matlab sunu1

8/3/2019 Matlab Sunu1

1/48


2/48

Denetim organlarn dinamikdavranna gre snflandrlmas:

kesikli alan ve

srekli alan denetim organlareklinde snflandrmak mmkndr.


3/48

Kontrol organ tipleri genel olarakdrde ayrlr:

kili veya a - kapa (on off) denetim etkisi

Orant

denetim etkisi (P etki) ntegral denetim etkisi (I etki)

Trev (diferansiyel) denetim etkisi (D etki)


4/48

Bu temel denetim etkilerinin bir veya birkann bir arada uygun

ekilde kullanlmasyla deiik denetim etkilerinde alandenetim organlar oluturulur. Denetim etkilerine gre alanendstriyel denetim organlarn aadaki ekildesnflandrabiliriz:

A kapa tipi denetim organ (On Off tipi)

Orant tipi denetim organ (P tipi)

Orant + ntegral tipi denetim organ (PI tipi) Orant + Trev tipi denetim organ (PD tipi)

Orant + ntegral + Trev tipi denetim organ(PID tipi)


5/48

--- PID ---KONTROLRLERBurada oransal (P), integral (I) ve trev (D) denetleyicilerin her birininkarakteristiklerini ve istenilen tepkiyi bulmakta nasl kullanldklarn inceleyeceiz.lemlerimizde aadaki geri beslemeli sistemi tercih edeceiz.

Plant: kontrol edilecek sistemController: Kontrol edilecek sistem iin uygun bir kontrol sinyali salar.Tm sistemin davran denetlemek iin tasarlanmtr


6/48

Terimli DenetleyiciPID denetleyicinin transfer fonksiyonu aadaki gibidir:

Kp = Oransal kazanKi = ntegral kazancKd = Trevsel kazan


7/48

Yukardaki emadaki kapal dngl sistem kullanlm PID denetleyicininnasl altn inceleyelim.

Giri deeri (R) ile gerek k deeri (Y) arasndaki farka (e) izleme hatasndenir. Bu (e) hata sinyali PID denetleyiciye gnderir. Kontrolr bu hata

sinyalini belli bir katsay ile arpp hem trevini hem de integralini hesaplar.Kontrolrden geen bu sinyal (u), oransal kazan (KP) ile hata deeri, integralkazanc (Ki) ile hatann integrali, trevsel kazan (Kd) ile hatann treviarpmlarnn toplamna eittir.

Bu (u) sinyali denetlenen sisteme gnderilir ve yeni k (y) elde edilmi olur. Bu(y) k sinyali alglaycya geri gnderilerek yeni hata sinyali (e) bulunur.Denetleyici yeni hata sinyaline ayn ilemleri uygular ve bu ilem byle devameder.


8/48

PID Kontrolrn zellikleri Oransal kontrolr (Kp), ykselme zamann azaltmada etkisi

vard

r ve azalt

r ancaksrekli rejim hatas

n

asla tamamen yoketmez (kararl hal hatas).

ntegral kontrolr (Ki), srekli rejim (kararl hal) hatasn

ortadan kaldrrfakat geici rejim cevabnn (tepkinin) dahakt olmasna sebep olabilir.

Trevsel kontrolr (Kd), sistemin kararllnn artmasnda

etkisi vardr, amay azaltr ve geici tepkiyi dzeltir.


9/48

Kp, Ki ve Kd nin Etkileri

Kapal

dngl bir sistemde, her bir denetleyicinin etkisiKp, Kd ve Ki aadaki tabloda zet olarak gsterilmitir.

Az DeiirAzalrAzalrAz DeiirKdTrev

kontrolr

Yok olurArtarArtarAzalrKi

Integralkontrolr

AzalrAz DeiirArtarAzalrKp

Oransalkontrolr

Srekli rejimhatas

Yerlemezaman

AmaYkselme

zamanKapal evrim

cevab


10/48

Bu ilikilerin tam olarak geeri olamayabileceine dikkatedilmelidir, nk Kp, Ki ve Kd deikenleri birbirlerine

bamldrlar. Gerekte deikenlerden birinin deiimi dierikisinin etkisini deitirebilir. Bu yzden tablo sadece Kp, Ki, veKd deerlerinin belirlenmesinde bir referans olarak kullanlabilir.

Kontrolrlerin etkilerinin (Kp, Ki ve Kd) bir veya bir kann birarada uygun ekilde kullanlmasyla deiik denetim etkilerinin

bir sistem zerindeki etkileri rnek bir sistem zerinde

incelenecektir.


11/48

rnek:Basit bir ktle, yay ve damperden (snmleyici) oluan bir

sistemimiz olduunu varsayalm..

Bu sistemin model denklemi;


12/48

Bu sistemin model denklemi;

Yukardaki denklemin laplace dnmn alrsak;

Yer deiim X(s) ve giri F(s) arasndaki transfer fonksiyonu

olur.


13/48

Saysal deerlerM = 1kg

b = 10 N.s/mk = 20 N/mF(s) = 1 Nolarak alp deerleri yerine koyduumuzda transfer fonksiyonu aadakigibi olur.


14/48

Bu problemin amacAadaki byklkleri elde ederken her bir kontrolr etkisinin

(Kp, Ki ve Kd) nasl katkda bulunacan gstermektir.

Hzl ykselme zaman

Minimum amaSfr srekli rejim hatas elde etmek.

Bu amala MATLAB yazlm kullanlacaktr. Matlab ilekontrol problemi zmek iin iki yol vardr.


15/48

Masa zerinden MATLAB ikonunu tklayarak ya da balat mensnden MATALAB seiniz.


16/48

Aadaki sayfa grntlenecektir.


17/48

Ak evrim Birim Basamak Cevab

Sistemin ilk nce ak evrim basamak cevabn grebilmek

iin yeni bir m-file oluturulur. Aadaki Matlab komutlar ileifade edelim.

pay=1;payda=[1 10 20];step(pay,payda)Matlab komutlaryla altrlmasyla aadaki grafik eldeedilir.


18/48

Denetlenen sisteme ait transfer fonksiyonunun DC kazanc 1/20dir, bu yzden birim

basamak girii uygulandnda k deeri en yksek 0,05 olur. Burada kararl hal hatas0,95 olarak bulunur. Ayrca, ykselme zaman yaklak 1 saniye ve yerleme zamanyaklak 1,5 saniyedir. Bunlara gre, ykseli zamann ve yerleim zamann azaltacakve srekli rejim hatasn ortadan kaldracak bir kontrolr tasarlayalm.


19/48

Oransal kontrolTablo-1-de oransal denetleyicinin (Kp)ykselme zamann drdn, amayarttrdn ve kararl hal hatasn azalttn grmtk. Yukardaki sistemin oransaldenetleyicili kapal dng transfer fonksiyonu aadaki gibidir.

Oransal kazanc (Kp) 300e eit kabul edelim ve m-file u ekilde deitirelim.Kp=300;

pay=[Kp];

payda=[1 10 20+Kp];

t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)Bunun Matlab komutlaryla altrlmas halinde aadaki grafik elde edilir


20/48

P Kontrol Cevab


21/48

NOT: cloop olarak adlandrlan Matlab fonksiyonuyla kapaldng transfer fonksiyonu, ak dng transfer fonksiyonundandirekt olarak elde edilir. Cloop komutunun kullanlmasyla

yukardakiyle zdebir grafik elde edilir.pay=1;payda=[1 10 20]; Kp=300;[payCL,paydaCL]=cloop(Kp*pay,payda);t=0:0.01:2;step(payCL, paydaCL,t)Yukardaki grafik bize oransal denetleyicinin ykselme

zamann ve kararl hal hatasn drdn, amayarttrdn ve yerleme zamann az bir miktarda drdngstermektedir.


22/48

Oransal+Trevsel (PD)

Kontrolimdi PD kontrol inceleyelim. Tablo-1e gre trevsel denetleyici (KD),

yerleme zamann ve amay azaltt grlmektedir. PD kontroll birsistemin kapal dng transfer fonksiyonu aadaki gibidir.

Kpyi 300 ve KDyi 10 alalm ve m-file aadaki gibi deitirelim.Kp=300;

Kd=10;pay=[Kd Kp];payda=[1 10+Kd 20+Kp];t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)


23/48

PD Kontrol Cevab

Yukardaki grafie gre trevsel kontrolr ama ve yerleme zamannazaltr, ykselme zamann ve kararl hal hatasn ok az etkiler.


24/48

Oransal+ntegral (PI) Kontrolr

PID denetleyiciye girmeden nce PI denetleyiciyi inceleyelim. tablo-1e

gre integral denetleyici (Ki) ykselme zamann azaltr,ama ve yerlemezamann arttrr, kararl hal hatasn yok eder. PI kontroll bir sisteminkapal dng transfer fonksiyonu aadaki gibidir.

Kpyi 30 ve Kiyi 70 kabul edelim. M-filei u ekilde deitirelim


25/48

Kp=30;Ki=70;

pay=[Kp Ki];payda=[1 10 20+Kp Ki];

t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)Bu m-file Matlab komutlaryla altrldnda aadaki grafikelde edilir.


26/48

PI Kontrol

Hem oransal kazan (Kp) hem de integral denetleyici ykselmezamann azaltt, amay arttrd iin ift etki oluur. Bu etkiintegral denetleyicinin kararl hal hatasn yok ettiini gsterir.


27/48

Oransal+ntegral+Trev(PID) Kontrolr

rnekte verilen sistem iin PID kontrolr ile sistemin kapalevrim transfer fonksiyonu aadaki gibidir.

Birka denemeden sonra istenilen tepkiyi elde etmek iin kazanlarKp=350 Ki=300 KD=50 alalm.


28/48

Bu durumda m-file aadaki gibi olur.

Kp=350;Ki=300;Kd=50;

pay=[Kd Kp Ki];payda=[1 10+Kd 20+Kp Ki];t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)


29/48

Bu durumda ama olmayan, hzl ykselme zamanna sahip ve

kararl hal hatas olmayan bir sistem elde edilir.

PID Kontrol


30/48

Genel PID denetleyici tasarm iin ipular:

PID denetleyici tasarmnda istenilen tepkiyi elde etmek iin aadakiadmlar izlenir:

1.Ak dng tepkisi bulunur ve ihtiyalar belirlenir.2.Ykselme zamann dzeltmek iin oransal denetleyici eklenir.3.Amay dzeltmek iin trevsel denetleyici eklenir.4.Kararl hal hatasn yok etmek iin integral denetleyici eklenir.

5.stenilen tepki elde edilene kadar Kp, Ki ve KD ayarlanr.

Hangi denetleyicinin hangi karakteristii kontrol ettiini tablo-1denyararlanlarak bulabiliriz.

Denetleyici tasarmnda mmkn olduu kadar basit tasarmagidilmelidir. Eer PI denetleyici ile istenilen tepki salanyorsa, sistemetrevsel denetleyici eklenip sistem karmaklatrlmamaldr.


31/48

PID Kontrol


32/48

Inverted Pendulum


33/48

MATLAB SIMULINKLE

KONTROLR TASARIMI


34/48

Masa zerinden MATLAB ikonunu tklayarak ya da balat mensnden MATALAB seiniz.


35/48

Aadaki sayfa grntlenecektir.


36/48

Tool bardaki SIMULINK ikonu tklanr.


37/48

Simulink sayfas alr. Yeni bir uygulama balatmak iin File/New ileyeni sayfa alr.


38/48

Alan isimsiz yeni model sayfasna kontrol sistemi elemanlar tanmaya balanr.


39/48


40/48


41/48


42/48


43/48

Model sayfasna tanan bloklarnbirbirleriyle balantlar yaplr.

Transfer Fonksiyonunu deitirmekiin zerine tklanarak gerekli saylargirilir.


44/48

Karlatrma elemannda aadaki deiiklikyaplr.


45/48

Model sayfas

aa

daki ekli alm

olur.


46/48

Start Simulation butonu baslarak ilem balatlr. Scope

seilerek davrana ait grafik elde edilir.


47/48


48/48

matlab sunu1

Documents