※選択科目間は「中央値補正法」（Ｐ１参照）により得点調整が行われていますので、この配点での得点と異なる場合があります。※各教科の配点は近畿大学の提供によります。

平成29年度　一般入試　前期A日程［１月28日実施問題］解答例と配点地　理「1/28」（法学部・経済学部・経営学部・文芸学部・総合社会学部・国際学部・農学部［農業生産科・水産・環境管理］・産業理工学部・短期大学部）問題番号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ解答番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40正　　解 3 4 1 3 2 2 2 4 1 1 4 2 3 2 1 3 1 3 4 2 4 4 1 8 6 1 2 2 1 1 1 3 3 4 1 2 1 1 2 1配　　点 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

日本史「1/28」（法学部・経済学部・経営学部・文芸学部・総合社会学部・国際学部・農学部［農業生産科・水産・環境管理］・産業理工学部・短期大学部）問題番号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ解答番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40正　　解 2 4 2 3 4 1 3 2 1 4 1 3 4 1 2 3 1 1 4 3 4 3 1 2 2 4 4 2 4 3 4 2 3 1 4 2 4 1 4 3配　　点 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

世界史「1/28」（法学部・経済学部・経営学部・文芸学部・総合社会学部・国際学部・農学部［農業生産科・水産・環境管理］・産業理工学部・短期大学部）問題番号 Ⅰ Ⅱ解答番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40正　　解 6 8 0 4 1 3 2 5 6 2 5 3 2 1 6 5 4 1 2 3 1 4 3 6 2 3 0 1 5 6 1 4 1 4 2 3 1 3 2 2配　　点 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3

政治・経済「1/28」（法学部・経済学部・経営学部・文芸学部・総合社会学部・国際学部・短期大学部）問題番号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ解答番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40正　　解 4 2 3 3 2 5 2 4 3 3 4 1 4 3 2 3 1 4 3 2 2 2 3 2 2 2 6 2 4 5 4 3 1 6 5 3 4 1 3 3配　　点 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3

文系数学「1/28」（法学部・経済学部・経営学部・文芸学部・総合社会学部・国際学部・短期大学部）問題番号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ解答番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50正　　解 4 3 2 1 0 8 1 5 8 8 7 2 2 1 4 4 9 4 3 0 9 8 5 2 6 5 9 5 5 9 5 5 5 8 5 1 8 7 2 0 2 8 2 1 3 8 2 2 5 8配　　点 5 5 5 4 4 3 3 3 3 5 5 5 5 5 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3

Ⅰ

(1) C y = f(x) =x + 6x = x (x + 6) , f '(x) =3x +12x =3x(x + 4)曲線 ： 3 2 2

2

f(x) x = -4 f( - 4) =32 は で極大値 をとる｡ （１～３）　

(2) Bx + 6x C dx = =108板書図のようになるので､求める面積は ⌠⌡ - 6

0 3 2 ……

とやってもいいけど､ （４～６） と計算する方が速い｡121⋅64 = 108

(3) p = 1 l y = f '(1)(x -1) + f(1) y =15x -8 のとき､ ： ∴ （７～９）

これと を連立すると､ y =f(x) x3 + 6x2 = 15x - 8 ∴ x3 +6x2 -15x + 8 = 0

(x -1) (x + 8) =0 q = - 8 ∴ 2 ∴ （１０）

(4) (3)でやったことを一般化しよう｡

l y =f '(p)(x - p) +f(p) y = B3p +12pC x -2p - 6p： ∴ 2 3 2 ……①

これと を連立すると､ y =f(x) x3 + 6x2 = B3p2 + 12pC x -2p3 -6p2

x + 6x - B3p + 12pC x +2p +6p =0 (x -p) (x + 2p + 6) =0 q = -2p - 6∴ 3 2 2 3 2 ∴ 2 ∴

だから､ のとき､ （１１～１２）q =1 p = - 27

このときの の式は､ を①に代入して （１３～１８） l Bp = - 27

C y = - 421

x + 449

問題Ⅰの解説

- 1 -

A , B：３で ると２ る （の ） ：７で ると４ る （の ）

(1) A 3a + 2 a = 3 , 4 , , 32の のう ２ のものは （ …… ）だから､ で （１９～２０）

って､ の で 大の は （２１～２２） 3⋅32 + 2 = 98

(2) A B 11 ∩ の のう ２ で のものは だから､

A B 11 + 21c c =0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 11 , 32 , 53 , 74 , 95 ∩ の のう ２ のものは （ ） の （２３）

って ： の は ､ れらの は （２４～２６）3 , 7 21 11 + 32 +53 +74 +95 =265

た､このう で れるものは （２７～２８） 95

(3) m , n , m < nは

Fm , n 5

m , n p p A B

の 大 は ……①

の を と （…… ）と､ は ∩ の

① よ （ は いに な …… ）Fm = 5m1

n =5n1 m1 , n1 m1 < n1 , 5m1n1 = p

はの

２ のだから､ のどれか｡ p F

A ∩ B

11 , 32 , 53 , 74 , 95

た､ よ は の （ で れる）　　　よって､ p p =95

m n = 19 m = 1 , n =19 m < n m =5 , n =95 ∴ （ よ ） 1 1 ∴ 1 1 （∵ 1 1） ∴ （２９～３１）

問題 の解説

- 1 -

は の （…… ） か ３ の （…… ） か の

は２ の ☞ F

p A ∩ B

m , n

よ ､ （ ） で､☞ p =21c +11 c = 5 , 6 , …… , 47 , p = 116 , 137 , …… , 998

このう の で るものは､☞

200 , 305 , 410 , 515 , 620 , 725 , 830 , 935 p（題 を たす は､この に る）

： の は21 , 5 105

となるけど､ p 200 305 410 515 620 725 830 935

m n 40 61 82 103 124 145 166 187☞

1 1 m n1 1 が となることは よ ｡

Hm n m , n

m , n m , n I∵ 1 1 が だと､ 1 1 のう な とも１ は

∴ のう な とも１ は となって は に する

よって､☞ p 305 515 725 725 935 935

m n 61 103 145 145 187 187

m 1 1 1 5 1 11

n 61 103 145 29 187 17

1 1

1

1

（ が２ の で ることに して）m , n

よ （３２～３ ） m =55 , n =85

問題 の解説

- -

O(0 , 0 , 0) , A(0 , 0 , 12) , B(0 , 6 , 12) , C(6 , 6 , 12)

OAB P , OBC Q , OCA R の を の を の を とする｡

(1) ABC = 21

6 6 =18 , 板書図を て､ ⋅ ⋅ （３６～３７）

（ 面 ） （３８～３９）OABC = 31⋅ ABC⋅OA = 3

1⋅18⋅12 =72

(2) O(0 , 0 , 0) , A(0 , 0 , 12) , B(0 , 6 , 12) だから､

P B 30 +0 + 0

, 30 +0 + 6

, 30 +12 + 12

C P(0 , 2 , 8) ∴ （４０～４２）

(3) (2) Q(2 , 4 , 8) , R(2 , 2 , 8) と にして､ となるから､板書図を て､

PQR = 21

2 2 = 2 , PQR PQ PRQ = 90 (1 , 3 , 8) ⋅ ⋅ （４３） の は の で（∵ ）､ （４４～４６）

PQR 21

PQ = 21

2 2 = 2 の の は ⋅ ⋅ （４７）

問題 の解説

- 1 -

(4) AQR = 21

|AQ| |AR| - (AQ AR) = 21

36 24 -28 = 21

2 3 -2 7☞2 2

⋅ 2 ⋅ 2 5⋅ 3 4⋅ 2

= 21

2 B2 3 - 7 C = 21

4 5 = 2 5 HA(0 , 0 , 12) , Q(2 , 4 , 8) , R(2 , 2 , 8)

AQ = (2 , 4 , - 4) , AR = (2 , 2 , - 4) I4 ⋅ 3 2 ⋅ （４８～４９）∵ だから

板書図に るような､☞

面 の 線 で が１のもので とのなす が のもの はAQR AO n

n = -5

1(2 , 0 , 1) AQR OAQR ……①　だから､ を 面と たときの 面 の は

n AO = -5

1(2 , 0 , 1) (0 , 0 , -12) = -

51

( - 12) =5

12 ⋅ ⋅

したがって､（ 面 ） （ ０）OAQR = 31⋅ AQR⋅

512

= 31⋅2 5 ⋅

512

=8

（①の ： ）☞

面 の 線 を と と､AQR (x , y , z) (x , y , z) ⋅ AQ = 0 , (x , y , z) ⋅ AR =0

(x , y , z) (2 , 4 , -4) = 0 , (x , y , z) (2 , 2 , -4) = 0∴ ⋅ ⋅

(x , y , z) (1 , 2 , -2) = 0 , (x , y , z) (1 , 1 , -2) = 0∴ ⋅ ⋅

Fx + 2y - 2z = 0

x + y - 2z = 0 y = 0 , x = 2z (x , y , z) = (2z , 0 , z) = z(2 , 0 , 1)∴ ∴ ∴

､ 面 の 線 は､ の のもの てAQR (2 , 0 , 1)

よって､ たはn =5

1(2 , 0 , 1) -

51

(2 , 0 , 1)

とのなす が よ ､ となる きなので､ （①の ： ） AO n ⋅ AO > 0 n = -5

1(2 , 0 , 1)

問題 の解説

- -