Matevž MarkovičArnes, Tehnološki park 18, Ljubljanamatevz.markovic@guest.arnes.si

Slovenska iniciativa za grid in njena pot k agilni infrastrukturi

Konferenca Arnes 201428. maj 2014, Kranjska Gora

O meni

• Študent na FRI (računalništvo in matematika)

• Srečanje z GRID-om

– predmet Porazdeljeni sistemi

– želja po učenju paralelnega programiranja (MPI, OpenMP)

– želja po raziskovanju

O meni - raziskovanje

„Preko prebiranja matematičnih, fizikalnih ter računalniških člankov sem se o možganih naučil toliko novega, kot sem se o njih naučil iz znanstvenih člankov z mojega področja...“

(György Buzsáki, nevroznanstvenik)

• GRID je eno od orodij za raziskovanje in učenje (neuspehi niso katastrofalni!)

• Kaj bi se dalo pri problemu, ki ga trenutno raziskujem, izračunati?

Kaj sem počel na GRID-u

• Iskanje členov številskih zaporedij za enciklopedijo številski zaporedij (OEIS)

• Problem N teles

• Simulacije podobne Conwayevi igri življenja

• Poizkus ustvaritve nove metode za faktorizacijo velikih števil

Iskanje členov številskih zaporedij

• Enciklopedija številskih zaporedij (OEIS)

• Številski palindromi določenih oblik

– n^3, n^4

• Praštevila določenih oblik

– (n+1)^(n-1) + n, n^n-n!+n+1, ...

• Števila, ki se berejo enako z obeh strani (so simetrična)

• Koncept palindroma se pojavlja v genetiki

Konjektura (OEIS)

• Število n^4 je palindrom natanko in samo natanko tedaj, ko je n oblike

n=100...001=(10^k+1)

11^4 = 14641

101^4 = 104060401

1001^4 = 1004006004001

...

Konjektura (OEIS)

• GRID: iskanje protiprimerov

– Noben protiprimer ni bil najden

Kar je odlično!

– Več jeder kot se uporabi, več števil se preveri naenkrat

Kaj so praštevila?

• Števila, ki so deljiva le z 1 ter s samimi sabo

• Prvih nekaj praštevil:

2,3,5,7,11,13,15,...

• Uporabljajo se npr. v kriptografiji

Iskanje praštevil določenih oblik

• Moje izvirno vprašanja:

– ali obstaja kakšna povezava med pojmoma palindrom in praštevilo?

• Splošne oblike praštevil se išče na: Primegrid (http://www.primegrid.com/)

Primer zaporedja (našel nove člene)

• Zaporedje takih pozitivnih števil n, da je 11^n+n+1 praštevilo

Problem N teles

• Seminarska naloga na FRI

• Problem napovedovanja gibanja in medsebojnih gravitacijskih vplivov teles v vesolju (klasična fizika)

• Do 36x pohitritve izvajanja (64 jeder)

1 jedro: 97772 sekund

64 jeder: 2728 sekund

Problem N teles

Simulacije podobne Conwayevi igri življenja

• Z nekaj enostavnimi pravili se življenje lahko razvije v zelo kompleksne oblike

• Celice z 0 ali 1 sosedi umrejo

• Celice z 2 ali 3 sosedi se obdržijo

• Celice z več kot 3 sosedi umrejo

• Mrtve celice s 3 sosedi oživijo

Conwayeva igra življenja

Primer moje simulacije

• Ustvaritev podobne simulacije, ki upošteva koncept ambivertnosti

– 'ekstrovertne' ter 'introvertne' celice

• Vpeljava diskretnega časa

– Za celice je pomembno, koliko celic je bilo v njihovi okolici v zadnjih nekaj korakih simulacije

Faktorizacija velikih števil

• Poizkus pretvorbe problema faktorizacije velikih števil v optimizacijski problem

• Veliko eksperimentiranja

• GRID uporabljen za preučevanje funkcije ostankov pri deljenju (na splošno, pri številih določenih oblik...)

• Sodelujem z matematiki na OEIS

Zaključek

• Kot je bilo povedano na začetku

–GRID je zame orodje

• Raziskovanje, učenje

• Neuspehi niso katastrofalni

•Nove izkušnje, novo znanje

• Uspehi so motivacija za nadaljnje delo

Hvala za pozornost!

Viri

• http://science.jrank.org/pages/4995/Palindrome.html

• http://www.primegrid.com/

• https://oeis.org/A172413

• http://www.math.harvard.edu/~knill/seminars/intr/gif/05-nbody.gif

• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/Gospers_glider_gun.gif