material formação manhã

Pauta 19.07.2014Momento: Manhã

Leitura deleite;

Dinâmica;

Retomando o encontro anterior “Quantificação,

Registro e Agrupamento”

- Números e suas funções,

- Senso numérico,

- Contagem e formas de contar;

Relações logicas do conceito de número;

Análise de atividades retiradas de livros didáticos de

matemática.

e-mail da turma:[email protected]

Senha: a mesma do Simec

Orientadora: Valquíria Queiroz Fernandes19/07/2014

mailto:[email protected]

LEITURA DELEITE

DINÂMICA

“Com os olhos fechados”

COMANDO

Pegue lápis e papel e desenhe:

Uma casa;

Coloque janelas;

Ao lado da casa desenhe uma árvore;

Desenhe jardim ao redor da casa;

Uma pessoa com olhos nariz e boca;

E peça pra escreverem essa frase:

Sem luz de Deus Pai, Deus Filho e Deus Espírito

Santo, tudo fica fora do lugar.

Abram os olhos e façam uma exposição de seus

desenhos.

RETOMANDO O ENCONTRO

ANTERIOR

QUANTIFICAÇÃO, REGISTRO E

AGRUPAMENTO

Recordando: Objetivos do unidade 2

•Estabelecer relações de semelhança e de ordem,

utilizando critérios diversificados para classificar, seriar

e ordenar coleções;

• Identificar números em diferentes contextos e

funções;

• Quantificar elementos de uma coleção, utilizando

diferentes estratégias;

• Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem

oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da

coleção;

• Representar graficamente quantidades e

compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus

registros nas atividades que envolvem a

quantificação;

• Reproduzir sequências numéricas em escalas

ascendentes e descendentes a partir de qualquer

número dado;

• Elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar

hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas,

analisando a posição e a quantidade de algarismos,

e estabelecendo relações entre a linguagem escrita

e a oral.

NÚMEROS

Resultado de

uma operação de

contagem

Situações de

usos em

contextos sociais

ATIVIDADES EM DUPLA COM LACUNAS DAS

FUNÇÕES DOS NÚMEROS NO COTIDIANO

ENVIO DE RELATÓRIOS

•Coordenadores: [email protected],

[email protected],

[email protected] (os

participantes do subprojeto incluir e-mail dos

formadores);

•Orientadores: para os formadores.




CRONOGRAMA

Esclarecimento sobre algumas situações:

• Não existe falta justificada.

•Licença do orientador:

• Quem está de licença não pode receber a bolsa mesmo que

esteja executando as tarefas.

•Falta do orientador na formação:

• Fará a formação dos professores no município supervisionada

pelo formador, mas receberá falta na formação.

• Ausência na formação implica no não recebimento da bolsa.

• Observar os critérios de

avaliação e exigências do

programa.

• A responsabilidade da

avaliação – observar nos

informes o que deve ser

avaliado.

Algumas questões frequentes

• O município tem que custear a

diária dos orientadores de estudo?

– Sim. Pela resolução é função do

município.

– Em um pacto cada um tem sua

responsabilidade. Essa é a

responsabilidade do município.

PAGAMENTOS

•Demora na liberação do pagamento:

• Provocado pelo próprio sistema.

• Provocado pela demora no envio do

relatório – liberação só pode ser feita nos

prazos.

Como funciona o cronograma de avaliações? Professores: 15/07 a 17/07

Orientadores: 18/07 a 20/07

Coordenadores locais: 21/07 a 23/07

Equipe da universidade: de 24/07 a 26/07

Aprovação pela coordenação geral: 27/07 a 30/07

E quem perder a data de avaliação ou não realizar o encontro em tempo? Poderá fazer reavaliação (clicando na seta

verde que fica na frente do nome).

Professor:- participação no encontro 3 (8h) e realização das tarefas

previstas para o encontro (quando solicitadas pelo

orientador)

Orientador de estudos:- envio do relatório referente ao terceiro encontro com os

professores; atividades de planejamento e preparação do

encontro 4 com os professores; acompanhamento dos

professores.

Coordenador local:- envio do relatório 4; atividades de planejamento e

preparação do encontro 4 dos professores; acompanhamento

dos orientadores.

Formador:

- frequência no Seminário de Acompanhamento 1; participação

nas reuniões de estudo/planejamento para preparação do

seminário de acompanhamento 1; acompanhamento dos

orientadores de estudo via email.

Obs. No sistema, aparecem para avaliação pelos

orientadores de estudo apenas um dos formadores.

Solicitamos que as avaliações sejam feitas considerando a

dupla de formadores.

BOLSAS DE ABRIL A JUNHO

O MEC enviou o comunicado de que não haverá pagamento

de bolsa referente ao mês de março para os estados que

iniciaram a formação em abril, como é o caso de

Pernambuco. No entanto, estão mantidas as quantidades de

bolsas de cada perfil:

Equipes das universidades: 12 parcelas (04/2014 a 03/2015)

Coordenadores locais: 12 parcelas (04/2014 a 03/2015)

Orientadores de estudo: 11 parcelas (04/2014 a 02/2015)

Professores: 10 parcelas (04/2014 a 02/2015)

ACOMPANHAMENTO DA LIBERAÇÃO

DE BOLSAS PELO SISTEMA:

•Responsabilidade da IES: Aprovado pela IES

•Responsabilidade do FNDE: Aguardando pagamento

(processos em tramitação).

Não adianta solicitar informações à coordenação,

pois não temos acesso ao andamento dos processos

no FNDE.

NÃO APTOS AO PAGAMENTO:•Não assinalaram o item "Aceito o Termo de

Compromisso“;

• Os coordenadores locais e orientadores

precisam checar quais professores estão neste

caso e orientá-los sobre como fazer essa

adesão ao Programa.

•Não foram avaliados.

• verifiquem se esqueceram de avaliar alguém ou

se algum nome apareceu na aba após a

avaliação ter sido feita. Neste caso, é preciso

reavaliar.

SUBSTITUIÇÃO DA EQUIPE NOS MUNICÍPIOS:

•ORIENTADORES DE ESTUDO: Não é mais possível substituir.

•COORDENADORES LOCAIS: podem ser substituídos pelo(a)

secretário(a) de educação.

•PROFESSORES: só podem ser inseridos os professores que estejam

efetivamente participando da formação.

• Entrar na aba Gerenciar Equipe;

• Clicar na seta que aparece do lado esquerdo do nome da

pessoa a ser substituída;

• Inserir os dados do novo professor e clicar em OK.

• Se o professor tiver recebido alguma bolsa, não poderá

mais ser substituído. Neste caso, é preciso bloquear o

professor.

CONSTRUÇÃO DO CONCEITOS

DE NÚMEROS

Leitura compartilhada do texto: “O número:

compreendendo as primeiras noções” das páginas 33

– 37.

SENSO NUMÉRICO

É a capacidade que permite diferenciar, sem contar,

pequenas quantidades de grandes [...]

Realizar cálculo mental flexível

Realizar estimativas e usar pontos de referência

Fazer julgamentos quantitativos e inferências

INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO:

Estabelecer relações matemáticas

Usar e reconhecer que um instrumento ou

suporte de representação pode

ser mais útil ou apropriado que outro.

SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A escola pode e deve ser um

ambiente capaz de contribuir de

forma expressiva com o

desenvolvimento de um sentido

numérico...


1) Conhecimento anterior que o aluno traz sobre o

conteúdo a ser tratado em sala em aula;

2) Estabelecer, sempre que possível, relações entre a

matemática extra escolar e a matemática escolar;

3) Propor a resolução de problemas a partir de

cálculos mentais e de estimativas;

4) Levar o aluno a realizar julgamentos sobre

situações matemáticas diversas;

Destacam-se sete pontos básicos na elaboração de

atividades didáticas de matemática


5) Gerar situações didáticas que favoreçam o

estabelecimento de relações entre os conteúdos

ensinados;

6) Explorar e estimular o uso de grande variedade de

representações;

7) Levar o aluno a reconhecer que há múltiplas

estratégias e múltiplas representações na realização

das atividades escolares.

A sala de aula pode se tornar um ambiente de discussão a respeito de

diferentes pontos de vista e das estratégia e métodos de resolução.

DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS

TRADICIONAL

EMPÍRICO-ATIVISTA

NUMERAMENTO

TRADICIONAL

- A aprendizagem é concebida como algo cumulativo

e linear; o papel do professor pode se limitar a seguir

uma progressão sistemática de definições e

exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos,

como os números, passo a passo, o treinamento é o

mais importante e que as noções numéricas são

construídas por meio exaustivo da repetição e

memorização.

EMPÍRICO-ATIVISTA

- Considera-se a teoria dos conjuntos como a mais

adequada para que o aluno compreenda os

números. A aprendizagem se dá pela manipulação

de materiais concretos implica negativamente no

papel do professor como aquele que não assume

uma intenção didática, o aluno passa a ser

considerado o centro do processo e os métodos de

ensino são pautados em atividades que valorizam a

ação, a manipulação e a experimentação.

NUMERAMENTO

- Estar preparado para atender às demandas e tarefas

face à vida diária requer habilidades que vão além das

capacidades básicas do registro matemático. Nesse

sentido, entende-se como “numerado” quem, além da

elaboração do conhecimento e da linguagem

matemática, engaja-se com autonomia em situações

que envolvam o domínio de dados quantitativos,

quantificáveis e, sobretudo, compreende as diversas

funções e usos dos códigos numéricos em diferentes

contextos.

a) Algumas crianças falam de memória nomes de

números sem possuir noção de quantidade.

b) Algumas não fazem a correspondência da

palavra-número com a quantidade que representa.

c) Algumas não têm a percepção de que o último

número recitado corresponde ao total de

elementos da coleção.

d) Algumas não conseguem comunicar oralmente

aquilo que fazem com as mãos...

ALGUNS SABERES OBSERVÁVEIS NAS CRIANÇAS:

Explorar situações-problema com resoluções que não

dependem do uso de números. Aos poucos, as questões

serão encaminhadas para a quantificação!

Você imagina problemas

que não precisam

de números para serem

resolvidos?

A quantidade de ovos é suficiente pra encher a

caixa? A caixa ficará cheia? Ou sobrarão ovos?

CONTAGEMO desenvolvimento da contagem depende da

habilidade de compreensão de quantidades, que

só acontece quando a criança faz:

a) Associação dos nomes números com sua ordem;

b) Coordenação entre os nomes dos números e a

identificação dos elementos da coleção;

c) Contagem única de cada elemento.

CONTAR DE MEMÓRIA x CONTAR COM SIGNIFICADO

NUMÉRICO

Construção da capacidade de contar -

desenvolvida quando a criança consegue coordenar

diferentes ações sobre os objetos, como:

conservação da quantidade (cardinalidade) e

conservação da série numérica (ordinalidade).

Práticas de contagem em sala de aula - contar os

colegas presentes na aula, as carteiras da sala, os

dias da semana, os dias do mês, os livros da caixa

de leitura, os lápis de seu estojo, etc.

ESTIMAR QUANTIDADES

A estimativa além de possibilitar um tipo de

aprendizagem que favorece uma relação pessoal

com um novo conhecimento matemático, permite

que a criança faça descobertas e vivencie situações

coletivas em que deve considerar a solução do

outro.

Ao comparar seres ou objetos em

relação a seus atributos podemos

classificá-los;

CLASSIFICAR é um importante ato

de significação pelo qual os alunos

podem compreender e organizar o

mundo a sua volta.

Solicitar para uma criança que separe um grupo

de 4 alunos por uma característica: Usa óculos, usa

boné, tem olhos claros, tem cabelos enrolados. Os

demais alunos deverão descobrir qual característica

foi escolhida.

EXEMPLO DE ATIVIDADE: CLASSIFICAR AS COISAS POR MEIO DE JOGOS E BRINCADEIRAS

SEQUÊNCIAS: é o ato de fazer suceder a cada

elemento um outro, sem considerar a ordem entre

eles; portanto, é ordenação sem critério

preexistente.

Exemplos: chegada dos alunos à

escola; entrada de jogadores de

futebol em campo; compra em

supermercado; escolha ou

apresentação dos números nos

jogos loto, sena e bingo.

SERIAÇÃO: é o ato de ordenar umasequência segundo um critério.

Exemplos: fila de alunos, do

mais baixo ao mais alto; lista de

chamada de alunos em ordem

alfabética; numeração das casas

nas ruas; calendário; o modo de

escrever números.

CONSERVAÇÃO

DE

QUANTIDADE

Diferentes

possibilidades

de obter o 5

- Ao classificar ou ordenar os objetos os

alunos podem contar

- O número que responde a palavra

“quantos” é chamado número cardinal;

- Para compreender os números as crianças

precisam dominar os princípios de contagem

como: correspondência um a um;

agrupamento; representação, etc.

QUANTIDADE

A ordenação permite

estabelecer uma organização

entre os objetos, não

necessariamente espacial,

mas que permita contar todos

os elementos de uma coleção

sem que nenhum seja

ignorado ou contado mais de

uma vez.

ORDENAÇÃO

- A cardinalidade da coleção só muda se

acrescentarmos ou retirarmos objetos dela.

INCLUSÃO – capacidade de perceber que o um “está

dentro” do dois e que o dois “está dentro” do três,

etc. - sua compreensão permite à criança quantificar

os objetos como um grupo.

- Sentido de

inclusão

- Ordinalidade

- Cardinalidade

A compreensão de sucessor e antecessor são saberes

importantes nas práticas de contagem, recontagem e

sobrecontagem.

RECONTAGEM: iniciar no primeiro para encontrar um

novo resultado;

SOBRECONTAGEM: contar além da quantidade

conhecida, percebendo que uma quantidade está incluída na

outra não necessitando contar tudo novamente.

Ao realizar sobrecontagem a criança deve compreender a

ordem, a inclusão e a conservação das quantidades

envolvidas.

As práticas de contagem devem estar presentes nas aulas

de matemática, preferencialmente do 1º ao 5º ano, cabendo

ao professor fazer as adequações em relação à grandeza

numérica envolvida e às atividades propostas.

CONTAGEM PAREAMENTO

ESTIMATIVA

CORRESPONDÊNCIA DE AGRUPAMENTOS

CONTAGEM ORAL

CORRESPONDÊNCIA COMPARAÇÃO CLASSIFICAÇÃO

SEQUÊNCIAÇÃO SERIAÇÃO INCLUSÃO

RELAÇÕES LÓGICAS DO

CONCEITO DE NÚMERO

ATIVIDADE:Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros

didáticos que envolvem cada relação lógica do

conceito de número, observando os seguintes

aspectos:

1- Quais os conhecimentos mobilizados nas

atividades?

2 - Quais as diferenças entre elas?

3 - Existe gradação na proposição das atividades?

CONSERVAÇÃO

Capacidade de perceber que a quantidade, ou

seja, o número de elementos, continua a mesma

quando a disposição foi modificada.

CONSERVAÇÃO

Atividade 1Cada aluno recebeu

seis palitos e montou

livremente as figuras

abaixo, utilizando todos

os

palitos.

“As figuras montadas

têm a mesma

quantidade de

palitos ou há figura que

tem mais palitos?”

CONSERVAÇÃO ATIVIDADE 2

Maria inicialmente organizou suas bolas assim:

Depois achou melhor

organizar assim:A quantidade de

bolas é a mesma

ou há figura que

tem mais bolas?”.

CONSERVAÇÃO ATIVIDADE 3Veja as coleções abaixo:

Qual das coleções tem mais objetos ou todas

têm a mesma quantidade. Por quê?

CLASSIFICAÇÃO

• O mundo está organizado em coleções e sub

coleções ou em classes e subclasses.

• Os elementos podem ser classificados a partir de

um ou vários critérios.

• Para que uma classificação seja válida, ela deve

respeitar duas condições:

– Exaustividade

• Todos os elementos devem ser classificados

– Exclusividade

• Cada elemento só pode pertencer a uma categoria

(classe).

CLASSIFICAÇÃO atividade 1 1º Ano

CLASSIFICAÇÃO atividade 2 2º ANO

CLASSIFICAÇÃO atividade 33º ANO

ORDENAÇÃO: SERIAÇÃO

[...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de

alguns

critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor,

peso,

comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por

exemplo, é

colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do

maior ao

menor (MACDONALD, 2009, p.64).

ORDENAÇÃO: SEQUÊNCIA

Sequência significa suceder um elemento após o

outro, mantendo

sempre um mesmo padrão que se repete várias

vezes. Por

exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar

uma tampinha e

um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.

ORDENAÇÃO atividade 1

INCLUSÃO

“[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade

mental

que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em

“três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente”

(HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).

Inclusão

TIPOS DE CONTAGEM

• Pre-contagem;

• Correspondência um a um;

• Contar tudo;

• Contagem a partir da primeira quantidade ou

da quantidade maior.

Contagem por

correspondência

Contar tudo

Contagem a

partir da

quantidade maior

OUTRAS ATIVIDADES PARA COMPREENSÃO DE

NÚMERO• Quantificar as coisas que estão ao nosso redor;

• Distribuir igualmente uma quantidade entre as crianças

(materiais para uma tarefa);

• Recolher materiais;

• Votação;

• Dança das cadeiras.

JOGOS • Pega varetas;

• Baralho (sem as figuras) um tira uma

carta e os outros têm que adivinhar. O

que tirou só pode dizer "é maior "ou "é

menor“.

EXEMPLOS DE ATIVIDADES: CÁLCULOS DE

ADIÇÃO

Estratégias de resolução de cálculos devem aparecer

nas aulas logo no início do ensino Fundamental

constituindo sequências didáticas pautadas na

reflexão e no aumento da complexidade. As crianças

acabam lançando mão de desenhos, riscos e outros

esquemas para realizar cálculos com apoio nas

contagens. Vale aproveitar os materiais como

tampinhas e sementes até descobrirem novas

estratégias para realizar as operações sem o material

concreto e conquistarem cada vez mais autonomia

para decidir as melhores formas de resolver cálculos e

problemas.

Não é verdade que primeiro aprendemos os números e

somente depois aprendemos a calcular. As ideias de

juntar, reunir e acrescentar que adquirimos na vida e

levamos para a escola é o ponto de partida para a

aprendizagem dos cálculos e já estão presentes na

própria noção de número e na construção do sistema

decimal. Contudo, para o aprofundamento do estudo

das operações é necessário que a criança tenha

construído a noção do número e compreendido as

regras básicas do sistema de numeração decimal. Sem

ter essa compreensão, fica mais difícil entender como

funcionam os processos de cálculo que usamos

habitualmente.

Sabendo disso, é importante partir do processo

compreendido adquirido no dia a dia, sendo o mais

prático possível e utilizando materiais concretos,

manipuláveis como: ábaco, material dourado, quadro

valor de lugar, bem como palitos, tampinhas,

sementes, além de imagens para fazer associações

sempre que necessário e os termos corretos:

operações, cálculos, adição, subtração.

Um material pouco usado e que pode ser utilizado

em uma sequência didática é o material Cuisenaire.

Tendo como exemplo, um murinho com 7 tijolos

como parâmetro, os alunos precisam construir

outros murinhos com esse tamanho, cada um deles

formado por dois novos e diferentes murinhos, após

representando com a escrita o que fizeram.

VAMOS ALMOÇAR ????

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