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ENSINO MÉDIOMATEMÁTICA 2º ANO PROF. MÁRIO ANDRÉ
PROF. RILNER MOREIRA
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
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Unidade IMatrizes, determinantes e sistemas lineares
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
3
Aula 2.2ConteúdoMatrizes: Multiplicação
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
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HabilidadeCalcular a multiplicação entre duas matrizes.
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REVISÃO
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Estudados na primeira parte da aula sobre a multiplicação de número real por matriz e a matriz transposta.
Multiplicação de número real por matrizSe A é uma matriz m x n, de elementos aij, e α é um número real, então αA é uma matriz m x n cujos elementos são αaij.
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DESAFIO DO DIA
6
O esquema a seguir mostra a operação:
a) adição de matrizesb) multiplicação de matrizesc) subtração de matrizesd) deslocamento de matrizes
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AULA
7
Multiplicação de matrizesVamos calcular a multiplicação de matrizes.
10
–11
x 25
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AULA
8
Propriedades e características da multiplicação de matrizes.A multiplicação de matrizes possui as seguintes propriedades:
• Associativa (A • B) • C = A • (B • C) • Distributiva A • (B + C) = AB + AC
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AULA
9
Vamos Calcular a multiplicação de matrizes.
A2x3 B3x2 C2x2
2–1
104
30
12
–251
A = B =
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AULA
10
Vamos Calcular a multiplicação de matrizes.
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AULA
11
Matriz identidade ou matriz unidadeSe os elementos da diagonal principal de uma matriz diagonal de ordem n forem iguais a 1, então será chamada matriz identidade de ordem n e indicada por In.
10000
100
10
01000
010
01
00100
001
00010
00001
I5 =I3 =I2 =
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AULA
12
Multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade
10
10
10
43
01
43a) =•
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AULA
13
Multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade
–1 5 8
10
–1 5 8
621
01
621
b) =•
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AULA
14
Multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade
100
123
123
010
4–8 0
4–8 0
001
531
531
c) =•
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
15
1. Roberto estava multiplicando duas matrizes 2 x 2, mas parou na metade do processo. Você pode ajudá-lo concluindo a multiplicação?
13
–14
1 • (–1) + 2 • 4 1 • 3 + 2 • 2 24
32
A = • =12
c
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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2. Qual o resultado da multiplicação a seguir.
123
100
4–8 0
0 1 0
531
001
=•
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RESUMO DO DIA
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Na aula 2.1 – Matrizes: Multiplicação
• Multiplicação de número real por matriz • Matriz transposta
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RESUMO DO DIA
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Na aula 2.2 – Matrizes: Multiplicação
• Multiplicação de matrizes • Matriz identidade
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DESAFIO DO DIA
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Jogo da velha
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DESAFIO DO DIA
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O esquema a seguir mostra a operação:
a) adição de matrizesb) multiplicação de matrizesc) subtração de matrizesd) deslocamento de matrizes