matematika kozep irasbeli i0513v28...

Matematika szerb nyelven középszint — írásbeli vizsga 0513 I. összetevő

Azonosító jel:

MATEMATIKA SZERB NYELVEN

МАТЕМАТИКА

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA ПИСМЕНИ ИСПИТ

СРЕДЊЕГ СТЕПЕНА

I.

Időtartam: 45 perc Трајање испита: 45 минута

Pótlapok száma

Број додатних листова Tisztázati Коначни

Piszkozati Концепт

OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

●

20

05

. m

áju

s 2

8.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2005. május 28. 0513

Matematika szerb nyelven — középszint Azonosító jel:

Важне информације

• Време за решавање задатака је 45 минута, након његовог истека треба завршити са

радом. • Редослед решавања задатака је произвољан. • Приликом решавања задатака могу се користити дигитрон (који не може да

меморише и приказује текстуалне податке) и логаритамске таблице, коришћење других електронских или писаних средстава је забрањено !

• Коначно решење задатка упишите у оквире који томе служе, решење задатка

образложите само онда ако се то у тексту задатка захтева ! • Задатке пишите хемијском оловком, а слике можете цртати обичном оловком. Ако

прецртате неко решење или део решења, тај део се неће вредновати. • Код сваког задатка се оцењује само једно решење. • Молимо вас да у сиве правоугаонике ништа не уписујете !



1. За које x реалне бројеве је тачно да је 7=x ?

Решења једначине: 2 бода

2. Зимски капут од 40 000 форинта се на пролећном попусту могао купити јефтиније

за 10%. Колика је цена са попустом?

3. Дужине ивица једног квадра су 15 цм, 12 цм и 8 цм. Израчунајте површину

квадра! Напишите поступак рачунања! 4. Полупречник једне кружнице је 6 цм. Израчунајте површину кружног исечка те

кружнице ако му је централни угао 120° !

Површина кружног исечка: цм2. 2 бода

Цена капута са попустом је: 2 бода

2 бода

Површина квадра: 1 бод



5. Одлучите која од наведених реченица је негација следеће тврдње!

Сваки матурски задатак је једноставан.

A: Сваки матурски задатак је компликован. Б: Постоји такав матурски задатак који није једноставан. В: Пуно матурских задатака су компликовани. Г: Постоји такав матурски задатак који је једноставан.

6. Из тачке која се налази 13 цм од центра кружнице полупречника 5 цм повлачимо

тангенту на кружницу. Колика је дужина тангентне дужи? Напишите поступак рачунања!

2 бода

Дужина тангентне дужи: цм. 1 бод

7. На слици се види графикон једне функције дате у интервалу [-4; 4] . Изаберите

која формула даје тачан опис те функције!

A: 131

+xx a .

Б: 131

+− xx a .

В: 13 +− xx a .

Г: 331

+− xx a .

Слово под којим је решење: 2 бода

Тачан одговор је под словом: 2 бода



8. У једној продавници текстила на једној полици се налази 80 комада кухињских

крпа, а међу њима је 20 комада коцкастих. Ако случајно извучемо једну кухињску крпу, колика је вероватноћа да ће она бити коцкаста?

9. Одредите величину α углова који се налазе између °0 и °360 , а за које важи следећа једнакост!

22sin =α .

Решење: 2 бода

10. Нацртајте такав граф који има пет чворова и 4 гране!

2 бода

11. Један лонац у облику ваљка има кружну основу унутрашњег пречника 20 цм, а

висина му је 14 цм. Да ли се у њему одједном може скувати 5 литара супе? Образложите свој одговор!

3 бода

Да ли може стати 5л супе? 1 бод

Тражена вероватноћа: 2 бода



12. Дати су вектори a (4; 3) и b (–2; 1).

a) Одредите дужину a ! b) Израчунајте координате a + b !

a) Дужина a : 2 бода

b) Координате a + b : 2 бода



Максималан број бодова

Постигнут број

бодова 1. задатак 2 2. задатак 2 3. задатак 3 4. задатак 2 5. задатак 2 6. задатак 3 7. задатак 2 8. задатак 2 9. задатак 2

10. задатак 2 11. задатак 4

I део

12. задатак 4 УКУПНО 30

Наставник који исправља

__________________________________________________________________________

Број бодова

pontszáma


уписаних у програмProgramba

beírt pontszám

I део / I. rész

Наставник који исправља

Javító tanár Записничар / Jegyző

Напомене: 1. Ако је кандидат започео решавање II дела писменог испита, онда ова табела и део са потписима остају празни ! 2. Ако се испит током решавања I дела прекине, односно не наставља се II делом, онда се табела и део са потписима испуњавају !

Matematika szerb nyelven középszint — írásbeli vizsga 0513 II. összetevő

Azonosító jel:

MATEMATIKA SZERB NYELVEN

МАТЕМАТИКА

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

ПИСМЕНИ ИСПИТ СРЕДЊЕГ СТЕПЕНА

II.

Időtartam: 135 perc Трајање испита: 135 минута

Pótlapok száma

Број додатних листова Tisztázati Коначни

Piszkozati Концепт

OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

●

2

00

5.

má

jus

28

.

Matematika szerb nyelven

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2005. május 28. 0513

Azonosító jel:

Важне информације

• Време за решавање задатака је 135 минута, након његовог истека треба завршити са радом.

• Редослед решавања задатака је произвољан. • У Б делу од три задатка треба решити само два. Након завршетка рада упишите у

доњи квадрат редни број задатка који не решавате! Ако наставник који исправља не може једносмислено да утврди за који задатак не желите да се бодује, онда за 18. задатак нећете добити бодове !.

• Приликом решавања задатака могу се користити дигитрон (који не може да

меморише и приказује текстуалне податке) и логаритамске таблице, коришћење других електронских или писаних средстава је забрањено !

• У сваком случају запишите поступак који сте применили приликом решавања

задатака, јер се за то даје значајан део бодова ! • Трудите се да значајнији делови прорачуна могу да се прате и контролишу ! • Међу теоремама које сте користили приликом решавања задатака, оне које сте већ

учили у школи и имају своје име (нпр. Питагорина теорема, теорема о висинама) није потребно тачно објаснити; довољно је споменути назив теореме, али примену треба кратко образложити.

• Коначно решење задатка (одговор који се даје на постављено питање) наведите и у

текстуалном облику ! • Задатке пишите хемијском оловком, а слике можете цртати обичном оловком. Ако

прецртате неко решење или део решења, тај део се неће вредновати. • Код сваког задатка се оцењује само једно решење. • Молимо вас да у сиве правоугаонике ништа не уписујете !



Azonosító jel:

A 13. Решите следеће једначине у скупу реалних бројева!

a) 45

22

1=+

− xx ;

b) lg (x – 1) + lg 4 = 2.

a) 5 бодова

b) 7 бодова



Azonosító jel:

14. a) Из интервала између датих бројева 6 и 1623 одаберите два броја, и то тако да

они са датим бројевима чине суседне чланове једног аритметичког низа! b) Израчунајте збир оних бројева који су дељиви са четири и који се налазе између бројева 6 и 1623 !

a) 5 бодова

b) 7 бодова



Azonosító jel:



Azonosító jel:

15. У 50-метарском базену спортског пливалишта су на крају тренинга организовали такмичење у пливању. Пратећи такмичење, тренер је нацртао следећи графикон пливања своја два ученика, Робија и Јаноша.

Очитајте са графикона: a) колика је била највећа удаљеност између два дечака током такмичења; b) када је Јанош престигао Робија; c) који од њих је био бржи у 35. секунди! На домаћем такмичењу у финале трке штафета 4×100м слободним стилом су доспеле екипе Делфина, Риба, Видри и Ајкула. d) Који је могући број редоследа ових екипа ако сигурно знамо да екипа Делфина

неће бити на четвртом месту? e) Након такмичења се испоставило да се у вођству образовала мртва трка две

екипе, а Делфини заиста нису били последњи. Под условом да је неко добио само ове информације, колико листа коначних резултата је могао саставити на основу њих?

a) 1 бод

b) 2 бода

c) 2 бода

d) 3 бода

e) 4 бода

Удаљеност од старта (м)

време (секунде)



Azonosító jel:



Azonosító jel:

II/Б Међу задацима 16.–18. треба решити два по слободном избору, а редни број изостављеног задатка упишите у празан квадрат који се налази на страни 2. !

16. Дата је следећа једначина кружнице у равни 0472222 =−−++ yxyx .

a) Установите да ли се тачка A (7; 7) налази на кружници! b) Одредите координате центра кружнице и полупречник кружнице! c) Тачке A (7; 7) и B (0; 0) су крајње тачке основице једног једнакокраког троугла.

Теме троугла C се налази на кружници једначине 0472222 =−−++ yxyx . Израчунајте координате темена C !

a) 2 бода

b) 5 бодова

c) 10 бодова



Azonosító jel:



Azonosító jel:

Међу задацима 16.–18. треба решити два по слободном избору, а редни број изостављеног задатка упишите у празан квадрат који се налази на страни 2. ! 17. Једним камионом су транспортовали јабуке у више продавница. У једну радњу су

однели 60 кг јонатана, 135 кг старкинга, 150 кг ајдареда и 195 кг голдена. Продавац је јонатан и ајдаред продавао за 120 Фт по килограму, а старкинг и голден за 85 Фт по килограму. a) За колико процената је килограм јонатана скупљи у односу на голден? b) Колики приход је продавац остварио ако је продао све јабуке? c) Израчунајте колико у просеку кошта 1 кг јабука код овог продавца! d) Нацртајте на кружном дијаграму расподелу количине јабука које су стигле код

продавца по њиховим врстама! Јонатан јабука је по величини мања него ајдаред, тако да у просеку у једну гајбу стане 25% више комада него ајдаред. Приликом утовара се од обе врсте просула по једна пуна гајба јабука, а садржај им се затим измешао. e) Ако од просутих јабука случајно изаберемо једну, која је вероватноћа да ће то

бити јонатан?

a) 2 бода

b) 2 бода

c) 3 бода

d) 6 бодова

e) 4 бода



Azonosító jel:



Azonosító jel:

Међу задацима 16.–18. треба решити два по слободном избору, а редни број изостављеног задатка упишите у празан квадрат који се налази на страни 2. ! 18. Сваки ученик једне музичке школе је током школске године наступао на барем

једном од три организована концерта, јесењем, зимском или пролећном. На јесењем и зимском је наступило 20, на зимском и пролећном 23, а на јесењем и пролећном 18 ученика. Било је 10 таквих ученика који су наступили на сва три концерта.

a) Податке из текста упишите на одговарајуће место у скицу скупова!

Музичку школу похађа 188 ученика. Међу онима који су наступили на само једном концерту, двоструко више их је наступило у пролеће него зими, а у јесен четвороструко мање него у пролеће. b) Израчунајте колико је било ученика који су наступили само у зиму! c) У А разред иде 32 ученика, а у Б 28. На једној свечаности школу представља

група од 10 ученика који су случајно изабрани из ова два разреда. Колика је вероватноћа да ће у изабраној групи бити тачно по 5 ученика из сваког разреда?

a) 4 бода

b) 8 бодова

c) 5 бодова

јесењи пролећни

зимски



Azonosító jel:



Azonosító jel:

Редни број задатка


бодова укупно Максималан

број бодова

13. 12 14. 12 A део 15.

12

17

17 Б део

← изостављени задатак УКУПНО 70


бодова

Максималан број бодова

I део 30 II део 70 СВЕУКУПНО 100 Оцена (проценат)

__________________________________________________________________________


бодова Elért

pontszám


уписаних у програм Programba

beírt pontszám

I део / I. rész II део / II. rész Наставник који исправља

Javító tanár Записничар / Jegyző

matematika kozep irasbeli i0513v28...

Documents