matematika horvÁt nyelven - oktatas.hu · 2012. 8. 10. · drugom (bez obzira na činjenicu tko je...

Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0815 I. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

2010. május 4. 8:00

I.

Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma

Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

01

0.

má

jus

4.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2010. május 4. 0815

Matematika horvát nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......

Važne informacije

1. Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 45 minuta, nakon isteka vremena posaomorate završiti.

2. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom izboru. 3. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje

iprikaz tekstualnih podataka, odnosno bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice;korištenje bilo kojeg drugog električkog ili pisanog pomagala je zabranjeno!

4. Konačne rezultate rješavanja zadataka upišite u za to namijenjene okvire,

rezultatemorate detaljizirati samo ako vas tekst zadataka upućuje na to! 5. Radnju pišite kemijskom olovkom, skice možete crtati i grafitnom olovkom! One

dijeloveradnje – osim skica koji su pisani grafitnom olovkom profesor koji ispravlja radnje ne moževrednovati. Ako neko rješenje ili dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati.

6. Kod svakoga zadatka se može vrednovati samo jedno rješenje. U slučaju više pokušaja

rješenja nedvosmisleno označite koje smatrate važećim! 7. Molimo vas da u polja zatamnjenih pravokutnika nemojte upisivati ništa!



1. Hipotenuza pravokutnog trokuta je dugačka 17 cm, a jedna kateta 15 cm. Koliko cm je dugačka treća stranica trokuta?

Treća stranica trokuta je dugačka …… cm.

2 boda

2. Na sljedećem stubičnom dijagramu prikazani su podaci zaokruženi na stotine.

Za koliko je bilo manje sklopljenih brakova 1998. nego 1995. godine?

53 500

48 900

46 900

44 90045 500

40 000

42 000

44 000

46 000

48 000

50 000

52 000

54 000

1995 1996 1997 1998 1999

év

háza

sság

köté

sek

szám

a

Sklopljeno je za……..…. manje brakova.

2 boda

broj

sklo

plje

nih

brak

ova

godina

1995. 1996. 1997. 1998. 1999.



3. Koordinate vektora a su (2; 3), a vektora b pak (– 1; 2). Zadajte koordinate vektora a+b!

Koordinate vektora a+b: ( ; )

2 boda

4. Za koji je realni broj x istinito da je 13 2 =+x ?

=x 2 boda

5. Od sljedeća 4 lika izaberite one koji su centralno simetrični te upišite njihova slova u za tu svrhu namijenjeni okvir!

A: trapez B: romb C: kružnica D: deltoid

Slovni znakovi: 2 boda



6. Zadajte nultočku funkcije 35 −xx a ( R∈x )!

Nultočka funkcije:

2 boda

7. Osnovni brid jedne uspravne prizme kvadratne osnove iznosi 3 cm. Njezin je volumen

72 cm. Koliko je cm visina prizme?

Visina prizme je …….. cm.

2 boda

8. Koliko je svjetlosnih godina 47,3 milijardi km, ako je jedna svjetlosna godina 9460

milijardi km? Napišite slijed izračuna!

2 boda

47,3 milijardi km = ……..….. svjetlosnih godina.

1 bod



9. Zadajte koordinate središta/centra i dužinu polumjear/radijusa kružnice čija je jednadžba ( ) 041 22 =−++ yx !

Koordinate središta/centra kružnice:

2 boda

Dužina polumjer/radijus kružnice: 1 bod

10. Prosjek skupa podataka od tri elementa koji su pozitivni cijeli brojevi je 3, a njihov medijan je 2. Zadajte jedan takav skup podataka nabrajanjem njegovih elemenata!

Elementi skupa podataka: 2 boda



11. U jednom je naselju na izborima za gradonačelnika od 12 608 birača s pravom glasa valjano glasovalo 6347 birača. Od dva je kandidata jedan dobio 4715 glasova, a drugi 1632 glasa. Od birača s pravom glasa, metodom slučajnog izbora, izabiremo jednog birača. Kolika je vjerojatnost da je izabrana osoba glasovala pravovaljano i to na kandidata koji je izgubio na izborima?

Tražena vjerojatnost: 3 boda

12. Dužina jedne od baza jednog tetivnog trapeza (istokračnog trapeza) je 7 cm, kutovi na toj

bazi su veliki 60°. Krakovi trapeza su dugački 4 cm. Izračunajte dužinu druge baze! Svoj izračun navedite detaljno!

3 boda

Dužina druge baze je dugačka …… cm.

1 bod



Maksimalni broj bodova

Broj postignutih

bodova

I. dio

1. zadatak 2 2.zadatak 2 3. zadatak 2 4. zadatak 2 5. zadatak 2 6. zadatak 2 7. zadatak 2 8. zadatak 3 9. zadatak 3 10. zadatak 3 11. zadatak 3 12. zadatak 4

Ukupno: 30

Datum Profesor koji je ispravio

radnju __________________________________________________________________________

Pontszáma/ Broj bodova

Programba beírt pontszám /

Broj bodova upisan u program

I. rész / I. dio

Javító tanár / Profesor koji

je ispravio radnju Jegyző / Bilježnik

Dátum / Datum Dátum / Datum Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő! Primjedbe: 1. Ako je pristupnik započeo rješavati II. dio pismenog ispita, onda ova tabela i dio za potpise ostaju prazni! 2. Ako se ispit tijekom rješavanja zadataka I. dijela prekine, odnosno se ne nastavlja II. dijelom, onda se moraju ispuniti i tabela i dio za potpise!

Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0815 II. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

2010. május 4. 8:00

II.

Időtartam: 135 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

01

0.

má

jus

4.

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2010. május 4. 0815




Važne informacije

1. Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 135 minuta, istekom vremena morate završiti posao. 2. Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom izboru. 3. Od tri zadatka dijela B morate riješiti samo dva. Redni broj neizabranog zadatka,

nakon završetka radnje, upišite u sljedeći kvadrat! Ako za profesora koji bude ispravljao radnju ne bude nedvosmisleno jasno za koji od zadataka tražite da ne bude vrednovan, onda za 18. zadatak nećete dobiti bodove!

4. Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za

pohranjivanje i ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih ili pisanih pomagala je zabranjena!

5. U svakom slučaju napišite postupak rješavanja, jer znatan dio bodova se daje za to! 6. Pripazite na to da se mogu slijediti i parcijalni izračuni! 7. Pri rješavanju zadataka imena poučaka (npr. Pitagorin poučak, poučak o visini

pravokutnog trokuta) koje koristite i koje ste učili u školi ne morate točno formulirati, dovoljno je navesti samo njihova imena, ali mogućnost njihove primjene treba ukratko argumentirati.

8. Konačne rezultate zadataka (odgovore koji se daju na postavljena pitanja) priopćite i pismenim odgovorom! 9. Radnju pišite kemijskom olovkom, skice možete crtati i olovkom. One dijelove

radnje – osim skica – koji su pisani grafitnom olovkom, profesor koji ispravlja radnje neće vrednovati. Ako neko rješenje ili dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati.

10. Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. U slučaju više pokušaja rješavanja nedvosmisleno označite koje od njih smatrate važećim! 11. Molimo vas da u polja zatamnjenih pravokutnika nemojte upisivati ništa!



A

13. Funkciju f definiramo na [– 8; 6]. Na sljedećem prikazu predstavljen je slika f-a. a) Zadajte nultočke i područje vrijednosti funkcije f ! Kolika je najmanja vrijednost funkcije? Na kojem mjestu funkcija prima tu vrijednost? b) Zadajte formulu pridruživanja funkcije f !

c) Riješite jednadžbu 242 −=−+x na skupu realnih brojeva!

a)

5 bodova

b)

4 boda

c)

3 boda

U.:

12 bodova

x

y

1

1

f



14. Na sljedećem je prikazu vidljiva skica zemljišta u obliku četverokutnika. Koliko četvornih metara je velika površina zemljišta? Svoj odgovor dajte zaokruženo na stotine!

U.: 12 bodova



15. U razredu su osmero učenika (András, Balázs, Cili, Dani, Eszter, Feri, Gabi, Hedvig) dobri prijatelji. Prvoga dana ljetnog odmora je Andrásu palo na pamet da bi drugoga dana zajedno mogli otputovati u njihovu vikendicu kako bi tamo proveli nekoliko dana. Stoga je telefonski nazvao Cili i Ferija te ih zamolio da o planu putovanja hitno izvijeste ostale. (Prilikom jednog telefonskog poziva međusobno razgovaraju samo dvoje.) a) Najmanje koliko telefonskih razgovora je moralo biti obavljeno (uključujući i

Andráseve razgovore) da bi svi saznali o planu ljetovanja? b) Zahvaljujući obavljenim razgovorima, na kraju su svi izvješteni o Andrásevom

planu. O tim razgovorima znamo sljedeće: − András je nazvao samo Cili i Ferija; − Feri nije ni s kim drugim razgovarao telefonski, a Cili je razgovarala samo s Andrásem i s Danijem; − Dani je razgovarao s ukupno dvoje svojih prijatelja, a Eszter pak s troje; − s Balázsom je razgovarala samo Hedvig, pošto je Hedvig znala da ostalima već ne mora javiti;

− Andrása je nazvala jedino Gabi kako bi ga pitala za točnu adresu vikendice.

Prikažite telefonske razgovore u grafu u kojem točke označuju ljude, a dvije točke se povezuju bridom samo u slučaju ako su dotične osobe telefonski razgovarale jedna s drugom (bez obzira na činjenicu tko je inicirao poziv)! Koristite priloženi prikaz!

c) Drugoga dana su svi putovali istim vlakom. U pretrpanom su vlaku u tri susjedna kupea našli redom 3, 3, 2 slobodna mjesta. Da li je istina da su se u tri kupea mogli smjestiti na više od 500 načina, ako unutar kupea ne razlikujemo mjesta za sjedenje?

a)

2 boda

b)

6 bodova

c)

4 boda

U.: 12 bodova



B Od 16.-18. zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti izabrana dva zadatka, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 3. stranici! 16. Fond drveća jedne šume je početkom siječnja 1998. godine procijenjen na 29 000 m. a) Koliko će m biti fond drveća za 11 godina ako prirast svake godine u odnosu na prethodnu godinu iznosi 2 posto? Svoj odgovor zaokružite na tisućine! Fond drveća se može podijeliti u četiri grupe: hrast, bukva, bor i miješano (različite vrste od ranije navedenih). Početkom 1998. godine je 44% drveća je bila hrastovina, a 16% borovina. Znamo još i to da je tada omjer bukve i bora bio jednak s omjerom bora i miješanih vrsta. (Borovine je bilo više nego miješanih vrsta drvene građe.) b) Izračunajte u postocima dio pojedinih vrsta drveća u fondu početkom 1998. godine! Dobivene podatke prikažite u kružnom dijagramu naznačivši i dobivene vrijednosti kutova u stupnjevima!

a)

5 bodova

b)

12 bodova

U.:

17 bodova

0°



Od 16.-18. zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti izabrana dva zadatka, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 3. stranici!

17.

a) Analizirajte na koje se kutove ne manje od 0° i ne veće od 360° može definirati

sljedeća jednadžba! Riješite jednadžbu na skupu tih kutova!

xx tg5ctg4 −=

b) Riješite jednadžbu xx lg1)3(lg =+− na skupu realnih brojeva, koji su veći od 3!

a)

11 bodova

b)

6 bodova

U.:

17 bodova



Od 16.-18. zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti izabrana dva zadatka, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 3. stranici! 18. Prilikom provjere kvalitete je uočeno da je od 100 aparata 12 neispravnih, a ostalih 88 su

ispravni. Od 100 aparata slučajno izaberemo - jedan po jedan - 6 aparata tako da već jednom izabrane aparate vraćamo.

a) Kolika je vjerojatnost da među izabranim aparatima nema neispravnih? Svoj odgovor dajte u obliku decimalnog razlomka!

Od 100 aparata, opet slučajno, izaberemo 6 komada, ali ovaj puta tako da ih ne vraćamo.

b) Koji je događaj vjerojatniji: među izabranim aparatima nema neispravnih

ili među izabranim aparatima su barem dva neispravna?

Svoj odgovor obrazložite izračunom!

a)

5 bodova

b)

12 bodova

U.:

17 bodova



Redni broj zadatka Maksimalni broj bodova

Broj postignutih

bodova Ukupno

II./A dio

13. 12

14. 12

15. 12

II./B dio

17

17

← neizabrani zadatak

Ukupno 70

Maksimalni broj bodova

Broj postignutih

bodova

I. dio 30

II. dio 70

Broj bodova za pismeni dio ispita 100

Datum Profesor koji je ispravio radnju __________________________________________________________________________

Elért pontszám / Broj

postignutih bodova

Programba beírt pontszám /

Broj bodova upisan u program

I. rész / I. dio II. rész / II. dio

Javító tanár / Profesor koji je ispravio radnju

Jegyző / Bilježnik

Dátum / Datum Dátum /Datum

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/SyntheticBoldness 1.000000 /Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice

matematika horvÁt nyelven - oktatas.hu · 2012. 8. 10. · drugom (bez obzira na činjenicu tko je...

Documents