matematica e arte seconda
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Studiamo ora in modo un po’ più approfondito il lavoro di ...
Le opere più famose di questo artista sono astratte: scopriamo dunque i principi che si trovano
alla base dei suoi lavori.
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Nel 1917 Mondrian fondò il movimento artistico
De Stijl, teorizzando un nuovo stile:
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Nel 1920 pubblicò sulla rivista ‘De Stijl’ i principi generali del neoplasticismo:
‘…L’equilibrio costante è ottenuto attraverso il rapporto d’opposizione
ed è espresso dalla linea retta - limite del mezzo plastico - nella sua
opposizione fondamentale: rettangolare. ‘
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Nel 1920 pubblicò sulla rivista ‘De Stijl’ i principi generali del neoplasticismo:
‘…L’equilibrio che neutralizza e annulla i mezzi plastici è raggiunto
attraverso i loro rapporti di proporzione, che generano il ritmo
vivente.‘
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Nel 1920 pubblicò sulla rivista ‘De Stijl’ i principi generali del neoplasticismo:
‘…Sarà esclusa ogni simmetria.‘
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Analizziamo dunque un’opera di questo artista
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Piet MondrianComposizione con rosso giallo e azzurro
1927, Amsterdam, Stedelijk Museum
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Secondo i principi del neoplasticismo:
• non ci sono simmetrie
• le linee sono solo linee rette che si incontrano perpendicolarmente
• sono presenti ben precisi rapporti di proporzione
Cerchiamo questa proporzionalità Piet Mondrian
Composizione con rosso giallo e azzurro
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L’opera è caratterizzata dalla presenza dominante del cosiddetto rettangolo
proporzionale
I lati di un rettangolo di questo tipo sono in
proporzione 1 :2
sono cioè rispettivamente lato e
diagonale di un quadrato
2l
l
2l
l
Piet MondrianComposizione con rosso giallo e azzurro
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Le linee tracciate nel quadro individuano alcuni
rettangoli di questo tipo
Piet MondrianComposizione con rosso giallo e azzurro
Ed altri ancora...
Prova a verificarlo usando il ‘compasso proporzionale’
relativo al rapporto 1 : 2
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Mondrian non lavorava con squadre e compassi, usava semplici strisce adesive nere che posizionava sulla
tela.
Successivamente spostava le strisce fino a quando la composizione non raggiungeva
l’equilibrio cercato:la proporzione perfetta si otteneva quando tutti gli elementi del sistema (compreso il colore) si
bilanciavano armoniosamente.
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Per questo motivo il pittore paragonava la sua opera non alla
geometria, legata alla fisicità, bensì alla matematica, che è puro calcolo
intuitivo.
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Le linee tracciate in quest’opera sono
individuate da numerose sezioni
auree.Scoprile usando il
‘compasso proporzionale’ relativo alla proporzionalità
aurea
Prova ora a cercare un diverso tipo di proporzionalità
Piet MondrianBroadway Boogie-Woogie
1942, New York, Museum of Modern Art.
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Un altro artista che subì il fascino della matematica fu
Salvador Dalì (1904-1989)
Ecco una galleria di opere che tradiscono questo suo interesse:
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Crucifixion (‘Corpus Hypercubus’)
(1954)New York, Metropolitan
Museum of Art
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A Propos of the "Treatise on
Cubic Form" by Juan de Herrera
(1960)private collection
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The Maids-in-Waiting (Las Meninas),
(1960)private collection
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Fifty Abstract Paintings Which as Seen from Two Yards Change into Three Lenins Masquerading as Chinese and as Seen from Six Yards Appear as the Head of a Royal Bengal
Tiger, (1963)Figueras, Fundación Gala-Salvador Dalí
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Topological Contortion of a Female Figure
(1983)Figueras, Fundación Gala-
Salvador Dalí
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Pentagonal Sardana (stereoscopic work, right component),
(1979)Figueras, Fundación Gala-
Salvador Dalí
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Concludiamo il percorso su matematica e arte
contemporanea osservando alcune opere d’arte che ricordano, più o meno
intenzionalmente, particolari superfici o oggetti della
matematica
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Antoine PevsnerCostruzione nell’uovo
1948, Parigi, Collezione P. Peissi.
nell’arte...
Le superfici rigate:
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nell’arte...
Henry MooreFigura coricata,con corde
1939.
Le superfici rigate:
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... e in matematica.
Iperboloide rigato
Le superfici rigate:
12
2
2
2
2
2
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by
ax
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Paraboloide rigato
... e in matematica.Le superfici rigate:
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2
2
2
2
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Jasper JohnsNumeri a colori
1965, Buffalo, Albright-Knox Art Gallery.
Ecco una versione artistica delle cifre del sistema numerico
decimale...
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Henry MooreModello per ovalecon punte
1968.
…e in particolare del numero otto.
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Queste sono rappresentazioni tridimensionali di alcune superfici, conservate presso l’Università di Torino:
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Queste sono invece superfici realizzate dal computer a partire dalle equazioni che ne
individuano i punti:
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…ecco infine le opere di scultori che si sono direttamente ispirati a queste
superfici
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…ecco infine le opere di scultori che si sono direttamente ispirati a queste
superfici
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…ecco infine le opere di scultori che si sono direttamente ispirati a queste
superfici