MATEMÁTICA MATEMÁTICA SIGNIFICATIVA:SIGNIFICATIVA:

O DESMATAMENTO O DESMATAMENTO NA AMAZÔNIANA AMAZÔNIA

COLÉGIO NOSSA SENHORA MEDIANEIRA3° TRIMESTRE

PROFESSOR VALDEMIRO RUPPENTHALSETEMBRO DE 2008

“A natureza concedeu aos grandes homens a faculdade de fazer e aos outros a de julgar”

Luc de Clapiers Vauvenargues

1.1. INTEGRANTES INTEGRANTES

FLÁVIO RENÊ N.° 15 ISABELA SCHEFFER N.° 20 LISIANE BAZZO N.° 26 ROBERTA MANSANI N.° 34

TURMA:2° ANO D

2.2. INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO O conceito de Matemática Significativa pressupõe

uma busca de aplicações da matemática na realidade em que nós, jovens, vivemos – a fim de explorar melhor o contexto e buscar refletir mais sobre os problemas que estão presentes em nosso convívio.

Uma questão de peso e que tem trazido uma importante problemática para a atualidade é o desmatamento na região amazônica.

O desmatamento é um processo no qual as massas florestais passam a ser destruídas pelas próprias ações do ser humano na natureza.

Atualmente, segundo o governo, o desmatamento tem diminuído. Mas isso não significa que ele não continue a destruir inumeras porções de floresta.

2.2. INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO Geralmente, o homem

efetua a destruição das florestas e dos ecossistemas com a intenção de obter o solo para cultivos agrícolas e pecuários ou para a própria extração madeireira da região.

No Brasil, os estados mais atingidos por essa atividade predatória são o Pará e o Mato Grosso.

3.3. DADOS DADOS Sabe-se que o desmatamento da floresta

amazônica é uma situação alarmante no contexto atual. A partir de uma pesquisa na internet, obtivemos a seguinte informação no site do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) do Ministério da Ciência e Tecnologia:”O INPE estima que a Taxa Projetada de desmatamento na Amazônia Legal, no período de um ano, seja atualmente de 11.532 km², com uma margem de erro de 4%”.

3.3. DADOS DADOS Além disso, o site do INPE divulgou uma tabela

que contém a variação relativa de desmatamento na Amazônia legal a cada ano:

3.3. DADOS DADOS Podemos fazer uma média aritmética das variações

relativas desde 2000 até 2007, na Amazônia Legal, a partir da observação da tabela, para estimar qual seria a variação relativa nos próximos anos:

Deste modo, uma média razoável para calcularmos a quantia desmatada nos próximos anos na Amazônia é que o desmatamento diminui, a cada ano, em 4,15%.

3.3. DADOS DADOS Utilizando essa

informações, podemos estabelecer parâmetros e estimar as quantidades de exploração madeireira que acontecerão no futuro, utilizando os conhecimentos que temos de progressões em álgebra, aprofundados neste ano letivo. Com isso, poderemos refletir sobre a situação amazônica e averiguar sua importância.

4.4. PROBLEMA PROBLEMA De acordo com os dados pesquisados, podemos

formar um problema que tenha como objetivo descobrir qual seria o limite da quantidade total desmatada na Floresta Amazônica, caso ela diminuísse em 4,15% ao ano.

Assim, o problema formulado é:“Sabendo-se que o desmatamento na floresta amazônica acontece, em 2008, com a extração total de uma área de 11.532 km² de mata durante um ano, e que a quantia desmatada diminui, a cada ano, em 4,15%, qual seria o limite da área total desmatada na Floresta Amazônica?”

5.5. RESOLUÇÃO MATEMÁTICA RESOLUÇÃO MATEMÁTICA Neste problema, primeiro identificamos um caso de

uma seqüência, em que o desmatamento inicial é o primeiro termo.

Estamos falando de uma PG pois a taxa de decrescimento (-4,15%) relativo de cada termo para o seguinte é sempre a mesma (sempre diminuirá em 4,15%).

Se trata de uma progressão geométrica decrescente infinita, então, não teremos um último termo. Isso, pois a quantia de um termo sempre estará diminuindo, nunca chegando-se a um termo final. Assim, essa é a nossa PG:

5.5. RESOLUÇÃO MATEMÁTICA RESOLUÇÃO MATEMÁTICA A PG tem infinitos termos. Portanto, .

O primeiro termo da PG é o valor de desmatamento inicial da nossa análise. Então, .

A diminuição nas quantias desmatadas é de 4,15% a cada ano, então a razão será:

pois corresponde ao valor de desmatamento do termo anterior, menos 4,15% desse termo.

5.5. RESOLUÇÃO MATEMÁTICA RESOLUÇÃO MATEMÁTICA Agora, podemos calcular quais seriam os termos

ea partir da fórmula do termo geral da PG:

Então:

No segundo ano de análise teríamos um desmatamento de 11.053,4 km², e no terceiro, 10.594,7 km² seriam desmatados.

5.5. RESOLUÇÃO MATEMÁTICA RESOLUÇÃO MATEMÁTICA Nossa PG ficaria assim:

No entanto, o problema nos pede o limite da soma dessa progressão, que é infinita. Usamos, então, a fórmula do limite da soma dos termos de uma PG decrescente infinita.

Lê-se “limite da soma da progressão quando o número de termos dela tende ao infinito”.

Calcularemos, portanto, a área total desmatada com essa fórmula pois os termos da nossa PG tendem ao infinito (sempre estarão diminuindo) mas sua soma terá um limite que não será ultrapassado.

5.5. RESOLUÇÃO MATEMÁTICA RESOLUÇÃO MATEMÁTICA Calculando o limite da soma, temos:

Portanto, se o desmatamento da Amazônia continuar no ritmo atual, teremos mais 277.879,5 km² de mata desmatados, ou seja, esse seria o limite de área total desmatada na Floresta Amazônica se o desmatamento continuasse diminuindo infinitamente.

6.6. ANÁLISE ANÁLISE O resultado da soma dessa progressão evidencia que

a área total desmatada na Amazônia, a partir do ano de 2008, caso o desmatamento lá continue diminuindo em 4,15% (a nossa média de variação), será de, aproximadamente, 277.879,5 km².

Isso nos traduz uma realidade. Podemos tentar pensar isso numa perspectiva boa: se o desmatamento da Amazônia está diminuindo, não teremos com o que nos preocupar. No entanto, numa perspectiva mais realista, o desmatamento que ainda acontece é significativo. O resultado do cálculo que fizemos, que reflete o quanto seria destruído se o desmatamento continuasse diminuindo infinitamente, já nos demonstra um número assustador.

E sabemos que a probabilidade do desmatamento acabar, teoricamente, é quase nula.

7.7. CONCLUSÃO CONCLUSÃO Não podemos somente resolver o problema

matemático e ficarmos parados diante disso. Devido à falta de fiscalização do governo e à pouca consciência planetária, hoje em dia a Amazônia continua sendo desmatada e sofrendo reduções de área enormes. Mesmo com os dados que aqui expomos – que o desmatamento tem diminuido na atualidade – vimos que o limite da área desmatada quando ela diminui infinitamente é um valor altíssimo.

Deste modo, são necessárias atitudes que prezem a diminuição ainda MAIOR da degradação das Florestas Amazônicas que atualmente vem acontecendo.

Se não for feito nada agora, logo o mundo entrará num colapso – faltará matéria orgânica e plantas fotossintetizantes, logo o ser humano será afetado.

7.7. CONCLUSÃO CONCLUSÃO Enfim, sabemos que a situação é chocante e deve ser mudada.

Nós não vivemos na Amazônia, e, na nossa idade, é difícil fazer algo para mudar esse cenário. No entanto, se essa é a perspectiva que temos para o futuro, devemos agir para alterá-la. Mesmo ela indicando que o desmatamento está diminuindo, ele tem que diminuir ainda mais, pois se continuar no ritmo que está, teremos mais de 250 mil km² de Floresta Amazônica destruídos.

Temos, assim, que mudar nossas atitudes em relação ao meio ambiente, visto que somos seres vivos completamente dependentes dele. Podemos participar de ONGs e movimentos sociais, tal como podemos, com nossas atitudes individuais em relação ao meio (jogar lixo no local apropriado, tentar consumir menos embalagens poluentes) criar um efeito significativo em conjunto com as atitudes dos outros, a fim de, cada vez mais, preservar o meio em que vivemos.

O desmatamento pode, sim, estar diminuindo – mas continua acontecendo em proporções desastrosas. É preciso que isso mude para que sobrevivamos bem, aqui na Terra. Agora, e no futuro.

8.8. REFERÊNCIAS REFERÊNCIAS Estadão (http://www.estadao.com.br);

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)

(http://www.obt.inpe.br/prodes/index.html);

Amazônia (http://www.amazonia.org.br/noticias/noticia.cfm?

id=273262);

Desmatamento: informações (http://www.suapesquisa.com/desmatamento/).

CONSCIÊNCIA PLANETÁRIA E AUTONOMIA SOLIDÁRIAEQUILÍBRIO PARA TRANSFORMAR