matemÁticas financieras generalidades.pptx
TRANSCRIPT
![Page 1: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/1.jpg)
GENERAL IDADES
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
ING. ROBERTO ARIAS
![Page 2: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/2.jpg)
MICHAEL PARKIN
¨El dinero, el fuego y la rueda, han estado con nosotros durante años. Nadie sabe con certeza
desde cuando existe – el dinero-, ni de cual es su origen¨
![Page 3: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/3.jpg)
MATEMÁTICAS FINANCIERA
La matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas
![Page 4: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/4.jpg)
IMPORTANCIA
Radica en su aplicación a las operaciones bancarias y bursátiles, en temas económicos y en muchas áreas de las finanzas, ya que le permiten al administrador financiero tomar decisiones de forma rápida y acertada.
![Page 5: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/5.jpg)
NOCIONES BÁSICAS
• Porcentaje• Depreciación• Logaritmos• Ecuaciones
![Page 6: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/6.jpg)
PORCENTAJE
CONSISTE EN RELACIONAR UNA CANTIDAD CON RESPECTO A 100 Y SE EXPRESA CON EL SÍMBOLO PORCENTAJE.
• 5% SIGNIFICA TOMAR 5 UNIDADES DE CADA 100• 50% SIGNIFICA TOMAR 50 UNIDADES DE CADA
100• 0,5% SIGNIFICA TOMAR 0,5 UNIDADES DE CADA
100
![Page 7: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/7.jpg)
PROCEDIMEINTOS PARA EL CÁLCULO DE PORCENTAJES
• REGLA DE TRES SIMPLE• MULTIPLICACIÓN DIRECTA
Calcular el 10% 900¿Qué porcentaje de 500 es 60?
![Page 8: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/8.jpg)
APLICACIONES • Descuento por compra al contado• Descuento por compra al contado con aplicación
de impuestos• Cálculo del porcentaje del precio de costo• Cálculo del porcentaje sobre el precio de venta
![Page 9: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/9.jpg)
DEPRECIACIÓN
Es la pérdida de valor de un activo (Maquinaria, Equipo, Edificios) que sufren estos bienes debido al uso, desgastes u otros factores.
Vida útil: Es la duración probable de un bien o activo. Costo inicial: Valor de un bien o activo en la fecha de compraValor de salvamento o valor residual: Valor que conserva un bien cuando a dejado de ser útil Cargo por depreciación:. Depósitos periódicos que se realizan en el fondo de depreciación.
![Page 10: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/10.jpg)
DEPRECIACIÓN
CONTABLE ECONÓMICA
![Page 11: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/11.jpg)
DEPRECIACIÓN CONTABLE
• Método uniforme o línea recta• Método de depreciación por unidad de producción• Método fondo de amortización • Método de la suma de los enteros que
corresponden a los años de duración del bien • Métodos de depreciación por porcentaje fijo• Métodos de depreciación con intereses sobre la
inversión • Agotamiento por unidad de producción
![Page 12: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/12.jpg)
DEPRECIACIÓN ECONÓMICA
• Son relativamente complicados de aplicar• Toman en cuenta los costos de capital de la
empresa(inflación, el precio de reposición de equipos)• Reflejan la realidad económica de la empresa• Son aconsejables para la toma de decisiones de
la empresa)
![Page 13: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/13.jpg)
LINEA RECTALR
IMPORTE DEPRECIABLE= COSTO HISTÓRICO – VALOR RESIDUAL
COSTO HISTÓRICO = - PRECIO DE COMPRA DEL ACTIVO, - ARANCELES NO RECUPERABLES - GASTOS NECESARIOS PARA QUE EL ACTIVO FIJO SE ENCUENTRE EN FUNCIONAMIENTO
VALOR RESIDUAL = RESERVA QUE SE A DE TENER DEL ACTIVO UNA VEZ QUE SE CUMPLA SU VIDA ÚTIL
![Page 14: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/14.jpg)
FÓRMULAS
Esta fórmula se utiliza en el caso de que la depreciación esté dada en función del número de años CD
Cuando la depreciación se calcula en función de las horas de operación, puede utilizarse la siguiente formula CD
![Page 15: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/15.jpg)
Cuando la depreciación se calcula en función del número de unidades producidas, puede utilizarse la siguiente formula. CD
FÓRMULAS
![Page 16: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/16.jpg)
EJERCICIOS
Calcular el cargo por depreciación anual de una máquina que costó $ 25000, si su vida útil se estima en 10 años y su valor de salvamento en 10% de su valor original.
TiempoCargo por
depreciaciónFondo para
depreciación Valor en libros al final
del año
![Page 17: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/17.jpg)
Una maquinaria industrial tuvo un costo inicial de $ 1400000 y el valor de salvamento se calcula en $ 200000 después de producir 6000000 de unidades. Calcular el cargo por depreciación anual y elaborar la tabla de depreciación, si la producción anual se estima en 750000 unidades
TiempoUnidades
producidasCargo por
depreciaciónFondo para
depreciación
Valor en libros al final
del año
![Page 18: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/18.jpg)
Una máquina cuyo costo fue de $ 2400000posee un valor estimado de salvamento de $ 200000 luego de 50000 horas de operación. Calcular el cargo por depreciación anual y elaborar una tabla. (La producción es de 5000 horas al año por $ 44)
TiempoHoras de
operación Cargo por
depreciaciónFondo para
depreciación
Valor en libros al final
del año
![Page 19: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/19.jpg)
LOGARITMOSEJERCICIOSCalcular i
Calcular i para:48,25
Calcular n:
Calcular n:
![Page 20: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/20.jpg)
PROGRESIONES
Serie de números o términos algebraicos en la que cada término posterior al primero puede obtenerse del anterior, sumándolo, multiplicándolo o dividiéndolo por una diferencia o razón común.
• Progresiones aritméticas• Progresiones geométricas• Progresiones geométricas infinitas
![Page 21: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/21.jpg)
PROGRESIÓNES ARITMÉTICAS
Es una sucesión de números, llamados términos, en la que cualquier término posterior al primero puede obtenerse del anterior, sumándole o restándole un número constante llamado diferencia (d)Ejemplo4;8;12;16;20…… la diferencia común es 80; 74; 68; 62…… la diferencia común es
DondeU= último término Fórmula Progresióna = Primer término U= a + (n-1) d n = número de términos Fórmula Suma de términos d = diferencia común S=
![Page 22: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/22.jpg)
EJERCICIO
• Encontrar el vigésimo término de la progresión aritmética
115; 112; 109; 106 ……
• Encontrar la suma de los treinta primeros términos de la progresión aritmética • 15; 21 ;27 ;33……
![Page 23: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/23.jpg)
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Es una sucesión de números tales que cada no de ellos se deduce del anterior multiplicado o dividiéndolo por una cantidad constante llamada razón.
980 ; 490 ; 245 ; 122,5 ; 61,25……… Progresión descendente r = 0,53 ; 9 ; 27 ; 81 ………… Progresión ascendente r = 3
U= último término Cálculo del último término a = Primer término U= ar = Razón común Suma de una progresión < 1n = número de términos Suma de una progresión > 1
![Page 24: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/24.jpg)
EJERCICIOS
• Encontrar el término 10 primeros términos de la progresión geométrica
1000 ; 1500 ; 2250 ; 3375 ;…….• Encontrar el término 10 y la suma de los primeros
10 términos de la progresión geométrica 100 ;50 ;25
![Page 25: MATEMÁTICAS FINANCIERAS generalidades.pptx](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061615/56d6c0a11a28ab30169b2ca2/html5/thumbnails/25.jpg)
ECUACIONES
Ecuación de primer grado8X+
Sistema de ecuaciones(1) 3x – 2y 60(2) 6x + 4y 60