mathématique :classe:terminalese cours: les fonctions de leconomie 0
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Mathématique :Classe:terminaleSECours: les fonctions de l’Economie
Objetifs:reconnaîtreEt calculer
L’amortissementLa valeur de l’actif
Le coût, le Revenue,et le
profit
La perte ,etL’élasticité de La demande
0
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Activité1Enoncé:une personne a acheté une voiture au
début de l’anné 2000.de prix 10000$.aprés 7 ans
la voiture devient inutile et elle a vendue àun
prix de1500$
•Chercher:l’amortissement total de cette voiture ,
• et préciser la vie utile puis la valeur résiduelle de la voiture.
•
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Solution
•L’amortissement=Prix initial- Prix actuel
•= 10000 -1500 =9000$
•La vie utile de cette voiture=7 ans
•La valeur résiduelle =1500
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CoursPartie 1
Définitionsa) La vie utile d’un actif est le nombre d’années
pendant lesquelles cet actif est utilisable
b) L’amortissement linéaire est une
technique qui ,permet de calculer
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Coursla valeur d’un actif,
Aprés une certaine période de mise en
service d’ou:
L’amortissement total=C- S où C: est le coût initial
de l’actif ,et S est
sa valeur résiduelle
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Coursד
c)L’amortissement annuel=(C- S)n ,avec
n étant la durée,en années de vie utile
d)L’amortissement après t années de
service est:D(t)=[(c – s)n]t avec,otn
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cours
e)Valeur de l’actif aprés t
annés de
service estV(t)=C – D(t) avec otn
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Fonction de coût
•1)Coût total :est la somme du coût fixe total noté Cf et du coût variable total, notéCv,qui dépent de la quantité q d’où:
•C(q)=Cv(q)+Cf•2)Coût moyen unitaire ,est
donné par la formule :CM(q)=C(q)q
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Suite•3 )Coût marginal :est la
variation
•du coût total due à une• augmentation de la
production
•d’unité supplémentaireLe coût marginal noté Cm(q)
est lLa dérivée de la fonction de coût total
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Fonction de Revenu•1)Le revenu total :est le prix
de la quantité totale demandée (ou vendue ) il est noté par :R(q)=prix unitaire quantité demandée
•2)Le revenu moyen par unité RM(q) est égal à R(q)q
•3)Le revenu marginal Rm est la dérivée de la fonction de revenu R
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Fonction de profit:
•1 )le profit total est :P(q) = R(q)- C(q)
•2)Le profit moyen est
•PM(q)=P(q) q•3)Le profit
marginal Pm est la dérivée de la fonction profit P(q)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1stQtr
2ndQtr
3rdQtr
4thQtr
East
West
North
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Élasticité de la demande
•Définition :L’élasticité de la demande donne le pourcentage de variation de la demande pour une augmentation de1% du prix
•Cette élasticité est le nombre:•E(p)=p xd’(p)/d(p)
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Suite
•3)La demande a une élasticité unique si e(p)= --1
•4)La demande est parfaitement inélastique si e(p)=0
On dit que qu’au prix p donné
1)La demande est élastique si e(p) 12)La demande est inélastique si -
1e(p)-1
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EvaluationDes problèmes àtraiter et aux
cahiers des elèves
Énoncé:
Une petite entreprise achéte un ordinateur à2000$ .la durée de vie utile de cet ordinateur est de 4 ans et sa valeur résiduelle est estimée au terme de la quatrième année,à 200$
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Les questions: Calculer :L’amortissement
total en 4 ans L’amortissement annuel
constant L’amortissement après t
années La valeur de l’actif V(t) ,après
t années de service. Résoudre : graphiquement
V(t)
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SOLUTION duProblème:
L’amortissement total au bout de 4 and est:C –S=2000-200=1800$ L’amortissement annuel constant est (C-S)4=18004 L’amortissement après t années est: D(t)=450t avec otn La valeur de l’ordinateur V(t) après t années
de service est :V(t)= c -450 t=2000 – 450 t
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Mathematique :Classe:terminaleSECours les fonctions de l’Economie
Objetifs:reconnaitreEt calculer
Amortissement Valeur residuelle Valeur actuelle