Matlab

The language of tecnical computing

Marie-Océane Parent : curso Matlab : nov 2009

Topicos• Introdução

– Apresentação– Características– Script / Mfile– Funções básicas uteis– Variáveis

• Matrizes e tabelas– Criação– Manipulação– Operações– Tabelas elaboradas

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• Funções gráficas– Funções gráficas básicas– Funções especificas– Plotar superfícies e volumes– Formatação anotações– Objetos gráficos– Handle– Propriedades– Gerenciar objetos gráficos– Figura– eixos

Introdução

• Utilizações na engenharia– Análise numérica– Cálculo matricial– Processos graficos– Criações de interfaces– ....

3333

Apresentação

4444

Histórico

Janela de comando

Variáveis

Conteúdo da pasta

de trabalho

Pasta de trabalho

Características• Matlab é uma linguagem interpretada (≠ compilada)• As variáveis elementares são tabelas, matrizes, vetores (≠ ≠ ≠

Mapple)• O “coding style” é importante

– Escrever seu nome e a data– Dar nomes claros as variáveis– Escrever o máximo de comentários (% ou crtl+R)– Respeitar as tabulações

5555

A MELHOR FERRAMENTA DO MATLAB É A AJUDA !!!

Encomendas basicas• Sintaxe flexível:

– Nome_comando = parâmetro ;– Nome_comando = parâmetro– parâmetro

• Bom saber– clc : limpa a tela do computador (sem limpar a

memória)– clear all : limpa a memória do Matlab

6666

Scripts / Mfiles

• Execução de um conjunto de instruções– Coisa.m

– Um script pode chamar outro script– “%” introduz comentários– O arquivo do script tem que ser na pasta de trabalho ou

no Path para ser executado – Matlab tem o seu próprio editor de script

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Instrução 1;Instrução 2%comentário...Instrução n;

As variáveis

ARRAY

[ full or sparse ]

Logical Char Cell Structure Function handleNumeric

Double (Padrão) SingleInt8, int16, int32,Uint8, uint16....

8888

As variáveis

• Nomes das variáveis– Max 18 caracteres– Tem que iniciar por uma letra– Matlab faz diferença entre Maiúscula e minúscula– Evitar ‘ç’ ou ‘ã’ ou outros caracteres “exóticos”

• WorkspaceAs variáveis criadas são armazenadas no Workspace– clear : cancelar as variáveis– save : salvar as variáveis– load : recuperar variáveis

9999

Constantes definidas

• Funções de Matlab que definem constantes usuais– pi– i, j– Inf : o infinito do computador (ex : 1/0)– NaN : Not a Number (ex : 0/0)– eps : precisão relativa...

10101010

Estruturas de controle

11111111

Volta “For” : incrementalFor ind = inicio : incremento : fim

instrução 1;instrução 2;...instrução n;

end

Volta “While” : por enquantoWhile condição lógica

instrução 1;instrução 2;...instrução n;

end

“Switch”Switch expressão

case expressão1instrução 1;case expressão2instrução 2;...otherwiseinstrução n;

end

Testes e Condições lógicas

12121212

Testes lógicos :

IF Condição lógicainstrução 1;instrução 2;

elseif Condição lógicainstrução 3;

elseinstrução n;

end

Condições lógicas :

Igualdade : ==

Diferencia : ~=

Superioridade : > , >=

Inferioridade : < , <=

Operadores lógicos :

e : &

ou : |

Xor : xor

Not : ~

Funções básicas uteis

• ceil (x) : arredonda o numero ‘x’ para o inteiro mais próximo na direção de +inf

• floor (x) : arredonda o numero ‘x’ para o inteiro mais próximo na direção de –inf

• round (x) : arredonda o numero ‘x’ para o inteiro mais próximo

• fix (x) : arredonda o numero ‘x’ para o inteiro mais próximo na direção de 0

• rem (x,y) : resto da divisão euclidiana x/y• rand : gera números aleatórios entre 0 e 1

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Palavras chaves

• Palavras definidas por Matlabbreak, case, catch, continue, else, elseif, end, for,

function, global, if, otherwise, persistent, return, switch, try, while

Se você usar essas palavras do jeito errado ...

14141414

Formatos de variáveis numéricas

• Formatos mais usados : para mais possibilidades ver Help Format– format : (default) 4 dígitos apos do ponto decimal = format

short– format long : 15 dígitos incluindo o ponto decimal– format short e : 5 dígitos mais o expoente (floating)– format long e : floating, 15 dígitos

151515

OBS : considerando uma precisão double

Entradas e saídas• Tipos de Entradas/ Saídas

Textos, Imagens, Som & vídeoArquivos de calculo Excel ...

• Recuperar dados usando a interface

• Usando a função uiimport

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Entradas e saídas

17171717

Conversar com o usuário• Entrada do teclado :

Val = input (‘texto1’)

string = input (‘texto2’, ‘s’ )

• Saída no Command Windowdisp (variável)

18181818

Conversar com o usuário

• salvar e recuperar arquivos

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[nome_do_arquivo nome_da_pasta] = uigetfile(‘filtro’)

[nome_do_arquivo nome_da_pasta] = uiputfile(‘filtro’)

OBS : se o usuário cancela, a função vai dar o valor 0

Instrução save• save nome-arquivo variavel1 variavel2 formato• save (‘nome_arquivo’, ‘formato’, ‘variavel1’, ‘variavel2’)O formato padrão é o formato binário Matlab (.mat)

20202020

Instrução load

• load nome_arquivo• load (‘nome_arquivo’)• Nome_var = load (‘nome_arquivo’)Nos arquivos .mat criado com a instrução save, as variáveis

ficam com o mesmo nomeNos arquivos –ascii, se não é indicado um nome pela variável, o

conteúdo é colocado numa variável com o nome do arquivo

21212121

Abrir e fechar um arquivo

• Abrir : fid = fopen (‘nome_arquivo’, ‘permissão’);– fid : variável que identifica o arquivo ; = -1 se teve um

problema na abertura

• Fechar : estatuto : fclose (fid)– estatuto = -1 se teve um problema no fechamento do

arquivo

OBS : Matlab fecha todos os arquivos quanto se fecha ele

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Funções de leitura

• Leitura linha por linha :– Texto_linha = fgetl (fid);– Texto_linha = fgets (fid); (copia o caráter ‘nova linha’ :

coloca mais espaço)

• Leitura de um conjunto de valoresVariáveis = fscanf (fid, ‘format’, num_valores)

• Leitura de um conjunto de valores bináriasVariáveis = fread (fid, num_valores)

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Funções de escritura

• Escritura de valores especificando o formatofprintf (fid,’format’, variavel_para_salvar);– Fid : o identificador de arquivo obtido com fopen– ‘format’ : %num_caract.num_decimais tipo

• Ex : %6.2f

• Escritura de valores bináriasfwrite (fid, variavel_para_salvar, precisão);

24242424

Excel : reconhecer

• Reconhecer um arquivo Excel[tipo, nomes_das_folhas] = xlsfinfo (‘nome_do_arquivo’)

25252525

‘Microsoft Excel Spreadsheet’

Ou [] se o arquivo não é um documento Excel

[ ‘folha1’ ‘folha2’... ‘folha n’]

Excel : Importar

• Importar data de um arquivo Excel– Num = xslread (‘nome_arquivo’, -1)

– Num = xslread (‘nome_arquivo’, ‘nome_da_folha’, ‘zona’)

• Num vai ser uma tabela de números– Do mesmo tamanho que a zona considerada– Os valores não numéricos são NaN– As linhas o colunas de textos são ignoradas

26262626

Permite de abrir o arquivo no Excel e o usuário seleciona a zona a importar

Indica a zona no formato Excel.

Exemplo : ‘B5,E5’

Sem especificação Matlab vai selecionar a folha intera

Excel : Escrever

• Escrever dados num documento Excel

27272727

[status, mensagem] = xlswrite (‘nome_arquivo’, M, ‘nome_folha’, ‘zona_escritura’)

= 1 : sucesso

= 2 : fracasso

Informações sobre os problemas eventuais

Tabela de dados para escrever

Tamanho Maximo : 65536 x 256

Se a folha não existe, é criada

Matrizes e tabelas

CriaçãoManipulação

Operações matriciaisOperações de tabela

Criação de matrizes• Criar uma matriz

– Explicitamente :• A matriz é delimitada por [ e ]• Os elementos da linha são separados por um espaço• O fim da linha é indicada por ‘ ; ’• O símbolo ‘ : ‘ permite de criar um vetor com elementos espaçado regularmente :

Vetor = inicio : passo : fimEx : v = 1 : 1 : 4 ; ↔ v = [ 1 2 3 4 ];

– Usando as encomendas Matlab• lindspace : cria um vetor de n elementos

com um inicio e um fim• zeros : cria uma matriz de zeros• ones : cria uma matriz de uns• rand : matriz aleatória uniforme• randn : matriz aleatória normal• eye : matriz identidade• pascal : triângulo de Pascal• magic : quadrado mágico• vander : Vander monde .....

29292929

Exemplos :

Criação de matrizes

– Usando a instrução loadOBS : todas as linhas do arquivo tem que ter o mesmo

número de colunas !

30303030

Criação de matrizes• exemplos

31313131

Manipulação de matrizes

• Obter o valor de um elemento :

Var=nome_matriz(ind1,ind2);

• Atribuir um valor a um elemento

nome_matriz(ind1,ind2)=valor;

32323232

Manipulação de matrizes

• Concatenação

33333333

NB : As dimensões das matrizes tem que ser coerentes

Manipulação de matrizes

• Extração

34343434

Manipulação de matrizes

• Suprimir linhas e colunas

35353535

O símbolo [ ] significa matriz vazia

Manipulação de matrizes

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Operações MatriciaisSignificado Símbolo Exemplo

Transposta

Adição

Subtração

Multiplicação com um escalar

Multiplicação

X solução de A.X=B

X solução de X.A=B

Potência

Determinante

Traça

Valores Próprias

Inversa

Fatoração de Cholesky

Fatoração L.U

...

‘

+

-

*

*

\

/

^

det

trace

eig

inv

chol

lu

B=A’

C=A+B

C=A-B

D=3*A

D=A*B

X=A\B

X=B/A

B=A^3

dd=det(A)

t=trace(A)

vp= eig(A) (o resultado é um vetor)

B=inv(A)

(consultar a ajuda)

(consultar a ajuda)

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Operações vetorias

• dot (a,b) : produto escalar dos vetores a e b

• cross (a,b) : produto vetorial• norm (a) : norma(2) do

vetor a

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Operações de tabelas• Operações que acontecem elementos por elementos entre tabelas de

mesmas dimensões (n x m).• Permite de evitar de construir voltas iterativas• O resultado vai ser uma tabela (n x m)• Os operadores são caracterizados por o símbolo : “.”

Significado Símbolo

Exemplo

Multiplicações

Divisão

Potência

.*

./

.\

.^

z=x.*y ou z(i,j)=x(i,j)*y(i,j)

z=x./y ou z(i,j)=x(i,j)/y(i,j)

z=x.\y ou z(i,j)=y(i,j)/x(i,j)

z=x.^y ou z(i,j)=x(i,j)^y(i,j)

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Operações de tabelas

• Operadores de relação : >, >= ,< ,<= ,== ,~=(O resultado é uma tabela de 0 e 1)

• Operadores lógicos : & ,| ,~(O resultado é uma tabela de 0 e 1)

• Raiz : sqrt, ^• Procura de valores : find• Operadores trigonométricos : sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2...

unidade em radianos• Operadores hiperbólicos : sinh, cosh, tanh, acosh, atanh...• Números complexos : abs, sqrt, angle, real, imag, conj...• Operadores logaritmicos : log, exp, log10• n! factorial (n)• ...

40404040

Alguns exemplos

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Produto matricial

Produto de tabelas

Matriz aleatória 3x3

Traça da matriz B

Determinante da matriz B

Inversa da matriz B

Tabelas “elaboradas”

StringsMatrizes ocas

Tabelas de célulasEstruturas

String• Sintaxe : nome_variavel= ‘texto...’;• Funções elementares

– Concatenação : [ ] txt=[ txt1, txt2, ‘marcel’];– Teste : isstr 1 se é um string 0 se é um numero– Vazios deblank suprime os espaços d’um string– Comprimento size numero de caracteres do string– Código ASCII abs código ASCII de cada caractere

char caractere associado a um código ASCII– Conversão int2str intero em caractere

num2str real em caracterestr2num caracteres em realeval texto em instrução Matlablower/upper minúscula/maiúscula

– Comparação strcmp

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Tabelas de String

• Duas sintaxes possíveis– Tabela “clássica” :

S=strvcat(string1,string2,...)

44444444

–Tabela de células :S={ string1, string2...; string3,string4...};

Brancos são juntados para que cada linha tenha o mesmo tamanho

Matrizes Ocas

• Definição– Matrizes que tem muitos ‘0’– A ferramenta de definição de matrizes ocas permite de

armazenar só os valores não-nulos e sua localização na matriz.

– Permite de economizar muito espaço de memória• Criação

– Não é nunca automático– A função sparse(M) permite de converter uma matriz

normal em uma matriz oca– A função full(N) permite de voltar a uma matriz cheia

45454545

Matrizes Ocas

• Criação direitaS=sparse(ind_lin, ind_col, valores, num_lin,num_col)

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Vetores de mesma dimensão escalares

Matrizes Ocas

• Informações sobre os elementos não-nulos– nnz : número de elementos não-nulos– nonzeros : vetor dos elementos não-

nulos– find : indica os índices i e j dos

elementos não-nulos

• Visualização gráfica– spy : visualização 2D, cada ponto

representa um elemento não-nulo

47474747

Matrizes Ocas

• Operações– A maioria das operações Matlab funcionam com

as matrizes ocas– Existem algumas funções específicas :

• issparse : indica se uma matriz é o não é oca• spalloc : alocação do espaço• speye : matriz identidade oca• sprand : matriz aleatória oca• ...

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Tabela de células : Cell Arrays

• O que é ?– Armazenamento “organizado” de dados de tipos e

dimensão diferentes

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Tabela de células

• IndexaçãoIndexação da célula C(ind1,ind2)={valor};

50505050

OBS : essas duas sintaxes são equivalentes

Indexação do conteúdoC{ind1,ind2}=(valor);

Tabela de células

• Acessar a um elementoIndexação da célulaV1=C1(1,1);

51515151

Indexação do conteúdoV1=C1{1,1};

OBS : essas duas sintaxes NAO são equivalentes

Tabela de células

• Funções interessantes– cell : criação de uma tabela de células de matrizes vazias– celldisp : visualização do conteúdo das células– cellplot : visualização gráfica da tabela– cellfun : aplica uma função a todos os elementos– iscell : valor =1 se é uma tabela de células– num2cell : conversão de uma tabela de números em uma

tabela de células

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Estruturas

• Definição MATLAB : Structures are multidimensional MATLAB arrays with elements accessed by textual field designators.

• Os campos podem ser de diferentes tipos • Exemplo : Ensaios de Caixa de Marchas

– Caixa– Data– Relação– Torque– Velocidade

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Estruturas

545454

OBS :

Todos os componentes de uma estrutura tem os mesmos campos.

Os campos que não são definidos tem o valor [].

Funções Gráficas

Funções gráficas básicasSintaxe

Funções especializadasEncomendas uteisObjetos gráficos

Funções gráficas básicasplot Plota em 2D

errorbar Plota em 2D com barra de erros

polar Representação polar

ptotyy Cria gráfico com eixo ‘y’ dos dois lados

loglog Cria grafico com escada logaritmica

semilogx

semilogy

Cria gráfico com um dos eixos na escada logarítmica

plot3 Plota uma linha em 3D

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Sintaxe : função plot

• Nome_handle = plot (X,Y,’lineSpec’)– X e Y podem ser vetores do mesmo tamanho

uma curva 2D – 1 “handle”

– X e Y podem ser matrizes do mesmo tamanho uma curva 2D por coluna – 1 “handle” por curva

– X pode ser um vetor e Y uma matriz uma curva 2D por coluna de Y de coordenada X : 1 “handle” por curva

– lineSpec : string que permite de definir o estilo da curva • Cor do traço• Espessura• Tipo de traço...

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Estilo da curva

• ‘lineSpec’

585858

Ex : plot (X,Y,’--+r’)

Exemplo : plot

595959

t=0:pi/100:2*pi;

x=sin(t);

y1=sin(t+0.25);

y2=sin(t+0.5);

plot (x,y1,’r-’,’linewidth’,2)

hold on

plot(x,y2,’b—’,’linewidth’,2)

title(‘blulublu’)

xlabel(‘x=sin(t)’)

ylabel(‘y=sin(t+a)’)

grid on

t : é um vetor cujas componentes variam de 0 até 2*pi com um encremento de pi/100

x, y1 e y2 são vetores do mesmo tamanho que t

Plotar em vermelho com traço continuo e espessura 2, a curva y1=f(x)

Plotar em azul com linha tracejada e espessura 2 a curva y2=f(x)

Titulo do gráfico

Legenda dos eixos

Exibir as linhas de grade

Exemplo plot

606060

Exemplo plot3• Sintaxe : nome_handle=plot3(X,Y,Z,’linespec’)• desenhar uma hélice

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t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t,'linewidth',2)grid on

Funções específica• Ver na ajuda :

6262

Plotar superfície, volumes...

• Aplicação : visualizar a função seno cardinal : sen(x)/x

6363

x=-8:0.43:8;y=x; [X,Y]= meshgrid (x,y);R= sqrt (X.^2+Y.^2);Z=sin (R)./R;

surf (X,Y,Z)

Plotar superfície, volumes

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subplot (2,2,1);mesh (X,Y,Z)title ('Visualizar com mesh')

subplot (2,2,2)meshc (X,Y,Z)title ('Visualizar com meshc')

subplot (2,2,3)surf (X,Y,Z)title ('Visualizar com surf')

Formatação, anotaçõeshold on / hold off Superposar curvas

title (‘string’) insere um titulo

xlabel (‘string’) ylabel (‘string’)

insere descrição dos eixos

grid on / grid off insere ou cancele linhas de grade no gráfico

box Quadra mento do gráfico

subplot Criar diferentes gráficos na mesma figura

legend Criar uma legenda

text, gtext Colocar texto

axes Definir os limites dos eixos656565

Salvar uma figura

• print : manda pela impressora• saveas : salvar no formato imagem

– saveas (handle,’nome’, ‘formato’)– saveas (handle,’nome.ext’)

6666

OBS : E bom testar os formatos para saber qual é o mais adequado

Objetos gráficos

676767

Figura

Botão Eixos Menus

Superficies Imagens Linhas SubmenusTextos

Características de objetos gráficos• Ligação dinâmica : “handle”

– Numero real– Atribuído automaticamente na criação do objeto gráfico– Não pode ser modificado

• Propriedades : tipo de objeto, pais, cor, visibilidade...– Dependem do tipo de objeto– Podem ser modificadas– Tem valores padrões (default)– Podem ser recuperadas, memorizadas, transferidas,

modificadas...

6868

Recuperar o handle

• Na criação do objeto gráfico– hfig1 = figure;– hobj1 = função_de_criação_do_objeto;

• Usando funções Matlab– hobj = gco (get current object)

gca (get current axis)gcf (get current figure)

– Função handlem (ver a ajuda)– Função findobj : permite de recuperar o handle do

‘current’ objeto e de todos os descendente dele.

6969

Lista das propriedades• Pode ser obtida com a encomenda : get (handle)• Pode ser obtida dum jeito interativo

7070

Gerenciar os objetos gráficos

• Acessar, modificar o valor de uma propriedade– Val= get (handle, ‘nome_propriedade’);– set (handle, ‘nome_propriedade’,valor_novo);

• Deletar um objeto gráfico– Val = delete ( handle_do_objeto_a_deletar);

7171

t=0:pi/50:10*pi;hfigura=plot3(sin(t),cos(t),t);grid onhlinha=findobj(gca,'Type','line');set(hfigura,'linewidth',4)set(hlinha,'color','r')

Figura• Criação

– Com o encomendo figurehfigura= figure (‘propriedades’);

– Usando uma função gráfica do Matlab : todas as funções de plotagem podem gerar uma figura : plot, plot3, surf...

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hfig1=figure('units', 'normal','position',[0.01 0.05 0.8 0.8]);hfig2=figure('units','normal','position',[0.012 0.08 0.5 0.5],'color',[1 1 0]);

Posicionar a janela• figure ( ‘unit’,’normal’,’position’,[Xbaixo Ybaixo CompX CompY] )

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Pixel (padrão)

Inches

Centimeters

Points

Normal

Tela do computador

Figura

Ybaixo

Xbaixo

CompY

CompX

Propriedades uteis

visible on / off Gerencia a visibilidade do objeto

Color Cor do fundo da figura

Name Nome da janela

Numbertitle on / off Exibição ou não do numero no titulo da janela

Pointer Aspecto do cursor

Figura

Botão Eixos Menus

Superficies Imagens Linhas SubmenusTextos

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clf : cancela o conteúdo de uma figura

close (handle_da_figura_para_fechar ) : fechar uma figura

Eixos• Criar um novo sistema de eixos

handle= axes ;• Posicionar o sistema de eixos

set (handle,’units’,’normal’,’position’,[Xbaixo Ybaixo CompX CompY])

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OBS : não fazer confusão entre a instrução axes e axis

Pixel (padrão)

Inches

Centimeters

Points

Normal

Janela da figura

Sistema de Eixos

Ybaixo

Xbaixo

CompY

CompX

Propriedades dos eixos

xlim, ylim, zlim Definir os limites dos eixos

fontname, fontsize Características de policia

xscale, yscale, zscale

( ‘lin’ / ‘log’ )

Tipo de escala

xtick, ystick, zstick Posição das graduações

Figura

Botão Eixos Menus

Superficies Imagens Linhas SubmenusTextos

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cla : cancela o conteúdo do sistema de eixos

Criar uma interface

• Escrevendo o programa– Figura– Eixos– Imagens– Edit text, static text– Buttons

• Push buttons• Radio buttons• Check box

– Callbacks...

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h_objeto_grafico= uicontrol(h_figura,’units’,’normal’,’position’,[...],’style’,’text’,’text’,’nome_objeto’,’enable’,’on /off’,’value’,[.],’backgroundcolor’,[...],’callback’,’função_X(ind)’);

Criar uma interface

• Usando GUIDE

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Referências

• Curso do Professor Aurelien Saulot : INSA de Lyon, Bases Informatiques pour l’Ingénieur, (B2I)3ème Année Génie Mécanique et Dévelopement

• Ajuda e demos de Matlab 7.1• Algumas imagens de projetos realizados com Cécile

Lasfargues (diferencias finitas) et Benoît Trollé (tribologia) (slide 2)

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