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Mathematik zum Anfassen
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Überblick
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Meine Motivation
Klassen- und Schulsituation Montessori Ausbildung
Setzt die Mathematik nicht viel zu hoch an? Muss Mathematik der Angstgegenstand sein?
NWW und IMST3 Projekte
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Durchführung
„Offene Lerneinheiten“ in der 1.Klasse 2 Stunden am Nachmittag Nur eine Hälfte der Klasse (18 Schüler) Rahmenbedingungen
Selbstständiges Arbeiten mit Materialien Durchführung von Selbstkontrolle Freie Wahl des Arbeitsplatzes Freie Wahl der Arbeitsgruppe Zusatzangebot - Hausübung und Übungen Meine Rolle - Arbeitsbegleitung und nicht Belehrung
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Schüler-Checkliste
Stoffgebiet Material/ Übungszettel Lösung
1) Rechnen mit TermenTrinomischer Kubus undÜbungszettel
Mappe
2) Zerlegung von Flächen in geometrische Grundfiguren
Tangram Lösungen im dazugehörigen Buch
3) Geometrische Vorstellung entwickeln
Zometool und eigenständiges Bauen - kennenlernen
Anleitung beim Material
Zometool und bauen nach den beiliegenden Vorlagen (geometrische Grundflächen und Körper kennenlernen)
Anleitung beim Material
4) Finden von Formeln (Voraussetzungen sind Vorerfahrungen mit Zometool)
Zometool und Arbeitsblatt Eulersches Theorem Mappe
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Kriterien der Materialienauswahl
Unterstufenstoff neu „verpackt“ Termumformungen Geometrie
Didaktische Prinzipien
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Didaktische Prinzipien
Problemlösendes Lernen
Ordne
Lege um
Suche Zusammenhang
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Didaktische Prinzipien
Mathematisches Experimentieren
Wer kommt am weitesten raus?
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Didaktische Prinzipien
Aufstellen von Formeln
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Arbeitsblatt: Konvexe Polygone zum Material Nagelbrett
Bau dir ein unregelmäßiges 5-Eck. Überlege durch Spannen von Gummibändern die Anzahl aller möglichen Diagonalen (Verbindungen der Eckpunkte, die nicht mit den Seiten zusammenfallen). Überlege dir dann die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck.
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Didaktische Prinzipien
Förderung des geometrischen
Vorstellungsvermögens
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Arbeitsblatt: Eulersches Theorem
1750 beobachtete Leonhard Euler eine simple Tatsache, die vielen Mathematikern über tausende Jahre lang unbekannt geblieben war. Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Anzahl von Flächen, Ecken und Kanten von konvexen Polyedern. Wenn du zwei dieser drei Angaben kennst, ganz egal welche, kannst du dir mit einer Formel die dritte berechnen.
Sammle Daten zu den konvexen Polyedern, die du mit Zometool nachbauen kannst.
Finde eine mathematische Formel für F, E und K:
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Didaktische Prinzipien
„Isolation der Schwierigkeit“
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Durchführung
Offene Lerneinheiten in den 1.Klassen Kleinere Projekte in den Höheren Klassen
– Bsp. Monochord
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Das Monochord
• Kastenlänge 130cm, Breite und Höhe ca. 30cm
• Alle Seiten auf gleicher Tonhöhe
• Keine fixen Stege
• Die Tonleiter ist „berechenbar“
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Das Monochord
Eine Schülerin bei der Arbeit
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Das Monochord
Verhältnisse (1.Klasse) Quint 2:3 Quart 3:4 Oktav 1:2
Addition von Schwingungen (2.Klasse) Aufstellen von Funktionen – Zusammenhang
zwischen Frequenz und Seitenlänge (2.Klasse) Gleichstufige Stimmung – Eine Oktav wird in 12
gleichen Halbtonschritten eingeteilt, mit einem konstanten Verkürzungsverhältnis (3.Klasse)
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Das Monochord
Oktaven entstehen durch Halbierung der Saiten
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Abschluss Evaluation des Monochord-Projektes
anhand von Schülerinterviews Positiv
Motivation der Schüler und Schülerinnen Arbeiten in der Gruppe Überprüfen der Rechnungen am Monochord Zeit haben fürs Ausprobieren Schüler konnten sich die Note ausbessern
Negativ Anforderung unterschätzt
Aufwand für den Lehrer/ die Lehrerin steigt
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Ausblick
Brücke von Leonardo da Vinci
Was ist ihre größtmögliche Spannweite?