Matemáticas Universitarias SESIÓN # 3. Ecuaciones Lineales

Contextualización

El objetivo de esta sesión es estudiar las ecuaciones

lineales o de primer grado por medio de sus propiedades.

También aprenderás a resolver ecuaciones lineales con

una incógnita. Para esto veremos cómo se plantean estas

ecuaciones a través del análisis y transformación al

lenguaje algebraico.

Introducción

¿Sabías que para resolver muchas de las situaciones cotidianas es necesario el uso de las ecuaciones lineales?

Fuente: http://matesconcholate.blogspot.mx/2009/06/identidades-y-ecuaciones-de-primer.html

Por ejemplo si el kilo de tomate vale $12 y se desea comprar 5 kilos, ¿cuánto dinero se gastaría en la compra del tomate?

Para dar solución a estos problemas utilizamos las ecuaciones lineales.

Una ecuación es una proposición que indica que dos

expresiones son iguales. Éstas conforman una ecuación y

son llamadas sus lados o miembros y están separadas por

el signo de igualdad =.

Ejemplos:

a) x + 2 = 3

b) x2 + 3x + 2 = 0

Explicación

En general, para resolver una ecuación lineal o de primer grado debes seguir los siguientes pasos:

a) Quitar paréntesis utilizando de manera correcta las propiedades de las operaciones.

b) Quitar denominadores en el caso de que la ecuación lineal esté dada en fracción.

c) Agrupar los términos en x en un lado y los términos constantes en el otro.

d) Simplificar los términos semejantes.

e) Despejar la incógnita o variable.

Ejemplo 1: Resolver 5x – 6 = 3x

Explicación

Explicación

Explicación

Conclusión

En esta sesión aprendiste a resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita o variable en expresiones enteras y fraccionarias a través de procedimientos y así saber el valor que tiene la variable para que la igualdad que está representada en cada ecuación lineal se cumpla.

En la siguiente sesión aprenderemos a resolver ecuaciones cuadráticas o de segundo grado.

Imagen Fuente: http://fullpreguntas.com/ecuaciones-cuadraticas/

Para aprender mas…

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para

enriquecer tu aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet. Es

de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá

desarrollar los ejercicios con más éxito.

Artículo que hace referencia al desarrollo de las ecuaciones lineales o de

primer grado.

Curso de apoyo en matemáticas. (s.f.). Ecuaciones lineales o de primer

grado. Consultado el 3 de abril de 2013:

http://www.ing.unp.edu.ar/matematica/Modulos/Unidad_2.PDF

En este artículo se estudia la forma en que se realizan las ecuaciones

de primer grado, así como ejercicios para que el estudiante los lleve a

cabo

González, S. (2005). Soluciones de ecuaciones de primer grado con

una incógnita. Consultado el 3 de abril de 2013:

http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapVI/

6_3_sol_prim.htm

Referencias bibliográficas

Haussler, E. (1997). Matemáticas para administración, economía,

ciencias sociales y de la vida. México: Prentice Hall

hispanoamericana, S.A.