matematica - itt basilio focaccia · modulo n. 1 : il calcolo letterale (ripasso degli argomenti...

I Docenti della Disciplina Salerno, lì 10 settembre 2014

Istituto Tecnico Tecnologico “Basilio Focaccia”

Salerno

Programmazione Generale

Matematica

Classi: 1° Biennio Seconda

Anno scolastico 2014 – 2015

Istituto Tecnico Tecnologico “Basilio Focaccia” – Salerno Programmazione Disciplina MATEMATICA

Anno scolastico 2014 - 2015

2

Finalità della Disciplina: La riforma, con l’istituzione del biennio unitario, sottolinea, da un lato, che la Matematica deve intendersi come una delle materie esaustive in ordine al raggiungimento dei saperi essenziali per proseguire gli studi e per accedere con consapevole responsabilità nel sociale e nel mondo del lavoro e, dall’altro, come materia propedeutica al proseguimento degli studi nel triennio di Indirizzo professionalizzante. Nei primi due anni di istruzione superiore lo scopo prioritario è quello di appassionare lo studente alle tematiche della matematica, suscitare curiosità, sviluppare l’intuizione, puntando su argomenti forti e irrinunciabili e su metodologie di apprendimento diversificate accostando alla tradizionale lezione nella quale il dato matematico viene offerto come dato oggettivo, la riscoperta dei concetti matematici partendo da situazioni problematiche concrete. L’insegnamento della matematica nel 1° Biennio promuove :

- lo sviluppo di capacità intuitive e logiche, - la capacità di utilizzare procedimenti euristici, - la maturazione di processi di astrazione e di formazione dei concetti, - la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, - lo sviluppo di attitudini analitiche e sintetiche, - l’abitudine alla precisione, nel pensiero e nel linguaggio, - la capacità di ragionamento coerente e argomentato.

Nella stesura della presente Programmazione Generale i saperi sono stati articolati in conoscenze, abilità/capacità e competenze, tenendo presente le seguenti definizioni:

Conoscenze: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

Abilità/capacità: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o non specifico; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.

Nei primi giorni dell’anno scolastico agli studenti verrà somministrata una Prova di ingresso per la valutazione dei livelli di partenza in Aritmetica, Algebra, Geometria e Logica. I risultati di questa prova, unitamente alle Indicazioni Generali contenute in questo documento concordate nelle riunioni del Dipartimento di Matematica e degli accordi presi nell’ambito dei consigli di classe relativamente all’apporto che la Matematica può dare alle altre materie, costituiranno la base sulla quale i singoli docenti potranno lavorare per stilare una propria Programmazione di Classe. Si sottolinea che, nelle riunioni di Dipartimento di Matematica, i docenti si sono accordati di trattare, entro la fine del biennio, gli argomenti definiti in questa Programmazione Generale, quello che può cambiare è in generale solo il loro livello di approfondimento. La scansione temporale della programmazione che segue fa riferimento ai seguenti periodi scolastici: 1° periodo: dal 15 settembre al 13 dicembre 2° periodo: dal 15 dicembre al 21 marzo 3° periodo: dal 23 marzo a fine anno scolastico



3

Classe Seconda

Modulo n. 1 : Il calcolo letterale (ripasso degli argomenti studiati lo scorso anno scolastico)

- Obiettivi generali del Modulo in termini di :

Conoscenze Competenze Capacità

Definire i polinomi riducibili o irriducibili

Definire una frazione algebrica

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Semplificare espressioni con le frazioni algebriche

- Obiettivi minimi del Modulo (necessari per il conseguimento del livello SUFFICIENTE di apprendimento)

Saper applicare le principali regole del calcolo letterale.

Saper scomporre un polinomio mediante messa in evidenza totale, oppure quale differenza di due quadrati, oppure come quadrato di binomio.

Saper operare con semplici frazioni algebriche.

Saper ridurre una semplice espressione algebrica - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Saper operare con i monomi - Contenuti:

U.D.1: I polinomi - Operazioni tra monomi e polinomi. - Prodotti notevoli . - Tecniche di scomposizione di un polinomio.

U.D.2: Le frazioni algebriche.- Semplificazione. - Operazioni. - Periodo di svolgimento del Modulo: 1° periodo scolastico - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 15 ore

Modulo n. 2 : L’insieme numerico R e l’ampliamento di R - Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Definire l’insieme R e indicarne le caratteristiche

Definire il concetto di radice n-esima di un numero reale

Enunciare le principali proprietà dei radicali

Definire una potenza ad esponente razionale

Definire un numero complesso in forma algebrica


Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà.

Operare con i numeri reali.

Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice.....


Saper semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice.

Eseguire operazioni con i radicali . - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere gli insiemi numerici

Saper svolgere il calcolo letterale



4

- Contenuti :

U.D.1:I radicali - I radicali simili. - Le operazioni e le espressioni con i radicali. - Le potenze con esponente razionale. - Radicali doppi e razionalizzazione.

U.D.2: Cenni sui numeri complessi.

- Periodo di svolgimento del Modulo: 2° periodo scolastico - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 20 ore

Modulo n. 3 : Le equazioni e le disequazioni



Definire un’equazione di 1° o 2° grado

Definire una disequazione di 1° grado

Definire una funzione lineare e illustrarne le principali caratteristiche

Illustrare qual è l’equazione di una retta nel piano cartesiano

Definire che cos’è un sistema di equazioni e di disequazioni di 1° grado e illustrarne i principali metodi risolutivi

Illustrare l’interpretazione grafica di un sistema lineare di due equazioni in due incognite

Definire un’equazione di 2° grado completa o incompleta


+

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice.

Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.

Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di disequazioni di 1° grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.

Risolvere equazioni e sistemi di equazioni di secondo grado, e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati

+

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe

Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici

Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa.


Saper risolvere una semplice equazione/disequazione di 1° grado intera numerica

Risolvere un sistema di equazioni lineari con uno dei metodi previsti.

Saper risolvere una semplice equazione di 2° grado con la formula risolutiva.

Risolvere un semplice sistema di equazioni di secondo grado . - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere e saper adoperare il calcolo algebrico

Saper operare con i radicali - Contenuti:

U.D.1: Le equazioni di primo grado intere e fratte.

U.D.2: Le disequazioni di primo grado intere

U.D.3: I sistemi di equazioni e disequazioni lineari.

U.D.4: Introduzione allo studio della geometria analitica finalizzata alla risoluzione grafica dei sistemi.

U.D.5: Le equazioni di secondo grado (definizioni, risoluzione e discussione) U.D.6: Sistemi di secondo grado.

- Periodo di svolgimento del Modulo: Le prime 4 unità didattiche nel 1° periodo scolastico, le restanti nel 3°.



5

- Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 15 ore + 13 ore

Modulo n. 4 : La geometria euclidea - Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli

Esporre le proprietà dei triangoli e dei parallelogrammi

Definire un luogo geometrico

Definire la circonferenza, il cerchio, gli archi, le corde ed illustrarne le principali proprietà

Illustrare quali possono essere le posizioni reciproche di una retta e una circonferenza

Illustrare quali possono essere le posizioni reciproche di due circonferenze

Spiegare le relazioni che sussistono tra angoli al centro e angoli alla circonferenza

Definire i concetti di poligono inscritto o circoscritto a una circonferenza e di poligono regolare

Illustrare i teoremi relativi all’inscrivibilità e alla circoscrivibilità

Definire i poligoni equivalenti e le aree dei poligoni

Enunciare i teoremi di Euclide

Enunciare e dimostrare il teorema di Pitagora

Enunciare il teorema di Talete

Definire la similitudine fra poligoni e illustrare le proprietà che legano due poligoni simili

Enunciare i criteri di similitudine per i triangoli

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

+


Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale

individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione

Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

+



Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa


Saper costruire e descrivere i triangoli, i quadrilateri ed il cerchio.

Saper individuare ed utilizzare le proprietà dei triangoli, dei quadrilateri e del cerchio.

Saper utilizzare, in semplici contesti, i criteri di similitudine.

Comprendere il linguaggio tecnico-scientifico. - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere le proprietà di rette parallele e perpendicolari - Contenuti:

U.D.1: Ripasso degli argomenti studiati lo scorso anno scolastico - I triangoli e le proprietà dei triangoli - I quadrilateri notevoli: definizioni e proprietà

U.D.2: Il cerchio e la circonferenza - Circonferenza e cerchio - Retta e circonferenza - Posizione reciproca di due circonferenze - Angoli al centro e angoli alla circonferenza

U.D.3: Poligoni inscritti e circoscritti

U.D.4: L’equivalenza delle superfici piane - I poligoni equivalenti - I teoremi di Euclide e di Pitagora - Problemi: applicazioni dell’algebra alla geometria.

U.D.5: La misura delle grandezze geometriche - Grandezze omogenee e loro misura - Il teorema di Talete - Le aree dei poligoni

U.D.6: La similitudine - Similitudine e figure simili - I criteri di similitudine - Problemi: applicazioni dell’algebra alla geometria.



6

- Periodo di svolgimento del Modulo: Le prime 3 unità didattiche nel 1° periodo scolastico, la 4a unità didattica nel 2° periodo scolastico, le restanti nel 3°. - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 15 ore+20 ore + 18 ore

Modulo n. 5 : Geometria dello spazio - Obiettivi generali del Modulo in termini di :


Definire le figure nello spazio

Illustrare il concetto di volume e di area di superficie di un solido.

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

+


individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione

+




Conoscere le caratteristiche di un prisma, un parallelepipedo e di una piramide

Conoscere la definizione e le caratteristiche di un solido di rotazione

Conoscere le formule per il calcolo delle aree e dei volumi dei solidi - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Conoscere gli argomenti del modulo n.4 - Contenuti:

U.D.1: Nozioni fondamentali di geometria dello spazio

U.D.2: Le principali figure dello spazio. - Periodo di svolgimento del Modulo: nel 3° periodo scolastico - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 6 ore

Modulo n. 6 : Significato di probabilità e sue valutazioni



Definire le permutazioni, le disposizioni e le combinazioni

Illustrare la definizione di probabilità di un evento

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Costruire lo spazio degli eventi in casi semplici.


Saper calcolare la probabilità di eventi elementari - Prerequisiti: Per affrontare lo studio del Modulo l’alunno deve:

Saper svolgere le operazioni tra insiemi



7

- Contenuti (suddivisi in Unità Didattiche):

U.D.1: Ordinare e contare - Le permutazioni - Le disposizioni - Le combinazioni

U.D.2: La probabilità - I modelli deterministici e non deterministici - L’insieme dei casi possibili - Gli eventi - Probabilità di un evento

- Periodo di svolgimento del Modulo: 3° periodo dell’anno scolastico. - Numero ore previste per lo svolgimento del Modulo: 10 ore

Indicazioni valide per il 1°Biennio

- Verifiche e Metodologia Le verifiche, delle tipologie sotto indicate, saranno scritte ed orali. Le verifiche scritte formali (compiti in classe) saranno almeno 6 ripartite in tutto l’anno scolastico. Sugli argomenti di ogni Unità Didattica gli studenti si eserciteranno: a) a scuola utilizzando le metodologie – vedi box sottostante - che il docente riterrà più adeguate per la situazione della classe ed in relazione all’argomento che si sta trattando, b) a casa in modo da poter valutare il grado di sicurezza e di autonomia non specifico conseguito nella comprensione, acquisizione delle abilità/capacità ed il grado delle competenze.

- Tipologia Verifiche:

Prove non strutturate stimolo aperto e risposta aperta

– risposte non univoche e non programmabili -

Prove semistrutturate stimolo chiuso e riposta aperta

– risposte non univoche ma in gran parte predeterminabili grazie a vincoli posti dagli stimoli

Prove strutturate stimolo chiuso e risposta chiusa

– risposte univoche e predeterminabili -

Colloqui/discussioni con interventi mirati su singoli e/o su gruppi

Riflessione parlata (verbalizzazione delle

operazioni mentali che si stanno utilizzando per la soluzione di un problema/esercizio)

Risoluzione di problemi

Esercizi di calcolo

Test vero/falso

Test a scelta multipla

Close test

Corrispondenze

- Modalità didattiche:

Apprendimento cooperativo

Brain storming Didattica laboratoriale

Individualizzazione/personalizzazione

Debriefing (riflessione

autocritica di ciò che si è fatto)

Lavoro di gruppo Problem solving (pianificazione delle azioni)

Metodo didattico (organizzazione

tecniche, procedure, strumenti idonei a conseguire un obiettivo)

Team teaching – per le attività di recupero/consolidamento

- Strumenti didattici:

Libro di testo Appunti Calcolatrice Computer

LIM Lavagna

- Valutazione Concorreranno alla valutazione:

l’osservazione del lavoro non specifico dell’alunno svolto sia in classe che a casa;

l’analisi degli interventi fatti durante la discussione degli esercizi e la sua partecipazione alle lezioni. Nella valutazione finale si terrà conto dei progressi dimostrati dai singoli studenti rispetto alla situazione di partenza, tenuto conto dell’impegno evidenziato. Per la valutazione delle verifiche si terrà presente che:

il punteggio andrà da 1 a 10;

peseranno in modo diverso gli errori di distrazione rispetto a quelli di concetto;

il procedimento scelto per l’esecuzione inciderà sul giudizio finale;

negli esercizi che richiedono una discussione, questa avrà un peso preponderante;



8

si terrà conto della leggibilità e dell’ordine (un compito corretto per quanto riguarda lo svolgimento degli esercizi ma disordinato verrà valutato al massimo con un voto pari a 9).

Per la valutazione dei risultati si utilizzeranno le griglie di valutazione sotto riportate.

- Griglie di valutazione Per la valutazione degli elaborati scritti si consiglia di attribuire ad ogni esercizio/quesito/situazione problematica, un punteggio dedotto dalla colonna “Valutazione abilità / competenze – scritto –“. Il voto dell’elaborato sarà la media dei punteggi ottenuti.

Giudizio / Voto

Valutazione conoscenze teoriche – orale - Valutazione abilità / competenze – scritto -

Ottimo 9 - 10

Lo studente ha approfondita conoscenza di contenuti e metodi, opera collegamenti validi e personali, dimostra spiccate capacità di giudizio. L’esposizione, appropriata e consapevole, risulta fluida o pregevole per qualità logico/grafiche.

Lo svolgimento degli esercizi è chiaro, corretto, appropriato e originale; lo studente è padrone delle tecniche e dei procedimenti; lo svolgimento è senza errori ed imprecisioni; è ordinato.

Buono / Discreto 7 - 8

Lo studente ha una conoscenza solida e consapevole, rielabora e collega i contenuti autonomamente disponendo di una sicura base metodologica. Espone in modo corretto e ordinato sul piano logico/grafico..

Lo svolgimento degli esercizi è chiaro, corretto, appropriato; lo studente applica le tecniche ed i procedimenti talvolta con qualche imprecisione e/o talvolta senza originalità; lo svolgimento è senza grandi errori ed imprecisioni; è generalmente ordinato

Sufficiente 6

Lo studente conosce, pur con qualche incertezza, i contenuti essenziali della disciplina – obiettivi minimi -; rielabora in modo sostanzialmente corretto, senza particolari approfondimenti, adoperando un linguaggio semplice, non rigoroso .

Lo svolgimento degli esercizi è sostanzialmente corretto anche se non sempre chiaro; lo studente è padrone delle tecniche e dei procedimenti ma le applica solo in modo pedissequo; lo svolgimento presenta talvolta errori ed imprecisioni; è generalmente ordinato.

Insufficiente 5

L’alunno non conosce in modo sicuro e corretto contenuti e metodi richiesti e/o dimostra di non avere acquisito adeguate capacità di assimilazione e rielaborazione e/o espone in modo incerto o con insufficiente ordine logico/grafico.

Lo studente mostra incertezze nell’applicare strumenti e tecniche di calcolo appropriate alla risoluzione del problema/quesito; lo svolgimento degli esercizi è spesso incompleto e con errori; non è sempre ordinato

Gravemente Insufficiente 3 - 4

L’alunno dimostra di conoscere in modo frammentario e superficiale i contenuti della disciplina o di possedere una base metodologica inadeguata; commette numerosi errori e/o espone in modo improprio, scorretto E’ carente sul piano dell’ordine logico/grafico.

L’applicazione delle tecniche e dei procedimenti risolutivi è solo parzialmente corretta con gravi errori nel calcolo e/o rispondente in minima parte al quesito posto; non è ordinato

Del tutto Insufficiente 1 - 2

L’alunno è incapace di riconoscere i contenuti della disciplina o evidenzia carenze molto gravi e diffuse, nonché lacune di base. Espone in modo disordinato o incoerente.

Lo studente non risolve gli esercizi mostrando nessuna/molto confusa padronanza delle tecniche e dei procedimenti.

I Docenti della Disciplina

Campa Aldo Cioffi Maria Rita Campisi Rosario

Falchetta Michele Galdi Biondina – Direttore del Dipartimento -

La Vecchia Maria Teresa

Marino Maddalena Mastrandrea Alessandra Passarella Maria Rosaria

Romano Raffaella Sessa Eliana Tarantino Maria Rosaria

Turco Ester



9

matematica - itt basilio focaccia · modulo n. 1 : il calcolo letterale (ripasso degli argomenti...

Documents