PNLEM 2009

MatemáticaManoel Paiva

O teodolito e as distâncias inacessíveis

Capítulo 3: Geometria plana: Triângulos e proporcionalidade

kAF

FAFE

EFED

DEDC

CDCB

BCBA´

AB

Semelhança e proporcionalidade

Mas porque usar triângulos semelhantes para calcular distâncias inatingíveis?

A B

C

DE

F

A’ B’

C’

D’E’

F’

Semelhança de triângulos

• A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

• Se dois triângulos têm dois ângulos congruentes, então eles são semelhantes.

• No caso de triângulos retângulos, é suficiente conhecer apenas um dos ângulos agudos para garantir a semelhança.

Portanto na situação proposta no problema, basta medir uma distância e um ângulo, com o teodolito construído, para calcular a distância desejada.

Esquema dos dados coletados e construção do triângulo

Relatório e Conclusão

Cada grupo de alunos deverá preparar um relatório com os dados coletados e os resultados obtidos:

• Apresentação.

• Tratamento do erro.

Professor: visite o site do Parque Mini Europe, em Bruxelas, para trabalhar o tema proporcionalidade. Clique sobre a figura para ir para o link.