matemÁtica – 7. - rioeduca.net pedagÓgicos/cadernos... · 3- agora, efetue as adições e as...
TRANSCRIPT
MATEMÁTICA – 7.° ANO
MARCELLO CRIVELLAPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CÉSAR BENJAMINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO, ESPORTES E LAZER
JUREMA HOLPERINSUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
MARIA DE FÁTIMA CUNHAGERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
SILVIA MARIA SOARES COUTOORGANIZAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO
FÁBIO DA SILVAMARCELO ALVES COELHO JÚNIORDESIGN GRÁFICO
EDIGRÁFICAIMPRESSÃO
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 2
Continua
A professora de Matemática dividiu a turma em grupos e
pediu que cada grupo levasse cinco litros de suco
de frutas.
Olá, pessoal!Neste bimestre, comemora-se o Dia Mundial do Meio Ambiente. E
os professores de Matemática e de Ciências elaboraram um projeto
que culminará em uma .....festa!!!!
Pixa
bay.
com
Clip
art
.myc
uteg
raph
ics.
com
Como resolveremos
essa situação?
Pixa
bay.
com
c
Fiquem tranquilos! Vamos primeiro estudar os números racionais,
neste bimestre. Depois, encontraremos a resposta para
essa situação!
Pixa
bay.
com
Pixa
bay.
com
Pixa
bay.
com
Pixa
bay.
com
http
://ar
tgra
fica.
net/2
010/
04/2
2/bl
ank-
drin
k-pa
cks.
htm
l
No entanto, os alunos descobriram que, no supermercado próximoà escola, há garrafas de um litro e meio, de dois litros e um quarto ede meio litro de suco de frutas.
Cada grupo precisa comprar 5 litros. Quais as embalagens queeles podem escolher?
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 3
Clipart
RETA NUMÉRICANúmeros racionais são aqueles expressos como frações, números decimais ou
porcentagens. São partes de um todo…Exemplos: ½, 0,5 ou 50%.
Ah! Eu lembro que já estudeifrações, números decimais…
.myc
uteg
raph
ics.
com
Será que para localizar os númerosracionais na reta numérica, ficará mais fácil
escrevê-los na forma decimal? Ou naforma de número misto, quando possível?
Pixa
bay.
com
Mas como faço para localizar os númerosracionais na reta numérica?
Veja estes exemplos:- -
Vamos indicá-los na reta numérica?
1- Temos uma reta numérica com alguns números inteiros járepresentados. Indique onde estão localizados, aproximadamente, osnúmeros racionais - -
Vejamos:
O número na sua forma mista é 3 , e na sua forma decimal, 3,2.
Então, ele ficará entre os números 3 e 4 na reta numérica.Para entendermos melhor, vamos, agora, dividir a parte da reta, entreos números 3 e 4, em 5 partes iguais e vamos considerar uma parte.Depois, vamos dividir essa mesma parte da reta em 10 partes iguais evamos considerar duas partes apenas.
0 31 2-1 4 5
= 3
0 31 2-1-3 -2
165-4
0 31 2-1 4 5
= 3,2AGORA,
É COM VOCÊ!!!
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 4
3NÚMEROS RACIONAIS NAS FORMAS DECIMAIS E FRACIONÁRIAS
OPERAÇÕES
2- Efetue as adições e subtrações, simplificando os resultados,quando possível:
62
63
61a)
1215
121
125b)
83–
81
83c)
531
512–
56d)
Chat matemáticoComo podemos somar ou
subtrair números fracionários que possuem denominadores
diferentes?
E, em seguida, somamos ou subtraímos essa frações
equivalentes.
Primeiro, devemos substituir essas frações por frações
equivalentes, de forma que fiquem com denominadores
iguais.
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
do
Pixa
bay.
com
3- Agora, efetue as adições e as subtrações, prestando muitaatenção aos denominadores. Simplifique os resultados, quandopossível:
a) c)
b) d)
21
51
=23
+81
65–
92
1211
103–
52
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 5
4- Registramos, na tabela, a massa de um bebê, durante o seu primeiroano de vida:
A) Agora, complete o quadro, de acordo com a tabela que você acaboude ler:
1.º dia 3,680 kg
2.º dia 3,570 kg
3.º dia 3,270 kg
4.º dia 3,140 kg
2 meses 5,150 kg
5 meses 7,600 kg
8 meses 9,220 kg
10 meses 10,200 kg
12 meses 11,050 kg
Peso Dezena Unidade Décimo Centésimo Milésimo
3,680 kg 3 6 8 0
3,570 kg
I- Do 1.º dia ao 4.º dia, o bebê ganhou ou perdeu massa? .................
II- Quantos quilogramas?.................kg ou ................g.
III- Qual foi o ganho de massa do 2.º ao 5.º mês ?
.......................kg ou .....................g.
IV- Qual foi o ganho de massa do 5.º ao 8.º mês?
.........................kg ou ......................g.
V- Escreva, por extenso, o número decimal, contido na tabela, que
corresponde à maior quantidade de massa:
................................................................................................................
..........................................................................................................
VI- O número decimal correspondente à menor quantidade de massa,
escrito por extenso, ficará assim:
................................................................................................................
..........................................................................................................
VII- O número decimal - sete mil e seiscentos milésimos - escrito
com algarismos será ............................ .
VIII- Nove inteiros e vinte e dois milésimos, escrito em algarismos
será .................................. .
,
B) A partir dos dados encontrados na tabela, responda:
clip
art
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 6
Chat matemáticoTodo número racional pode ser escrito na forma fracionária: o
numerador e o denominador são números inteiros, sendo o
denominador diferente de zero.
Supersimples!Posso representar o desafio da
seguinte maneira:
ou R$ 6,25, já que 6,25 é o resultado
da divisão de 25 por 4.
Lá vai um desafio!Como expressar a partilha, em partes iguais, de R$ 25,00 entre
quatro pessoas?
Leia, com atenção, este outro exemplo!Ao dividir 4 por 10, encontrei o mesmo
resultado da divisão de 2 por 5.
........52
104
Podemos escrever:
4,0525:2
4,010410:4
45
810
=45
- =1215
-
213
183618
7236
Multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador
de uma fração por um mesmo número, diferente de zero,
obteremos uma nova fração. Ela se chamará
fração equivalente.
6- Escreva cada um dos quocientes, apresentados abaixo, na formafracionária:
a) (– 35) : (– 70) =b) (+ 3) : (+ 10) =c) (+ 4) : (– 9) =d) (+ 14) : (+15) =e) (– 9) : (– 16) =
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
do
Pixa
bay.
com
5- Leia, com atenção, e complete:
Conjunto dos números inteiros -
= {..., –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 7
Dado o retângulo ABCD, determine a área do retângulo verde-escuro,cuja altura mede da altura do retângulo ABCD e cujo comprimento
equivale a do comprimento do retângulo ABCD. Leia:
a) Ao multiplicarmos x , multiplicamos numerador com numerador(2 x 4) e denominador com denominador (3 x 5), obtendo _________.
b) Então, qual é o resultado de x ? _____________
c) Assim, podemos dizer que de são _________
d) Portanto, a área verde-escura do retângulo equivale a ___________
7- Represente as situações através de um número racional (formafracionária e/ou forma decimal):
a) o valor de cada uma das 6 parcelas iguais de um televisor de R$ 150,00:
b) a distribuição de R$ 100,00 em 8 partes iguais:
c) seis metros e meio abaixo do nível do mar:
8- Escreva três frações que representem o número racional 0,25.
9- Escreva três frações que representem o número racional .
10- Vamos efetuar os cálculos?
Observe que os quocientes encontrados são números racionais.Represente cada um deles, primeiro, na forma fracionária e, depois, naforma decimal.
a) (+3): (+ 4) = _____________________
b) (+30): (– 60) = ___________________
c) (– 8 ) : (– 80) = ___________________
11- Um supermercado vende uma caixinha de suco de uva pelo mesmopreço de uma garrafa que contém o mesmo suco. Sabendo que acaixinha tem capacidade para 1,25 litros e a garrafa, para 1,5 litros,qual das embalagens é mais vantajosa para o cliente? Por quê?_________________________________________________________
_________________________________________________________
B
A D
C
54
32
MultiplicaçãoExiste uma regra prática para multiplicarmos números racionaisfracionários. No entanto, vamos, primeiro, entender as razões para aexistência dessa regra prática:
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 8
Na figura acima, podemos perceber que somente 3 partes de 20foram consideradas (parte em verde). Isso significa que dos salgadossão de pastéis de carne.
V) Das quatro partes iguais pintadas, vamos considerar apenas 1delas. Iremos, assim, calcular de .
VAMOS RESOLVER JUNTOS?
1- Vânia preparou salgados para a festa de aniversário de seu filho.
Desses salgados, representam a quantidade de pastéis: de carne
e o restante de queijo.
a) A fração que representa a quantidade de pastéis de carne, do totalde salgados, é...
53
41
I) Representaremos, no retângulo a seguir, o total de salgados que
Vânia preparou:
II) Dividimos o retângulo em 5 partes iguais (Lembre-se de ler odenominador!). Em seguida, pintamos a parte dos salgados quecorresponde à quantidade de pastéis (Agora, leia o numerador.).
53
Portanto, de , ou seja, x corresponde a ______. 41
41
53
53
Hummmmm! Como vou descobrir?
de pastéis
Total de salgados
de pastéis.
53
III) Vamos dividir essa representação em 4 partes iguais:
Calma! Vamos pensar juntos! P
ixaba
y.co
m
Pixa
bay.
com
41
53
de pastéis
1/20
203 de salgados.
IV) Ao dividir em quatro partes iguais, essa representação ficou, notodo, dividida em 20 partes iguais.
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 9
151
31x
513:
51
3- O Professor propôs aos alunos a seguinte atividade:
Para auxiliar na resolução, vamos utilizar figuras.
A fração que representa cada lote de calçados masculinos da produçãototal é ................................
produção total
da produção é de calçados masculinos.
da produção equivale a cada lote de calçados masculinos
Em seu caderno, desenhe e calcule, quantas vezes
a) 81
21
2- Uma fábrica produziu, em uma semana, uma certa quantidade de
pares de calçados. Dessa produção, era de calçados masculinos e o
restante femininos. Os calçados masculinos foram entregues aos
revendedores em três lotes, com a mesma quantidade de pares em
cada lote.fração que representa a quantidade de
calçados masculinos
quantidade de lotes
51 3:
51
I) Represente a produção total da fábrica no retângulo a seguir:
II) Pintamos da produção, que corresponde aos calçados masculinos(Lembre-se de ler o denominador!):
III) Dividimos a parte pintada em 3 partes iguais e consideramos umadelas: queremos calcular : 3.
IV) Pela figura anterior, podemos perceber que foi considerada 1 partede 15. Assim, cada lote de calçados masculinos representa daprodução total. Veja:
AGORA,É COM VOCÊ!!!
115
1151
151
15
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 10
Os valores que você leu acima correspondem aos preços anunciados para estes produtos em pagamento parcelado. Caso o pagamento seja à
vista, cada produto terá R$ 12,50 de desconto.
Complete a tabela com o valor total de cada produto para pagamento parcelado e à vista.
OPERANDO COM NÚMEROS RACIONAIS...
PRODUTOVALOR TOTAL
PAGAMENTO PARCELADO PAGAMENTO À VISTA
CELULAR
KIT FONE + MOUSE GAMEHEADSET
MOCHILA
http
://w
ww
.mer
cado
livre
,com
.br
http
://w
ww
.mer
cado
livre
,com
.br
http
://w
ww
.mer
cado
livre
,com
.br
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 11
Espaço Solução
A Professora de Matemática dividiu a turma em grupos e pediu que cada grupo
levasse 5 litros de suco de frutas.
No entanto, os alunos descobriram que, no supermercado próximo à escola, há
garrafas de um litro e meio, de dois litros e um quarto e de meio litro de
suco de frutas.Cada grupo precisa comprar 5 litros.
Quais as embalagens que eles podem escolher?
Lembram da situação que eu e minha turma tínhamos que solucionar? Vamos, agora,
responder juntos?
.myc
uteg
raph
ics.
com
Clip
art
AGORA,É COM VOCÊ!!!
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/tirinhas-na-aula-matematica.htm
Pixa
bay.
com
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 12
4- Leia as temperaturas indicadas na reta numérica, apresentadas em
graus centígrados:
Mantendo-se a variação de temperatura, o ponto correspondente a 0ºC
estará localizado
(A) entre os pontos L e M.
(B) entre os pontos I e J.
(C) sobre o ponto M.
(D) sobre o ponto J.
TEMPERATURA(°C)
Na reta numérica, quais são os números representados pelas
letras P e Q?
1-
2- Leia os números representados nessa reta numérica:
O número indicado pela seta é
(A) 0,90.(B) 0,80.(C) 0,55.(D) 0,54.
–9 –7 –5
3- Efetuando 0,74 + 0,5 – 1,5 obtém-se
(A) – 0,64.
(B) – 0,26.
(C) 0,26.
(D) 0,64.
Espaço para cálculos
0,60,5
–0,5 0
P Q
Pixabay.com
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 13
Resposta:
........................
6- Um mergulhador passou de uma profundidade de –5,3 m, emrelação ao nível do mar, para –1,9 m. Quantos metros ele subiu?
Resposta:......................................................
☻ Vamos relembrar? Calcule 2/5 de 80 bombons.
Resposta:......................................................
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Resposta: ..........................................................
Cálculo
Cálculo
Resposta:
.........................
5- No supermercado Preço Ótimo, a manteiga é vendida em caixinhasde 200 gramas. Marisa quer levar para casa 2 quilogramas demanteiga. Então, ela vai precisar comprar
(A) 2 caixinhas.(B) 4 caixinhas.(C) 5 caixinhas.(D) 10 caixinhas.
8- Em uma viagem de 72 km, já foram percorridos do trajeto. Quantosquilômetros já foram percorridos?
7- O comprimento de uma peça de tecido é de 42 metros. Quantomedem dessa peça?
– 5,3 metros⟶
http://ww
w.subsport.ch/
–1,9 metros⟶
9- do que possuo, equivalem a R$ 900,00. Quanto possuo?
Resposta:
..............................
10- Um time de futebol marcou 35 gols, correspondendo a do total degols do campeonato. Quantos gols foram marcados neste campeonato?
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 14
11- A capacidade de um tanque de gasolina é de 50 litros. As figurasmostram o medidor de gasolina do carro no momento de partida e nomomento de chegada de uma viagem:
Quantos litros de gasolina foram gastos na viagem?
(A) 12,5.
(B) 25.
(C) 37,5.
(D) 50.
Espaço para cálculos
12- Represente os números na forma decimal:
OBMEP – NÍVEL 1
Espaço para cálculos
(Adaptado)
Três candidatos concorreram à eleição de representante de
turma da escola: João, Rosa e Marcos. João obteve dos
votos e Rosa dos votos. Quem ganhou a eleição, sabendo
que não houve votos brancos nem nulos?
72
52
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 15
2- Um amigo estimou que 4 copos de suco seriam suficientes para suafestinha de aniversário. Ele comprou copos em que cabe de litro.
a) Quantos litros de suco ele deve comprar? ____________________
b) Se a garrafa tiver capacidade para 2 litros, quantas garrafasdeverão ser compradas? __________________________________
1- Utilize os números apresentados nos círculos, de modo que oquociente entre os números, no sentido da seta, seja sempre –0,25.
– 8 – 4 1 2 8
Desafios
http
://w
ww
.din
et.tv
http
://w
ww
.pcs
uper
mer
cado
s.co
m.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 16
VALORES APROXIMADOS
Podemos estimar o resultado das operações, realizando, mentalmente,
cálculos aproximados.
CALCULE Resultado estimado em número inteiro
Resultado na calculadora
3,01 + 5,906 + 31,1
26,102 – 15,9
11,04 x 2,93
31,9 : 8,01
Observe como podemos, por exemplo, calcular o valor aproximado de
9,1 + 52,3 + 8,9
8,9 9aproximadamente
9,1 + 52,3 + 8,970
70,3
52,3
aproximadamente 9
aproximadamente
AGORA,É COM VOCÊ!!!
9,1
52Chat matemáticoVocês sabem como aproximar números
decimais de números inteiros?
Se o algarismo da primeira casa decimal for um algarismo de cinco a nove,
acrescentamos uma unidade ao inteiro.
Se o algarismo da primeira casa decimal for um algarismo de zero a quatro, mantemos o número inteiro.
Legal! Vou me conectar com meus colegas para estudarmos mais sobre os
números racionais.
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
blo
gcre
3.bl
ogsp
ot.c
om.b
r
Claro! Basta observar a primeira casa decimal.
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 17
Dic@s
• Na divisão de números decimais, iguale
o número de casas decimais.
• Na adição ou na subtração de frações de denominadores
diferentes, iguale os denominadores por meio de frações
equivalentes.
• Na multiplicação de frações, multiplique o numerador de uma
fração pelo numerador da outra fração. Depois, faça o mesmo
com os denominadores.
• Dividir um número ou uma fração por outra fração é o
mesmo que multiplicar esse número ou essa fração pelo
inverso da segunda fração.
4132:
58
23:
41
83
342:
32
5,0:25,08,2:6,5
2,1:9,048,0:44,1
322
31
43
32
22 2,0:8,03,0:7,2
212
4511
Resolva as expressões numéricas:
a)
c)
e)
g)
b)
d)
f)ht
tp://
blog
cre3
.blo
gspo
t.com
.br
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 18
1- Reescreva as frases, utilizando a linguagem algébrica:
a) A soma de cinco e oito: ___________
b) O dobro de dez: ___________
c) Uma dúzia menos sete: ___________
d) Um número mais nove: ___________
e) O dobro de um número: ___________
f) O dobro de um número mais três: ___________
g) O triplo de um número: ___________
h) O triplo de um número menos uma dezena: ________
i) A metade de um número: _________
j) Um número elevado ao quadrado: ______________
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Quando for preciso representar um número que ainda não conhecemos, podemos
utilizar uma letra qualquer.Veja um exemplo:
Um número menos 3 → x – 3.
No dia a dia, além da palavra escrita e falada, usamos, para noscomunicar, gestos, sinais sonoros, símbolos, desenhos...
A Matemática também possui formas próprias de comunicação, comoa linguagem algébrica.
Observe, nos exemplos, como podemos reescrever algumas frases,utilizando linguagem algébrica:
Dez acrescido de uma dúzia.
10 + 12
Um número mais sete.
y + 7
O quíntuplo de um número.
5. n
LINGUAGEM ALGÉBRICA
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 19
Agora, vamos fazer o contrário. Vamos
escrever a frase que representa cada
expressão matemática.
a) x + 6 _______________________________
b) 2x _______________________________
c) x : 2 ________________________________
d) 3x + 7 _______________________________
e) x – 8 _______________________________
2- Leia e complete:
Notação
2.x = 2x
32x.x
32
Expressões que contêm números e letras são chamadas de expressões algébricas.
Em algumas atividades, realizadas anteriormente, já escrevemosexpressões que continham números e letras. Por exemplo:
Chat matemático
X : 2
3 . X + 7
X - 8
Clip
art
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
2 . X
X + 6
Comprei um caderno lindo! Mas não digo
quanto custou...
Podemos, então, dizer que o seu caderno novo custou
x reais.
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
blo
gcre
3.bl
ogsp
ot.c
om.b
r
Chat matemático
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 20
O esquadro custa 5 reais a menosque o caderno.Preço do caderno: .................................
Preço do esquadro: ...............................
O lápis custa 7 reais a menos queo caderno.Preço do caderno: .................................
Preço do lápis: ...............................
A régua custa a metade do preçodo caderno.Preço do caderno: .................................
Preço da régua: ...............................
O compasso custa o dobro do caderno.
Preço do caderno: .................................
Preço do compasso: ..............................
João, inventei umamáquina de triplicar!
MU
LTIRIO
Como funciona essa máquina? Você pode me explicar?
MU
LTIRIO
Leia o esquema que mostra como funciona a máquina. Complete comos números que faltam:
Clip
art
Clip
art
Clip
art
a) Se entrasse o número – 10, que número sairia? ..............................
b) E se entrasse o número x, que número sairia? ...............................
3- Considerando o preço do caderno (x reais), represente o preço dosobjetos, utilizando, também, expressões algébricas:
Clip
art
1
2
3
1,5
–6
50
3
9
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 21
1- Se Ana tem y anos, represente as idades a seguir, utilizando a letra y.
Como já vimos, as sentenças matemáticas, nas quais aparecem letras e números, são chamadas de expressões algébricas. As letras, nas
expressões algébricas, são chamadas de variáveis.
2- Como representar o perímetro de um retângulo cujo comprimentomede o dobro da largura?
x
2x
3- Como representar o perímetro de um pentágono regular com lado demedida y?
y y
y y
y
4- Como representar o perímetro de um triângulo equilátero delado m?
m m
m
Para somarmos y + y + y + y + y, podemos considerar: 5 . y = 5y.
Para somarmos m + m + m, podemos escrever: 3 . m = 3m.
Dic@
Não gostaria de revelar a minha idade. Digamos que eu
tenho y anos.
Chat matemático
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
blo
gcre
3.bl
ogsp
ot.c
om.b
r
Qual é a sua idade?
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 22
4- Enumere os termos dessa sequência:
(......,......,......,......,......,.......,......., )
1- Qual é o segredo da sequência mostrada no game?....................................................................................................................
....................................................................................................................
2- Qual o próximo termo dessa sequência? ...................................
3- Com base nessa sequência, complete o quadro a seguir:
POSIÇÃO DESVENDANDO O SEGREDO... NÚMERO
1.ª 3 . 1 3
2.ª 6
3.ª 9
4.ª
5.ª
6.ª
7.ª
...
Vocês não imaginam o novo game
que acessei!
Vejam!
http
://w
ww
.joga
jogo
sonl
ine.
com
/seq
uenc
ia-n
umer
ica-
2/
1º 2º 3º 4º 5º ...
Para saber qual o próximo número, basta descobrir o “segredo” dasequência.
Observe que, nesse game, a sequência aumenta, cresce (3, 6, 9, 12,15...).
A forma como a sequência “aumenta” ou “diminui” ou até fica do mesmojeito é o “segredo” da sequência.
http
://w
ww
.clip
artb
ay.c
om/c
arto
on-p
eopl
e-fa
ces
ww
w.c
lipar
t.com
*
(em Inglês) What’s the next number? (em Português) Qual é o próximo número?*
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 23
6- Anderson criou uma faixa decorativa com alguns emojis. Observe:
O emoji que está chorando ocupa a terceira posição dessasequência. Qual a figura que ocupa
a) a 7.ª posição?........................................................
b) a 12.ª posição?........................................................
c) a 20.ª posição?................................................
d) a 27.ª posição?........................................................
e) a 41.ª posição?.............................................................................
Qual é o 100.º termo nessa sequência? ...........................
Qual é o 240.º termo nessa sequência? ...........................
Qual é a expressão do termo que ocupa a posição n,
nessa sequência? ............................................................
Quando conhecemos o “segredo” da sequência, podemos descobrir ovalor de qualquer termo.Esse “segredo” é denominado lei de formação da sequência.
5- Descubra o próximo número da sequência numérica no seguinte game:
MU
LTIR
IO
7- Descubra o “segredo” de cada uma das sequências (lei deformação) e complete os termos com números racionais.
a) 0, -7, -14, -21, ......, ......, ......, ........, ......,
b) 0, 2, 4, 6, 8, 10,.....,......,......,.......,......,
c) 2, 4, 8, 16, 32,........,.........,.........,..........,............,
d) , , , , ,........., ........,.........,........,........,
...
...
21
41
161
81
321 ...
...
Relendo a tabela da página anterior, responda:
CLI
PA
RT Neste caso, cada termo da sequência
está relacionado à sua posição....
8- Descubra o próximo termo da sequência:
2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ............
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 24
11 - Observe a figura a seguir:
Com quatro palitos, podemos formar um quadrado.
Com sete palitos, podemos formar uma fileira com dois quadrados.
Com dez palitos, uma fileira com três quadrados e, assim,sucessivamente.
Indique a expressão que representa o número de palitos necessáriospara se formar uma fileira com n palitos.
(A) 2n + 2
(B) 2n + 3
(C) 3n + 1
(D) 3n + 2
http
://ro
tado
scon
curs
os.c
om.b
r
3 quadrados10 palitos
2 quadrados7 palitos
1 quadrado4 palitos
9- Complete cada uma das colunas do quadro, respeitando asindicações:
Número 6 1 –2 0 x n
a) eleve ao quadrado
b)some 8 (ao resultado anterior)
Quantas peças terá a 4.ª construção?
(A) 18.(B) 19.(C) 20.(D) 22.
10- Na figura, estão representadas três das construções queMiguel fez, juntando peças retangulares. Em cada construção,as peças estão agrupadas, segundo uma determinada regra,formando quadrados:
1.ª construção 2.ª construção 3.ª construção
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 25
OBMEP-2012NÍVEL 1
1.º dia - ..................................
2.º dia - ..................................
3.º dia - ..................................
4.º dia - ..................................
5.º dia - ..................................
6.º dia - ..................................
7.º dia - ..................................
20.º dia - ..................................
Gabriel começou a aprender flauta doce. Decidiu praticar, durante5 minutos, no 1.º dia; 15 minutos, no 2.º dia; 25 minutos, no 3.ºdia e, assim, sucessivamente, aumentando 10 minutos acada dia.
Para realmente aprender a tocar um instrumento, é fundamental dedicar um
tempo de estudo diário. A mesma regra vale para a Matemática!
Organize seu tempo! Lembre-se: na Matemática, assim como na música, a
prática diária leva ao sucesso!
5 min → 5 + 0.10
15 min → 5 + 1.10
...
Registre o tempo dedicado por Gabriel à prática de flauta doce.
Tempo diário de prática
Continua
(A) 36.
(B) 39.
(C)42.
(D) 45.
(E) 48.
Renata montou uma sequência de triângulos com palitos defósforo, seguindo o padrão indicado na figura.Quantos palitos ela vai utilizar para construir o quinto triânguloda sequência?
http
s://w
ww
.goo
gle.
com
.br/s
earc
h?bi
w=1
536&
bih=
736&
tbm
=isc
h&sa
=1&q
=men
ino+
toca
ndo
+fla
uta&
oq=m
enin
o+to
cand
o+fla
uta&
gs_l
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 26
a) Quanto tempo Gabriel dedicará à prática da flauta doce no 20.º dia,
seguindo o mesmo ritmo de estudo?.......................................................
b) Qual o dia em que Gabriel deverá se dedicar à prática da flauta
doce por 125 minutos?
................................................................................................................
c) Em que dia Gabriel estudará por 1 h 25 min?
................................................................................................................
d) Luciana, professora de flauta doce de Gabriel, sinalizou que, nessa
fase, ele não deve ultrapassar 5 horas de estudo. Deve dividir seu
tempo com outras atividades. Considerando esse ritmo de estudo, em
que dia ele chegará mais próximo do limite máximo estabelecido pela
Professora?
................................................................................................................
................................................................................................................
125 = 5 + (n – 1) .10
...... = 5 + ............ 10
...... = 5 + (n – 1) .10
Leia a expressão algébrica:
Se atribuirmos um valor qualquer a x, encontramos o valor numéricodessa expressão algébrica. Leia o exemplo:
Se x = 5, então,
2 . 5 + 36 = 10 + 36 = 46.O valor numérico da expressão 2x + 36, quando x = 5, é 46.
Se x = – 2, então,
2 . (– 2) + 36 = – 4 + 36 = 32O valor numérico da expressão 2x + 36, quando x = – 2, é 32.
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica,devemos proceder da seguinte maneira:
1.º) Substituir cada letra por seu valor real.
2.º) Efetuar as operações indicadas, respeitando a seguinte ordem:
• potenciação• divisão e multiplicação• adição e subtração
Importante: Utilize parênteses quando substituir letras pornúmeros negativos. Assim, é mais fácil você acertar o sinal.
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 27
Quando substituímos cada variável de uma expressão algébricapor um número e efetuamos as operações indicadas, o resultadoencontrado é chamado de valor numérico da expressão.
2- Determine o valor numérico de 5m + 2, quando:
a) m = 2
b) m = 4
c) m = – 4
d) m = – 1
e) m = 8
f) m = 3
1- Considerando a expressão algébrica 2 x + 36, calcule o valornumérico, quando:
a) x = 10 __________________________________________
b) x = – 10 __________________________________________
c) x = 0 __________________________________________
d) x = 2,5 __________________________________________
e) x = __________________________________________
AGORA,É COM VOCÊ!!!
215
3- Substitua a letra que aparece na expressão por um número dado:
Qual o valor da expressão quando x for
a) 4? _________
b) 20? _________
c) – 2? _________
4- Se considerarmos que o preço de uma camisa é y, a expressão querepresenta o preço de 3 camisas é 3y. Escreva cada frase, utilizando alinguagem algébrica:
a) O preço de cinco dessas camisas: ___________________________
b) O preço de apenas uma dessas camisas com um acréscimo de 8 reais:
__________________________________________________________
c) O preço de quatro dessas camisas com um desconto total de 30 reais:
__________________________________________________________
a) O preço de 4 dessas camisas com desconto de 10 reais em cada uma:
__________________________________________________________
b) O preço de nove dessas camisas dividido em duas prestações iguais:
__________________________________________________________
A expressão é –3 + x.
d) 0? _________
e) –10? _________
f) 3? _________
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 28
6- Complete com o valor numérico:
7- Calcule os valores numéricos de 4a . 3b; ; 5a – 8b para a = 2,5 eb = 1,5. ba
ba
5- Calcule o valor numérico das expressões algébricas:
para m igual a valor numérico
5
3
para x igual a valor numérico
5
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 29
Que tal usarmos a letra x para representar a quantidade degarrafas?
• Quantidade de garrafas do primeiro grupo → x• Quantidade de garrafas do segundo grupo → x –3• Total de garrafas → 33
EQUAÇÃO DE 1.º GRAU COM UMA INCÓGNITA
O Professor de Ciências distribuiu 33 garrafas PET entre dois gruposde alunos, para que fossem recicladas, de modo que o segundo gruporecebesse 3 garrafas a menos que o primeiro grupo.
Quantas garrafas cada grupo deverá reciclar?
Obtemos a igualdade x + x – 3 = 33, a que chamamos de equação de1.º grau com uma incógnita.
Nesse caso, a incógnita é x.
x + x – 3 = 33
Garrafas do1.º grupo.
Garrafas do2.º grupo
Total de garrafas
Esta situação pode ser expressa da seguinte forma:
Estamos diante de uma situação-problema, na qual devemosdescobrir um valor desconhecido. Para resolver, você utilizouestratégias relacionadas à Álgebra.
Nós podemos utilizar letras para representar o valor desconhecido.Esses valores são chamados de
incógnitas.
Pixa
bay.
com
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
membro 2.ºmembro 1.º3332x
Equação é uma sentença matemática que expressa uma
igualdade entre duas expressões algébricas.
MU
LTIR
IO
Toda equação possui, pelo menos, uma letra que representa um valordesconhecido. Como vimos, essa letra é chamada de incógnita.
Em uma equação, a expressão que vem à esquerda do sinal“=” é chamada de primeiro membro, e a que aparece à direita dosinal “=” é chamada de segundo membro.
(à esquerda do sinal) (à direita do sinal)
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 30
3y + 1 = 4
e
m
y
x
w
1- Em cada uma das equações, identifique a incógnita:
Equação Incógnita
– 2a + 5 = 11
6m = 30
19 = 2x – 1
4 + y = 9
Vamos descobrir o valor de x nessa equação ?
Utilizando o princípio aditivo, vamos subtrair 36 dos dois membros da equação. Observe:
Agora, vamos dividir os dois membros por dois.
2 2
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
Que pescador está fisgando a letra que é a incógnita da equaçãoescrita em seu barco?
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 31
Encontramos o valor de x, ou seja, resolvemos a equação.
Vamos verificar se fizemos tudo corretamente?
2x + 36 = 48 → Considerando x = 62 . 6 + 36 = 4812 + 36 = 4848 = 48 → Está correto. Então x = 6.
Podemos comparar a igualdade entre os dois
membros de uma equação ao equilíbrio existente entre os dois pratos de
uma balança.
Sim. É como se cada membro da equação estivesse
representado em cada prato da balança!
Chat matemático
2- Observe a balança. Considere que todas as bolinhas possuem a mesmamassa, o objeto triangular possui 12 kg e o objeto retangular 24 kg.A balança está em equilíbrio. Como o valor de cada bolinha édesconhecido, vamos representá-lo por x.
Escreva uma equação que represente essa balança em equilíbrio:
............................ =............................
Podemos utilizar essa ideia de equilíbrio para
começar a resolver
equações.
a) Como podemos descobrir o valor de cada bolinha?
..........................................................................................................
b) Qual o valor de x? ........................................................................
8 12 18?
http://ww
w.flickr.com
Qual o valor da peça para que a balança fique em
equilíbrio? Todas as medidas indicadas estão em
quilogramas.
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
blo
gcre
3.bl
ogsp
ot.c
om.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 32
Agora, vamos retirar quatro bolinhas de cada um dos pratos! Veja!
Quando retiramos quantidades iguais de cada prato, a balança
continua em equilíbrio!
É verdade! Vamos experimentar, retirando 12 kg de cada um dos
pratos da balança?
Chat matemático
http://ww
w.flickr.com
Subtraindo 12 de cada um dos membros da equação, obteremos outra igualdade. Veja!
Equação correspondente:
Equação correspondente:
Imag
em c
riada
com
per
sona
gens
blo
gcre
3.bl
ogsp
ot.c
om.b
r
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 33
Se , podemos dizer que duas bolinhas de mesmo valor,juntas, equivalem a 12 kg. Cada uma tem 12 kg ÷ 2, ou seja, 6 kg.
Verificação:6x+12 = 4x+24Considerando x = 6, temos 6 . 6 + 12 = 4 . 6 + 24
36 + 12 = 24 + 2448 = 48 ← correto
a) O primeiro membro corresponde a 2 bolinhas mais 12 kg.
Representando algebricamente:...............................................................
b) O segundo membro corresponde a 1 bolinha mais 18 kg.
Representando algebricamente:...............................................................
c) Escreva a equação que corresponde ao equilíbrio da balança:
____________=_____________
Quando chegamos ao valor de 2x, precisamos utilizar a operação inversa da multiplicação. Assim, dividimos ambos os
membros por 2.
d) Resolva a equação:
e) Quanto vale x? ...................f) Qual a massa de cada uma das bolinhas, em quilogramas? ................
4- Desenhe o esquema da balança, para cada uma das equações.Depois, encontre o valor de x.
a) 2x + 10 = x + 70Resolvendo a equação...
Valor de x:...................
3- Vamos escrever a equação que corresponde ao equilíbrio dabalança e descobrir o valor de cada bolinha.
X X X12 kg 18 kg
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 34
d) 6 x – 11 = 5 x – 3 Resolvendo a equação...
Valor de x:...................
Podemos retirar ou acrescentarmedidas iguais aos dois pratos dabalança, sem alterar seu equilíbrio.
Isso equivale a subtrair ou adicionarum mesmo número aos dois membrosda equação, mantendo a igualdadeentre eles.
b) 9 x + 120 = 300 Resolvendo a equação...
Valor de x:...................
c) 2x + 5 = 120 Resolvendo a equação...
Valor de x: .........................
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 35
e) 10 x + 6 = 8 x Resolvendo a equação...
Valor de x: ...................
f) 8 x – 5 – 5 = – 2x + 1 Resolvendo a equação...
Valor de x: ........................
MU
LTIR
IO
Adicionando 7 a um número, encontrei 11. Qual é esse número?
______
Eu pensei em um número, adicionei 5 e obtive 16.
Em qual número eu pensei?_______
Toda equação de 1.º grau pode ser escrita daseguinte maneira:ax +b=0, com a 0.
Toda equação tem, pelo menos, uma letra, a quechamamos de INCÓGNITA. Quando determinamos o valorda incógnita, dizemos que encontramos a solução daequação ou a raiz da equação.
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 36
Como já vimos, em uma igualdade, podemos somar ou subtrairum mesmo número aos dois membros da equação, obtendo umasentença equivalente.
Podemos, também, multiplicar ou dividir os dois membros deuma igualdade por um mesmo número (≠ 0), obtendo, também,uma sentença equivalente.
Exemplos de equações e suas soluções:
– x + 8 = 2
– x + 8 – 8 = 2 – 8
– x . (-1) = – 6 . (-1)
x = 6
S = {6}
x + 10 = 20
x + 10 - 10 = 20 – 10
x = 10
S = {10}
2 x = 70
x = 35
S = {35}
x – 2 = 8
x – 2 + 2 = 8 + 2
x = 10
S = {10}
270
22x
10
2
8
2:
1)x(
4 (x + 1) = 204x + 4 = 20
4x + 4 – 4 = 20 – 44x = 16
S = {4}
2x – 1 = 10
2x – 1 + 1 = 10 + 12x = 11
S={ }
– 4 x = 100
x = – 25
S = { – 25}
3 x + 3 = 10 – x3x + 3 – 3 = 10 – x – 3
3x = – x + 73x + x = – x + 7 + x
4x = 7
27 = 3x
9 = x
x= 9
S = {9}
21 x = 7
S= {14}
4–100
4–4x
4x
33x
327
47x
47
44x
211
21 x . 2 = 7. 2
x = 14
(-4):
-4
3 :
1
2x
3 -
2 :211
22x
211x
416
44x
4 :
x
4 :
47
S = { }
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 37
Lembre-se!Quando resolvemos uma
equação, o valor que encontramos para a incógnita é
a solução da equação.
5- Resolva as seguintes equações, sem utilizar a balança:
3x + 1 = 12– x + 7 = 0
2 x – 3 = 174x – 3 = 21
x + 5 = 0 x + 4 = – 3 x – 2 = – 3
– 4 x – 3 = 11– 7x – 1 = -15 4 x = 28
a) Qual é a equação que traduz essa situação?
.............................................................................................
b) Quantos cogumelos o anão mais baixo recebeu?
.............................................................................................
Branca de Neve distribuiu, entre os 7 anões, sua colheita de707 cogumelos. Os anões foram colocados em fila, poraltura, e cada anão recebeu um cogumelo a mais que oanão precedente. Sabe‐se que Branca de Neve iniciou adistribuição pelo anão mais baixo.
[Concurso Kangourou, 1998.]
http://goo.gl/pb19D
a)
c)
b)
d)
e)
h)
f)
i)
g)
j)
http
://bl
ogcr
e3.b
logs
pot.c
om.b
r
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 38
início
3x + 2
final
-2
: 3
x
Rosa utilizou o seguinte diagrama para resolver a equação 3x + 2 = 17:
17 2 3x pois
17, por 2 3x substitua
No final, encontramos o
valor de x.
x = _____
17
6- Seguindo o exemplo de Rosa, resolva as equações a seguir:
______
início
final
______
início
final
______
início
final
7x – 9 = -25x + 1 = 11 – 3x + 1 = 1
- 3 x + 17x - 95x + 1
11 -2 1
MU
LTIR
IO
___ ___ ___
___ ___ ___
x = _____ x = _____ x = _____
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 39
início
final
início
final
início
final
– 3y + 1 = - 8a + 8 = 31 x + 6 = 11
a = _____ y = _____ x = _____
início
final
início
final
início
final
3x + 3 = 78n – 5 = 27 4y – 7 = 9
n = _____ x = _____ y = _____
31 - 8 1127 78 9
a + 8 - 3y + 1 x + 6 n - 5 4y - 73x + 3
___ ___ ___
___ ___ ___
___ ___ ___
___ ___ ___
___ ___ ___
___ ___ ___
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 40
Luciano resolveu utilizar um diagrama inverso ao de Rosa paraverificar se 5 é raiz da equação 3x + 2 = 17.
Esse diagrama serve para
verificar se um número é raiz da
equação.
5.por x substitua equação,da raiz é 5 seicar Para verif
Funcionou!5 é raiz da equação:
verifiquei que a igualdade 3x + 2 = 17
é verdadeira.
3x+
2FINAL DO
DIAGRAMA
x
.3
+2
17
7- Utilizando o diagrama, verifique se 2 é raiz da equação 9x – 7 = 11.
8- Utilizando os diagramas, verifique se – 5 é raiz das equações– 8x + 3 = –37 e 19 – 2x = 29.
MU
LTIR
IO
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 41
A soma das idades de Lucas e Carlos é 36 anos. Descubra a idade decada um deles, sabendo que Lucas é 4 anos mais novo que Carlos.
Idade de Lucas: xIdade de Carlos: x + 4Soma das idades: 36 anos
Escrevendo a equação:
x + x + 4 = 36
Resposta: Lucas tem 16 anos e Carlos, 4 anos a mais, ou seja,20 anos.
1- Um número, mais a sua metade, é igual a 15. Qual é esse número?
Um número: _____
Metade desse número: ________
Soma do número com sua metade: _________
2- A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calculeessas idades, sabendo que, juntos, eles têm 48 anos.
Idade do filho: _______________
Idade do pai: ________________
Soma das idades: ____________
Escrevendo a equação: _____________________
Resolvendo a equação:
Resposta:__________________________________________________
Resolvendo a equação:
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Resolvendo a equação:
Resposta:_________________________________________________
Escrevendo a equação: ____________________________
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
x + x + 4 = 36 2 x + 4 = 36
2x + 4 - 4 = 36 – 4 2 x = 322x = 32 2 2x = 16
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 42
3- Represente cada uma das situações apresentadas a seguir, pormeio de uma equação:
a) Juliana comprou uma cafeteira por R$ 72,00. Ela pagou da seguinteforma: R$ 32,00 de entrada e mais 4 prestações iguais.
b) Norma recebe R$ 20,00, por dia trabalhado, acrescido de R$ 3,00por produto vendido. Ao final de um dia de trabalho, ela recebeu aimportância de R$ 38,00.
4- Com base na atividade 3 (três), resolva as duas equaçõesencontradas:
5- A soma das idades de Fábio e Aline é 16 anos. No ano que vem,Fábio terá o dobro da idade de Aline.Qual será a idade dos dois no ano que vem?
6- (Matriz de Referência de Matemática da 8.ª série do EnsinoFundamental - adaptada)Um clube recreativo aplicou R$ 850 mil na construção de 3 piscinas eum parque infantil. O custo de cada piscina foi de R$ 150 mil. Aexpressão que representa o custo do parque, em mil reais, é
Solução Cálculo
Resposta:
______________________________________________________
______________________________________________________
(A) x + 850 = 150.
(B) x – 850 = 450.
(C) 850 = x + 150.
(D) 850 = x + 450.
Agora, responda:
a) Qual o valor de cada uma das prestações pagas por Juliana?
b) Quantos produtos Norma vendeu neste dia de trabalho?
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 43
7- (TELEF.) Numa certa escola, o número de rapazes é otriplo do número de moças e este é nove vezes o número deprofessores. Se, nessa escola, há 1 152 alunos, incluindomoças e rapazes, o número de professores é igual a
(A) 32.
(B) 64.
(C) 128.
(D) 288.
(E) 864.
CEFET/RJ – 1993
(A) 2p
(B) p/2
(C)p/4
(D)P2
(E) p/8
8- O produto de três números é p. O produto das metadesdesses números é
9- Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seusmovimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, oalcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, oalcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessaprova e considerando os seus estudos, a distância alcançada noprimeiro salto teria de estar entre
(Disponível em: http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br)
(A) 4,0 m e 5,0 m.
(B) 5,0 m e 6,0 m.
(C) 6,0 m e 7,0 m.
(D) 7,0 m e 8,0 m.
(E) 8,0 m e 9,0 m.
Cip
art
ENEM 2010 - Adaptado
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 44
1- Na Escola Sol, foi realizada a seguinte pesquisa com seus 1 200alunos:
Qual a sua sobremesa favorita?
O gráfico mostra os resultados da pesquisa:
Dados publicados em Almanaque Abril, 2005
a) na região Norte: ..........................................................
b) na região Sul: ..............................................................
c) na região Sudeste: ......................................................
d) na região Nordeste: .....................................................
e) na região Centro-Oeste: ...............................................
f) fora da região Sudeste: ................................................
ALU
NO
S (%
)
BARRA DE CEREAL
SALADA DEFRUTAS
GELATINA BOLO DECHOCOLATE
SORVETE
Leia o gráfico e responda:
a) Quantos alunos preferem gelatina?..................................................
b) Quantos alunos preferem salada de frutas?.....................................
c) Qual a diferença entre o número de alunos que gostam de sorvete e
o de alunos que gostam de bolo de chocolate? ......................................
2- Segundo estudo do Ministério da Saúde, no ano de 2005, o Brasilpossuía cerca de 360 000 médicos. O gráfico indica a distribuiçãodesses médicos por região brasileira, em porcentagem:
Com base nessas informações, calcule quantos desses profissionaisatuavam
SOBREMESA FAVORITA
A quantidade de alunos está indicada em valores percentuais.
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 45
3- O resultado de uma pesquisa, realizada entre os jovens de uma determinadaescola, está representado na tabela a seguir:
Leia a tabela e responda:
a) Qual o total de jovens entrevistados? ....................................................................
b) Qual a bebida que corresponde a, aproximadamente, 30% da preferência dos
jovens? .......................................................................................................................
c) Qual dos gráficos a seguir corresponde às informações dessa tabela?
O QUE BEBER PELA MANHÃ? (A)
(B)
(C)
(D)
FON
TE:P
RO
VA
BR
AS
IL,2
011
-AD
AP
TAD
O
BEBIDA NÚMERO DE ALUNOS
Chá 80
Café 55
Leite 120
Suco 150
Cada aluno
escolheu
apenas um tipo
de bebida.
MATEMÁTICA – 7.° ANOPÁGINA 46
O gráfico abaixo mostra o número de casos notificados dedengue, a precipitação de chuva e a temperatura média, porsemestre, dos anos de 2007 a 2010, em uma cidade brasileira.
Podemos afirmar que
FON
TE:O
BM
EP
,201
3–
NÍV
EL
1
(A) o período com menor número de casos de denguenotificados também foi o de maior temperatura média.
(B) o período de maior temperatura média foi também o demaior precipitação.
(C) o período de maior precipitação não foi o de maiortemperatura média e teve o maior número de casos de denguenotificados.
(D) quanto maior a precipitação em um período, maior o númerode casos de dengue notificados.
OBMEP – NÍVEL 1Pr
ecip
itaçã
o de
chu
va (m
m³)
Núm
ero
de c
asos
not
ifica
dos
Tem
pera
tura
méd
ia (C
°)
4- Considere 4 times do futebol carioca: Time K = Botafogo
Time X = Flamengo
Time Y= Fluminense
Time Z= Vasco
a) Entreviste seus colegas, pelo menos 20 deles, e verifique qual apreferência em relação a esses quatro times cariocas.
b) Represente, abaixo, o resultado encontrado, por meio de umgráfico de colunas.
Clip
art
Núm
ero
de p
esso
as
K X Y Z Times
Até o próximo bimestre!!Até o próximo bimestre!!