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Egipcios Babilonios

EgipciosEgipcios

La historia de las La historia de las matemáticas en matemáticas en Egipto, aunque Egipto, aunque diferente de la de los diferente de la de los babilonios, no babilonios, no trascendió los límites trascendió los límites prácticos y la prácticos y la evidencia empírica evidencia empírica en sus en sus construcciones construcciones teóricas. teóricas.

Las referencias que se tienen relacionadas con las matemáticas egipcias son:

La escritura egipcia era La escritura egipcia era realiza por medio de los realiza por medio de los jeroglíficos, lo que también jeroglíficos, lo que también sucedía con los símbolos sucedía con los símbolos numéricos. numéricos.

Sin embargo, se puede Sin embargo, se puede considerar que usaron tres considerar que usaron tres sistemas de notación sistemas de notación diferentes:diferentes: jeroglíficos, jeroglíficos, hierático y demótico.hierático y demótico.

Sistema De Notación Jeroglíficos

El Primero Mediante El Primero Mediante ImágenesImágenes

Sistema De Notación HieráticoHierático

Sistema De Notación DemóticoDemótico

El Segundo SimbólicoEl Segundo Simbólico

El Tercero Era Una El Tercero Era Una Adaptación De La Adaptación De La Notación HieráticaNotación Hierática

Al igual que con los babilónicos Al igual que con los babilónicos encontramos progresiones encontramos progresiones aritméticas y geométricas. En relación aritméticas y geométricas. En relación con la geometría, la opinión más con la geometría, la opinión más generalizada es que la usaban, al generalizada es que la usaban, al igual que los babilonios, como un igual que los babilonios, como un instrumento para resolver problemas instrumento para resolver problemas prácticos.prácticos.

La aritmética y la geometría no La aritmética y la geometría no aparecían separadas; mas bien, lo aparecían separadas; mas bien, lo que se daba era una aplicación de que se daba era una aplicación de algebra y aritmética a problemas algebra y aritmética a problemas relacionados con figuras geométricas relacionados con figuras geométricas que emergían en situaciones del que emergían en situaciones del entorno.entorno.

Tenían a su vez una regla para obtener el área del circulo; por lo tanto, un método para aproxima π.

Los resultados geométricos de los egipcios se encuentran vinculados con la propiedad de la tierra creada por las crecidas del río Nilo.

Con esto realizaron procedimientos para calcular áreas de rectángulos, triángulos y trapezoides e, incluso, mecanismos para el cálculo del área de un circulo.

BabiloniosBabiloniosHay alrededor de 500 000 tablillas de arcillas que constituyen las fuentes principales de la cultura babilónica, y entre ellas unas 500 son de interés para las matemáticas.

El sistema cuneiforme de escritura fue descifrado a mediados del siglo XIX por George Fedrerick Grotefend y Henry Creswicke Rawlinson.

La aritmética mas desarrollada en la civilización mesopotámica fue la acadiana. Dos de las características más importantes de su sistema numérico fueron la base 60 y la notación posicional.

Para los babilonios, los símbolos fundamentales eran del 1 al 10 y los números del 1 al 59 se formaban combinando algunos de estos símbolos.

El sumar y restar era un proceso de poner o quitar símbolos. La multiplicación por otra parte se hacia mas o menos como se hace hoy; dividir era multiplicar por el inverso, usando tablas para obtener los inversos.

En lo referente con la geometría, para los babilonios esta no se estudiaba por si misma, no se consideraba tampoco una disciplina separada, y siempre en relación directa con problemas concretos surgidos del entorno.

Sin embargo, conocían las áreas de rectángulos, de triángulos rectángulos, isósceles, trapecios (un lado perpendicular a dos paralelos).

El mundo griego presocráticoEl mundo griego presocrático Se suele dividir la historia de la civilización griega en dos etapas diferentes: entre los años 600 y 300 a. C., y entre los 300 a.c y 600 d.c. la primera etapa es la llamada “clásica”; la segunda: la “helenística” o “Alejandría”.

Uno de los problemas mas serios para conocer e interpretar los resultados de la civilización griega en las matemáticas y las ciencias son las fuentes, que en general son indirectas: se reducen a algunos códices bizantinos escritos 500 o 1500 años después, traducciones árabes y versiones latinas.

Uno de los hechos que debe subrayarse es la forma como se construyeron las ciencias y las matemáticas en ese periodo, y descubrir que tanto en el periodo clásico como en el alejandrino se hicieron a través de mecanismos sociales a los que se usan en la ciencia moderna.

Algebra y aritméticaAlgebra y aritméticaEs importantes mencionar que en el mundo griego se hacia una distinción entre el calculo numérico, al que se le daba el nombre de logística, y la teoría de números, para la cual se usaba el termino aritmética.

Las matemáticas clásicas no se dedicaron a la logística puesto que en la ideología dominante esta estaba ligada a la practica del comercio o la agrimensura, es decir a actividades lejanas de aquellas que el espíritu debía cultivar.

Como resultaba muy engorrosa la escritura de las fracciones comunes en los sistemas griegos o egipcio para los cálculos astronómicos, los matemáticos y astrónomos alejandrinos prefirieron el sistema babilónico con fracciones sexagesimales.

Las matemáticasLas matemáticasPara descartes la esencia de la ciencia estaba constituida por las matemáticas. La geometría, por ejemplo, ofrecía primeros principios para deducir las propiedades del espacio.

Esto hacia descartes al reducir la naturaleza de la materia a las propiedades de forma, extensión y movimiento en el espacio y el tiempo.

Extensión y movimiento eran la clave. Por ser estas propiedades expresables matemáticamente, descartes afirmaba la naturaleza matemática de la realidad. El sentido matemático, sin embargo, tenía para descartes un orden divino.

Dios creo el mundo bajo un diseño matemático. Si bien este gran intelectual de todos los tiempos ayudo en la ruptura con el pensamiento medieval escolástico y aristotélico.

¿Qué son las matemáticas?¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas deben interpretarse como varios sistemas axiomáticos; esta multiplicidad axiomática es el resultado o expresión de la naturaleza misma de las matemáticas.

La misma diversidad histórica que ha distinguido entre geometría, algebra, análisis, y demás cuerpos matemáticos, también es señal de naturaleza.

Se puede usar el termino “matemática” y contraponerlo con el de “matemáticas” sin que esto traicione la naturaleza de estas disciplinas.

O bien puede verse la matemática como la participación simbiótica de diferentes disciplinas cuyas fronteras, objetos y métodos son cada vez mas menos rígidos, y en la cual, mas bien, intervienen unos en otros.

Escuela Normal Superior Del Sur De Tamaulipas

Lic. En Educación Secundaria En La Especialidad De Matemáticas

Seminario De Investigación En Educación Matemática

6ª Semestre Grupo: A

Matemáticas en Egipto y Mesopotamia

Medina Hernández Lineth