MATEMATICAS 2do. GRUPOS G,H,I

PROF. OSCAR OROZCO V. オ ス カ リ ト

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES Esta es la relación de las actividades a desarrollar con motivo de la contingencia por el coronavirus, iniciando en el día 23 de marzo del 2020 y considerando contenidos para un máximo de tres semanas. Se presenta una serie de temas y ejercicios dentro del programa de matemáticas para segundo grado, para ello se han manejado primero los temas en clase y a continuación se presenta una serie de ejercicios. En el caso de temas relativamente introductorios se presenta la teoría correspondiente y después los ejercicios de aplicación. Los temas considerados para este periodo - situación - son los siguientes:

- 1 (Continuación): Medidas de tendencia central. - 2 Frecuencia, tablas de frecuencia y polígonos de frecuencia - 3 Gráficas: tipos, características e interpretación. - 4 Introducción a la Probabilidad.

Para efecto de comunicarse via email con el profesor

Pueden usar el correo cienbasic320@gmail.com, o también gpo66tecpre@gmail.com

Facebook, whats up o similares no son aceptables. 1. Medidas de tendencia central (continuación) Aplicar los conceptos vistos en clase

Eje temático: manejo de la información

Contenido: Análisis de propiedades de la media y mediana. Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las propiedades de la media en la resolución de problemas. Que apliquen sus habilidades y conocimientos para explicar en forma amplia cada caso. Consigna: analizar y resolver los siguientes problemas.

1. A una fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno coopera con cierta cantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con más dinero fue Juan, el anfitrión, quien puso 90 pesos. El que puso menos fue Pedro con 70 pesos. Al final Juan dijo que en promedio los miembros del grupo habían colaborado con 100 pesos.

a. ¿Qué piensan de la afirmación de Juan?

b. Si en realidad en promedio los asistentes a la fiesta dieron 80 pesos, ¿qué cantidad de dinero dio cada uno? Consideren lo que aportaron Juan y Pedro.

c. Considerando la respuesta anterior. Si a la fiesta llega un integrante más, Raúl,

y éste no aporta nada, ¿el promedio sigue siendo el mismo? ¿por qué?

2. En el periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos.

a. ¿Qué significa este número en términos de los hijos de las familias mexicanas? Consideraciones previas: Del problema 1, se pide que los alumnos puedan identificar varias de las propiedades de la media aritmética. Para la primera pregunta se espera que los alumnos concluyan que el promedio no puede ser 100 pesos, pues la aportación mínima es 70 pesos y la máxima es 90 pesos y por ello el promedio tiene que estar entre estos valores por ser los extremos de los datos que se tienen, esto permite identificar una las propiedades de la media. La segunda pregunta requiere varias respuestas, los alumnos tienen que determinar ocho cantidades, que junto a los 70 y 90 pesos de Pedro y Juan, resulte un promedio de 80 pesos, aquí la reflexión importante es que las sumas de las desviaciones respecto a la media tiene que ser cero, así al ir determinando las cantidades hay que controlar esta condición, por ejemplo, si una cantidad es cinco pesos mayor al promedio, otra puede ser cinco pesos menor al promedio. Esta es otra propiedad de la media. Una posible respuesta es la siguiente: オ ス カ リ ト

70, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 90 Se puede observar que el promedio de la cantidad menor (70 pesos) y la mayor (90 pesos) es de 80 pesos, por lo

que es posible que los alumnos mantengan el mismo valor (80 pesos) para los demás asistentes. Si esto ocurre puede plantearse la siguiente pregunta: ¿necesariamente el promedio tiene que ser alguno de los valores promediados? La finalidad es que infieran que no necesariamente esto debe ocurrir, algunos ejemplos que respaldan lo anterior son los siguientes: 70, 72, 73, 75, 78, 88, 87, 85, 82, 90 y 70, 75, 75, 75, 75, 75, 89, 88, 88, 90; en donde se puede observar que ningún valor corresponde a la media.

De la pregunta 3, la propiedad que se espera que identifiquen los alumnos es que al aumentar un valor, el promedio se modifica aunque el valor adicional sea cero. La suma de todos los valores es la misma, pero ahora se divide entre 11 y no entre 10, por lo tanto el promedio cambia. Del segundo problema, se espera que los alumnos interpreten la media de 2.3 como un valor representativo de todo el conjunto de datos, sin embargo, no tiene contraparte en la realidad física, es decir, ninguna familia tiene 2.3 hijos. Una situación que permite constatar esta propiedad es obteniendo el promedio de hijos en las familias del grupo, ya que es muy probable que se obtenga un número decimal. Además, puede servir para verificar otras propiedades estudiadas. Observaciones posteriores:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. 2 Plan de clase (2/2)

Eje temático: manejo de la información

Contenido: Análisis de propiedades de la media y mediana Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las propiedades de la mediana en la resolución de problemas. Consigna: Resolver el siguiente problema. En una sucursal de minisúper hay siete empleados que se han quejado con la gerencia asegurando que el salario semanal es de $900.00. La gerencia responde que el salario correcto es de $1313.63 semanal. La siguiente tabla contiene los salarios semanales de todos los empleados.

CARGO SALARIO NÚMERO DE EMPLEADOS

Gerente $3,500.00 1

Subgerente $2,600.00 1

Cajero $1,500.00 1

Abarrotero $950.00 1

Auxiliar de venta $900.00 3

Mantenimiento $800.00 4

a) ¿Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad?

______________ b) ¿Por qué? _____________________________________________

_______________________________________________________________ c) ¿Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados?

________________ d) ¿Por qué?

__________________________________________________________ _______________________________________________________________

e) ¿Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los empleados de la tienda? ___________________

f) ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________________________

Consideraciones previas: En relación con la consigna se espera que los estudiantes identifiquen que los empleados utilizaron la mediana ($900) y la gerencia el promedio ($1313.63) y que concluyan que la primera refleja mejor el salario de los empleados de la tienda. NOTA: para resolver esta parte (1.2) los alumnos pueden intercomunicarse y mostrar el trabajo en grupo y trabajo individual.

A partir de los salarios ordenados e identificada la mediana (se pueden escribir en el pizarrón), plantear y discutir las siguientes preguntas: 800, 800, 800, 800, 900, 900, 900, 950, 1500, 2600, 3500. mediana

• ¿La mediana puede ser un valor menor a 800 o mayor a 3500, es decir, puede estar fuera de los valores extremos?

• ¿Cuántos valores son mayores o iguales que la mediana y cuántos son menores o iguales?

• Si el salario del gerente estuviera equivocado y en lugar de $3500, fuera de $5400, ¿el valor de la mediana se modificaría?

Un problema adicional es el siguiente: Alberto vive en una ciudad y su maestra le ha dejado realizar una encuesta a 30 personas sobre la cantidad de focos que tienen en casa. La siguiente lista son las respuestas que obtuvo. 4, 50, 4, 6, 30, 6, 14, 8, 38, 9, 10, 33, 7, 42, 11, 9, 4,12, 10, 20, 7, 13, 25, 38, 19, 5, 40, 45, 5, 4. Con base en la información que reunió Alberto, ¿qué medida describe mejor la cantidad de focos que tienen las personas entrevistadas, la media o la mediana? ¿Por qué? オ ス カ リ ト

2. FRECUENCIA, TABLAS DE FRECUENCIA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS. Considerando las definiciones dadas en clase, resolver los siguientes ejercicios:

Ejercicio 1 .Los 40 alumnos de una clase han obtenido

las s iguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de

Física.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7,

34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 3 7, 34,

32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1 Constru ir la tabla de frecuencias .

2 Dibujar e l histograma y e l polígono de frecuencias

Ejercicio 2 . El número de estre l las de los hoteles de una

ciudad viene dado por la s iguiente ser ie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. Constru ir la tabla de distribución de frecuencias y d ibuja e l polígono de frecuencias .

Ejercicio 3. Los pesos de los 65 empleados de una fábr ica

vienen dados por la s iguiente tabla:

Peso [50,

60)

[60,

70)

[70,

80) [80,90)

[90,

100)

[100,

110)

[110,

120)

f i 8 10 16 14 10 5 2

1 Constru ir la tabla de frecuencias .

2 Representar e l histograma y e l polígono de

frecuencias .

Ejercicio 4. Los 40 alumnos de una clase han obtenido

las s iguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de

Física.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7,

34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34,

32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1 Constru ir la tabla de frecuencias .

2 Dibujar e l histograma y e l polígono de frecuencias .

Ejercicio 5 Sea una distr ibución estadíst ica que viene

dada por la s iguiente tabla:

x i 61 64 67 70 73

f i 5 18 42 27 8

Calcular:

1 La moda, mediana y media El rango . La var ianza y

desviación estándar

Ejercicio 6. Calcular la media , la mediana y la moda de

la s iguiente ser ie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5,

4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

Ejercic io 7. Hal lar la media, mediana y moda y el rango

de la s iguiente ser ie de números:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 , 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Ejercicio 8 Los pesos de los 65 empleados de una fábr ica

vienen dados por la s iguiente tabla:

Peso [50,

60)

[60,

70)

[70,

80) [80,90)

[90,

100)

[100,

110)

[110,

120)

f i 8 10 16 14 10 5 2

1 Constru ir la tabla de frecuencias .

2 Representar e l histograma y e l polígono de

frecuencias .

Ejercicio 9 Los 40 alumnos de una clase han obtenido las

s iguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de

Física.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7,

34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 3 7, 34,

32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1 Constru ir la tabla de frecuencias .

2 Dibujar e l histograma y e l polígono de frecuencias .

オ ス カ リ ト

Ejercic io 10. Sea una distr ibución estadíst ica que viene

dada por la s iguiente tabla:

x i 61 64 67 70 73

f i 5 18 42 27 8

Calcular:

1 La moda, mediana y media .

2 El rango, desviación media

I . Se ha apl icado un test a los empleados de una fábr ica,

obteniéndose la s iguiente tabla:

f i

[38, 44) 7

[44, 50) 8

[50, 56) 15

[56, 62) 25

[62, 68) 18

[68, 74) 9

[74, 80) 6

Dibujar e l histograma y e l polígono de frecuencias

acumuladas

I I . Hal lar la media, mediana y moda de la s iguiente ser ie de

números:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

I I I . Hal lar la desviación media, la varianza y la desviación

típica de la ser ies de números sigu ientes:

2, 3, 6, 8, 11.

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

IV. Dadas las ser ies estadíst icas:

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

La moda , la mediana y la media .

La desviación media, la varianza y la desviación típica .

Los cuarti les 1º y 3º .

Los deciles 2º y 7º .

Los percenti les 32 y 85. オ ス カ リ ト

V. Una distr ibución estadíst ica viene dada por la s iguiente

tabla:

[10,

15)

[15,

20)

[20,

25)

[25,

30)

[30,

35)

f i 3 5 7 4 2

Hallar:

La moda, mediana y media .

El rango , desviación media y varianza .

Los cuarti les 1º y 3º .

3. LAS GRAFICAS:

Para qué sirven las gráficas?

Las gráficas nos sirven para contestar preguntas porque representan datos por medio de dibujos, permiten manejar grandes cantidades de información y hacerla visible con un golpe de vista.

Existen 4 tipo de gráficas, en lo general, y algunas pueden combinarse para llegar a mostar diferentes variables.

• Grafica de Barras o Histograma

• Grafica de Pastel o Circular

• Grafica Lineal. Tambien llamada variacion proporcional o

poligonal

• Gráfica de Pictogramas.

Eje temático: manejo de la información Contenido: Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia) según el caso y análisis de la información que proporcionan. Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de un listado de datos numéricos, construyan un histograma. Consigna. Analicen la información y hagan lo que se indica.

En un laboratorio se tomó una muestra de 120 paquetes de leche en polvo cuya etiqueta dice: Contenido neto 250 g. Se trataba de averiguar el peso real de cada paquete y se obtuvieron los siguientes datos, ya ordenados de menor a mayor. 243, 243, 243, 244, 244, 245, 245, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 254, 254, 254, 254, 254, 255, 255, 255, 255, 255, 256, 256,256, 257, 257, 257, 258

1. En virtud de que son muchos datos, conviene organizarlos en una tabla de

distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los datos registrados y después contesten lo que se pregunta.

Tabla de distribución de frecuencias agrupadas

Clases Límites de

clase

Recuento Frecuencia Marca de

clase

1 241 – 244 5 242.5

2 245 – 248

3

4

5

Total 120

a) Cada grupo de datos es una clase, ¿en cuántas clases se organizaron los

120 datos? ___________________

b) Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, ¿cuál es el límite inferior de la tercera clase? ______________

c) Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los datos

pertenezca exactamente a una clase. Verifiquen que este criterio se cumple en la tabla que completaron.

d) Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de datos de la muestra.

e) La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase. ¿Cuál es la marca de clase de la cuarta clase? ___________

2. Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo siguiente: a) Anoten el título de la gráfica. b) オ ス カ リ ト

c) Anoten los encabezados de los ejes, en el eje vertical van las frecuencias.

¿Qué va en este caso en el eje horizontal? ________________________________

d) La escala horizontal puede construirse con la fronteras de clase: 240.5, 244.5,

248.5, así sucesivamente hasta 260.5. Otra opción es construir la escala horizontal con las marcas de clase.

3. Elaboren tres preguntas que se puedan responder con la información contenida

en su gráfica. Primera pregunta: ___________________________________________________ Segunda pregunta: __________________________________________________

Tercera pregunta: ___________________________________________________

Consideraciones previas: En un histograma el número de barras coincide con el número de intervalos de clase. Para poder agrupar los datos en intervalos de clase, hay que determinar un número de clases (entre 5 y 12) que sea conveniente. En este caso se decidió hacer 5 intervalos con un ancho de clase igual a 4. El ancho de clase es la distancia entre el límite inferior de una clase y el límite inferior de la siguiente clase. De esta manera, 5 x 4 = 20, mientras que el rango (258 – 243) de los datos es igual a 15, se garantiza que todos los datos quedan incluidos. Con la finalidad de practicar lo que se ha estudiado en esta sesión se puede proponer la siguiente actividad. El director de una escuela secundaria, preocupado por el rendimiento académico de los alumnos, decide averiguar cuántas horas estudian por semana. Para ello, selecciona una muestra aleatoria de 30 estudiantes y mediante una encuesta, obtiene los siguientes datos. 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6. a) Ordena los datos de menor a mayor y organízalos en una tabla de distribución de frecuencias. b) Representa la información en un histograma y elabora tres preguntas que se puedan responder a partir de la gráfica. Actividad 3.1a Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de analizar información presentada en un histograma, adviertan los elementos que caracterizan dicha gráfica. Consigna: Analicen el histograma, después, hagan lo que se indica.

1. De acuerdo con la información contenida en la gráfica, completen la siguiente tabla; luego respondan lo que se cuestiona:

Clase Límites de clase

Fronteras de clase

Marca de clase Frecuencia

1 17.5 - 20.5 17 – 21 19 3

2 21.5 - 24.5 21 - 25 23

3 25.5 – 28.5 25 – 29

4 29.5 – 32.5

5 33.5 – 36.5

a) ¿Cuál es la marca de clase del intervalo de temperaturas máximas de los

Estados de la Republica?__________________ ¿Cuántos Estados alcanzan

esas temperaturas? ________________

b) ¿Cuál es la marca de clase del intervalo moda? ____________________

¿Cuántos Estados alcanzan esas temperaturas? ______________________

c) ¿Cuál es el rango de temperaturas que alcanza la mayoría de los Estados?

___________________________

Consideraciones previas: Se espera que a partir de la gráfica los alumnos puedan completar la tabla sin problemas; sin embargo, es probable que algunos cuestionen sobre el significado de términos como fronteras de clase, que no es otra cosa que

ajustar los intervalos de clase para que haya continuidad de un intervalo a otro. Esto se logra al restar 0.5 al límite inferior y sumar 0.5 al límite superior; con lo cual se va determinando lo que se conoce como fronteras de clase o límites reales. En el caso del inciso a, la marca de clase del intervalo de temperaturas máximas de los estados de la república es de 35°C y 1 estado es el que alcanza esta temperatura. En el caso del inciso b, se espera que los alumnos identifiquen la barra que corresponde a la moda de los datos y determinen que la marca de clase es 31°C; 11 estados de la república alcanzan dicha temperatura. Para que los alumnos puedan familiarizarse con este tipo de gráficas, comentar sobre las diferencias que hay entre un histograma y una gráfica de barras como las que han estudiado. Podrán apreciar y concluir que el histograma es un tipo de gráfica de barras en el que éstas aparecen unidas y cada barra representa un conjunto de datos en vez de un solo dato. El Histograma es especialmente útil cuando se tiene un amplio número de datos (más de 30) cuantitativos correspondientes a una variable continua, que es preciso agrupar para simplificar el análisis y la presentación de la información. Actividad 3.1b

Eje temático: manejo de la información

Conocimientos y habilidades: Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia. Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en gráficas poligonales. Consigna. Con base en la información que aparece en las siguientes gráficas, contesten las preguntas. 1. Una asesora de grupo, analizó los resultados de aprovechamiento escolar de

dos grupos de segundo grado. La gráfica que obtuvo de este análisis es la siguiente:

a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? ____________

b) ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados? ___________

c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo? Grupo A: __________ Grupo B: ____________

d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores

o iguales que 8? ____________

e) ¿Cuál grupo tiene mejor aprovechamiento? _______ ¿Por qué? ____________________________________________________________

2. En una investigación sobre el peso de un cierto número de niños recién nacidos,

se obtuvieron los siguientes datos:

Clase Límites de clase Marca de clase Frecuencia

1 2.5 – 3.0 2.75 6

2 3.0 – 3.5 3.25 23

3 3.5 – 4.0 3.75 12

4 4.0 – 4.5 4.25 9

0123456789

101112

5 6 7 8 9 10

No

. d

e a

lum

no

s

calificaciones

grupo A

grupo B

Determinen cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a) En la investigación, el número de bebés recién nacidos es 45. ___________

b) La mayoría de los recién nacidos tienen un peso promedio de 3.25 kg. ______

c) Los niños con menor peso son muy pocos, solo 6 de 50 niños tuvieron un peso entre 2.5 y 3 kg. _________________

d) Lo que señala la gráfica poligonal es que el rango de pesos de los recién nacidos va de 2.5 kg a 4.5 kg. _________________

Consideraciones previas: Con respecto a la primera gráfica, es importante analizar no sólo las respuestas a las preguntas sino en qué se basaron para obtenerlas, enfatizando el hecho de que este tipo de gráficas permiten comparar “a ojo”, dos o más conjuntos de datos. Con respecto a la segunda gráfica, es importante que los alumnos observen las diferencias que aprecian entre un histograma y un polígono de frecuencias. La idea es que reconozcan que el polígono de frecuencias es una gráfica que se construye a través de la unión de los puntos que corresponden a las marcas de clase de un histograma. Los alumnos ya saben que una marca de clase es el promedio entre el límite inferior y superior de un intervalo de clase. La marca de clase representa a todos los datos pertenecientes al intervalo de clase correspondiente.

Un polígono de frecuencias se utiliza para representar la tendencia de los datos de una variable numérica continua. Actividad 3.1c Conocimientos y habilidades: Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia. Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan una gráfica poligonal a partir de una situación dada. Consigna: Resolver lo que se indica. 1. Mediante una gráfica poligonal, representen la información que hay en las

tablas, relacionada con la variación de la temperatura de dos pacientes. Después escriban tres preguntas que se puedan responder con la información presentada en la gráfica.

Paciente A

Hora 6 A. M. 8 A. M. 10 A. M. 12 A. M. 2 P. M. 4 P. M. 6 P. M. 8 P. M.

Temperatura (° C)

39.5 38.5 38 37 37 36.5 36.5 36.5

Paciente B

Hora 6 A. M. 8 A. M. 10 A. M. 12 A. M. 2 P. M. 4 P. M. 6 P. M. 8 P. M.

Temperatura (° C)

38.5 38.5 37 37 37 38 38.5 39

2. Una agencia de viajes ofrece precios especiales para excursiones por el Caribe.

Planea ofrecer varios de estos paseos durante la próxima temporada invernal en el hemisferio norte y desea enviar folletos a posibles clientes. A fin de obtener el mayor provecho por lo que se gaste en publicidad, necesita la distribución de las edades de los pasajeros en temporadas anteriores. La cantidad de folletos enviados dependería de la cantidad de personas en cada grupo de edad. La agencia seleccionó de sus archivos una muestra de 40 clientes cuyas edades son:

77, 18, 63, 84, 38, 54, 50, 59, 54, 56, 36, 50, 50, 34, 44, 41, 58, 58, 53, 62, 62, 43, 52, 53, 63, 62, 62, 61, 61, 52, 60, 60, 45, 66, 83, 63, 63, 58, 61, 71.

a) Ordenen los datos y organícenlos en una tabla de distribución de frecuencias. b) Con los datos de la tabla, elaboren un polígono de frecuencias. c) ¿Cuál grupo de edad presenta la mayor frecuencia relativa?

_________¿Cuál la menor frecuencia relativa? ______________

d) Formulen conclusiones que puedan ayudar a la agencia de viajes a planear la campaña de publicidad.

Consideraciones previas: Con respecto al primer caso, es posible que los alumnos tengan dificultades para representar la escala de la temperatura, al intentar colocar todas las temperaturas menores que 39.5° C; comente y proponga la nomenclatura adecuada para representar únicamente el rango necesario, de 36 a 40° C. Una vez que se han discutido los procedimientos para la construcción de la gráfica, sería conveniente analizar con detenimiento su contenido y las preguntas con sus respectivas respuestas. Con respecto a la segunda actividad, los alumnos tendrán que construir una tabla con intervalos de clase, marcas de clase, frecuencias absolutas y relativas. オ ス カ リ ト