matlab / simulink / stateflow/power … Æ. Äàøäîðæ,Ä.Ãàíáàò 5 matlab / simulink /...

MATLAB Æ. Äàøäîðæ,Ä.Ãàíáàò

5

MATLAB / SIMULINK / STATEFLOW/POWER SYSTEM BLOCKSET

ÝÕÈÑ-èéí ýëåêòðîíèêèéí ñèñòåìèéí áàã

Ïðîôåññîð: Ïðîô.Äîêòîð Æ. Äàøäîðæ

Àãóóëãà

MATLAB ãýæ þó âý ? MATLAB-ûí á¿òýö MATLAB-ûã àæèëëóóëàõ Âåêòîð Ìàòðèö Ñêðèïò (Skript) áà ôóíêö¿¿ä Ïðîãðàììûí àæèëëàãààã óäèðäàõ Ãðàôèê Îïåðàòîðóóä

1 MATLAB ãýæ þó âý?

MATLAB = MATrix LABoratory Ìàòåìàòèê- òåõíèêò õýðýãëýäýã ïðîãðàìì õàíãàìæ LINPACK/EISPACK-õýìýýõ äýä ïðîãðàììûí áàãöààñ ¿¿ññýí (Çîõèîã÷: The Mathworks Inc., Natick, MA,http://www.mathworks.com) Matlab íü äîîðõè çîðèóëàëòààð õýðýãëýãääýã èíòåðàêòèâ áà ïðîãðàìì÷ëàãäàõ õýðýãñýë þì. ¯¿íä: • Òîîí ìàòåìàòèê • Âåêòîð áà ìàòðèöèéí òîîöîî • Ãðàôèê ªðãºí õýðýãëýäýã ñàëáàðóóäûã òîî÷âîë: • ªãºãäëèéí øèíæèëãýý • Çàãâàð÷ëàõ • Ñèìóëÿöè õèéõ (Simulation) • Ñèãíàë áà ä¿ðñ áîëîâñðóóëàõ • Ïðîãðàìì õàíãàìæèéí ¿íýëãýý • Øóãàìàí àëãåáðèéí ñóðãàëò Matlab – ûí á¿òýö Çóðàã 1.1 –ýýñ ¿çâýë Matlab -ûí ãîë öºìèéã “ Matlab Command Window” (Matlab- ûí êîìàíäûí öîíõ), èíòåðïðåòåð (Interpreter), “Command Line Editor” ¿¿ñãýäýã. Èíòåðïðåòåð íü áýëýí áàéãàà òóõàéãàà òýìäãýýð ìýäýýëäýã áîë “Command Line Editor” íü òîâ÷ëóóð ãàðààñ ìýäýýëýë îðóóëàõ áîëîìæ îëãîäîã. Matlab Release 12- îîñ ýõëýí äóðûí ººð÷ëºí òîõèðóóëàõ “Command Window” -òîé áîëñîí áèëýý. Matlab íü èíòåðïðåòåðèéí õýë áºãººä àæëûí õî¸ð ÿíçûí ãîðèìòîé. ¯¿íä: 1. “Command Driven Mode”


6

“ Command Driven Mode” – îîð “ Matlab Command Window” –ä çààâðûã (êîììàíä áóþó îïåðàòîð) îðóóëæ , Return òîâ÷ëóóðààð äóóñãàõàä çààâàð øóóä áèåëýãääýã. 2. “File Driven Mode” Ãàäíûí ðåäàêòîðëîã÷ ïðîãðàììààð çààâðûã îðóóëàõ áà óã ïðîãðàììä íýð ºã÷ *. m ºðãºòãºëòýéãýýð õàäãàëäàã. Õýðýâ “Matlab Command Window”-ä óã íýðèéã áè÷èæ , Return òîâ÷èéã äàðâàë ïðîãðàìì àæèëëàæ , çààâàð áóþó îïåðàòîðóóä áèåëýãääýã. Èíòåðïðåòåð íü ñàíàõ îéí õýñýã áîëîõ “Workspace” -òîé õàðèëöàæ àæèëëàõ áà ýíä á¿õ õóâüñàõóóäûã õàäãàëäàã.Èéìä “Workspace” -èéí ºãºãäëèéã ãàäíûí ôàéëä *.mat ºðãºòãºëòýé ýñâýë ASCII ôîðìàòûí ôàéë ìýò õàäãàëæ, ìºí ýíäýýñ äóóäàæ õýðýãëýõ áîëîìæòîé.

Çóðàã 1.1 Matlab-ûí á¿òýö

Ãàäíûí ðåäàêòîð (editor) NOTEPAD

Òîâ÷ëóóð ãàð

Function –Files *.m

COMMAND LINE EDITOR

Matlab-ûí êîìàíäûí öîíõ

Script –Files *.m

File Driven Mode File Driven Mode Command Driven Mode

INTERPRETER Function –Files *.m

Function –Files *.m

Import Export


7

Matlab- ûã àæèëëóóëàõ

Äèñïëåéíèé äýëãýö äýýð áàéãàà ÌÀÒLAB íýðòýé ä¿ðñèéã õî¸ð äàõèí äàðàõ áóþó ýñâýë Start -> Programs-> Matlab ìåíþãýýð ïðîãðàììûã àæèëëóóëíà. MATLAB- Prompt -ûí (>>) äàðàà intro êîìàíä áè÷èæ MATLAB -ûí òóõàé òàéëáàðûã ãàðãàæ õÿëáàðõàí ñóð÷ áîëîõ þì. ¯¿íýýñ ãàäíà ÿíç á¿ðèéí ñàëáàðò õýðýãëýõ áîëîìæèéã òàíèëöóóëñàí Demo-ã (¿ç¿¿ëáýð) àøèãëàâàë óëàì õÿëáàð ñóðàõ áîëîìæ ãàðäàã. Ãðàôèê áà ä¿ðñ ãàðãàõ Demos: - penny - lorenz - bucky ªãºãäëèéí øèíæèëãýý õèéõ Demos: - quake - census - fitdemo Matlab íü ïðîãðàìì÷ëàëûí õýë áîëîõ òóõàé Demos: - xplang ¯ç¿¿ëáýð ïðîãðàììóóäûã øóóä äóóäàæ àæèëëóóëæ áîëîõ áà õàðèí òåêñò áîëîí ãðàôèê öîíõóóä áèå áèåíýý õààõã¿é áàéëãàõ õýðýãòýé. ¯¿íèéã æèæèã ìîíèòîðûí äýëãýöýíä ãàðãàæ (< 17 èí÷ )õàðóóëàõàä òºâºãòýé áàéäàã. demo àøèãëàæ á¿õ ¿ç¿¿ëáýð ïðîãðàììûí æàãñààëòûã ãàðãàæ àæèëëóóëæ áîëäîã. Matlab - ä ïðîãðàìì çîõèîõûã îéëãîõûí òóëä ïðîãðàìì õàíãàìæòàé õàìò íèéë¿¿ëñýí Ì- ôàéëóóäûã (.m ºðãºòãºëòýé ïðîãðàìì áà ôóíêö) ãàðãàæ áîëäîã. ¯¿íèé òóëä type <êîìàíä> àøèãëàäàã. Æèøýýëáýë type mean ãýæ áè÷èæ ôàéëûã äýëãýöýíä ãàðãàäàã. Çààâàð: • Òóñëàìæ çààâðûã help Funktion ãýæ áè÷èæ ãàðãàäàã. • Õóâüñàõ õýìæèãäýõ¿¿íèéã òîì áà æèæèã ¿ñãýýð áè÷èõ íü ÿëãààòàé þì. M áà m

ãýæ áè÷âýë õî¸ð ººð õóâüñàõ áîëäîã.!! • Matlab -ä õýðýãëýäýã ÷óõàë ºãºãäëèéí òºðºë íü ìàòðèö þì. (Íýã òîî áàéâàë 1õ1

õýìæýýñò ìàòðèö , âåêòîð íü 1õn áóþó nõ1 õýìæýýñò ìàòðèö þì) Ìàòðèöèéí ýëåìåíò íü Matlab-ä õýðýãëýäýã èëýðõèéëýë áàéæ áîëíî.Æèøýý íü sqrt(3) áóþó 1+2*4 , 1+2i (Ýíä i íü êîìïëåêñ òîî sqrt( -1) þì).

Âåêòîð

Prompt “>>” –ûí äàðàà » a=[1 2 3 4 5 6 7]

ãýæ îðóóëàõàä Matlab íü äîîðõè ºãºãäëèéã ãàðãàíà. a =

1 2 3 4 5 6 7 Îëîí ýëåìåíòòýé âåêòîðò ºãºãäëèéã äýëãýöýíä ãàðãàõûã õîðèãëîæ áîëäîã.¯¿íèé òóëä ìºðèéí òºãñãºëä öýãòýé òàñëàë (;) áè÷äýã.

» a=[1 2 3 4 5 6 7]; Âåêòîðûí õîîðîíä ¿éëäýë õèéõ õÿëáàðõàí þì. ¯¿íä:

» b = a + 5 b =

6 7 8 9 10 11 12 a ,b âåêòîðóóäûí õýìæýýñ èæèë òóë òýäãýýðèéã õîîðîíä íü íýìýõ

» c = a + b c =

7 9 11 13 15 17 19


8

áóþó òýäãýýðèéí õàðãàëçàõ ýëåìåíò¿¿äèéí õîîðîíä ¿ðæèõ ¿éëäýë (Array product) õèéæ áîëäîã.

» d = a .* b d =

6 14 24 36 50 66 84 (¯éëäëèéí òýìäýãèéí ºìíºõ öýã íü Matlab-ä ýëåìåíò ýëåìåíòýýð íü ¿éëäýë ã¿éöýòãýõèéã çààäàã) Àëèâàà âåêòîðûã õºðâ¿¿ëæ áîëäîã.

» c = c’ c =

7 9 11 13 15 17 19

Õî¸ð âåêòîðûí ñêàëÿð ¿ðæâýð íü: » a*c ans =

420 ãýæ ãàðíà. ans (answer) ãýñýí õóâüñàõ íü ÿìàð íýã ººð õóâüñàõàä îëãîõûã çààãààã¿é áîë ïðîãðàììààñ àâòîìàòîîð ãàðäàã.Æèøýý íü:

» sin(pi/2) ans =

1 ans -ûã öààø íü òîîöîîíä õýðýãëýâýë:

» ans*2 ans =

2 Õóâüñàõóóäûã ñàíàõ îéä (Workspace) õàäãàëäàã áà òýäãýýðèéã clear êîìàíäààð àðèëãàäàã. Ñàíàõ îéä õàäãàëñàí (Workspace) õóâüñàõóóäûã who áóþó äýëãýðýíã¿é õàðàõ áîë whos êîìàíäààð äýëãýöýíä ãàðãàæ õàðäàã:

» who Your variables are: a ans b c d

»clear ans d »who Your variables are: a b c

»whos Name Size Bytes Class a 1x7 56 double array b 1x7 56 double array c 7x1 56 double array

Òîäîðõîé äýñ äàðààëëààð ¿¿ñýõ ýëåìåíòòýé âåêòîðûã äîîðõè áàéäëààð ¿¿ñãýæ áîëäîã:

» f=0:10 f =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

» g=10:2:20


9

g = 10 12 14 16 18 20

Âåêòîðûí øààðäëàãàòàé ýëåìåíòèéã èíäåêñýýð íü òîäîðõîéëæ îëäîã:

» f(5) ans =

4

» f(2:4) ans =

1 2 3 Ìºí òóõàéí ýëåìåíòèéã ººð ýëåìåíòýýð îðëóóëàõ áóþó óñòãàæ áîëíî:

» f(5)=100 f =

0 1 2 3 100 5 6 7 8 9 10

» f(1:3)=[1 1 1 ] f =

1 1 1 3 100 5 6 7 8 9 10 » f(4:10)=[]; f =

1 1 1 10 Òýãø ºíöºãò õààëò [ ] àøèãëàí âåêòîðóóäûã õîîðîíä íü õîëáîõ áîëîí ìàòðèö áîëãîæ õóâèðãàæ áîëäîã:

» k=[1 2 3]; » l=[k k k] l =

1 2 3 1 2 3 1 2 3

» M =[k; k; k] M =

1 2 3 1 2 3 1 2 3

Ìàòðèö

Matlab íü ìàòðèöèéí õîîðîíä òîîöîî õèéõ áà ò¿¿íèéã õóâèðãàõ ºðãºí èõ áîëîìæòîé þì. Èéì ¿éëäë¿¿ä íü âåêòîðûí ôóíêöòýé òºñòýé õýðýãëýãääýã. M ìàòðèöèéí àëèâàà íýã ýëåìåíò áóþó äýä ìàòðèöèéã äîîðõè áàéäëààð ãàðãàäàã:

» M(2,2) ans =

2

» M(2:3,2:3) ans =

2 3 2 3

Íýã ìºð áóþó áàãàíûã á¿õëýýð íü ãàðãàõ áîë äàâõàð öýã ( : ) àøèãëàäàã: » M(2,:) ans =

1 2 3 Ìàòðèöàä ¿éëäýë õèéõ òóñãàé ôóíêö íü , æèøýýëáýë:


10

» diag(M) ans =

1 2 3

áóþó ìàòðèöèéã óðâóóëàõ ¿éëäýë (èíâåðñ): » A=[1 2 3;5 7 6;1 4 6] A =

1 2 3 5 7 6 1 4 6

» inv(A) ans =

2.0000 0.0000 -1.0000 -2.6667 0.3333 1.0000 1.4444 -0.2222 -0.3333

» A*inv(A) ans =

1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

M ìàòðèöèéí óðâóóëñàí ìàòðèöèéã òîîöîîëíî óó? 3 x 3 õýìæýýñòýé , íîðìàë òàðõñàí ñàíàìñàðã¿é òîîí óòãàòàé ìàòðèöèéã ¿¿ñãýõèéí òóëä äîîðõè êîìàíäûã àøèãëàäàã:

» randn(3) ans =

-0.5033 -1.0711 0.5333 0.0915 -0.1636 0.4024 -1.0127 -0.4402 -1.3607

( Matlab –ààñ ºãºãäºë ãàðãàõûã öààøèä õàðóóëàõã¿é) Äîîðõè òýãøèòãýëèéí ñèñòåìèéã áîäîõûí òóëä

594

2

21

21

−=−

=+

xx

xx

êîýôôèöèåíòûí ìàòðèö » A=[1 1;4 –9] áà ñèñòåìèéí áàðóóí òàëûí õýñýã » b=[2;-5]

âåêòîðûã îðóóëáàë , øèéä âåêòîð [ ]Txx 21 , - èéã » A \ b áóþó » inv(A) * b ãýæ òîäîðõîéëíî. Ìàòðèöèéã ìºð ìºðººð îðóóëæ áîëîõ áà ò¿¿í÷ëýí õóâüñàõ õýìæèãäýõ¿¿í, àðèôìåòèê èëýðõèéëýë õýðýãëýæ áîëíî . Ãýõäýý ýäãýýðèéí õîîðîíä íýã ¿ñãèéí õýìæýýòýé õîîñîí çàé ¿ëäýýõ øààðäëàãàòàé. » B = [k(2) 2+3 1+k(2) sqrt(k(2))] Ýíý ¿åä ìºí ìàòðèöèéã ìàòðèöààð ¿¿ñãýõ áîëîìæòîé: » C = [A b]


11

Ìàòðèöèéí õîîðîíä íýìýõ, õàñàõ áà ¿ðæèõ ¿éëäëèéã äîîðõè ìàÿãààð õèéæ áîëíî. » C = A + B – A * B ¯¿íýýñ ãàäíà ÿìàð íýã ìàòðèöèéã ñêàëÿðààð ¿ðæèõ áîëîí ñêàëÿðûã ìàòðèöèéí ýëåìåíò á¿ð äýýð íýìýõ / ýëåìåíò á¿ðýýñ ñêàëÿðûã õàñàõ ¿éëäýë õèéõ áóþó ìàòðèöèéã õºðâ¿¿ëæ áîëíî: » 2*A » A+3 » A‘ Ìºí ìàòðèöèéí õóâüä „Öýã öýãýýð ¿éëäýë õèéõ“, ººðººð õýëáýë ýëåìåíò á¿ðýýð íü ¿éëäýë ã¿éöýòãýæ áîëíî: » C = A .* B Ìàòðèöèéí ýëåìåíòýä ìºí äàí äàíãààð íü õàíäàæ áîëíî: » A(1,1) = A(1,2) + 2 Matlab – ä ìàòðèöèéí õîîðîíä õî¸ð òºðëèéí õóâààõ ¿éëäýë õèéõ áîëîìæòîé: 1. Ç¿¿í òàëûí õóâààõ ¿éëäýë

X=A\B íü A*X=B òýãøèòãýëèéí øèéäèéã ãàðãàäàã. A,B – èéí ìºðèéí òîî èæèë áàéõ ¸ñòîé áà X íü B – èéí àäèë áàãàíûí òîîòîé áàéäàã.

2. Áàðóóí òàëûí õóâààõ ¿éëäýë B/A íü X*A=B òýãøèòãýëèéí øèéäèéã ãàðãàäàã. Õàðèí À, Â –èéí áàãàíûí òîî èæèë áàéõ ¸ñòîé áà X íü B- èéí àäèë ìºðèéí òîîòîé áàéäàã.

Ñêðèïò (Skript) áà ôóíêö¿¿ä

Matlab ïðîãðàìì õàíãàìæèéí ºðãºí òàðõñàí íýã øàëòãààí íü Matlab àøèãëàí ïðîãðàìì çîõèîõîä õÿëáàð áàéäàãò îðøèíî. Õî¸ð òºðëèéí ïðîãðàììûí á¿òýö áàéäàã: • Ñêðèïò

Ýíý íü Matlab–ûí êîìàíäóóäààñ á¿ðäýõ ýíãèéí ìºð¿¿äòýé þì. Èéì ôàéëûã Editor -îîð ¿¿ñãýäýã áà ÿìàð íýã íýð ºã÷, æèøýý íü name.m íýðýýð m òºðëèéí ôàéë ìýò õàäãàëäàã. Õýðýâ ôàéëûí íýðèéã (Æèøýý íü name- ã .m ºðãºòãºëã¿é) îðóóëæ ºãâºë Matlab -ûí êîìàíäûí äàðààëàë íü Matlab – ûí öîíõîíä àæèëëàäàã. Ñêðèïò íü ïàðàìåòð äàìæóóëäàãã¿é. Àëèâàà m- ôàéëûí àãóóëãûã type name ãýæ äýëãýöýíä ãàðãàæ áîëäîã.

• Ôóíêö¿¿ä Ñêðèïòèéí àäèë ¿¿ñãýäýã , õàäãàëäàã áà äóóääàã. Õàðèí ôóíêö íü ïàðàìåòð äàìæóóëàõ ÷àäâàðòàé. Ìºí ëîêàë, ãëîáàë (åðºíõèé) õóâüñàõóóä áà ( Version 5- îîñ äýýø) ëîêàë äýä ïðîãðàììûã ¿¿ñãýäýã. fname íýð á¿õèé ôóíêöèéí m - ôàéëûã äîîðõè áàéäëààð ¿¿ñãýäýã:

• Ôóíêöèéã òîäîðõîéëîõ Ýíä function dummy=fname(p1,p2,...) õýëáýðèéí ìºðèéã áè÷äýã. function íü ò¿ëõ¿¿ð ¿ã þì. dummy íü äóðûí ñîíãîæ íýðëýñýí ãàðàëòûí õóâüñàõ þì. Ýíä ìºí âåêòîðûã õýðýãëýæ áîëíî.Æèøýý íü [dummy1,dummy2]. Ïðîãðàìì àæèëëàõàä ãàðàëòûí õóâüñàõàä ¿ð ä¿íã îëãîäîã. fname íü Matlab – ààñ äóóäàõ ôóíêöèéí íýð þì. p1,p2,.. çýðýã íü (äóðûí îëîí) äàìæóóëàõ ïàðàìåòð þì. Ýäãýýðèéã Call by Value ìýò äàìæóóëäàã.ªºðººð õýëáýë ôóíêöýä ÿìàð íýã ººð÷ëºëò ãàðâàë ôóíêöèéí ãàäíà òàëä ¿éë÷èëäýãã¿é. Ãàäíà òàëä íü ¿éë÷ëýõ øààðäëàãà ãàðâàë ,


12

õóâüñàõûã ôóíêöèéí äîòîð áà ãàäíà òàëä ( Matlab-ûí öîíõ) ¿éë÷ëýõýýð åðºíõèé (ãëîáàë) çàðëàõ ¸ñòîé .

• H1- ìºð¿¿ä Èéì òàéëáàðûí (êîììåíòàð) ìºð íü ôóíêöèéí íýð áà ôóíêöèéí òóõàé òîâ÷ òàéëáàðûã àãóóëäàã. Õýðýâ Matlab-ä help fname ãýæ îðóóëáàë ýíý áà äàðààãèéí òàéëáàð ìºð¿¿äèéã õàðóóëäàã. Õýðýâ lookfor-ä òîäîðõîé íýð òîìú¸îëîë ºã÷ Matlab- ä õàéëò õèéâýë Í1- ìºðèéã õàéæ îëäîã. Æèøýýëáýë: % FNAME(p1,p2)

• Òóñëàõ òåêñò Ýíý õýñýãò ïàðàìåòðûí òºðºë áóþó àëäàà ãàðàõ áîëîìæ çýðãèéã òàéëáàðëàñàí òóñëàõ òåêñòèéã áè÷äýã. Èíãýæ ÿìàð íýã Online ìàÿãèéí òóñëàìæèéã (Help) ãàðãàæ áîëîõ þì. Æèøýý íü: % FNAME(p1,p2) % p1,p2 íü èæèë òîîòîé ýëåìåíòòýé % âåêòîðóóä áàéõ % ¸ñòîé.

• Õóâüñàõûã çàðëàõ Èéì çàðëàëòûã õýðýãëýõ ¸ñã¿é. Õýðýãëýãäýõ õóâüñàõóóä íü àâòîìàòîîð ëîêàë ãýæ çîõèöäîã. Åðºíõèé õóâüñàõóóä íü ôóíêöèéí ãàäíà òàëä (Matlab- ûí öîíõ áóþó äóóäàã÷ ñêðèïòýä) áà äîòîð òàëä íü global ò¿ëõ¿¿ð ¿ãýýð òîäîðõîéëîãääîã. Çºâõºí ýíý ¿åä ë õóâüñàõûí ººð÷ëºëò íü ôóíêöèéí äîòîð áà ãàäíà òàëä ¿éë÷èëäýã. Õýâèéí òîõèîëäîëä ãëîáàë õóâüñàõ õýðýãëýõèéã àëü áîëîõ çàéëñõèéõ õýðýãòýé. Ó÷èð íü òîì ïðîãðàìì äîòîð ÿìàð ôóíêöèéã ÿã èíãýæ òîäîðõîéëñîí òóõàé áàðèìæààãàà õóðäàí àëääàã.

• Ôóíêöèéí èõ áèå Ôóíêöèéí èõ áèåä ººðèéí íü òîîöîîíû õýñãèéã áè÷äýã. Ôóíêöèéí òîîöîîíû óòãà íü äýýð ºãºãäñºí dummy õóâüñàõàä îëãîãääîã. Ôóíêöèéí èõ áèåä Matlab- ä õ¿÷èí òºãºëäºð îïåðàòîð á¿ðèéã áè÷èæ áîëíî.ßëàíãóÿà áóñàä ººð ôóíêöèéã äóóäàæ áîëäîã.

• Òàéëáàð (Êîììåíòàð) Ìºí ýíä òàéëáàð áè÷èæ , õàâñàðãàæ áîëíî . Òàéëáàðûã % òýìäýãèéí äàðàà áè÷äýã.

• Äýä ôóíêö Çºâõºí àíõíû ôóíêöèéí õóâüä èë áóñàä äýä ôóíêöèéã õàâñàðãàæ áîëäîã. Æèøýýëáýë m- ôàéëóóäûí æèøýýí¿¿äèéã Matlab- ûí êàòàëîãò àãóóëäàã. Òýãâýë ýíä àëèâàà øóãàìàí êîìïëåêñ ä¿ðñëýëèéã òîîöîîëîõ íýãýí ôóíêö ºãºãäñºí ãýæ ¿çüå. ¯¿íä: function W=linear(Z) %LINEAR Øóãàìàí ôóíêö % LINEAR(Z) íü äîîðõè ïàðàìåòð á¿õèé % øóãàìàí ôóíêöèéã òîîöîîëäîã: % a=1/2*exp(i*pi/3) Ýðãýõ õýìæýý % b=1+i Øèëæèëò % W=a.*Z +b % Z íü áîäèò áóþó êîìïëåêñ òîî ýñâýë ìàòðèö % a,b áîäèò áóþó êîìïëåêñ ïàðàìåòð a=1/2*exp(i*pi/3); b=1+i; W=a.*Z+b;


13

Ïðîãðàììûí àæèëëàãààã óäèðäàõ

Matlab ïðîãðàìì íü Matlab- ûí äóðûí îïåðàòîðóóäûã àãóóëäàã. Ýíä çºâõºí ïðîãðàììä õýðýãëýãääýã õýä õýäýí îïåðàòîðóóä áàéäàã. Ýäãýýð îïåðàòîðóóä íü ïðîãðàììûí àæèëëàãààã óäèðäàõ çîðèóëàëòòàé òóñãàé îïåðàòîðóóä þì. ¯¿íä: if, else, elseif

if- îïåðàòîðûí ñèíòàêñ íü: if ëîãèê íºõöºë1 Matlab- ûí êîìàíäóóä .. end Õýðýâ ëîãèê íºõöºë ¿íýí áàéâàë Matlab- ûí êîìàíä áèåëýãäýõ áà ¿ã¿é áîë ýíý êîìàíä áèåëýãäýõã¿é. Õýðýâ àíõíû íºõöºë áèåëýãäýõã¿é áîë elseif ãýäýã íºõöºëèéã äàõèí öààøèä ñàëààëàõ áîëîìæ áîëãîæ õýðýãëýäýã. Õýðýâ ìºí ýíý íºõöºë áèåëýãäýõã¿é áîë else – ã õýðýãëýæ áîëîõ þì. if ëîãèê íºõöºë 1 Matlab- ûí êîìàíäóóä .. elseif ëîãèê íºõöºë 2 Matlab- ûí êîìàíäóóä .. else Matlab- ûí êîìàíä .. end Æèøýýëáýë, sigpi ãýñýí òýìäýã ººð÷ëºõ ôóíêö íü ÿìàð íýã òîî π -ýýñ èõ áîë 1-èéã, π- òýé òýíö¿¿ áîë 0 , õàðèí π- ýýñ áàãà áîë -1 –èéã ãàðãàõ ¸ñòîé ãýâýë: function out=sigpi(x) if x>pi out=1; elseif x==pi out=0 else out=-1 end

switch, case switch- îïåðàòîð íü äîîðõè ñèíòàêñòàé: switch èëýðõèéëýë (ñêàëÿð áóþó òýìïýãò ìºð (String)) case Óòãà1 Matlab îïåðàòîð case Óòãà 2 Matlab îïåðàòîð . . . otherwise Matlab îïåðàòîð end Äýýðõè îïåðàòîð ýõëýýä èëýðõèéëëèéí óòãûã òîîöîîëæ ãàðãàäàã. Õýðýâ Matlab îïåðàòîðûí case – ûí óòãà (Óòãà1 .. Óòãà n) èëýðõèéëëèéí óòãàòàé òààð÷ áàéâàë ñàëààëàëòûã ã¿éöýòãýäýã. ßìàð÷ òîõèîëäîë òààðàõã¿é áàéâàë


14

otherwise- îîð òýìäýãëýñýí ñàëààíä øèëæäýã. C õýëíýýñ ÿëãààòàé íü ïðîãðàìì áèåëýãäýõ á¿ðò äàðààãèéí òîõèîëäîëðóó øèëæèõ áóñ , õàðèí switch- á¿òöèéí òºãñãºë ð¿¿ ñàëààëäàãò îðøèíî . Æèøýý íü , -1 –ýýñ 5 õ¿ðòýë ººð÷ëºãäºõ òîîí äýýð á¿õýë òîîí õýñýã 1 –èéã íýìæ, øàòëàëòàé ôóíêö ãàðãàõ ïðîãðàììûí õýñýã íü õÿçãààðààñ ººð óòãà ºãºãäâºë NaN (not a number- òîîí óòãà áèø) óòãûã ãàðãàíà. function out=stufe(x) switch fix(x) case 0 out=1; case 1 out=2; case 2 out=3; case 3 out=4; case 4 out=5; case 5 out=6; otherwise out=NaN; end

for-äàâòàëò íü Matlab- ûí îïåðàòîðûã òîäîðõîé òîîòîé äàâòàí ã¿éöýòãýõýä õýðýãëýãääýã. Ñèíòàêñ íü: for index=Àíõíû óòãà:ªºð÷ëºãäºõ àëõàì:Ýöñèéí óòãà Matlab- ûí îïåðàòîðóóä .. end Õýðýâ ººð÷ëºãäºõ àëõìûã ºãººã¿é áàéâàë 1 áàéíà ãýæ ¿çíý. Àëõìûã ìºí ýåðýã áóþó ñºðºã óòãàòàé ñîíãîæ áîëäîã. index –èéã äàâòàëòàíä õýðýãëýäýã áà àíõ ýõëýí àæèëëàõàä ò¿¿íèé óòãà íü àíõíû óòãàòàé òýíö¿¿ áà àëõàì á¿ðèéí äàðàà ººð÷ëºãäºõ àëõìûí õýìæýýãýýð èõýñäýã (õýðýâ ýåðýã áîë). Õýðýâ ººð÷ëºãäºõ àëõàì ýåðýã áîë äàâòàëò íü index – èéã ýöñèéí óòãààñ õýòýðòýë áèåëýãäýíý (ãýâ÷ ¿¿íèé äàðàà äàõèí áèåëýãäýõã¿é). Æèøýý íü: x=1; for i=1:1.1:3 x=x+i; end Ýíý äàâòàëò íü õî¸ð óäàà áèåëýãäýíý. x íü 1 óòãàòàé äàâòàëòàíä îðæ , ýõíèé äàâòàëòàíä 2 áà õî¸ð äàõü äàâòàëòàíä 4.1 áîëæ èõñýíý. Ýíý ¿åä i íü 2.1 óòãàòàé áàéíà. Õýðýâ ººð÷ëºãäºõ àëõàì ñºðºã áîë äàâòàëò íü index – èéã ýöñèéí óòãààñ áàãà áîëòîë áèåëýãäýíý.

while-äàâòàëò íü íºõöºë 1 (TRUE) óòãàòàé áàéâàë áèåëýãääýã. Ñèíòàêñ íü: while Íºõöºë Matlab- îïåðàòîð .. end


15

Æèøýý íü : n=1 while n<10 disp(n) n=n+2; end Ýíý äàâòàëò íü äýñ äàðààëñàí 1,3,5,7,9 óòãûã äýëãýöýíä õàðóóëíà.

break

îïåðàòîð íü while- áà for- äàâòàëòûí áèåëýëòèéã äóóñãàíà. Ìýäýýëýë îðóóëàõ áà ãàðãàõ Òîâ÷ëóóð ãàðààñ ìýäýýëýë îðóóëàõ áà äýëãýöýíä ìýäýýëýë ãàðãàõûí òóëä input áà disp çààâðûã àøèãëàæ áîëäîã. Input îïåðàòîð íü ïðîãðàììûã àæèëëàõ ÿâöàä òîäîðõîé õóâüñàã÷èä óòãà îëãîäîã. Ýíý ¿åä äðîãðàììûí àæèëëàãàà ò¿ð çîãñîõ áà òîâ÷ëóóð ãàðààñ ºãºãäñºí óòãûã õóâüñàõàä îëãîäîã.

x=input(‘Parameter x=‘); disp îïåðàòîð íü ïðîãðàìì àæèëëàõ ÿâöàä ãàðàõ ìýäýýëëèéã äýëãýöýíä ãàðãàäàã. disp(‘Display Information‘);

Ãðàôèê

Matlab – ä ýíãèéí xy-òýíõëýã çóðàõààñ ýõëýí õºäºëãººíòýé çóðàã ãàðãàæ , ºãºãäëèéã âèçóàëü÷ëàõ (çóðàã çóðàõ) ºðãºí èõ áîëîìæ áàéäàã.

» x=0:0.1:2*pi; » y=sin(x); » x=0:0.1:2*pi; » y1=sin(x); » y2=cos(x); » plot(x,y1,x,y2); » title('Sinus and Cosinus'); » xlabel('X') » ylabel('Y') » legend('sin','cos');

Ìºí çóðãèéã (Legend) õóëãàíû (mouse) òóñëàìæòàé äóðûí áàéðëàëä øèëæ¿¿ëæ áîëäîã. Õýâèéí òàðõàëòûí óòãàòàé 3 õýìæýýñò (3-D-Plot) çóðãèéã ãàðãàõûí òóëä äîîðõè îðåðàòîðûã áè÷äýã: n=5000,plot3(randn(1,n),randn(1,n),randn(1,n),'.') n - èéí óòãûã êîìïüþòåðèéí õ¿÷èí ÷àäëààñ õàìààð÷ èõ óòãàòàé ñîíãîæ áîëäîã. Ìºí õýä õýäýí îïåðàòîðûã õîîðîíä íü òàñëàëààð çààãëàæ íýã ìºðºíä áè÷èæ áîëíî . Matlab- ûí òýìäãèéã (Logos) çóðàõ óòãûí ìàòðèöèéã äîîðõè áàéäëààð áè÷èæ îðóóëäàã: A=membrane; Ýíý óòãûí òóñëàìæòàé çàðèì ãðàôèêèéã ãàðãàõ áîëîìæèéã ¿ç¿¿ëáýë :

» contour(A,15) % 15 øàòëàëòàé øóãàìûí ä¿ðñ » mesh(A) %Ñ¿ëæýýíèé ä¿ðñëýë » colormap(bone);surfl(A);shading interp;axis off %Áîäèò ôîòî øèã » pcolor(A); shading interp; colorbar %ªíãºíèé êîäëîëòîé õàâòãàé » colormap(jet) %ßíç á¿ðèéí ºíãºíèé áàãö: Ìºí ò¿¿í÷ëýí » colormap(copper) %Æ=íü õóóðìàã ºíãºíèé ä¿ðñëýë

PLOT ôóíêö

Matlab - ûí äàâóó òàë íü ñèãíàë , ñïåêòð áà äàâòàìæòàé ïðîöåññûã ä¿ðñëýí ãàðãàõ


16

áîëîìæ ñàéòàé ÿâäàë þì. Ýäãýýð õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãóóä ìºð áóþó áàãàíà âåêòîðûí õýëáýðýýð áàéðëàäàã.

PLOT ôóíêö íü çóðàã ,ä¿ðñ ãàðãàõ ãîë çààâàð þì.

plot ([xmin],[ymin],[xmax],[ymax],[x],[y],[‘df’]);

¯¿íä:

xmin , ymin Çóðãèéí öîíõíû ç¿¿í äîîä òàëûí áóëàíãèéí öýãèéí êîîðäèíàò

xmax, ymax Çóðãèéí öîíõíû áàðóóí äýýä òàëûí áóëàíãèéí öýãèéí êîîðäèíàò

x Àáöèññûã èëýðõèéëýõ ìºðºí âåêòîð

y Áîñîî òýíõëýãèéã èëýðõèéëýõ ìºðºí âåêòîð , ººðººð õýëáýë ñèãíàë þì.

d Ñèãíàëûí óòãûã öýãýýð ýñâýë øóãàìààð õîîðîíä íü õîëáîõ ýñýõèéã çààõ

òýìäýã Øóãàì: d íü -/--/:/- . Öýã: d íü ./+/*/o/x

f ªíãèéã çààõ òýìäýã: r/g/b/y

Ñïåêòð: Ôóðüåãèéí õóðäàí õóâèðãàëò

Ôóðüåãèéí õóðäàí õóâèðãàëò íü (òîâ÷ëîí àíãëèàð FFT – Fast Fourier Transformation) Ôóðüåãèéí äèñêðåò õóâèðãàëòûã ( Discrete Fourier Transformation – DFT) òîîöîîëîõ àðãà þì.ªºðººð õýëáýë Ôóðüåãèéí äèñêðåò õóâèðãàëòûí íèéëáýðèéã îëîõ ÿâäàë þì. Ôóðüåãèéí äèñêðåò õóâèðãàëò íü N äàðààëëûí ýëåìåíò á¿õèé êîìïëåêñ òîî x(n) -èéí öóâàà þì.

∑−

=

⋅−

+=1

0

2)1()1(

1)(

N

n

N

nmj

enxN

myπ

Ýíý õóâèðãàëòûã Matlab –ûí fft ôóíêöýýð äîîðõè áàéäëààð õî¸ð õóâèðãàëò õèéæ õýðýãæ¿¿ëäýã. ¯¿íä:

∑−

=

⋅−

+=+1

0

2)2()1()1(

N

n

N

nmj

enxmyπ

Õàðèí ýíä 1/N êîýôôèöèåíò Matlab -ûí ôóíêöýä îðîëöîîã¿é áà ýíý íü Ôóðüåãèéí èíâåðñ äèñêðåò õóâèðãàëòûí ¿åä ãàð÷ èðäýã. ¯¿íèé çýðýãöýý èíäåêñëýëòýä øèëæèëò ãàðäàã. Ýíý íü ìàòðèöèéã èíäåêñëýõýä òýãèéã õýðýãëýäýãã¿éòýé õîëáîîòîé þì. Èéìä äàâòàìæèéí âåêòîð y(i) –èéí èíäåêñ áà ¿¿íòýé õîëáîîòîé äàâòàìæèéí õîîðîíä äîîðõè óÿëäàà ãàðäàã.

Ni

f1

'−

= (3)

Òîìú¸î (1) ¸ñîîð ñèíóñûí äàðààëàëä øèíæèëãýý õèéõýä ñïåêòðèéí øóëóóíû ºíäºðèéí õýìæýý íü àìïëèòóä óòãûí õàãàñòàé òýíö¿¿ áàéäàã. Èéìä ïðîãðàìì÷ëàõ ¿åäýý 1/N , 2 êîýôôèöèåíò áà èíäåêñèéí øèëæèëòèéã òîîöîõ ¸ñòîéã àíõààðàõ õýðýãòýé.


17

Ôóðüåãèéí õóðäàí õóâèðãàëòûí Matlab ôóíêö íü:

<Äàâòàìæèéí âåêòîð> = fft (<Âåêòîðûí äàðààëàë>,<Äàðààëëûí ýëåìåíòèéí òîî>);

Îïåðàòîðóóä

Matlab íü òîî (Ñêàëÿð) áà ìàòðèöèéí õóâüä áèåëýãääýã àðèôìåòèêèéí ñòàíäàðò ¿éëäýë áîëîí òýäãýýðèéã ã¿éöýòãýõ ä¿ðì¿¿äòýé áàéäàã: + Íýìýõ áà ìàòðèö íýìýõ ¿éëäýë - Õàñàõ áà ìàòðèöèéí õàñàõ ¿éëäýë * ¯ðæèõ áà ìàòðèöèéí êîììóòàòèâ áóñ ¿ðæèõ ¿éëäýë /,\ Õóâààõ áà ìàòðèöèéí áàðóóí áîëîí ç¿¿í õóâààõ ¿éëäýë ^ Ýêñïîíåíò áà ìàòðèöèéí ýêñïîíåíò (çýðýãò äýâø¿¿ëýõ) ' Êîìïëåêñ òîîí ìàòðèöèéí õîñìîãèéã õºðâ¿¿ëýõ Ìàòðèöèéí õîîðîíä ýëåìåíò, ýëåìåíòýýð ¿éëäýë ã¿éöýòãýõ áîë öýãòýé ¿éëäëèéã õýðýãëýäýã: .* Õî¸ð ìàòðèöèéí õîîðîíä ýëåìåíò á¿ðýýð ¿ðæèõ ./,.\ Õî¸ð ìàòðèöèéí õîîðîíä ýëåìåíò á¿ðýýð õóâààõ ¿éëäýë õèéõ .^ Õî¸ð ìàòðèöèéã ýëåìåíò á¿ðýýð ýêñïîíåòëýõ (çýðýãò äýâø¿¿ëýõ) .' Êîìïëåêñ òîîí ìàòðèöèéã õºðâ¿¿ëýõ (õîñìîãã¿é) Óðüä÷èëàí òîäîðõîéëîãäñîí ôóíê áà òîãòìîë Matlab –ä sqrt (ÿçãóóð), exp, sin ãýõ ìýò îëîí ÿíçûí ýëåìåíòàð ôóíêö¿¿ä áàéäàã. Matlab – ûí ýëåìåíòàð ôóíêöèéí æàãñààëòûã » help elfun ãýæ áè÷èæ ãàðãàäàã. Òóñãàé ôóíêöèéí æàãñààëòûã (Áåññåëü, àëäààíû ôóíêö ã.ì.) » help specfun áà ìàòðèöòàé àæèëëàõ æè÷ ôóíêöèéí æàãñààëòûã » help elmat ãýæ òóñ òóñ ãàðãàíà. Èõýíõ ôóíêöèéí àðãóìåíò íü êîìïëåêñ òîî áà ¿ð ä¿í íü ìºí êîìïëåêñ òîî áàéæ áîëíî. Æèøýý íü: » sqrt(-1) Ãîë òºëºâ õýðýãëýäýã óðüä÷èëàí òîäîðõîéëñîí òîãòìîëóóä: pi 3.14159265... j,i Õóóðìàã õýñýã, sqrt(-1)

eps

2^(-52), íàðèéâ÷ëàë , Matlab- ûí ôóíêöèéí íàðèéâ÷ëàëûã òîäîðõîéëîõîä õýðýãëýäýã . eps – ã çààæ îëãîæ áîëîõ (Æèøýý íü: eps=1.e-10) áà àðèëãàæ áîëíî (clear eps).

inf Õÿçãààðã¿é óòãàòàé ¿ð ä¿í, Õýðýâ òîîã íîéëä õóâààâàë ãàðäàã.

nan Ìàòåìàòèêèéí õóâüä òîäîðõîéëîãäîîã¿é òîî, Æèøýý íü 0/0


18

2 SIMULINK Simulink íü äèíàìèê ñèñòåìèéí çàãâàð÷ëàë õèéõýä çîðèóëàãäñàí ãðàôèêèéí õàíäëàãàò ïðîãðàìì õàíãàìæ þì. Matlab-òàé Simulink-èéã õàìòðóóëàí äèíàìèê ñèñòåìèéí àíàëèç, çàãâàð÷ëàë, ä¿ðñëýë çóðàã ãàðãàõ áà ñèìóëÿöè õèéõ èæ á¿ðýí, öîãö àæëûí îð÷èíã ¿¿ñãýæ áîëäîã. Ýíý ñèñòåì íü õîëáîî ìýäýýëëèéí òåõíèêèéí ñèñòåìèéí àæèëëàãààã ñèìóëÿöëàõàä ìàø òîõèðîìæòîé áàéäàã. Simulink –èéí òóñëàìæòàé øóãàìàí, øóãàìàí áóñ, äèñêðåò áà òàñðàëòã¿é, ãèáðèä (õîëèìîã) òºðëèéí ñèñòåìèéã çàãâàð÷èëæ áîëäîã. Ñèñòåìèéí çàãâàð ¿¿ñãýõýä ãóðâàí ÿíçûí áîëîìæèéã ñîíãîæ áîëíî. ¯¿íä:

Ãðàôèê –áëîêèéí õàíäàëòòàé àðãà Matlab-ä ïðîãðàìì÷ëàõ Ñ áóþó FORTRAN ïðîãðàìì÷ëàë

Ýíýõ¿¿ ãàðûí àâëàãûí çîðèëãî íü Simulink-èéí ïðîãðàììûí áàãöûã ïðàêòèêò õýðõýí õýðýãëýõ òóõàé òàéëáàðëàõ þì.

Simulink ãýæ þó âý? Ò¿¿íòýé õýðõýí àæèëëàõ âý? Ñèãíàë áîëîâñðóóëàëòàíä Simulink-èéã õýðõýí õýðýãëýõ âý?

ãýñýí àñóóëòàíä õàðèóëàõ õýðýãòýé þì. Íºãºº òàëààñ ýíý ãàðûí àâëàãà íü ïðàêòèêò Simulink-èéã õýðõýí àøèãëàõ òóõàé ìýäýãäýõ¿¿í ºãºõ çîðèëãîòîé þì. Á¿òýö çîõèîí áàéãóóëàëò Þóíû ºìíº silmulink-èéí ñòàòèê á¿òöèéã òàéëáàðëàÿ. Ãðàôèê îð÷èí áîëîõ ÿíç á¿ðèéí öîíõóóä íü ÷óõàë ¿¿ðýãòýé áàéäàã òóë ýäãýýðèéí òóõàé ýõëýýä òàéëáàðëàõ þì. Òîéì Ñèìóëèíê íü Matlab-òàé õîëáîî á¿õèé ãðàôèêèéí ðåäàêòîðòîé (editor) þì. Ãðàôèê ðåäàêòîð íü òîîí áà àíàëîã ñèãíàë áîëîâñðóóëàõ ñèñòåìèéã ãðàôèêààð ä¿ðñëýõ áîëîìæ îëãîäîã. Matlab-òàé õîëáîãääîã òóë èéì ñèñòåìèéã çàãâàð÷ëàõ á¿ðýí áîëîìæòîé þì. Äîîðõè çóðàãò Simulink-òýé àæèëëàõ, àæëûí ¿íäñýí õî¸ð àëõàìûã ¿ç¿¿ëæýý.

Çóðàã 2.1 Simulink-èéí àæëûí àëõàì áà õýðýãñýë

SIMULINK: Ñèãíàë áîëîâñðóóëàõ ñèñòåìèéã ãðàôèêààð èëýðõèéëýõ ãðàôèê ðåäàêòîð

SIMULINK: Matlab-ä òóëãóóðëàí ãðàôèêààð ä¿ðñýëñýí ñèñòåìèéí àæèëëàãààã ñèìóëÿöè õèéõ


19

Ãðàôèê ðåäàêòîðîîð òîäîðõîéëîãäñîí ñèñòåìèéã Matlab-ä òóëãóóðëàí ñèìóëÿöè õèéäýã. Simulink- òýé àæèëëàõàä áëîê áà öîíõóóä õýðõýí õàðèëöàí àæèëëàæ áàéãààã çóðàã 2.2 -ä, öîíõóóä õýðõýí õàðèëöàí õîëáîãäîõûã çóðàã 2.3 -ä òóñ òóñ ¿ç¿¿ëýâ.

Çóðàã 2.2 Simulink-èéí á¿òýö

Çóðàã 2.3 Simulink–èéí öîíõíû õàðèëöàí óÿëäàà

WORK SPACE

Matlab Command Window

SIMULINK WINDOW

GRAPHIK EDITOR

BLOK DIAGRAM WINDOW

SYSTEM WINDOW

Simulink-ã äóóäàõ

Matlab

Matlab Command Window

Simulink

Simulink Window

Block Library

Block Diagram Window

System Window

File New…

Ìàóçûã äàâõàð òîãøèõ

Ãðàôèêèéí òýìäýã


20

“Matlab Command Window” –îîñ ïðîãðàììûã simulink ãýäýã êîìàíäààð (Release 12-ä simulink 3) àæèëëóóëäàã. Èíãýõýä Ñèìóëèíêèéí “Simulink Block Library” –ã àãóóëñàí ñàíãèéí öîíõ íýýãääýã(Çóðàã 2.4). Ñèìóëèíêèéí öîíõíîîñ ºøºº õî¸ð öîíõûã íýýõ áîëîìæòîé. “File/New/Model” ìåíþãýýð çàãâàðûí öîíõûã íýýäýã. Ýíý öîíõîíä òîîí áà àíàëîã ñèãíàë áîëîâñðóóëàõ ñèñòåìèéí çàãâàð÷ëàë ÿâàãääàã.

“Simulink Block Library” –èéí áëîê äýýð ìàóçûã äàâõàð òîãøèõîä ãðàôèêèéí òýìäýã á¿õèé ñàíãèéí öîíõ íýýãääýã. Ñèñòåìèéã áàéãóóëàõûí òóëä ãðàôèêèéí òýìäýãèéã ìàóçààð òàòàæ, çàãâàðûí öîíõîíä øèëæ¿¿ëýõ çàìààð ñèñòåìèéã á¿õýëä íü ¿¿ñãýäýã. Simulink Window Simulink-èéí ñàíãèéí öîíõ íü ýíä íýýãääýã á¿õ öîíõíû àäèë File, Edit, Wiew, Format áà Help ãýñýí ìåíþòýé (öýñ) áàéäàã.

Çóðàã 2.4 Simulink-èéí ñàíãèéí öîíõ Áèä ýõëýýä çºâõºí File ãýäýã öýñíèé òóõàé òàéëáàðëàÿ. Ýíý öýñ íü ôàéëòàé óÿëäñàí ¿éëäýë ã¿éöýòãýõ áîëîìæ îëãîäîã. Ýõëýýä New áà Open öýñíèé òóõàé ¿çüå. New/Model-îîð çàãâàðûí öîíõ íýýãäýõ áà ýíä øèíý ñèñòåìèéã çàãâàð÷èëäàã. Çàãâàð÷èëñàíû äàðàà Save-èéí òóñëàìæòàé *.mdl ºðãºòãºë á¿õèé íýð ºãñºí ôàéëûã õàäãàëäàã. Open íü ¿¿ñãýæ çîõèîñîí ñèñòåìèéí çàãâàðûã äàõèí äóóäàæ íýýõ áîëîìæòîé þì. Ñàíãèéí öîíõ “Simulink Block Library” –èéí òýìäýã äýýð õî¸ð äàõèí òîãøèæ äàõèí ñàíãèéí ººð öîíõûã íýýäýã. Æèøýýëáýë, Çóðàã 2.5-ä “Discrete” õýìýýõ á¿ëãèéí çóðãèéã ¿ç¿¿ëæýý. Ýíý öîíõíû áëîêîä õàíäàæ öààøäûí äýä ñàíäàà õàíäàõ áîëîìæ ãàðäàã þì. Èíãýñíýýð äóðûí èåðàðõè äàðààëàë ¿¿ñãýõ áîëîìæòîé áîëäîã.


21

Çóðàã 2.5 Discrete ñàíãèéí öîíõ Çàãâàðûí öîíõ Çàãâàðûí øèíý öîíõûã File/New/Model öýñýýð íýýäýã þì. Ýíý öîíõîíä ñèñòåìèéí çàãâàð÷ëàëûã ã¿éöýòãýäýã. Èíãýõäýý ñàíãèéí öîíõîíä áàéãàà õýñã¿¿äèéã øààðäëàãàòàé áîë ãàðãàæ, õîîðîíä íü õîëáîõ áîëîìæòîé þì. Çóðàã 2.6-ä õî¸ð ñèíóñ ãåíåðàòîð, íýã íèéëáýðëýã÷ áà îñöèëëîãðàô çýðãýýñ á¿ðäñýí, sinsum.mdl íýðýýð õàäãàëàãäñàí æèæèã ñèñòåìèéã ¿ç¿¿ëæýý.


22

Çóðàã 2.6 Çàãâàðûí öîíõ Ãðàôèêèéí ðåäàêòîð Èéì ðåäàêòîð íü (editor) ìàóçûí òóñëàìæòàé ãðàôèê ¿éëäë¿¿äèéã ã¿éöýòãýõ áîëîìæ îëãîäîã. ¯éëäýë ã¿éöýòãýõýä çàãâàðûí öîíõíû Edit öýñ ÷óõàë ¿¿ðýãòýé þì. Ýíý öýñýíä Cut, Copy, Paste, Clear áà Select all çýðýã äýä öýñ áàéðëàäàã. Ìàóçûí òóñëàìæòàé ãðàôèê òýìäãèéã íýã öîíõíîîñ íºãºº ººð öîíõîíä çººæ øèëæ¿¿ëýõ, øóãàì òàòàæ òýìäýãèéã ñèñòåìòýé õîîðîíä íü õîëáîõ çýðýã ¿éëäýë ã¿éöýòãýæ áîëíî. Ãðàôèê òýìäýãèéí öààíà íü Matlab –ûí ïðîãðàìì áàéõ áà òýìäýã¿¿äèéã øóëóóíààð õîëáîõ íü Matlab–ûí ïðîãðàììûí õîîðîíä õóâüñàõûã àâòîìàòààð øèëæ¿¿ëýõòýé àäèë õàðãàëçàà ¿¿ñäýã. Simulink ñèñòåìèéã àæèëëóóëàõ Àëèâàà ñèñòåì íü ôàéëä *.mdl ºðãºòãºëòýé õàäãàëàãäñàí áàéõ ¸ñòîé. Èéì ñèñòåìèéã ÿíç á¿ðèéí àðãààð íýýæ áîëäîã. Õýðýâ ôàéë íü òóõàéí êàòàëîãò áàéðëàæ áàéâàë ôàéëûí íýðèéã “Matlab Command Window”-ä áè÷èæ íýýíý. Ìºí File/Open ìåíþãýýð íýýæ áîëäîã. Çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëàõ Çàãâàðûí öîíõîíä ñèñòåìèéí çàãâàð á¿ðýí õèéãäñýí áîë Simulation öýñ íü ñèìóëÿöè ã¿éöýòãýõ òîõèðóóëãûã ãàðãàäàã. Ýíä ãîë òºëºâ Start, Stop, áà “Simulation Parameters…..” äýä öýñ ãàð÷ èðäýã. Çàãâàð÷ëàëûã àæèëóóëàõààñ ºìíº çàãâàð÷ëàëûí ïàðàìåòðûã øàëãàõ õýðýãòýé. Start öýñèéã äàðæ çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëäàã. Ñèñòåìèéí çàãâàð÷ëàë Àëèâàà àíàëîã áóþó òîîí ñèãíàë áîëîâñðóóëàõ ñèñòåìèéí çàãâàð÷ëàëûí ¿íäýñ íü ýëåìåíò, áëîê, äýä ñèñòåì áóþó á¿õýë ñèñòåìèéã ä¿ðñëýõ ãðàôèê òýìäãèéí ñàí þì.


23

Ýíý ñàíãóóä íü Simulink-èéí ÷àäâàðûã òîäîðõîéëäîã þì. ¯¿íýýñ ãàäíà Mablab-ûí àäèë ººðèéí ¿¿ñãýñýí ñèñòåìýýð ñàíã ºðãºæ¿¿ëýõ áîëîìæ áàéäàã. Library áëîê (Simulink Block Library) Simulink-èéí ñàíãèéí öîíõ (çóðàã ) äàõü ñàíãèéí òýìäýãò¿¿ä íü äîòðîî äýä á¿ëýã áà áëîêîä õàíäàõ áîëîìæ àãóóëñàí áàéäàã. Ñèãíàë áîëîâñðóóëàõ ñèñòåì íü èåðàðõè (äýñ äàðààëàõ) á¿òýöòýé áàéäàã. Èéì ñèñòåìèéí á¿òöèéã Çóðàã 2.7 –ä ¿ç¿¿ëëýý.

Çóðàã 2.7 Ñèñòåìèéí èåðàðõè á¿òýö Õ¿ñíýãò 2.1 “Simulink Block Library” –èéí ºðãºí õýðýãëýãääýã òýìäã¿¿ä

Á¿ëýã Òýìäýã Ò¿âøèí Òàéëáàð Clock Ýëåìåíò Çàãâàð÷ëàëûí àëõàìûí òàêò

Constant Ýëåìåíò Òîãòìîë óòãà Singal sources Step input Ýëåìåíò Îãöîì ºñºëòòýé äàðààëàë

Graph Ñèñòåì Îñöèëëîãðàô XY- Graph Ñèñòåì ÕY- Îñöèëëîãðàô Signal sinks

To Workspace Õóâüñàõ Âåêòîðûí õýëáýðýýð õàäãàëàõ Unit delay Ýëåìåíò Íýã àëõàìààð ñààòóóëàõ Discretete

systems Filter Áëîê Òîîí ôèëüòð Sum Ýëåìåíò Íýìýõ ýëåìåíò Linear system Gain Ýëåìåíò Êîýôôèöèåíò ãàðãàõ

Product Ýëåìåíò ¯ðæèã÷ Saturation Áëîê Õàíàëòòàé òîäîðõîéëîìæ Quantizer Áëîê Àìïëèòóäûí óòãà ºãºã÷

Lookup Table Áëîê Õ¿ñíýãò (îé) Transport

delay Ýëåìåíò Ñààòàë (àíàëîã)

Function Áëîê Ñêàëÿð ôóíêö á¿õèé áëîê

Nonlinear system

Matlab –Function Äýä ñèñòåì Ìàòðèöûí ôóíêöòýé áëîê

Mux Áëîê Ìàòðèö äàõü õýä õýäýí ñêàëÿð Connections Demux Áëîê Ìux-èéí ýñðýã

Ñèñòåì

Äýä ñèñòåì

Áëîê

Ýëåìåíò


24

Simulink ñèñòåìèéã ïðàêòèêò õýðýãëýõ æèøýý, äàñãàëûã äàðààãèéí õýñã¿¿äýä òîäîðõîé àâ÷ ¿çýõ òóë ýíä çºâõºí õî¸ð æèøýýã òîâ÷õîí ¿ç¿¿ëëýý. Æèøýý 1 : Tf = 9/5(Tc) + 32 òýãøèòãýëèéí áëîê-ñõåìèéã Çóðàã 2.8 -ä ¿ç¿¿ëëýý.

Çóðàã 2.8 Òýãøèòãýëèéí áëîê-ñõåì Æèøýý 2: Îðîí ñóóöíû òåðìîäèíàìèêèéã çàãâàð÷ëàõ Simulink –èéí áëîêèéã Çóðàã 2.9–ä ¿ç¿¿ëñýí (www.mathworks.com- îîñ àâàâ) áà îðîí ñóóöûã ( Çóðàã 2.9–ä House áëîê) äýä ñèñòåì áîëãîæ ä¿ðñëýâ (Çóðàã 2.10 ) .

Çóðàã 2.9 Îðîí ñóóöíû òåðìîäèíàìèêèéí çàãâàð÷ëàë


25

Çóðàã 2.10 Îðîí ñóóö (House) äýä ñèñòåì


26

3 Stateflow áà ò¿¿íèé îíîëûí ¿íäýñ

MATLAB-ÛÍ Stateflow õýðýãñýëèéí òóñëàìæòàé òºãñãºëòýé àâòîìàòûã çàãâàð÷èëäàã.Òºãñãºëòýé

àâòîìàòûã (Finite State Machine) ºãºãäëèéí õ¿ñíýãòýýð èëýðõèéëæ áîëíî.Ãýâ÷ õàìãèéí çîõèñòîé

àðãà íü òºãñãºëòýé àâòîìàòûã ãðàôèêààð èëýðõèéëýõ ÿâäàë þì.Èéìä Matlab-ä òºëºâ õîîðîíäûí

õàìààðëûã ìàø ýíãèéí ãàðãàæ, í¿äýíä õàðàãäàõóéö èëýðõèéëäýã.Òºãñãºëòýé àâòîìàò íü ¿éë ÿâöààð

óäèðäàãäàõ ñèñòåì þì.

¯éë ÿâöààð óäèðäàõ ñèñòåìèéí îíîëûí ¿íäýñ íü ñîíãîäîã Ïåòðè ñ¿ëæýý (Petri-Net) þì.Matlab-ûí

Stateflow õýðýãñýë íü Ïåòðè ñ¿ëæýýíä áàéãàà á¿õ áîëîìæèéã àãóóëäàãã¿é.Ãýâ÷ Ïåòðè ñ¿ëæýýíä

òîäîðõîéëîãäîîã¿é áóñàä ç¿éëèéã òîäîðõîéëñîí áàéäàã.

Ñîíãîäîã Ïåòðè ñ¿ëæýýã ºðãºòãºñºí íýã õýëáýð íü òîäîðõîé áóñ Ïåòðè ñ¿ëæýý þì.Èéì ñ¿ëæýýíä

ýëåìåíò áîëãîíä òîäîðõîé áóñ ÷àíàðûã íýìæ îðóóëñàí òóë ñîíãîäîã Ïåòðè ñ¿ëæýýã áîäâîë óÿí

õàòàí áàéäàã.Òóõàéëáàë: òîäîðõîé ¿éë ÿâöàä ¿ç¿¿ëýõ õàðèó ìýäðýìæ íü ÿìàãò èæèë áàéäàãã¿é, ãîë

íü öààøäûí íºõöºë¿¿äýýñ õàìààðäàã.

Æèøýýëáýë áè ãàäíûí òàíèõã¿é õ¿íèéã ìýíäëýõýä íàéçûíõàà ìýíäëýõýýñ ººðººð ìýäðýíý.Èéì ¿éë

ÿâöàä ìèíèé õàðèóëò ÿìàãò èæèë áóñ, õàðèí òîäîðõîé áóñ (Fuzzy) áàéíà.

Ïåòðè ñ¿ëæýýí äýõ îáúåêòóóä

Ïåòðè ñ¿ëæýý íü ãóðâàí ÿíçûí ãðàôèê ýëåìåíòýýñ á¿ðääýã.¯¿íä:

Áàéðëàë (Òàëáàé) Øèëæèëò Óðñãàëûí õîëáîîñ áóþó

ðåëÿöè (íóì)

Ýëåìåíò á¿ð íü ò¿¿íèé õýëáýðýýñ ãàäíà òîäîðõîé íýðòýé áîëîí áóñàä øèíæ ÷àíàðòàé áàéäàã.

Áàéðëàë áà øèëæèëòèéã ìºí çàíãèëàà ãýæ çàðèì ¿åä òîäîðõîéëäîã.

Áàéðëàëûí (Òàëáàé) øèíæ ÷àíàðóóä

Áàéðëàë áóþó òàëáàé ãýäãèéã íýðíýýñ íü õ¿ðòýë àâ÷ ¿çâýë ÿìàð íýã ç¿éëèéã áàéðëóóëàõ òàëáàé ìýò

àâ÷ ¿çýæ áîëíî.

Æèøýý áîëãîæ àâòîìàøèí òàâèõ ãàðàæèéã àâ÷ ¿çâýë ýíý íü ñóóäëûí àâòîìàøèí òàâèõ çîãñîîë þì.

Áèäíèé àâ÷ ¿çýæ áóé æèøýýí äýýð ¿çâýë ýíý òàëáàéä õàìãèéí èõäýý 500 ìàøèí òàâüæ áîëíî ãýæ

¿çüå.Ýíý òàëáàéí áàãòààìæèéã (ýíä 500 ìàøèí òàëáàé) áàéðëàëûí ãàäíà òàëä

òýìäýãëýäýã.Áàãòààìæèéã íü áè÷ýýã¿é áàéâàë õÿçãààðã¿é ãýæ ¿çíý.

Îäîî áàéãàà òºëºâ áàéäàë áîëîõ ìàøèíû ãàðàæèä áàéãàà àâòîìàøèíû òîîã áàéðëàëûí äîòîð òàëä

íü òýìäýãëýäýã.

Ãàðàæèä áàéãàà àâòîìàøèíû òîîã òýìäýã (ìàðê) ãýæ íýðëýäýã.Àíõíààñàà òýìäýãèéã öýãýýð

òýìäýãëýäýã áàéñàí áîëîâ÷ òîéðîã äîòîð 63 öýãèéã çóðàõ íü ïðàêòèê à÷ õîëáîãäîë ìóóòàé òóë

öýãèéí òîîã òîéðîã äîòîð áè÷äýã.


27

M0:17 500

S8

Õýðýâ áèä ãàðàæ õýìýýõ ñèñòåìèéã àâ÷ ¿çýõ ¿åä õè÷íýýí ìàøèí ãàðàæèä áàéãààã áóþó òýìäýãèéí

òîîã õóãàöààíû òýã ìîìåíòîä (M0:17) àâ÷ ¿çýæ áàéæ áîëíî.

Áàéðëàë íü íýãýí òºðëèéí àãóóëàõ áà áèäíèé òîõèîëäîëä ìàøèíóóä áóþó ãàðàæèä áàéãàà ìàøèíû

òîî þì.Áàéðëàë íü ìýäýýëëèéã àãóóëäàã.

Ìºí ò¿¿í÷ëýí áàéðëàë íü íºõöºëèéã á¿ðä¿¿ëäýã.Õýðýâ ãàðàæèä 500 ìàøèí áàéâàë, äàõèæ ÿìàð ÷

ìàøèí îðóóëàõ áîëîìæã¿é.Èíãýõýýð ãàðàæèä ìàøèí îðîõûí òóëä ãàðàæ ä¿¿ðýýã¿é áàéõ íºõöºë

áèåëýãäýõ ¸ñòîé.Ýñâýë ýñðýãýýð àâ÷ ¿çâýë ãàðàæààñ íýã ìàøèí ãàð÷ ÿâíà ãýâýë äîð õàÿæ íýã ìàøèí

ãàðàæèä áàéõ ¸ñòîé.

Øèëæèëòèéí øèíæ ÷àíàðóóä

Øèëæèëò íü áîëîìæòîé ¿éë ÿâöûã èëýðõèéëäýã.Áèäíèé ãàðàæèéí õóâüä àâ÷ ¿çâýë ¿éë ÿâöûí õóâüä

íýã øèëæèëò íü “Íýã ìàøèí ãàðàæèä îðîõûã çàâäàæ áàéíà” þì.ªºð íýã ¿éë ÿâöûí øèëæèëò íü “Íýã

ìàøèí ãàðàæààñ ãàðàõ ãýæ áàéíà” ãýæ áîëíî.

t2

(íýã ìàøèí îðæ áàéíà)

Øèëæèëò

Øèëæèëòèéí ãàíöõàí øèíæ ÷àíàð íü øèëæèëòèéí íýð áóþó ººðººð õýëáýë ò¿¿íä øèëæèëò

ìýäýðäýã ¿éë ÿâöûí íýð þì.

Èéì íýã ¿éë ÿâö òààðàëäñàí ãýâýë, õýðýâ íºõöºëòýé õîëáîîòîé íºõöºë áèåëýãäâýë ë ýíý øèëæèëò

íü çºâõºí çàëãàãäàíà.

Æèøýýëáýë “Íýã ìàøèí ãàðàæèä îðîõûã çàâäàæ áàéíà” ãýâýë ýíý íü õýðýâ ãàðàæ ä¿¿ðýýã¿é áàéâàë

ë áîëîìæòîé.

Õýðýâ íýã øèëæèëò áèåëýãäâýë, íºõöºë íü ººð÷ëºãääºã.

Óðñãàëûí õîëáîîñûí (íóì) øèíæ ÷àíàðóóä

Óðñãàëûí õîëáîîñ íü áàéðëàë áà øèëæèëòèéã õîëáîäîã.Ýíý íü áàéðëàë áà øèëæèëòèéí õîîðîíäûí

õàìààðëûã (ðåëÿöè) òîäîðõîéëæ õàðóóëäàã.Õýðýâ óðñãàëûí õîëáîîñûí ñóìûí äàãóó äàãàëäâàë

ºãºãäëèéí óðñãàëûí äàãóó øèëæèõ þì.ßìàð íýã óðñãàëûí ðåëÿöè íü çºâõºí íýã áàéðëàëûã

øèëæèëòòýé õîëáîõ áóþó ýñðýãýýð áàéíà.Èæèë òºðëèéí çàíãèëààã (áàéðëàë áà øèëæèëò) õîîðîíä

íü õîëáîæ áîëîõã¿é.

63

t 2 T øèëæèëòèéí íýð (¿éë ÿâöûí íýð)

S8 S Áàéðëàëûí íýð (Ãàðàæèéí íýð)

500 K Áàéðëàëûí áàãòààìæ

63 M Òóõàéí õóãàöààíû ìîìåíòîä

áàéãàà òýìäýãò¿¿ä

17 M0 Àíõíû òýìäýãèéí òîî


28

Óðñãàëûí ðåëÿöè (íóì)

Óðñãàëûí ðåëÿöè íü õî¸ð øèíæ ÷àíàðòàé.¯¿íä æèðèéí òîõèîëäîëä òýìäýãëýãääýãã¿é óðñãàëûí

ðåëÿöèéí íýð õàìààðàõ áà ýíý íü ÿìàð áàéðëàë áà ÿìàð øèëæèëò óðñãàëûí ðåëÿöààð

õîëáîãäñîíûã èëýðõèéëäýã.

Íºãºº íýã øèíæ ÷àíàð íü óðñãàëûí ðåëÿöèéí æèí þì.Áèäíèé àâ÷ ¿çýæ áóé ãàðàæ íü ìàøèí îðîõ

çºâõºí íýã õààëãàòàé þì.Èíãýõýýð òóõàéí õóãàöààíû ¿åä çºâõºí íýã ìàøèí ë îðîõ òóë óðñãàëûí

ðåëÿöèéí æèí íü W:1 þì.

Ãàðàæ íü ìàøèí ãàð÷ ÿâàõ õî¸ð õààëãàòàé òóë ìàøèí ãàð÷ ÿâàõ óðñãàëûí ðåëÿöèéí æèí íü W:2

þì.Áèäíèé æèøýý áîëîõ W:2 æèí á¿õèé óðñãàëûí ðåëÿöè íü õî¸ð ìàøèí íýãýí çýðýã ãàð÷ ÿâæ

áîëîõûã çààõ áóñ õàðèí õî¸ð ìàøèí íýãýí çýðýã ãàð÷ ÿâàõ ¸ñòîéã çààäàã.

Áèäíèé àâ÷ ¿çýæ áóé ãàðàæèéã ººðººð ä¿ðñýëæ áîëîõ þì.Òóõàéëáàë, íóìûí æèí òóñ á¿ð íü W:1

á¿õèé õî¸ð çýðýãöýý ñóìûã çóðæ áîëíî.Òýãâýë ýíý íü õî¸ð ìàøèí íýãýí çýðýã ãàðàæààñ ãàð÷

áîëîõûã õàðóóëæ áàéíà.Ãýõäýý ìºí çºâõºí íýã ìàøèí ãàðàæààñ ãàð÷ ÿâàõ áîëîìæòîé.

Òîâ÷ ä¿ãíýëò:

• Áàéðëàë íü íºõöºë áà íºõöºë¿¿ä íü ìýäýýëëèéã àãóóëäàã

• Øèëæèëò íü ¿éë ÿâö áà ¿éë ÿâö íü ººð÷ëºãääºã.

• Íóì íü ìýäýýëýë / íºõöºë áà ¿éë ÿâöûí ¿éëäýë, õîëáîîã èëýðõèéëäýã.

Ãàðàæ íü Ïåòðè ñ¿ëæýý áîëîõ íü

Ýíä ãàðàæèéã æèøýý áîëãîí àâ÷ ¿çëýý.Ýíý çàãâàðò ãàðàæ íü ãóðâàí õààëãàòàé þì.Íýã õààëãà íü

îðîõ áà íºãºº õî¸ð õààëãà íü ãàðàõàä çîðèóëàãäñàí þì.Öààøèëáàë ãàðàæ íü õàìãèéí èõäýý 500

ìàøèí çîãñîîëòîé þì.

S1 - Ãàðàæðóó îðîõ ãýæ áóé ìàøèí

S2 – Ãàðàæ äàõü ìàøèíóóä

S3 – Ãàðàæààñ ãàðñàí àâòîìàøèíóóä

t1 – Õààëãà A-ààð ãàðàæèä íýã ìàøèí îðæ áàéíà

t2 – õààëãà B-ýýð íýã ìàøèí ãàðàæààñ ãàð÷ áàéíà

t3 – õààëãà C-ýýð íýã ìàøèí ãàðàæààñ ãàð÷ áàéíà

1

f6

f6 F Óðñãàëûí ðåëÿöèéí íýð (íóì) 1 W Óðñãàëûí ðåëÿöèéí (íóì) æèí

18

63

27

S1 S2 S3 t1

t2

t3

1

1 1

1

1

500


29

“S3” áàéðëàë áàéõã¿é áàéæ áîëîõ þì.Ýíý íü ÿìàð ÷ à÷ õîëáîãäîëã¿é áà çºâõºí íýã ºäºðò ãàð÷ áóé

ìàøèíû òîî áóþó íèéò ìàøèíû òîîã ãàðãàõàä ë õýðýãòýé áàéæ áîëîõ þì.

Ìºí ò¿¿í÷ëýí “S1” áàéðëàë áàéõã¿é áàéæ áîëîõ þì.Ýíä õàðèí ãàðàæ ä¿¿ðýí áàéãàà áóþó ¿ã¿é

áàéãàà íü ë ñîíèðõîãäîíî.Òýãâýë áèä çàãâàðûã äîîðõ áàéäëààð õÿëáàð÷èëæ áîëîõ þì.

Ïåòðè ñ¿ëæýýã ôîðìàë òîäîðõîéëîõ íü

Ïåòðè ñ¿ëæýý íü çóðãààí æàãñààëòààð ôîðìàë òîäîðõîéëîãääîã:

),,,,,( 0MWKFTS=Ν

S: Áàéðëàë S={s1,s2,.., sn}-èéí õîîñîí áóñ òºãñãºëòýé îëîíëîã

T: Øèëæèëò T={t1,t2,..,tm} –èéí õîîñîí áóñ òºãñãºëòýé îëîíëîã

F: Óðñãàëûí ðåëÿöè )()( STTSF ×∪×= -èéí õîîñîí áóñ òºãñãºëòýé îëîíëîã

K: Áàéðëàë K:S N\ {0} - èéí áàãòààìæ

W: Óðñãàëûí ðåëÿöè W:F N\ {0} - èéí æèí

M0: Àíõíû òýìäãèéã îëãîõ M0:S→N

Òýìäýãëýýíèé òàéëáàð:

⊆ - Äýä îëîíëîã áóþó òýíö¿¿

TS × - S áàT-èéí ðåëÿöè (õîëáîî, õàìààðàõ)

ST × - T áà S-èéí ðåëÿöè (õîëáîî,õàìààðàë)

∪ - Îëîíëîãèéí íýãäýë

→ - Öýãöòýé õàðãàëçàíà

Òîäîðõîé áóñ Ïåòðè ñ¿ëæýý

Òîäîðõîé áóñ Ïåòðè ñ¿ëæýýíä (Fuzzy Petri Net) çàíãèëàà (áàéðëàë áà øèëæèëò) á¿ðä ¿íýëãýýíèé

ôóíêö õàðãàëçäàã.

Áàéðëàëûí õóâüä ýíý íü õè÷íýýí òýìäýãòýé áàéõûã õ¿ñ÷ áàéãààã õàðóóëäàã.Øèëæèëòèéí õóâüä ýíý

ôóíêö íü øèëæèëò ÿìàð õ¿÷òýéãýýð çàëãàãäàõûã õàðóóëäàã.

Óñíû êðàíò õóâèí

S2 – Ãàðàæ äàõü ìàøèí

t1 – Íýã ìàøèí õààëãà A-ààð

ãàðàæèä îðîõ

t2 – Íýã ìàøèí õààëãà B-ýýð

ãàðàæààñ ãàðàõ

t3 – íýã ìàøèí õààëãà C-ýýð

ãàðàæààñ ãàðàõ

63

t1

t2

t3

1

5001

1 S2

0 1

0


30

Òîâ÷õîí æèøýý:

Óñíû õóâèéã ä¿¿ðãýõèéí òóëä óñíû êðàíûã á¿ðýí íýýäýã.Õóâèí îéðîëöîîãîîð 90% ä¿¿ðâýë,

õóâèíãààñ óñ õàëèõààñ áîëãîîìæëîí êðàíûã ààæìààð ýðã¿¿ëæ, õóâèíã ä¿¿ðãýäýã.Ýíý íü òºãñãºëèéí

òºëºâò ààæìààð õ¿ðýõ õàíäëàãà þì.

Stateflow íü Simulink-èéí ãðàôèêèéí áîëîìæèéã ºðãºæ¿¿ëæ, òºãñãºëòýé òºëºâò àâòîìàòûí (finite state machine) àæèëëàãààã çàãâàð÷ëàõ áà ñèìóëÿöè õèéõ áîëîìæ îëãîäîã ïðîãðàìì õàíãàìæ þì. Ýíý íü ¿éë ÿâöûí óäèðäëàãàòàé òºãñãºëòýé òºëºâ áàéäàë á¿õèé ñèñòåìèéã çàãâàð÷ëàõàä õýðýãëýäýã õýðýãñýë áèëýý. Simulink ñèñòåìòýé õàðüöóóëáàë õî¸ð ÿíçûí ¿íäñýí ÿëãàà áàéäàã. ¯¿íä, Stateflow íü ¿éë ÿâöûí óäèðäëàãàòàé áà çºâõºí äîòîîä áóþó ãàäíûí ¿éë ÿâö(event, òðèããåðëýõ äîõèî) ¿éë÷ëýõýä ë àæèëëàäàã. Òýãâýë Simulink ñèñòåì íü èíòåãðàë÷ëàëûí òîãòìîë áóþó õóâüñàõ àëõàìòàéãààð ¿éë ÿâöààñ ¿ë õàìààðàí òîîöîî õèéäýã. Simulink- ä òºëºâ áàéäàë õýìýýõ îéëãîëò íü äèíàìèê ñèñòåìèéí òºëºâèéí òàñðàëòã¿é óòãûí õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýäýã. Òýãâýë Stateflow çàãâàðûí òºëºâ áàéäàë íü èäýâõèòýé ýñâýë èäýâõèã¿é ãýñýí õî¸ð óòãàòàé ë áàéäàã. Èéì àâòîìàòûí íýã òîä æèøýý áîë ãóäàìæíû ãýðëýí äîõèî þì. Ãýðëýí äîõèîíä óëààí, øàð, íîãîîí ãýñýí òºëºâ áàéäàë áàéõ áà òºëºâ áàéäàë á¿ð íü èäýõèòýé (àññàí) áóþó èäýâõèã¿é (óíòàðñàí) áàéæ áîëíî. Òºãñãºëòýé àâòîìàò íü ãðàôèêèéí ðåäàêòîðîîð òºëºâèéí øèëæèëòèéí äèàãðàìì ìýò ä¿ðñëýãäýõ áà Simulink-ýýð òýìäýã (chart) ìýò çàãâàð÷ëàãääàã. Òºëºâèéí øèëæèëò íü ¿éë ÿâö (event) áà íºõöëººñ õàìààð÷ çºâøººðºãääºã. Simulink –òýé õàðüöóóëáàë Stateflow íü ¿éë ÿâöûí óäèðäëàãàòàé þì. ªºðººð õýëáýë àëèâàà íýã chart (òýìäýã) íü çºâõºí óðüä÷èëàí òîäîðõîéëñîí ¿éë ÿâö (event) òààðàëäàõàä ë àæèëëàäàã. Stateflow íü Matlab áà Simulink –ä èæ á¿ðýí íýãäñýí áà Stateflow–ã àøèãëàõàä Simulink ÿìàãò õýðýãëýãääýã þì. Çàãâàð÷ëàë õèéõ ÿâöàä Simulink –òýé ñèãíàë ñîëèëöîõ áà Matlab-ûí á¿õ ôóíêöèéã àøèãëàäàã. Stateflow àæèëëàæ ýõëýõýýñ ºìíº íü Chart -ààñ Simulink-èéí S -ôóíêöèéã äýä êàòàëîã sfprj äîòîð ¿¿ñãýäýã. Ôóíêö íü àâòîìàòîîð ¿¿ñýõ áà õýðýãëýã÷èéí îðîëöîîã øààðääàãã¿é þì. Ýíý ¿åä äàðààõ àëõìûã ã¿éöýòãýäýã.¯¿íä: - C - êîäûã õºðâ¿¿ëýõ êîìïèëÿöè õèéõ - mex ôàéëûã ¿¿ñãýõ (Windows – ûí îð÷èíä *.dll áà Unix/Linux – ûí îð÷èíä

*.mex) Stateflow-Coder-ûí òóñëàìæòàé Stateflow Chart -ààñ áîäèò õóãàöààíû Ñ -êîäûã àâòîìàòààð ¿¿ñãýõ áîëîìæòîé. Èíãýñíýýð Stateflow çàãâàðûã ÿìàð÷ àñóóäàëã¿éãýýð Hardware-in-the-Lîîð áóþó Rapid-Control-Prototyping ñèñòåìä íýãòãýæ áîëäîã. Stateflow-ã àøèãëàõûí òóëä Ñ-êîìïèëÿðòîðûã (C-Compiler) çààâàë õýðýãëýõ øààðäàëàãàòàé. Àíõ ýõëýí õýðýãëýõýýñ ºìíº êîìïèëÿòîðûã ñóóðèëóóëàõ ïðîöåññûã (Setup) õèéõ õýðýãòýé. ¯¿íèé òóëä Matlab-ûí êîìàíäûí öîíõîíä >>mex –setup êîìàíäûã ºãäºã. Èíãýõýä Windows-ûí îð÷èíä Lcc, Unix/Linux-ò GNU C-êîìïèëÿòîð Gcc-ã ñîíãîõ øààðäëàãàòàé. Èíãýæ ¿¿ñãýñýí ñóóðèëóóàõ ìýäýýëýë íü ôàéëä õàäãàëàãäàæ, êîìïèëÿòîðûí öààøäûí àæèëëàãààíä áýëýí áîëäîã. 3.1 Stateflow-ûí ýëåìåíò


31

Stateflow-ûí ¿íäýñ íü ñàíàìæèéí îé á¿õèé òºëºâèéí øèëæèëòèéí äèàãðàìì þì. Ãýâ÷ Stateflow-ûí ýëåìåíòýýñ ñàíàìæ îéã¿é (stateless) óðñãàëûí äèàãðàììûã ãàðãàæ áîëäîã. Òºëºâèéí øèëæèëòèéí äèàãðàìì áà óðñãàëûí äèàãðàììûã chart õýìýýõ ãðàôèê ä¿ðñýýð èëýðõèéëæ, SIMULINK –òýé õîëáîäîã. Stateflow-ûí ãðàôèêèéí áóñ ýëåìåíò áîëîõ chart(¿éë ÿâö –event, ÿíç á¿ðèéí òºðëèéí ºãºãäºë, Simulink –ð¿¿ îðîõ ãàðàõ) íü Data Dictionary-ä õàäãàëàãäàõ áà Stateflow Explorer –ýýð óäèðäàãääàã. Stateflow íü îáúåêò õàíäëàãàò á¿òýöòýé þì. ªºðººð õýëáýë ýëåìåíò (îáúåêò) á¿ð òîäîðõîé íýãýí ýõ(ýýæ) –îáúåêòûã (parent –òºðºë) ýçýìøèõ áà ººðòºº äóðûí îëîí òîîíû õ¿¿ -îáúåêòûã (children) ¿¿ñãýäýã. Ýäãýýð õ¿¿ îáúåêò íü ìºí õ¿¿ îáúåêòûí ýõ íü Stateflow chart ººðºº þì. Chart-ä àãóóëàãäàõ òºëºâ áàéäàë, ¿éë ÿâö (event), õóâüñàõ áóþó ôóíêö¿¿ä íü chart –ûí õ¿¿ þì. Èéì ýõ – õ¿¿ îáåúêòûí õàìààðàë íü èåðàðõè (äýñ äàðààëñàí) ¿¿ñãýõ áîëîìæ îëãîäîã. Ýõ-õ¿¿ãèéí õîëáîîã òýìäýãëýõäýý îáúåêòóóäûí õîîðîíä çààãëàõ öýã (.) áè÷äýã. Õýðýâ kind1 íýðòýé õ¿¿-îáúåêò mutter2 íýð á¿õèé ýõ-îáúåêòûíõ áàéâàë mutter2.kind1 ãýæ èëýðõèéëäýã. Stateflow chart íü Simulink-ä æèðèéí äýä ñèñòåì øèã îéëãîãääîã. Èéìä SIMULINK –èéí íýã çàãâàðò õýä õýäýí chart áàéæ áîëîõ áà chart á¿ð íü SIMULINK áà áóñàä chart-òàé (SIMULINK-ýýð äàìæóóëàí) ºãºãäºë ñîëèëöîæ áîëíî. Á¿õ chart-ûã íèéë¿¿ëæ òºëºâèéí ìàøèí (State Machine) ãýæ íýðëýäýã. Ñèìóëÿöè ÿâàãäàõûí ºìíº State Machine –ààñ äàí ãàíö SIMULINK –èéí S-ôóíêöèéã ¿¿ñãýäýã (C-êîìïèëÿòîðûã õýðýãëýõ çàìààð). SIMULINK çàãâàðò õîîñîí chart îðóóëàõûí òóëä >>stateflow òîâ÷ëîí >>sf ýñâýë >>sfnew êîìàíä ºã÷ Stateflow-ûí ñàíã (Library) íýýäýã. Stateflow Library (ñàí) íü õîîñîí chart-ûí çýðýãöýý ìàóçààð äàâõàð òîãøèõîä

Çóðàã 3.1 Stateflow –ûí ñàí íýýãäýæ àæèëëàäàã æèøýýã àãóóëñàí áàéäàã (çóðàã 3.1). Õîîñîí chart-ã ìàóçûí ç¿¿í òîâ÷ëóóðààð òàòàæ SIMULINK çàãâàð ðóó îðóóëäàã. Õîîñîí chart-ã õî¸ð äàõèí òîãøâîë Stateflow-ûí ãðàôèê ðåäàêòîð (editor) íýýãääýã. Çóðàã 3.2-ä ãðàôèê ýëåìåíòèéã áàéãóóëàõ õýðýãñýë á¿õèé áàãàíàòàé ðåäàêòîðûã ¿ç¿¿ëæýý.


32

Çóðàã 3.2 Stateflow-ûí ãðàôèê ðåäàêòîð Õýðýâ ç¿¿í òàëûí (çóðàã 3.2) áàãàíààñ ÿìàð÷ õýðýãñýëèéã ñîíãîîã¿é áîë ðåäàêòîðûí ìàóçûí çààã÷ààð òºëºâèéí øèëæèëòèéã (transition) çóðæ áîëäîã. Stateflow-ûí chart-ûí áóñàä ýëåìåíò¿¿äèéã õýðýãñýëèéí áàãàíààñ ñîíãîæ îðóóëäàã. Chart íü òºëºâ áàéäàë (State Tool), òºëºâèéí øèëæèëò (ðåäàêòîðûí ñòàíäàðò òîõèðóóëãà), Connective Junctions (Connectire Junction Tool) (õîëáîëòûí çàíãèëàà), History Junction (History Junction Tool) áîëîí òºëºâ áà øèëæèëò äýõ òýìäýãýýñ (Label) á¿ðääýã. Çóðàã 3.2 –ä áàéãàà òîëãîé òàëûí öýñýýñ ãàäíà, òýìäýãëýãäñýí îáúåêòîä ìàóçûí áàðóóí òîâ÷èéã äàðæ, Shortcut öýñèéã ãàðãàæ ÿíç á¿ðèéí ¿éëäýë ã¿éöýòãýæ áîëäîã. SIMULINK-èéí àäèë òîâ÷ëóóðûí õîñëîëîîð òýìäýãëýõ, õóóëàõ, òàéðàõ, îðóóëàõ, øèëæ¿¿ëýõ, àðèëãàõ áîëîí õýä õýäýí îáúåêòûã òýìäýãëýõ çýðýã ¿éëäëèéã ã¿éöýòãýäýã. Çóðàã 3.3-ä á¿õ ¿íäñýí ýëåìåíòýýñ á¿ðäýõ Stateflow-ûí chart-ã ¿ç¿¿ëæýý.

Çóðàã 3.3 Stateflow chart-ûí æèøýý


33

3.2 Chart –ûí ãðàôèê ýëåìåíò Chart –ûí ãðàôèê ýëåìåíò íü áîëîìæèò òºëºâ áàéäàë, òºëºâèéí çºâøººðºãäºõ øèëæèëò, øèëæèëòèéí íºõöºë áà ã¿éöýòãýõ ¿éë ÿâö çýðãèéã òîäîðõîéëäîã. Òºëºâ áàéäàë Òºëºâ áàéäàë íü àëèâàà ñèñòåìèéí òóõàéí ¿åä îðøèí áàéãàà õýâ øèíæèéã (modus) èëýðõèéëäýã. Chart íü äóðûí òîîíû òºëºâ áàéäàëòàé áàéæ áîëäîã. Òºëºâ áàéäëûã öóâàà òºëºâ áàéäàë (OR-òºëºâ) áà çýðýãöýý òºëºâ áàéäàë (AND-òºëºâ) ãýæ õî¸ð òºðºëä õóâààäàã. Òºëºâèéí òºðëèéã Shortcut öýñíèé Decomposition öýñýýð ñîíãîäîã. Öóâàà òºëºâ áàéäëûã õýðýãëýõ ¿åä òóõàéí ìîìåíòîä çºâõºí íýã òºëºâ èäýâõòýé áàéäàã (çóðàã 3.4) áîë çýðýãöýý òºëºâ áàéäàëä õýä õýäýí òºëºâ áàéäàë íýãýí çýðýã èäýâõèòýé áàéäàã (Çóðàã 3.5). Ãðàôèêèéí ðåäàêòîðò öóâàà òºëºâ íü òàñðàëòã¿é , çýðýãöýý òºëºâ íü òàñðàëòòàé øóãàìààð çóðàãääàã.

Çóðàã 3.4 OR-òºëºâ á¿õèé chart


34

Çóðàã 3.5 Çýðýãöýý (AND) òºëºâ á¿õèé chart Chart äàõü àëèâàà òºëºâ áàéäëûã ãðàôèê ðåäàêòîðûí State Tool –îîð ñîíãîõ áà õ¿ñ÷ áóé áàéðëàëäàà òºëºâèéí òýìäýãèéã áàéðëóóëäàã. Øèíý òºëºâ áàéäàë á¿ð ýõëýýä “?” òýìäýãòýé (Label) áàéõ áà ìàóçíû ç¿¿í òîâ÷ëóóðààð äàðæ, ººð íýð ºãäºã. Íýã èåðàðõè ò¿âøèíä áàéãàà á¿õ òºëºâ¿¿ä ººð ººð íýðòýé áàéõ ¸ñòîé. Òºëºâèéí òýìäýã íü íýðíýýñ ãàäíà ñîíãîëò á¿õèé ¿éë ÿâöòàé áàéäàã. Òºëºâèéí òýìäãèéí æèøýýã çóðàã 3.6-ä ¿ç¿¿ëëýý.

Çóðàã 3.6 Èæ á¿ðýí òýìäýã (Label) á¿õèé òºëºâ áàéäàë Õýðýâ òºëºâèéí èäýâõèæèëò íü Stateflow Chart- ûí ãàäíà Simulink –èéí çàãâàðò øààðäëàãàòàé áîë Output State Activity äýä öýñèéã ñîíãîæ õýðýãæ¿¿ëäýã. Èíãýõýä Data Dictionary – ä State òºðºë á¿õèé òºëºâèéí íýðòýé õóâüñàõ ¿¿ñýõ áà Chart –ò íýìýëò ãàðàëòûã ãàðãàæ õàðóóëäàã (Çóðàã 3.7).


35

Çóðàã 3.7 Òºëºâèéí èäýâõèæèëòèéí Simulink- ð¿¿ ãàðàõ ãàðàëò Øèëæèëò (transition) Øèëæèëò íü ¿¿ñã¿¿ð îáúåêòîä chart –ûí øèëæèõ áîëîìæèéã èëýðõèéëäýã. Øèëæèëò íü õî¸ð òºëºâèéí õîîðîíä áîëîí òºëºâ áàéäàë áà õîëáîëòûí öýãèéí õîîðîíä (connective junstion) áàéðëàäàã. Õî¸ð òºëºâèéí õîîðîíäûí øèëæèëòèéã ãîë òºëºâ õýðýãëýäýã. Øèëæèëòèéã ìàóçíû ç¿¿í òîâ÷ëóóðààð ¿¿ñãýäýã. Øèëæèëò íü ìºí òýìäýãòýé (Label) áàéäàã. Òýìäýã íü øèëæèëò õ¿÷èíòýé áàéõ íºõöºëèéã òîäîðõîéëäîã (çóðàã 3.8). Øèëæèëòèéí åðºíõèé õýëáýð: event[condition]{condition-action}/transition-action

Çóðàã 3.8 Çàëãàõ/ñàëãàõ çàëãóóðûí æèøýýãýýð øèëæèëòèéí èæ á¿ðýí òýìäýãèéã ä¿ðñýëñýí íü 3.3 Õîëáîëòûí öýã (Connective Junstions) Õîëáîëòûí öýã íü àëèâàà øèëæèëòèéí õýä õýäýí áîëîìæòîé ñàëààíààñ õýðõýí øéèäâýð ãàðãàõ áîëìæèéã òîäîðõîéëäîã. Èíãýñíýýð for, do-while äàâòàëò áà if- íºõöëèéã õýðýãæ¿¿ëýõ áîëîìæ ãàðäàã. Stateflow chart-ä õîëáîëòûí öýãèéã òîéðãîîð


36

èëýðõèéëäýã. ¯¿íèé òóëä Connective Junction Tool-ã ñîíãîæ, ìàóçíû ç¿¿í òîâ÷ëóóðààð ¿¿ñãýäýã. Äîîðõè ¿íäñýí øèëæ¿¿ëãèéã õýðýãëýäýã. ¯¿íä: Íýã ¿¿ñã¿¿ðýýñ õî¸ð çîðèëãîä õ¿ðýõ øèëæèëò:

Çóðàã 3.9 Íýã ¿¿ñã¿¿ðýýñ õî¸ð çîðèëãîä õ¿ðýõ øèëæèëò Õî¸ð ¿¿ñã¿¿ðýýñ íýã çîðèëãîä õ¿ðýõ øèëæèëò :

Çóðàã 3.10 Õî¸ð ¿¿ñã¿¿ðýýñ íýã çîðèëãîä õ¿ðýõ øèëæèëò Self Loop (ººðºº äàâòàõ) øèëæèëò :


37

Çóðàã 3.11 Self Loop øèëæèëò For –äàâòàëò:

Çóðàã 3.12 for –äàâòàëòòàé õîëáîëòûí öýã If –àñóóëãà: Matlab-ûí if êîìàíäûã àøèãëàæ

if a>b if a>c

action1 else

action2 end

else


38

action3 z=z+1

end ïðîãðàììûí õýñãèéã çóðàã 3.13-ä ¿ç¿¿ëñýí chart-ààð ñîëüæ áîëäîã.

Çóðàã 3.13: Stateflow äàõü if –àñóóëãûí óðñãàëûí äèàãðàìì 3.4 Chart –ûí øèíæ ÷àíàð áà òðèãåðëýõ àðãà Stateflow chart íü ¿éë ÿâö (event) òîõèîëäîõ ¿åä ë àæèëëàäàã. ¯éë ÿâöûã äîòîîä , òîéðóó (æèøýý íü íýã òºëºâ èäýâõèæèõ áóþó íýã òºëºâººñ ãàðàõàä) áóþó ãàäíà òàëààñ ¿¿ñãýæ áîëäîã. Çàãâàð÷ëàë àæèëëàæ ýõëýõýä chart íü òàéâàí áàéäàëä áàéõ (State Machine á¿õýëäýý) áà àæèëóóëàõûí òóëä ãàäíûí ¿éë ÿâö èäýâõèæèõ (“ñýðýýõ” ãýæ ÿðüäàã) ¸ñòîé. Chart –ã èäýâõèæ¿¿ëýõ Triggered, Inherited, Sampled áà Continuous ãýñýí 4 ÿíçûí àðãà áàéäàã. Ýäãýýð àðãóóäûã File/Chart Properties öýñíýýñ ñîíãîäîã áà Triggered /Inherited íü ñòàíäàðò àðãà (Standart -Update) þì ( Çóðàã 3.14).


39

Çóðàã 3.14: Chart –Properties äàõü Update –Method –ûí òààðóóëãà Òðèããåðëýõ (triggered) àðãà Ýíý àðãàä õýðýâ ãàäíà òàëààñ íü ÿã òîäîðõîé òðèããåðëýõ äîõèîã ºãâºë Chart èäýâõèæäýã. ¯¿íèé òóëä Data Ditionary-ä äîð õàÿæ íýã ¿éë ÿâö (event) SIMULINK-èéí îðîëò ìýò òîäîðõîéëîãäñîí áàéõ ¸ñòîé(Çóðàã 3.15).

Çóðàã 3.15 Stateflow Chart –ã òðèããåðëýõ

3.5 Stateflow- ûã àøèãëàõ æèøýý Õýðýâ ãàäíà àãààðûí òåìïåðàòóð 30 Co õýìýýñ áàãà áàéâàë ñýíñ ñàëãààòàé áàéäàëä (off) áàéíà. Èéì áèø áîë On áàéäàëä øèëæèæ ñýíñèéã çàëãàõ ïðîöåññûã Statflow – ûí äèàãðàììààð èëýðõèéëæ çàãâàð÷ëàõ ¯¿íèé òóëä ÿìàð äàðààëàëòàé ¿éëäýë ã¿éöýòãýõèéã ¿çüå. ¯¿íä: Simulink -èéí çàãâàðûã ¿¿ñãýíý. 1. Matlab- ûí ïðîìïòûí(>>) äàðàà sfnew (ýñâýë sf)ãýæ îðóóëíà. Èíãýõýä äîîðõè öîíõ ãàðíà(Çóðàã 3.16).


40

Çóðàã 3.16 2. Stateflow - ûí Untitled (Chart)òýìäýãèéã ìàóçîîð òîãøèæ On_Off ãýæ òýìäýãèéí íýðèéã ñîëü¸ (Çóðàã 3.17). ßìàð íýð ºãºõèéã õýðýãëýã÷ ººðºº ñîíãîíî ãýäãèéã àíõààðíà óó?. 3. File öýñýýñ Save As –ûã ñîíãîæ Simulink- èéí çàãâàðûã õàäãàëíà.


41

Çóðàã 3.17 3.5.1 Stateflow -ûí äèàãðàìì ¿¿ñãýõ

1.Simulink äýõ Stateflow –ûí çàãâàðûí öîíõîä ìàóçààð õî¸ð óäàà òîãøèíî. Èíãýæ ãðàôèêèéí ðåäàêòîðûí öîíõ ãàðäàã. Ýíý öîíõíû ç¿¿í òàëä çóðàã çóðàõàä øààðäëàãàòàé ä¿ðñíèé õýðýãñýë á¿õèé áàãàíà ãàðäàã( Çóðàã 3.18 ). 2. Çóðãèéí õýðýãñëèéí áàãàíààñ State -ã ñîíãîæ , ìàóçûí çààã÷ààð òºëºâ áàéäëûí ä¿ðñèéã øèëæ¿¿ëæ , ðåäàêòîðûí öîíõîíä áàéðëóóëíà. Òºëºâèéí ä¿ðñ äîòîðõè ‘?’ òýìäýãèéí íýðèéã On áà Off ãýæ ñîëü¸. Òºëºâèéã èäýâõèæèëòã¿é áîëãîõäîî òºëºâèéí ãàäíà òàëä òîãøèõ áóþó Esc òîâ÷èéã äàðíà (Çóðàã 3.19). 3. Òºëºâ õîîðîíäûí øèëæèëòèéã (transition) ìàóçíû ç¿¿í êóðñîðîîð çóðäàã (Çóðàã 3.19). Õàðèí õîëáîëò õèéõèéí òóëä Junction òîâ÷ëóóðûã ìàóçààð òîãøèæ , çàíãèëààíû öýãèéã ãðàôèêèéí ðåäàêòîð ðóó çººäºã (Çóðàã 3.20) . 4. On òºëºâººñ Off òºëºâò øèëæèõ øèëæèëòèéí òýìäýãèéí íýðèéã off_switch , Off òºëºâººñ çàíãèëààíû öýãð¿¿ øèëæèõ øèëæèëòèéí òýìäãèéí íýðèéã on_switch ãýæ òóñ òóñ íýðëýå. Çàíãèëààíû öýãýýñ Off òºëºâð¿¿ øèëæèõ øèëæèëòèéí òýìäýãò [temp<=30] ãýñýí íºõöºë îëãî¸. Off òºëºâð¿¿ øèëæèõ ñòàíäàðò øèëæèëòèéã çóðãèéí õýðýãñýëèéí Default Transition -ã ñîíãîæ Off òºëºâð¿¿ õîëáîíî ( Çóðàã 3.21) .


42

Çóðàã 3.18


43

Çóðàã 3.19

Çóðàã 3.20


44

Çóðàã 3.21

3.5.2 ¯éë ÿâöûí (Event) îðîëòûã òîäîðõîéëîõ

Çàãâàð÷ëàëûã ã¿éöýòãýõýýñ ºìíº On áà Off òºëºâèéí õîîðîíäûí øèëæèëò ã¿éöýòãýõ on_switch áà off_switch ¿éë ÿâöûã òîäîðõîéëîõ øààðäëàãàòàé áèëýý. ¯éë ÿâö íü Stateflow äèàãðàììûí àæèëëàãààã óäèðääàã.Æèøýýëáýë , On òºëºâ èäýâõèòýé áàéõàä on_switch ¿éë ÿâö ¿¿ñâýë On òºëºâººñ Off–òºëºâð¿¿ øèëæèëò ¿¿ñ÷, Off òºëºâ èäýâõèòýé áîëäîã. Èéìä ¿¿ñãýñýí äèàãðàììûí îðîëòûí ¿éë ÿâöûã òîäîðõîéëîõûí òóëä :

1. Ðåäàêòîðûí Add öýñýýñ Event äýä öýñèéã ñîíãîíî. Äýëãýöýíä ãàðàõ äýä öýñýýñ Input from Simulink -ã ñîíãîíî (Çóðàã 3.22) . Èíãýæ øèíý ¿éë ÿâöûí äèàëîã ¿¿ñíý.

2. Event properties –ûí Name òàëáàðò on_switch ãýæ îðóóëíà. ¯¿íèé äàðàà Trigger–ã Rising Edge (ºñºõ ôðîíò) ãýæ ñîíãîæ òààðóóëíà. Ok òîâ÷ äàðæ ººð÷ëºëòèéã áàòàëãààæóóëíà.

3. 1 áà 2 –ð àëõìûã off_switch ¿éë ÿâöûí õóâüä äàâòàí òîäîðõîéëæ, Trigger –ã Falling Edge (áóóðàõ ôðîíò) áîëãîæ ººð÷ëºíº.

Èíãýæ áèä Stateflow-ûí on_switch áà off_switch ¿éë ÿâöûã òîäîðõîéëîõ áà Simulink çàãâàð äàõü Stateflow áëîê íü Çóðàã 3.23- ò ¿ç¿¿ëñýí áàéäàëòàé ä¿ðñëýãäýíý.


45

Çóðàã 3.22

Çóðàã 3.23

3.5.3 Îðîëòûí ºãºãäëèéã òîäîðõîéëîõ Çàíãèëààíû öýã áà off òºëºâ áàéäëûí õîîðîíäûí øèëæèëò äýýð Stateflow– ûí temp õóâüñàõàä òóëãóóðëàñàí íºõöºë áàéãàà òóë ¿¿íèéã äèàãðàììä òîäîðõîéëîõ ¸ñòîé áèëýý(Çóðàã 3.24). Temp-èéí îðîëòûí ºãºãäëèéã òîäîðõîéëîõûí òóëä: 1. Ãðàôèê ðåäàêòîðûí Add öýñýýñ Data–ã ñîíãîíî.¯¿ññýí äýä öýñýíä Input

from Simulink ãýæ ñîíãîëò õèéíý.


46

2. Name òàëáàðò temp ãýæ îðóóëíà. Áóñàä òàëáàðóóäûã ñòàíäàðò óòãàòàé íü ¿ëäýýíý. OK– ã ñîíãîæ ººð÷ëºëòèéã áàòàëãààæóóëàõ áà öîíõûã õààíà (Çóðàã 3.25).

Çóðàã 3.24


47

Çóðàã 3.25 3.5.4 Stateflow -ûí õîëáîëòûã òîäîðõîéëîõ Stateflow – ûí äèàãðàììä ¿éë ÿâö áà ºãºãäëèéã Input from Simulink ãýæ òîäîõîéëñîí òóë Simulink -èéí çàãâàð , áëîê áîëîí Stateflow–ûí áëîêèéí õîîðîíäûí ¿éë ÿâö áà ºãºãäëèéí ¿¿ñã¿¿ðèéã òîäîðõîéëîõ õýðýãòýé. ¯¿íèé òóëä ºìíº ¿¿ñãýñýí Stateflow -ûí Chart-ûã àøèãëàí Simulink -èéí çàãâàðûã Çóðàã 3.26 -ä çààñàí áàéäëààð ¿¿ñãýíý. Ýíý çàãâàðò temp õóâüñàõûí àâàõ óòãûã ãàðààð ñýëãýí çàëãàõ ò¿ëõ¿¿ð àøèãëàí ººð÷ëºõ òóë Constant3=40 áà Constant=20 ãýñýí óòãà á¿õèé òîãòìîë óòãûí õî¸ð ¿¿ñã¿¿ð àøèãëàâ. Ìºí ãàðààð ñýëãýí çàëãàõ ò¿ëõ¿¿ðèéã Switch Events áîëãîí àøèãëàñàí òóë ò¿ëõ¿¿ðèéí ãàðàëòûã çýðýãöýýãýýð Mux îðîëòòîé õîëáîíî.Mux íü õî¸ð îðîëòòîé òóë îðîëòûí òîîã ìºí òîäîðõîéëíî. Mux–ûí ãàðàëòûã Stateflow Chart -ûí On_Off áëîêèéí îðîëòòîé õîëáîíî. Çàãâàð÷ëàë ã¿éöýòãýõèéí òóëä çàãâàð÷ëàëûí ïàðàìåòðûã Simulink- ä õýðõýí òîäîõîéëîõûã ºìíº ¿çñýí áèëýý.

Stateflow äèàãðàììûã øàëãàõ Stateflow äèàãðàììûí òýìäýã áà òýìäýãëýãýýã çºâ áîëîõûã ãðàôèê ðåäàêòîðûí Tools öýñýýñ Parse Diagram-ûã ñîíãîæ øàëãàäàã.Èíãýõýä ãàðñàí ìýäýýëýë íü MATLAB Command Window -ä ãàðäàã.Äèàãðàììä àëäàà áàéâàë óëààí ºíãºòýé òîâ÷ëóóð ä¿ðñíèé äàðàà ìýäýýëýë ãàðàõ áà óëààí ºíãºòýé òîâ÷ëóóð ãàðààã¿é áîë àëäààã¿é áàéãààã èëýðõèéëíý.


48

Çóðàã 3.26

Çàãâàð÷ëàëûí áýëòãýë õèéõ áà çàãâàð÷ëàõ

Stateflow-ûí On_Off áëîêèéã õî¸ð òîãøèæ Stateflow-ûí äèàãðàììûã ãàðãàíà. Ãðàôèê ðåäàêòîðûí Tools -îîñ Open Simulation Target -ûã ñîíãîíî.Èíãýõýä Simulation Target Builder ãýñýí õàðèëöàõ õàéðöàã ãàðäàã(Çóðàã 3.27). Ýíý õàéðöàãò ãàðñàí Coder Options- ûã ñîíãîõîä Simulation Coder Optiopns (Çóðàã 3.28) õýìýýõ õàðèëöàõ õàéðöàã ãàðàõ áà ýíä Enable Debugging/Animation -ûã èäýâõèæ¿¿ëæ, OK òîâ÷îîð ººð÷ëºëòèéã áàòëàìæëàíà. ¯¿íèé äàðàà Simulation Target Builder õàðèëöàõ õàéðöãèéã õààíà. Ãðàôèê ðåäàêòîðûí Tools -îîñ Debug -èéã ñîíãîíî. Ýíä Animation ñåêöýä Enabled òîâ÷ëóóð ñîíãîñîí ýñýõèéã øàëãàõ õýðýãòýé (Çóðàã 3.29). Èíãýýä Close- îîð Debug – èéí öîíõûã õààíà.¯¿ãýýð çàãâàð÷ëàë õèéõ áýëòãýë õàíãàãäëàà ãýæ ¿çýæ áîëíî. Çàãâàð÷ëàëûã ýõë¿¿ëýõèéí òóëä äèàãðàììûí ðåäàêòîðûí Simulation öýñíýýñ Start -ûã ñîíãîíî. Çàãâàð÷ëàëûí çºâõºí íýã ¿ð ä¿íã Çóðàã3.30 –ä ¿ç¿¿ëëýý. Çóðàã 3.26 –ä ¿ç¿¿ëñýíèé äàãóó on/off switch áà value of temp


49

Çóðàã 3.27

Çóðàã 3.28


50

Çóðàã 3.29 ñýëãýí çàëãàõ ò¿ëõ¿¿ðèéã ÿíç á¿ðèéí áàéðëàëä òàâüæ (äàâõàð òîãøèõ) çàãâàð÷ëàëûã ã¿éöýòãýíý.Æèøýýëáýë Çóðàã 3.30-ä ¿ç¿¿ëñýí çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿íãýýñ ¿çâýë òºëºâ áàéäàë íü off ( òîä ºðãºí øóëóóíààð ä¿ðñëýãäñýí) áàéäàëä îðøèæ áàéíà.

Çóðàã 3.30


51

4 Matlab- ä ïðîãðàìì çîõèîõ æèøýý, äàñãàë Äàñãàë ¹1 Ìàòðèö áà ñêàëÿðûí òóõàé áîäëîãî 5x1+ 2x2=2 3x1 - 2x2=7 òýãøèòãýëèéã Matlab àøèãëàí òîäîðõîéëîõ Äàñãàë ¹2 Matlab-ûí òóñëàìæòàé äîîðõè ôóíêöèéí ãðàôèêèéã áàéãóóëàõ:

x=A⋅sin( t22 γω − +α)⋅e-γt

ω=10; γ=0:1:10; A=5; 0≤t≤3 α=arccos(γ/ω) Äàñãàë ¹3 n=1:1:64 áàéõàä nZ1 áà nZ 2 -ã Z1=1.05ej2π/32 áà Z2=0.95ej2π/32 óòãûí õóâüä çóðàõ ïðîãðàìì çîõèîõ Äàñãàë ¹4 Äîîðõè ñõåìèéí õóâüä I ã¿éäëèéí ººð÷ëºëòèéã ω äàâòàìæààñ õàìààðóóëæ ãàðãàõ Äàñãàë ¹5 Z=e-(x2+y2)/2 ôóíêöèéã òîîöîîëæ, ãðàôèê ãàðãàõ ïðîãðàìì çîõèîõ Äàñãàë ¹6 P(S)=anS

n+an-1Sn-1+…+a2S

2+a1S+a0 ïîëèíîìûí êîýôôèöèåíòûã P=[an_an-1_…a2_a1_a0]; õýëáýðýýð áè÷äýã. ªãºãäñºí íü: P1=S4+3S3+5S2+10S+6 P2=S2+8S+3 Îëîõ íü:

a) P1(s) áà P2(s)-èéí íîéë óòãà (øèéäèéã) îëîõ b) P1 áà P2 -èéí óòãûã s=2 áàéõàä îëîõ c) P3=P1*P2 ïîëèíîìûã òîîöîîëîõ

Äàñãàë 7 N(z) = z2 + k* z+0.25 ïîëèíîìûí òýã öýãèéã (øèéä) k ïàðàìåòðààñ õàìààðóóëæ òîäîðõîéëîõ Äàñãàë ¹8 RLC –õýëáýëçëèéí õ¿ðýýíèé äàìæóóëàëòûí ôóíêö

U

→I R L

Ñ

R=20 Oì L=10 ìÃí C=4,7 ìêÔ U=50 Â


52

1

1

)(

)()(

21

2

+⋅+==

RCSLCSSUSU

SG áîë øèëæèëòèéí òîäîðõîéëîìæ áà äàâòàìæèéí

òîäîðõîéëîìæèéã òîîöîîëîõ ¯¿íä: R=0.8 Îì, L=1 ìêÃí, Ñ=1ìêÔ

Ãýõäýý õóãàöàà, äàâòàìæèéí õÿçãààð áà äèàãðàììûí õóâààðèéã ïðîãðàììä øóóä òîäîðõîéëíî. Äàñãàë ¹9 Äýýðõè (Äàñãàë N¹8) äàñãàëä õóãàöàà, äàâòàìæèéí õÿçãààð áà äèàãðàììûí õóâààðèéã õýðýãëýã÷ýýñ (ïðîãðàìì çîõèîã÷îîñ) îðóóëàõààð ïðîãðàììûã ººð÷ëºõ Äàñãàë ¹10 Äàìæóóëàëòûí z-ôóíêöèéã õóãàöààíû õóâüä òàñðàëòã¿é s –äàìæóóëàëòûí ôóíêö øèã ºíäºð çýðýãòýé ãèø¿¿í z –ýýð ýõýëñýí ìýò ïîëèíîìîîð òîäîðõîéëæýý. Matlab íü õóãàöààíû òàñðàëòã¿é áà òàñðàëòòàé äàìæóóëàëòûí ôóíêöèéã ÿëãàæ ÷àääàãã¿é òóë øèëæèëòèéí òîäîðõîéëîìæèéí step ôóíêöèéí îðîíä dstep ôóíêö, èìïóëüñèéí òîäîðõîéëîìæèä dimpulse, îðîëòûí äóðûí ñèãíàëûí ìýäðýìæèéã (òîäîðõîéëîìæ) dsim, äàâòàìæèéí òîäîðõîéëîìæèéã dbode ôóíêöýýð òóñ òóñ òîäîðõîéëäîã. Äèñêðåò õóãàöààíû øàòàëñàí ôóíêö plot-ûí îðîíä stairs ôóíêöèéã õýðýãëýäýã (òîõèðóóëàã÷ ¿éë÷ëýëèéã stairs, òîõèðóóëàãäàõ õýìæèãäõ¿¿íä stairs áóþó plot-ã

õýðýãëýäýã). Òýãâýë õóãàöààíû òàñðàëòòàé 9.0

1.0)(

−=Z

ZG ñèñòåìèéí øèëæèëòèéí

òîäîðõîéëîìæèéã ãàðãàõ Àíõààð: Z áà S –äàìæóóëàëòûí ôóíêöèéã íýã ïðîãðàììä õîëüæ õýðýãëýæ áîëîõã¿é Äàñãàë ¹11 Õºäºëãººíèé õóðäûã òîõèðóóëàõ øóãàì÷èëñàí áëîê-ñõåì äîîðõè áàéäëààð ºãºãäæýý. ¯¿íä:

m=1100êã, Êð⋅Ê1⋅Ê2= 2)/(105

/40/170

55

ÒÂÍÏ

¬Úˆ‡„ÍÏˆ‡„ÍÏ

Í¬Ú=

⋅

K=2⋅C⋅V0=2⋅23 )/(

23/80)/170(

55

ÒÂÍÏ

¬Úˆ‡„ÍÏ

ˆ‡„ÍÏ

Í¬Ú=⋅

Àíõíû õóðä V0=60 êì/öàã –ààñ ýõëýí Vsold=100 êì/öàã õ¿ðýõ õóðäàòãàëûí ïðîöåññûã òîäîðõîéëîõ. ¯¿íä: Äàìæóóëàëòûí ôóíêö

U1 ↓U2

R L

Ñ

Kp K1 K2 1/s*m

K ∆Fw

V Vsoll


53

21

21

21

1

1

)(

)()(

KKKKm

SKKKK

KKK

SVSV

CG

p

p

p

sold

+⋅+

⋅+

== ãýæ ºãºãäæýý. Feedback, series,

cloop áà parallel ôóíêöèéã õýðýãëýíý ¿¿?


54

4.1 Matlab – ä ïðîãðàìì çîõèîõ æèøýý , äàñãàëûí õàðèó Matlab – ûí æèøýý äàñãàëóóäûí øèéä ïðîãðàìì , ãðàôèêèéã äîîðõè õýñýãò ¿ç¿¿ëëýý. Ýäãýýð ïðîãðàììûã àíõààðàëòàé ñóäàëæ , òóðøèæ ¿çâýë Matlab- ä ïðîãðàìì áè÷èæ ñóðàõàä òóñ íýìýð áîëíî ãýæ ¿çýæ áàéíà. Õýðýâ òàíä ïðîãðàììä áè÷ñýí êîìàíä, îïåðàòîð îéëãîìæã¿é áàéâàë Matlab- ûí Help-èéã àøèãëààðàé. help <êîìàíä áóþó îïåðàòîð> ãýæ áè÷íý. Äàñãàë ¹1 % dasgal1.m % Matrix and Skalars % 5x1+ 2x2=2 % 3x1-2x2=7 % A*X=B A=[5 2 ;3 -2]; B=[2;7]; %X=inv(A) * B inv(A) ni A matriziin urvuu matriz X=inv(A)*B Äàñãàë ¹2 %dasgal_2 A=5; omega=10; t=0:0.02:3 for gamma =0:1:10 alpha=acos(gamma/omega); x=A*sin(sqrt(omega^2-gamma^2)*t+alpha).*exp(-gamma*t); plot(t,x) hold on end xlabel('t') ylabel('x(t)')


55

Çóðàã 1: Äàñãàë 2-ûí õàðèó ãðàôèê Äàñãàë ¹3 % dasgal _3.m n=1:1:64; z1=1.05*exp(j*2*pi/32); z2=0.95*exp(j*2*pi/32); y1=z1.^n; y2=power(z2,n); plot(real(y1),imag(y1),real(y2),imag(y2))


56

Çóðàã 2 : Äàñãàë 3-ûí õàðèó


57

Äàñãàë ¹4 % dasgal_4 U=50; R=20; L=0.01; C=4.7e-6; omega=1e-6:20:1e5; I=U./(R+j*omega.*L+1./(j*omega.*C)); plot(I); xlabel (' I guidliin bodit kheseg'); ylabel(' I guidliin khuurmag kheseg') title (' Guidliin diagramm')

Çóðàã 3 : Äàñãàë 4-ûí õàðèó


58

Äàñãàë ¹5 % dasgal_5.m x=linspace(-2.5,2.5,30); y=linspace(-2.5,2.5,30); [X,Y]=meshgrid(x,y); z=exp(-(X.^2+Y.^2)/2); mesh(X,Y,z) title('z=exp(-(x^2+y^2)/2)'); xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z')

Çóðàã 4 : Äàñãàë 5-ûí õàðèó Äàñãàë ¹6 % dasgal_6 p1=[1 3 5 10 6];p2=[1 8 3]; n1= roots(p1) %p1- iin shiid olokh n2=roots(p2) %p2-iin shiid olokh p1=polyval(p1,2) %s=2 baikh p1-iin utga p2=polyval(p2,2) %s=2 baikh p2-iin utga p3=conv(p1,p2) % p3 -g p1*p2 gej urjij gargana


59

Äàñãàë ¹7 %dasgal_7 for k=-1.2:0.05:1.2 N= [1 k 0.25]; n=roots(N) plot(real(n(1)),imag(n(1)),'x',real(n(2)),imag(n(2)),'*') hold on grid title(' N(z)-iin noil utga k-aas khamaarakh') end

Çóðàã 5: Äàñãàë 7 –èéí õàðèó Äàñãàë ¹8 %dasgal_8 %rlc Khelbelzliin khuree R=0.8; L=1e-6; C=1e-6; Z=[1]; N=[L*C R*C 1];


60

step(Z,N); pause; bode(Z,N);

Çóðàã 6: Äàñãàë 8-ûí õàðèó - Õóãàöààíû òîäîðõîéëîìæ áóþó îãöîì ìýäðýìæ


61

Çóðàã 7: Äàñãàë 8 – Àìïëèòóä áà ôàçûí òîäîðõîéëîìæ Äàñãàë ¹9 % dasgal_9 %rlc2 : RLC-Khelbelzliin khuree R=0.8; L=1e-6; C=1e-6; Z=[1]; N=[L*C R*C 1]; Tmax=input('Tmax=');%Khugazaanii mujiig Keyboard-aas oruulakh (20 mksec) t=0:sqrt(L*C)/100:Tmax; y=step(Z,N,t); figure(1); plot(t,y); axis([0 Tmax 0 1.5]); figure(2); analyse(y,t); w=logspace(4,8); [Betrag,Phase]=bode(Z,N,w); figure(3); subplot(2,1,1); loglog(w,Betrag); grid; subplot(2,1,2);


62

semilogx(w,Phase); grid;

Çóðàã 8: Äàñãàë 9-ûí õàðèó Äàñãàë ¹10 % dasgal_10 Z=[0 0.1]; N=[1 -0.9]; dstep(Z,N); pause; dimpulse(Z,N); pause; f=200; T=0.1; t=0:T:4; u=sin(2*pi*f*t); y=dlsim(Z,N,u); stairs(t,y); pause; dbode(Z,N,T);


63

Çóðàã 9: Äàñãàë 10 -ûí õàðèó : Õóãàöààíû òîäîðõîéëîìæ


64

Çóðàã 10: Äàñãàë 10 –ûí õàðèó: Èìïóëüñèéí òîäîðõîéëîìæ


65

Çóðàã 11: Äàñãàë 10 –ûí õàðèó: Õóãàöààíû äèñêðåò ôóíêö


66

Çóðàã 12: Äàñãàë 10 –ûí õàðèó: Z - äàìæóóëàëòûí ôóíêöèéí äàâòàìæèéí òîäîðõîéëîìæ Äàñãàë ¹11 %dasgal_11 Z1=[105]; N1=[1];%P-element Z2=[1]; %I-element N2=[1100 0]; Z3=[23]; N3=[1]; [Z0,N0]= feedback(Z2,N2,Z3,N3,-1) [Z0, N0]=series(Z1,N1,Z0,N0); [Z,N]=cloop(Z0,N0,-1); [y,x,t]=step(Z,N0); dV=0.3; v0=60; plot(t,y*dV+v0);


67

Çóðàã 13: Äàñãàë 11-ûí õàðèó:


68

5 Simulink–èéã õýðýãëýõ æèøýý Æèøýý 1 Ñèíóñ õýëáýðèéí õî¸ð ñèãíàëûã íýìæ, ÿíç á¿ðèéí äàâòàìæèíä òóðøèæ , îñöèëëîãðàôò ¿ð ä¿íã ãàðãàõ Á¿òýö: Øààðäëàãàòàé áëîêèéã áëîêèéí ñàíãààñ ìàóçààð çººíº. - Sources -îîñ ñèíóñ ñèãíàë ¿¿ñãýõ Sine áëîêèéã 2 –ûã çººíº - Math - îîñ îðîëòûã íèéëáýðëýõ Sum áëîêèéã çººíº - Sinks - îîñ ñèãíàëûí ãðàôèêèéã õàðóóëàõ Scope áëîêèéã çººíº Îðîëò áà ãàðàëòûã äîîðõè áàéäëààð õîëáîíî (Çóðàã 1.1). Çóðàã 1.1 Õýðýâ Sine Wave áëîê äýýð õî¸ð äàõèí òîãøâîë (click) äîîð ä¿ðñýëñýí ïàðàìåòðûí öîíõ ãàðíà (Çóðàã 1. 2). Ýíä Frequence -ã 1,1 áîëãîæ ººð÷ëºõ áà Ok -ä òîãøèæ ïàðàìåòðûí óòãûã ºãíº. Ìºí Scope áëîê äýýð õî¸ð äàõèí òîãøèæ îñöèëëîãðàôûí öîíõûã íýýíý (Çóðàã 1. 3 ). ÇÀÃÂÀÐ×ËÀÕ: Çàãâàð÷ëàëûã Simulation / Start ìåíþãýýð àæèëëóóëíà. Çàãâàð÷ëàë íü 10 ñåê-ûí äàðàà ººðºº çîãñîíî.¯ð ä¿íã îñöèëëîãðàô äýýð ãàðãàíà(Çóðàã 1.4). Çàãâàð÷ëàëûí õóãàöààã óðòàñãàæ , 100 ñåê áîëãîæ (Çóðàã 1.5- ûí Stop time) Îê ãýæ áàòëàìæëàí çàãâàð÷ëàëûã äàõèí àæëëóóëàõ (Start äàðàõ)

Õýëáýëçýë

Sine W ave1

Sine W ave

Scope


69

Çóðàã 1.2

Çóðàã 1.3


70

Çóðàã 1.4

Çóðàã 1. 5 Èíãýæ çàãâàð÷ëàõàä õóðö ¿ç¿¿ðòýé õýëáýëçýë ãàð÷ áàéíà (Çóðàã 1.6). Øàëòãààí íü: Æèãä ä¿ðñ ãàðãàõàä ãàðàëòûí óòãà õýòýðõèé áàãà áàéíà. Ñàéæðóóëàõûí òóëä Simulation Parameters äàõü Refine Factor -ûã 10 áîëãîæ èõýñãýíý (Çóðàã 1.7).


71

Îñöèëëîãðàôûí õóâààðèéã îíîâ÷òîé çîõèöóóëàõûí òóëä -ûã àøèãëàæ , ò¿¿í äýýð äàðíà (Çóðàã 1.8).

Çóðàã 1. 6

Çóðàã 1. 7


72

Çóðàã 1. 8 ¯ð ä¿íã ãàðãàõ: 1. Osci – áëîêîä

¯¿íèé òóëä áëîêò ïàðàìåòðûã òîãøèæ ïàðàìåòðûí öîíõûã íýýíý. Äàðàà íü çóðãèéí êàðò Data history- ã ñîíãîíî (Çóðàã 1.9). Save data to workspace –ã òîãøèíî. Çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëàõàä ìóðóéí ãðàôèê íü îñöèëëîãðàôûí ºãºãäºë õýëáýðýýð Matlab -ä àãóóëàãäàíà (Çóðàã 1.10). 2. Matlab- ûí Workspace –ä õàäãàëàõ Sinks-ýýñ simout áëîêèéã àâíà. simout áëîêèéí ãàðàëòòàé ò¿¿íèé îðîëòûã õîëáîíî.¯¿íèé òóëä ìàóçûí áàðóóí òàëûí òîâ÷èéã äàðæ áàéãààä õîëáîëòûí ñàëààëàëò õèéíý. Çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëàõàä simout õýëáýðýýð Matlab – ä õàäãàëàãäàíà. (Çóðàã 1.12) 3. Ôàéëä õàäãàëàõ Sink – èéí To File –ã Sum áëîêèéí ãàðàëòòàé õîëáîíî (Çóðàã 1.13). Èíãýýä ïàðàìåòðèéí öîíõ äýýð õî¸ð äàõèæ òîãøèíî. Ôàéëûí íýðýý schwebung.mat áîëãîæ ººð÷ëºíº (Çóðàã 1.11).Áëîêèéí õýìæýýã òàòàõ çàìààð áóëàíä òààðóóëæ áîëíî . Äàõèí çàãâàð÷ëàë õèéõýä ºãºãäë¿¿ä íü schwebung.mat íýðòýé ôàéëä õàäãàëàãäàíà. Èíãýæ àæèëëàõàä áýëýí çàãâàð ¿¿ñãýíý.


73

Çóðàã 1.9

Çóðàã 1.10

Çóðàã 1.11


74

Çóðàã 1.12 Çóðàã 1.13

simout

To Workspace

Sine Wave1

Sine Wave

Scope

schwebung.mat

To File

Sine Wave1

Sine Wave

Scope


75

Æèøýý 2 Õóãàöààíààñ õàìààðàõ ôóíêöèéí èíòåãðàëûã òîäîðõîéëîõ. Äîîðõè çàãâàðûã àâ÷ ¿çüå. Constant áëîêèéã Source -ýýñ ,Integrator áëîêèéã Continous -ýýñ òóñ òóñ àâíà. Çóðàã 2.1 Çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëæ Osci –èéí Autoscale õèéñíèé äàðàà äîîðõè ãðàôèê ãàðíà.

Çóðàã 2.2 Àæèëëàõ çàð÷èìûã äýýðõè ãðàôèêààñ òîäîðõîéëáîë: Èíòåãðàòîð íü îðîëòûí ôóíêöèéã èíòåãðàë÷èëíà.¯ð ä¿í íü ºñºëòèéí êîýôôèöèåíò íü 1 -òýé òýíö¿¿ øóãàìàí ºñºëòòýé ôóíêö ãàðàâ. Ïàðàìåòðûí öîíõîíä (Çóðàã 2.3) òîãòìîëûã ººð÷èëáºë: - Èíòåãðàë÷ëàëûí òîãòìîëûã 0 ãýæ ïàðàìåòðûí öîíõîíä ººð÷ëºí,

Integrieren

Scopes

1

Integrator

3

Constant


76

Çóðàã 2.3 õàðèí òîãòìîëûã (Constant) 3 , àíõíû íºõöºëèéã 10 ãýæ ººð÷ëºõºä äîîðõè ¿ð ä¿í ãàð÷ áàéíà (Çóðàã 2.4).

Çóðàã 2.4


77

Æèøýý 2.1 Îäîî ëîãèñòèê äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëèéí øèéäèéã òîäîðõîéëîõ òóõàé ¿çüå. ¯¿íä: - Òºëºâèéí õýìæèãäýõ¿¿í íü áîäãàëèéí òîî N(t) - ªñºëòèéí çýðýã íü áîäãàëèéí òîîòîé ïðîïîðöèàíàë òóë N ‘ = λ N òýãøèòãýë íü õÿçãààðã¿é íººöòýé áàéõ ¿åèéí ºñºëòèéã òîäîðõîéëäîã. Ñèìóëÿöèéí çàãâàðò λ = 1 ãýæ ¿çüå. Çóðàã 2.5 Àæèëëàõ çàð÷èì íü: - Èíòåãðàòîðûí îðîëòîíä N’ -èéã ºãíº - Ãàðàëòàíä N ãàðíà (N’ –èéí èíòåãðàë ìýò) - Áèò¿¿ ãîãöîî íü N= N’ ãýæ àæèëëàõûã àëáàäàæ áàéíà. Çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëàõàä àíõíû óòãà 0 ó÷èð ¿ð ä¿í íü 0 ãàð÷ áàéíà. Àíõíû óòãûã N(0)=10 ãýæ èíòåãðàòîðò òààðóóëáàë ýêïîíåíòîîð ººð÷ëºãäºõ ºñºëò ãàðíà (Çóðàã 2.6).

N' =Lambda * N

Scopes

1

Integrator


78

Çóðàã 2.6 Æèøýý 2.2 x’’ + ω2 x = 0 òýãøèòãýëýýð òîäîðõîéëîãäñîí ãàðìîíèê ãåíåðàòîðûã çàãâàð÷ëàõ ¯¿íèé òóëä: - x ñèãíàëûã òîäîðõîéëíî. - x -ûí ºìíºõ èíòåãðàòîðûí îðîëòîíä x’ - èéã ºãºõ áà ìºí x’ -èéí ºìíºõ èíòåãðàòîðûí îðîëòîíä x’’ - èéã ºãíº. Ãýäðýã õîëáîî ¿¿ñãýæ äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëèéã ¿¿ñãýíý. Çóðàã 2.7 x0 = 0 áàéõ ¿åèéí ¿ð ä¿íã ¿ç¿¿ëáýë (Çóðàã 2.8):

X'' X' X

Bewegungsgleichung x''+OMEGA^2 *x=0

Scopes

1

Integrator1s

1

Integrator

-5

-omega^2


79

Çóðàã 2.8 Æèøýý 3 Îëîí õýìæýýñò ñèñòåìèéí òóõàé îéëãîëò Ñèãíàëûí äàìæóóëàã÷ íü õýä õýäýí ñèãíàëûã (Âåêòîð) á¿õýëä íü àãóóëñàí áàéæ áîëäîã.¯¿íèéã âåêòîðûí äàìæóóëàã÷ ãýäýã. Æèøýý áîëãîæ, øèëæèëò áà õóðäûã çààõ ãàðìîíèê ñèãíàëûã çàãâàð÷ëàõ òóõàé ¿çüå. ¯¿íèéã õýä õýäýí äàìæóóëàã÷èéã Signals&Systems - èéí Mux áëîêîä ºã÷ âåêòîð ñèãíàëòàé àæèëëàõ áîëîìæ ãàðäàã. Osci áëîêîä ñèãíàëóóä íü ÿíç á¿ðèéí ºíãººð ãàðäàã (Çóðàã 3.2). ØÈÉÄ: (Çóðàã 3.1) Çóðàã 3.1

X'' X' X

Scopes

1

Integrator1s

1

Integrator

-5

-omega^2


80

Çóðàã 3.2 Format/Wide nonscalar lines – ààð âåêòîðûí (îëîí)äàìæóóëàã÷èéã çóçààí øóãàìààð òîäîòãîæ áîëäîã (Çóðàã 3.3). Çóðàã 3.3 Îäîî áèä õî¸ð õýìæýýñò õýëáýëçëèéí ãèíæ áîëîõ ï¿ðø- ìàññûí ñèñòåìèéí òóõàé ¿çüå:(Çóðàã 3.4) Óã ñèñòåì íü äîîðõè äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëýýð èëýðõèéëýãääýã, ¯¿íä: x1 + 6/5 * ω2 * x1 – 1/5*ω2*X2= 0 x2’’ – 1/5*ω2 *x1+6/5ω2*x2= 0

X'' X' X

Scopes

1

Integrator1s

1

Integrator

-5

-omega^2


81

ω= sqrt(c/m) Çóðàã 3.4 Çàãâàð÷ëàëûí àíõíû íºõöºë: x1(0)=1, x2(0)=0 v1(0)=0, v2(0)=0 Çàãâàð: Çàðèì áëîêèéã Format/Flip áóþó Format/Rotate Block àøèãëàæ ýðã¿¿ëýõ øààðäëàãà ãàðäàã. Sum áëîêèéí ïàðàìåòðûã List of signs -ýýð (+-) - ä òààðóóëäàã. Çóðàã 3.5 .

c m c/5 m

x1

c

x2

X1''X1' X1

X2'' X2' X2

Feder- Masse -System

Scope

Product2

Product1

30

Omega0^2

s

1

Integrator3

s

1

Integrator2

s

1

Integrator1

s

1

Integrator

6/5

Gain3

6/5

Gain2

1/5Gain1

1/5 Gain


82

Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿íã ãàðãàâàë:

Çóðàã 3.6 Õýëáýëçýëèéí ãèíæèéã ìàòðèöèéí õýëáýðò áè÷âýë êîîðäèíàòóóä íü âåêòîð õýëáýðò áè÷èãäýíý:

x=

2

1

x

x

x1 , x2 -ûí êîýôôèöèåíòûã 2õ2 õýìæýýñò ìàòðèöààð áè÷âýë:

S =

5/65/1

5/15/6

−

−

ω2

áîëæ, äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëèéã x’’ + S x = 0 ãýæ áè÷èæ áîëíî. Èíãýñíýýð Simulink çàãâàðûã õÿëáàðõàí ãàðãàæ áîëíî. Èíãýæ ¿¿ññýí çàãâàð íü ìàòðèöòàé àæèëëàõ òóë, á¿ä¿¿í øóãàìààð õîëáîãääîã. Âåêòîðòîé àæèëëàæ áàéãàà òóë èíòåãðàòîðûí àíõíû íºõöëèéã [1 0] (x0 = integrator1) áà[ 0 0] ( v0 = integrator) ãýæ áè÷íý. Matrix Gain íü òîãòìîë ìàòðèöòàé ¿ðæèãäýæ áàéíà. Ìàòðèöèéã îðóóëàõäàà ïàðàìåòðèéí öîíõûã àøèãëàíà(Çóðàã 3.8). Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í äýýðõèòýé èæèë áàéíà (Çóðàã 3.9).


83

Çóðàã 3.7

Çóðàã 3.8

30

omega0^2

Scope

K

MatrixGain

s

1

Integrator1s

1

Integrator


84

Çóðàã 3.9 Æèøýý 4 Äèñêðåò ñèñòåì

Äóíä ñóðãóóëèéí ñóðàã÷äûí òîî íü 8, 9, 10-ð àíãèä ñóðàëöàæ áóé ñóðàã÷äûí òîî õ8, õ9, õ10-ààñ á¿ðäýíý ãýæ ¿çüå. Òýãâýë æèë á¿ðèéí ñóðàã÷äûí òîî íü: - 8-ð àíãèä äýâøèí ñóðàëöàã÷ ñóðàã÷äûí òîî Õin - óëèðàí ñóðàëöàã÷äûí òîî (W8 õóâüòàé), ñóðàëöàõàà áîëñîí ñóðàëöàã÷äûí òîî,

(À8 õóâüòàé) - ñ¿¿ëèéí æèë àíãè äýâøñýí ñóðàëöàã÷äûí òîî çýðãýýñ á¿ðäýíý. Ýíý íü äîîðõè òýãøèòãýëýýð èëýðõèéëýãäýíý. ¯¿íä:

−+−−−=−+−−−=

−+=

)1()1()1()()1()1()1()(

)1()(

101099910

998889

888

kxWkxAWkxkxWkxAWkx

kxWXkx in

Òºãññºí ñóðàã÷äûí òîîã

ãýæ òîäîðõîéëíî. ¯íäñýí áëîê: Discrete/Unit Delay Çàãâàð÷ëàëûí äèñêðåò àëõàì á¿ðò óòãà àâíà. Ïàðàìåòð Sample Time= 1 (íýã æèë)

)1()1()( 101010 −−−= kxAWkxabi


85

Çàãâàð: Çóðàã 4.1 Çàãâàð: Çóðàã 4.1 Çàãâàð÷ëàëûí ïàðàìåòð: • Solver discrete (no continuos states) • Àëõàìûí õýìæýý (fixed-step) òîãòìîë • ¯ð ä¿í ( Çóðàã 4.3 ) • Áèå äààñàí áëîêûã ¿¿ñãýõ: - àíãè á¿ðò áëîêûí á¿òýö äàâòàãäàæ áàéíà - íýã àíãèéã èëýðõèéëýõ áëîêèéã äàíãààð íü ãàðãàâàë ñàéí - áèå äààñàí áëîê íü îðîëò áà ãàðàëòòàé (Inport, outport áëîêèéã õýðýãëýõ) Îðîëò: - øèíý ñóðàã÷äûí òîî Ãàðàëò: - àíãèä áàéãàà ñóðàã÷äûí òîî - àíãè äýâøñýí ñóðàã÷äûí òîî - ñóðãóóëü çàâñàðäñàí ñóðàã÷äûí (ãàðñàí)òîî • Àíãè õýìýýõ äýä çàãâàðûã øèíý öîíõîíä ¿¿ñãýõ • Áèå äààñàí áëîêîä øèëæ¿¿ëæ õóâèðãàõ

Abiturenten

Klassenstaerke

0.08

W 9

0.08

W 8

0.04

W 10

Scopez

1

Klasse 9z

1

Klasse 8

z

1

Klasse 1030

Constant

z

1

Abitur

0.07

A9

0.03

A8

0.04

A10


86

- Á¿õ áëîêèéã ñîíãîõ õ¿ðýýíä õèéæ òýìäýãëýõ - Edit /Create Subsystem-ýýð øèíý äýä áëîê ¿¿ñãýõ - Copy áà Ðaste-ýýð øèíý ìîäåëüä õóóëàõ Èíãýæ àíãè (Klasse) õýìýýõ äýä áëîêèéã ¿¿ñãýëýý (Çóðàã 4.2). Çóðàã 4.2

3

abgegangen

2

versetzt

1

Klassenstaerke

Wiederholerrate

z

1

Unit Delay

1

Constant1

1

Constant Abgaengerrate

1neu


87

Çóðàã 4.3 • Åðºíõèé çàãâàðò ñóðãóóëü çàâñàðäñàí ñóðàã÷äûí òîîã õýðýãëýõã¿é. Ó÷èð íü:

- Matlab öîíõîíä àëäààíû ñàíàìæ ¿¿ñíý. Õàðèí ¿¿íèéã Terminator-áëîêòîé õîëáîíî.


88

Çóðàã 4.4 Îäîî òóõàéí ñóðãóóëèéí çàãâàðûã ºðãºæ¿¿ëüå. ¯¿íèé òóëä: Ñàíàìñàðã¿é òîîíû ãåíåðàòîðûã (Random Number áëîêèéã àøèãëàõ) ñóðàã÷äûí òîîã ¿¿ñãýã÷ áîëãîæ õýðýãëýå. Ñàíàìñàðã¿é òîîíû ãåíåðàòîðîîñ èðýõ òîîí óòãà íü áóòàðõàéí õýñýãòýé áàéõ òóë (Rounding Function) áëîêîîð á¿õýë òîî áîëãîæ õóâèðãàíà (Çóðàã 4.6). Ó÷èð íü ñóðàã÷äûí òîî á¿õýë áàéõ ¸ñòîé. ªðãºæ¿¿ëæ ,ñàéæðóóëñàí àíãèéí çàãâàð: Çóðàã 4.5

Çóðàã 4.5

Klassenstaerke

Abiturentenz

1

Unit Delay

Terminator2 Terminator1 Terminator

Scopeneu

Klassenstaerke

v ersetzt

abgegangen

Klasse9

neu

Klassenstaerke

v ersetzt

abgegangen

Klasse8

neu

Klassenstaerke

v ersetzt

abgegangen

Klasse10

30

Constant

3

abgegangen

2

versetzt

1

Klassenstaerke

Wiederholerrate

z

1

Unit Delay

round

RoundingFunction1

round

RoundingFunction

0.08

Constant1

0.03

ConstantAbgaengerrate

1neu


89

: Çóðàã 4.6 :ªðãºæ¿¿ëæ , ñàéæðóóëñàí ñóðãóóëèéí çàãâàð ªðãºæ¿¿ëæ, ñàéæðóóëñàí ñóðãóóëèéí çàãâàðûí ñèìóëÿöèéí ¿ð ä¿íã Çóðàã 4.7-ä ¿ç¿¿ëëýý.

Klassenstaerke

Abiturienten

z

1

Unit Delay

Terminator2Terminator1 Terminator

Scope

round

RoundingFunction

RandomNumber

neu

Klassenstaerke

v ersetzt

abgegangen

Klasse9

neu

Klassenstaerke

v ersetzt

abgegangen

Klasse8

neu

Klassenstaerke

v ersetzt

abgegangen

Klasse10


90

Çóðàã 4.7 Öààøèä ñàéæðóóëæ áîëîõ ñàíàìæ: - Wi áà Ai “òîãòìîëóóäûã” ñòàñòèñòèê ººð÷ëºëòòýé áîëãîõ - Îðîëòûí çàãâàðûã ñàéæðóóëàõ


91

Æèøýý 5 Äèñêðåò ñèñòåì Îðîëòûí ñèãíàëûã òàíèõ Äààëãàâàðûí íºõöºë: - Îðîëòûí óòãà íü ∅ áà 1 ãýñýí äóðûí äàðààëàë ¿¿ñãýíý - Ïðîãðàìì íü äýñ äàðààëñàí ãóðâàí 1-èéã òàíèõ ¸ñòîé. ¯¿íèé òóëä äºðâºí òºëºâ

áàéäàëòàé òºãñãºëòýé àâòîìàòààð èëýðõèéëáýë:

Çóðàã 5.1 Òºëºâ áàéäàë á¿ðò íýã Unit Delay-ã õàðãàëçóóëàõ (Òºëºâ áàéäëûã òýìäýãëýõ)

• S0 èäýâõèòýé (ººðººð õýëáýë òºëºâ 1-òýé òýíö¿¿) ⇔1 îðæ èðýýã¿é • S2 èäýâõèòýé ⇔ øóóä (11) îðæ èðñýí • S3 èäýâõèòýé ⇔ øóóä (111) îðæ èðñýí Øèëæèëòèéã (íýã òºëºâººñ íºãºº òºëºâò) AND/OR ñõåìýýð îðëóóëàõ, òóõàéëáàë • S1 èäýâõèòýé áàéâàë ⇔ S0 èäýâõèòýé áà 1 îðæ èðíý • S3 èäýâõèòýé áàéâàë ⇔ (S2 èäýâõèòýé áóþó S3 èäýâõèòýé) áà 1 îðæ èðíý.

Àíõíû òºëºâ áàéäàë íü 1 ãýñýí àíõíû óòãàòàé áà áóñàä íü ∅ óòãàòàé áàéíà.

0

0 0 0

1 1 1

S0 S1 S2 S3 1


92

Çàãâàð: Çóðàã 5.2

Eingangssignal

Ausgangssignal

Scope

z

1

S3

z

1

S2

z

1

S1

z

1

S0

NOT

LogicalOperator4

OR

LogicalOperator3

AND

LogicalOperator2

AND

LogicalOperator1

AND

LogicalOperator

Uniform RandomNumber

round

RoundingFunction


93

Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í:

Çóðàã 5.3


94

10

my

Scope

Product

s

1

Integrator1

s

1

Integrator

1-u[1]^2

Fcn

Æèøýý 6 Æèøýý 6.1 Øóãàìàí áóñ ñèñòåì Van- der-Pool – ûí ãåíåðàòîð: Ýëåêòðîí ãåíåðàòîðûí çàãâàðûã àâ÷ ¿çüå. ¯íäñýí òýãøòãýë íü

õ”-µ(1-x2)x’+x=0 Çàãâàð : Çóðàã 6.1

µ=10 áàéõàä ãàðàõ ¿ð ä¿í:

Çóðàã 6.2


95

µ=650 áàéõàä ãàðàõ ¿ð ä¿í:

Çóðàã 6.3 - Òîîöîîíû õóãàöàà µ -ýýñ õýðõýí õàìààðàõûã àæèãëàõ - Õýëáýëçëèéí ¿åèéã òîäîðõîéëîõ - Ôðîíòûí ºñºëòèéã ãàðãàõ


96

Æèøýý 6.2 Ãóëñàõ ¿ðýëòòýé ï¿ðøèéã àâ÷ ¿çüå - ¯ðýëòèéí õ¿÷èéã ¿éë÷ëýõ õ¿÷ FN-ýýð òîäîðõîéëáîë:

Öýãöòýé áàéäëààð áè÷âýë FR=-µFN sing (V)

- Õºäºëãººíèé òýãøòãýëèéã áè÷âýë

=++ cxxsignFxm N )( '" µ ∅

Çàãâàð : Çóðàã 6.4

¯ð ä¿í:

Çóðàã 6.5

|x’>∅

|x’<∅

4

omega0^2

1.1

alpha Sign

Scopes

1

Integrator1

s

1

Integrator

−

=N

N

FF

FRηη


97

Ãóëñàõ ¿ðýëòèéí äýä çàãâàð: Çóðàã 6.6 Çóóðàõ ¿ðýëòèéí äýä çàãâàð: Çóðàã 6.7

1F_g

40

mu_g*F_N

Sign

Product

1v

1F_h

80

mu_h*F_N

Sign

Product

min

Min

|u|

Abs

1F_ext


98

¯íäñýí çàãâàð: Çóðàã 6.8 Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í: Çóðàã 6.9

200

c

Switch

Scope

<

RelationalOperator

s

1

Ort

1.5

Kraftstoss

F_ext F_h

Haftreibung

s

1

Geschwindigkeit

0.001

Epsilon

|u|

Abs

1/1.0

1/m

v F_g

Gleitreibung


99

Æèøýý 7 1. À÷ààíû àâòîìàøèí À÷ààíû àâòîìàøèí (æèí 30000êã) õýòýðõèé îðîé òîðìîçîëñîíû óëìààñ 3 ì-èéí ã¿í àíãàëðóó õàðàéí îðæýý. Îñîë ãàðñàí ãàçàðò àíãàëûí èðìýã õ¿ðòýë 40 ì òîðìîçíû ìºð áà à÷ààíû ìàøèí ¿ñðýí áóóñàí öýã íü 17ì –ò áàéõûã øèíæýý÷ èëð¿¿ëæýý. À÷ààíû ìàøèíû æîëîî÷ 80 êì/öàã –èéí õóðäòàé ÿâñàí ãýõ áà àíãàëûã ìýäìýãöýý á¿ðýí òîðìîçîëñîí ãýæ ìýä¿¿ëýýä , òýðýýð ÿìàð ÷ áóðóóã¿é, ó÷èð íü èéì îñîëòîé ãàçàð ÿìàð÷ àíõààðóóëàõ òýìäýã òàâèàã¿é áàéñàí ãýæýý (Çóðàã 7.1).

Çóðàã 7.1: À÷ààíû ìàøèíû îñîë áîëñîí áàéäëûí òîéì çóðàã Èéìä Òà æîëîî÷èéí ìýä¿¿ëýã ¿íýí áîëîõûã áàòëàõ ¸ñòîé. Õýðýâ Òà æîëîî÷èéí ìýä¿¿ëýãèéã áàòàëñàí áîë à÷ààíû àâòîìàøèí á¿ðýí òîðìîçëîæ ýõýëñýí ¿åèéí õóðäûã (îéðîëöîîãîîð) òîîöîîëíî óó? Äààëãàâàðûí íºõöëèéã áàðèìòàëíà óó. Çààâàð: Òà òîîöîîã ÿìàãò ÑÈ ñèñòåìä (ì, êã ñåê, Ê, À) õèéõ ¸ñòîé. Õýðýâ ôèçèê õýìæèãäýõ¿¿íèé õýìæèõ íýãæèéã ººðººð àâáàë ýäãýýðèéã ìºí èæèë íýãæèä øèëæ¿¿ëýõ õýðýãòýé (æèøýý íü: êì/öàã –èéã ì/ñåê-ä) 1.1 Äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýë çîõèîõ Òîéì çóðàã äýýð à÷ààíû àâòîìàøèíûã õ¿÷ áà ÷èãëýëèéí âåêòîðòîé öýãèéí ìàññ ìýò ä¿ðñëýíý. À÷ààíû àâòîìàøèí öýãèéí ìàññûí õóâüä õ – áà ó -÷èãëýë äýõ õºäºëãººíèé òýãøèòãýëèéã ãàðãàõ õýðýãòýé. õ -÷èãëýë äýõ õ¿÷ íü òîðìîçíû õ¿÷ (äóãóé íü ãàçàðòàé áàéõ òóðøèä), ìºí àãààðûí ýñýðã¿¿öýë ¿éë÷èëíý. ó -÷èãëýëä ãàçðûí õºðñíèé êîíòàêòûí õ¿÷, õ¿íäèéí õ¿÷ áà ÷ºëººòýé óíàõ ¿åä ìºí àãààðûí ýñýðã¿¿öýë ¿éë÷èëíý. Òîðìîçíû õ¿÷íèé òýãøèòãýë

)100

1(

•

−⋅⋅=x

gmFbrems µ

µ=0.6 áà ýíý íü ðåçèí/àñôàëüòûí õîîðîíäûí ¿ðýëòèéí êîýôôèöèåíò þì.

m=30000êã

→ x0’

x0=40ì Á¿ðýí òîðìîçëîæ ýõýëñýí

ó=-3ì

y

9.8 ì/ñåê2

x=17 ì óíàñàí öýã

g


100

Àãààðûí ýñýðã¿¿öëèéí òýãøèòãýë íü 2•

⋅⋅= xACF Wluft áà ÑW=1.1 ñåê2/ì4 þì.

õ -÷èãëýëèéí ýñýðã¿¿öëèéí òàëáàé Àõ=7ì2 áà ó - ÷èãëýëä Àó=30ì2 2•

⋅⋅= xACF Wluft

òýãøèòãýëèéã FCN-ä 1.1*7*u ∧2 (õ -÷èãëýëä Àõ=7ì2 ) ãýæ áè÷íý. Õàðèí ¯- ÷èãëýëä 1.1* 30 *u^2 ãýæ áè÷íý (Çóðàã 7.4).

Õ- ÷èãëýëèéí òýãøèòãýëèéã

m x’’ = - FB (x ’ )- FL (x ‘ ) ãýæ áè÷âýë X ‘ ‘ = 1/m ( - FB (x ‘ ) – FL (x ‘ ) ) áîëíî. Õ - ÷èãëýëèéí áëîêèéã ãàðãàõàä òîðìîçíû õ¿÷íèé áëîêèéí ãàðàëòûã íèéëáýðëýõ áëîêòîé øóóä õîëáîõã¿é. Ó÷èð íü íèñýí óíàæ áàéõàä òîðìîç ÿìàð÷ ¿éë÷ëýëã¿é òóë ýõëýýä íºõöºë øàëãàõ ¸ñòîé. Ýíý íü: X> 0 áîë Fbrems =0 ! áàéõ þì. Òýãâýë õ > 0 íºõöºëèéã øàëãàæ , ¿¿ãýýðýý òîðìîçíû õ¿÷èéã ¿éë÷ëýõ ýñâýë ¿éë÷ëýõã¿é áîëãîõ áëîê ( relational operator) øààðäëàãàòàé. X - ÷èãëýëèéí áëîêîä k = 1/30000 Õóðäíû àíõíû óòãà Xo

I = 80 * 1000/3600 Òîðìîçíû õ¿÷íèé òýãøèòãýë fB (u)= 30000*9.8*0.6(1-u/100) Àãààðûí ýñýðã¿¿öëèéí õ¿÷ fL (u) = 1.1*7*u^2 ãýæ òóñ òóñ òîäîðõîéëîãäîíî (Çóðàã 7.2). Y - ÷èãëýëèéí áëîê îä õ¿íäèéí õ¿÷ FSchwerkraft= gm áàéäàã òóë Fschwerkraft = 9.8 *30000 XY- ÷èãëýëèéí áëîêèéí òîãòìîëûí áëîêîä (G ) áè÷èãäýíý ( Çóðàã 7. 4) .


101

Çóðàã 7.2: Õ- ÷èãëýëèéí òýãøèòãýëèéí áëîê Õ - ÷èãëýëèéí áëîê-ñõåìèéã äýä ñèñòåì áîëãîõ ¯¿íä:

Áëîêèéã òýìäýãëýæ EDIT→CREATE SUBSYSTEM ñîíãîõ VIEW→BROWSER-îîð èåðàðõè ¿¿ñãýíý (Çóðàã 7.3)

Çóðàã 7.3: Õ-÷èãëýëèéí áëîêèéí äýä ñèñòåì


102

Çóðàã 7. 4: Õ¯ -÷èãëýëèéí áëîê


103

Çóðàã 7.5: X- ÷èãëýëèéí çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í

Çóðàã 7.6 : Õ¯- ÷èãëýëèéí çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í


104

6 MATLAB/Simulink – èéí äàäëàãûí àæëûí äààëãàâàð áà øèéä Äààëãàâàð 1 • Õýðýâ ñèíóñ õýëáýëçëèéã õ – áà ó -÷èãëýëä ¿éë÷ëýõýýð çàëãàâàë ãàðàõ

ìóðóéã ñóäëàõ. Õýëáýëçëýëèéí ÿíç á¿ðèéí äàâòàìæ áà ôàçûí ÿëãààòàé áàéõàä ñóäàëæ ¿çýõ.

• Çààâàð: - Sinks-ýýñ XY Graph áëîêèéã õýðýãëýõ - Simulation –Parameters – ä õàìãèéí áàãà àëõìûã òààðóóëàõ

Äààëãàâàð 2 • Äîîðõè ôóíêöèéí èíòåãðàëûã òîäîðõîéëîõ çàãâàð (ìîäåëü) ¿¿ñãýõ. ¯¿íä:

f(t)=sin(3 t)⋅exp(-t) • Òîîöîî õèéæ t=6 áîëòîë ãðàôèêààð ä¿ðñëýõ Äààëãàâàð 3 • Äîîðõè òýãøèòãýëýýð ºãºãäñºí óíòðàõ õýëáýëçëèéí õºäºëãººíèéã çàãâàð÷ëàõ

X”+3δ x’+ 20ω x=0

• Óã ñèñòåìèéã ω0 áà δ -èéí ÿíç á¿ðèéí óòãà áîëîí ÿíç á¿ðéèí àíõíû áàéðëàë áà õóðäàíä ñóäëàõ

Äààëãàâàð 4 • Ãóðâàí äàâõàð áàéøèíãèéí ÷è÷èðãýýã ñóäëàõ • Õºäºëãººíèé òýãøèòãýëèéã äîîðõè áàéäëààð èëýðõèéëäýã. ¯¿íä:

m1"1x +(c1+c2)x1-c2x2 =0

m2"2x - c2x1+(c2+c3)x2 - c3x3=0

m3"3x - c3x2 + c3x3=0

• Ìàññ áà õàòóóëàã ÷àíàðûí óòãóóä íü - m1=m2=6 ò, m3=1ò - c1=c2=3ñ, c3=c=106 Í/ì

1. Õýðýâ äýýä äàâõàðûí àíõíû õóðä íü V3(0)=10 ì/ñåê áàéâàë, äàâõàð á¿ðèéí õýëáýëçëèéã òîäîðõîéëîõ

m3

m2

m1

x3

x2

x1

c3/2

c2/2

c1/2

c3/2

c2/2

c1/2

Òàéâàí áàéäàë Õýëáýëçñýí áàéäàë


105

2. Ãàçðûí ÷è÷èðãýýíýýñ áîëæ áàðèëãûí äîîä äàâõàðò ãàäíûí ºäººõ õ¿÷ F3(t) ¿éë÷èëäýã. Èíãýñíýýð õºäºëãººíèé íýã äýõ òýãøèòãýë ººð÷ëºãäºæ m1

"1x +(c1+c2)x1-c2x2=F1(t) áîëäîã.

ªäººëò íü ýíãèéí ñèíóñ õýáýëçýë áàéíà ãýæ ¿çýæ, ºäººëòèéí ÿíç á¿ðèéí ¿åëçýëèéí õóâüä áàðèëãûí õýëáýëçëèéí õýëáýðèéã ñóäëàõ.

3. Ýöýñò íü áîäèò ºäººëòèéí õýëáýðèéã, æèøýý íü óíòðàëòàé, áàãà çýðýã øóóãèàíòàé ãàçàð õºäëºëèéí äîëãèîíûã àâ÷ ¿çýõ

Äààëãàâàð 5 • Êîëà çàðàõ àâòîìàò 10 áà 50 öåíò áà 1 äîëëàðûí òºìºð ìºíãèéã õ¿ëýýí

àâäàã. Õýðýâ îðóóëñàí ìºíãºíèé íèéëáýð 2.20 äîëëàðààñ õýòðýõýä íýã ëààç óíäàà áà õàðèóëò ìºíãèéã ãàðãàæ ºãíº.

• Ìºí ìºíãº àâòîìàòðóó õèéæ áóé õóäàëäàí àâàã÷èéí çàãâàðûã íýìæ, ýíý á¿ãäèéã á¿õýëä íü çàãâàð÷ëàõ

Äààëãàâàð 6 Ï¿ðøíèé øóãàìàí õ¿÷íèé õóóëèéã

F(x)=-x3+kx –ýýð îðëóóëáàë äîîðõè äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëýýð èëýðõèéëýãäýõ ãåíåðàòîð ãàðäàã. ¯¿íä: x” +âx’ +x3+kx=Acos(ωt)

• Ýíý ñèñòåìèéí øèíæ ÷àíàðûã ÿíç á¿ðèéí ïàðàìåòðèéí õóâüä áàéðëàë áà ôàçûí îðîí çàéä ñóäëàõ

Äààëãàâàð 7 • Ëîðåíöèéí (Lorenz) çàãâàð íü öàã óóðûí àòìîñôåðèéí ¿íäñýí á¿òýö

¿çýãäëèéã ýíãèéí äèôôåðåíöèàë òýãøèòãýëýýð èëýðõèéëäýã. ¯¿íä: x’ = a(y -x) y’ = -xz+bx-y x’ = xy- cz

• x õýìæèãäýõ¿¿í íü õàëñàí àãààðûí õóðäíû ÷èãëýëèéã, y áà z íü òåìïåðàòóðûí òàðõàëòûã èëýðõèéëäýã.

• ßíç á¿ðèéí ïàðàìåòðèéí óòãàíä ò¿¿íèé øèíæ ÷àíàðûã ñóäëàõ. a=10, b=28, c=2.667

• x(t), y(t), z(t)-èéí ãóðâàí õýìæýýñò õºäºëãººíèéã ä¿ðñëýõ


106

Äààëãàâàð 1 Øèéä: Çàãâàð:

Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í: Äàâòàìæèéí õàðüöàà 1:1, ôàçûí çºð¿¿ π/4 áàéõàä


107

Äàâòàìæèéí õàðüöàà 3:5, ôàçûí çºð¿¿ π/2 áàéõàä

Äàâòàìæèéí õàðüöàà 1:3,1415926 , ôàçûí çºð¿¿ 0 áàéõàä


108

Äààëãàâàð 2 Øèéä: Õóãàöààíû õàìààðàëòàé f(t) ñèãíàëûã ¿¿ñãýõèéí òóëä f1(t)=t ôóíêö øààðäëàãàòàé. Sources áëîêîîñ Clock áóþó Ramp áëîêèéã õýðýãëýõ

Èíòåãðàë÷ëàëûí àíõíû íºõöºë 0 Ñèìóëÿöè õèéõ ¿åèéí Simulation Parameters – èéí óòãà 6.0


109

Äààëãàâàð 3 Øèéä: Çàãâàð



110

Äààëãàâàð 4 1. Àíõíû óòãà ºãñºí ¿åèéí ÷ºëººò õýëáýëçýëèéã ìàòðèöèéí õýëáýðò áè÷âýë: M x’’ +C x=0 ýíäýýñ øèéä íü x’’ =- M –1 C x áà

Çàãâàð íü:

Product áëîêèéã /* ïàðàìåòðòýé áîëãîæ M-1 C – ã òîîöîîëíî. Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í:

2. Ñèíóñ ñèãíàëààð ºäººãäñºí õýëáýëçýëèéí çàãâàðûã äîîð ¿ç¿¿ëýâ.


111

Äîîð ¿ç¿¿ëñýí çàãâàðûã ω=1.2 1/ñåê ,ω =12 1/ñåê, ω =120 1/ñåê áàéõàä òóñ òóñ ñèìóëÿöè õèéæ ¿ð ä¿íã ãàðãàíà óó?



112

3. Áîäèò ºäººëò Çàãâàð:


113

Áîäèò ºäººëò ãàðãàõûí òóëä áóóðàõ õýëáýëçýëèéã øóóãèàíòàé õîëüæ çàãâàð÷ëàíà. Áóóðàõ õýëáýëçýëèéã ôóíêöèéí áëîêîîð ãàðãàíà. ¯¿íä: f(u) = 1e3*sin(10*u[1])*exp(-1.1*u[1]) K âåêòîðûã [1 0 0] -ýýð ¿ðæèæ õóâèðãàíà. Çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿íã óäààõ ãðàôèêò ¿ç¿¿ëëýý.


114

Äààëãàâàð 5 Àâòîìàòûí çàãâàð:

Õóäàëäàí àâàã÷èéí çàãâàð:


115

Àâòîìàòûí äýä çàãâàð:

Õóäàëäàí àâàã÷èéí äýä çàãâàð:

Òàéëáàð: Repeating Sequence áëîê íü òîäîðõîé õóãàöààíä äàâòàãäàõ óòãóóäûí äàðààëëûã ¿¿ñãýäýã. Ãýõäýý çàâñðûí õóãàöàà ãàðâàë øóãàìàí èíòåðïîëÿöè õèéäýã. Zero –Order Hold áëîê íü øóãàìàí èíòåðïîëÿöè õèéñýí óòãûí äàðààëëààñ äèñêðåò õóãàöààíû óòãûí äàðààëëûã ãàðãàäàã.


116

Åðºíõèé çàãâàð:

Repeating Sequence áëîêèéí ïàðàìåòðûã òîäîðõîéëîõ æèøýý:


117



118

Äààëãàâàð 6: Çàãâàð:


119

Ôàçûí îðîí çàé äàõü õýëáýëçýë

Õóãàöààíû îðîí çàé äàõü õýëáýëçýë


120

Äààëãàâàð 7 Çàãâàð:

Çààâàð: Simulation Parameters-ûí Stop time -ã 60 ñåê, XYGraph-èéí Block Parameters x-min=-30 , x-max=3 , y-min=-30, y-max=30 ãýæ òîõèðóóëñíû äàðàà çàãâàð÷ëàëûã àæèëëóóëíà (Äîîðõè çóðãèéã ¿çíý ¿¿?).


121


122

Äýýð òîõèðóóëñàí ïàðàìåòðò ãàðàõ çàãâàð÷ëàëûí ¿ð ä¿í:

Çàãâàðûí ñàéæðóóëàõûí òóëä: - Ïðîåêöèéí 3d -êîîðäèíàòûí ñèñòåìèéã ýðã¿¿ëýõ - ¯¿íèé òóëä ýðãýëòèéí ìàòðèöèéã ãóðâàí ºíöãººð ýðã¿¿ëýõ (Åéëåðèéí ºíöºã) - Ìºí äýä ñèñòåìèéã ãàðãàõ


123

Åðºíõèé çàãâàð:


124


matlab / simulink / stateflow/power … Æ. Äàøäîðæ,Ä.Ãàíáàò 5 matlab / simulink /...

Documents