matlab `s introductions mohammad aghaahmadi. matlab is a commercial what is matlab? "matrix...

MATLAB`sIntroductions

Mohammad Aghaahmadi

Matlab is a commercial

What is MATLAB?

"Matrix Laboratory"

What is MATLAB?

• high-performance software – Computation– Visualization– Easy-to-use environment.

• high-level language – Data types– Functions– Control flow statements– Input/output– Graphics– Object-oriented programming

capabilities

MATLAB Parts

• Developed Environment• Programming Language• Graphics• Toolboxes

Installation GuideInstallation

Guide

Step 1: Start the Installer


Guide

Step 2: Enter Identification and License Information


Guide

Step 3: Review the Software Licensing Agreement


Guide

Step 4: Choose Installation Type


Guide

Step 5: Specify Installation Folder and Products


Guide

Step 6: Specify Installation Options (Custom Only)


Guide

Step 7: Confirm Your Choices


Guide

Step 8: Read Product Configuration Notes


Guide

Step 9: Complete the Installation

Display WindowsDisplay Windows

Show help

Application of MATLAB in Engineering

• Image Processing• Image Acquisition• Signal processing• …• And Simulation!

Image Acquisition

به عنوان مثال : اتصال به ميكروسكپ و دريافت تصاوير

Toolboxes

Collections of functions to solve problems of several applications.

Variables• Variable names:

– Must start with a letter– May contain only letters, digits, and the underscore “_”– Matlab is case sensitive, i.e. one & OnE are different

variables.– Matlab only recognizes the first 31 characters in a variable

name.

• Assignment statement:– Variable = number;– Variable = expression;

• Example:>> tutorial = 1234;>> tutorial = 1234tutorial = 1234

NOTE: when a semi-colon ”;” is placed at the end of each command, the result is not displayed.

MATLAB BASICSMATLAB BASICSInitializing with Shortcut

Expressions

first: increment: last• Colon operator: a shortcut notation

used to initialize arrays with thousands of elements

>> x = 1 : 2 : 10;>> angles = (0.01 : 0.01 : 1) * pi;

• Transpose operator: (′) swaps the rows and columns of an array

>> f = [1:4]′;>> g = 1:4; >> h = [ g′ g′ ];

h=

1 12 23 34 4

كار در كالس

MATLAB BASICSMATLAB BASICS

و به وسيله تركيب first: increment: lastماتريس زير را به كمك عبارت

ماتريس ها توليد كنيد

5 6 7 83 7 11 151 0 -1 -2

Changing the data format>> value = 12.345678901234567;

format short 12.3457format long 12.34567890123457format short e 1.2346e+001format long e 1.234567890123457e+001format short g 12.346format long g 12.3456789012346format rat 1000/81


Calculations at the Command Line

» a = 2;

» b = 5;

» a^b

ans =

32

» x = 5/2*pi;

» y = sin(x)

y =

1

» z = asin(y)

z =

1.5708

» a = 2;

» b = 5;

» a^b

ans =

32

» x = 5/2*pi;

» y = sin(x)

y =

1

» z = asin(y)

z =

1.5708

Results assigned to “ans” if name not specified

() parentheses for function inputs

Semicolon suppresses screen output

MATLAB as a calculator Assigning Variables

A Note about Workspace:Numbers stored in double-precision floating point format

» -5/(4.8+5.32)^2ans = -0.0488» (3+4i)*(3-4i)ans = 25» cos(pi/2)ans = 6.1230e-017» exp(acos(1))ans = 1

» -5/(4.8+5.32)^2ans = -0.0488» (3+4i)*(3-4i)ans = 25» cos(pi/2)ans = 6.1230e-017» exp(acos(1))ans = 1

The Matrix in MATLAB

4 10 1 6 2

8 1.2 9 4 25

7.2 5 7 1 11

0 0.5 4 5 56

23 83 13 0 10

1

2

Rows (m) 3

4

5

Columns(n)

1 2 3 4 51 6 11 16 21

2 7 12 17 22

3 8 13 18 23

4 9 14 19 24

5 10 15 20 25

A = A (2,4)

A (17)

Rectangular Matrix:Scalar: 1-by-1 arrayVector: m-by-1 array

1-by-n arrayMatrix: m-by-n array

» a=[1 2;3 4]

a =

1 2

3 4

» b=[-2.8, sqrt(-7), (3+5+6)*3/4]

b =

-2.8000 0 + 2.6458i 10.5000

» b(2,5) = 23

b =

-2.8000 0 + 2.6458i 10.5000 0 0

0 0 0 0 23.0000

» a=[1 2;3 4]

a =

1 2

3 4

» b=[-2.8, sqrt(-7), (3+5+6)*3/4]

b =

-2.8000 0 + 2.6458i 10.5000

» b(2,5) = 23

b =

-2.8000 0 + 2.6458i 10.5000 0 0

0 0 0 0 23.0000

•Any MATLAB expression can be entered as a matrix element

•Matrices must be rectangular.) set undefined variables to zero)

Entering Numeric Arrays

Row separatorsemicolon (;)

Column separatorspace / comma (,)

Use square brackets [ ]

Array Subscripting /Indexing

4 10 1 6 2

8 1.2 9 4 25

7.2 5 7 1 11

0 0.5 4 5 56

23 83 13 0 10

1

2

3

4

5

1 2 3 4 51 6 11 16 21

2 7 12 17 22

3 8 13 18 23

4 9 14 19 24

5 10 15 20 25

A =

A(3,1)A(3)

A(1:5,5)A(:,5) A(21:25)

A(4:5,2:3)A([9 14;10 15])

A(1:end,end) A(:,end)A(21:end)’

Colon OperatorColon Operator

C = [1,2,5; -1,0,1; 3,2,-1; 0,1,4]

F = C(:, 2:3) = [2,5; 0,1; 2,-1; 1,4]

123

101E

410

123

101

521

C

Colon OperatorColon Operator• Creating new matrices from an

existing matrix

C = [1,2,5; -1,0,1; 3,2,-1; 0,1,4]

E = C(2:3,:) = [-1 0 1; 3 2 -1]

Colon OperatorColon Operator• Creating new matrices from an existing

matrix

C = [1,2,5; -1,0,1; 3,2,-1; 0,1,4]

G = C(3:4,1:2) = [3,2; 0,1]

10

23G

410

123

101

521

C

Matrix Multiplication» a = [1 2 3 4; 5 6 7 8];

» b = ones(4,3);

» c = a*b

c =

10 10 10 26 26 26

» a = [1 2 3 4; 5 6 7 8];

» b = ones(4,3);

» c = a*b

c =

10 10 10 26 26 26

[2x4]

[4x3]

[2x4]*[4x3] [2x3]

a(2nd row).b(3rd column)

» a = [1 2 3 4; 5 6 7 8];

» b = [1:4; 1:4];

» c = a.*b

c =

1 4 9 16 5 12 21 32

» a = [1 2 3 4; 5 6 7 8];

» b = [1:4; 1:4];

» c = a.*b

c =

1 4 9 16 5 12 21 32 c(2,4) = a(2,4)*b(2,4)

Array Multiplication

Multidimensional Arrays

» A = pascal(4);» A(:,:,2) = magic(4)A(:,:,1) = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20A(:,:,2) = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1


1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Page N

Page 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

1 1 1 1

1 2 3 4

1 3 6 10

1 4 10 20

The first references array dimension 1, the row.

The second references dimension 2, the column.

The third references dimension 3, The page.

A(2,1,2)

A(3:4,2:3,1)

b=A(3,4,5)b=0c=A(3,3,9)c=1



Multidimensional Arrays


ماتريس زير را به ساده ترين و کوتاه ترين شکل ممکن تعريف کنيد.

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

1 2 3 4

1 3 5 7

1 1 1 1

5 4 3 2

1 2 3 4

1 3 5 7

1 1 1 1

5 4 3 2

Matrix Manipulation Functions

• zeros: Create an array of all zeros

• ones: Create an array of all ones

• eye: Identity Matrix

• rand: Uniformly distributed random numbers

• size: Return array dimensions • fliplr: Flip matrices left-right

• flipud: Flip matrices up and down

>> zeros(2,2,4)

ans(:,:,1) = 0 0 0 0ans(:,:,2) = 0 0 0 0ans(:,:,3) = 0 0 0 0ans(:,:,4) = 0 0 0 0

>> ones([2,2,4])

ans(:,:,1) = 1 1 1 1ans(:,:,2) = 1 1 1 1ans(:,:,3) = 1 1 1 1ans(:,:,4) = 1 1 1 1

>> eye(5,7)ans = 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

>> zz=ones([2,2,4]);>> a=size(zz);

>> a=[ 1 2 ; 3 4];>> fliplr(a)ans = 2 1 4 3

Matrix Manipulation Functions• rot90: rotate matrix 90

• tril: Lower triangular part of a matrix

• triu: Upper triangular part of a matrix

• dot: Vector dot product

• det: Matrix determinant

• inv: Matrix inverse


sumتابع

جمع مولفه هاي يك ماتريس را محاسبه كرده و برميگرداند. حاصل

B = sum(A); returns sums along different dimensions of an array.

>> a=[1 2 3 ; 7 5 10]

B = sum(A,dim) sums along the dimension of A specified by scalar dim

>> sum(a)

ans = 8 7

13

>> a(:,:,2)=2;

>> sum(a,1)

ans(:,:,1) = 8 7 13

ans(:,:,2) = 4 4 4

>> sum(a,2)ans(:,:,1) = 6 22

ans(:,:,2) = 6 6


diffتابع

تفريق مولفه هاي يك ماتريس را محاسبه كرده و برميگرداند. حاصل

Y = diff(X); calculates differences between adjacent elements of X.

>> z

z(:,:,1) =

6 7 10

z(:,:,2) =

3 4 5

>> a=[1 3 5;7 10 15];>> a(:,:,2)=[1:3;4:2:8]; >> z=diff(a,1);

[X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(n)-X(n-1)]

Y = diff(X,n,dim) is the nth difference function calculated

along the dimension specified by scalar dim.

z=diff(a,2);

Y = diff(X,n) applies diff recursively n times, resulting in

the nth difference.

>> z

z(:,:,1) =

1 3

z(:,:,2) =

1 1

>> z=diff(a,2,2)z(:,:,1) = 0 2z(:,:,2) = 0 0


diffتابع

Character Arrays (Strings)

• Created using single quote delimiter (')

• Each character is a separate matrix element (18 bits of memory per character)

• Indexing same as for numeric arrays

» str = ‘M Moosavi'

str =

M Moosavi

» str2 = 'Isn''t MATLAB great?'

str2 =

Isn't MATLAB great?

» str = ‘M Moosavi'

str =

M Moosavi

» str2 = 'Isn''t MATLAB great?'

str2 =

Isn't MATLAB great?

1x9 vectorstr = M o o s a v iM

» str ='Hi there,';

» str1='Everyone!';

» new_str=[str, ' ', str1]

new_str =Hi there, Everyone! » str2 = 'Isn''t MATLAB great?';

» new_str2=[new_str; str2]new_str2 =Hi there, Everyone!Isn't MATLAB great?

» str ='Hi there,';

» str1='Everyone!';

» new_str=[str, ' ', str1]

new_str =Hi there, Everyone! » str2 = 'Isn''t MATLAB great?';

» new_str2=[new_str; str2]new_str2 =Hi there, Everyone!Isn't MATLAB great?

1x19 vector

1x9 vectors

String Array Concatenation

Using [ ] operator:Each row must be same length

Row separator:semicolon (;)

Column separator:space / comma (,)

For strings of different length:• STRVCAT• char

» new_str3 = strvcat(str, str2)new_str3 =Hi there, Isn't MATLAB great?

» new_str3 = strvcat(str, str2)new_str3 =Hi there, Isn't MATLAB great?

2x19 matrix

2x19 matrix(zero padded)

Working with String Arrays• String Comparisons

– strcmp: compare whole strings– strncmp: compare first ‘N’ characters– findstr: finds substring within a larger string– Strcat: link two or more strings together

• Converting between numeric & string arrays:– num2str: convert from numeric to string array– str2num: convert from string to numeric array

a=strcmp('Yes', 'No') a= 0b=strcmp('Yes', 'Yes') b= 1

Working with String Arraysa='alireza';b=‘reza';comp=findstr(a,b)comp = 4comp=findtr(a,'ah')comp = []

a='alireza';b='ali';comp=strncmp(a,b,

3)comp = 1comp=strncmp(a,b,

4)comp = 0

a = 'hello 'b = 'goodbye'strcat(a, b)ans =hellogoodbye

Structures

Arrays with named data containers called fields.

» patient.name='John Doe';» patient.billing = 127.00;» patient.test= [79 75 73; 180 178 177.5; 220 210 205];

» patient.name='John Doe';» patient.billing = 127.00;» patient.test= [79 75 73; 180 178 177.5; 220 210 205];

•Also, Build structure arrays using the struct function.•Array of structures

» patient(2).name='Katty Thomson';» Patient(2).billing = 100.00;» Patient(2).test= [69 25 33; 120 128 177.5; 220

210 205];

» patient(2).name='Katty Thomson';» Patient(2).billing = 100.00;» Patient(2).test= [69 25 33; 120 128 177.5; 220

210 205];

Cell ArraysArray for which the elements are cells and can hold other MATLAB arrays of different types.

» A(1,1) = {[1 4 3;0 5 8;7 2 9]};» A(1,2) = {'Anne Smith'};» A(2,1) = {3+7i};» A(2,2) = {-pi:pi/10:pi};

» A(1,1) = {[1 4 3;0 5 8;7 2 9]};» A(1,2) = {'Anne Smith'};» A(2,1) = {3+7i};» A(2,2) = {-pi:pi/10:pi};

•Using braces {} to point to elements of cell array

•Using celldisp function to display cell array

if expression1

statements1

elseif expression2

statements2

else

statements3

end

Loop Controls

مثالscore=[18 17 12

20]

i=2;

if score(i)>18

grade=‘A’

elseif score(i)>16

grade=‘B’

elseif score(i)>14

grade=‘C’

else

grade=‘D’

end

if-endحلقه

for index = start : increment :

end

statements

end

حلقه هاي كنترلي :

در نوشJتن توابJع بسJيار پيش مي آيJد كJه نيJاز بJه انجJام مكJرر يJك

هJاي از حلقJه مJوارد گونJه اين در ميباشJد دسJتورات از سJري

حلقJه چنJد معJرفي بJه جJا اين در اسJتفاده مي شJود. كنJترلي

كنترلي مي پردازيم.

Loop Controls

for-end حلقه مثالfor a=1:2:5;

x=0;

for j = 1:5

x=x+a(j);

end

end

Functions in

MATLAB

Functions in MATLAB

ب�ه مجموع�ه اي از دس�تورات گفت�ه مي ش�ود ك�ه تابع

انج�ام ورودي ه�اي داده روي ب�ر را خ�اص فراين�دي

مي فرستد.matlabداده و خروجي را به

workspace functioninput output

Functions in MATLAB

آغاز ميشود.functionهر تابع با كلمه كليدي •

بايسJتي در مسJير • باشJند اينكJه قابJل فراخJواني بJراي توابJع

معيني ذخيره شوند.

فراخواني يك تابع از طريق نام آن صورت ميگيرد.•

يك تابع ميتواند در بدنه خود ديگر توابع را فراخواني كند.•

هر تابع ميتواند خود محتوي چند تابع باشد.•

پسJوند • بJا كJه ميشJوند متJني محسJوب هJاي فايJل m.توابJع

ذخيره مي گردند.

Functions in MATLAB

هر تابع ميتواند شامل چند متغير ورودي و يا خروجي باشد.•

ايجJاد ميشJوند در • يJا تJابع تعريJف و متغJير هJايي كJه در بدنJه

صJورتي كJه جJزء متغيرهJاي خJروجي نباشJند در فضJاي كJاري

قابل شناسايي نيستند.تعريJف ذيJل بJه صJورت تابع

مي شود.

function [out1, out2, ...] = funname(in1,

in2, ...) …,out1,out2 متغيرهJاي ورودي ومتغيرهJاي …,in1,in2متغJير هJاي

متغيرهاي خروجي ميباشند.

Functions in MATLABدر بتJوان اينكJه matlabبراي

از تJابع نوشJت كJافي اسJت

گزينJJه fileمنJJوي new

گزينJJه را mfileوسJJپس

انتخJاب نمJود. در اين صJورت

ميشJود بJاز صJفحه سJفيدي

را تJابع نوشJتن امكJان كJه

فراهم مي آورد.

Functions in MATLABپس از اينكJه تJابع بJه طJور كامJل نوشJته شJد بايJد

كرد.saveان را

Functions in MATLAB

switch switch_expr

case case_expr

statement, ..., statement

case {case_expr1, case_expr2,...}


otherwise


end

Loop Controls

-switch-caseعبارت

end

مثال

method = 'Bilinear';

Switch method

case {'linear','bilinear'}

disp('Method is linear')

case 'cubic'

disp('Method is cubic')

otherwise

disp('Unknown method.')

end

Functions in MATLAB

:مثال

مي خواهيم تابعي بنويسيم كه يك عدد را دريافت كرده function n = factorial (k) محاسبه كند. forوسپس فاكتوريل آن را به كمك حلقه

% The function [n] = factorial(k) calculates and% returns the value of k factorial. If k is negative,% an error message is returned.if (k < 0) n = 'Error, negative argument’;elseif k<2 n=1;else n = 1; for j = 2:k

n = n * j; endend

توضيحات تابع

دستورات تابع

Functions in MATLAB

>> a=factorial(5)

a =

120

>> a=factorial(-1)

a =

Error, negative argument

در تJابع اجJراي از زيJر matlabپس بJه صJورت نتJايج

قابل مشاهده است.

Functions in MATLAB

اگJر قJرار باشJد يJك تJابع مشJتق وانتگJرال يJك 1.

متغJير چنJد داراي بايJد نمايJد تعJيين را رشJته

در صJورت امكJان اين ورودي و خJروجي باشJد.

را نوشJته و بوسJيله آن مشJتق وانتگJرال تJابع

تابعی دلخواه را محاسبه كنيد

را 2. بJرداري مJاتريس يJك كJه بنويسJيد تابعي

بJه بJزرگ از آنJرا هJاي داده و كJرده دريJافت

كوچك رديف نموده و در خروجي بفرستد.

Functions in MATLAB

function [dif integ] = difint (func)

if isstr(func)~=1

disp(‘please input a string

function’)

return

end

dif=diff(func);

integ=int(func);

Functions in MATLAB

گاهي اوقJات پيش مي آيJد كJه تعJداد متغJير هJاي ورودي و يJا خJروجي

يJك تJابع وابسJته بJه عملكJرد تJابع تغيJير ميكنJد در نتيجJه هنگJام تعريJف

ميتوانJد داراي plotتJابع دچJار مشJكل ميشJويم. بJه عنJوان مثJال تJابع

نحJوه نمJودار و نJوع بJه اينكJه وابسJته يJا و باشJد يJك متغJير ورودي

ترسJيم بJه طJور نامحJدود متغJير ورودي داشJته باشJد. همچJنين اين تJابع

ميتوانJد داراي يJك متغJير خJروجي باشJد يJا اصJال متغJير خJروجي نداشJته

توابJع از اين مواقJع در بJه عنJوان varargin , varargoutباشJد.

متغير ورودي ويا خروجي استفاده مي شود.

, varargin , varargout , nargin توابع

nargout

Functions in MATLAB

بJه عنJوان ورودي تJابع عمJل كJرده و كليJه متغيرهJاي vararginمتغJير

تJابع حJاوي هJر بJراي متغJير اين قJرار ميدهJد. در خJود را ورودي

ورودي هJاي همJان تJابع اسJت. نJوع آن سJلولي و طJول آن برابJر بJا

تعداد ورودي هاي تابع ميباشد.

بJه عنJوان خJروجي تJابع عمJل كJرده و حJاوي كليJه varargoutمتغJير

متغيرهJايي خJروجي تJابع اسJت. نJوع آن سJلولي و طJول آن برابJر بJا

تعداد خروجي هاي تابع ميباشد.

بJه تJرتيب محتJوي تعJداد متغيرهJاي خJروجي nargin , nargoutمتغJير

و ورودي هستند. طول آنها برابر يك و نوع آنها عددي است.


nargout

مثالfunction myplot(x,varargin)plot(x,varargin{:})

collects all the inputs starting with the second input into the variable varargin. myplot uses the comma-separated list syntax varargin{:} to pass the optional parameters to plot. The call

myplot(sin(0:.1:1),'color',[.5 .7 .3],'linestyle',':')

results in varargin being a 1-by-4 cell array containing the values 'color', [.5 .7 .3], 'linestyle', and ':'.

Functions in MATLAB


nargout

مثالfunction [s,varargout] = mysize(x)nout = max(nargout,1)-1;s = size(x);for k=1:nout, varargout(k) = {s(k)}; end

returns the size vector and, optionally, individual sizes. So

[s,rows,cols] = mysize(rand(4,5));

Returns

s = [4 5], rows = 4, cols = 5.

Functions in MATLAB


nargout

رسم نمودار در

MATLAB

محسوب MATLABرسم نمودار يكي از قابليت هاي مهم

به دو دسته MATLABمي گردد. توابع رسم نمودار در

تقسيم ميشوند:

توابع ماتريسي •

توابع سمبليك•

MATLABدر رسم نمودار

توابعي كه با ماتريس ها كار ميكنند و متغير .ورودي آنها ماتريس ها هستند

توابع

ماتريسي

عبارتند MATLAB تعدادي از توابع ماتريسي

,plot3,plot: ازbar,bar3,pie,pie3,contour


توابعي كه متغيرهاي ورودي آنها به صورت سمبوليك يا رشته اي مي باشند.

:عبارتند از MATLABتعدادي از توابع سمبليك

ezplot,ezcontour ,ezsurf .

توابع

سمبوليك


bar-bar3h-hist-area-pie3-rose


contourf-colorbar-plot3-waterfall-contour3-mesh-surf


رسم دو بعدي

Plotتابع

MATLAB پرك�اربردترين ت�ابع plotت�ابع

دوبع�دي محس�وب ه�اي نم�ودار رس�م در

ب�راي را زي�ادي امكان�ات و ش�ود مي

مي ف�راهم خ�روجي در تص�وير وي�رايش

آورد.


plotنحوه ي استفاده از تابع


Handle = plot(X1,Y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue);

م�اتريس ه�اي ب�رداري هم ان�دازه X1,Y1در عب�ارت ب�اال ، روي ب�ر ي�ك ب�ه ي�ك ب�ه ص�ورت اس�ت ق�رار ك�ه هس�تند

رسم شوند.X,Yمحورهاي متغ�ير LineSpec ميت�وان درآن ك�ه اس�ت رش�ته ي�ك

خصوص�يات رن�گ خ�ط، ن�وع م�اركر(ب�ه عن�وان مث�ال م�اركر وي�ا س�تاره باش�د) و ن�وع خ�ط(- ، توان�د ب�ه ص�ورت مرب�ع مي

-- ، : ، .-)، را تعيين نمود. PropertyName تم�امي خ�واص ش�يئ ش�امل ‘Line’

مي گ�ردد ك�ه ق�رار اس�ت ت�ا ب�ا مق�ادير ع�ددي ي�ا رش�ته اي PropertyValue ش��وند . .(مق��داردهي PropertyName رش�ته ظ�اهر ب�ه ص�ورت مي هميش�ه

شود.)

مثالx = -pi:pi/10:pi;

y=sin(x);

h=plot(x,y,

'-.r','linewidth',3);


x = -pi:pi/10:pi;y=sin(x);h=plot(x,y, '-.r','linewidth',3);

title('Sample Plot','fontsize',14);xlabel('X values','fontsize',14);ylabel('Y values','fontsize',14);

legend('Y data')


Linewidth=2Color=redTitle= ‘y= exponential(x)’Xlabel= ‘x’Ylabel= ‘exp(x)’

Marker type =‘*’

رسم نماييد. 0.1 با دقت ]10 10[- را در بازه ي y=exp(x)نمودار تابع


Set, get توابع تواب��ع تنظيم جهت set,get از

اس��تفاده اش��ياء خصوص��يات

اولين setت��ابع ميگ��ردد. در

ش��ماره خ��ود ورودي آرگوم��ان

ش�يء م�ورد نظ�ر را دري�افت ك�رده

خ�ود ديگ�ر ه�اي ورودي در و

تنظيم را آنه�ا مق�ادير و خ�واص

مينمايد.

ت�ابع get ي�ا رش�ته مق�دار ع�ددي

ب�ر را ي�ك خاص�يت ب�ا متن�اظر اي

ميگرداند.

set(gca,'fontsize',12,…

'FontWeight','bold’);

fs=get(gca, 'fontsize’)

fs=

12


رسم همزمان چند منحني در يک نمودار

x=0:.1:1;

y=exp(x);

z=exp(-x);

plot(x,y,'-.r',x,z,'—gp’)

زمان در يك نمودار ميتوان طور هم جهت رسم چند منحني بههمچون مثال زير استفاده نمود. مثال plotاز تابع


معرفي چند تابع مهم :

:hold ازاين تابع جهت رسم چند منحني بر روي يك نمودار

استفاده ميشود.

:subplot از اين تابع جهت رسم چند نمودار در يك

figure.استفاده ميشود

:ginput اين تابع براي داده برداري دستي از نمودار استفاده

ميشود.

:grid.جهت شطرنج بندي نمودار از ان استفاده ميشود

:Semilogx,semilogyمحورهايx,y را به صورت لگاريتمي در

نظر ميگيرد.

:loglog.هر دو محور را به صورت لگاريتمي رسم ميكند

Linspace از اين تابع براي گرفتن تعداد معيني عدد در يك :

بازه ي معين استفاده مي شود.


x = linspace (0, 10, 100);y = 2*x.^2 + 7*x + 9;

%plotting the polynomial:

figure (1);

subplot (2,1,1), plot (x,y);

title ('Polynomial, linear/linear

scale');

ylabel ('y'), grid;

subplot (2,1,2), semilogx (x,y);

title ('Polynomial, log/linear

scale');

ylabel ('y'), grid;


ezplot متغ�ير ورودي خ�ود را ب�ه ص�ورت س�مبليك وي�ا رش�ته اي دري�افت مي نماي�د. در عب�ارت زي�ر نح�وه

بيان شده است. ezplotي كار تابع

و نحوه ي استفاده از آن ezplot تابع

h=ezplot(‘tan(x)’);

Handle = ezplot(‘function’)


H=ezplot('y-tan(x)',[0 3*pi/2 -2*pi 2*pi])

Handle=ezplot(‘function',[xmin xmax ymin ymax])


تنظيم خصوصيات منحني امك�ان دس�تيابي ب�ه منح�ني ي�ا دس�ته منح�ني ه�اي Hدر مث�ال قب�ل ع�دد

رس�م� ش�ده� را ف�راه�م مي آو�رد وب�ه كم�ك آن م�يت�وا�ن تغي�يرات الزم را �بر روي �منحني هاي رسم �شده اعمال� نمو�د.

set(H(1),'color','r','linestyle','--‘);

set(H(2),'linewidth',3,'linestyle','-.');


رسم سه بعدي

ب�راي ترس�يم منح�ني ه�اي س�ه MATLABتواب�ع زي�ادي در ت�ابع آنه�ا ك�اربردترين پ�ر ك�ه ميرون�د ك�ار ب�ه بع�دي

ezplot3,plot3 همانن�د تواب�ع ميش�وند.اين محس�وب عم�ل مي كنن�د ب�ا اين تف�اوت ك�ه ب�راي ezplot,plotتواب�ع

رسم منحني هاي سه بعدي پيش بيني شده اند.Handle = plot3(X1,Y1,z1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue);

Handle = ezplot3( ‘funcX’,’funcY’,’funcZ’ ,[tmin,tmax])


t = 0:pi/50:10*pi ;plot3(sin(3*t),cos(2*t),t)grid on

ezplot3('sin(t)','cos(t)','t',[0,6*pi] )

grid on

مثال


xminorgrid=onyminorgrid=onColor=[0.5 0.5 0]Fontsize=14position=[0 0 1 1]

متغير رشته اي را دريافت نموده 3تابعي تعريف نماييد كه بعدي تابع مربوطه رسم نماييد.3مودار ون


ezsurfc('y/(1 + x^2 + y^2)',[-5,5,-2*pi,2*pi]) ezmesh(x*exp(-x^2-y^2),[-2.5,2.5],40)

colormap([0 0 1])


MATLABويراست دستي نمودار د ر MATLABدر رسم نمودار

Edit Plot PanData cursor

Insert Legend

Show Plot Tools

MATLABويراست دستي نمودار د ر MATLABدر رسم نمودار

Data Import and

Export

Data Import and

Export

Data Import and ExportData Import and

Export جدول زير فرمت فايل هايي كهmatlab ميتواند بخواند يا بنويسد را به هراه توابعي كه هر فرمت را پشتيباني ميكنند نشان ميدهد


Exportما براي سادگي كار روند مرحله به مرحله (ويزارد) خواندن يك فايل

است را بررسي ميكنيم.DSC متني كه حاوي داده هاي دستگاه

Import text data file


Export



Export

پس از طي مراحل ويزارد داده هاي انتخاب

شده از فايل مورد نظر درون فضاي كاري

نرم افزار توليد شده و قابل دسترسي خواهند

بود.

روال گام به گام ذكر شده براي كليه فرمت •

از آن ها پشتيباني ميكند matlabهايي كه

قابل انجام است.



Export

را import wizardپنج�ره

ت�ابع ب�ا uiimportميت�وان

ن�يز فراخ�واني نم�ود. در اين

ح�الت ت�ابع ي�ك خ�روجي دارد

ن�وع از و structك�ه ب�وده

داراي دو ش�اخه ب�ه ن�ام ه�اي

data, textdata.ميباشد


>> z=uiimport;

Import matlab file

تابعي بنويسيد كه به كاربر امكان انتخاب يك فايل متني را بوسيله پنجره

import wizard داده وسپس داده هاي ستون دوم وسوم را بر حسب ستون اول

DSC-CK45_Ferrite.txt متني با نامروي يك نمودار چاپ نمايد. اين تابع را بوسيله فايل

تست كنيد. ،desctop روي بر

است كه نه ورودي دارد و نه خروجي. importingنام تابع

Data Import and Export


Export

Export matlab fileMATLAB ق�ادر اس�ت ت�ا نت�ايج فع�اليت ه�اي خ�ود را ب�ه ص�ورت

ه�اي مختل�ف ذخ�يره س�ازي نماي�د ك�ه اين ك�ار را ب�ه كم�ك تواب�ع

انج�ام ان�د تع�يين ش�ده ن�وع ف�رمت خ�اص ب�راي ه�ر خاص�ي ك�ه

ميدهد.

عمليJات مهمJترين جملJه در exportاز matlab ،

ذخJيره هذخJير متJني، فايJل ايجJاد طريJق بJه سJازي

بJا پسJوند هJاي مختلJف، ذخJيره سJازي سJازي تصJوير

افJزار نJرم فايJل بJه صJورت هJا ذخJيره excelداده ،

و ... ميباشد.avi.سازي تصاوير متحرك با پسوند


Export

Export matlab file

MATLAB ق�ادر اس�ت ك�ه اطالع�ات موج�ود در فض�اي ك�اري خ�ود

mat.را ب�ه ص�ورت ف�ايلي ب�ا پس�وند مخص�وص ب�ه خ�ود ذخ�يره كن�د(

) تا بتوان در آينده از آن ها استفاده نمود.

save فايل“ از تابع ”متبراي ذخيره كردن اطالعات به شكل

,'save ('path', 'var1 استفاده ميشود.

'var2') ب�اال عب�ارت آرگوم�ان در ب�راي )path) اولين نظ�ر م�ورد مس�ير

ذخ�يره ك�ردن را تع�يين ك�رده و آرگوم�ان ه�اي ديگ�ر متغ�ير ه�ايي ك�ه

نياز است تا نگهداري شوند را تعيين مي كنند.


Export

Export matlab file

save

('path')

ب�ه ش�كل مقاب�ل ب�ه ك�ار رود، saveدر اگ�ر ت�ابع

در ك�اري، فض�اي در موج�ود ه�اي متغ�ير كلي�ه

مسير مورد نظر نوشته ميشوند.

sav

e

ب�دون ارگوم�ان ورودي saveدر ح�التي ك�ه ت�ابع

ب�ه ك�ار رود كلي�ه متغ�ير ه�اي موج�ود در مس�ير

نوش�ته matlabج�اري ف�رض) پيش (مس�ير

ميشوند.


Export

import matlab file

A=load

('path')

ب�ه ش�كل مقاب�ل ب�ه ك�ار رود، loadدر اگ�ر ت�ابع

ب�ا پس�وند pathكلي�ه متغ�ير ه�اي موج�ود در فاي�ل

mat داخل متغير ساختاري A.ميشود

Load

path

ب�ه ش�كل مقاب�ل ب�ه ك�ار loadدر ح�التي ك�ه ت�ابع

pathرود، كلي�ه متغ�ير ه�اي موج�ود در مس�ير

به همان صورت وارد محيط كاري ميشوند.


Export

import file

A=load (‘filename‘,’format’)

Read data from text file;

fid=textread(‘d:\Mohsen\necessary informations.txt','%s')

'[email protected]' '--------------------------------' 'ETS' 'ID:3516769' 'user:moosavinezhad' 'pass:Smoosavi2919'

Curve

Fitting

Curve Fitting

ه�ا در نموداره�ا يكي از مس�ائل مهم در عل�وم مهندس�ي و دروني�ابي داده

فيت نم�ودن ي�ك �رياض�ي�ا�ت محس�وب� ميگ�رد�د� ك�ه �در� اين �ج�ا �در م�ور�د� نح�وه�

ب�ر م�ن�حني �م�ورد� ن�ظر،� �بحث م�ي�شود.nي� ا�ي� درجه� م�ن�حني �چ�ندجم�ل�ه

Polynomial curve fitting

polyfitتابع

را دري�افت ك�رده y و ت�ابع ماتريس�ي xاين ت�ابع متغيرماتريس�ي

را ك�ه ب�ر منح�ني nاي از درج�ه وض�رايب ي�ك نم�ودار چندجمل�ه

p=polyfit(x,y,n) فيت هستند به ما تحويل ميدهد.x,yمتناظر با

Curve Fitting

polyvalتابع


ي�ك نم�ودار چندجمل�ه ت�ابع ماتريس�ي ض�رايب ت�ابع و از اين اي

متن�اظر yرا دري�افت ك�رده و مق�ادير x و متغيرماتريس�يnدرج�ه

را بر ميگرداند.xبا ماتريس

ب�ه ك�ار م�يرود و polyfitاين ت�ابع معم�وال بالفاص�له بع�د از ت�ابع

p=polyval(p,x)شود. براي رسم داده هاي درونيابي شده استفاده مي

Curve Fitting

x=0:.1:1;

y=[1 2 4 5 6 7 9 13 14 15 18];

p=polyfit(x,y,3);

a=polyval(p,x);

plot(x,y,'r',x,a,'--b','linewidth',3);

مثال

p=[-2.7195 10.6061 8.8267 1.1678]

Fitted curve=-2.7x^3 + 10.6x^2 + 8.8x + 1.2


.است فيت شده Y كه بر منحني 3اي درجه عبارتست از ضرايب چند جملهpدر اين جا ماتريس

Curve Fitting

Import matlab file

تابعي بنويسيد كه به كاربر امكان انتخاب يك فايل متني را بوسيله پنجره

import wizard داده وسپس داده هاي ستون دوم وسوم را بر حسب ستون اول

فيت نمايد1روي يك نمودار چاپ نمايد.عالوه بر اين بر منحني دوم يك نمودار درجه

و با رنگ سبز روي نمودار رسم نمايد.

)(10 xfy

Exponential curve fitting

از اكسپونانس�يلي ب�ه ص�ورت داده�ا دروني�ابي براي

اس�تفاده ميش�ود ب�ا اين تف�اوت ك�ه polyfitهم�ان ت�ابع

، لگاريتم آن وارد ميشود. yدراينجا به جاي ماتريس

ق�رار اس�ت طب�ق ت�ابعي yفرض كني�د ك�ه مق�ادير ت�ابع

لگاريتمي به شكل

درونيابي شود.آنگاه ميتوان نوشت:

)log()( yxf

logyدر نتيجه اگر عمل فيت كردن بر روي ماتريس بدس�ت مي آي�د و ميت�وان ب�ه f(x) ص�ورت گ�يرد ت�ابع

را هم بدست آورد.yكمك ان تابع

Curve Fitting

Curve Fitting


مي باشد . y=exp(a*x^2 + b*x +c) اعداد زير مربوط به تابع

را بدست آوريد.a,b,cضرايب

Curve Fitting


Plot(data(:,1),data(:,3))

Curve Fitting


x=0:.1:1;

y=[1 2 4 5 6 7 9 13 14 15 18];

p=polyfit(x,log10(y),3);

a=10.^polyval(p,x);

semilogy(x,y,'+r',x,a,'-b','linewidth',3);

پنجره هاي كنترلي

answer = inputdlg(prompt)

پنجره هاي كنترليInputdlg

a=inputdlg('Please input your name')a = 'Mohsen'>> whos a Name Size Bytes Class a 1x1 72 cell

arrayGrand total is 7 elements using 72

bytes

answer = inputdlg(prompt,dlg_title,num_lines,defAns)


>> answer = inputdlg('Please input your function',…

'Input Box',2,{'exp(x)'})answer = 'exp(x)'>> func=char(answer);>> whos answer func Name Size Bytes Class answer 1x1 72 cell array func 1x6 12 char arrayGrand total is 13 elements using 84 bytes

پنجJره اي كنJترلي ايحJاد كنيJد كJه تJابعي را از كJاربر

بگيرد.Prompt=‘Plaese input function name:’

Title=‘Input Function’

num_line=1

Def_ans=‘x^2’

رسم نمايد]100 0[ در بازه ezplot را به كمك اين پنجره و سپس به كمك تابع log10(x^3)تابع


ورودي متغير يك از بيش توان مي چگونه بدانيم خواهيم مي . حال نمود دريافت كاربر از


>> answer = inputdlg({'Input x','input y'},'Input Function',...

1,{'[1 2 3 4 5]','[2 4 6 8 10]'})answer = '[1 2 3 4 5]' '[2 4 6 8 10]'>> x=str2num(char(answer(1)));>> y=str2num(char(answer(2)));

. شود مي استفاده كاربر به ها پيغام و ها جواب نمايش براي پنجره اين از

پنجره هاي كنترليmsgbox

msgbox(message,title)

>> x=1:10;>> y=2:2:20;>> p=polyfit(x,y,1);>> message=strcat('Coefficient for linear fitting curve is:

[',num2str(p),']');>> msgbox(message,'Linear fitting data');

را x,yپنجJره اي كنJترلي ايحJاد كنيJد كJه مقJادير

به صورت عددي از كاربر دريافت كند.

ضJرايب msgboxسپس بJه كمJك پنجJره كنJترلي

را كJJه بJJر آن فيت ميشJJود بJJه 2معادلJJه درجJJه

كاربر نشان دهيد.Prompt= {'Input x','input y'}

Title=‘Input Function’

num_line=1

Def_ans ={'[1 2 3 4 5]','[2 4 6 8 10]'})


Symbolic

Math

اس�ت ك�ه در آن ب�ه محاس�بات ب�ه ص�ورت matlabرياص�يات س�مبليك بخش�ي از

س�مبولي�ك وب�ه كم�ك� نما�ده�ا ص�ور�ت م�ي گ�يرد. �جعب�ه اب�ز�ار ر�ياض�يات س�مبليك

محسو�ب ميشود.matlabمكمل� بخش �محاسبات ع�ددي

Symbolic mathIntroduction

جعب�ه اب�زار رياص�يات س�مبليك ن�وع جدي�دي از داده ه�ا ب�ه ن�ام اش�يا س�مبليك را تعري�ف

مي� ك�ن�د�. ي�ك �ش�ي�ي �س�مب�ولي�ك� ي�ك داده� �محس�وب �ميش�و�د ك�ه �ي�ك� ر�ش�ته� ر�ا �ب�ه� عن�وا�ن

ي�ك� ن�م�اد د�ر� خ�و�د� ذخ�ي�ره �م�يكن�د�.� ا�ين� �جع�ب�ه� اب�ز�ا�ر� ب�ه� كم�ك� اش�ي�ا س�م�بلي�ك� متغ�يره�ا،�

عب�ارات� و ماتريس ها�ي سمب�ليك را ن�مايش مي�دهد.�


چگونه ميتوان يك متغير سمبليك تعريف كرد؟

ميتوان متغيرهاي سمبليك تعريف sym , syms به كمك توابع نمود.

يك رشته را به عنوان ورودي دريافت كرده و يك خروجي از symتابع

به symsنوع سمبليك به ما ميدهد. براي سادگي ميتوان از عبارت

استفاده نمود.symجاي


a=sym('alpha')

a =alpha

b=a^2

b=

alpha^2

a = sqrt(sym(2^2));b=2;whos a b Name Size Bytes Class a 1x1 126 sym

object b 1x1 8 double

arrayGrand total is 2 elements using 126 bytes

subsتابع

اين امك�ان را ب�ه م�ا ميده�د ت�ا در ي�ك عب�ارت ب�ه ج�اي مق�دار س�مبليك subsتابع

يك عدد را جايگزين كنيم.

Introduction

syms x y

z=y*sin(x);

z1=subs(z,x,pi/2)

z1=

y

syms a b

f=subs(cos(a)+sin(b),{a,b},

{sym('alpha'),pi})

f=

cos(alpha)

Symbolic math

مقJJادير z=atan(x*y)-exp(y)تابع ازاي بJJه را

x=1,y=2.بدست آوريد

رسJم x=1:10;y=1:10منحJني اين تJابع را بJه ازاي

كنيد.

Symbolic math

Symbolic Math functions

Symbolic Math

The Symbolic Math Toolbox provides functions to do the

basic operations of calculus. The following sections

describe these functions

Calculus

Differentiation Limits Integration Symbolic Summation Taylor SeriesJacobian


Symbolic Math

Differentiation

Calculus

ExamplesAssume syms x tThen diff(sin(x^2))returns 2*cos(x^2)*xand diff(t^6,6)returns 720


Symbolic Math Calcul

us

limit ExamplesAssume syms x a t h;Then limit(sin(x)/x) => 1limit(1/x,x,0,'right') => inflimit(1/x,x,0,'left') => -inflimit((sin(x+h)-sin(x))/h,h,0) => cos(x)v = [(1 + a/x)^x, exp(-x)];limit(v,x,inf,'left') => [exp(a), 0]


Symbolic Math Calcul

usintegration

Examplesint(-2*x/(1+x^2)^2) returns 1/(1+x^2)int(x/(1+z^2),z) returns x*atan(z)int(x*log(1+x),0,1) returns 1/4int(2*x, sin(t), 1) returns 1-sin(t)^2int([exp(t),exp(alpha*t)]) returns [exp(t), 1/alpha*exp(alpha*t)]


Symbolic Math

f = x^3-6*x^2+11*x-6g = (x-1)*(x-2)*(x-3)

h = -6+(11+(-6+x)*x)*xpretty(f), pretty(g),

pretty(h)x3 - 6 x2 + 11 x - 6(x - 1) (x - 2) (x - 3)

-6 + (11 + (-6 + x) x) x

Simplifications

Substitutions


Symbolic Math

collect

Collect coefficients R = collect(S,v)

For each polynomial in the array S of polynomials, collect(S) collects terms containing the variable v (or x, if v is not specified). The result is an array containing the collected polynomials.

Simplifications

Substitutions


Symbolic Math

factor Factorization factor(X)

factor can take a positive integer, an array of symbolic expressions, or an array of symbolic integers as an argument. If N is a positive integer, factor(N) returns the prime factorization of N

Simplifications

Substitutions


Symbolic Math Simplificatio

ns Substituti

ons


Symbolic Math

simplify Symbolic simplification R = simplify(S)

simplify(S) simplifies each element of the symbolic matrix S using Maple simplification rules

Simplifications

Substitutions


Symbolic Math Integral

Transforms

fourier


Symbolic Math Integral

Transforms

ifourier


Symbolic Math Solution of

Equations

dsolve

Symbolic solution of ordinary differential equations

r = dsolve('eq1,eq2,...', 'cond1,cond2,...', 'v')

Description

symbolically solves the ordinary differential equation(s) specifiedby eq1, eq2,... using v as the independent variable and the boundary and/or initial condition(s) specified by cond1,cond2,....


Symbolic Math

Examples

dsolve('Df = f + sin(t)') returns -1/2*cos(t)-1/2*sin(t)+exp(t)*C1

y = dsolve('(Dy)^2 + y^2 = 1','y(0) = 0') returns y = sin(t) -sin(t)

Solution of Equations



Equations

solve Symbolic solution of algebraic equations

g = solve(eq)g = solve(eq,var)g = solve(eq1,eq2,...,eqn)g = solve(eq1,eq2,...,eqn,var1,var2,...,varn



Equations

Examples

solve('a*x^2 + b*x + c') returns [ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)), 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]

solve('a*x^2 + b*x + c','b') returns -(a*x^2+c)/x

S = solve('x + y = 1','x - 11*y = 5') returns a structure S with S.y = -1/3, S.x = 4/3



Equations

solve Symbolic solution of algebraic equations

g = solve(eq)g = solve(eq,var)g = solve(eq1,eq2,...,eqn)g = solve(eq1,eq2,...,eqn,var1,var2,...,varn)

و بJازه fx,gxتابعي بنويسJيد كJه دوتJابع بJا نJام هJاي

f(gx), g(fx)رسJم آن هJا را دريJافت كJرده وسJپس

بJJازه fx/gx,fx*gxو آن در بJJه كمJJك تJJابع را

subplot دريك figure .رسم نمايد

Symbolic math

خداحافظ

matlab `s introductions mohammad aghaahmadi. matlab is a commercial what is matlab? "matrix...

Documents