mathématiques appliquées epl uclouvain 2011
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Les mathématiques appliquées ?
Programme
16h – 17h Présentations V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’)
F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL • Majeure, mineure et master (10’)• Quelques matières enseignées :
(15’)J.-C. Delvenne, J. Hendrickx
P. Van Dooren Après les études ? (20’)• La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne
17h – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des
professeurs, chercheurs et anciens• Démonstrations de quelques sujets de
recherche par A. Browet et N. Boumal
Les mathématiques appliquées, c’est quoi ?
Etirage d’un cristal de silicium
Cryptographie
MAT2450
Modèle Hydromax (G. Bastin)
S tage gaugeWat er l evelr ecor der
Raingauge
TotalRainfall
Storage
Infiltration
RiverflowEffectiveRainfall
Evapo-transpiration
NON-LINEAR CONCEPTUALMODEL
LINEAR STATISTICALMODEL (Black-Box)
Measurements
Hydromax_Model
Bassins de téléphonie définis sur base de la fréquence d’appels entre communes
Blondel, Krings, Thomas, octobre 2010
Les mathématiques appliquées, c’est donc le
développement et l’application de méthodes mathématiques
dans des domaines très variés !
Modéliser
AnalyserConcevoir
dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés
Programme
16h – 17h Présentations V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’)
F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL • Majeure, mineure et master (10’)• Quelques matières enseignées :
(15’)J.-C. Delvenne, J. Hendrickx
P. Van Dooren Après les études ? (20’)• La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne
17h – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des
professeurs, chercheurs et anciens• Démonstrations de quelques sujets de
recherche par A. Browet et N. Boumal
La formation en mathématiques appliquées à l’UCL
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)
BAC2 Majeure (40 cr.) ou mineure (30 cr.)
en Mathématiques AppliquéesBAC3
M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)
en Mathématiques AppliquéesM2
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Tronc commun ingénieur EPL
BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.
BAC3 Majeure TC Mineure
M1 Tronc commun MAP Cours au choix
(12 options)M2 Mémoire MAP
10 10
30 20
6030
28
Programme MAP:Une formation théorique et pratique
• Formation théorique complémentaire en mathématiques
• Formation approfondie dans les disciplines fondamentales des mathématiques appliquées
• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application (ingénierie ou économie/gestion)
Programme flexible à tous les stades
Majeure et mineure MAP
BAC2M+m
Equations différentielles ordinaires *Modèles et méthodes d’optimisation
BAC3M+m
Théorie et algorithmique des graphes *Analyse numérique Processus stochastiques ou Automatique linéaire
Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)
Projet en mathématiques appliquées (* via TC)
BAC3M
Compléments d’analyseMécanique des milieux continus
Choix de la majeure et de la mineure
• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)
• Accès inconditionnel au Master MAP après majeure ou mineure MAP
• Paires majeure+mineure les plus choisies avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc. La paire MAP-FYKI n’est plus interdite
• Possibilité de réaliser une double majeure avec toutes les disciplines (sauf INFO)
• Cours à option les plus choisis : Analyse complexe, Télécom-ms, Mécanique des fluides, Probabilités, Génie biomédical, etc.
Master en Mathématiques Appliquées
M1 Tronc commun MAP
30 crédits
(compléments dans les
disciplines fondamentales)
Cours au choix :
60 crédits
12 options
(≥15 crédits chacune)
+ autres cours
M2Mémoire MAP
(+ sciences religieuses)
30 crédits
Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat,
BEST/ATHENS + atelier de communication
Options du Master MAP
Disciplines
fondamentales
Optimisation et recherche opérationnelle
Automatique et systèmes dynamiques
Mathématiques discrètes et informatique
Domaines
d’application
Mathématiques financières *
Traitement de l’information et du signal (ELEC)
Génie biomédical
Cryptography and information security (ELEC/INFO)
Statistique *
Modélisation et simul. des phénomènes physiques
Economie et
gestion
Gestion
Economie et économétrie *
Création des petites et moyennes entreprises
* Accès direct en 2ème année de Master
• Echanges ERASMUS/SOCRATES (Europe) : KTH Stockholm, DTU Lyngby (Danemark), Karlsruhe, ENSTA, INSA Toulouse, KULeuven, …
• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine, Asie) : Yonsei (Corée), UTFSM et PUC (Chili), Ecole Polytechnique Montréal et Sherbrooke (Canada), OSU et Urbana Champaign Illinois (USA)
• Dual masters (en 5 ans : 1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec
KTH Stockholm : Master program in Mathematics (MAP only) KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken
• Autres doubles diplômes (en 6 ans)
TIME (Ecole centrale Paris, Polytecnico di Torino, etc.) Depuis cette année : Ecole Polytechnique de Montréal
Echanges récents en MAP
Quelques matières enseignéesparmi les disciplines fondamentales
Mathématiques discrètes
présentées par Jean-Charles Delvenne
Combien de couleurs pour colorier une carte?
Le théorème du mariage:former des couples heureux
Graphes non bipartis
WWW:un très grand graphe
Cours de maths discrètes
• LINMA 1691 (bac Q5) – Théorie des graphes, VB• LINMA 2472 – Réseaux complexes, VB+JCD• LINMA 2450 – Optimisation combinatoire, JCD• LINMA 2111 – Algorithmes et complexité, VB etc.
Systèmes dynamiques
présentés par Julien Hendrickx
Équations différentielles ordinairesMAT1223 (bac Q4)
x'(t)=f(t, x(t))
x(0)=x0
En général, pas de formules pour la solutionL'équation possède-t-elle une solution ? unique ?
La solution est-elle stable ?
La solution développe-t-elle une singularité en temps fini ?
Puis-je choisir x0 de manière à avoir une solution périodique ?
Modèles en mécanique, électricité, chimie, biologie, économie.
Outils mathématiques : analyse et algèbre linéaire
Illustration : chorégraphie de 3 planètes
Cours d’automatique et de commandeINMA 1510 (bac Q6), INMA 2671, INMA 2875, etc.
Approche ingénieur:
Que puis-je faire avec le système? Comment l’utiliser? En sachant que
- mesures jamais parfaites- description du système toujours approximative- bruit à tous les niveaux- x0 pas forcément connu- etc.
Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel? Application: presque tout ce qui bouge
x'(t)=f(x(t),u(t))
x(0)=x0
Package
INMA 1510, INMA 2671, INMA 2875 etc. Cours d’automatique et de commande
Exemple: « Ball and Beam »
Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel? Application: presque tout ce qui bouge
x'(t)=f(x(t),u(t))
x(0)=x0
Projets
Projets intégrés aux cours +
Projet en fin de majeure (Q6) :INMA1375 Projet en mathématiques appliquées
Exemple : INMA1702 (Q4) Modèles et méthodes d’optimisation
Minimiser f(x)
avec x S
Comment peut-on résoudre un problème d’optimisation ?
Quels problèmes peut-on modéliser comme problème d’optimisation ?
Catégories de problèmes : linéaire, convexe, non-linéaire, continu, discret, contraint, non-contraint, …
INMA1702 (Q4) : Projets récents
Optimisation de structures mécaniques
Localisation optimale d’entrepôts
Calcul de surfaces minimales
Placement optimal de composants électroniques
Optimisation de flots routiers
Allocation optimale de puissance dans un canal multi-bandes
Reconstruction d’image
Projet majeure Q6 INMA1375 (2008)
Localisation de téléphones portablessans recours au GPS
Groupe F :
• Wybou Marie-Gabrielle• de la vallée Poussin Guy• Rouby Thibaut• Vandamme Nicolas• Xhaët Vincent
5 espions
Au pays de la
« Cocktail party »
Projet majeure Q6 INMA1375 (2007)
Le problème de la Cocktail Party
Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les conversations. L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique majeur pour les E.U. Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui doit reconstituer ces deux conversations.
Démarche
• Cahier des charges • Modélisation• Technique de résolution :
analyse en composantes indépendantes (ICA)• Implémentation sous MATLAB• Résultat des tests : ça marche !
Et aussi• Confection d’un réseau de lignes de bus (2009)
• Placement d’antennes GSM (2010)
• Optimisation d’un profil aérodynamique (2011)
Après les études ?
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 20110
5
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15
20
25
30
35
40
Étudiants diplômés en mathématiques appliquées
Juin 2009
Aux débuts …
• Énergie Electrabel, GDF-Suez, Tractebel Engineering
• Finances & assurances BNP Paribas Fortis, Dexia, Aon Global Risk Consulting, ING, Mercer, Secura-re
• Consultance Deloitte Consulting, Callataÿ & Wouters,
PriceWaterhouseCoopers
• Industrie aéronautique et spatiale : CENAERO
• Industrie de production Procter & Gamble, Solvay S.A.
• Industrie pharmaceutique Baxter, Merck
• InformatiqueAltran, Amadeus, Axen, Mainsys, SIM Corp.
• Télécommunications ASTRID, Belgacom Mobile
• Transports Stratec
Métiers et débouchés
Quelques grandes entreprises ayant récemment engagé nos diplômés
Mémoires de fin d’étudesPar exemple, en 2010 :
• Vandamme N., Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne: modélisation et optimisation
• Hollanders R., On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization
• Servais A., Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications
• Boumal N., Discrete curve fitting on manifolds
• Duval P., Rhéologie de la glace – Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique
• De Brabandere Ch., HVS and disparity adaptative blind watermarking for stereo
images• Morlet L., Modélisation et analyse de la
variabilité dans une chaîne logistique• Layon G. & Xhaët V., Adaptation de
maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying
• Dumont E., Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable
• Gehrenbeck R., Planification optimale de matériels ferroviaires roulants
• Deliége M. & Devresse S., Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostic de tumeurs en radiothérapie (2009)
(listes complètes 2010 et 2011 disponibles à l’entrée)
La recherche
Groupes de recherche
• Dynamical systems, control and optimizationP.A. Absil, G. Bastin, V. Blondel, J.C. Delvenne, D. Dochain, F. Glineur, M. Gevers, J. Hendrickx, P. Lefèvre, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz
• Large graphs and networksP.A. Absil, V. Blondel, J.C. Delvenne, J. Hendrickx,Y. Nesterov, P. Van Dooren
• Neural control of movementPhilippe Lefèvre, MD Faculty members
• Nonlinear analysis and differential equationsK. Ben-Naoum, J. Mawhin, M. Willem
• Nonlinear dynamical systemsGeorges Bastin, Luc Moens
• Numerical analysisP.A. Absil, P. Van Dooren
• Machine learningV. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen
• Molecular rheology of complex fluidsRoland Keunings, Christian Bailly
• Optimization and operations researchF. Glineur, Y. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey
La parole aux anciens
Gautier Krings [MAP2007]
(chercheur doctorant)
Eric Druenne [MAP2007]
(GDF SUEZ – Centre d’Expertise en Etudes et Modélisations
Economiques)
Après les années MAP…
Analyse de réseaux complexes
Growth of mobile phone networks
Analyse de réseaux complexes
The European trade network in 2000
Identify outliers in the network
Use graph theory and optimization concepts to
Characterize each country’s role
Validate economic theories
GDF SUEZ (1/2)
Chiffre d’affaires, effectifs et capacités par région
CA : 4,14 400 coll.
10,8 // 5,9 GW
CA : 4,611 600 coll.
33,5 // 8,8 GW
CA : 5,06 400 coll.
14,3 // 0,8 GW
Europe
Amériquedu Nord
Amérique Latine
Asie,Moyen-Orient & Pacifique
Afrique
CA : 0,94 500
coll.
84,5 Mds € de chiffre d’affaires en 2010
219 100collaborateurs
Capacités : 114,5 GW installés // 17,5 GW en construction*
CA : 69,9192 200 coll.55,9 // 2 GW
GDF SUEZ (2/2)
La maîtrise de la chaîne de valeur de l’énergie
Productiond’électricité
Approvisionnement et infrastructures
Vente et servicesà l’énergie
Distribution
Exploration& production
Trading et gestion de portefeuille
Mathématiques Appliquées et EconomieF
LE
XIB
ILIT
Y
Solar Production – Example of Bollène (CNR, France)Wind Production – Example of Perwez (Electrabel, Belgique)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 25 49 73 97 121 145
MW
Hours of the week 1/1/2008 - 7/1/2008
Impact on existing assets?1
Must-run constraints?2
Impact on economics?4
Is the system flexible enough?3
Next step:
Value of Flexibility
Mathématiques Appliquées et Economie
OutputInput
Chronological hourly load Hourly production of all the plants of the system
System representation: power plants, RES, pump storages,
interconnections, …Electricity Prices
Flexibility parameters: ramp rates, technical minimum,
up/down time, start upPlant Gross Margin
Outage and maintenance assumptions
System indicators about adequacy
Fuel/CO2 Prices …
Unit commitment simulationin 2020, assuming perfect
competition.
Optimisation of the system to cover the load, taking into account reserves and
flexibility constraints
7 countries
Mathématiques Appliquées et Economie
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1 51 101 151 201 251
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DE
2020
– B
ase
Case
2020
– H
igh
case
PUMP STORAGE
HYDRO
GAS
DIESEL
GT
WIND
SOLAR
CCGT
CHP
BIOMASS
COAL
LIGNITE
NUCLEAR
LOAD
Hou
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cho
sen
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hose
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Documentation
Site webwww.uclouvain.be/map
Mémoires MAP défendus en 2009-2010
Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale de réseaux de transport en commun », promoteurs: F. Glineur, Y. Nesterov Duval Pauline, « Rhéologie de la glace - Analyse et amélioration d'un modèle fractal de rupture appliqué à la glace en Arctique », promoteurs: V. Legat
Boumal Nicolas, « Discrete curve fitting on manifolds », promoteur: Pierre-Antoine Absil Servais Antoine, « Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications», promoteur: P. Devolder
Dedeurwaerder Pauline, « Distribution géographique d'un réseau de relations interpersonnelles », promoteur: V. Blondel Deliége Marie & Devresse Sarah, « Filtrage d'image médicale pour l'aide au diagnostique de tumeurs en radiothérapie », promoteurs: M. Verleysen, J. Lee (Prix AILv 2009 « Pierre Decoux » du meilleur travail de fin d'études) Dumont Etienne, « Voyageur de commerce avec poids dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de départ variable », promoteurs: L. Wolsey, J. Raucq Vandamme Nicolas, « Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne:
modélisation et optimisation », promoteurs: Y. Smeers, F. Glineur Hollanders de Ouderaen Romain, « On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization », promoteurs: V. Blondel, R. Jungers De Brabandere Charles, « HVS and disparity adaptative Blind watermarking for stereo images» , promoteurs: B. Macq, Ph. Chevalier
Layon Gilles & Xhaët Vincent, « Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au phénomène de wetting-drying », promoteur: V. Legat Lysy Guillaume, « Décisions d'investissement : expansion de capacité - Application au marché de l'électricité », promoteur: Y. Smeers
Drink (amélioré) !
Rencontre avec professeurs, chercheurs, étudiants actuels et anciens
Avec quelques démonstrations de projets de recherchepar Arnaud Browet et Nicolas Boumal (doctorants) :
segmentation d’images, cocktail party ICA, …