1

MATEMATIČKA

ŠESTICA

MATEMATIČKI ČASOPIS VI. OŠ lipanj, 2013.

Godina 4

Broj 4

TEŽAK JE PUT DO USPJEHA…

…ALI JE SREĆA NAJVEĆA KAD GA

POSTIGNEŠ. ZAHVALJUJEMO SVIM UČENICIMA I OSTALIM SURADNICIMA NA POMOĆI PRI OSTVARENJU ČASOPISA

I POSTIZANJU ZADANOG CILJA.

2

Matika

UREDNIŠTVO:

Saša Aleksandra Božović, 7.a

Marija Bošnjak, 6. A

Petar Benjak, 6.c

Marko Kuzmić, 6.a

Dora Kermek, 6.c

OSTALI SURADNICI

Lea Novak, gimnazija

Katica Kalajdžija, učiteljica

matematike

Nina Prašnjak, prof., učiteljica

matematike

DESIGN OVITKA:

Adam Trstenjak

LEKTOR:

Nina Prašnjak

SLIKA NA NASLOVNICI:

Adam Trstenjak (6.d)

urednik prethodna tri broja

naslovnica je iz 1. broja

IZDAVAČ

Učenici VI. osnovne škole

SADRŽAJ:

1. Učimo iz prošlosti …………………… 3

2. Multimedija u matematici …………… 3

3. Naslovnica prvog broja ……………… 4

4. Strip ………………………………….. 6

5. Zabilježili smo ……………………….. 6

6. Državno natjecanje iz matematike 2012..7

7. Državno natjecanje iz matematike 2013.. 8

8. Klokan bez granica 2012. ……………… 9

9. Klokan bez granica 2013. ...……………11

10. Centar izvrsnosti ……………………… 12

11. Festival matematike 2012. ……………. 13

12. Festival matematike 2013. ……………. 14

13. Matematika na drugačiji način ……….. 15

14. Četiri OSKARA ZNANJA …………… 17

15. Osam OSKARA ZNANJA …………… 18

16. Imam žicu …………………………….. 19

17. Od igre do visokih tehnologija i znanja.. 19

18. Zadaci …………………………………. 22

19. Naš zdravstveni profil ………………… 25

20. Slike iz Dubrovnika ………….………. 26

MATEMATIČKA ŠESTICA – časopis za učenike

osnovne škole

VI. osnovna škola, D. Demetra 13, Varaždin,

tel.: - 042 – 260 - 343

3

Učimo iz prošlosti

Prije deset godina u VI. osnovnoj školi su tadašnji učenici u okviru projekta MULTIMEDIJA

U MATEMATICI osmislili i tiskali prvi matematički List pod nazivom MATEMATIČKA

ŠESTICA. Ista generacija učenika izdala je i drugi broj Matematičke šestice, a naredne

godine sadržaje su proširili na druge prirodne predmete, te je List dobio naziv

Prirodoslovna šestica. Projekt je dvije godine na natječaju Ministarstva dobivao financijska

sredstva, no po izostanku financijske potpore ugasila se i naša ŠESTICA.

Nadam se da će nove generacije sadašnjih učenika nakon osmogodišnje stanke krenuti

putem svojih prethodnika.

Trogodišnji urednik i kreator Matematičke šestice ovako je predstavio projekt

MULTIMEDIJA U MATEMATICI u sklopu kojeg je nastala naša Šestica.

MULTIMEDIJA U MATEMATICI

Matematičkim rječnikom rečeno: multimedija je skup riječi, slika i zvukova. Naši učenici, već

sada bivši učenici iskoristili su svoje potencijale, znanje, sposobnosti, kreativnost i

suvremenu tehnologiju kako bi nam matematičke sadržaje prezentirali na drugačiji i

zanimljiviji način. Sve njihove radove i radove učenika petih šestih i sedmih razreda objedinili

smo u jedan projekt pod nazivom MULTIMEDIJA U MATEMATICI 2004. U okviru ovog

projekta koji je nastavak prošlogodišnjeg, a za kojeg smo i ove godine dobili financijsku

potporu od Ministarstva znanosti obrazovanja i sporta predstaviti ćemo vam MATEMATIČKU

ŠESTICU, matematički školski list i CD s brojnim radovima učenika. Matematičari su budno

pratili sve što se je događalo na području matematike u našoj školi i sve su to popratili

tekstom i slikom, te zabilježili u našem listu i snimili na CD-u. Zabilježili su tako brojna

natjecanja iz matematike i velike uspjehe koje su naši učenici postigli na tim natjecanjima.

Bilo je nagrada i nagradnih putovanja. Tu je nezaobilazni Klokan bez granica, teme broja –

četverokut i zanimljiva matematika. Posebno mjesto u ovim medijima pripalo je brojnim

radovima učenika. Jedan primjerak Matematičke šestice smo pripremili za Dijanu Marinčić,

državnu prvakinju iz matematike i dobitnicu nagrade HEP-e.

Matematičku šesticu dobiti će najuspješniji učenici matematičke radionice pod nazivom

ENIGMATIKA. Zadatak je riješiti što veći broj brojevnih križaljki i u 18 sati ih predati učeniku

koji će se nalaziti kraj stola na kojem je list. Nagrađeni učenik može birati, list ili CD.

Pozivamo Dijanu da joj uručim primjerak našeg lista, a sve učenike pozivam na suradnju, jer

naš projekt ide dalje u novu godinu sa željom da nam se priključe i kemija, biologija i fizika.

Ovako su izgledale prve dvije stranice prvog broja koje smo i posudili za 4. broj.

4

MATEMATIČKA

ŠESTICA

MATEMATIČKI ČASOPIS VI. OŠ PROSINAC, 2003.

CIJENA X KUNA

TEŽAK JE PUT DO USPJEHA…

…ALI JE SREĆA NAJVEĆA KAD GA

POSTIGNEŠ. ZAHVALJUJEMO SVIM UČENICIMA I OSTALIM SURADNICIMA NA POMOĆI PRI OSTVARENJU ČASOPISA

I POSTIZANJU ZADANOG CILJA.

5

UREDNIŠTVO:

Mirna Kelemen (8.a), Dina

Šestak (8.a), Maja Šestak (8.a),

Mladen Roginek, (8.a), Maja

Plačko (8.b), Filip Cingesar (7.b),

Zlatko Štefan (8b.), Matija Vindiš

(8.b), Alen Korpar (8.b), Dijana

Grd (8.c), Mirta Horvat (8.d),

Marta Topić (8.d), Donat

Grgurović (8.d), Nikša Premuž

(8.d), i Adam Trstenjak (6.d)

GLAVNA UREDNICA:

Jelena Košćak (8.a)

GRAFIČKI UREDNIK:

Ana Šumiga (8.b)

TEHNIČKI UREDNIK:

Ana Premur (8.d)

DESIGN OVITKA:

Dijana Marinčić (8.c)

LEKTOR:

Jelena Košćak (8.a)

SURADNICI:

Marija Gužvinec (6.d), Ana

Gabarić (6.c), Ana Mihalinec

(5.b), Martina Lončar –

Petrinjak, (5.b) i Hrvoje Košćak

(5.b)

SADRŽAJ:

1..TROKUT: ………………………………….4

poučci o sukladnosti i sličnosti

vrste trokuta

četiri osobite točke trokuta

zanimljivi zadaci 2. KLOKAN BEZ GRANICA……………… 10

međunarodno natjecanje

klokan u VI: osnovnoj školi

zadaci s natjecanja 3. VELIKI MATEMATIČARI: ……………… 15

Ruđer Bošković

Lajbnitz

Ferma

Decartes

Pitagora 4. NATJECANJA: …………………………..19

5. PRILOZI: ………………………………... 23

Što je MATKA?

Šestica

Intervju 6. ZABAVNA MATEMATIKA: …………… 24

šaljiva matematika

premjesti jednu šibicu

strip

MATEMATIČKA ŠESTICA – časopis za učenike

osnovne škole

VI. osnovna škola, D. Demetra 13, Varaždin,

tel.: - 042 – 260 - 343

6

Ovako su matematičke sadržaje prezentirali Donat i Nikša

¨Kao moćno oružje u borbi za opstanak, matematika je simbol naše

intelektualne snage i jamstvo da će se ljudski duh vazda boriti za uzvišene

ciljeve¨. Rekao je Danilo Blanuša, veliki hrvatski matematičar

I danas naši učenici imaju brojne matematičke aktivnosti, te postižu zapažene rezultate.

Zabilježili smo:

Državna natjecanje iz matematike 2012. i 2013. godine

Klokan bez granica 2012. i 2013. godine

Rad Centra izvrsnosti za matematiku školska godina 2012./2013.

Festival matematike u Puli 2012. i 2013. godine

Matematika na drugačiji način

Oskar znanja 2012. i 2013. godine

Zadatke tjedna s web stranice VI. Osnovne škole

Obilježavanje Dana škole 2012. Godine

Matematička natjecanja 2013. godine

Istraživačke radove učenika

7

Državno natjecanje iz matematike 2012.

U Poreču je u proljeće 2012.

godine održano Državno

natjecanje iz matematike na

kojem je iz naše škole

sudjelovalo dvoje učenika. Bila

je to Saša Aleksandra Božović,

učenica 6.a razreda i Petar

Benjak, učenik 5.c razreda.

Saša je riješila uspješno sve

zadatke i osvojila sve moguće

bodove dok sam ja bio manje

uspješan i osvojio treću

nagradu. Bio sam vrlo

zadovoljan postignutim uspjehom. Veselio me dolazak u Poreč, susret s novim učenicima, ali

i druženje sa starim znancima iz Centra izvrsnosti iz

matematike, jer na državno natjecanje iz matematike

bilo je pozvano 5 učenika petih razreda iz naše

županije, a svi su istovremeno i polaznici Centra

izvrsnosti.

S nama u pratnji su bile naše mentorice: Željka

Šalamon (moja mentorica) i Katica Kalajdžija (Sašina

mentorica).

U hotelu “Delfin” proveli smo lijepe trenutke, a posebno zadovoljstvo je bilo razgledavanje

grada što je vidljivo po fotografijama.

Nadam se da će i slijedeće godine Saša ponoviti svoj uspjeh, a također želim da i ja budem

još bolji.

Petar Benjak, 6.c

8

Državno natjecanje iz matematike 2013.

U Dubrovniku je od 2. do 4. travnja 2013. godine

održano 54. državno natjecanje iz matematike na

kojem su sudjelovala četiri učenika iz VI. osnovne

škole. Pozvani učenici su postigli izvrsne rezultate.

Predstavljamo najbolje matematičare. Tri državna

prvaka koji će dobiti prestižno Ministrovo priznanje

OSKARA ZNANJA i tradicionalnu nagradu (izlet i

novčanu nagradu) HEP-e.

Josip Kelava, učenik osmog razreda je po treći

puta postao državni prvak iz matematike,

Njegova mentorica je Marijana Ilić. Aleksandra

Saša Božović, učenica sedmog razreda, drugi

puta je državna prvakinja, dok je jedno državno

natjecanje zbog bolesti morala propustiti, pa je

tako sigurni smo izostao još jedan veliki uspjeh.

Mentorica je Katica Klajdžija. Prvi puta na

pobjedničkom postolju našla se je Andrea

Križanić, učenica petog razreda i njena mentorica

Nina Prašnjak. Vrlo uspješan bio je Petar Benjak osvojivši deveto mjesto.

Čestitamo pobjednicima i njihovim mentoricama, te im želimo puno uspjeha u daljnjem

radu.

Osnovna škola Lapad u Dubrovniku bila je odličan domaćin. Uz ugodnu dobrodošlicu

natjecateljima su omogućili nesmetano trosatno

rješavanje matematičkih problema.

Nakon što su uspješno riješili po pet zadataka

slijedio je ručak, a potom

razgledavanje kulturnih i povijesnih znamenitosti

Dubrovnika.

9

Po povratku u hotel čekali su nas prvi rezultati koje su

učenici s nestrpljenjem očekivali. Dočekalo ih je ugodno

iznenađenje. Pred nekim očnicima bili su sati napetosti, jer

poslije večere su članovi Povjerenstva rješavali žalbe. Žalbe

su uglavnom bile neutemeljene, ali ne i Sašina. Ona je nakon

još jednog pažljivog pregleda zadataka dobila još osam

bodova i tako osvojila 49 bodova i prvo mjesto dok je

drugoplasirani natjecatelj imao pet bodova manje.

Slijedeće jutro je bilo vrlo svečano. Učenici škole

Lapad ponovno su nas razveselili prigodnim

programom, a ravnatelj Agencije za odgoj i

obrazovanje Vinko Filipović je podijelio nagrade

za osvojena prva tri mjesta, čestitao i zahvalio

svim natjecateljima i njihovim mentorima na

uloženom trudu, te im poželio puno uspjeha u

daljnjem radu.

Nakon fotografiranja za uspomenu i ručka

krenuli smo u Varaždin, gdje su nas u

kasnim noćnim satima dočekali zadovoljni

i sretni roditelji.

Mentorice: M. Ilić, K. Kalajdžija i N. Prašnjak

10

Klokan bez granica 2012.

26 učenika Šeste osnovne škole dobitnici su nagrade Hrvatskog matematičkog društva za

uspješno sudjelovanje na međunarodnom matematičkom natjecanju „Klokan bez granica“.

Najuspješnija je bila Nika Vrček učenica 3. razreda sa 100% točno riješenih zadataka.

Natjecanje se organizira svake godine u ožujku, istoga dana, u isto vrijeme, u svim zemljama

sudionicama. Sastoji se od 12 zadataka za skupine PČELICE (2. razred)i LEPTIRIĆI (3. razred),

odnosno 24 zadatka za sve ostale skupine ECOLIER (4. i 5. razred), BENJAMIN (6. i 7. razred) I

CADET (8. razred i 1. razred srednje škole). Za svaki je zadatak ponuđeno pet odgovora od

kojih je samo jedan ispravan koji treba upisati u tablicu za odgovore. Službeni su jezici

"Klokana" francuski i engleski, a pitanja su prevedena na tridesetak jezika, jezika zemalja

sudionica. Glavna zadaća udruge „Klokan bez granica“ je organizacija natjecanja

"Matematički klokan" koja popularizira matematiku među mladima. Namjera je motivirati

učenike da se bave matematikom izvan redovitih školskih programa, a što je vidljivo i u našoj

školi u kojoj se svake godine na natjecanje uključuje od 180 do 200 učenika. Ono okuplja

predstavnike velikog broja Europskih zemalja, ali i Australije, Amerike i Azije.

Učenici VI. Osnovne škole 13 puta su u velikom broju sudjelovali na natjecanju i postigli vrlo

zapažene rezultate na čemu im čestitam, te ih pozivam da se i ove godine uključe u

najpopularnije natjecanje.

11

U kategoriji „Pčelice“ nagrađeni su: Marija Klampfl, Ivo Gabud, Ferdinand Hižak, Anja Lekić i

Dora Težak.

Osim Nike Vrček u kategoriji „Leptirići“ nagrade

su dobili: Gabrijel Friščić, Luka Kocijan, Leonarda

Kiš i Korina Klampfl.

Nasmijana i vesela lica naših učenika dokaz su da

matematika nije težak predmet, već naprotiv,

može biti vrlo zabavna.

Među natjecateljima 4. i 5. razreda, u skupini

„Ecolier“, najveći je broj nagrađenih. To su:

Petar Benjak, Dora Kermek, Lucija Kauzler,

Marko Kuzmić, Andrea Križanić, Janko Vrček,

Ana Srebačić, Martin Kelemen i Roko Juraga.

12

U skupini „Benjamin“ natjecali su se

učenici 6. i 7. razreda, a nagrađeni su:

Alan Behinj, Lucija Humek, Matej

Mihaljević, Neven Božić, Fran Klarić,

Matea Briševac i Tin Golubić.

Nagrađenima i ostalim natjecateljima

čestitam na postignutim rezultatima, te

im želim puno uspjeha u narednim

natjecanjima.

Marija Bošnjak, 6.a

13

Međunarodno matematičko natjecanje

"Klokan bez granica" 2013.

I ove godine naša škola organizirala je matematičko natjecanje „Klokan bez granica“. Natjecanje je održano u školama diljem cijele Hrvatske, 21. ožujka s početkom u 12 sati i 30 minuta.

Učenici su se mogli natjecati u jednoj od pet kategorija:

1. PČELICE – II razred osnovne škole, 2. LEPTIRIĆI – III razred osnovne škole, 3. ECOLIERS – IV i V razred osnovne škole, 4. BENJAMINS – VI i VII razred osnovne škole i 5. CADETS – VIII razred osnovne i I razred srednje škole.

Ukupno se prijavilo 192 učenika naše škole, od čega 39 u kategoriji Pčelice, 36 učenika u kategoriji Leptirići, 62 učenika u kategoriji Ecoliers, 33 učenika u kategoriji Benjamins i 22 učenika u kategoriji Cadets.

Među natjecateljima posebno su se istaknuli Josip Kelava i Andrea Križanić. Josip Kelava, učenik 8. razreda, u kategoriji Cadets osvojio je prvo mjesto, dok je Andrea Križanić, učenica 5. razreda, osvojila treće mjesto u kategoriji Ecoliers.

Naši nagrađeni učenici po kategorijama:

Pčelice

Mihael Kokot (2.a), Patrik Brajković (2.b), Jan Koprek (2.b), Anja Martinez (2.b), Ana Rušec (2.c) i Antonia Filipović (2.c)

Leptirići

Martin Flegarić (3.a), Lovro Ivanković (3.a), Anja Lekić (3.a) i Marija Klampfl (3.a)

Ecolieri

Andrea Križanić (5.c), Mihael Kralj (4.a), Janko Vrček (5.e), Alisa Pevec (4.a), Nika Vrček (4.d), Gabrijel Friščić (4.a), Korina Klampfl (4.a), Lovro Puček (4.a), Lana Derner (4.a), Lovro Kučej (4.a), Mirta Vučetić (5.c), Vedran Kocijan (5.d), Martin Kelemen (5.a) i Ivan Pasquino (4.a)

Benjamin

Aleksandra-Saša Božović (7.a), Petar Benjak (6.c), Fran Klarić (7.a), Marko Kuzmić (6.a) i Šimun Šopar (7.b)

Cadet

Josip Kelava (8.d), Alan Behin (8.b), Tin Golubić (8.c), Sven Posavec (8.b) i Saša Sačić (8.c)

14

Centar Izvrsnosti za matematiku

Volim matematiku, zadovoljan i sretan sam kada se susrećem sa matematikom.

Kao i nekoliko godina unazad i ove idem u Centar izvrsnosti za matematiku, pa ću vam reći

nešto o njemu.

Riječ je o jedinstvenom centru u Hrvatskoj, koji je zapravo nastavak projekta rada s

nadarenim učenicima osnovnih i srednjih škola Varaždinske županije i pripreme za natjecanja

iz matematike započete još 2003. godine.

U srijedu, 28. svibnja 2008., svečano je otvoren Centar izvrsnosti za matematiku. Otvaranju

Centra izvrsnosti za matematiku prisustvovali su svi učenici i mentori koji su sudjelovali u

radu 2007./’08., zatim učenici osnovnih škola koji su se plasirali na regionalno i državno

natjecanje iz matematike.

Otvaranju su prisustvovali i idejni začetnici Centra mr. sc. Miroslav Huđek, Miroslav Smuđ i

Branko Topić.

Pošto sam se pokazao kao dobar matematičar u svojem razredu i svojoj učiteljici, sve od 4.

razreda (sada sam 6. razred) pohađam Centar. Svaki novi sat donosi sve teže i teže zadatke

koje volim rješavati. Centar izvrsnosti me čini zadovoljnim jer stječem nova znanja koja će mi

u budućnosti puno pomoći. Kad budem stariji lakše ću odlučiti čime se želim baviti, a i moći

ću pomagati onima kojima ide slabije matematika. Svake zimske praznike, pa tako i ove

Centar zajedno sa svojim učenicima neće zatvoriti svoja vrata jer on radi i pod praznicima.

Iako bi nekad i subotom spavao duže, nije mi problem ustati jer mi je zanimljivo.

Tih dana susrećem se sa najboljim matematičarima iz cijele županije, zajednički rješavamo

zadatke i sklapam nova prijateljstva. Nakon zahtjevnih vježbanja i računanja slijedi nam

županijsko natjecanje, a najbolji idu na državno natjecanje. Svake godine Varaždinci ostvare

jako dobre rezultate, pa moram zahvaliti svojim učiteljicama Željki Šalamon i Katici Kalajdžija,

kao i mnogim drugim profesorima i ljudima koji su uložili mnogo truda i znanja za rad Centra.

Osim mene u rad Centra već šestu godinu uključeno je od 20 do 30 učenika od četvrtog do

osmog razreda naše škole. Zbog velikog

broja zainteresiranih učenika pravo polaska

Centra imaju samo najbolji učenici (putem

automatizma 10 najuspješnijih na

županijskom natjecanju i jedna trećina

najuspješniji na testiranju na početku

školske godine).

Marko Kuzmić, 6.a

15

Festival matematike 2012. Godine

Već petu godinu Županija varaždinska nagrađuje najbolje matematičare od četvrtog do

osmog razreda sponzorstvom organizacije dvodnevnog izleta u Pulu. 48 učenika brojnih škola

iz svih dijelova županije 3. i 4. svibnja ove godine osim što je razgledalo uži centar Pule, u

pratnji svojih mentora posjetili su Vodnjan, te razgledali crkvu Sv. Blaža. Učenici su pozorno

slušali kratko i nadahnuto predavanje koje je održao župnik ove crkve, a potom su krenuli

na međunarodno ekipno matematičko natjecanje iz matematike poznato pod nazivom

„Festival Matematike“.

U 7 ekipa u kategoriji OMIKRON (4., 5. i 6. razred) sudjelovali su i učenici naše škole: Andrea

Križanić, Petar Benjak i Saša Aleksandra Boživić koji su uz pomoć Šimuna Ilčića iz IV. oš

osvojili 5 mjesto. Uspjeh je još veći ako se uvaži činjenica da je u konkurenciji sudjelovala 41

ekipa.

U kategoriji OMEGA (7. i 8. razred) našu županiju je prezentiralo 20 učenika razvrstanih u 5

ekipa. VI. oš zastupali su: Josip Kelava, Alan Behin i Matea Križanić koji su uz pomoć Jurice

Genca iz oš Šemovec plasmanom na 3. mjesto osvojili pehar za ekipu i medalje koje su

vlasništvo navedenih učenika. Svoj doprinos drugim ekipama dale su Dorotea Flegarić i Lea

Novak koje su također bile jako uspješna u konkurenciji 39 ekipa.

Znanjem i uzornim ponašanjem učenici su dostojno predstavljali našu školu, ali i županiju.

Svojim radom u Centru izvrsnosti za matematiku, ali i uspješnoj realizaciji ovog izleta

pomogle se učiteljice matematike naše škole: Katica Kalajdžija I Željka Šalamon .

Učenicima i mentorima čestitamo na uspjehu,

a sponzoru zahvaljujemo na financijskim

sredstvima. Posebna zahvala M. Huđeku,

pročelniku za školstvo Županije varaždinske,

B. Topiću, voditelju Centra izvrsnosti za

matematiku, stručnoj službi Prometne i

strojarske škole koji su prepoznali kvalitetu

projekta, dali mu podršku i pomogli u

realizaciji.

Više detalja možete naći na stranicama Centra

izvrsnosti za matematiku

Lea Novak, 8.a

16

Festival matematike 2013. godine

U četvrtak, 9.5.2013., u podne krenuli smo na 8.

Festival matematike u Pulu. Učenici iz Hrvatske,

ali i iz drugih zemalja bili su podijeljeni u ekipe

od 4 člana i natjecali se u 3 kategorije. Te

kategorije bile su OMIKRON (4. , 5. i 6. razred),

OMEGA (7. i 8. razred) i ALFA (srednje škole).

Test se sastojao od 3 lista sa zadacima. Prvi list

je bio najlakši, a treći najteži. Rješavali smo test

u roku od 90 min u blagovaonici i cafe baru

jednog hotela. Pošto su se pri rješavanju

zadataka članovi ekipa dogovarali i

raspravljali teško se bilo koncentrirati. Sve

kategorije nisu rješavale zadatke u iste

vrijeme te je zbog toga dodjela nagrada

bila navečer. Nakon dodjela nagrada,

prepuni medalja i pehara, krenuli smo

autobusom do Varaždina. U kategoriji

OMIKRON pokupili smo prva tri mjesta, u

kategoriji OMEGA prvo i drugo, a u

kategoriji ALFA drugo i treće. U kategoriji

OMIKRON prvo mjesto osvojila je ekipa čiji su

članovi samo učenici naše škole: Petar Benjak (6.

razred), Dora Kermek (6. razred), Andrea Križanić

(5. razred) i Alisa Pevec (4. razred). Ostali učenici

6. Osnovne škole Varaždin koji su također bili na

Festivale matematike su Nika Vrček (3. Mjesto, 4.

Razred, OMIKRON), Marija Bošnjak (8. Mjesto, 6.

Razred, OMIKRON), Josip Kelava (2. Mjesto, 8.

Razred, OMEGA) i Aleksandra Saša Božović (

2.mjesto, 7.razred, OMEGA). Umorni od svih

događaja u Puli vratili smo se u ponoć 10./11. 5. 2013.

Dora Kermek, 6.c

17

Matematika na drugačiji način

Već u nižim razredima osnovne škole primijetila sam da matematika može biti zanimljiva.

Matematička natjecanja gledala sam kao izazove pomoću kojih mogu vidjeti koliko znam.

2012. godine sudjelovala sam na Državnom natjecanju iz matematike u Poreču. Zadatci su

bili složeni, ali sam mozgala i došla do rješenja. Osvojila sam prvo mjesto sa 100 posto

riješenim testom. Bilo mi je drago što je moj trud, ali i trud mojih mentora, nastavnica Katice

Kalajdžije, Nevenke Barete i Ivane Sukačić dao dobre rezultate. Mislila sam da je sa

završenim natjecanjem moj posao gotov, ali je to bio tek početak. Sve nas koji smo postigli

dobre rezultate na natjecanju primili su

gradonačelnik našeg grada i župan Varaždinske

županije. Bila sam sretna i ponosna kada mi je

ministar znanosti, obrazovanja i športa gospodin

Jovanović uručio Oskara znanja. Hrvatska

Elektroprivreda nas je također ugodno

iznenadila svojom nagradom.

Zbog interesa za matematiku odlučila sam

provesti ovo ljeto na drugačiji način -u

matematičkom kampu u Sankt Petersburgu u

Rusiji. Ideja je nastala kada je moja majka

poslala upit poznatom ruskom matematičkom

institutu Steklov. On nas je uputio na profesora

Igora Zhukova, direktora međunarodnog matematičkog kampa Formulo de Intergreco

(formula jedinstva), a on nam je dao sve potrebne podatke o kampu. Nakon kraćeg

razmišljanja donijele smo odluku o odlasku u Rusiju. Zatim su počele pripreme. Trebale smo

osigurati financijska sredstva i planirati putovanje. Isto tako morale smo dobiti vize od

Ruskog veleposlanstva u Zagrebu. Novčano su nam pomogli Grad Varaždin, Varaždinska

županija i Lions Klub Varaždin. Isto tako podržali su nas članovi obitelji i prijatelji. 15.7.2012.

krenule smo avionom iz Zagreba prema Minhenu. Bio je to moj prvi let avionom koji je

prošao puno bolje nego sam očekivala. Iz Minhena smo poletjeli prema Sankt Petersburgu.

Bile smo smještene u đačkom domu Akademske gimnazije St. Petersburga. U kampu je bilo

18

otprilike 70 sudionika iz Španjolske i Rusije i dvoje Kineza. Matematički je kamp ubrzo

krenuo punom parom. Svaki dan budili smo se u u pola devet ujutro. U devet sati imali smo

doručak nakon kojeg smo rješavali matematičke zadatke. U dvanaest sati bio je drugi

doručak nakon kojeg smo imali

predavanje koje je trajalo dva sata.

Nakon ručka radili smo aktivnosti u

grupama. Povratak u sobu bio je

nakon 22 sata, a u 23 sata išli smo

spavati. Prvi dan smo imali

matematičku olimpijadu. Prema

rezultatima su nas podijelili u tri

grupe po težini zadataka. Grupa A je

bila najlakša grupa, a grupa C

najteža. Ja sam bila u grupi B što je za mene bio dobar plasman s obzirom da sam bila jedna

od najmlađih sudionika kampa. U grupama smo rješavali matematičke zadatke koji su bili na

engleskom jeziku. Pristup matematici u kampu bio je drugačiji nego u Hrvatskoj. Prvo smo

dobili zadatke koje smo trebali riješiti,a odgovarali smo individualno. Nismo učili neki

postupak rješavanja , nego smo morali više razmišljati pa smo do istog rješenja dolazili na

različite načine. Ponekad smo igrali matematičke igre u grupama, poput matematičkog

dvoboja. U dvoboju smo bili podijeljeni u dvije grupe i rješavali zadatke. Govornici su morali

predstaviti svoje rješenje sucima,a protivnici su morali naći pogreške u rješenju. Osim

matematike,bilo je i drugih aktivnosti u kojima su nas podijelili u pet grupa, a svaka je grupa

imala voditelja. Igrali smo igre, natjecali se sa ostalim grupama u sportu, snimali filmove,

pjevali pjesme na koncertima i sudjelovali u raznim drugim aktivnostima. Nakon aktivnosti

bio je osvrt na dan. Tada smo razgovarali o našim dojmovima o danu, našim osjećajima i

raspravljali o drugim temama. Provodili smo mnogo vremena u grupama,a kako su sudionici

bili različitih nacionalnosti sporazumijevali smo se na engleskom jeziku. Dobro sam se

snalazila jer engleski jezik učim od četvrte godine. Ponekad na sastancima nije bilo prijevoda

na engleski pa su mi razgovore prevodili članovi grupe koji su dobro znali govoriti engleski.

Domaćini kampa za nas sudionike organizirali su i prekrasne izlete kako bi upoznali njihov

grad. Vidjela sam mnogo znamenitosti, poput katedrale St. Izaka, Zimskog dvorca i katedrale

Svetog Petra i Pavla. Bila sam u poznatom muzeje Ermitažu, vozila se brodom po rijeci Nevi i

19

vidjela prekrasne fontane u Peterhofu. Naučila sam nešto o povijesti Sankt Petersburga i

doživjela poznate bijele noći. Izleti i obilasci grada bili su vrlo zanimljivi. Ipak,nije sve bilo

idealno. Nije bilo pitke vode iz slavine i tople vode u kupaonici, ali sam se brzo priviknula na

to.

Bilo je vrlo zanimljivo i uzbudljivo upoznati drugu kulturu i vidjeti matematiku s nove

perspektive. Sa sobom sam ponijela mnogo lijepih uspomena.

Aleksandra-Saša Božović 7.a

20

Četiri OSKARA ZNANJA VI. osnovnoj školi 2012.godine

Učenici Aleksandra Saša Božović i Josip Kelava, te njihovi mentori Katica

Kalajdžija i Mario Stančić dobitnici su OSKARA ZNANJA koje je najuspješnijima

na kraju školske godine uručio ministar obrazovanja, znanosti i sporta dr. sci.

Željko Jovanović.

16. lipnja 2012. godine u Nacionalnoj sveučilišnoj knjižnici u Zagrebu izvršena je svečana

podjela OSKARA ZNANJA najuspješnijim učenicima osnovnih i srednjih škola koji su pokazali

najbolje znanje na državnim i međunarodnim Natjecanjima. Pohvale i nagrade su dobili i

njihovi mentori.

Priznanje i nagradu za izvrsnost, znanje

i zalaganje uručili su im dr. sc. Željko

Jovanović, ministar znanosti

obrazovanja i sporta i Vinko Filipović,

ravnatelj Agencije za odgoj i

obrazovanje.

Prigodnim obraćanjem prisutnima,

voditeljica svečane podjele Oskara je

istaknula. Oskarom znanja nagrađena

su 192 učenika, koji su osvojili prvo mjesto na jednom od 24 natjecanja u znanju i 156

učitelja i nastavnika mentora, koji su ih pripremali i pratili na natjecanju. Naši sudionici na 14

međunarodnih natjecanja u znanju su osvojili ukupno 43 prva, druga i treća mjesta.

Pripremala su ih 27 nastavnika mentora. Posebnu nagradu primilo je petero učenika nižih

razreda osnovne škole za sudjelovanje na državnom Natjecanju iz informatike.

Čestitajući nagrađenim učenicima i njihovim mentorima, ministar Jovanović naglasio je da

nema boljeg zaključenja školske godine od dodjele priznanja najboljim učenicima. Poručio im

je da su oni hrvatska budućnost dodavši da je znanje moć. "Ovo je društvo, društvo znanja,

prema tome ako želimo biti moćni moramo učiti. Vi ste dokaz da se radom može ostvariti

najveći uspjeh".

21

Ravnatelj Agencije za odgoj i obrazovanje Vinko Filipović, čestitavši nagrađenim učenicima i

njihovim mentorima je između ostalog rekao. "Impresivne su brojke učenika koji su

sudjelovali na natjecanjima iz znanja. Agencija za odgoj i obrazovanje u suradnji s

Ministarstvom znanosti, obrazovanja i sporta i brojnim udrugama organizira godišnje

natjecanja i smotre u 34 kategorije na kojima sudjeluju učenici gotovo svih škola u Republici

Hrvatskoj.

Među 136 480 učenika osnovnih i srednjih škola sudionika raznih natjecanja u 34 kategorije

na školskoj razini sudjelovali su i brojni učenici VI. osnovne škole. Plasman na županijska

natjecanja ostvarila su 33 014 učenika dok se je na državnoj razini natjecalo 4 250 učenika

osnovnih škola. Na državna natjecanja iz VI. osnovne škole pozvano je 11 učenika. Svi učenici

su pokazali zavidnu razinu znanja, a Saša Aleksandra Božovića i Josip Kelava bili su

najuspješniji osvojivši prva mjesta u svojim kategorijama. Saša je na državnom natjecanju u

kategoriji šestih razreda bila najuspješnija u rješavanju zadataka iz matematike. Riješila je sve

zadatke, osvojila maksimalan broj mogućih bodova i tako došla na listu za dodjelu OSKARA

ZNANJA. Josip Kelava, učenik sedmog razreda samo je nastavio niz velikih uspjeha iz

informatike iz prethodnih godina, te osvojenim prvim mjestom došao na listu najboljih.

Ovome treba dodati da je Josip izvrstan matematičar. Za postignute rezultate ovi učenici i

njihovi mentori su primili brojne čestitke i pohvale, no OSKAR ZNANJA je nešto najljepše u

nizu.

Dobitnicima Oskara znanja čestitamo na postignutim rezultatima, te im želimo puno uspjeha

u budućem radu

Na kraju svečanosti u ime svih nagrađenih učenika zahvalio se Sven Sušanj učenik 7. razreda

OŠ Podmurvice iz Rijeke, pobjednik državnog Natjecanja u debati.

22

OSAM OSKARA ZNANJA

učenicima i mentoricama

VI. Osnovne škole 2013. godine

Ove školske godine naša je škola bogatija za osam OSKARA ZNANJA koje su za osvojena prva

mjesta dobili: Luka Zrinski, učenik osmog razreda za istraživački rad iz biologije i njegova

mentorica Karmen Holenda.

Najuspješniji i najbrojniji bili su matematičari: Josip Kelava, učenik osmog razreda i njegova

mentorica Marijana Ilić. Aleksandra Saša Božović, učenica sedmog razreda ponovila je svoj

prošlogodišnji uspjeh. Njezina mentorica je Katica Kalajdžija. Najmlađa dobitnica je Andrea

Križanić, učenica petog razreda i njena mentorica Nina Prašnjak.

Čestitamo sretnim dobitnicima.

Mentorice: K: Holenda, M. Ilić. K. Kalajdžija i N. Prašnjak

23

IMAM ŽICU

Pod sloganom „Imam žicu¨ HEP svake godine nagrađuje državne prvake iz matematike i

fizike, učenike osnovnih i srednjih škola kao i prvake iz elektrotehnike (samo za učenike

srednjih škola) izletom i novčanom nagradom. Na dodjelu nagrada pozvana je 35 učenika iz

cijele Hrvatske. Iz naše škole na izlet u Ogulin odlaze Andrea Križanić, Aleksandra Saša

Božović i Josip Kelava, te njihove mentorice Nina Prašnjak, Katica Kalajdžija i Marijana Ilić.

U sklopu svečane dodjele nagrada učenicima planirani je obilazak hidroelektrane Lešće i

naravno neizostavno druženje svih sudionika.

.

OD IGRE DO ZNANOSTI I VISOKIH TEHNOLOGIJA

p.p.p. i radionice iz matematike, fizike i tehničke kulture

u četvrtak, 6. 12. 2012. u 16 sati

Pozivaju se svi prijavljeni učenici da se uključe u rad prema sljedećem rasporedu:

MATEMATIKA – učionica fizike

Razred Prezime i ime Vrijeme u radionici

Razred Prezime i ime Vrijeme u radionici

Skupina „A“ Skupina „C“

5.b Sajko Mia 1645-1730 6.c Benjak Petar 1645-1730

5.b Greblički Rene 1645-1730 6.c Kišiček Patrik 1645-1730

5.c Štimac Maja 1645-1730 6.d Puček Fran 1645-1730

5.c Sabol Kaja 1645-1730 7.b Fleten Dora 1645-1730

5.c Šprem Klea 1645-1730 7.b Šumiga Karla 1645-1730

5.e Vrček Janko 1645-1730 7.b Novosel Benjamin 1645-1730

5.e Poštenik Filip 1645-1730

Skupina „B“ KOORDINATORICA

6.a Bošnjak Marija 1645-1730 7.b Ledinščak Helena 1530-1730

6.a Hohnjec Ivan 1645-1730

6.a Cvetko Luka 1645-1730

6.a Plantić Nikola 1645-1730

24

6.a Orač Bojan 1645-1730

6.a Herceg Nina 1645-1645

SKUPINA „A“ SKUPINA „C“

6.a Dreven Kristijan 1600-1730 6.c Van Herwaarden R. L.

1600-1645

6.b Drčec Vita 1600-1645 6.c Bodružić Luka 1600-1645

6.b Novak Antonio 1600-1645 6.c Cuklin Stela 1600-1645

6.b Kolar Bruno 1600-1645 6.c Borko Ema 1600-1645

6.b Ledinščak Julija 1600-1645 6.c Šardoner Antonela 1600-1645

6.b Vusić Tihana 1600-1645 6.c Lugarić Leonita 1600-1645

SKUPINS „B“ Skupina „D“

6.b Radmanović Erika 1600-1645 7.d Labaš Ivana 16-1730

6.b Gužvinec Tihana 1600-1645 7.d Veseljak Ema 16-1730

6.b Muler Antonela 1600-1645 7.d Bosilj Leonarda 16-1730

6.b Matovinović Martin 1600-1645 7.a Božović S. A 16-1730

6.b Grčić Sofija 1600-1645 7.a Jagačić Ana 16-1730

6.b Krklec Leticija 1600-1645 7.b Težak Laura 16-1730

Igra je vrlo važna, ako ne i najvažnija aktivnost u razvoju svakog djeteta. Igrajući se dijete u

predškolskom razdoblju dolazi do svog najbogatijeg

iskustva. Nažalost, u školskom razdoblju igra se

premalo koristi u stjecanju znanja, iako je vrlo

prihvatljiva za stjecanje znanja koja učenici moraju

ovladati na stupnju automatizacije, posebno u

matematici. Učenje kroz igru motivira učenike, a i

zabavno je, iako iziskuje više vremena od klasičnog

učenja. Preporuča se brojna zamorna uvježbavanja računskih operacija usvojiti igrajući se:

npr. igre DOMINO, ČOVJEČE, NE LJUTI SE, MEMORY, CRNI PETAR i slično, naravno uz

odgovarajuće kartice i modificirana pravila već poznatih igara.

25

Takav pristup demonstrirali smo prilikom obilježavanja Dana škole u kojem su sudjelovali

učenici prema navedenom popisu, a realizirane su slijedeće radionice.

Matematičke igre: DOMINO; ČOVJEČE, NE LJUTI SE; MEMORY; TKO ĆE PRIJE;

ZAKOPANO BLAGO.

Kako spasiti gospodarstvo?

Koliko vrijedi moje znanje?

Volim fiziku!

Kićenje bora.

U pripremi radionica su sudjelovale učiteljice: M. Buhin, V. Hrešć, M. Ilić, K. Kalajdžija i N.

Prašnjak

Sve smo popratili p.p.p.MIKRO I MAKRO SVJETOVI i GRADITELJSKA ČUDA

SVIJETA

Zadaci koje možete pronaći

na webu VI. osnovne škole

1. zadatak:

DAN ŠKOLE

U svečanom obilježavanju Dana škole sudjelovalo je 160 osoba, od toga jednu polovinu čine

učenici, tri osmine sadašnji djelatnici škole, a ostatak otpada na bivše djelatnike.

1. Koji dio otpada na bivše djelatnike?

2. Koliko učenika je sudjelovalo na svečanosti?

3. Koliko je sadašnjih djelatnika uživalo u programu kojeg su učenici pripremili?

4. Koliko se bivših djelatnika odazvalo pozivu na svečanost?

26

Neka vam ovaj Božić bude najljepši ikad.

Svim ljudima želim sreću, zdravlje, ljubav.

Sretan vam Božić i sretna Nova godina.

nek vas ovog Božića sreća ispuni.

Neka vam srcebude ispunjeno ljubavlju i veseljem.

Svi ljudi koji ste na ovoj Zemlji,

VI.

osnovne

škole

žele

vam

djelatnici

uspješnun

Novu

godinu

Sretan

Božić i

2. zadatak:

BLAGDANI SU BLIZU, ČESTITKE STIŽU

Budimo kreativni, budimo inovativni. Svoju sobu ukrasi plakatom koji ima oblik

jednakokračnog trokuta čija je osnovica i visina jednaka duljini kreveta. U trokutu nacrtaj

kvadrate jednakih površina. Površina iznosi 1 600cm2. Pristigle želje i čestitke upiši u

kvadrate tako da u svaki kvadrat uneseš samo jednu želju. Koliko najljepših želja možeš

sačuvati na svom plakatu?

27

3. zadatak:

Okiti jelku s:

4

5 plavih kuglica,

2

3 cvijetova božićne zvijezde,

4

5 zvončića i

1

2 figurica.

28

4. zadatak:

Na e-mail adresu: matematika.sesta@gmail.com za prva tri zadatka tjedna točne odgovore je

poslalo 12 učenika kako slijedi.

Prvi zadatak je riješilo tri dvanaestine učenika, drugi zadatak tri šestine učenika i treći

zadatak dvije osmine učenika.

Koliko je učenika riješilo pojedini zadatak? Izrazite broj u postocima.

5. zadatak

Koji dio lika pripada pojedinoj boji (izrazi razlomkom, decimalnim brojem i postotkom)?

29

6. zadatak

Napiši nazive geometrijskih likova,te izrazi veličinu likova razlomcima, decimalnim brojevima

i postocima.

Izračunaj opsege i površine obojanih likova ako polumjer kružnice opisane šesterokutu iznosi 4 cm.

7. zadatak

Duljina stranice kvadrata ABCD iznosi 10 cm. Nacrtajte kvadrat i izrežite ga. Izračunajte

opseg i površinu tog kvadrata. Odredite polovišta svih stranica. Polovišta stranica spojite

redom (u smjeru kretanja kazaljke na satu). Presavinite papir po tim dužinama. Koliko i kakve

ste likove dobili. Izračunajte opsege i površine novih likova.

Rješenja svih zadataka možete naći na web-u VI. osnovne škole

Učiteljica matematike, Katica Kalajdžija

30

Naš zdravstveni profil

Učenici sedmih razreda su u okviru redovnih nastavnih sadržaja iz matematike u sedmom

razredu proveli istraživanje među svim učenicima predmetne nastave o njihovom

zdravstvenom profilu. Ispitanici, njih tristo odgovarali su na sedam anketnih pitanja koja je

osmislila gospođa pedagog, a zatim su ih sedmaši statistički obradili. Rezultate istraživanja

možete pronaći na webu VI. osnovne škole, a bili su prezentirani u okviru projekta TJEDAN

ZDRAVLJA u šestoj osnovnoj školi. U nastavku slijede pitanja.

1. Osjećam li se dobro s tim tko sam i kakva sam osoba? a) da b) većinu vremena c) ponekad d) ne

2. Krećem li se najmanje 30 minuta dnevno? a) da b) ne b)

3. Uz vježbanje u školi bavim se i sportskim aktivnostima izvan škole? a) da b) ne

4. Doručak je najvažniji obrok u danu. Doručkuješ li ujutro prije nastave? a) da b) ponekad c) ne

5. Uključuju li moji dnevni obroci: meso i mlijeko (sir), kruh, voće i povrće? a) da b) većinom c) ponekad d) ne

6. Znaš li da je zdravo dnevno popiti najmanje 8 čaša vode. Koliko dnevno ti popiješ? a) 1-3 čaše vode b) 3-5 c) 5-8 d) 8 i više čaša

vode

7. Ulažem vrijeme i energiju u stvaranje i održavanje prijateljstava? a) da b) često c) ponekad d) ne

Ako su vas ova pitanja potaknula na razmišljanje o zdravom životu, izradite svoj

zdravstveni profil.

31

Slijede slikovni zapisi iz Dubrovnik koji je matematičarima obilježio ovu

školsku godinu.