matematicas iii minas 2015 2016

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORSYLLABUS

1. DATOS INFORMATIVOS

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La Matemática III es parte del componente de ciencias básicas, soporte del conocimiento del posterior ingeniero como una herramienta para realizar investigación, modelación y toma de decisiones en el ámbito profesional dentro de las áreas de la ingeniería de la FIGEMPA con sólidos principios éticos respetando el entorno social y ambiental. El curso de Matemática III ofrece un estudio y aplicación de las ecuaciones diferenciales ordinarias y el vasto grupo de aplicaciones en la ingeniería de la FIGEMPA. Este campo de las matemáticas aplicadas forma profesionales remozados en el campo de la ingeniería capaces de conocer conceptualmente el mundo en que vive, actuando de esta manera en beneficio del país.

VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Página1Período 2015 - 2016

1.1. FACULTAD:FACULTAD DE INGENIERIA EN GEOLOGIA MINAS PETROLEOS y AMBIENTAL

1.2. CARRERA:INGENIERIA EN GEOLOGIA, PETROLEOS, MINAS y AMBIENTAL.

1.3. ASIGNATURA: MATEMATICAS III

1.4. CÓDIGO DE ASIGNATURA: 3101

1.5. CRÉDITOS: 128

1.6. SEMESTRE: TERCERO

1.7. UNIDAD DE ORGANIZACIÓN CURRICULAR:

BASICA

1.8. TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA

1.9. PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA: FERNANDO VACA

1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA: LUIS VILLACIS. FERNANDO VACA

1.11. PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2015 - FEBRERO 2016

1.12. N°. HORAS DE CLASE: Presenciales: 128 Prácticas: 0

1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS: Presenciales: 32 Virtuales: 1

1.14. PRERREQUISITOS Asignaturas:

MATEMATICAS II

Códigos:

2101

1.17. CORREQUISITOS Asignaturas: Códigos:


3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Los futuros estudiantes estarán en capacidad de identificar, resolver e interpretar los resultados de aplicar los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales ordinarias en los diversos campos de las aplicaciones en la FIGEMPA; tras adquirir el conocimiento, la técnica y destreza necesarios correspondientes. Comprender las relaciones entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y los modelos que representan y las conclusiones a las que se pueden llegar con las soluciones planteadas en el ejercicio profesional.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA

Contribuir en la exploración de los recursos no renovables y para realizarlo de la manera adecuada sin deteriorar el medio ambiente, aplicando los métodos adecuados y la tecnología de última generación.

Conocer los campos de acción que tiene el ingeniero de la FIGEMPA a través de los modelos matemáticos genera-dos que permita una explotación de los recursos no renovables reduciendo al mínimo los impactos ambientales.

Analizar la manera más adecuada el medio a involucrar profesionalmente en búsqueda de nuevos recursos utilizan-do una modelación matemática que sea eficaz y produzca conocimiento evitando riesgos en el ambiente.

5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL

El futuro ingeniero formado en la FIGEMPA aleccionará las bondades de los modelos matemáticos y priorizará el análisis cualitativo de sistemas descriptos por ecuaciones diferenciales. Matemáticamente es de crucial interés el con-junto de funciones que satisfacen una solución a un modelo matemático que representa una realidad bajo estudio en los distintos campos de acción.

6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA:

Desarrolla el pensamiento lógico, independiente, crítico y creativo, aplicando conocimientos de ecuaciones diferenciales ordinarias en la resolución de problemas físicos y geométricos, orientados a dar una respuesta a las necesidades dentro del desempeño profesional actual, aplicando métodos de investigación, herramientas tecnológicas y diversas fuentes de información mostrando liderazgo en el trabajo grupal.

7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1NOMBRE DE LA UNIDAD: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALESOBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante clasifica por tipo, orden y linealidad ecuaciones diferenciales ordinarias.

Encuentra una familia de soluciones de una ecuación diferencial y la Solución única. Aplicar el proceso para encontrar el modelo matemático utilizando las leyes físicas

RESULTADOS DE APRENDIZA-JE DE LA UNIDAD:

Aplica los fundamentos de la ecuación diferencial como un modelo matemático. Ley de enfriamiento y calentamiento de Newton, Principio de Arquímedes. Decaimiento radio-activo, Reacciones químicas, mezclas, drenaje de un recipiente.

CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD

ESCENARIOS DE APRENDI-ZAJE

N°. Horas aprendizaje Teóricas 32

N°. Horas Prácticas- laboratorio 0

TUTORÍASN°. Horas Presenciales 16

N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual 16




TRABAJO AU-TÓNOMO Horas de Trabajo Autónomo

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PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES

DE INVESTIGACIÓN Y DE VIN-CULACIÓN CON LA SOCIEDAD

MECANISMOS DE EVALUA-CIÓN

Definiciones y terminología.Ecuaciones diferenciales por tipo, orden y li-nealidad.Ecuación Diferencial de una familia de cur-vasSoluciones implícitas y explícitas

Lectura de textos, revistas espe-cializadas.

Ensayo y/0 resumen.ExposicionesTaller

Problemas con valores iniciales de primer y segundo ordenExistencia y unicidad

Lectura de textosConsultaMapa conceptual

EnsayoExposición

Ecuaciones Diferenciales como modelos ma-temáticosLey de enfriamiento/calentamiento de New-ton.Reacciones química. Drenaje de un tanque

Trabajo en grupo.Investigación.Presentación

Resolución de problemas en el pizarrón, evaluación a través de pruebas. talleres, deberes.

Proyecto de aula Trabajo en grupo. Investigación, utilización de programa. Pre-sentación escrita y defensa.

Taller utilizando EXCEL.Rúbrica de evaluación. Conte-nido (Normas APA), Exposi-ción.Formalidad del exponente

METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: CLASE MAGISTRAL DIALOGADA A BASE DE PROBLEMAS

RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora y pizarrón.

BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICASDISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

SI NO

BÁSICA

Dennis G Zill Ecuacio-nes Diferenciales con aplicaciones de modela-do, CENGAGE Lear-ning, novena edición. 2009

X MESA Fernando. Ecua-ciones Diferenciales Ordinarias. ECOE. Edi-ciones 2012. http://bvirtual.uce.edu.ec:2054/lib/bgeneralucesp/

Centro integral UCEE-e-libro

COMPLE-MENTARIA

Edward Henry, Penney David, Ecuaciones Dife-renciales y problemas con valores en la fronte-ra, cómputo y modelado. Cuarta edición. 2009.

X

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2NOMBRE DE LA UNIDAD: Ecuaciones Diferenciales de primer orden y primer grado.OBJETIVO DE LA UNIDAD: Identificar el tipo de ecuación diferencial para utilizar el método adecuado para resolver-

la y las aplicaciones.



http://bvirtual.uce.edu.ec:2054/lib/bgeneralucesp/





Aplica la teoría de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas, exactas, de Bernoulli, Ricatti y Clairaut en la solución de modelos matemáticos.








16


CONTENIDOS




Campos direcciones.Isóclinas o curvas solución y sin solu-ción de una ecuación diferencial.

Lectura de textos, revistas espe-cializadas.

Ensayo y/0 resumen.ExposicionesTaller

Ecuaciones Diferenciales AutónomasSolución.Ecuación Diferencial que tiene varia-bles separables. Solución


Resolución de problemas en el pizarrón, evaluación a través de pruebas. Talleres, deberes.

Ecuaciones Diferenciales lineales. So-lución.Ecuación Diferencial Exacta. SoluciónEcuación Diferencial de Bernoulli, Clairaut y Ricatti. Soluciones



Funciones Homogéneas.Ecuaciones diferenciales HomogéneasSolución de una ecuación diferencial homogénea.





BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICASDISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

SI NOBÁSICA Dennis G Zill Ecuacio-

nes Diferenciales con aplicaciones de modela-do, CENGAGE Lear-ning, novena edición. 2009

X Fernando MEZA. MESA Fernando. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. ECOE. Ediciones 2012. http://bvirtual.uce.edu.ec:2054/lib/bgeneralucesp/

Centro integral UCECentro integral UCEE-e-libro







COMPLE-MENTARIA


X

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3NOMBRE DE LA UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOROBJETIVO DE LA UNIDAD: Aplicar de los métodos de solución de Ecuaciones Diferenciales lineales de

orden superior.


Aplica la teoría de ecuaciones lineales de orden superior en la solución de modelos ma-temáticos.







TRABAJO AU-TÓNOMO

Horas de Trabajo Autónomo 16


CONTENIDOS




Ecuaciones Diferenciales lineales de orden superior. Problemas de valores iniciales y valores de frontera.Ecuaciones diferenciales homogéneasEcuaciones diferenciales no homogéneasSolución de una ecuación diferencial lineal de orden superior.



Reducción de orden.Ecuaciones Diferenciales lineales homogé-neas con coeficientes constantes



Ecuaciones diferenciales lineales homogé-neas con coeficientes indeterminados



Ecuaciones Diferenciales lineales ho-mogéneas con coeficientes indetermi-nados método del anulador



Ecuaciones Diferenciales lineales ho-mogéneas. Variación de parámetros.








BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICASDISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA VIRTUAL NOMBRE BIBLIOTECA

VIRTUALSI NO

BÁSICA

Dennis G Zill Ecuacio-nes Diferenciales con aplicaciones de modela-do, CENGAGE Lear-ning, novena edición. 2009.



COMPLE-MENTARIA


X

DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4NOMBRE DE LA UNIDAD: TRANSFORMADA DE LAPLACEOBJETIVO DE LA UNIDAD: Resolver ecuaciones diferenciales de orden superior utilizando La

transformada de Laplace.


Aplica la teoría de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior y la transformada de Laplace en la solución de modelos matemáticos.








16


CONTENIDOS




Definición de Transformada de LAPLACETransformada de LAPLACE de algunas fun-ciones básicasTransformada inversa de algunas funciones básicas.Linealidad de la transformada de LAPLACE









Continuidad por partes.Propiedades de la Transformada de LAPLA-CE.Traslación en el eje STraslación en el eje t



Derivada de una transformadaSolución de una ecuación diferencial de pri-mer orden.



Solución de una ecuación diferencial de segundo orden y de orden superior





BIBLIOGRAFÍA:

OBRAS FÍSICASDISPONIBILIDAD EN BIBLIOTECA VIRTUAL NOMBRE BIBLIOTECA

VIRTUALSI NO

BÁSICA

Dennis G Zill Ecuacio-nes Diferenciales con aplicaciones de modela-do, CENGAGE Lear-ning, novena edición. 2009



COMPLE-MENTARIA


X

8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA

RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA

( Copiar los elaborados por cada unidad)

EL ESTUDIANTE DEBE(Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades

y valores)Identifica y aplica de forma correcta el proceso para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias por diferentes métodos de solución con criticidad y responsabilidad

Analiza Identifica Domina Utiliza Evalúa Representa gráficamente







Respetuoso

Desarrollar métodos que faciliten la utilización de ecuaciones diferenciales o modelos matemáticos en proyectos que se ejecuten sin perjudicar al medio ambiente.

Analiza Identifica Domina Evalúa Representa gráficamente Respetuoso Responsable Creativo

Conoce los fundamentos de las ecuaciones dife-renciales lineales de orden superior y aplica en la solución de problemas de ingeniería

Analiza Identifica Domina Evalúa Representa gráficamente Respetuoso Responsable Creativo

Aplica los fundamentos de la transformada de Laplace con criticidad y responsabilidad en problemas reales de ingeniería

Analiza Identifica Domina Evalúa Representa gráficamente Respetuoso Responsable Creativo Crítico Sistematiza las ideas

9. EVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE APRENDIZAJE

TÉCNICASPRIMER

HEMISEMESTRE (PUNTOS)

SEGUNDO HEMISEMESTRE

(PUNTOS)Evaluación escrita o práctica, parcial o final (10 Puntos) (10 Puntos)Trabajo autónomo y/o virtual ( 4 Puntos) ( 4 Puntos)Trabajos individuales ( 3 Puntos) ( 3 Puntos)Trabajos grupales ( 3 Puntos) ( 3 Puntos)Trabajos integradores ( 0 Puntos) ( 0 Puntos)

TOTAL (20 Puntos) (20 Puntos)




10. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA

o El docente será un profesional de tercer y cuarto nivel en carreras de matemática o en ingeniería.o Tendrá una experiencia en docencia superior de grado de cinco años, o un mínimo de tres si son en ca -

rreras de ingenierías (ingeniería duras).o Facilitará el aprendizaje estudiantil por medio de técnicas y metodologías activas.o Propenderá al respeto a los estudiantes, docentes y bienes de la Universidad.

11. REVISIÓN Y APROBACIÓN

ELABORADO POR: REVISADO APROBADOFIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN LA ASIGNATURA

FECHA:

Luis Villacís : ______________________

Fernando Vaca: ______________________

NOMBRE:

FECHA: 2015-09-___

FIRMA: ______________________

Ing. Carlos Ortíz. MSc.DIRECTOR DE CARRERA

NOMBRE: Consejo de Carrera

FECHA: 2015-09-___

: ______________________

: ______________________

: ______________________

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