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MATEMÁTICAPROF. CARLOS BASTOSPROF. EMERSON MARÃO
EM EJA 1ªFASE
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Unidade IVProbabilidade e Análise Combinatória
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Aula 27.1ConteúdoAnálise Combinatória: Princípio fundamental da contagem
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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HabilidadeIdentificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Unidade IV – Análise Combinatória e ProbabilidadePrincípio fundamental da contagem
• Permutações • Arranjos • Combinações • Binômio de Newton
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REVISÃO
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Probabilidade • Espaço amostral e evento • Experimento aleatório • Probabilidade da união de dois Conjuntos
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REVISÃO
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De quantas maneiras diferentes uma garota poderá se vestir tendo duas saias, três blusas e dois pares de calçados?
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DESAFIO DO DIA
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Princípio Fundamental da Contagem – PFC
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AULA
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Assim teremos:Manaus/São Paulo 1
• 1 São Paulo/Porto Alegre – 1.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 1.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 1.3
Manaus/São Paulo 21 São Paulo/Porto Alegre – 2.1 2 São Paulo/Porto Alegre – 2.2 3 São Paulo/Porto Alegre – 2.3
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AULA
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Manaus/São Paulo 3 • 1 São Paulo/Porto Alegre – 3.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 3.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 3.3
Manaus/São Paulo 4 • 1 São Paulo/Porto Alegre – 4.1 • 2 São Paulo/Porto Alegre – 4.2 • 3 São Paulo/Porto Alegre – 4.3
Resumindo, teremos então 12 opções de voos: • 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2 e 4.3.
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AULA
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Essas possibilidades também podem ser representadas por uma tabela de alimentos – dupla entrada. Por exemplo:
RECHEIO/PÃO Centeio (C) Integral (I)Frango (F) (C, F) (I, F)
Presunto (P) (C, P) (I, P)Queijo (Q) (C, Q) (I, Q)
Vegetariano (V) (C, V) (I, V)
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AULA
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Em outras palavras, temos quatro opções de recheio e duas opções de pães. Ou seja, fornecendo oito escolhas a gosto do cliente. São elas:
(C, F); (C, P); (C, Q); (C, V); (I, F); (I, P). (I, Q) e (I, V).
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AULA
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Com certeza, você já deve estar percebendo que o número de possibilidades é o resultado dos produtos das opções. Isto é, no primeiro exemplo dos voos foram:
Manaus a São Paulo (4) e São Paulo a Porto Alegre (3) 4 x 3 = 12 opções distintas de voos.
E, agora, são 4 opções de recheio e 2 opções de pães:4 x 2 = 8 opções distintas de sanduíches.
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AULA
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Vejamos o caso da Renata, que levou numa viagem três calças, dois pares de sapatos e quatro blusas, todas diferentes entre si. De quantas maneiras distintas ela pode se vestir, utilizando uma calça, um par de sapatos e uma blusa?
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AULA
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B1 B1
B1 B1 C1 C2 S1 S1
S2 S2
C1 S1 B1 C2 S1 B1
C1 S2 B1 C2 S2 B1
C1 S1 B2 C2 S1 B2
C1 S2 B2 C2 S2 B2
C1 S1 B3 C2 S1 B3
C1 S2 B3 C2 S2 B3
C1 S1 B4 C2 S1 B4
C1 S2 B4 C2 S2 B4
B2 B2
B2 B2
B3 B3
B3 B3
B4 B4
B4 B4
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AULA
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B1
B1 C3 S1
S2
C1 S1 B1
C1 S2 B1
C1 S1 B2
C1 S2 B2
C1 S1 B3
C1 S2 B3
C1 S1 B4
C1 S2 B4
B2
B2
B3
B3
B4
B4
Então, Renata terá: 3 x 2 x 4 = 24 opções distintas para se vestir.
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AULA
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A seguir estão apresentadas as opções que uma pessoa tem ao realizar a compra de certo pacote turístico em uma agência de viagens.
Transporte Hospedagem Tempo de permanênciaRodoviário Albergue 4 dias
Aéreo: 1ª classe Pousada 7 dias
Aéreo: 2ª classe Hotel 3 estrelas 10 dias
Hotel 4 estrelas
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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a) De quantas maneiras distintas a pessoa pode compor o pacote turístico?
b) Se a pessoa optar por transporte aéreo e hospedagem em hotel, de quantas maneiras distintas ela pode compor o pacote turístico?
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA