la letra griega ∆ (delta) ∆ = b 2 – 4. a . c • Si ∆ > 0 Tiene Raíces Reales Distintas • Si ∆ = 0 Tiene Reales Iguales • Si ∆ < 0 Tiene Raíces No Reales Ecuación Polinómica, Canónica y Factorizada: Polinómica: c b x a x x f + + = 2 ) ( Canónica: ( ) v v y x x a x f + − = 2 . ) ( Se busca el vértice Factorizada: ( ) ( ) 2 1 . ) ( x x x x a x f − − = Se buscan las raíces Pasaje de formas de una parábola: • Pasa je de Fo rma Pol inómi ca a Canó nica: Hay que hallar las coordenadas del vértice y escribir directamente la forma canónica reemplazando “a”, “x v e y v ” . • Pasaje de Forma Can ónica a Polinómica: Hay que desarrollar el cuadrado de un binomio o realizar propiedad distributiva doble. • Pas aje de For ma Pol inó mic a a Fac tor iza da: Hallar las raí ces y reempla zar directamente en la factorizada “a”, “x 1 y x 2 ” • Pasaje de For ma Factorizada a Polinómica: Hay que ha cer la propiedad distributiva del producto de los paréntesis y luego la distributiva con “a.” • Pasaje De Forma Factorizada a Canónica: primero hay que pasar de factorizada a polinómica y luego de la polinómica a la factorizada. • Pasaje de la Forma Canónica a Factorizada: Hay que hallar las raíces de la parábola y después escribir la forma factorizada reemplazando “a”, “x 1 y x 2 ” Propiedades de las raíces: Las raíces “x 1 y x 2 ” de una ecuación de segundo grado y los coeficientes a, b y c de la forma polinómica se relacionan de la siguiente manera: a b x x − = + 2 1 a c x x = ∗ 2 1

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MATEMATICA 1º D

Docente: Prof. Gangale, Valeria

Discriminante:

Al radicando b2 – 4. a . c se lo llama discriminante, ya que el valor del mismo sirve para

discriminar la naturaleza de las raíces y se lo simboliza con la letra griega ∆ (delta)

∆ = b2 – 4. a . c

• Si ∆ > 0 Tiene Raíces Reales Distintas

• Si ∆ = 0 Tiene Reales Iguales

• Si ∆ < 0 Tiene Raíces No Reales

Ecuación Polinómica, Canónica y Factorizada:

Polinómica: cbxax x f ++=2

)(

Canónica: ( ) vv y x xa x f +−=2

.)( Se busca el vértice

Factorizada: ( ) ( )21 .)( x x x xa x f −−= Se buscan las raíces

Pasaje de formas de una parábola:

• Pasaje de Forma Polinómica a Canónica: Hay que hallar las coordenadas del

vértice y escribir directamente la forma canónica reemplazando “a”, “xv e yv”.

• Pasaje de Forma Canónica a Polinómica: Hay que desarrollar el cuadrado de un

binomio o realizar propiedad distributiva doble.

• Pasaje de Forma Polinómica a Factorizada: Hallar las raíces y reemplazar

directamente en la factorizada “a”, “x1 y x2”

• Pasaje de Forma Factorizada a Polinómica: Hay que hacer la propiedad

distributiva del producto de los paréntesis y luego la distributiva con “a.”

• Pasaje De Forma Factorizada a Canónica: primero hay que pasar de factorizada a

polinómica y luego de la polinómica a la factorizada.

•

Pasaje de la Forma Canónica a Factorizada: Hay que hallar las raíces de la parábola y después escribir la forma factorizada reemplazando “a”, “x 1 y x2”

Propiedades de las raíces:

Las raíces “x1 y x2” de una ecuación de segundo grado y los coeficientes a, b y c de la

forma polinómica se relacionan de la siguiente manera:

b x x −=+ 21

c x x =∗ 21